SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik zou toch nog heel graag antwoord willen hierop. Niemand?quote:Op woensdag 23 april 2008 15:01 schreef Innocence het volgende:
Iemand een beetje handig met Matlab hier? Wil namelijk graag weten hoe ik het verschil tussen een originele dataset (x,y,z)-punten dus en een Delaunay triangulation van een subset hiervan bereken.
Eerst de dichtsbijzijnde punten vinden met dsearch? Of is er een methode om het verschil tussen twee surfaces te berekenen?
Red me!
Bestaat er trouwens ook een functie om eenvoudig te 'binnen' (weet het nederlandse woord zo snel niet) zoals bijvoorbeeld gebeurd in een histogram? Doe het nu handmatig, maar dat veroorzaakt vaak fouten.
Sweet and innocent...
Het is niet omdat jouw afschatting niet werkt dat het niet naar nul kan gaan.quote:Op vrijdag 2 mei 2008 22:22 schreef teletubbies het volgende:
kent iemand een leuke manier om int(xsin(x)/(1+x²), x=-oo,+oo) uit te rekenen?! Als je complexe analyse moet gebruiken dan kun je gebruik maken van Lemma van Jordan, door een functie f(z) =eizzsin(z)/(1+z²) en g te nemen: g(z)=zsin(z)/(1+z²). De bijbehorende krommen zijn:
y1 een parametrisatie van een lijnstuk [-R,R]
en
y2 een parametristatie van een cirkel met middelpunt 0 en straal R.
Dan ligt één pool van orde één binnen de halve cirkel. Het probleem is dat de abs( kring integraal van f(z) over y2 ) niet naar 0 gaat als R naar oneindig gaat, gezien
abs( kring integraal van f(z) over y2 )
<= length(y2)* max |f(z)| over y2
<=pi.R.max |f(z)| over y2
<=pi.R.R/(R2-1) en deze gaat niet naar 0 als R heel groot is.
Doe ik iets fout of moet er inderdaad een trucje gebruikt worden?
Hier lees je een goed bewijs van Jordan en een formulering
Overigens denk ik dat jij gewoon de functie z/(1+z*z) en z*exp(z*I)/(1+z*z) hoort te gebruiken?
Anders zit je met twee sinussen??
Je bekomt dat de kringintegraal (via de residustelling) altijd Pi* i /e
terwijl het gedeelte op de halve cirkel naar nul streeft
Het resultaat zou moeten zijn dat Pi/e jouw integraal is, terwijl je er gratis nog bij krijgt dat die van cos(x)*x/(1+x*x) gelijk is aan nul (maar dat is niet zo verwonderlijk want die functie is oneven)
[ Bericht 7% gewijzigd door zuiderbuur op 03-05-2008 12:24:20 ]
Je kunt zo'n kwadratische vorm als volgt maken. Neem het lichaam F_{q^2}, dit is een tweedimensionale vectorruimte over F_q. Daarop neem je de normvorm, in dit geval is dat x -> x^{q+1}. (okee, je kunt de vorm ook nog met een niet-kwadraat vermenigvuldigen, maar dat maakt voor de automorfismen natuurlijk niet uit).quote:Op vrijdag 2 mei 2008 16:07 schreef zuiderbuur het volgende:
Ik sukkel al een tijdje met dit probleem
Het betreft de projectieve orthogonale groepen
[ afbeelding ] en [ afbeelding ]
Dat zouden dihedrale groepen moeten zijn, respectievelijk van orde 2(q-1) en 2(q+1)
Ik beperk me nu voorlopig tot het laatste geval, met q ook oneven (ik schets het probleem eens volledig)
Beschouw een nietsinguliere kwadratische vorm Q op een vectorruimte van dimensie twee over het eindig veld van orde q. Veronderstel dat die van het elliptische type is (dus geen isotrope vectoren)
Toon aan dat de groep van lineaire transformaties die de kwadratische vorm bewaren, isomorf is met de dihedrale groep van orde 2(q+1). (Dus de isometriegroep van een regelmatige (q+1)-hoek)
Nu begin ik al ergens een zicht te krijgen op de situatie door een goeie permutatievoorstelling te zoeken.
Daarvoor neem ik alle vectoren v met Q(v)=1. Dat zullen er (q+1) zijn, die ik kan opsplitsen in (q+1)/2 paren (omdat als w zo'n vector is, -w er ook zo één is), wat overeen lijkt te komen met de overstaande hoekpunten in een regelmatige (q+1)-hoek.
De stelling van Witt lijkt me te garanderen dat de groep transitief werkt op die verzameling van q+1 vectoren, maar voor de rest lukt het me zelfs niet degelijk te bewijzen dat de totale orde gelijk is aan 2(q+1).
En dan nog die isomorfie... misschien aantonen dat het een semidirect product is?
Ik vind het wel een interessant probleem, maar ik vind het jammer dat ik er niet uit geraakAlle tips of hulp welkom.
De dihedrale groep komt dan als volgt tevoorschijn: enerzijds heb je de groep van elementen van F_{q^2}^* van norm 1, die werkt als vermenigvuldiging. Dit is een cyclische groep van orde q+1. Verder heb je ook nog het lichaamsautomorfisme x->x^q van orde 2. De groep voortgebracht door deze twee zaken is de dihedrale groep van orde 2(q+1) die de normvorm invariant laat.
Knap.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 12:38 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kunt zo'n kwadratische vorm als volgt maken. Neem het lichaam F_{q^2}, dit is een tweedimensionale vectorruimte over F_q. Daarop neem je de normvorm, in dit geval is dat x -> x^{q+1}. (okee, je kunt de vorm ook nog met een niet-kwadraat vermenigvuldigen, maar dat maakt voor de automorfismen natuurlijk niet uit).
Ik zie het idee wel, maar niet alle details. Is het zo triviaal dat dat de enige elementen zijn bijvoorbeeld die de normvorm invariant laten?quote:De dihedrale groep komt dan als volgt tevoorschijn: enerzijds heb je de groep van elementen van F_{q^2}^* van norm 1, die werkt als vermenigvuldiging. Dit is een cyclische groep van orde q+1. Verder heb je ook nog het lichaamsautomorfisme x->x^q van orde 2. De groep voortgebracht door deze twee zaken is de dihedrale groep van orde 2(q+1) die de normvorm invariant laat.
Goed, details moeten nog even uitgeschreven worden, maar als je het idee hebt is dat niet moeilijk meer.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 13:59 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Knap.
[..]
Ik zie het idee wel, maar niet alle details. Is het zo triviaal dat dat de enige elementen zijn bijvoorbeeld die de normvorm invariant laten?
Maar goed, laten we bewijzen dat de geclaimde groep G inderdaad de groep van alle automorfismen is.
Zij x een element van orde q+1, dan is (1,x) een basis voor F_{q^x}/F_q. Als we nu een automorfisme hebben dan kunnen we door samenstelling met een vermenigvuldiging uit G zvva veronderstellen dat ons automorfisme 1 naar 1 stuurt. Het element x moet naar een element van norm 1, zeg y. We moeten laten zien y=x of y=x^q, dan zijn we klaar want beide mogelijkheden zitten in G.
Het element ax+b moet naar een element van dezelfde norm: N(ax+b)=N(ay+b).
Uitwerken geeft a^2+b^2+ab(x+x^q)=a^2+b^2+ab(y+y^q). Als we nu a=b=1 invullen zien we
x+x^q=y+y^q, ofwel x+1/x=y+1/y want norm=1.
Vermenigvuldigen met y geeft een kwadratische vergelijking waarvan de twee oplossingen y=x en y=1/x=x^q zijn.
de functie heb ik inderdaad verkeerd getypt. Ik zal kijken naar een goede afschatting of de stelling 10x lezen.quote:Op zaterdag 3 mei 2008 12:11 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Het is niet omdat jouw afschatting niet werkt dat het niet naar nul kan gaan.
Hier lees je een goed bewijs van Jordan en een formulering
Overigens denk ik dat jij gewoon de functie z/(1+z*z) en z*exp(z*I)/(1+z*z) hoort te gebruiken?
Anders zit je met twee sinussen??
Je bekomt dat de kringintegraal (via de residustelling) altijd Pi* i /e
terwijl het gedeelte op de halve cirkel naar nul streeft
Het resultaat zou moeten zijn dat Pi/e jouw integraal is, terwijl je er gratis nog bij krijgt dat die van cos(x)*x/(1+x*x) gelijk is aan nul (maar dat is niet zo verwonderlijk want die functie is oneven)
verlegen :)
De volgende functie moet ik differentieren naar theta, kx1 vector, maar ik heb geen flauw idee wat er van klopt.
A is een symmetrische matrix.
A is een symmetrische matrix.
W door Fe=
Fe*s=q*(VA-VB)=
q*(delta V)=
(delta Ek)
(W door Fe: arbeid door Fe in J)
(Fe: kracht van lading q in N)
(s: …) =>s=(1/2)*a*t^2
(q: lading in C)
(VA: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(VB: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(delta V: potentiaalverschil in V of J/C)
(delta Ek: kinetische energieverschil in J)
Wat is s en wat is de eenheid van s?
Alvast bedankt
Fe*s=q*(VA-VB)=
q*(delta V)=
(delta Ek)
(W door Fe: arbeid door Fe in J)
(Fe: kracht van lading q in N)
(s: …) =>s=(1/2)*a*t^2
(q: lading in C)
(VA: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(VB: potentiaal van plaat A in V of J/C)
(delta V: potentiaalverschil in V of J/C)
(delta Ek: kinetische energieverschil in J)
Wat is s en wat is de eenheid van s?
Alvast bedankt
s is een afstand of verplaatsing. Het is namelijk de versnelling a, tweemaal geintegreerd naar de tijd
De eenheid is dan inderdaad ook m, want [N*m] = [J]
De eenheid is dan inderdaad ook m, want [N*m] = [J]
Sweet and innocent...
Wie kan mij helpen met de volgende lineaire algebra opgaven??
1) Breng het volgende stelsel lineaire vergelijking op rijtrapvorm, concludeer of hij
oplosbaar is en geef, zo ja, alle oplossingen aan.
x1 + 2x2 − 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 − 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 − 5x3 + 2x4 = 4
2) Bepaal de waarden van de parameter a zo dat de aangegeven stelsels lineaire vergelijkingen:
(a) een eenduidige oplossing hebben, (b) meerdere oplossingen hebben,
(c) niet oplosbaar zijn:
x1 + x2 − x3 = 1
2x1 + 3x2 + ax3 = 3
x1 + ax2 + 3x3 = 2
(ii) x1 + x2 + ax3 = 2
3x1 + 4x2 + 2x3 = a
2x1 + 3x2 − x3 = 1
3) Vind een veelterm a3x3 + a2x2 + a1x + a0 van graad 3, waarvan de grafiek door de
punten (−1, 10), (0, 4), (1, 2) en (2,−2) gaat.
1) Breng het volgende stelsel lineaire vergelijking op rijtrapvorm, concludeer of hij
oplosbaar is en geef, zo ja, alle oplossingen aan.
x1 + 2x2 − 3x3 + 2x4 = 2
2x1 + 5x2 − 8x3 + 6x4 = 5
3x1 + 4x2 − 5x3 + 2x4 = 4
2) Bepaal de waarden van de parameter a zo dat de aangegeven stelsels lineaire vergelijkingen:
(a) een eenduidige oplossing hebben, (b) meerdere oplossingen hebben,
(c) niet oplosbaar zijn:
x1 + x2 − x3 = 12x1 + 3x2 + ax3 = 3
x1 + ax2 + 3x3 = 2
(ii) x1 + x2 + ax3 = 2
3x1 + 4x2 + 2x3 = a
2x1 + 3x2 − x3 = 1
3) Vind een veelterm a3x3 + a2x2 + a1x + a0 van graad 3, waarvan de grafiek door de
punten (−1, 10), (0, 4), (1, 2) en (2,−2) gaat.
Heb je bij 1 en 2 zelf al wat gedaan? Het zijn echt standaardopgaven.
Bij 3: los op ATAx=ATb met A de x-waarden van je meetpunten (eerste kolom van A zet je x³, tweede x², derde x, vierde 1) en b de y-waarden van je meetpunten.
Bij 3: los op ATAx=ATb met A de x-waarden van je meetpunten (eerste kolom van A zet je x³, tweede x², derde x, vierde 1) en b de y-waarden van je meetpunten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedanktquote:Op dinsdag 6 mei 2008 16:28 schreef Innocence het volgende:
s is een afstand of verplaatsing. Het is namelijk de versnelling a, tweemaal geintegreerd naar de tijd
De eenheid is dan inderdaad ook m, want [N*m] = [J]
Was zo lui om niet ff in me Binas te kijken, stond er gewoon als standaardregel in Iemand tips voor compex-vaardigheden? Een site waar je het kan oefenen ofzo? Heb niet echt opgelet tijdens het les, zag er zo saai uit en ik dacht dat ik het niet echt nodig had...
[ Bericht 5% gewijzigd door BK89 op 07-05-2008 18:07:20 ]
Hier een natuurkundige vraag: Hangt de trillingstijd af van de massa? Volgens het boek is de trillingstijd onafhankelijk van de massa en uitwijking, maar uit de meetresultaten blijkt dat de trillingstijd wel degelijk anders is. Zijn de meetresultaten verkeerd/onnauwkeurig of hangt de trillingstijd wél af van de massa?
Kijk eens naar de afleiding van de slingerformule zou ik zeggen. Er worden een hoop aannames gedaan, waarbij soms niet aan voldaan wordt. Ik zal er eentje verklappen, de rest kun je zelf wel vinden: er wordt uitgegaan van een puntmassa die slingert aan een massaloos touw van lengte l. Wanneer de massa van het touw niet meer verwaarloosbaar is tov de slingerende massa, dan komt hierdoor een grote afwijking in de formule.quote:Op woensdag 7 mei 2008 20:01 schreef Niconigger het volgende:
Hier een natuurkundige vraag: Hangt de trillingstijd af van de massa? Volgens het boek is de trillingstijd onafhankelijk van de massa en uitwijking, maar uit de meetresultaten blijkt dat de trillingstijd wel degelijk anders is. Zijn de meetresultaten verkeerd/onnauwkeurig of hangt de trillingstijd wél af van de massa?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt, hier kan ik wel wat mee, ik zie het nu ook staan: slinger bestaande uit een puntmassa m opgehangen aan een niet rekbare, gewichtsloze draad met lengte l. [...] De slinger is dus onafhankelijk van de massa en van de amplitudo (dwz. van de ligging van de uiterste standen).
Net overheen gelezen
.
Net overheen gelezen
.
Bij vraag 1 kom ik niet verder dan:
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
x2 - 2x3 + 2x4 = 1
-2x2 + 4x3 - 4x4 = -2
Maar als je dan de 2e vergelijking met -2 vermenigvuldigd en bij de 3e optelt, krijg je 0 = 0. En volgens mij klopt dat niet of wel?
x1 + 2x2 - 3x3 + 2x4 = 2
x2 - 2x3 + 2x4 = 1
-2x2 + 4x3 - 4x4 = -2
Maar als je dan de 2e vergelijking met -2 vermenigvuldigd en bij de 3e optelt, krijg je 0 = 0. En volgens mij klopt dat niet of wel?
Dat klopt wel, want 0 is toch altijd gelijk aan 0? Dat je een nulrij krijgt, betekent dat één vergelijking een lineaire combinatie is van de overige vergelijkingen.
Kijk maar of je hem verder geveegd krijgt. Het antwoord moet uiteindelijk zijn:
[x1 x2 x3 x4] = [0 1 0 0] + x3*[-1 2 1 0] + x4*[2 -2 0 1]
Kijk maar of je hem verder geveegd krijgt. Het antwoord moet uiteindelijk zijn:
[x1 x2 x3 x4] = [0 1 0 0] + x3*[-1 2 1 0] + x4*[2 -2 0 1]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik snap echt niet hoe je bij dat antwoord komt, want de 2e en 3e vergelijking zijn dus 0, dus x2 = x3 = x4 = 0.
En dan krijg je uiteindelijk x1 = 2. Maar als je dit invult in de vergelijkingen, klopt het niet.
Hoe kom je bij dit? en wat betekent dat allemaal? : [x1 x2 x3 x4] = [0 1 0 0] + x3*[-1 2 1 0] + x4*[2 -2 0 1]
En dan krijg je uiteindelijk x1 = 2. Maar als je dit invult in de vergelijkingen, klopt het niet.
Hoe kom je bij dit? en wat betekent dat allemaal? : [x1 x2 x3 x4] = [0 1 0 0] + x3*[-1 2 1 0] + x4*[2 -2 0 1]
Nee, alleen de derde vergelijking wordt 0. Als je een vergelijking bij een andere optelt, verandert alleen de vergelijking waar je wat bij optelt. Een nulrij betekent bovendien dat 0*x1+0*x2 + 0*x3 + 0*x4 = 0, dus dat zegt absoluut niet dat x2 = x3 = x4 = 0. Dat was anders als er stond 1*x1+1*x2 + 1*x3 + 1*x4 = 0, maar dat staat er niet.
Heb je geen lineaire algebra boek waarin dit soort dingen staan uitgewerkt?
Heb je geen lineaire algebra boek waarin dit soort dingen staan uitgewerkt?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Weer een vraag 
: Je moet de veerconstante berekenen met de formule Fv=C*u. (het gaat hier om een massa-veer systeem). Alleen is u gegeven. De zwaartekracht is wel bekend, is die gelijk aan Fv of niet? Ik heb geen idee hoe je anders aan de veerconstante moet komen
: Je moet de veerconstante berekenen met de formule Fv=C*u. (het gaat hier om een massa-veer systeem). Alleen is u gegeven. De zwaartekracht is wel bekend, is die gelijk aan Fv of niet? Ik heb geen idee hoe je anders aan de veerconstante moet komen
Als het systeem niet in beweging is, is de nettrokracht op het systeem 0. De kracht tegengesteld gericht aan Fz (= Fv) moet dan even groot zijn als Fz. Dus ja, Fz = Fv.
Bij dit soort vragen altijd een tekeningetje maken van het systeem met de krachten erop, dan zie je het meteen.
Bij dit soort vragen altijd een tekeningetje maken van het systeem met de krachten erop, dan zie je het meteen.
Ten percent faster with a sturdier frame
De kracht op de veer is dan waarschijnlijk de massa van de massa aan de veer maal 9.8. Al is de situatie niet helemaal duidelijk.
- beetje laat -
[ Bericht 9% gewijzigd door pfaf op 08-05-2008 11:22:16 ( ) ]
- beetje laat -
[ Bericht 9% gewijzigd door pfaf op 08-05-2008 11:22:16 ( ) ]
Ja, die kracht is al bekend volgens mij.quote:Op donderdag 8 mei 2008 11:21 schreef pfaf het volgende:
De kracht op de veer is dan waarschijnlijk de massa van de massa aan de veer maal 9.8. Al is de situatie niet helemaal duidelijk.
Ten percent faster with a sturdier frame
En hoe bereken je dat dan als je twee veren onder elkaar/naast elkaar hebt hangen? (massa van de veer is niet bekend). Als de massa van de veer verwaarloosbaar is, geldt dan bij twee veren ook Fz=Fv
