Heb je daar nog scholing voor moeten volgen? En zo ja, hoe kom je direct bij de bovenbouw terecht?quote:Op maandag 28 januari 2008 20:54 schreef GlowMouse het volgende:
tvp
vanaf volgende week vrijdag ben ik gedurende enkele maanden een dag per week docent wiskunde bovenbouw havo/vwo![]()
Naast mijn studie (derdejaars econometrie) niets extra's, hoewel ik al wel wat ervaring heb met werkcolleges geven. Voor de bovenbouw van mijn oude middelbare school was iemand nodig, en ze kennen me daar nog wel, dus daar kon ik terecht. Het is wel zo dat ik alleen begeleidingsuren geef die dag, en ik geen compleet nieuwe dingen hoef uit te leggen. Maar ik wilde eens kijken of het wat is, en na je studie is het niet iets wat je even probeertquote:Op maandag 28 januari 2008 21:12 schreef Hi_flyer het volgende:
Heb je daar nog scholing voor moeten volgen? En zo ja, hoe kom je direct bij de bovenbouw terecht?
Zou je misschien een voorbeeldje kunnen geven?quote:Op woensdag 30 januari 2008 15:54 schreef Flumina het volgende:
De verticale krachten in de kabel kun je berekenen met het verticale evenwicht. In het midden van de brug is de verticale kracht in de kabel 0 omdat de kabel horizontaal is. Als je naar links werkt (of naar rechts) naar de pijlers/pylonen toe wordt de verticale kracht in de kabel telkens groter.
Heb jij niet meer informatie als lengtes, de vorm van de kabel, e.d?quote:Op woensdag 30 januari 2008 16:03 schreef Rammstino het volgende:
[..]
Zou je misschien een voorbeeldje kunnen geven?
Metalen ronde kabel, verticale kabel: 10m, en de horizontale (waar de verticale aanhangt) van paal tot paal 25 meter. Kracht die op de verticale kabel werkt: 981Nquote:Op woensdag 30 januari 2008 16:05 schreef Flumina het volgende:
[..]
Heb jij niet meer informatie als lengtes, de vorm van de kabel, e.d?
Moment.quote:Op woensdag 30 januari 2008 16:11 schreef Rammstino het volgende:
[..]
Metalen ronde kabel, verticale kabel: 10m, en de horizontale (waar de verticale aanhangt) van paal tot paal 25 meter. Kracht die op de verticale kabel werkt: 981N
Ja, maar kabels volgen altijd de krachten. De richting van de kracht bepaalt de richting van de kabel. Dat is essentieel. Dus van te voren de vorm van de kabel inschatten is eigenlijk niet de juiste methode om de constructie door te rekenen. Ik snap ook niet waarom je de rest van de kabels verwaarloost. Immers, de kabel volgt de kracht en met die ene kracht zal de kabel recht vanuit de pyloon naar de kracht lopen, een knik maken, en vervolgens recht naar de kade gaan. Daarnaast moet je er trouwens vanuit gaan dat de kabel horizontaal loopt bij de kade, anders moet je bij het evenwicht ook de verticale component meenemen.quote:Op woensdag 30 januari 2008 18:41 schreef Rammstino het volgende:
[ afbeelding ]
Ok dus in dit voorbeeld:
Fzw = 981N (de rest van de kabels verwaarloos ik)
Dus:
Is de kracht F1:
Moment: 2*981/7 = 280.3N
De rest van je stuk snap ik niet helemaal,
De overige krachten in dit tekeningetje kan je tog ook uitrekenen met sinus/ cosinus?
Ah thanks. Ik zit een beetje te twijfelen of ik na mijn HBO-natuurkundestudie het bedrijfsleven in duik, of dat ik les wil gaan geven. Als niet-zij-instromer moet je volgens mij eerst een jaar pedagogiek studeren en daar heb ik niet echt zin in. Na een x aantal jaar bedrijfsleven kan je zij-instromen en gelijk lesgeven. Ik denk er nog over na.quote:Op maandag 28 januari 2008 21:20 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Naast mijn studie (derdejaars econometrie) niets extra's, hoewel ik al wel wat ervaring heb met werkcolleges geven. Voor de bovenbouw van mijn oude middelbare school was iemand nodig, en ze kennen me daar nog wel, dus daar kon ik terecht. Het is wel zo dat ik alleen begeleidingsuren geef die dag, en ik geen compleet nieuwe dingen hoef uit te leggen. Maar ik wilde eens kijken of het wat is, en na je studie is het niet iets wat je even probeert![]()
Als je de x buiten haakjes haalt krijg je x*(2,5*60^3/3*909,85 - 28,75*60^2/2*909,85) = 0quote:Op donderdag 31 januari 2008 21:58 schreef unlimited het volgende:
nog een keer maar dan
0=2,5*60^3/3*909,85X-28,75*60^2/2*909,85*X
En x moet het zelfde getal zijn. Hoe los ik dit op?
Ik ben er al uitgekomen dankzij jou hulp! bedankt!quote:Op woensdag 30 januari 2008 19:26 schreef Flumina het volgende:
[..]
Ja, maar kabels volgen altijd de krachten. De richting van de kracht bepaalt de richting van de kabel. Dat is essentieel. Dus van te voren de vorm van de kabel inschatten is eigenlijk niet de juiste methode om de constructie door te rekenen. Ik snap ook niet waarom je de rest van de kabels verwaarloost. Immers, de kabel volgt de kracht en met die ene kracht zal de kabel recht vanuit de pyloon naar de kracht lopen, een knik maken, en vervolgens recht naar de kade gaan. Daarnaast moet je er trouwens vanuit gaan dat de kabel horizontaal loopt bij de kade, anders moet je bij het evenwicht ook de verticale component meenemen.
Dus wat weet je nu eigenlijk? Wat is het probleem vraag ik me nu af?
Weet je de vorm van de kabel exact? Want met de exacte vorm van de kabel bereken je de krachten die er opwerken, de krachten in de hangers bijvoorbeeld. Dan kun je inderdaad met sinussen gaan kloten.
Of weet je krachten in de hangers, en moet je de kracht in en dus vorm van de kabel weten? Ik gok het laatste maar ik weet het niet zeker als ik jou zo hoor.
Ja, er is een manier om de oplossingen te vinden. Als d géén kwadraat is van een geheel getal (dat is dus algemener dan je vraagt, want b.v. 8 is niet kwadratisch vrij, maar heeft wel een oplossing), kun je die oplossing vinden door de kettingbreuk van sqrt(d) te expanderen en dan is een convergent een oplossing (fundamentele oplossing).quote:Op zaterdag 2 februari 2008 21:18 schreef teletubbies het volgende:
Bestaan er leuke manieren om de vergelijking van Pell te oplossen?
dus die van x²-dy²=1 met d kwadratisch vrij . Is er een oplossing voor een algemene d?
Okey, het idee is dus één oplossing vinden en de rest komt vanzelf wel. Ik heb ergens gelezen dat het overeenkomt met het vinden van de eenheden in bepaalde ringen, ik denk Z[wortel(D)]. Ik hoopte op een kan en klare methode zonder al teveel rekenwerk.quote:Op zondag 3 februari 2008 12:15 schreef Iblis het volgende:
[..]
Ja, er is een manier om de oplossingen te vinden. Als d géén kwadraat is van een geheel getal (dat is dus algemener dan je vraagt, want b.v. 8 is niet kwadratisch vrij, maar heeft wel een oplossing), kun je die oplossing vinden door de kettingbreuk van sqrt(d) te expanderen en dan is een convergent een oplossing (fundamentele oplossing).
Stel, d = 7, dan vind je als kettingbreuk: sqrt(7) = [2; 1,1,1,4] (Zie b.v. http://www.mcs.surrey.ac.(...)ibonacci/cfCALC.html om kettingbreuken te berekenen).
De convergenten zijn 2/1, 3/1, 5/2 en 8/3. En inderdaad is 8^2 - 7*3^2 = 64 - 63 = 1. Zo kun je die oplossing vinden. Kettingbreuk expanderen, en de tellers en noemers van de convergenten proberen. Vroeg of laat vind je zo een oplossing.
Mooi zo.quote:Op zaterdag 2 februari 2008 19:44 schreef Rammstino het volgende:
[..]
Ik ben er al uitgekomen dankzij jou hulp! bedankt!
Ik had een ban dus kon ff niks posten
De eenhedengroep van Z[wortel(D)] met D>0 is de directe som van de groep van eenheidswortels (die orde 2, 4 of 6 heeft) en een vrije abelse groep van rang 1. Een voortbrenger van het vrije stuk kun je vinden met die kettingbreuken. Het is de eerste die je tegenkomt met de kettingbreukmethode (ik geloof dat je tot de helft van het repeterende stuk moet gaan).quote:Op zondag 3 februari 2008 14:38 schreef teletubbies het volgende:
[..]
Okey, het idee is dus één oplossing vinden en de rest komt vanzelf wel. Ik heb ergens gelezen dat het overeenkomt met het vinden van de eenheden in bepaalde ringen, ik denk Z[wortel(D)]. Ik hoopte op een kan en klare methode zonder al teveel rekenwerk.
Er zijn meerdere manieren om dit aan te tonen. Een manier is zeggen dat a algebraisch is over K desda K[a] eindige dimensie heeft over K als vectorruimte. Als a algebraisch is over K en b is algebraisch over K, dan is b uiteraard ook algebraisch over K[a]. Dus heeft K[a,b] eindige dimensie over K[a] en dus ook over K (als A een basis is voor K[a]/K en B een basis voor K[a,b]/K[a], dan is {xy : x in A, y in B} een basis voor K[a,b]/K). Omdat K[a+b] en K[ab] deelringen van K[a,b] zijn hebben ze eindige dimensie over K en dus zijn a+b en ab algebraisch.quote:Op dinsdag 5 februari 2008 22:52 schreef teletubbies het volgende:
a is algebraisch over K als a is een nulpunt van een monisch polynoom in K[x].
Is de som van twee algebraische getallen weer algebraisch? Hoe is dit ongeveer te bewijzen?
Het product?!
Met voorbeelden lukt het vaak, maar ik zoek graag een stelling die zoiets beschrijft. kan iemand helpen?
Alvast bedankt!
Is er niets gezegd over onafhankelijkheid?quote:Op zaterdag 9 februari 2008 13:58 schreef warchaser44 het volgende:
ik heb een vraag in wiskunde waar ik niet uit kom,, het is vast heel simpel ..
er zijn 75 stoelen in een vliegtuig beschikbaar,, en er worden er 77 geboekt,, nu is er een kans van 8% dat iemand niet komt opdagen.. wat is de kans dat alle 77 passagiers komen.. ?
hoe bereken je dat
wat bedoel je daarmee ?quote:Op zaterdag 9 februari 2008 14:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Is er niets gezegd over onafhankelijkheid?
het zijn dus 77 onafhankelijke stoelen zoals je bedoelt.. er staat niks over vermeld dus ik neem aan dat alle 77 de stoelen van aparte mensen zijn.quote:Op zaterdag 9 februari 2008 14:15 schreef GlowMouse het volgende:
Het maakt natuurlijk groot verschil of alle 77 passagiers met hetzelfde busje komen dat met kans 0,08 te laat komt, of dat de gebeurtenissen van te laat komen onafhankelijk zijn. Zonder die kennis valt hier geen zinnig antwoord op te geven.
Tuurlijk weten mensen het wel. Maar, ze proberen jou een beetje in de goede richting te sturen, want het is (en dat is niet beledigend bedoeld!) waarschijnlijk een vrij basale vraag. We hebben inmiddels besloten (of het realistisch is of niet is een tweede) dat we aannemen dat de aankomsten onderling onafhankelijk zijn. We kunnen een 'aankomst' een 'poging' noemen. Er is een kans van 92% dat de poging succes heeft (d.w.z. de persoon komt aan).quote:Op zaterdag 9 februari 2008 15:56 schreef warchaser44 het volgende:
maar niemand weet het ?
nou ik dacht dus:quote:Uit sin2(x) + cos2(x) = 1 volgt:
sin2(x) = 1-cos2(x)
cos2(x) = 1-sin2(x)
Door een van bovenstaande regels te gebruiken kun je
f(x) = sin2(x) + 2cos(x)-1
herleiden tot:
f(x) = cos(x)(a-cos(x))
Toon dit aan en geef a:
alleen als ik dat terug ga denken:quote:f(x) = sin2(x) + 2cos(x) -1
= 1-cos2(x) + 2cos(x) - 1 ///////maar dan?
= cos(x)(2-cos(x)) volgens het antwoordenboekje
en dat is dus niet waar we mee begonnen ...quote:cos(x) * 2 + cos(x) *-cos(x) = 2cos(x) + -cos2(x)
quote:-cos2(x) + 2cos(x) = 1-cos2(x) + 2cos(x)-1
Das wel heel stom van me dat ik dat 1-1 niet zagquote:Op zaterdag 9 februari 2008 21:28 schreef -J-D- het volgende:
f(x) = sin2(x) + 2cos(x) -1
= 1-cos2(x) + 2cos(x) - 1 /// 1-1 weghalen
= -cos2(x) + 2cos(x)
= -1 * cos(x) * cos(x) + 2 * cos(x) // cos(x) buiten haakjes
= cos(x) (-cos(x) + 2) // binnen haakjes opdraaien (vb. (-3+5) = (5-3))
= cos(x)(2-cos(x))
dus kans van 8/100ste = 4/25ste x 76 is 304/1900stequote:
8/100 is niet gelijk aan 4/25 x 76. Maar weer probeer je door wat te goochelen met getallen op een antwoord uit te komen, wat helaas weer mislukt. Met 4/25 x 76 doe je 4/25 + 4/25 + ... + 4/25, en dat is weer fout. Je mag kansen alleen optellen wanneer dat kansen zijn op gebeurtenissen binnen hetzelfde experiment die elkaar uitsluiten. Bijvoorbeeld de kans dat je met een dobbelsteen 1 of 2 gooit is 1/6 + 1/6 = 1/3.quote:8/100ste = 4/25ste x 76 is 304/1900ste
Ik heb het gevoel dat je met dit antwoord niets geholpen bent op de lange termijn, maar vooruit.quote:Op zondag 10 februari 2008 13:26 schreef warchaser44 het volgende:
of je geeft gewoon het antwoord want zelf kom ik er niet uit,, anders post ik hier niet hoor![]()
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Als extraatje:
Hopelijk is dat duidelijk. Wat jij de hele tijd wilt doen, is kansen optellen; dat werkt niet op deze manier. Daarvoor moet je denk ik nog een beetje het gevoel te pakken krijgen. Waar we het hier over hebben, is een hele reeks van experimenten die allemaal moeten slagen. Dan kun je (mits ze onafhankelijk zijn) de kansen met elkaar vermenigvuldigen. Wat is de kans dat de eerste slaagt * kans dat de tweede slaagt, etc.
Optellen van kansen gebeurt vaak om te bepalen wat de kans überhaupt is dat één experiment slaagt. B.v. Wat is de kans dat je minder dan een 3 gooit met een dobbelsteen? Dat betekent dat je 1 of 2 moet gooien. De kans op 1 is 1/6e, de kans op 2 is ook 1/6e. Deze gebeurtenissen overlappen niet, dus: 1/6 + 1/6 = 2/6. Vooral met dat niet-overlappen moet je uitkijken.
Stel dat iemand vraagt: Wat is de kans dat je een even getal gooit met een dobbelsteen, of dat je minder dan drie gooit? De kans dat je een even getal gooit (2,4,6) is 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2. De kans dat je minder dan drie gooit is 1/3e (zie vorige alinea). Maar, deze kansen overlappen, want de '2' tel je nu twee keer mee. Dus het antwoord is niet 1/3 + 1/2 = 5/6. Het antwoord is 4/6. Kijk daarmee uit. En tot die tijd vooral veel oefenen…
Schroom niet om te vragen hier, want het wordt met plezier uitgelegd, maar alleen antwoorden krijgen met kansrekening helpt je op lange termijn echt niet verder. Je moet het 'zien'.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik heb al spijt van m'n vorige antwoord. Je wordt hiet niet gesard, mensen proberen je hier wat te leren. Die opdracht zul je niet voor niets moeten maken.quote:Op zondag 10 februari 2008 14:28 schreef warchaser44 het volgende:
wat een helden zijn jullie
ik wil verder met die opdracht ,, en daar heb ik deze fking kut berekening voor nodig.. kan iemand me vertellen HOE.. godver jezus
Dat een dobbelsteen kans 1/6e is, daarvan hoopte ik dat je dat wist. En ook dat als je 2x gooit dat dan de kans 1/36 is dat je 2x 6 gooit achter elkaar. En daarom hoopte ik dat je dan 'ziet' waarom die macht in het spel komt.quote:Op zondag 10 februari 2008 14:42 schreef warchaser44 het volgende:
bedankt ik weet nu weer hoe het moest..![]()
ik ben niet totaal dom dat ik niet weet dat een dobbelsteen kans 1/6de is.. ik wist alleen niet meer hoe je dat bij meerdere dingen moest doen.. gewoon in de macht van 77 zetten dus..
Dat zou normaal met een binomiale verdeling moeten zijn. Maar bedoel je "precies 69" of "exact 69" mensen?quote:Op zondag 10 februari 2008 15:40 schreef warchaser44 het volgende:
ja en nu bij de volgende vraag staat er dan de kans dat er 69 mensen zijn gelijk is aan 0.1120
hoe kan dit.. moet ik met een normale verdeling werken dan ?
ja dus er zijn 6 stoelen te weinig, exact 69 mensenquote:Op zondag 10 februari 2008 18:14 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Dat zou normaal met een binomiale verdeling moeten zijn. Maar bedoel je "precies 69" of "exact 69" mensen?
quote:Op zondag 10 februari 2008 19:27 schreef warchaser44 het volgende:
[..]
ja dus er zijn 6 stoelen te weinig, exact 69 mensen
maar een binomiale verdeling heb ik nog nooit gehad ?
Het laatste decimaal van de eerste kans is foutquote:Op zondag 10 februari 2008 19:51 schreef zuiderbuur het volgende:
Ik heb het een keer uitgerekend, de kans op exact 69 is 0.111, en de kans op minstens 69 is 0.839 (tenzij ik ergens een foutje heb gemaakt)
0.83879 mag ik toch afronden naar 0.839?quote:Op zondag 10 februari 2008 20:00 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Het laatste decimaal van de eerste kans is fout![]()
Wat is jouw manier dan wel? Leg eens uit hoe je aan je resultaat komt?quote:Op zondag 10 februari 2008 20:39 schreef warchaser44 het volgende:
hmm dan doe ik iets fout,, het moet idd 0.112 zijn.. maar ik weet nog niet hoe ik daar op kom
het ometen dus EXACT 69 mensen zijn.. maar op mijn manier kom ik op het 2de getal uit.. dat is dan minstens ?
door 0.92^69quote:Op zondag 10 februari 2008 20:49 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Wat is jouw manier dan wel? Leg eens uit hoe je aan je resultaat komt?
Dat je dan zo'n PO krijgt is inderdaad vreemd. Is het dan niet raadzamer om met de docent te overleggen? Want dit is tamelijk zinloos. Ik heb het gevoel dat je de theorie niet helemaal machtig bent, en dat is voorstelbaar als je er nooit iets van hebt gehad. Tegelijkertijd is het zo naar een antwoord toekomen meer een kwestie van geluk dan van wijsheid. Ik heb het gevoel dat je op deze manier heel ad-hoc redeneert en weinig inzicht verwerft, wat eigenlijk verspilling van je tijd is. Als docent kun je dat toch ook niet bedoeld hebben.quote:Op maandag 11 februari 2008 12:55 schreef warchaser44 het volgende:
ik ben al een aardig eindje ver met die binomiale verdeling.. ik heb zo'n programmaatje gevonden op internet waardoor je het alleen even in hoeft te vullen.. wel raar dat ik hier een po over krijg terwijl ik er nog nooit iets over gehad heb..
nja igg bedankt
Ik denk dat ik er iets van begin te snappenquote:Op maandag 11 februari 2008 21:26 schreef vliegtuigje het volgende:
*heel verhaal*
Voor zover ik heb begrepen heb je bij een T1 relaxatie inderdaad sprake van emissie van een foton, omdat de spin toestand van hoog energetisch naar laag energetisch 'flipt'. Dit verschil in energie wordt uitgezonden in vorm van een foton, wat gemeten kan worden. Volgens mij wordt op deze manier T1 bepaald. Hoe precies heb ik zo niet kunnen vinden.quote:Op maandag 11 februari 2008 21:26 schreef vliegtuigje het volgende:
Ik hoop dat iemand hier me kan uitleggen hoe een MRI-scanner het signaal produceert waaruit in T1 en T2 kan afleiden... Ik snap dat er een sterk magneetveld B0 wordt aangelegd, waarnaar de magneetvectortjes van de H-kernen zich richten (parallel of anti-parallel). Ik begrijp ook hoe een stroompje door een spoel voor een extra magneetveldje B1 loodrecht op B0 de magneetvectortjes in het XY-vlak draait, en dat er vervolgens tegelijk twee soorten relaxatie plaatsvinden, één vanwege het uit fase raken van de vectortjes (verschillende Lamorfrequentie) en één vanwege het terugkeren van de vectortjes naar de z-as.
Tijdens dit proces zouden er radiofrequente golven worden afgegeven (ik denk dat ik dit wel begrijp voor de T1-relaxatie, maar niet voor de T2-relaxatie), die opgevangen worden door een spoel en daar voor een stroompje zorgen.
Wat voor een signaal krijg ik dan en hoe haal ik de T1 en de T2 eruit? Daar stoppen de sites die ik heb gelezen namelijk steeds. Verbeteren van eventuele fouten in het bovenstaande kleutertaalverhaaltje zijn ook zeer welkom.
Volgens mij dus met de uitgezonden fotonen, die het resultaat zijn van het omklappen van de spintoestanden. Hoe dit wordt gemeten verder is mij ook een raadselquote:Op dinsdag 12 februari 2008 10:39 schreef vliegtuigje het volgende:
[..]
Ik denk dat ik er iets van begin te snappen
Haal je je T2 uit je RF-signaal inclusief echo's door een lijn te fitten door de maxima van de echo's?
En klopt het dat je je T2* uit de eerste uitdempende sinus kunt halen door door de maxima weer een lijn te fitten?
Vragen die van mijn kant dus overblijven is:
* Waarmee bepaal/meet je je T1?
Zie mijn eerdere verhaalquote:* Waarom is het signaal sinusvormig? Heeft dit iets met dat draaiende assenstelsel te maken waarover ik steeds lees?
Alvast bedankt
over welke tijdsduur,, het kan 2 jaar duren als je elk jaar 50.000 erop zet.. u get my point ?quote:Op woensdag 13 februari 2008 16:21 schreef Rammstino het volgende:
Stel ik wil 100000 euro sparen
Dit wil ik doen door ieder jaar een vast bedrag op mijn spaarrekening te zetten.
Ik krijg 6% rente op mijn spaarrekening
Wat is dan het bedrag dat ik ieder jaar op mijn spaarrekening moet zetten?
bvd
Ik heb em aangepast. 30 jaar dusquote:Op woensdag 13 februari 2008 16:38 schreef warchaser44 het volgende:
[..]
over welke tijdsduur,, het kan 2 jaar duren als je elk jaar 50.000 erop zet.. u get my point ?
Dit is uit te rekenen met standaardformules voor annuïteiten, welke in je in elk boek over financiële wiskunde zult vinden (of op het web), maar he is ook vrij eenvoudig af te leiden.quote:Op woensdag 13 februari 2008 16:21 schreef Rammstino het volgende:
Stel ik wil 100000 euro sparen over een tijdsduur van 30 jaar
Dit wil ik doen door ieder jaar een vast bedrag op mijn spaarrekening te zetten.
Ik krijg 6% rente op mijn spaarrekening
Wat is dan het bedrag dat ik ieder jaar op mijn spaarrekening moet zetten?
bvd
Is dit de volledige opgave? Ik vind het moeilijk om alles goed te vatten? X(1)?quote:Op woensdag 13 februari 2008 16:45 schreef MrBrightside het volgende:
Ik heb een wiskunde handelingsdeel waar ik de ballen van snap. Het onderwerp is schatten. Ik snap het eigenlijk gelijk al niet.
Schatter S = X(1) + X(7) - 1
De opgaven gaan over de Lotto, waarbij getallen van 1 t/m 45 voorkomen.
Opgave 2.2:
a. De schatter S geeft de uitkomst 45 als X(1) +X(7) = 46. Dat kan op verschillende manieren, bijvoorbeeld X(1) = 1 en X(7) = 45 of X(1) = 2 en X(7) = 44, enzovoort. Laat zien dat P(X(1) = 1 en X(7) = 45 = (43 boven 5) / (45 boven 7) en bereken ook P(X(1) = 2 en X(7) = 44).
Nouja, de eerste regel uitleg snap ik, maar daarna? Iemand?
Wat bedoel je met "het aantal getallen" schatten? Sorry, misschien moet ik wat vaker op de lotto spelenquote:Op woensdag 13 februari 2008 20:22 schreef MrBrightside het volgende:
Ja het is dus de bedoeling dat je het aantal getallen schat. Maargoed, die weet je dus al want dat is 45. X1 is het kleinste getal (dus 1) en X(7) is het grootste getal, dus 45.
Ik snap ook niet zo goed wat de schatter doet... De toevalsvariabelen geven (in oplopende volgorde, naar ik aanneem) de 7 getrokken cijfers in de lotto. Je trekt dus (blijkbaar) van 1 t/m 45. De kansen kan ik op zich wel uitleggen.quote:Op woensdag 13 februari 2008 16:45 schreef MrBrightside het volgende:
Ik heb een wiskunde handelingsdeel waar ik de ballen van snap. Het onderwerp is schatten. Ik snap het eigenlijk gelijk al niet.
Schatter S = X(1) + X(7) - 1
De opgaven gaan over de Lotto, waarbij getallen van 1 t/m 45 voorkomen.
Opgave 2.2:
a. De schatter S geeft de uitkomst 45 als X(1) +X(7) = 46. Dat kan op verschillende manieren, bijvoorbeeld X(1) = 1 en X(7) = 45 of X(1) = 2 en X(7) = 44, enzovoort. Laat zien dat P(X(1) = 1 en X(7) = 45 = (43 boven 5) / (45 boven 7) en bereken ook P(X(1) = 2 en X(7) = 44).
Nouja, de eerste regel uitleg snap ik, maar daarna? Iemand?
Super!! je bent mijn heldquote:Op woensdag 13 februari 2008 18:33 schreef Iblis het volgende:
[..]
Dit is uit te rekenen met standaardformules voor annuïteiten, welke in je in elk boek over financiële wiskunde zult vinden (of op het web), maar he is ook vrij eenvoudig af te leiden.
Over 30 jaar wil je ¤100.000 hebben. Ik neem ook even aan dat je 30 betalingen wilt doen, waarbij de eerste op tijdstip 0 valt. Op het 31e tijdstip (na 30 jaar) doe je geen betaling, je vangt alleen rente dat laatste jaar.
Als je bedrag x inlegt, dan krijg je, in totaal:
x*(1.06)^30 + x*(1.06)^29 + ... + x*(1.06)
= x * ( 1.06^30 + 1.06^29 + ... + 1.06)
Nu komt de standaard-truc om die som te herschrijven, zie b.v. Mathworld:
= x * (1.06 - 1.06^31)/(-0.06) = x*83.802
We willen hebben: x * 83.802 = 100,000, dus => x = 1193.29
De afgeleide is (ln(x) +1)x^x, die kun je vinden door de vergelijking slim te herschrijven, zoals hier wordt gedaan. De primitieve is volgens mij niet uit te drukken in standaardfuncties.quote:Op zaterdag 16 februari 2008 12:00 schreef Borizzz het volgende:
Wie weet de afgeleidige (en primitieve) van f(x)=x^x?
Bij mijn weten valt dit niet binnen de standaardregels voor primitiveren en differentieren.
(voor mij al weer een aantal jaren terug).
Voor logaritmes geldt: log(a*b) = log(a) + log(b). B.v. log(1000) = log(10*100) = log(10) + log(100) = 1 + 2 = 3. Zo ook ln(x^x) = ln(x*x*...*x) = ln(x) + ln(x) + ... + ln(x) = x ln(x)quote:Op zaterdag 16 februari 2008 12:37 schreef Borizzz het volgende:
Goede site; al is het lang geleden voor me. Graag wat toelichting op de voldende twee stappen; het staat er wel bij (weliswaar kort) maar t is zóó ver weggezakt!
ln y = ln (x^x) naar ln y = x ln (x)
Links is inderdaad wat lastig. Je hebt gezegd: y = x^x, ofwel y(x) = x^x, om even expliciet aan te geven dat y een functie van x is. En nu willen we y' (of wel dy/dx) weten, maar goed, dat is een lastige vorm. De truc is nu om de functie zo te herschrijven dat we die y' handig verkrijgen. Wat van belang is om je te realiseren is echter dat y een functie van x is, en geen constante hier.quote:y '(1 / y) = ln x + x(1 / x) = ln x + 1 , where y ' = dy/dx
als je nl. links naar x differentieert krijg je toch 0? rechts gaat met productregel; dat zie ik wel in.
Bedankt!
Misschien even verdergaan met wat ik zei :quote:Op zaterdag 16 februari 2008 13:13 schreef Borizzz het volgende:
Zuiderbuur: kun je hier eens een rekenvoorbeeld van neerzetten? Interessant.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |