SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik zie niet waarom dat fout is aangezien ik x gedefinieerd heb als y2-1. Dat differentiëren en je krijgt 2yquote:Op donderdag 16 april 2009 15:47 schreef ramaap het volgende:
[..]
Je bent goed op weg, alleen de vergelijking voor dx klopt niet.. y^2 = 1+ x ?? pijnluk
Over y2: beide kanten tot de macht 2 zodat je geen SQRT(x) meer hebt maar gewoon x
Haakjes
y2=1+2SQRT(x)+x
toch
y= 1+ sqrt(x)
sqrt(x)= y-1
x = (y-1)(y-1)=y^2-2y+1
dx = (2y-2) dy
Dat zou ik zeggen
Klopt! Nu alleen ff dx hieruit berekenen (het is een omweg, want het kan makkelijker, kijk naar mijn berekening hierboven)quote:Op donderdag 16 april 2009 15:58 schreef Butterfly91 het volgende:
[..]
Ik zie niet waarom dat fout is aangezien ik x gedefinieerd heb als y2-1. Dat differentiëren en je krijgt 2y
Over y2: beide kanten tot de macht 2 zodat je geen SQRT(x) meer hebt maar gewoon x
Haakjes
y2=1+2SQRT(x)+x
toch
Ik geloof van wel jaquote:Op donderdag 16 april 2009 15:54 schreef defibrillator het volgende:
Moet je de continuïteitscorrectie alleen toepassen op normale (discrete) verdelingen?
[ Bericht 36% gewijzigd door ramaap op 16-04-2009 16:10:10 ]
Alleen als je een discrete verdeling benadert met een continue.quote:
Moet je de continuïteitscorrectie alleen toepassen op normale (discrete) verdelingen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Er klopt geen hout van de manier waarop je met substituties omgaat. De integraal die je moet uitrekenen is:quote:Op donderdag 16 april 2009 15:31 schreef Butterfly91 het volgende:
Ik heb hem nu zo
[ afbeelding ]
Maar ik kom op een ander antwoord uit. Ik heb vast ergens een fout gemaakt, maar ik kan hem niet vinden.
(1) ∫01 √x / (1 + √x)∙dx
Een eerste tip: gebruik niet de letter y als substitutievariabele, deze wordt namelijk gewoonlijk al gebruikt om de afhankelijke variabele aan te geven bij een functie waarvan x de onafhankelijke variabele is. Ik zal hier daarom z gebruiken.
De substitutie die je hier kunt toepassen is:
(2) z = 1 + √x
Dan is dus:
(3) x = (z - 1)2
En dus ook:
(4) dx/dz = 2∙(z -1)
En dus:
(5) dx = 2∙(z - 1)∙dz
Uit (2) halen we dat voor x = 0 geldt z = 1 en voor x = 1 geldt z = 2. Dat zijn dus de nieuwe grenzen van het interval waarover we moeten integreren met de gesubstitueerde variable. De integraal wordt nu:
(6) ∫12 (z - 1)∙z-1∙2∙(z -1)∙dz
Dit is te schrijven als:
(7) ∫12 (2z - 4 + 2z-1)∙dz
Een primitieve van 2z - 4 + 2z-1 is z2 - 4z + 2∙ln z, en dus vinden we voor de waarde van de integraal:
(8) [z2 - 4z + 2∙ln z]12 = (4 - 8 + 2∙ln 2) - (1 - 4 + 0) = 2∙ln 2 - 1.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2009 20:27:57 ]
Sorry Riparius, ik heb hem op dezelfde manier staan als hierboven, maar alleen niet meer hier gepost. Die eerste twee die ik postte, daar klopte idd geen hout van. Domme fouten gemaakt.
Dat van die y wist ik niet trouwens, maar zo heb ik het geleerd.
Dat van die y wist ik niet trouwens, maar zo heb ik het geleerd.
Ja, zo klopt je uitwerking, afgezien van wat schoonheidsfoutjes in je notatie. Als je x = y2 - 2y + 1 hebt dan is dx/dy = 2y - 2 en dus dx = (2y - 2)∙dy. Verder ben je haakjes vergeten in je laatste paar integralen.quote:Op donderdag 16 april 2009 20:33 schreef Butterfly91 het volgende:
Sorry Riparius, ik heb hem op dezelfde manier staan als hierboven, maar alleen niet meer hier gepost. Die eerste twee die ik postte, daar klopte idd geen hout van. Domme fouten gemaakt.
Dat van die y wist ik niet trouwens, maar zo heb ik het geleerd.
[ afbeelding ]
Excentriciteit en kegelsneden in poolnotatie.
als e=1 een parabool en een ellips en hyperbool als e groter of kleiner dan 1. Akkoord.
Maar kan iemand mij inzichtelijk maken waarom een cirkel hoort bij e=0? Staat niet echt in mijn leerstof, maar toch schijnt het zo te zijn.
Excentriciteit is gedefinieerd als | PF | / | Pl | .
als e=1 een parabool en een ellips en hyperbool als e groter of kleiner dan 1. Akkoord.
Maar kan iemand mij inzichtelijk maken waarom een cirkel hoort bij e=0? Staat niet echt in mijn leerstof, maar toch schijnt het zo te zijn.
Excentriciteit is gedefinieerd als | PF | / | Pl | .
kloep kloep
Niet helemaal, tenzij je dit bedoelt als een chiasmequote:Op vrijdag 17 april 2009 19:39 schreef Borizzz het volgende:
Excentriciteit en kegelsneden in poolnotatie.
als e=1 een parabool en een ellips en hyperbool als e groter of kleiner dan 1. Akkoord.
. Voor de eccentriciteit e van een ellips geldt 0 < e < 1 en voor de eccentriciteit e van een hyperbool e > 1. Daar komen de van oorsprong Griekse namen van de kegelsneden ook vandaan: ἔλλειψις 'tekortschieting' en ὑπερβολή 'overtreffing' naast παραβολή 'overeenstemming'. Bij een ellips is de eccentriciteit op te vatten als de verhouding tussen de afstand van elk van de brandpunten tot het centrum en de lengte van de halve lange as. Een cirkel is een ellips waarvan de brandpunten in het centrum (middelpunt) liggen, zodat deze verhouding, en dus de eccentriciteit, gelijk is aan 0.quote:Maar kan iemand mij inzichtelijk maken waarom een cirkel hoort bij e=0? Staat niet echt in mijn leerstof, maar toch schijnt het zo te zijn.
Excentriciteit is gedefinieerd als | PF | / | Pl | .
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 19-04-2009 18:06:39 ]
Ik heb hulp nodig met het bewijzen van dit.
Gegeven:
Lijn m, n met middenparallel l
Punt P op m, punt Q op n
Te bewijzen:
Het snijpunt van de deellijnen van P en Q ligt op l.
Bewijs (begin):
Gegeven:
Lijn m, n met middenparallel l
Punt P op m, punt Q op n
Te bewijzen:
Het snijpunt van de deellijnen van P en Q ligt op l.
Bewijs (begin):
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Weet iemand hoe ik verder kom?Jesus hates you.
Ik zou het zo doen:
Je merkt het snijpunt van de deellijnen aan als punt T.
Uit het feit dat T op de deellijn van P ligt concludeer je dat d(T,m) = d(T,PQ). Oftewel de afstand van T naar beide lijnen is even groot.
Maar T ligt ook op de deellijn van punt Q. Dus d(T,n) = d(T,PQ).
Kun je nu het laatste stukje?
Je merkt het snijpunt van de deellijnen aan als punt T.
Uit het feit dat T op de deellijn van P ligt concludeer je dat d(T,m) = d(T,PQ). Oftewel de afstand van T naar beide lijnen is even groot.
Maar T ligt ook op de deellijn van punt Q. Dus d(T,n) = d(T,PQ).
Kun je nu het laatste stukje?
kloep kloep
Ik ken die regel niet, maar ben wel in staat met congruente driehoeken aan te tonen dat beide afstanden even groot zijn.quote:Op zondag 19 april 2009 16:55 schreef Borizzz het volgende:
Ik zou het zo doen:
Je merkt het snijpunt van de deellijnen aan als punt T.
Uit het feit dat T op de deellijn van P ligt concludeer je dat d(T,m) = d(T,PQ). Oftewel de afstand van T naar beide lijnen is even groot.
En dan dus de conclusie:quote:Maar T ligt ook op de deellijn van punt Q. Dus d(T,n) = d(T,PQ).
Kun je nu het laatste stukje?
d(T,n) = d(T,m) , dus T ligt op de middenparallel van m en n.
Bedankt voor je hulp, ik snap hem nu.
Jesus hates you.
Alle punten op de bissectrice van een hoek liggen op gelijke afstanden van de beide benen van die hoek. Daarom is het snijpunt van de bissectrices van een driehoek ook het middelpunt van de ingeschreven cirkel van die driehoek.quote:Op zondag 19 april 2009 19:04 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Ik ken die regel niet, maar ben wel in staat met congruente driehoeken aan te tonen dat beide afstanden even groot zijn.
[..]
Ik snap het, maar toch zag ik dat over het hoofd.quote:Op zondag 19 april 2009 19:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Alle punten op de bissectrice van een hoek liggen op gelijke afstanden van de beide benen van die hoek. Daarom is het snijpunt van de bissectrices van een driehoek ook het middelpunt van de ingeschreven cirkel van die driehoek.
Jesus hates you.
Een klein vraagje over statistiek:
'Zijn volgende onderzochte variabelen nominaal, ordinaal, continu of discontinu?
Wat wordt momenteel het meest verkocht: huizen of appartementen?
Dat zou nominaal moeten zijn en 'het meest verkocht' zou in dat opzicht slechts misleidend de indruk geven dat het ordinaal is, maar ik vrees dat ik niet helemaal kan volgen. Iemand? Alvast bedankt!
'Zijn volgende onderzochte variabelen nominaal, ordinaal, continu of discontinu?
Wat wordt momenteel het meest verkocht: huizen of appartementen?
Dat zou nominaal moeten zijn en 'het meest verkocht' zou in dat opzicht slechts misleidend de indruk geven dat het ordinaal is, maar ik vrees dat ik niet helemaal kan volgen. Iemand? Alvast bedankt!
When all things seem to end, the future still remains..
Het verschil tussen ordinaal en nominaal is niet van belang zolang je maar twee niveau's hebt. Ook zou een (discontinue) 0/1-variabele hier voldoen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Even tussendoor:
Waarom geeft (bij een priemfactorontbinding) het aantal vijfen het aantal nullen aan waarop het getal eindigt?
Dit staat in mijn boek; en hier wordt zomaar overheen gestapt alsof het een uitgemaakte zaak is....
Waarom geeft (bij een priemfactorontbinding) het aantal vijfen het aantal nullen aan waarop het getal eindigt?
Dit staat in mijn boek; en hier wordt zomaar overheen gestapt alsof het een uitgemaakte zaak is....
kloep kloep
Dus 5² zou op twee nullen eindigen? 
Je moet juist zoeken naar het aantal factoren 10 (ofwel het minimum van het aantal factoren 2 en het aantal factoen 5). Bijvoorbeeld 1100 = 2³*5²*11 = 10² * 2*11. Al die andere factoren kunnen nooit voor een 0 op het eind zorgen.
Je moet juist zoeken naar het aantal factoren 10 (ofwel het minimum van het aantal factoren 2 en het aantal factoen 5). Bijvoorbeeld 1100 = 2³*5²*11 = 10² * 2*11. Al die andere factoren kunnen nooit voor een 0 op het eind zorgen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
tvp. Wiskunde opvijzelen
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Hoi!
Over 2 maanden heb ik een toelatingstoets op het Saxion.
Hiervoor moet ik dus Wiskunde A afleggen. (ben ook pas onlangs thuis van vakantie, en heb kort geleden een opleiding gekozen, misschien beetje laat, maar het kan nog wel)
Alleen een beetje het probleem is dat ik dus:
-eerste en 2de graads functies
-het oplossen van eerste en tweede graads vergelijkingen
en -machtfuncties en logaritmen
moet leren kennen. Kan iemand mij adviseren waar eerst mee, mee te beginnen en te eindigen? Wat het beste manier is om het te leren? Heb HTO basisvaardigheden boekje ter beschikking.
Bedankt!
Over 2 maanden heb ik een toelatingstoets op het Saxion.
Hiervoor moet ik dus Wiskunde A afleggen. (ben ook pas onlangs thuis van vakantie, en heb kort geleden een opleiding gekozen, misschien beetje laat, maar het kan nog wel)
Alleen een beetje het probleem is dat ik dus:
-eerste en 2de graads functies
-het oplossen van eerste en tweede graads vergelijkingen
en -machtfuncties en logaritmen
moet leren kennen. Kan iemand mij adviseren waar eerst mee, mee te beginnen en te eindigen? Wat het beste manier is om het te leren? Heb HTO basisvaardigheden boekje ter beschikking.
Bedankt!
I pwn u!
De eerste is simpel. Gebruik de stelling van Thales, dan weet je dat de (denkbeeldige) lijn CB loodrecht staat op AC. Tevens weet je al dat AC = CD. Driehoek ABC en CBD zijn dus gelijkvormig omdat ze twee gelijke zijdes hebben. Dat betekent automatisch ook dat hoek ACB = hoek ADB.quote:
Nog een meetkunde-probleem:
[ link | afbeelding ]
Of hier in het groot:
http://img14.imageshack.us/img14/9529/opgave7.jpg
De tweede is wat lastiger, die weet ik even niet.
Ten percent faster with a sturdier frame
A is inderdaad congruentiegeval ZHZ.
B volgt uit hoek BEC = hoek BAC en door te kijken naar driehoek AES. We zien hoek CAE = hoek AEC omdat ze op bogen met dezelfde lengte staan, noem die hoek even x. Vanwege Thales op driehoek ABE geldt x + hoek BAC = 90. We krijgen dus 180 = hoek EAS + hoek AES + hoek ASE = (x-hoek BAC) + x + hoek ASE = 2*(x+hoek BAC) - 3*hoek BAC + hoek ASE = 0. Hieruit volgt direct hetgeen te bewijzen viel. Geen idee of het simpeler kan.
B volgt uit hoek BEC = hoek BAC en door te kijken naar driehoek AES. We zien hoek CAE = hoek AEC omdat ze op bogen met dezelfde lengte staan, noem die hoek even x. Vanwege Thales op driehoek ABE geldt x + hoek BAC = 90. We krijgen dus 180 = hoek EAS + hoek AES + hoek ASE = (x-hoek BAC) + x + hoek ASE = 2*(x+hoek BAC) - 3*hoek BAC + hoek ASE = 0. Hieruit volgt direct hetgeen te bewijzen viel. Geen idee of het simpeler kan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Trek hulplijn BC. Dan is ∠ACB recht, aangezien deze op de halve cirkelboog AB staat (stelling van Thales). Maar dan is ∠ACB = ∠DCB. Aangezien ook AC = CD zijn driehoeken ACB en DCB congruent, waaruit volgt dat ∠BAC = ∠BDC.quote:Op donderdag 23 april 2009 21:57 schreef Hondenbrokken het volgende:
Nog een meetkunde-probleem:
[ link | afbeelding ]
Of hier in het groot:
http://img14.imageshack.us/img14/9529/opgave7.jpg
Hoek ASE is supplementair met hoek ESB, dus ∠ASE = 180° - ∠ESB. En aangezien de som van de hoeken van driehoek ESB 180 graden is, is ∠ASE gelijk aan de som van de beide andere hoeken van driehoek ESB, dus:
∠ASE = ∠SEB + ∠SBE
Nu zijn ∠SBE en ∠ABD supplementair, zodat:
∠ASE = ∠SEB + (180° - ∠ABD)
Aangezien de som van de hoeken van driehoek ABD 180 graden is hebben we dus ook:
∠ASE = ∠SEB + ∠BAC + ∠BDC
Nu hadden we al aangetoond dat ∠BDC = ∠BAC, en verder is ook ∠SEB = ∠BAC, aangezien deze beide gelijk zijn aan de helft van cirkelboog BC. Dus hebben we inderdaad:
∠ASE = ∠BAC + ∠BAC + ∠BAC = 3∙∠BAC
QED
@TC03
Het ging me vooral om die 2e. Maar toch bedankt, ik waardeer je post.
Glowmouse:
@ Riparius
Bedankt. Ik snap hem helemaal.
[ Bericht 3% gewijzigd door Hondenbrokken op 24-04-2009 08:53:16 ]
Het ging me vooral om die 2e. Maar toch bedankt, ik waardeer je post.
Glowmouse:
Waarom hebben die bogen dan een gelijke lengte? Ze lijken me juist verschillend. Maar bedankt voor je poging.quote:We zien hoek CAE = hoek AEC omdat ze op bogen met dezelfde lengte staan, noem die hoek even x
@ Riparius
Bedankt. Ik snap hem helemaal.
[ Bericht 3% gewijzigd door Hondenbrokken op 24-04-2009 08:53:16 ]
Jesus hates you.
Omdat de koorden gelijke lengte hebben (ABD en ECD zijn congruente en gelijkbenige driehoeken).quote:
@TC03
Het ging me vooral om die 2e. Maar toch bedankt, ik waardeer je post.
Glowmouse:
[..]
Waarom hebben die bogen dan een gelijke lengte?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Neequote:Op vrijdag 24 april 2009 11:15 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Omdat de koorden gelijke lengte hebben (ABD en ECD zijn congruente en gelijkbenige driehoeken).
.Driehoeken ABD en ECD zijn wel gelijkvormig, maar niet congruent. De gelijkbenige zijden van driehoek ECD zijn gelijk aan de helft van de basis van driehoek ABD. Aangezien de som van de lengten van twee zijden van een driehoek groter is dan de lengte van de derde zijde kunnen ze dus niet congruent zijn.
De wet van Murphy bij Glowmouse.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Hey,
Ik heb een vraag over de zeta-functie.
Ik zoek een "holomorfe uitbreiding" van de functie f(s):= zeta(s)/zeta(ks) waarbij k>=2 een geheel getal is. Deze uitbreiding heeft dan als domain een open deelverzameling van C die {s \in C| Re s >=1}\{1} bevat.
Voor zeta(s) heb ik al de holomorfe uitbreiding:
zeta(s)= 1/(s-1)+1/2 -s*int((x-[x]-1/2)x-1-s ), x=0..oo).
Deze geldt voor alle s in C met Re s >0, s != 1.
Ik zit nu vast met zeta(s)/zeta(ks).
Enig idee hoe het moet?
Alvast bedankt
Ik heb een vraag over de zeta-functie.
Ik zoek een "holomorfe uitbreiding" van de functie f(s):= zeta(s)/zeta(ks) waarbij k>=2 een geheel getal is. Deze uitbreiding heeft dan als domain een open deelverzameling van C die {s \in C| Re s >=1}\{1} bevat.
Voor zeta(s) heb ik al de holomorfe uitbreiding:
zeta(s)= 1/(s-1)+1/2 -s*int((x-[x]-1/2)x-1-s ), x=0..oo).
Deze geldt voor alle s in C met Re s >0, s != 1.
Ik zit nu vast met zeta(s)/zeta(ks).
Enig idee hoe het moet?
Alvast bedankt
verlegen :)
Waarschijnlijk is het enorm simpel maar ik kom er even niet op:
e^x/n = 3
e^x = 3^n
waarom?
e^x/n = 3
e^x = 3^n
waarom?
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
http://www.wisfaq.nl/showfaq3.asp?Id=3107
Links en rechts ^n doen en dan links rekenregel M5 toepassen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 27-04-2009 13:32:02 ]
Links en rechts ^n doen en dan links rekenregel M5 toepassen.
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 27-04-2009 13:32:02 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
je bedoelt links en rechts ^n toch? dan snap ik het in ieder geval 
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
Helder, thanks
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
e^(x/n) de integraal ervoor is n * e^(x/n)
maar waarom? ik zou zelf denken 1 / ((x/n) + 1) * e^((x/n)+1)
Zucht, een paar weken niks aan wiskunde gedaan en het lijkt spontaan chinees
maar waarom? ik zou zelf denken 1 / ((x/n) + 1) * e^((x/n)+1)
Zucht, een paar weken niks aan wiskunde gedaan en het lijkt spontaan chinees
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
Je bedoelt de primitieve ervan. Kijk eens goed wat er gebeurt bij differentieren: hebben we x^n of g^x?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
g^x => g^x/ln x ?
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
Die ja, dan is het toch ook duidelijk dat je niet die macht met eentje moet ophogen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Jazeker, maar ik begrijp niet hoe ze aan n*e^(x/n) komen
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
De functie die je hebt is (e^1/n)^x. Als je die zou differentiëren krijg je 1/n * e^(x/n).
Als je n*e^(x/n) differentieert, gaat het dus precies goed.
Als je n*e^(x/n) differentieert, gaat het dus precies goed.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Jouw uitbreiding van zeta(s) naar Re s > 0 definieert alvast een meromorfe uitbreiding van f(s) naar Re s > 0. Echter, dat ding zou polen kunnen hebben op de punten s waarvoor zeta(ks)=0. Nu heeft zeta(s) geen nulpunten voor Re s > 1: immers convergeert de Dirichletreeks voor 1/zeta(s) (= som mu(n) / n^s) absoluut en uniform op compacta voor Re s > 1, en kan dus geen polen hebben. Dus zeta(ks) heeft geen nulpunten voor Re(s)>1/k. Het open deel dat je kunt nemen is dan U = {s in C : Re s > 1/k, s != 1}.quote:Op maandag 27 april 2009 10:22 schreef teletubbies het volgende:
Hey,
Ik heb een vraag over de zeta-functie.
Ik zoek een "holomorfe uitbreiding" van de functie f(s):= zeta(s)/zeta(ks) waarbij k>=2 een geheel getal is. Deze uitbreiding heeft dan als domain een open deelverzameling van C die {s \in C| Re s >=1}\{1} bevat.
Voor zeta(s) heb ik al de holomorfe uitbreiding:
zeta(s)= 1/(s-1)+1/2 -s*int((x-[x]-1/2)x-1-s ), x=0..oo).
Deze geldt voor alle s in C met Re s >0, s != 1.
Ik zit nu vast met zeta(s)/zeta(ks).
Enig idee hoe het moet?
Alvast bedankt
Ik wil nog even de mensen hier bedanken, mede met hulp van jullie heb ik mijn twee wiskunde tentamens gehaald, analyse en lineaire algebra 
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Oh oke, ik zie het nu. Ik vergat dat er sprake was van absolute in uniforme convergentie. Maar voor de goeie orde lijkt het me goed om te weten wat voor rol deze twee precies spelen. De uniforme convergentie van de reeks holomorfe functies (som mu(n) /n^s, n=1...k)) zorgt ervoor dat de limiet 1/zeta(s) een holomorfe functie is.quote:Op maandag 27 april 2009 15:58 schreef thabit het volgende:
[..]
Jouw uitbreiding van zeta(s) naar Re s > 0 definieert alvast een meromorfe uitbreiding van f(s) naar Re s > 0. Echter, dat ding zou polen kunnen hebben op de punten s waarvoor zeta(ks)=0. Nu heeft zeta(s) geen nulpunten voor Re s > 1: immers convergeert de Dirichletreeks voor 1/zeta(s) (= som mu(n) / n^s) absoluut en uniform op compacta voor Re s > 1, en kan dus geen polen hebben. Dus zeta(ks) heeft geen nulpunten voor Re(s)>1/k. Het open deel dat je kunt nemen is dan U = {s in C : Re s > 1/k, s != 1}.
De absolute convergentie:.....wat voor rol speelt deze in deze redenering? Ik weet wel dat absolute convergentie nodig is om het inverse van zeta(s) te vinden (Dirichletreeksen samenstellen).
verlegen :)
Ik begreep het niet, vervolgens maakte ik wat andere sommen en nu begrijp ik het welquote:Op maandag 27 april 2009 15:04 schreef GlowMouse het volgende:
De functie die je hebt is (e^1/n)^x. Als je die zou differentiëren krijg je 1/n * e^(x/n).
Als je n*e^(x/n) differentieert, gaat het dus precies goed.
(denk ik)Als ik het goed begrijp is het bijv. bij e^3x dat als je differentieert er 3*e^3x ontstaat, en omdat er juist e^3x moet ontstaan zet je er 1/3 voor, en dan heb je dus de primitieve, namelijk 1/3 e^3x
Bij het differentiëren van de oorspronkelijke functie zou je 1/n * e^(x/n) krijgen, om er "1" van te maken doe je dus maal n (want n/n = 1)
The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves, and wiser people so full of doubt
De absolute convergentie is hier misschien niet heel hard nodig, behalve inderdaad om aan te tonen dat je 1/zeta(s) ook als een Dirichletreeks kunt uitdrukken, of in het algemeen om makkelijk met reeksen te kunnen manipuleren. Maar dan nog heb je het alleen maar nodig voor Re(s) >> 0. Belangrijk is vooral de uniforme convergentie op compacta; dat toont namelijk aan dat de limiet ook weer holomorf is.quote:Op maandag 27 april 2009 20:43 schreef teletubbies het volgende:
[..]
Oh oke, ik zie het nu. Ik vergat dat er sprake was van absolute in uniforme convergentie. Maar voor de goeie orde lijkt het me goed om te weten wat voor rol deze twee precies spelen. De uniforme convergentie van de reeks holomorfe functies (som mu(n) /n^s, n=1...k)) zorgt ervoor dat de limiet 1/zeta(s) een holomorfe functie is.
De absolute convergentie:.....wat voor rol speelt deze in deze redenering? Ik weet wel dat absolute convergentie nodig is om het inverse van zeta(s) te vinden (Dirichletreeksen samenstellen).
Simpel grafentheorie probleempje waar ik op de een of andere manier niet uit kom .....
Zij G een vlakke graaf, en laat C een takkenverzameling zijn G, en stel dat het aantal gemeenschappelijke takken van C met elke minimale snede van G even is. Bewijs dat C de vereniging is van een aantal takdisjuncte kringen.
Ik zie wel eenvoudig in dat als C een kring is en S een minimale snede, dat C en S altijd een even aantal gemeenschappelijke takken moeten hebben. Maar de andere implicatie wil niet echt lukken....
Zij G een vlakke graaf, en laat C een takkenverzameling zijn G, en stel dat het aantal gemeenschappelijke takken van C met elke minimale snede van G even is. Bewijs dat C de vereniging is van een aantal takdisjuncte kringen.
Ik zie wel eenvoudig in dat als C een kring is en S een minimale snede, dat C en S altijd een even aantal gemeenschappelijke takken moeten hebben. Maar de andere implicatie wil niet echt lukken....
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |