SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
owjah wat stom van mij, dat kan je natuurlijk gwn met Horner oplossen of wat jij zegt met polynoomdeling. thanks!
1/(1+r) * (36,4 miljoen/r) = 140 miljoenquote:Op dinsdag 22 april 2008 16:40 schreef borisz het volgende:
Hoe los je dit op de hand op ?
1/(1+r) * 36,4 miljoen/r - 140 miljoen = 0. Antwoord is 0,2141 maar hoe kom je erop ? Ik kom er niet uit.
(1*36,4 miljoen)/((1+r)*r)=140 miljoen
(36,4 miljoen)/(r+r^2)=140 miljoen
(r+r^2)*140 miljoen=36,4 miljoen
r+r^2=0,26 miljoen
r^2+r-0,26 miljoen=0
ABC formule toepassen
X1=0,2141
X2=-1,214
X2 is niet van toepassing waarschijnlijk.
1/(1+r) * 36,4 miljoen/r - 140 miljoen = 0quote:Op dinsdag 22 april 2008 16:40 schreef borisz het volgende:
Hoe los je dit op de hand op ?
1/(1+r) * 36,4 miljoen/r - 140 miljoen = 0. Antwoord is 0,2141 maar hoe kom je erop ? Ik kom er niet uit.
36,4 miljoen/(r+r2) = 140 miljoen
r+r2= 36,4/140 = 0,26
r2 + r - 0,26 = 0
Wortelformule enz.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Ohwja, zit niet zo in die terminologie. In dat geval zou ik gebruiken datquote:Op dinsdag 22 april 2008 16:16 schreef GlowMouse het volgende:
Haus, dat is toch niet ontbinden?
(x+a)(x+b)(x+c) = x3 + (a+b+c)x2 + (ab+ac+bc)x + abc gebruiken en
(a+b+c) = 3
ab+ac+bc = 3
abc=1
oplossen, wat inderdaad a=b=c=1 geeft.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Iemand een beetje handig met Matlab hier? Wil namelijk graag weten hoe ik het verschil tussen een originele dataset (x,y,z)-punten dus en een Delaunay triangulation van een subset hiervan bereken.
Eerst de dichtsbijzijnde punten vinden met dsearch? Of is er een methode om het verschil tussen twee surfaces te berekenen?
Red me!
Bestaat er trouwens ook een functie om eenvoudig te 'binnen' (weet het nederlandse woord zo snel niet) zoals bijvoorbeeld gebeurd in een histogram? Doe het nu handmatig, maar dat veroorzaakt vaak fouten.
[ Bericht 17% gewijzigd door Innocence op 23-04-2008 17:35:08 ]
Eerst de dichtsbijzijnde punten vinden met dsearch? Of is er een methode om het verschil tussen twee surfaces te berekenen?
Red me!
Bestaat er trouwens ook een functie om eenvoudig te 'binnen' (weet het nederlandse woord zo snel niet) zoals bijvoorbeeld gebeurd in een histogram? Doe het nu handmatig, maar dat veroorzaakt vaak fouten.
[ Bericht 17% gewijzigd door Innocence op 23-04-2008 17:35:08 ]
Sweet and innocent...
Die vrijheidsgraden van de F-test, mij is altijd geleerd dat dat (k-1, n-k) is. Maar nu heb ik de volgende situatie:
Ik heb één predictor met twee levels (de proefpersonen hebben wel of niet iets opgelopen), en ik bekijk het resultaat op vier verschillende dimensies. Het totaal aantal proefpersonen is 30. Als ik dit invoer in Statistica berekent hij de F-test als F(4,25).. Dat krijg ik dus niet uit m'n eerdere berekening van vrijheidsgraden. Nou zie ik op het internet van iemand's slide dat zij het uitrekenen als F(k, n-(k+1)). Zo zou het misschien wel kunnen, maar wat is nou de juiste?
Ik heb één predictor met twee levels (de proefpersonen hebben wel of niet iets opgelopen), en ik bekijk het resultaat op vier verschillende dimensies. Het totaal aantal proefpersonen is 30. Als ik dit invoer in Statistica berekent hij de F-test als F(4,25).. Dat krijg ik dus niet uit m'n eerdere berekening van vrijheidsgraden. Nou zie ik op het internet van iemand's slide dat zij het uitrekenen als F(k, n-(k+1)). Zo zou het misschien wel kunnen, maar wat is nou de juiste?
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Je krijgt een F(DFM, DFE) verdeelde stochast als je SSM/DFM deelt door MSE/DFE waarbij je tevens een hoop aannames doet.
Voor F(k-1, n-k) bekijk je dus het gecentreerde model. Hoe je aan F(k, n-(k+1)) komt, zie ik niet; mogelijk dat zij een iets andere definitie van k hebben (dat ze de constante niet meetellen).
Kun je het volledige model specificeren? Ik snap namelijk niet wat je bedoelt met 'en ik bekijk het resultaat op vier verschillende dimensies'.
Voor F(k-1, n-k) bekijk je dus het gecentreerde model. Hoe je aan F(k, n-(k+1)) komt, zie ik niet; mogelijk dat zij een iets andere definitie van k hebben (dat ze de constante niet meetellen).
Kun je het volledige model specificeren? Ik snap namelijk niet wat je bedoelt met 'en ik bekijk het resultaat op vier verschillende dimensies'.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
[/quote]quote:Op maandag 21 april 2008 21:35 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Niemand heeft gezegd dat het leven mooi is.Wat wil je er dan mooier aan maken?
[..]
Lijkt me een goede vraag?
Ik weet wat radicalen zijn, maar nu ben ik ook onzeker.
het heeft te maken met x^n-a. Als deze irreducibel is dan krijg je een uitbreiding die radicaal en irreducibel is,, heb ik het goed begrepen?
ik heb gevonden dat 2cos(2pi/7)-1/3=(7/54+i7/(6sqr(3))^(1/3)+(7/54-i7/(6sqr(3))^(1/3)
(+ teken bij i7/.. kan ook een min zijn, in ieder geval zo'n uitdrukking).
de vraag is: is 7/54 (+/-) i7/(6sqr(3)) een derdemachtswortel van een getal uit Q(sqrt(-3))?Dat is iets lastiger te bewijzen. Ik denk nu dat Galois theorie van pas is. Bijv door te kijken naar de uitbreiding Q < Q(sqrt(-3)) en misschien nog een uitbreiding L=Q(sqrt(-3)) < L( (7/54-i7/(6sqr(3))^(1/3)) te bekijken en dan laten zien dat deze van graad 3 is. Maar ik heb het nog allemaal vaag in mijn hoofd en weet niet hoe ik verder ga.
verlegen :)
kijk naar de baseconstante: die is voor sterke basen >> 101 oftewel pKb < -1 . Maar dat is ook als volgt beredeneren. Een oplossing van ethanol is niet zuur (pH blijf rond de 7 hangen), dus de geconjungeerde base C2H5O- moet wel sterk zijn (in feite is een alkoxyl-ion een sterkere base als het hydroxide-ion).quote:Op dinsdag 22 april 2008 14:32 schreef BK89 het volgende:
Klein, waarschijnlijk makkelijk, scheikunde vraagje: waar kan ik zien dat KOH(s) of C2H5O^- (aq) een sterke base is? Ik zie het niet staan bij Binas 49 of moet dat uit het hoofd? Alvast bedankt
[ Bericht 16% gewijzigd door harrypiel op 26-04-2008 19:40:43 ]
indien V dicht ligt in C (complexe getallen), dan ligt de verzameling {v^2, v in V} ook dicht iN C.
Waarom:S. Geldt dit voor willekeurige gehele positieve machten in plaats van 2 ? dus v^k?
Waarom:S. Geldt dit voor willekeurige gehele positieve machten in plaats van 2 ? dus v^k?
verlegen :)
Volgt dit niet gewoon uit het feit dat de machtsverheffing continu is?quote:Op dinsdag 29 april 2008 22:12 schreef teletubbies het volgende:
indien V dicht ligt in C (complexe getallen), dan ligt de verzameling {v^2, v in V} ook dicht iN C.
Waarom:S. Geldt dit voor willekeurige gehele positieve machten in plaats van 2 ? dus v^k?
okeey, dus als je een verzameling X hebt en A is een deelverzameling van X zodat A dicht ligt in X. en als f een continue afbeelding van X naar X. Dan ligt f(A) ook dicht in X?dit lijkt me een mooie stelling als die waar is
verlegen :)
Ik denk dat ze klopt.quote:Op dinsdag 29 april 2008 23:48 schreef teletubbies het volgende:
okeey, dus als je een verzameling X hebt en A is een deelverzameling van X zodat A dicht ligt in X. en als f een continue afbeelding van X naar X. Dan ligt f(A) ook dicht in X?dit lijkt me een mooie stelling als die waar is
(Gewoon op topologische wijze te bewijzen?)
De stelling geldt wel als f naast continu ook nog surjectief is. Een afbeelding f:X->Y is continu dan en slechts dan als voor elke deelverzameling A van X geldt dat f(afsl(A)) bevat is in afsl(f(A)). Dus als f surjectief is en A dicht, dan volgt hieruit dat f(A) ook dicht is.
Ik keek naar het examen Nask2 van vorig jaar om voor mn examen te oefenen en daar in staat de vraag:
Al je iets wilt verven, moet je het te schilderen oppervlak eerst reinigen. Daarvoor kan ammonia worden gebruikt. In een bouwmarkt wordt voor dit doel een ander schoonmaakmiddel, St Marc®, verkocht. Vincent heeft in de bouwmarkt een pak St Marc gekocht. Op de verpakking van dit schoonmaakmiddel staat de waarschuwing: 'irriterend voor de ogen'. Deze waarschuwing wordt ook aangeduid met een pictogram.
Wat is de chemische notatie van ammonia?
A NH3(aq)
B NH3(g)
C NH4(aq)
D NH4(g)
Ik wist het antwoord niet dus keek ik bij de antwoorden en daar stond dus A, maar hoezo is het antwoord A?
[ Bericht 2% gewijzigd door JOO op 01-05-2008 16:44:46 ]
Al je iets wilt verven, moet je het te schilderen oppervlak eerst reinigen. Daarvoor kan ammonia worden gebruikt. In een bouwmarkt wordt voor dit doel een ander schoonmaakmiddel, St Marc®, verkocht. Vincent heeft in de bouwmarkt een pak St Marc gekocht. Op de verpakking van dit schoonmaakmiddel staat de waarschuwing: 'irriterend voor de ogen'. Deze waarschuwing wordt ook aangeduid met een pictogram.
Wat is de chemische notatie van ammonia?
A NH3(aq)
B NH3(g)
C NH4(aq)
D NH4(g)
Ik wist het antwoord niet dus keek ik bij de antwoorden en daar stond dus A, maar hoezo is het antwoord A?
[ Bericht 2% gewijzigd door JOO op 01-05-2008 16:44:46 ]
A Ammoniaquote:Op donderdag 1 mei 2008 16:15 schreef JOO het volgende:
Ik keek naar het examen Nask2 van vorig jaar om voor mn examen te oefenen en daar in staat de vraag:
Al je iets wilt verven, moet je het te schilderen oppervlak eerst reinigen. Daarvoor kan ammonia worden gebruikt. In een bouwmarkt wordt voor dit doel een ander schoonmaakmiddel, St Marc®, verkocht. Vincent heeft in de bouwmarkt een pak St Marc gekocht. Op de verpakking van dit schoonmaakmiddel staat de waarschuwing: 'irriterend voor de ogen'. Deze waarschuwing wordt ook aangeduid met een pictogram.
Wat is de chemische notatie van ammonia?
A NH3(aq)
B NH3(g)
C NH4(aq)
D NH4(g)
Ik wist het antwoord niet dus keek ik bij de antwoorden en daar stond dus A, maar hoezo is het antwoord A?
B Ammoniak
C Ammonium
D ?
Weet niet zeker hoor, ben erg slecht in SK.
Kan iemand dit ff bevestigen:
Sterkste reductor (laagste E^0) is bij de negatieve elektrode.
Sterkste oxidator (hoogste E^0) is bij de positieve elektrode.
[ Bericht 4% gewijzigd door BK89 op 01-05-2008 19:44:18 ]
Bij elektrolyse of bij een elektrochemische cel?quote:Op donderdag 1 mei 2008 19:37 schreef BK89 het volgende:
Sterkste reductor (laagste E^0) is bij de negatieve elektrode.
Sterkste oxidator (hoogste E^0) is bij de positieve elektrode.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Is dat dan verschillende voor die twee?quote:Op donderdag 1 mei 2008 19:59 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Bij elektrolyse of bij een elektrochemische cel?
Ja, bij een elektrochemische cel verloopt de redoxreactie op de normale manier, reductor staat elektronen af die via een draadje naar de oxidator lopen (reductor is dus de negatieve elektrode, oxidator de positieve).quote:
Bij een elektrolyse zet je spanning op de beginstoffen zodat de reactie precies de andere kant oploopt: bij de negatieve elektrode zitten lekker veel elektronen, dus daar zit de oxidator om ermee te reageren.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Op woensdag 30 april 2008 01:18 schreef thabit het volgende:
De stelling geldt wel als f naast continu ook nog surjectief is. Een afbeelding f:X->Y is continu dan en slechts dan als voor elke deelverzameling A van X geldt dat f(afsl(A)) bevat is in afsl(f(A)). Dus als f surjectief is en A dicht, dan volgt hieruit dat f(A) ook dicht is.
Dus ik was toch iets vergeten. Zonder surjectiviteit werkt het natuurlijk totaal niet. 
Oke, bedankt, daarom raakte ik telkens in de warquote:Op donderdag 1 mei 2008 20:47 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ja, bij een elektrochemische cel verloopt de redoxreactie op de normale manier, reductor staat elektronen af die via een draadje naar de oxidator lopen (reductor is dus de negatieve elektrode, oxidator de positieve).
Bij een elektrolyse zet je spanning op de beginstoffen zodat de reactie precies de andere kant oploopt: bij de negatieve elektrode zitten lekker veel elektronen, dus daar zit de oxidator om ermee te reageren.
Ik heb een kansberekenings vraagje.
Het gaat eigenlijk over perceptie van klemtoon op woorden met twee of drie lettergrepen maar ik vertaal het even naar multiple-choice vragen ( is iets duidelijker):
Eén soort vragen heeft twee mogelijke antwoorden ( zeg A en B), de andere soort vragen heeft drie mogelijke antwoorden (zeg A, B en C). Nu wil ik statistisch bewijzen dat er bij de tweede soort vragen meer foute antwoorden zijn gegeven, maar dan wel onafhankelijk van het mogelijke aantal antwoorden. Oftewel: hoe kan ik binaire en tertiaire multiple-choice vragen met elkaar vergelijken?? Iets van kans-correctie ofzo? Zal vast wel een formule voor zijn.
Het gaat eigenlijk over perceptie van klemtoon op woorden met twee of drie lettergrepen maar ik vertaal het even naar multiple-choice vragen ( is iets duidelijker):
Eén soort vragen heeft twee mogelijke antwoorden ( zeg A en B), de andere soort vragen heeft drie mogelijke antwoorden (zeg A, B en C). Nu wil ik statistisch bewijzen dat er bij de tweede soort vragen meer foute antwoorden zijn gegeven, maar dan wel onafhankelijk van het mogelijke aantal antwoorden. Oftewel: hoe kan ik binaire en tertiaire multiple-choice vragen met elkaar vergelijken?? Iets van kans-correctie ofzo? Zal vast wel een formule voor zijn.
Proper names are scopally inert.
Normality is an invention of the power.
Normality is an invention of the power.
Statistisch kun je niets 'bewijzen'. Je observaties kunnen immers elke keer anders zijn.quote:Nu wil ik statistisch bewijzen dat er bij de tweede soort vragen meer foute antwoorden zijn gegeven
Met kansrekening kun je dingen wel bewijzen, maar dan moeten die dingen wel kloppen. Omdat je met kansen werkt, kan het prima zo zijn dat je bij de tweede soort vragen toch meer goede antwoorden terug krijgt. Wat je hier wilt bewijzen is dat voor iedere x de kans dat je ten hoogste x fouten maakt niet groter is bij het 3-keuzeding dan bij het 2-keuzeding (zoekwoord: stochastically larger). Met de cdf van de binomiale verdeling is dat eenvoudig te bewijzen (schrijf het als som van de pdf, en kijk naar de termen afzonderlijk).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ik gebruik meestal de andere equivalente formulering van continuiteit: als het inverse beeld van een open deelverzameling open is. Niet gedacht nuttig kan zijnquote:Op donderdag 1 mei 2008 20:47 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
verlegen :)
Ik begrijp je... behalve de laatste zin (ben een statistiek-leekquote:Op donderdag 1 mei 2008 21:55 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Statistisch kun je niets 'bewijzen'. Je observaties kunnen immers elke keer anders zijn.
Met kansrekening kun je dingen wel bewijzen, maar dan moeten die dingen wel kloppen. Omdat je met kansen werkt, kan het prima zo zijn dat je bij de tweede soort vragen toch meer goede antwoorden terug krijgt. Wat je hier wilt bewijzen is dat voor iedere x de kans dat je ten hoogste x fouten maakt niet groter is bij het 3-keuzeding dan bij het 2-keuzeding (zoekwoord: stochastically larger). Met de cdf van de binomiale verdeling is dat eenvoudig te bewijzen (schrijf het als som van de pdf, en kijk naar de termen afzonderlijk).
) Kun je het iets duidelijker uitleggen?
Ik probeer aan te tonen dat er op bepaalde woorden met drie lettergrepen meer fouten worden gemaakt bij het herkennen van de klemtoon dan bij woorden met twee lettergrepen ( maar dan door een taalkundige oorzaak en niet omdat er bij de drielettergrepige woorden nou eenmaal meer mogelijkheden zijn om fouten te maken)
Proper names are scopally inert.
Normality is an invention of the power.
Normality is an invention of the power.
Hoe bedoel je, dat je aan neemt dat ik alles gok? Het gaat om een echt experiment ( 78 proefpersonen maal 150 woorden)quote:Op donderdag 1 mei 2008 23:00 schreef GlowMouse het volgende:
Bij n vragen (ik neem aan dat je alles gokt) is de kans dat je er k goed hebt gelijk aan:
- bij 2 mogelijkheden: [ afbeelding ]
- bij 3 mogelijkheden: [ afbeelding ]
Hieruit kun je ook de cdf afleiden. Je moet dus aantonen dat:
[ afbeelding ]
In tegenstelling tot wat ik zei kun je hier niet volstaan met kijken naar de termen afzonderlijk. Dit heeft verder niets meer met kansrekenen te maken, en is niet leuk om voor een algemeen aantal vragen uit te werken.
Heel erg bedankt voor de formules, daar kan ik in ieder geval weer een stuk verder mee
Proper names are scopally inert.
Normality is an invention of the power.
Normality is an invention of the power.
Als je niet gokt maar met zekerheid het juiste antwoord kiest, maakt het aantal mogelijkheden niet meer uit. Dan heb je gewoon altijd alles goed. Kies je met een beetje zekerheid het juiste antwoord, dan zijn de kansen natuurlijk ook niet 1/2 en 1/3.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
kent iemand een leuke manier om int(xsin(x)/(1+x²), x=-oo,+oo) uit te rekenen?! Als je complexe analyse moet gebruiken dan kun je gebruik maken van Lemma van Jordan, door een functie f(z) =eizzsin(z)/(1+z²) en g te nemen: g(z)=zsin(z)/(1+z²). De bijbehorende krommen zijn:
y1 een parametrisatie van een lijnstuk [-R,R]
en
y2 een parametristatie van een cirkel met middelpunt 0 en straal R.
Dan ligt één pool van orde één binnen de halve cirkel. Het probleem is dat de abs( kring integraal van f(z) over y2 ) niet naar 0 gaat als R naar oneindig gaat, gezien
abs( kring integraal van f(z) over y2 )
<= length(y2)* max |f(z)| over y2
<=pi.R.max |f(z)| over y2
<=pi.R.R/(R2-1) en deze gaat niet naar 0 als R heel groot is.
Doe ik iets fout of moet er inderdaad een trucje gebruikt worden?
y1 een parametrisatie van een lijnstuk [-R,R]
en
y2 een parametristatie van een cirkel met middelpunt 0 en straal R.
Dan ligt één pool van orde één binnen de halve cirkel. Het probleem is dat de abs( kring integraal van f(z) over y2 ) niet naar 0 gaat als R naar oneindig gaat, gezien
abs( kring integraal van f(z) over y2 )
<= length(y2)* max |f(z)| over y2
<=pi.R.max |f(z)| over y2
<=pi.R.R/(R2-1) en deze gaat niet naar 0 als R heel groot is.
Doe ik iets fout of moet er inderdaad een trucje gebruikt worden?
verlegen :)
Ik zou toch nog heel graag antwoord willen hierop. Niemand?quote:Op woensdag 23 april 2008 15:01 schreef Innocence het volgende:
Iemand een beetje handig met Matlab hier? Wil namelijk graag weten hoe ik het verschil tussen een originele dataset (x,y,z)-punten dus en een Delaunay triangulation van een subset hiervan bereken.
Eerst de dichtsbijzijnde punten vinden met dsearch? Of is er een methode om het verschil tussen twee surfaces te berekenen?
Red me!
Bestaat er trouwens ook een functie om eenvoudig te 'binnen' (weet het nederlandse woord zo snel niet) zoals bijvoorbeeld gebeurd in een histogram? Doe het nu handmatig, maar dat veroorzaakt vaak fouten.
Sweet and innocent...
Het is niet omdat jouw afschatting niet werkt dat het niet naar nul kan gaan.quote:Op vrijdag 2 mei 2008 22:22 schreef teletubbies het volgende:
kent iemand een leuke manier om int(xsin(x)/(1+x²), x=-oo,+oo) uit te rekenen?! Als je complexe analyse moet gebruiken dan kun je gebruik maken van Lemma van Jordan, door een functie f(z) =eizzsin(z)/(1+z²) en g te nemen: g(z)=zsin(z)/(1+z²). De bijbehorende krommen zijn:
y1 een parametrisatie van een lijnstuk [-R,R]
en
y2 een parametristatie van een cirkel met middelpunt 0 en straal R.
Dan ligt één pool van orde één binnen de halve cirkel. Het probleem is dat de abs( kring integraal van f(z) over y2 ) niet naar 0 gaat als R naar oneindig gaat, gezien
abs( kring integraal van f(z) over y2 )
<= length(y2)* max |f(z)| over y2
<=pi.R.max |f(z)| over y2
<=pi.R.R/(R2-1) en deze gaat niet naar 0 als R heel groot is.
Doe ik iets fout of moet er inderdaad een trucje gebruikt worden?
Hier lees je een goed bewijs van Jordan en een formulering
Overigens denk ik dat jij gewoon de functie z/(1+z*z) en z*exp(z*I)/(1+z*z) hoort te gebruiken?
Anders zit je met twee sinussen??
Je bekomt dat de kringintegraal (via de residustelling) altijd Pi* i /e
terwijl het gedeelte op de halve cirkel naar nul streeft
Het resultaat zou moeten zijn dat Pi/e jouw integraal is, terwijl je er gratis nog bij krijgt dat die van cos(x)*x/(1+x*x) gelijk is aan nul (maar dat is niet zo verwonderlijk want die functie is oneven)
[ Bericht 7% gewijzigd door zuiderbuur op 03-05-2008 12:24:20 ]
Je kunt zo'n kwadratische vorm als volgt maken. Neem het lichaam F_{q^2}, dit is een tweedimensionale vectorruimte over F_q. Daarop neem je de normvorm, in dit geval is dat x -> x^{q+1}. (okee, je kunt de vorm ook nog met een niet-kwadraat vermenigvuldigen, maar dat maakt voor de automorfismen natuurlijk niet uit).quote:Op vrijdag 2 mei 2008 16:07 schreef zuiderbuur het volgende:
Ik sukkel al een tijdje met dit probleem
Het betreft de projectieve orthogonale groepen
[ afbeelding ] en [ afbeelding ]
Dat zouden dihedrale groepen moeten zijn, respectievelijk van orde 2(q-1) en 2(q+1)
Ik beperk me nu voorlopig tot het laatste geval, met q ook oneven (ik schets het probleem eens volledig)
Beschouw een nietsinguliere kwadratische vorm Q op een vectorruimte van dimensie twee over het eindig veld van orde q. Veronderstel dat die van het elliptische type is (dus geen isotrope vectoren)
Toon aan dat de groep van lineaire transformaties die de kwadratische vorm bewaren, isomorf is met de dihedrale groep van orde 2(q+1). (Dus de isometriegroep van een regelmatige (q+1)-hoek)
Nu begin ik al ergens een zicht te krijgen op de situatie door een goeie permutatievoorstelling te zoeken.
Daarvoor neem ik alle vectoren v met Q(v)=1. Dat zullen er (q+1) zijn, die ik kan opsplitsen in (q+1)/2 paren (omdat als w zo'n vector is, -w er ook zo één is), wat overeen lijkt te komen met de overstaande hoekpunten in een regelmatige (q+1)-hoek.
De stelling van Witt lijkt me te garanderen dat de groep transitief werkt op die verzameling van q+1 vectoren, maar voor de rest lukt het me zelfs niet degelijk te bewijzen dat de totale orde gelijk is aan 2(q+1).
En dan nog die isomorfie... misschien aantonen dat het een semidirect product is?
Ik vind het wel een interessant probleem, maar ik vind het jammer dat ik er niet uit geraakAlle tips of hulp welkom.
De dihedrale groep komt dan als volgt tevoorschijn: enerzijds heb je de groep van elementen van F_{q^2}^* van norm 1, die werkt als vermenigvuldiging. Dit is een cyclische groep van orde q+1. Verder heb je ook nog het lichaamsautomorfisme x->x^q van orde 2. De groep voortgebracht door deze twee zaken is de dihedrale groep van orde 2(q+1) die de normvorm invariant laat.
Knap.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 12:38 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kunt zo'n kwadratische vorm als volgt maken. Neem het lichaam F_{q^2}, dit is een tweedimensionale vectorruimte over F_q. Daarop neem je de normvorm, in dit geval is dat x -> x^{q+1}. (okee, je kunt de vorm ook nog met een niet-kwadraat vermenigvuldigen, maar dat maakt voor de automorfismen natuurlijk niet uit).
Ik zie het idee wel, maar niet alle details. Is het zo triviaal dat dat de enige elementen zijn bijvoorbeeld die de normvorm invariant laten?quote:De dihedrale groep komt dan als volgt tevoorschijn: enerzijds heb je de groep van elementen van F_{q^2}^* van norm 1, die werkt als vermenigvuldiging. Dit is een cyclische groep van orde q+1. Verder heb je ook nog het lichaamsautomorfisme x->x^q van orde 2. De groep voortgebracht door deze twee zaken is de dihedrale groep van orde 2(q+1) die de normvorm invariant laat.
Goed, details moeten nog even uitgeschreven worden, maar als je het idee hebt is dat niet moeilijk meer.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 13:59 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Knap.
[..]
Ik zie het idee wel, maar niet alle details. Is het zo triviaal dat dat de enige elementen zijn bijvoorbeeld die de normvorm invariant laten?
Maar goed, laten we bewijzen dat de geclaimde groep G inderdaad de groep van alle automorfismen is.
Zij x een element van orde q+1, dan is (1,x) een basis voor F_{q^x}/F_q. Als we nu een automorfisme hebben dan kunnen we door samenstelling met een vermenigvuldiging uit G zvva veronderstellen dat ons automorfisme 1 naar 1 stuurt. Het element x moet naar een element van norm 1, zeg y. We moeten laten zien y=x of y=x^q, dan zijn we klaar want beide mogelijkheden zitten in G.
Het element ax+b moet naar een element van dezelfde norm: N(ax+b)=N(ay+b).
Uitwerken geeft a^2+b^2+ab(x+x^q)=a^2+b^2+ab(y+y^q). Als we nu a=b=1 invullen zien we
x+x^q=y+y^q, ofwel x+1/x=y+1/y want norm=1.
Vermenigvuldigen met y geeft een kwadratische vergelijking waarvan de twee oplossingen y=x en y=1/x=x^q zijn.
de functie heb ik inderdaad verkeerd getypt. Ik zal kijken naar een goede afschatting of de stelling 10x lezen.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 12:11 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Het is niet omdat jouw afschatting niet werkt dat het niet naar nul kan gaan.
Hier lees je een goed bewijs van Jordan en een formulering
Overigens denk ik dat jij gewoon de functie z/(1+z*z) en z*exp(z*I)/(1+z*z) hoort te gebruiken?
Anders zit je met twee sinussen??
Je bekomt dat de kringintegraal (via de residustelling) altijd Pi* i /e
terwijl het gedeelte op de halve cirkel naar nul streeft
Het resultaat zou moeten zijn dat Pi/e jouw integraal is, terwijl je er gratis nog bij krijgt dat die van cos(x)*x/(1+x*x) gelijk is aan nul (maar dat is niet zo verwonderlijk want die functie is oneven)
verlegen :)
De volgende functie moet ik differentieren naar theta, kx1 vector, maar ik heb geen flauw idee wat er van klopt.
A is een symmetrische matrix.
A is een symmetrische matrix.
W door Fe=
Fe*s=q*(VA-VB)=
q*(delta V)=
(delta Ek)
(W door Fe: arbeid door Fe in J)
(Fe: kracht van lading q in N)
(s: …) =>s=(1/2)*a*t^2
(q: lading in C)
(VA: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(VB: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(delta V: potentiaalverschil in V of J/C)
(delta Ek: kinetische energieverschil in J)
Wat is s en wat is de eenheid van s?
Alvast bedankt
Fe*s=q*(VA-VB)=
q*(delta V)=
(delta Ek)
(W door Fe: arbeid door Fe in J)
(Fe: kracht van lading q in N)
(s: …) =>s=(1/2)*a*t^2
(q: lading in C)
(VA: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(VB: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(delta V: potentiaalverschil in V of J/C)
(delta Ek: kinetische energieverschil in J)
Wat is s en wat is de eenheid van s?
Alvast bedankt
s is een afstand of verplaatsing. Het is namelijk de versnelling a, tweemaal geintegreerd naar de tijd
De eenheid is dan inderdaad ook m, want [N*m] = [J]
De eenheid is dan inderdaad ook m, want [N*m] = [J]
Sweet and innocent...
Wie kan mij helpen met de volgende lineaire algebra opgaven??
1) Breng het volgende stelsel lineaire vergelijking op rijtrapvorm, concludeer of hij
oplosbaar is en geef, zo ja, alle oplossingen aan.
x1 + 2x2 − 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 − 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 − 5x3 + 2x4 = 4
2) Bepaal de waarden van de parameter a zo dat de aangegeven stelsels lineaire vergelijkingen:
(a) een eenduidige oplossing hebben, (b) meerdere oplossingen hebben,
(c) niet oplosbaar zijn:
x1 + x2 − x3 = 1
2x1 + 3x2 + ax3 = 3
x1 + ax2 + 3x3 = 2
(ii) x1 + x2 + ax3 = 2
3x1 + 4x2 + 2x3 = a
2x1 + 3x2 − x3 = 1
3) Vind een veelterm a3x3 + a2x2 + a1x + a0 van graad 3, waarvan de grafiek door de
punten (−1, 10), (0, 4), (1, 2) en (2,−2) gaat.
1) Breng het volgende stelsel lineaire vergelijking op rijtrapvorm, concludeer of hij
oplosbaar is en geef, zo ja, alle oplossingen aan.
x1 + 2x2 − 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 − 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 − 5x3 + 2x4 = 4
2) Bepaal de waarden van de parameter a zo dat de aangegeven stelsels lineaire vergelijkingen:
(a) een eenduidige oplossing hebben, (b) meerdere oplossingen hebben,
(c) niet oplosbaar zijn:
x1 + x2 − x3 = 12x1 + 3x2 + ax3 = 3
x1 + ax2 + 3x3 = 2
(ii) x1 + x2 + ax3 = 2
3x1 + 4x2 + 2x3 = a
2x1 + 3x2 − x3 = 1
3) Vind een veelterm a3x3 + a2x2 + a1x + a0 van graad 3, waarvan de grafiek door de
punten (−1, 10), (0, 4), (1, 2) en (2,−2) gaat.
