W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Maar als je het nou zo ziet: als je 2x 5 hebt gedobbelt telt dat niet mee bij de derde worp. De derde keer is de kans net zo goed 1 op 6. Je dobbelt opnieuw, de kansen gelden opnieuw.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:20 schreef starla het volgende:
[..]
Valt wel mee als je het voorbeeld op wikipedia leest:
Er zijn drie mogelijkheden bij wisselen:
1) Achter de aangewezen deur staat geit 1. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
2) Achter de aangewezen deur staat geit 2. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
3) Achter de aangewezen deur staat de auto. De presentator kiest een van de twee geiten. Wisselen levert een geit op.
Kans op een auto bij wisselen is dus 2/3
[..]
Leuke link
Mijn resultaten na 10 keer:
Met wisselen Hoofdprijs 70% en Mis 30%
Zonder wisselen Hoofdprijs 20% en Mis 80%
Nu naar het deurenprobleem. Je kiest een van de drie deuren. Kans 1 op 3 dat je de goede kiest.
Vervolgens haalt de presentator 1 deur weg. Daarna kan je opnieuw kiezen, blijven of wisselen.
De kans dat je wat wint gaat toch gewoon weer opnieuw? Als je wisselt (1 van de 2 keuzes) heb je statistisch gezien een kans van 1 op 2 dat je de goede kiest. De kans als je bij je keuze blijft is het zelfde. Waarom is wisselen dan toch beter?
"Dat is echt ontzettend zielig" ©
Of je kiest voorquote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:13 schreef Gabry het volgende:
a) maakt niet uit welk getal, de kans is overal even groot. Ik kan inzetten op vijf.
b) De kans is erg klein dat er drie keer vijf valt. Alle mogelijkheden zullen uiteindelijk even vaak voorkomen. Dus zet in op alles behalve de vijf.
c) Zet in op vijf. Misschien is het toeval dat er 2 keer achter elkaar 5 viel, maar misschien is de dobbelsteen wel niet eerlijk
Sport is de belangrijkste bijzaak in het leven.
Nee je kunt niet opnieuw kiezen, je moet ALTIJD wisselen om de kans van 2/3 te verkrijgen.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:30 schreef Litso het volgende:
[..]
Maar als je het nou zo ziet: als je 2x 5 hebt gedobbelt telt dat niet mee bij de derde worp. De derde keer is de kans net zo goed 1 op 6. Je dobbelt opnieuw, de kansen gelden opnieuw.
Nu naar het deurenprobleem. Je kiest een van de drie deuren. Kans 1 op 3 dat je de goede kiest.
Vervolgens haalt de presentator 1 deur weg. Daarna kan je opnieuw kiezen, blijven of wisselen.
De kans dat je wat wint gaat toch gewoon weer opnieuw? Als je wisselt (1 van de 2 keuzes) heb je statistisch gezien een kans van 1 op 2 dat je de goede kiest. De kans als je bij je keuze blijft is het zelfde. Waarom is wisselen dan toch beter?
Bekijk het van deze kans. Je kiest een deur, de kans dat het de goede is is 1/3.
Presentator opent ander (fout) deurtje
De kans dat jij de goede hebt is nog steeds 1/3.
De kans dat jij niet de goede hebt en de goede dus achter de andere deur zit is dus 1 - 1/3 = 2/3
Je gaat voorbij aan het feit dat als je een fout deurtje kiest, de presentator jouw deurtje niet mag openen. Als dat wel zou mogen zou je (volgens mij, maar moet ik ff uitwerken) wel op een 1/2 kans uitkomen. Hierdoor is het spelverloop dus afhankelijk van jouw keuze en kun je niet spreken over een onafhankelijk kansexperiment zoals 10x een dobbelsteen gooien.
'And I called your name,
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
Aan de ene kant snap ik het en geef ik je gelijk, aan de andere kant heb ik het idee dat er iets niet klopt
Breinbrekers
Breinbrekers
"Dat is echt ontzettend zielig" ©
Ik snap de uitwerking wel, maar toch blijft iets me zeggen dat er iets niet klopt en dat komt door bovenstaand regeltje.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:37 schreef Me_Wesley het volgende:
De kans dat jij de goede hebt is nog steeds 1/3.
Sport is de belangrijkste bijzaak in het leven.
quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:53 schreef Bruce117 het volgende:
[..]
Ik snap de uitwerking wel, maar toch blijft iets me zeggen dat er iets niet klopt en dat komt door bovenstaand regeltje.
De presentator opent een andere deur.
De kans dat jij de goede hebt als je niet veranderd blijft dan 1/3, omdat jouw keuze niet afhankelijk is van de deur die wordt opengemaakt (dat gebeurt namelijk pas nadat jij je keuze hebt gemaakt).
Die laatste twee scenarios lijken hetzelfde, maar toch is de kans anders. Dat komt omdat de presentator door het feit dat jij een deur kiest gelimiteerd is in zijn opties.
'And I called your name,
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
De oplossing voor dit quizmaster probleem is alleen correct als gegeven is dat de quizmaster een deur opent die de kandidaat niet eerst gekozen had en waarvan hij weet dat de prijs er niet achter staat. (Dit is voor de wiskundige zeuren onder ons, waar ik er een van ben )
Het is trouwens wat meer inzichtelijk als je uit 100 deuren kunt kiezen en de quizmaster opent er 98. Dan voelt iedereen op zijn klompen aan dat wisselen verstandig is.
) Het is trouwens wat meer inzichtelijk als je uit 100 deuren kunt kiezen en de quizmaster opent er 98. Dan voelt iedereen op zijn klompen aan dat wisselen verstandig is.
Exactquote:Op donderdag 11 oktober 2007 12:09 schreef DrParsifal het volgende:
De oplossing voor dit quizmaster probleem is alleen correct als gegeven is dat de quizmaster een deur opent die de kandidaat niet eerst gekozen had en waarvan hij weet dat de prijs er niet achter staat. (Dit is voor de wiskundige zeuren onder ons, waar ik er een van ben )
Het is trouwens wat meer inzichtelijk als je uit 100 deuren kunt kiezen en de quizmaster opent er 98. Dan voelt iedereen op zijn klompen aan dat wisselen verstandig is.
'And I called your name,
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
like an addicted to cocaine calls for the stuff he'd rather blame'
Zo logisch dat je het drie keer moest lezen? Simpele ziel.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 04:27 schreef Laton het volgende:
[..]
cool. ik las het, las het nog 3 keer en ineens snapte ik het
superlogisch inderdaad, maar je moet het maar doorhebben.
"Welfare culture is bad not just because, as in Europe, it's bankrupting the state, but because it enfeebles the citizenry, it erodes self-reliance and resourcefulness."
-Mark Steyn
-Mark Steyn
Dat is nou juist het probleem, soms is iets zó logisch dat het keihard tegen ons gevoel indruist en moeilijk te bevatten isquote:Op zaterdag 13 oktober 2007 06:10 schreef StefanP het volgende:
[..]
Zo logisch dat je het drie keer moest lezen? Simpele ziel.
"Dat is echt ontzettend zielig" ©
Het bedrijf van de familie Blaasmaarraak vervaardigt scheepstoeters voor de Europese markt. De kans dat een scheepstoeter geen geluid produceert, bedraagt 4,7%.
Er worden 16 scheepstoeters geleverd aan Duitsland. Bereken de kans dat de zesde en achtste scheepstoeter geen geluid produceren.
Ik heb eerst zitten kutten met binominale kansen, zoals:
P(zesde en achtste geen geluid) = P(GGGGGGGGGGGGGGGG)
De kans op mislukking is 0,047, dus de kans op succes is 0,953.
X is binomiaal met n = 16 ; p = 0,953
P(X=14) binompdf (16,0.953,14) = 0,1351
Ik vraag me echter af of dit wel de goede methode is. Alvast bedankt!
Er worden 16 scheepstoeters geleverd aan Duitsland. Bereken de kans dat de zesde en achtste scheepstoeter geen geluid produceren.
Ik heb eerst zitten kutten met binominale kansen, zoals:
P(zesde en achtste geen geluid) = P(GGGGGGGGGGGGGGGG)
De kans op mislukking is 0,047, dus de kans op succes is 0,953.
X is binomiaal met n = 16 ; p = 0,953
P(X=14) binompdf (16,0.953,14) = 0,1351
Ik vraag me echter af of dit wel de goede methode is. Alvast bedankt!
De vraagstelling is niet helemáál duidelijk. Maar, wat jij uitrekent is de kans dat er van de 16 scheepstoeters twee niet werken. Willekeurig welke twee. Maar dat wordt volgens mij niet gevraagd. Wat gevraagd wordt is de kans dat scheepstoeter nr. 6 en 8 kapot zijn. Nu is het niet duidelijk of die andere toeters ook kapot mogen zijn of dat die wel moeten werken. Bij gebrek aan duidelijkheid daarover zou ik zeggen dat het enige dat gevraagd wordt is dat 6 en 8 kapot zijn, en de rest maakt niet uit. Dus er kunnen best 16 kapotte zijn, maar ook maar 2 (maar dat moeten dan 6 en 8 zijn.)
Hoe dan ook, de berekening is dan: 1*1*(14x)*1*0.047*0.047 ~ 0.221%.
Immers de 'volgorde is van belang'. Dus je gebruikt geen binompdf, want die is ervoor als de volgorde niet van belang is.
Hoe dan ook, de berekening is dan: 1*1*(14x)*1*0.047*0.047 ~ 0.221%.
Immers de 'volgorde is van belang'. Dus je gebruikt geen binompdf, want die is ervoor als de volgorde niet van belang is.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Je berekent hier nu toch de kans dat er 2 mislukkingen zitten in een ongeordende reeks van 16 experimenten? Er juist gevraagd wordt naar de geordende reeks waarbij experiment 6 en 8 mislukken. Volgens mij is de kans hier gewoon heel simpel te berekenen met (0,953^14)*(0.047^2) = 0,0011.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:27 schreef jens007 het volgende:
Het bedrijf van de familie Blaasmaarraak vervaardigt scheepstoeters voor de Europese markt. De kans dat een scheepstoeter geen geluid produceert, bedraagt 4,7%.
Er worden 16 scheepstoeters geleverd aan Duitsland. Bereken de kans dat de zesde en achtste scheepstoeter geen geluid produceren.
Ik heb eerst zitten kutten met binominale kansen, zoals:
P(zesde en achtste geen geluid) = P(GGGGGGGGGGGGGGGG)
De kans op mislukking is 0,047, dus de kans op succes is 0,953.
X is binomiaal met n = 16 ; p = 0,953
P(X=14) binompdf (16,0.953,14) = 0,1351
Ik vraag me echter af of dit wel de goede methode is. Alvast bedankt!
Volkorenbrood: "Geen quotes meer in jullie sigs gaarne."
Hoe kom je aan die 1? De kans op succes is 95.3%.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:41 schreef Iblis het volgende:
De vraagstelling is niet helemáál duidelijk. Maar, wat jij uitrekent is de kans dat er van de 16 scheepstoeters twee niet werken. Willekeurig welke twee. Maar dat wordt volgens mij niet gevraagd. Wat gevraagd wordt is de kans dat scheepstoeter nr. 6 en 8 kapot zijn. Nu is het niet duidelijk of die andere toeters ook kapot mogen zijn of dat die wel moeten werken. Bij gebrek aan duidelijkheid daarover zou ik zeggen dat het enige dat gevraagd wordt is dat 6 en 8 kapot zijn, en de rest maakt niet uit. Dus er kunnen best 16 kapotte zijn, maar ook maar 2 (maar dat moeten dan 6 en 8 zijn.)
Hoe dan ook, de berekening is dan: 1*1*(14x)*1*0.047*0.047 ~ 0.221%.
Immers de 'volgorde is van belang'. Dus je gebruikt geen binompdf, want die is ervoor als de volgorde niet van belang is.
Volkorenbrood: "Geen quotes meer in jullie sigs gaarne."
Ik had het ook al gevraagd aan een ex-wiskunde student en die kwam er ook niet uit, waarschijnlijk door de onduidelijke vraagstelling....
Omdat er niet gespecificeerd wordt dat die anderen heel moeten zijn. Er staat alleen: Wat is de kans dat 6 en 8 kapot zijn. Dus nr. 1 moet of kapot of heel zijn, en dat heeft kans 1. Als je wilt uitrekenen wat de kans is dat 6 en 8 kapot zijn en de rest heel, dan moet je de succeskans meenemen, maar zoals ik het lees wordt er gegeven dat er 16 worden gemaakt. Dus de kans dat nr. 1 gemaakt is (goed of fout) is 1. En idem voor nr 2.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:43 schreef Monolith het volgende:
[..]
Hoe kom je aan die 1? De kans op succes is 95.3%.
Als die anderen wel heel moeten zijn kom je uiteraard op 0.953140.0472 ~ 0.113%.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ah zo. Ik nam aan dat het feit dat 6 en 8 kapot zouden zijn impliceerde dat de overigen wel werkten, maar dat hoeft inderdaad niet per sé.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:46 schreef Iblis het volgende:
[..]
Omdat er niet gespecificeerd wordt dat die anderen heel moeten zijn. Er staat alleen: Wat is de kans dat 6 en 8 kapot zijn. Dus nr. 1 moet of kapot of heel zijn, en dat heeft kans 1.
Ik weet niet of dit een huiswerkopgave / tentamenvraag was, maar in dit soort gevallen kun je bij het antwoord het best eerst uitleggen hoe je de vraag interpreteert.
Volkorenbrood: "Geen quotes meer in jullie sigs gaarne."
Helaas is deze vraag niet te maken omdat er niets over onafhankelijkheid gemeld wordt. Zonder dat gegeven valt er geen zinnig antwoord te geven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens mij mag je op basis van de vraagstelling wel redelijkerwijs aannemen dat er sprake is van onafhankelijke experimenten.quote:Op donderdag 17 januari 2008 12:03 schreef GlowMouse het volgende:
Helaas is deze vraag niet te maken omdat er niets over onafhankelijkheid gemeld wordt. Zonder dat gegeven valt er geen zinnig antwoord te geven.
Volkorenbrood: "Geen quotes meer in jullie sigs gaarne."
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.quote:Op donderdag 17 januari 2008 12:10 schreef Monolith het volgende:
[..]
Volgens mij mag je op basis van de vraagstelling wel redelijkerwijs aannemen dat er sprake is van onafhankelijke experimenten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bij dit soort vragen is de eenvoudigste oplossing de juiste. Dat maakt deel uit van de vraag. Net zoals wanneer je vraagt: wat is het volgende getal 1 , 2 , 3 ,?quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.
Dan zeg je 4, het laatste getal plus één, en niet vijf, de som van de laatste twee getallen.
Te veel onzin gepost. Tijd voor een schone lei.
In de praktijk zou je daar inderdaad vanuit gaan. Het lijkt me echter sterk dat vraagsteller als antwoord 'dat kan ik niet berekenen, want ik mag geen onafhankelijkheid veronderstellen' verwacht.quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.
Volkorenbrood: "Geen quotes meer in jullie sigs gaarne."
Ik dacht zelf eigenlijk aan twee. Namelijk de reeks van de grootste priemgetallen die een echte deler van n zijn (met a(1) = 1 voor volledigheid).quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:35 schreef ThinkTank het volgende:
[..]
Bij dit soort vragen is de eenvoudigste oplossing de juiste. Dat maakt deel uit van de vraag. Net zoals wanneer je vraagt: wat is het volgende getal 1 , 2 , 3 ,?
Dan zeg je 4, het laatste getal plus één, en niet vijf, de som van de laatste twee getallen.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik ben vanmiddag even bij mijn docente langsgeweest en het antwoord los gepeuterd, het moet idd zijn:
0.953140.0472 ~ 0.113%.
Bedankt iedereen voor de hulp en aandacht
0.953140.0472 ~ 0.113%.
Bedankt iedereen voor de hulp en aandacht
|
|
