Die vierdegraadspolynomen kunnen in F_25 of F_125 nooit een wortel hebben, want om een irreduciebele polynoom over F_5 van de vierde graad een wortel te geven, heb je minstens een veld van 5^4 elementen nodig.quote:Op zaterdag 23 februari 2008 20:36 schreef teletubbies het volgende:
We bekijken het polynoom f=x^13-1 in F5[x]. Deze is te ontbinden in irreducilebe polynomen van graad 1 en 4 in F5[x].
Nu wil ik kijken wat de graden zijn van de irreducibele polynomen van f in
F25[x] en F125[x].
Is er een slimme manier om dat in te zien?
Voor het geval F5[x] had ik gebruikt gemaakt van een stelling die zegt dat f zich laat ontbinden in F5[x] door: f=Producti = 0 4-1 (x-a5^i) met a een nulpunt van f ongelijk aan 1. Dat kwam omdat ik ook een andere stelling gebruikte over hoe xp^n zich laat ontbinden in F5 in irreducibele polynomen.
Want 1- x13 deelt x5^4 -x
quote:Op zaterdag 23 februari 2008 20:36 schreef teletubbies het volgende:
We bekijken het polynoom f=x^13-1 in F5[x]. Deze is te ontbinden in irreducilebe polynomen van graad 1 en 4 in F5[x].
Nu wil ik kijken wat de graden zijn van de irreducibele polynomen van f in
F25[x] en F125[x].
Is er een slimme manier om dat in te zien?
Meneer GlowMouse, mochten we ook een witte achtergrond bij de gegenereerde plaatjes? En misschien de standaard makeup wat betreft lettertype en zo?quote:Op zaterdag 23 februari 2008 20:51 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Deze server staat op 2Mbit SDSL op een school. Hij heeft het niet zo druk, en draait naar verwachting nog wel een paar jaar. Hardwarefalen en stroomuitval zal alleen niet zo snel opgevangen kunnen worden (komt helaas wel af en toe voor, maar een paar dagen downtime in weekend of vakantie is niet zo erg), maar ik wil even kijken of het veel gebruikt wordt. Het kan dan altijd nog naar een andere server verplaatst worden.
In de OP is wel handig, maar ik verwacht dat de meesten hem hier toch wel weten te vinden
Oh dank je wel. Ik hoor het een beetje te gaan beredeneren. Door bijv stellingen te gebruiken die ons vertellen over de eigenschappen van irreducibele monische polynomen zonder perse expliciet te ontbinden. Ik ga de reacties nog eens goed lezen.quote:Op zondag 24 februari 2008 01:30 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
[ afbeelding ]
Dit geldt, en het deelt x^13-1
Misschien loop ik iets te hard van stapel, maar ik vermoed dus dat je in die F_25 zult ontbinden in eerstegraads en tweegraads, terwijl in F_125 de ontbinding niet verandert (dus dezelfde vierdegraads en eerstegraads die je vindt bij F_5)
Nicequote:Op zaterdag 23 februari 2008 20:03 schreef GlowMouse het volgende:
Iedereen die graag met tex werkt: hier kun je makkelijk plaatjes maken om in dit topic met tex te werken.
Ik had de plaatjes alleen nog op een witte achtergrond gezien, dus zag niet dat ze transparant waren. Nu hebben alle plaatjes wel een witte achtergrond (evt. pas na een harde refresh).quote:Op zondag 24 februari 2008 05:46 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Meneer GlowMouse, mochten we ook een witte achtergrond bij de gegenereerde plaatjes? En misschien de standaard makeup wat betreft lettertype en zo?.
Eindige uitbreidingen van een eindige lichaam F_q zijn automatisch Galois met cyclische Galoisgroep, voortgebracht door Frob_q. De irreducibele factoren over F_{q^m} komen overeen met de cykels van Frob_{q^m}=(Frob_q)^m werkend op de verzameling nulpunten (probeer dat maar eens te bewijzen). Een irreducibel polynoom f van graad n zal over F_{q^m} dus ontbinden als een product van ggd(n,m) polynomen van graad n/ggd(n,m).quote:Op zaterdag 23 februari 2008 20:36 schreef teletubbies het volgende:
We bekijken het polynoom f=x^13-1 in F5[x]. Deze is te ontbinden in irreducilebe polynomen van graad 1 en 4 in F5[x].
Nu wil ik kijken wat de graden zijn van de irreducibele polynomen van f in
F25[x] en F125[x].
Is er een slimme manier om dat in te zien?
Voor het geval F5[x] had ik gebruikt gemaakt van een stelling die zegt dat f zich laat ontbinden in F5[x] door: f=Producti = 0 4-1 (x-a5^i) met a een nulpunt van f ongelijk aan 1. Dat kwam omdat ik ook een andere stelling gebruikte over hoe xp^n zich laat ontbinden in F5 in irreducibele polynomen.
Want 1- x13 deelt x5^4 -x
Wat bedoel je juist met cykels?quote:Op zondag 24 februari 2008 19:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Eindige uitbreidingen van een eindige lichaam F_q zijn automatisch Galois met cyclische Galoisgroep, voortgebracht door Frob_q. De irreducibele factoren over F_{q^m} komen overeen met de cykels van Frob_{q^m}=(Frob_q)^m werkend op de verzameling nulpunten (probeer dat maar eens te bewijzen). Een irreducibel polynoom f van graad n zal over F_{q^m} dus ontbinden als een product van ggd(n,m) polynomen van graad n/ggd(n,m).
Bedankt.quote:Op zondag 24 februari 2008 20:56 schreef thabit het volgende:
Banen.
Als K een lichaam is en f in K[x] monisch en separabel dan werkt Gal(f) op de verzameling nulpunten van f. De banen van deze werking komen dan overeen met de irreducibele factoren van f: als B een baan is dan hoort hier de factor prod_{a in B} (x-a) bij.quote:Op zondag 24 februari 2008 22:00 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Bedankt.![]()
Het lijkt allemaal wel steek te houden (wat jij zegt), maar zelf kan ik het niet volledig vatten. Op welke (meer algemene, want eindige velden zijn uiteindelijk vrij tamme extensies) stellingen en eigenschappen steun je juist?![]()
Mijn Galoistheorie zit echt wel ver..
Ik zie niet zo snel een foutquote:Op dinsdag 26 februari 2008 12:57 schreef Innocence het volgende:
Probleempje met differentiaalvergelijkingen:
y"-y=0
Dus inf sumn=0(n+1) (n+2) an+2xn - anxn =0
oftewel (n+1) (n+2) an+2 = an
voor x0 geeft dit 2*1*a2= a0
voor x1 geeft dit 3*2*a2= a1
etc..
oftewel a2=a0/2!, a3=a1/3!, etc...
Waarom is het antwoord dan niet y=a0(1/2! + x2/4! + x4/6!+.....) + a1(x/3! + x3/5! + x5/7!+.....) ???
Omdat het boek dat zegt, zal zo even dat antwoord erbij zetten.quote:Op dinsdag 26 februari 2008 15:29 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Ik zie niet zo snel een fout. Waarom denk je dat het antwoord fout is?
Het boek zegt waarschijnlijk niet dat dit antwoord fout is, maar geeft waarschijnlijk als oplossing a*ex + b*e-x.quote:Op dinsdag 26 februari 2008 15:46 schreef Innocence het volgende:
[..]
Omdat het boek dat zegt, zal zo even dat antwoord erbij zetten.
Nee, het moet wel op deze manier. Het geeft dit antwoord vermenigvuldigd met x2quote:Op dinsdag 26 februari 2008 16:04 schreef thabit het volgende:
[..]
Het boek zegt waarschijnlijk niet dat dit antwoord fout is, maar geeft waarschijnlijk als oplossing a*ex + b*e-x.
Ja, inderdaad, dat is ook wat je krijgt als je die e-machten in reeksen uitschrijft, maar volgt dat ook niet uit de recursie de je zelf geeft?quote:Op dinsdag 26 februari 2008 16:42 schreef Innocence het volgende:
[..]
Nee, het moet wel op deze manier. Het geeft dit antwoord vermenigvuldigd met x2
Functies die zichzelf als tweede afgeleide hebben zijn cosh x en sinh x, dus je zou uit moeten komen opquote:Op dinsdag 26 februari 2008 12:57 schreef Innocence het volgende:
Probleempje met differentiaalvergelijkingen:
y"-y=0
Dus inf sumn=0(n+1) (n+2) an+2xn - anxn =0
oftewel (n+1) (n+2) an+2 = an
voor x0 geeft dit 2*1*a2= a0
voor x1 geeft dit 3*2*a2= a1
etc..
oftewel a2=a0/2!, a3=a1/3!, etc...
Waarom is het antwoord dan niet y=a0(1/2! + x2/4! + x4/6!+.....) + a1(x/3! + x3/5! + x5/7!+.....) ???
Ik begrijp jullie niet helemaal met die x2 geloof ik. Je hebt toch gewoonquote:Op dinsdag 26 februari 2008 16:48 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, inderdaad, dat is ook wat je krijgt als je die e-machten in reeksen uitschrijft, maar volgt dat ook niet uit de recursie de je zelf geeft?
Dat bedoel ik inderdaad. Maar waar isk snap niet waar je die factor x2 dan vandaan haalt?quote:Op dinsdag 26 februari 2008 17:04 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je reeksontwikkelingen kloppen niet. Als je bijv. hebt a2 = a0/2! en je haalt bij de term a2x2 een factor a0 buiten haakjes, dan hou je binnen de haakjes toch echt x2/2! over ...
Blijkbaar wel, maar ik snap dus niet waaromquote:Op dinsdag 26 februari 2008 16:48 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, inderdaad, dat is ook wat je krijgt als je die e-machten in reeksen uitschrijft, maar volgt dat ook niet uit de recursie de je zelf geeft?
Je hebt gewoon een foutje gemaakt bij de terugsubstitutie in a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... Je hebt bijv. a_2 = a_0/2!, dus de even termen geven a_0(1+x^2/2! + ...) etc.quote:Op dinsdag 26 februari 2008 17:33 schreef Innocence het volgende:
[..]
Dat bedoel ik inderdaad. Maar waar isk snap niet waar je die factor x2 dan vandaan haalt?
Het gaat in dat geval toch om n=0, dus x0???
[..]
Blijkbaar wel, maar ik snap dus niet waarom![]()
Ik sla de andere reacties even over, wel bedankt natuurlijk.![]()
Nee, je maakt gewoon een elementaire algebra fout. Als je a0x0 hebt en je haalt a0 buiten haakjes dan hou je binnen haakjes inderdaad x0 oftewel 1 over, maar dat is mijn punt niet. Ik had het (als voorbeeld) over de term a2x2 met a2 = a0/2! Als je daar ook a0 buiten haakjes haalt dan blijft er voor deze term binnen haakjes x2/2! over. Schrijf het nog maar eens netjes opnieuw uit, dan zul je het zien.quote:Op dinsdag 26 februari 2008 17:33 schreef Innocence het volgende:
[..]
Dat bedoel ik inderdaad. Maar waar isk snap niet waar je die factor x2 dan vandaan haalt?
Het gaat in dat geval toch om n=0, dus x0???
[..]
Eerst het gebied bepalen. Daarvoor heb je de snijpunten nodig. f(x)=g(x) levert x=2 of x=-2. Op dat interval geldt dat f(x)<g(x). Gevraagd wordt dusquote:Op dinsdag 26 februari 2008 18:57 schreef No-P het volgende:
Ik zit met een probleem. Ik kom niet uit 2 wiskunde opdrachten
#1 Bepaal de oppervlakte van het gebied dat door de grafieken dan f(x)=x2 en g(x)=x2/2 + 2 wordt ingesloten ( dus het gebied tussen de grafieken op het interval tussen hun snijpunten)
Bij partiele integratie kun je de integrand schrijven als f(x)*g(x). Bijvoorbeeld bij de eerste f(x)=x en g(x) = sin(x). De primitieve is dan gelijk aan f(x)*G(x) minus de primitieve van f'(x)G(x). Dus hier:quote:Deze moet je oplossen door gebruik te maken van primitieven. Maar geen idee meer hoe je dit op lost.
#2 Bepaal de volgende integralen door partiele integratie.
bv
(integraalteken) x sin (x) dx
(integraalteken) x2 exp(x) dx
(integraalteken) wortel(x) log(x) dx
maar wat is partiele integratie ook al weer en hoe los je die op?
Ik snap nog steeds niet waar je die hele term vandaan haalt.quote:Op dinsdag 26 februari 2008 17:46 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik had het (als voorbeeld) over de term a2x2 met a2 = a0/2! Als je daar ook a0 buiten haakjes haalt dan blijft er voor deze term binnen haakjes x2/2! over. Schrijf het nog maar eens netjes opnieuw uit, dan zul je het zien.
Dat is toch juist wat mijn antwoord is! Maar die blijkt fout te zijn...quote:Op dinsdag 26 februari 2008 17:42 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Je hebt gewoon een foutje gemaakt bij de terugsubstitutie in a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... Je hebt bijv. a_2 = a_0/2!, dus de even termen geven a_0(1+x^2/2! + ...) etc.
Bijna geen enkele dv heeft een expliciete oplossing in elementaire functies. Dat is een reden om naar machtreeksen te kijken.quote:Op woensdag 27 februari 2008 11:28 schreef GlowMouse het volgende:
Deze manier van dv's oplossen had ik nog niet eerder gezien. Het is een erg omslachtige methode, maar ik werk te weinig met dv's om het voordeel van deze methode in te zien. Ik heb hem wel helemaal uitgeschreven, misschien dat als je ernaar kijkt, je ziet waar je zelf een fout had gemaakt.
[ afbeelding ]
Daar heb ik wel eens wat mee geprobeerd ja.quote:Op woensdag 27 februari 2008 14:46 schreef ColdFeet het volgende:
Hallo! Iemand hier ervaring met Montecarlo-simulaties in Matlab? Variabelen hebben een lognormale of exponentiele verdeling.
Met succes? Ik snap er geen flikker van, maar ben sowieso niet zo handig met matlabquote:Op woensdag 27 februari 2008 14:52 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Daar heb ik wel eens wat mee geprobeerd ja.
Jawel, laat maar eens wat je aan code hebt en omschrijf wat je wilt doen, dan zal ik er wel naar kijken.quote:Op woensdag 27 februari 2008 14:58 schreef ColdFeet het volgende:
[..]
Met succes? Ik snap er geen flikker van, maar ben sowieso niet zo handig met matlab
Nou, dan ga ik eerst gewoon even lekker zelf frobelen... Kijken hoever ik komquote:Op woensdag 27 februari 2008 15:04 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Jawel, laat maar eens wat je aan code hebt en omschrijf wat je wilt doen, dan zal ik er wel naar kijken.
maar over een kwartier ben ik zeker 6 uur weg, grijp je kans Keesje![]()
Tijd voor een greep naar de macht!quote:Op woensdag 27 februari 2008 15:04 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Jawel, laat maar eens wat je aan code hebt en omschrijf wat je wilt doen, dan zal ik er wel naar kijken.
maar over een kwartier ben ik zeker 6 uur weg, grijp je kans Keesje![]()
Boehoequote:
Gebruik dan ook iets fatsoenlijks, Maple of Mathematica of zo. Gebruik anders desnoods een algemene intuïtieve high-level programmeertaal zoals Python i.p.v. dat archaïsche Matlab...quote:Op woensdag 27 februari 2008 16:39 schreef ColdFeet het volgende:
[..]
Boehoe
Ja, that sucks. Laatste keer dat ik een Matlabpracticum heb gehad is 4 jaar geleden ofzo...
kom dat alsjeblieft even uitleggen op de tudelft....quote:Op woensdag 27 februari 2008 17:49 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Gebruik dan ook iets fatsoenlijks, Maple of Mathematica of zo. Gebruik anders desnoods een algemene intuïtieve high-level programmeertaal zoals Python i.p.v. dat archaïsche Matlab...
Uhuhquote:Op woensdag 27 februari 2008 19:13 schreef de_priester het volgende:
[..]
kom dat alsjeblieft even uitleggen op de tudelft....
matlab
Dat de optimale pH-waarde tussen 1 en 3 ligt?quote:Op woensdag 27 februari 2008 19:06 schreef castatotti2 het volgende:
Ik heb een proef op school uitgevoerd. Ik heb gekeken bij welke pH-waardes pepsine het best werkt.
pH-waardes van 0,2 en 4 duurden langer dan 10 minuten, terwijl pH-waardes 1 en 3 wel goed werkten.
Hoe kan ik dit verklaren?
Een studentenlicentie voor Mathematica kost maar een paar tientjesquote:Op woensdag 27 februari 2008 19:13 schreef de_priester het volgende:
[..]
kom dat alsjeblieft even uitleggen op de tudelft....
matlab
Maple=fatsoenlijk?quote:Op woensdag 27 februari 2008 17:49 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Gebruik dan ook iets fatsoenlijks, Maple of Mathematica of zo. Gebruik anders desnoods een algemene intuïtieve high-level programmeertaal zoals Python i.p.v. dat archaïsche Matlab...
Ofwel los je de hele handel voor y op in functie van x en dan afleiden naar x....of je doet het zoquote:Op woensdag 27 februari 2008 21:00 schreef Borizzz het volgende:
Klein probleemje met differentieren;
als je een kromme hebt, bijvoorbeeld K=2x^3y^2 +2xy
Hoe wordt dan een afgeleide (uitdrukking voor dy/dx) opgesteld.
Ik ben vergeten hoe dit ook al weer moest.
Matlab heeft wel een symbolic toolbox.quote:Op woensdag 27 februari 2008 20:11 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ik begrijp toch goed dat Matlab niet symbolisch kan redeneren?
plaatjes doen het nietquote:Op woensdag 27 februari 2008 21:53 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Ofwel los je de hele handel voor y op in functie van x en dan afleiden naar x....of je doet het zo
(ik neem wel liever een andere kromme)
[ afbeelding ]
Wel, stel nu dat (u,v) erop ligt
We differentiëren :
[ afbeelding ]
Voor (u,v) is dy/dx dus :
[ afbeelding ]
Dat was toch je vraag hoop ik?
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |