SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta] 'Huiswerk- en vragentopic'.
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:
Wiskunde
Natuurkunde
Informatica
Scheikunde
Biologie
Algemene Natuurwetenschappen
... en alles wat verder in de richting komt.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Wiskundig inhoudelijk:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
OP
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 27-05-2008 10:08:13 ]
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
Wiskundig inhoudelijk:
OP
[ Bericht 0% gewijzigd door GlowMouse op 27-05-2008 10:08:13 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het vervelende is dat s² vaak de steekproefvariantie genoemd wordt, en dat woord zoveel op variantie lijkt. Je zult bijvoorbeeld nooit iemand het gemiddelde en de verwachting horen verwisselen.quote:Op maandag 26 mei 2008 21:13 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ik denk dat je hier weer gelijk hebt, maar ik vrees wel dat die verkeerde gewoonte zelfs door docenten aangeleerd wordt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan iemand mij helpen met vraag 12:
http://downloads.kennisne(...)wo_wb12_2007_1_c.pdf
Ik kom er niet uit met me rekenmachine, alvast bedankt!
http://downloads.kennisne(...)wo_wb12_2007_1_c.pdf
Ik kom er niet uit met me rekenmachine, alvast bedankt!
fnInt(wortel(1+(e^X)²),X,1,2)
Of via Y = wortel(1+(e^X)²), en dan calculate, optie 7.
Of via Y = wortel(1+(e^X)²), en dan calculate, optie 7.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik pak ff me rekenmachine...quote:Op dinsdag 27 mei 2008 21:05 schreef GlowMouse het volgende:
fnInt(wortel(1+(e^X)²),X,1,2)
Of via Y = wortel(1+(e^X)²), en dan calculate, optie 7.
Glowmouse, mag je ik btw bedanken voor alle hulp tijdens de examens, echt geweldig
Wat studeer je eigenlijk als ik vragen mag?
Dat mag (2x). Ik ben derdejaars econometrie.quote:Op dinsdag 27 mei 2008 21:12 schreef BK89 het volgende:
Glowmouse, mag je ik btw bedanken voor alle hulp tijdens de examens, echt geweldig
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh dat verklaart een hoop, schijnt een van de moeilijkste studies te zijn heb ik gehoord.quote:Op dinsdag 27 mei 2008 21:23 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dat mag (2x). Ik ben derdejaars econometrie.
Edit:
Hoe kan je van sin t*sin(-1/6pi) naar sin (t*-1/2) gaan?
[ Bericht 5% gewijzigd door BK89 op 27-05-2008 22:30:25 ]
Lijkt me niet lastiger dan wiskunde, natuurkunde, sterrenkunde, lucht- en ruimtevaarttechniek, of een andere leuke studie aan een TU.quote:Op dinsdag 27 mei 2008 22:24 schreef BK89 het volgende:
[..]
Oh dat verklaart een hoop, schijnt een van de moeilijkste studies te zijn heb ik gehoord.
Dat kan niet. sin(-1/6pi) is een getal dat de amplitude van sin(t) verkleint. De amplitude van sin(t*-1/2) is 1.quote:Hoe kan je van sin t*sin(-1/6pi) naar sin (t*-1/2) gaan?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, maar die beschouw ik ook als de moeilijker studies. Ik ga volgend jaar lekker knutselen in Delft (als ik over gaquote:Op dinsdag 27 mei 2008 22:34 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Lijkt me niet lastiger dan wiskunde, natuurkunde, sterrenkunde, lucht- en ruimtevaarttechniek, of een andere leuke studie aan een TU.
[..]
Dat kan niet. sin(-1/6pi) is een getal dat de amplitude van sin(t) verkleint. De amplitude van sin(t*-1/2) is 1.
).Laatste vraagje voor vanavond, dan ff lekker slapen
Hoe los je
e^x=2e^(2x)
op?
Morgen gaat echt kut worden
noem e^x eens y, dan staat er y = 2y², ofwel y-2y² = 0, ofwel y(1-2y) = 0, ofwel y=0 of y = 1/2.
e^x is nooit gelijk aan 0, en e^x = 1/2 heeft x = ln(1/2) als oplossing.
e^x is nooit gelijk aan 0, en e^x = 1/2 heeft x = ln(1/2) als oplossing.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Tering, waarom zie ik die simpele dingen nietquote:Op dinsdag 27 mei 2008 23:59 schreef GlowMouse het volgende:
noem e^x eens y, dan staat er y = 2y², ofwel y-2y² = 0, ofwel y(1-2y) = 0, ofwel y=0 of y = 1/2.
e^x is nooit gelijk aan 0, en e^x = 1/2 heeft x = ln(1/2) als oplossing.
Nogmaals bedankt!
Ik doe dit jaar eindexamen vwo en heb Wiskunde A1 gedaan. Ik heb er best wel spijt van dat ik niet meer wiskunde erbij gekozen heb, want ik was altijd erg goed in wiskunde en vind wiskunde A1 erg makkelijk. Ik ga vanaf september studeren aan een Amerikaanse universiteit, en daarvoor wil ik mijn wiskunde even flink bijspijkeren. Ik zoek dus een goed (liefst engelstalig) boek om mijn wiskunde even flink bij te spijkeren. Iemand tips?
Begin eens met het basisboek wiskunde van Jan van de Craats. Kijk eerst op internet voor wat voorbeeldhoofdstukjes, want misschien is het wel te simpel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ziet eruit als een goed boek, het begin is wel een beetje simpel, maar wat daarna komt lijkt me een goede basis. Ken je ook een soortgelijk boek in het Engels?
Zo aan de basis niet, maar als je dit goed onder de knie hebt, dan zijn er genoeg Engelse boeken toegankelijk die een stapje verder gaan. Zo is er een boek van Stewart, Calculus geheten, dat op de universiteit wel populair is.quote:Op woensdag 28 mei 2008 11:26 schreef nickybol het volgende:
Ziet eruit als een goed boek, het begin is wel een beetje simpel, maar wat daarna komt lijkt me een goede basis. Ken je ook een soortgelijk boek in het Engels?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maak een rechthoek met FQ als diagonaal, dan is de horizontale combonent de onderste zijde, en de verticale component de rechterzijde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik denk dat dit een slecht voorbeeld is: van een derdegraadspolynoom vind je in het algemeen niet exact de nulpunten zonder rekenmachine.quote:Op woensdag 28 mei 2008 20:04 schreef Outer het volgende:
Ik heb een vraag hoe los je bv x^3-x=100 op zonder het op te "zoeken" op je rekenmachine?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Niet.quote:Op woensdag 28 mei 2008 20:04 schreef Outer het volgende:
Ik heb een vraag hoe los je bv x^3-x=100 op zonder het op te "zoeken" op je rekenmachine?
Of beter gezegd : niet exact. (Trouwens, een rekenmachine zal je ook geen "echt exacte" oplossing geven)
Er zijn wel benaderingsmethoden mogelijk die je met de hand kan doen : 4 is te weinig, 5 is te veel. Neem eens vijf als benadering aan... Nu doe je één keer de Newton-Raphson methode en dan vind je 175/37 of dus ongeveer 4,73 en dat ligt niet ver van de unieke reële wortel die 4,173.. is.
(Jouw derdegraadsvergelijking heeft één reële wortel en twee imaginaire!)
Ja precies wat ik dacht, zonder GR is het dus bijna onmogelijk om derdegraads vergelijkingen op te lossen.quote:Op woensdag 28 mei 2008 20:05 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ik denk dat dit een slecht voorbeeld is: van een derdegraadspolynoom vind je in het algemeen niet exact de nulpunten zonder rekenmachine.
Niet helemaal beta, maar toch maar hier.
Ik heb een Statistiek probleem. Vraagstelling:
For a continuous random variable X it is given that E(X)=5 and E(X^2)=27,25.
Calculate E((X-4)^2).
Ik snap d'r geen reet van! Bovenstaande is alle gegeven informatie, er is verder geen sample size bekend.
Iemand?
Ik heb een Statistiek probleem. Vraagstelling:
For a continuous random variable X it is given that E(X)=5 and E(X^2)=27,25.
Calculate E((X-4)^2).
Ik snap d'r geen reet van! Bovenstaande is alle gegeven informatie, er is verder geen sample size bekend.
Iemand?
Weet je dat de verwachting lineair is? Dus E(X+Y) = E(X) + E(Y), zelfs als X en Y afhankelijk zijn?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat weet ik niet, maar laten we daar van uit gaan.quote:Op donderdag 29 mei 2008 15:34 schreef GlowMouse het volgende:
Weet je dat de verwachting lineair is? Dus E(X+Y) = E(X) + E(Y), zelfs als X en Y afhankelijk zijn?
Dan is de rest dus eenvoudig: (X-4)² = X² - 8X + 16, en probeer de rest zelf maar.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Verrek, 3.25, klopt, is het juiste antwoord.quote:Op donderdag 29 mei 2008 15:52 schreef GlowMouse het volgende:
Dan is de rest dus eenvoudig: (X-4)² = X² - 8X + 16, en probeer de rest zelf maar.
Maar hoe ben je bij die vergelijking gekomen? Dat zou ik graag nog even willen weten.
Vraag statistische mechanica:
Een quantum systeem bestaat uit K onderscheidbare subsystemen. Het k-de subsysteem heeft als energie spectrum: En[sub]k[/sub]=epsilon*nk2 met nk=0,1,2,3....
Bereken het aantal energie eigenwaarden met energie lager dan E, dus Omega(E) voor het geval E >> epsilon.
Omega(E) is gedefineerd als 1/ hkK! * integraal ( stapfunctie (E - H) )dkn) met H de Hamiltoniaan van het systeem.
Ik kom er even niet meer uit...
Een quantum systeem bestaat uit K onderscheidbare subsystemen. Het k-de subsysteem heeft als energie spectrum: En[sub]k[/sub]=epsilon*nk2 met nk=0,1,2,3....
Bereken het aantal energie eigenwaarden met energie lager dan E, dus Omega(E) voor het geval E >> epsilon.
Omega(E) is gedefineerd als 1/ hkK! * integraal ( stapfunctie (E - H) )dkn) met H de Hamiltoniaan van het systeem.
Ik kom er even niet meer uit...
Is er een algebraische manier om te laten zien dat f=x^4-6x+3 geen nulpunt heeft op de eenheidscirkel?
Ik weet dat je met bijv de stelling van Rouché kunt laten zien dat er precies 1 nulpunt is in de eenheidscirkel en daarna ook dat er geen punt is op de eenheidscirkel.
Via algebra dacht ik het volgende: als f een nulpunt heeft op eenheidscirkel dan is dat nulpunt geen reeel getal want -1 en 1 zijn geen nulpunten. Dus het nulpunt is complex en zijn geconjugeerde is dus ook een nulpunt. Vanaf nu weet ik niet meer, de som van de nulpunten is 0 en het product is 3, ik dacht dat dit misschien zou leiden tot tegenspraak (door te afschatten ofzo).
Kan iemand een slim idee geven?
dank je!
Ik weet dat je met bijv de stelling van Rouché kunt laten zien dat er precies 1 nulpunt is in de eenheidscirkel en daarna ook dat er geen punt is op de eenheidscirkel.
Via algebra dacht ik het volgende: als f een nulpunt heeft op eenheidscirkel dan is dat nulpunt geen reeel getal want -1 en 1 zijn geen nulpunten. Dus het nulpunt is complex en zijn geconjugeerde is dus ook een nulpunt. Vanaf nu weet ik niet meer, de som van de nulpunten is 0 en het product is 3, ik dacht dat dit misschien zou leiden tot tegenspraak (door te afschatten ofzo).
Kan iemand een slim idee geven?
dank je!
verlegen :)
f(0)=3 en f(1)=-2, dus er moet een nulpunt tussen 0 en 1 zijn. Het product van de twee complex geconjugeerde nulpunten op de eenheidscirkel is 1, dus het product van de twee reele nulpunten is 3. Maar dat betekent dat er een reeel nulpunt > 3 moet zijn. Nu is het wel duidelijk dat f(x)=x(x^3-6)+3 positief is voor x>3, tegenspraak.
Hallo,
ik ben gisteren in een discussie verwikkeld geraakt over kwadratische/symmetrische bilineaire vormen.
Het ging over de techniek met eigenwaarden om een orthonormale basis te maken ten opzichte waarvan de symmetrische bilineaire vorm gediagonaliseerd wordt.
Er werd geponeerd dat dat net zo goed ging over eindige velden.
Ik had daar toch mijn bedenkingen bij. Orthonormaal is toch iets heel raars bij eindige velden, want daar heb je geen "inproduct". (Vectoren zullen er loodrecht op zichzelf staan, ook al zijn ze niet nul)
Als voorbeeld zou ik de matrix aanhalen
2 1
1 3
in het eindig veld over vijf elementen. Met diagonalisatie via eigenwaarden zal dit hier toch niet lukken?
Bijvraag: waarom doen mensen zo vaak alsof diagonalisatie van een symmetrische bilineaire vorm altijd met eigenwaarden moet? Het kan met eigenwaarden, maar dan is je eindresultaat ook een orthonormale basis ten opzichte van een inproduct dat in feite niet intrinsiek is.
Wat denken jullie hier allemaal van?
ik ben gisteren in een discussie verwikkeld geraakt over kwadratische/symmetrische bilineaire vormen.
Het ging over de techniek met eigenwaarden om een orthonormale basis te maken ten opzichte waarvan de symmetrische bilineaire vorm gediagonaliseerd wordt.
Er werd geponeerd dat dat net zo goed ging over eindige velden.
Ik had daar toch mijn bedenkingen bij. Orthonormaal is toch iets heel raars bij eindige velden, want daar heb je geen "inproduct". (Vectoren zullen er loodrecht op zichzelf staan, ook al zijn ze niet nul)
Als voorbeeld zou ik de matrix aanhalen
2 1
1 3
in het eindig veld over vijf elementen. Met diagonalisatie via eigenwaarden zal dit hier toch niet lukken?
Bijvraag: waarom doen mensen zo vaak alsof diagonalisatie van een symmetrische bilineaire vorm altijd met eigenwaarden moet? Het kan met eigenwaarden, maar dan is je eindresultaat ook een orthonormale basis ten opzichte van een inproduct dat in feite niet intrinsiek is.
Wat denken jullie hier allemaal van?
Een inproduct is een positief definiete functie VxV -> F (met V de vectorruimte en F het lichaam) waarvoor geldt dat hij lineair is in de eerste coordinaat: <ru + sv,w> = r<u,w> + s<v,w> (r en s scalair). Voor F=R of F=C wordt bovendien geëist dat hij (geconjugeerd) symmetrisch is, maar dat hebben we hier niet nodig (die definitie moest ik even nazoeken ja ). Bij eindige velden zijn er dus genoeg inproducten te definieren, dat is geen probleem. Zolang char(F)!=2 zijn er twee klassen van inproducten, en binnen een klasse zijn dezelfde vectoren orthogonaal (een inproduct voor elke klasse is te vinden door te nemen als inproduct <x,y> = xTAx met A=I of A = I met één 1 vervangen door een niet-kwadraat).
Dat vectoren loodrecht op zichzelf staan is ook geen probleem. Zo'n vector heeft zelfs een naam, dat is een isotropische vector.
Veel hiervan kun je nalezen in Advanced Lineair Algebra van Steven Roman.
). Bij eindige velden zijn er dus genoeg inproducten te definieren, dat is geen probleem. Zolang char(F)!=2 zijn er twee klassen van inproducten, en binnen een klasse zijn dezelfde vectoren orthogonaal (een inproduct voor elke klasse is te vinden door te nemen als inproduct <x,y> = xTAx met A=I of A = I met één 1 vervangen door een niet-kwadraat).Dat vectoren loodrecht op zichzelf staan is ook geen probleem. Zo'n vector heeft zelfs een naam, dat is een isotropische vector.
Veel hiervan kun je nalezen in Advanced Lineair Algebra van Steven Roman.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat van die isotrope vectoren wist ik wel hoor, ik werk er bijna dagelijks mee. 
Ik ben akkoord met alles wat je zegt, behalve misschien dat van die inproducten (dat je die positiviteit enkel eist bij R en C)
Ik zit echter nog steeds met mijn vragen/onzekerheid nu.
Het punt is dat je bij eindige velden altijd wel isotrope vectoren hebt (vanaf dimensie drie dan...)
Wat denk je van dat voorbeeld?
Wijziging : misschien moet ik toch iets meer verduidelijken waar voor mij de moeilijkheid ligt.
Om te beginnen heb je bij reële symmetrische matrices enkel reële eigenwaarden, wat niet het geval zal zijn bij eindige velden.
Als je in het reële geval dan gaat bewijzen dat je kan diagonaliseren, dan neem je een vectorrechte Wopgespannen door een eigenvector, en je beschouwt de vectorruimte als de orthogonale directe som van W en Wperp. Dan ga je verder met inductie in die Wperp.
Daar zit een subtiele stap in, namelijk dat de ruimte de orthogonale directe som is van W en Wperp. Dat is enkel zo als W en Wperp elkaar triviaal snijden, en dat is omdat vectoren die niet nul zijn, niet loodrecht op zichzelf kunnen staan.
En dat is nu net wat gebeurt in dat voorbeeld, je eigenvectoren van nul (de enige eigenwaarde) staan loodrecht op zichzelf.....
Een volgende probleem is dat je hier niet zo maar eventjes van een orthogonale basis naar een orthonormale basis kan. In het reële geval normeren we gewoon, maar die vierkantswortel nemen gaat ook niet altijd in het eindige geval.
Begrijp je een beetje mijn bedenkingen bij dit alles?
[ Bericht 46% gewijzigd door zuiderbuur op 31-05-2008 14:59:12 ]
Ik ben akkoord met alles wat je zegt, behalve misschien dat van die inproducten (dat je die positiviteit enkel eist bij R en C) Ik zit echter nog steeds met mijn vragen/onzekerheid nu.
Het punt is dat je bij eindige velden altijd wel isotrope vectoren hebt (vanaf dimensie drie dan...)
Wat denk je van dat voorbeeld?
Wijziging : misschien moet ik toch iets meer verduidelijken waar voor mij de moeilijkheid ligt.
Om te beginnen heb je bij reële symmetrische matrices enkel reële eigenwaarden, wat niet het geval zal zijn bij eindige velden.
Als je in het reële geval dan gaat bewijzen dat je kan diagonaliseren, dan neem je een vectorrechte Wopgespannen door een eigenvector, en je beschouwt de vectorruimte als de orthogonale directe som van W en Wperp. Dan ga je verder met inductie in die Wperp.
Daar zit een subtiele stap in, namelijk dat de ruimte de orthogonale directe som is van W en Wperp. Dat is enkel zo als W en Wperp elkaar triviaal snijden, en dat is omdat vectoren die niet nul zijn, niet loodrecht op zichzelf kunnen staan.
En dat is nu net wat gebeurt in dat voorbeeld, je eigenvectoren van nul (de enige eigenwaarde) staan loodrecht op zichzelf.....
Een volgende probleem is dat je hier niet zo maar eventjes van een orthogonale basis naar een orthonormale basis kan. In het reële geval normeren we gewoon, maar die vierkantswortel nemen gaat ook niet altijd in het eindige geval.
Begrijp je een beetje mijn bedenkingen bij dit alles?
[ Bericht 46% gewijzigd door zuiderbuur op 31-05-2008 14:59:12 ]
Ja ik zie het probleem. Aan het diagonaliseren kan ik zelf niet zoveel bijdragen, bij het normaliseren wellicht wel. De norm is gedefinieerd als sqrt(<x,x>). Tussendoor: in Z/5Z geldt dat 1²=1 en 4²=1, dus hoe is sqrt(1) gedefinieerd?
We nemen het inproduct met I. Bij tweedimensionale vectoren over Z/5Z krijg je een probleem. De enige kwadraten zijn 0, 1 en 4 (waarbij x²=0 alleen x=0 als oplossing heeft). Er moet voor een orthonormale vector [x y] gelden dat x²+y²=1 of x²+y²=4 (afhankelijk van het antwoord op bovenstaande wortelvraag). Dat kan slechts als x=0 of y=0. Oh maar dan is de diagonalisering wel erg flauw, want omdat (met A=PTDP) P inverteerbaar moet zijn, kan P geschreven worden als [a 0; 0 b] of als [0 a; b 0] (of zbda als I), zodat de oorspronkelijke matrix A een diagonaalmatrix moet zijn (mag ook over de andere diagonaal).
denkfouten voorbehouden
We nemen het inproduct met I. Bij tweedimensionale vectoren over Z/5Z krijg je een probleem. De enige kwadraten zijn 0, 1 en 4 (waarbij x²=0 alleen x=0 als oplossing heeft). Er moet voor een orthonormale vector [x y] gelden dat x²+y²=1 of x²+y²=4 (afhankelijk van het antwoord op bovenstaande wortelvraag). Dat kan slechts als x=0 of y=0. Oh maar dan is de diagonalisering wel erg flauw, want omdat (met A=PTDP) P inverteerbaar moet zijn, kan P geschreven worden als [a 0; 0 b] of als [0 a; b 0] (of zbda als I), zodat de oorspronkelijke matrix A een diagonaalmatrix moet zijn (mag ook over de andere diagonaal).
denkfouten voorbehouden
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dit maakt geen deel uit van mijn kritiek. Want in het reële getal heb je dit ook als je een basis opstelt, je kan delen door de vierkantswortel of zijn tegengestelde. Bij eindige velden kan je gewoon kiezen...ALS er een wortel is. En het is nu net dat laatste wat niet altijd het geval is.quote:Op zaterdag 31 mei 2008 15:52 schreef GlowMouse het volgende:
Ja ik zie het probleem. Aan het diagonaliseren kan ik zelf niet zoveel bijdragen, bij het normaliseren wellicht wel. De norm is gedefinieerd als sqrt(<x,x>). Tussendoor: in Z/5Z geldt dat 1²=1 en 4²=1, dus hoe is sqrt(1) gedefinieerd?
Mag ik daaruit besluiten dat je mij gelijk geeft dat niet elke symmetrische matrix over een eindig veld (met oplosbare karakteristieke veelterm over dat veld, want ik wil niet flauw doen..) een orthonormale basis heeft ten opzichte waarvan hij een diagonaalvorm heeft.quote:We nemen het inproduct met I. Bij tweedimensionale vectoren over Z/5Z krijg je een probleem. De enige kwadraten zijn 0, 1 en 4 (waarbij x²=0 alleen x=0 als oplossing heeft). Er moet voor een orthonormale vector [x y] gelden dat x²+y²=1 of x²+y²=4 (afhankelijk van het antwoord op bovenstaande wortelvraag). Dat kan slechts als x=0 of y=0. Oh maar dan is de diagonalisering wel erg flauw, want omdat (met A=PTDP) P inverteerbaar moet zijn, kan P geschreven worden als [a 0; 0 b] of als [0 a; b 0] (of zbda als I), zodat de oorspronkelijke matrix A een diagonaalmatrix moet zijn (mag ook over de andere diagonaal).
denkfouten voorbehouden
Ik blijf het raar vinden dat men zo verslaafd is aan die techniek van diagonalisatie (los van het veld
). Het is veel meer dan wat je meestal wil, en de prijs laat zich dan ook doorrekenen (je probleem wordt een eigenwaardeprobleem...)
Het was meer een vraag omdat ik het zelf niet wist dan kritiek.quote:Op zaterdag 31 mei 2008 18:09 schreef zuiderbuur het volgende:
Dit maakt geen deel uit van mijn kritiek. Want in het reële getal heb je dit ook als je een basis opstelt, je kan delen door de vierkantswortel of zijn tegengestelde. Bij eindige velden kan je gewoon kiezen...ALS er een wortel is. En het is nu net dat laatste wat niet altijd het geval is.
Ja. Die matrix van jou was een voorbeeld: omdat hij gedefinieerd is over Z/5Z en geen diagonaalmatrix is, heeft hij geen orthonormale basis heeft ten opzichte waarvan hij een diagonaalvorm heeft.quote:Mag ik daaruit besluiten dat je mij gelijk geeft dat niet elke symmetrische matrix over een eindig veld (met oplosbare karakteristieke veelterm over dat veld, want ik wil niet flauw doen..) een orthonormale basis heeft ten opzichte waarvan hij een diagonaalvorm heeft.
Het is voor veel mensen denk ik de enige techniek die ze kennen. Zelfs meneer Haemers heeft mij geen andere techniek aangeleerdquote:Ik blijf het raar vinden dat men zo verslaafd is aan die techniek van diagonalisatie (los van het veld
Daarnaast is het vinden van eigenwaardes met een computer vrij snel te doen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wel een goeie vraag,omdat we bij het normeren van vectoren een uitgesproken "de" vierkantswortel hebben. Bij eindige velden heeft er geen enkele een voorkeur, als er al één is. Het eerste is meer luxe dan probleem, het tweede niet.quote:Op zaterdag 31 mei 2008 18:17 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Het was meer een vraag omdat ik het zelf niet wist dan kritiek.
[..]
quote:Ja. Die matrix van jou was een voorbeeld: omdat hij gedefinieerd is over Z/5Z en geen diagonaalmatrix is, heeft hij geen orthonormale basis heeft ten opzichte waarvan hij een diagonaalvorm heeft.
Ik weet een simpel trucje, je neemt je symmetrisch matrix A, en je plakt er die vierkante matrix I naast:quote:Het is voor veel mensen denk ik de enige techniek die ze kennen. Zelfs meneer Haemers heeft mij geen andere techniek aangeleerd
A | I
nu doe je rijoperaties en kolomoperaties om eerst alles in eerste rij en kolom (op diagonaal na) nul te maken,
en dan in de tweede kolom en rij (opnieuw op de diagonaal na)
Je rijoperaties zet je ook over op de rechterhelft, de kolomoperaties niet
Het eindresultaat is :
D | C^t ,
met C de inverteerbare overgangsmatrix en D de diagonaalmatrix zodat C^t A C = D.
Tot nu toe is alles wat ik ken van professor Haemers wel ergens met eigenwaarden, dus dat verbaast me niets.
Inderdaad, eigenwaarden zoeken is met de computer te doen, maar een goeie oefening moet zonder computer ook te doen zijn.
Verder vind ik het vooral belangrijk voor het inzicht.
Zo is het helemaal niet nodig om eigenwaarden te gaan zoeken als je enkel in de signatuur van de symmetrische vorm geïnteresserd bent.
Mocht 'ie willenquote:Op zaterdag 31 mei 2008 18:35 schreef zuiderbuur het volgende:
professor Haemers
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb me er ook over verbaasd. Inmiddels bouwt hij het aantal colleges dat hij geeft af, en hij wordt al wat ouder, dus het is de vraag of het er nog van komt.quote:Op zaterdag 31 mei 2008 20:13 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ik dacht echt dat hij dat al was. Hij is toch al redelijk prominent?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hè daar allemaal ben nieuw kan iemand mij vertellen hoe ik hier een topic kan beginnen
wat zal ik doen
Zie de policy, en als je het dan nog niet snapt, start je maar een topic in het feedbackforum
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op zaterdag 31 mei 2008 21:02 schreef GlowMouse het volgende:
Zie de policy, en als je het dan nog niet snapt, start je maar een topic in het feedbackforum
Op dinsdag 13 maart 2007 15:37 schreef Tha-CheF het volgende:
rudedeltadude, wie heeft nou zo'n nickname !
Op vrijdag 6 maart 2009 00:34 schreef Gabbylicious het volgende:
Rudedeltatoedeloe :W
rudedeltadude, wie heeft nou zo'n nickname !
Op vrijdag 6 maart 2009 00:34 schreef Gabbylicious het volgende:
Rudedeltatoedeloe :W
Heeft iemand hier van de java programeer taal?
Ik moet namelijk een java applet maken van een schermpje met 3 druk knopjes, als je er dan op klikt moet er iets komen te staan.
Maar bij elke knop moet er een ander letter type komen.
Kan iemand mij helpen, hier onder staat de code, maar er staat nu een tekst vak naast de knop en als ik op de knop drukt gebeurt er niks...
[ Bericht 30% gewijzigd door GlowMouse op 01-06-2008 14:36:00 (code-tags) ]
Ik moet namelijk een java applet maken van een schermpje met 3 druk knopjes, als je er dan op klikt moet er iets komen te staan.
Maar bij elke knop moet er een ander letter type komen.
Kan iemand mij helpen, hier onder staat de code, maar er staat nu een tekst vak naast de knop en als ik op de knop drukt gebeurt er niks...
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 | import java.awt.*; import java.awt.event.*; import java.applet.*; /** * <p>Title: </p> * <p>Description: </p> * <p>Copyright: Copyright (c) 2008</p> * <p>Company: </p> * @author unascribed * @version 1.0 * * * * * */ // public class drukknop extends Applet { //declareren van het drukknopje Button knop; TextField tekstvak; Font Letter; Font Letter2; Font Letter3; //initialiseren van het drukknopje public void init() { Letter = new Font("serif", Font.PLAIN, 24); Letter2 = new Font("verdana", Font.PLAIN, 24); Letter3 = new Font("Comic sans", Font.PLAIN, 24); } { //Nieuwe knop met lettertype serif, en een tekstvak setFont( Letter ); knop = new Button(); knop.setLabel( "Dit is knop 1"); tekstvak = new TextField("dit is een tekstvak die bij knop 1 hoort",20); //toevoegen van de drukknop en tekstvak aan de applet add( knop); add (tekstvak); //Nieuwe knop setFont( Letter2 ); knop = new Button(); knop.setLabel( "Dit is knop 2"); tekstvak = new TextField("dit is een tekstvak die bij knop 2 hoort",20); //toevoegen van de drukknop en tekstvak aan de applet add( knop); add (tekstvak); //Nieuwe knop setFont( Letter3 ); knop = new Button(); knop.setLabel( "Dit is knop 3"); tekstvak = new TextField("dit is een tekstvak die bij knop 3 hoort",20); //toevoegen van de drukknop en tekstvak aan de applet add( knop); add (tekstvak); } //inwendige klasse class KnopHandler implements ActionListener { public void actionPerformed( ActionEvent e) { knop.setLabel("Bedankt voor het drukken op knop 1"); knop.setLabel("Bedankt voor het drukken op knop 2"); knop.setLabel("Bedankt voor het drukken op knop 3"); tekstvak.setText("je heb geklikt"); } } } |
[ Bericht 30% gewijzigd door GlowMouse op 01-06-2008 14:36:00 (code-tags) ]
Rise Against site.. Come join us!
PSN: MoodChange
PSN: MoodChange
a: dit is niet écht bèta - lijkt me zoquote:Op zondag 1 juni 2008 14:10 schreef Chaos-Zero het volgende:
Heeft iemand hier van de java programeer taal?
Ik moet namelijk een java applet maken van een schermpje met 3 druk knopjes, als je er dan op klikt moet er iets komen te staan.
Maar bij elke knop moet er een ander letter type komen.
Kan iemand mij helpen, hier onder staat de code, maar er staat nu een tekst vak naast de knop en als ik op de knop drukt gebeurt er niks...
b: doe je code eens in code tags
dit ziet er echt niet uitc: je bouwt wel actionlisteners maar je zegt niet waar ze naar moeten luisteren, dus zoek daar nog eventjes op
quote:In een vat komt 600 gr water van 70˚C en 200 gr ijs van 0˚C. Er zijn geen warmte verliezen naar de omgeving.Wat wordt de temperatuur van het ‘mengsel’? Hoeveel energie zou er nodig zijn om het ‘mengsel’ te verwarmen tot opnieuw 70˚C.
Zou iemand mij hiermee kunnen helpen? zou het erg op prijs stellen.quote:Een mengsel (100 mol) van 20% pentaan, 30% hexaan en 50% heptaan wordt middels distillatie, in 2 stappen, gescheiden. Het bodemproduct van de eerste stap bestaat uit 48 mol (2% pentaan, 5% hexaan en de rest heptaan). Het topproduct wordt in een tweede stap verder gescheiden. Het topproduct van de tweede stap bestaat uit 95% pentaan en 5 % hexaan. 90% van de pentaan uit het topproduct van de eerste distillatie komt ook in het topproduct van de tweede distillatie terecht.Maak een schema van het proces en nummer de stromen Bereken de grootte van de stromen Bepaal de samenstelling van het bodemproduct van de tweede distillatie
Long live music.
Die eerste: hoever kom je zelf met delta Q=c*m*delta t?
Die tweede: heb je zelf al wat gepaint?
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 02-06-2008 11:13:24 ]
Die tweede: heb je zelf al wat gepaint?
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 02-06-2008 11:13:24 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
die eerste:
0,8 * 70 = 56
4186 * 0,8 * 14 = 46883,2 J
Klopt het zo een beetje? of zit ik er volledig naast.
0,8 * 70 = 56
4186 * 0,8 * 14 = 46883,2 J
Klopt het zo een beetje? of zit ik er volledig naast.
Long live music.
Goedemorgen 
,
Ik ben momenteel mijn scriptie aan het afronden en ik moet een bijschrift plaatsen bij een aantal grafieken. Ik ben echter een beetje onzeker, bang dat ik allerlei onzin loop te verkondigen, dus ik zoek iemand die zo lief wil zijn even naar de bijschriften bij mijn grafieken te kijken. Wie o wie redt mij uit de brand?
,Ik ben momenteel mijn scriptie aan het afronden en ik moet een bijschrift plaatsen bij een aantal grafieken. Ik ben echter een beetje onzeker, bang dat ik allerlei onzin loop te verkondigen, dus ik zoek iemand die zo lief wil zijn even naar de bijschriften bij mijn grafieken te kijken
. Wie o wie redt mij uit de brand?
Niet meer actief op Fok!
MASD: hij is iets lastiger dan ik zag omdat er ook een faseverandering plaatsvindt, en ik vergeten ben wat er dan gebeurt. Anders krijg je Qop = Qaf (beginsel van Black), ofwel 4181*200*(teind-0) = 4181*600*(70-teind), en dat kun je oplossen naar teind. Maar omdat je hier een faseverandering hebt, denk ik niet dat het goed is.
Viking: pm maar wat.
Viking: pm maar wat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bij een symmetrisch histogram is het gemiddelde gelijk aan de mediaan, volgens mijn statistiekboek.
Een histogram kan dus symmetrisch zijn zonder klokvormig te zijn? Mijn histogrammen zijn op het oog namelijk helemaal niet mooi symmetrisch, maar toch is het gemiddelde gelijk aan de mediaan.
Een histogram kan dus symmetrisch zijn zonder klokvormig te zijn? Mijn histogrammen zijn op het oog namelijk helemaal niet mooi symmetrisch, maar toch is het gemiddelde gelijk aan de mediaan
.
Niet meer actief op Fok!
> Een histogram kan dus symmetrisch zijn zonder klokvormig te zijn?
Klopt. Dat krijg je bijvoorbeeld als je kijkt naar leeftijden van leerlingen op een basisschool, dat zal (op de waarnemingen aan de zijkanten na) aardig constant verlopen.
> Mijn histogrammen zijn op het oog namelijk helemaal niet mooi symmetrisch, maar toch is het gemiddelde gelijk aan de mediaan
Dat kan voorkomen. Als uit symmetrie volgt dat gemiddelde en mediaan gelijk zijn, dan hoeft dat niet te betekenen dat wanneer een histogram niet symmetrisch is, gemiddelde en mediaan ongelijk zijn.
Klopt. Dat krijg je bijvoorbeeld als je kijkt naar leeftijden van leerlingen op een basisschool, dat zal (op de waarnemingen aan de zijkanten na) aardig constant verlopen.
> Mijn histogrammen zijn op het oog namelijk helemaal niet mooi symmetrisch, maar toch is het gemiddelde gelijk aan de mediaan
Dat kan voorkomen. Als uit symmetrie volgt dat gemiddelde en mediaan gelijk zijn, dan hoeft dat niet te betekenen dat wanneer een histogram niet symmetrisch is, gemiddelde en mediaan ongelijk zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok, thx 
.
Hoe zit het eigenlijk met de modus? Moet die niet ook gelijk zijn aan de mediaan en het gemiddelde, wil er sprake zijn van een symmetrisch histogram? Mijn histogrammen zijn namelijk écht niet symmetrisch, dus het wil er bij mij niet goed in dat ze dat wel zijn, ook al zijn de mediaan en het gemiddelde bij benadering gelijk.
.Hoe zit het eigenlijk met de modus? Moet die niet ook gelijk zijn aan de mediaan en het gemiddelde, wil er sprake zijn van een symmetrisch histogram? Mijn histogrammen zijn namelijk écht niet symmetrisch, dus het wil er bij mij niet goed in dat ze dat wel zijn, ook al zijn de mediaan en het gemiddelde bij benadering gelijk.
Niet meer actief op Fok!
Nee, tussen modus en symmetrie is totaal geen verband.
Als je zo graag wilt aantonen dat je geen klokvorm hebt, waarom doe je dan geen toets? Er zijn er genoeg om uit te kiezen. Zelf gebruikte ik altijd deze toets.
Als je zo graag wilt aantonen dat je geen klokvorm hebt, waarom doe je dan geen toets? Er zijn er genoeg om uit te kiezen. Zelf gebruikte ik altijd deze toets.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hee ik heb een scheikunde vraagje, waarschijnlijk niet moeilijk maar ik ben ff in de war en weet niet meer hoe ik het moet oplossen.
Het gaat erom dat ik 2 oplossingen moet maken:
200mL Joodoplossing (0.05M)
250mL Natriumthiosulfaatoplossing (0,1M) (Let op: Ik krijg hiervoor natriumthiosulfaat dat is gekristaliseerd, waarbij er extra H2O wordt toegevoegd. De molecuulformule wordt dan Na2S2O3-H2O
Wie weet hoe ik dit moet aanpakken? Alvast heel erg bedankt!
Het gaat erom dat ik 2 oplossingen moet maken:
200mL Joodoplossing (0.05M)
250mL Natriumthiosulfaatoplossing (0,1M) (Let op: Ik krijg hiervoor natriumthiosulfaat dat is gekristaliseerd, waarbij er extra H2O wordt toegevoegd. De molecuulformule wordt dan Na2S2O3-H2O
Wie weet hoe ik dit moet aanpakken? Alvast heel erg bedankt!
volgnens mij is het heel makkelijk:
5000 mensen op een concert 0,1% komt gratis binnen, wat is hier de standaardeviatie van?
5000 mensen op een concert 0,1% komt gratis binnen, wat is hier de standaardeviatie van?
Siofok 2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
De standaarddeviatie van het aantal mensen dat gratis binnenkomt, is 0. Als je al over een kansmodel wilt spreken hier, wat ik niet zou doen.quote:Op donderdag 5 juni 2008 17:05 schreef NiekieW. het volgende:
volgnens mij is het heel makkelijk:
5000 mensen op een concert 0,1% komt gratis binnen, wat is hier de standaardeviatie van?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hmm dan typ ik even heel de som uit ik dacht dat ik de SD nodig had. A rock festival is visited by more than 50000 people.It is known that 0,1% of them managed to participate the festival illegally (so, without buying a ticket). On that festival, 5000 of the visitors participate the concert of Lenny Kravitz. What is the probability that at most 4 of them are illegally present? Use normal approximation with continuity correction to answer that question.quote:Op donderdag 5 juni 2008 17:08 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
De standaarddeviatie van het aantal mensen dat gratis binnenkomt, is 0. Als je al over een kansmodel wilt spreken hier, wat ik niet zou doen.
Siofok 2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
Wou al zeggen, heeft M.Q. of G.N. de vraag verkeerd gesteld Vanwege het relatief grote aantal dat gecontroleerd wordt kun je wel stellen dat het aantal mensen dat gesnapt wordt hypergeometrisch verdeeld is. Kijk hier maar voor de eigenschappen.
Vanwege het relatief grote aantal dat gecontroleerd wordt kun je wel stellen dat het aantal mensen dat gesnapt wordt hypergeometrisch verdeeld is. Kijk hier maar voor de eigenschappen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op donderdag 5 juni 2008 17:17 schreef GlowMouse het volgende:
Wou al zeggen, heeft M.Q. of G.N. de vraag verkeerd gesteld
het word me al iets duidelijker, maar wat is nu N en n ?
Siofok 2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
Lloret 2006!
Wintersport 2003-2007!
quote:There is a shipment of N objects in which m are defective. The hypergeometric distribution describes the probability that exactly k objects are defective in a sample of n distinctive objects drawn from the shipment.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Er komt ongeveer 0.0092 uit als je het goed doet.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik moet de volgende gepartitioneerde matrix inverteren:
[ A B C ]
[ B' D E ]
[ C' E' F ]
Ik weet hoe je hier de inverse van zou kunnen bepalen: 9 vergelijkingen met 9(?) onbekenden oplossen, maar dat is nogal wat werk. Is hier toevallig al een oplossing voor, ergens op het web?
[ A B C ]
[ B' D E ]
[ C' E' F ]
Ik weet hoe je hier de inverse van zou kunnen bepalen: 9 vergelijkingen met 9(?) onbekenden oplossen, maar dat is nogal wat werk. Is hier toevallig al een oplossing voor, ergens op het web?
Wat bedoel je met gepartitioneerd, zijn dat alle negen zelf ook matrices?quote:Op zaterdag 7 juni 2008 20:09 schreef mrbombastic het volgende:
Ik moet de volgende gepartitioneerde matrix inverteren:
[ A B C ]
[ B' D E ]
[ C' E' F ]
Ik weet hoe je hier de inverse van zou kunnen bepalen: 9 vergelijkingen met 9(?) onbekenden oplossen, maar dat is nogal wat werk. Is hier toevallig al een oplossing voor, ergens op het web?
Dat laatste is hier het geval jaquote:Op zaterdag 7 juni 2008 21:35 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Wat bedoel je met gepartitioneerd, zijn dat alle negen zelf ook matrices?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En dat is niet toevallig al ergens uitgewerkt in een boek of paper?quote:Op zaterdag 7 juni 2008 20:42 schreef thabit het volgende:
Vegen is een mogelijkheid. Of anders de regel van Cramer gebruiken.
Kwalitatief paper zou dat worden; elke eerstejaars kan hetzelfde produceren.
In plaats van delen moet je met de inverse vermenigvuldigen, maar ik denk dat het verder wel goed gaat.
In plaats van delen moet je met de inverse vermenigvuldigen, maar ik denk dat het verder wel goed gaat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ben je daar zeker van?quote:Op zondag 8 juni 2008 14:47 schreef GlowMouse het volgende:
Kwalitatief paper zou dat worden; elke eerstejaars kan hetzelfde produceren.
[ afbeelding ]
In plaats van delen moet je met de inverse vermenigvuldigen, maar ik denk dat het verder wel goed gaat.
Zulke berekeningen met blokmatrices vallen soms lelijk tegen, omdat wij commutativiteit vaak gebruiken zonder dat we het beseffen.
Ik zit het nu met pen en papier uit te schrijven, en het gaat inderdaad fout met commutativiteit. Alle inverses worden gewoon in de noemer gezet. Wordt dus of een beter pakket zoeken, of een kwartiertje met pen en papier krabbelen.quote:Op zondag 8 juni 2008 15:17 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ben je daar zeker van?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zou het eerst eens doen voorquote:Op zondag 8 juni 2008 15:32 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ik zit het nu met pen en papier uit te schrijven, en het gaat inderdaad fout met commutativiteit. Alle inverses worden gewoon in de noemer gezet. Wordt dus of een beter pakket zoeken, of een kwartiertje met pen en papier krabbelen.
A B
B^t C
of zo, dan weet je waar je aan begint.
En dan heb je allemaal rotzooi op de weg, zoals : "wat als A niet inverteerbaar is", wat als "C-B^t A^-1B" niet inverteerbaar is.
Een beker die ik liever aan me laat voorbijgaan.
-> 
3.5minquote:Op zondag 8 juni 2008 15:49 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ik zou het eerst eens doen voor
A B
B^t C
of zo, dan weet je waar je aan begint.
Die tweede moet zijn: wat als "C-BA^-1B^t" niet inverteerbaar is.quote:En dan heb je allemaal rotzooi op de weg, zoals : "wat als A niet inverteerbaar is", wat als "C-B^t A^-1B" niet inverteerbaar is.
Er bestaan leukere klusjes ja, maar vanuit wiskundig oogpunt is dit concrete probleem ook totaal niet interessant.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Even een vraagje mbt lineaire algebra:
Je hebt het volgende stelsel::
x1 + x2 + ax3 = 1
x1 + ax2 + x3 = 1
ax1 + x2 + x3 = 1
Bepaalde de oplossingsverzameling, onderscheid daarbij de verschillende waarden van a.
Ik kan geen duidelijkheid krijgen over hoe je dit systematisch aanpakt. Iemand die mij een duidelijke uitleg kan geven?
Je hebt het volgende stelsel::
x1 + x2 + ax3 = 1
x1 + ax2 + x3 = 1
ax1 + x2 + x3 = 1
Bepaalde de oplossingsverzameling, onderscheid daarbij de verschillende waarden van a.
Ik kan geen duidelijkheid krijgen over hoe je dit systematisch aanpakt. Iemand die mij een duidelijke uitleg kan geven?
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Graag een korte uitwerking, kan ik weer vrolijk verderquote:Op zondag 8 juni 2008 18:49 schreef GlowMouse het volgende:
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
Ik snap er echt totaal niks van.quote:Op zondag 8 juni 2008 18:49 schreef GlowMouse het volgende:
Je gaat gewoon lekker vegen, en als je ergens moet delen door iets waar a in voorkomt dan splits je op tussen noemer=0 en noemer!=0.
In dit geval veeg je eerst de hele eerste kolom naar [1 0 0], dan krijg je in de tweede kolom [1 a-1 1-a], en als je daar [0 1 0] van wilt maken moet je dus opsplitsen naar a=1 of a!=1.
Zou je zo vriendelijke willen zijn om het even netjes uit te werken. Ik kan er geen touw aan vastknopen, sorry
quote:Op zondag 8 juni 2008 18:59 schreef McGilles het volgende:
[..]
Ik snap er echt totaal niks van.
Zou je zo vriendelijke willen zijn om het even netjes uit te werken. Ik kan er geen touw aan vastknopen, sorry
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Latex ja, met Scientific Workplace kun je vrij snel tikken (en op Evaluate drukken ter controle ). Zo ziet dat eruit:
Als je al die knoppen bovenin er akelig uit vindt zien en liever met het toetsenbord werkt: er zijn heel veel toetscombinaties om dingen te versnellen.
). Zo ziet dat eruit:
Als je al die knoppen bovenin er akelig uit vindt zien en liever met het toetsenbord werkt: er zijn heel veel toetscombinaties om dingen te versnellen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Perfecte uitleg, snap het volkomen! Thanks!quote:
ps: Stonden in mijn boek maar dergelijke uitleggen. Dan zal ik zo een tentamen halen, maar aangezien ik nooit weet of ik iets goed of fout doe is het maar een beetje gokken
ik ben nu bezig met domein en bereik van een functie maar ik heb de uitwerkingen maar ik zie niet meer de "hoe" is het gedaan.
f(x) = 4 arcsin (1/(x-1))
Het domein = <-00,0] U [2,00>
Het bereik = [-2 pi , 2 pi] \ 0
(behalve 0)
00 = oneindig
Maar hoe is dit antw tot stand gekomen ?
f(x) = 4 arcsin (1/(x-1))
Het domein = <-00,0] U [2,00>
Het bereik = [-2 pi , 2 pi] \ 0
(behalve 0)
00 = oneindig
Maar hoe is dit antw tot stand gekomen ?
Bij een functie wordt altijd het functievoorschrift en het domein gegeven. Daaruit kun je het bereik afleiden.
We hebben dus f(x) = 4 arcsin (1/(x-1)) op (-inf,0] U [2,inf). Voor hele kleine x gaat 1/(x-1) van onderen naar 0, zodat f(x) naar 0 gaat (maar 0 nooit bereikt). Verder geldt f(0) = 4*-pi/2. f is continu, dus op (-inf,0] heb je al een bereik van [-2pi, 0).
Op het positieve stuk krijg je op dezelfde wijze (0,2pi].
We hebben dus f(x) = 4 arcsin (1/(x-1)) op (-inf,0] U [2,inf). Voor hele kleine x gaat 1/(x-1) van onderen naar 0, zodat f(x) naar 0 gaat (maar 0 nooit bereikt). Verder geldt f(0) = 4*-pi/2. f is continu, dus op (-inf,0] heb je al een bereik van [-2pi, 0).
Op het positieve stuk krijg je op dezelfde wijze (0,2pi].
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het bereik (of codomein) hoort ook bij de functiedefinitie. Zo isquote:Op zondag 8 juni 2008 20:47 schreef GlowMouse het volgende:
Bij een functie wordt altijd het functievoorschrift en het domein gegeven. Daaruit kun je het bereik afleiden.
f : R->R : x -> x2
een andere functie dan
g : R->[0,oneindig) : x -> x2.
Het bereik van f is R en het bereik van g is [0,oneindig). Het bereik moet men niet verwarren met het beeld, wat in beide gevallen [0,oneindig) is.
Volgens mij gaat het niet helemaal goed. Stel dat A een 3x3 matrix is en E een 4x2 matrix. Dan kun je A niet met E vermenigvuldigen.quote:Op zondag 8 juni 2008 14:47 schreef GlowMouse het volgende:
Kwalitatief paper zou dat worden; elke eerstejaars kan hetzelfde produceren.
[ afbeelding ]
In plaats van delen moet je met de inverse vermenigvuldigen, maar ik denk dat het verder wel goed gaat.
Dat bedoelde zuiderbuur toen hij het over commutativiteit had.quote:Op zondag 8 juni 2008 20:55 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Volgens mij gaat het niet helemaal goed. Stel dat A een 3x3 matrix is en E een 4x2 matrix. Dan kun je A niet met E vermenigvuldigen.
Dan heb jij een andere definitie van het bereik als ikquote:Op zondag 8 juni 2008 20:54 schreef thabit het volgende:
Het bereik (of codomein) hoort ook bij de functiedefinitie.
Bij mij is het bereik gelijk aan het volledig beeld van f onder zijn domein, en is het codomein inderdaad gegeven.Oh, en Mathworld is het met mij eens
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Beter is het om het woord bereik helemaal niet te gebruiken, maar alleen de woorden codomein en beeld te hanteren. Dan weet iedereen waar je het over hebt.quote:Op zondag 8 juni 2008 21:03 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan heb jij een andere definitie van het bereik als ik
Oh, en Mathworld is het met mij eens
Niet mijn woordkeus, niet mijn woordkeus 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
(zo even tussen het voetbal door)
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
kloep kloep
quote:Op zondag 8 juni 2008 21:03 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dat bedoelde zuiderbuur toen hij het over commutativiteit had.
Neen dat deed ik niet, ik ging er al van uit dat ze allemaal vierkant en van dezelfde grootte waren. Volgens mij kan je gemakkelijk een tegenvoorbeeld vinden als je maakt dat B en C niet commuteren.
Het meest logische lijkt me inderdaad dat je zoekt naar de poollijn van twee punten op l.quote:Op zondag 8 juni 2008 21:43 schreef Borizzz het volgende:
(zo even tussen het voetbal door)
Stel je hebt 5 punten: A, B, C, D en E.
Deze vijf punten bepalen een kegelsnede k.
Lijn l snijdt k niet en raakt niet aan k.
Hoe construeer je de pool P van lijn l t.o.v. kegelsnede k?
Mijn analyse:
trek bv lijn AB en snij deze met l. Dit punt noem je P. Trek dan PC. Via de pascalrechte van zeshoek ABCDFE kan een zesde punt F op de kegelsnede gevonden worden. Bezie dan de volledige vierhoek ABCF. Een diagonaal van deze volledige vierhoek is de poollijn p bij punt P op l.
Vervolgens hetzelfde voor een punt R ook op lijn l. Bij dit punt R hoort ook een poollijn r. Snijpunt r en p moet de pool P zijn van de gegeven lijn.
Wie kan me zeggen of dit een beetje klopt?
Maar ergens gaat je redenering fout vanaf "cia de pascalrechte van", meen ik. Je vindt F nadat het al in je zeshoek zit? Is het normaal dat P daar niet bji betrokken is?
De pascalrechte dient om een vierde punt (F) op de kegelsnede te vinden. Dit punt kan je dan gebruiken samen met A, B en C om een volledige vierhoek te construeren waarbij P een diagonaalpunt is.
F moet dan al wel in de zeshoek zitten als weet je de exacte plaats nog niet:
ABCDFE
AB door DF snijdt P
CD door EA is te construeren, verbinden met P geeft pascalrechte
BC door FE snijdt pascalrechte. Zo kun je F vinden...
Volgens mij moet dit lukken...
F moet dan al wel in de zeshoek zitten als weet je de exacte plaats nog niet:
ABCDFE
AB door DF snijdt P
CD door EA is te construeren, verbinden met P geeft pascalrechte
BC door FE snijdt pascalrechte. Zo kun je F vinden...
Volgens mij moet dit lukken...
kloep kloep
Stelt die formule het model voor? In dat geval moet ik je teleurstellen: het model is erg slecht. Ten eerste lijkt k constant als je hem zonder subindex t noteert, terwijl je hem later wel van t afhankelijk wilt maken. En dan zeg je eerst dat k het maximaal aantal konijnen is, daarna is het weer een waarde die elk jaar anders is.
Daarnaast kun je r tweemaal zo groot maken en k tweemaal zo klein, dan heb je exact hetzelfde model. Zonder restricties op de parameters hebben de parameters dus geen interpretatie.
Het is me totaal niet duidelijk wat je nou aan het doen bent, dus helpen gaat lastig.
En op deze manier heeft het gebruik van tex weinig voordeel. Probeer eens een formule als k=1-\frac{N_{t-1}}{1300}.
Daarnaast kun je r tweemaal zo groot maken en k tweemaal zo klein, dan heb je exact hetzelfde model. Zonder restricties op de parameters hebben de parameters dus geen interpretatie.
Het is me totaal niet duidelijk wat je nou aan het doen bent, dus helpen gaat lastig.
En op deze manier heeft het gebruik van tex weinig voordeel. Probeer eens een formule als k=1-\frac{N_{t-1}}{1300}.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het is een differentievergelijking. N(t-1) staat voor 1 term terug. En r heeft een constante waarde. En mijn probleem ligt bij het vinden van die waarde.
Moet hier wat komen te staan ofzo....
Ja ik snap hoe een differentievergelijking werkt. Geef anders de volledige opdracht, wellicht heldert dat je post op.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Opdacht
Een populatie groeit volgens het logistisch groeimodel. Op t=0 zijn er 400 exemplaren, op t-10 zijn dat er 8400 en de draagkracht van de omgeving is 13000 exemplaren. Stel de differentievergelijking op. Rond hirin de groeisnelheid (r) op twee decimalen af.
Een populatie groeit volgens het logistisch groeimodel. Op t=0 zijn er 400 exemplaren, op t-10 zijn dat er 8400 en de draagkracht van de omgeving is 13000 exemplaren. Stel de differentievergelijking op. Rond hirin de groeisnelheid (r) op twee decimalen af.
Moet hier wat komen te staan ofzo....
Hier staat ook een logistisch groeimodel, dat op mij veel beter overkomt dan het model dat je hiervoor plaatste. In Excel kun je via doelzoeken vrij efficient r bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |