Maar als je het nou zo ziet: als je 2x 5 hebt gedobbelt telt dat niet mee bij de derde worp. De derde keer is de kans net zo goed 1 op 6. Je dobbelt opnieuw, de kansen gelden opnieuw.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:20 schreef starla het volgende:
[..]
Valt wel mee als je het voorbeeld op wikipedia leest:
Er zijn drie mogelijkheden bij wisselen:
1) Achter de aangewezen deur staat geit 1. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
2) Achter de aangewezen deur staat geit 2. De presentator kiest de andere geit. Wisselen levert de auto op.
3) Achter de aangewezen deur staat de auto. De presentator kiest een van de twee geiten. Wisselen levert een geit op.
Kans op een auto bij wisselen is dus 2/3
[..]
Leuke link![]()
Mijn resultaten na 10 keer:
Met wisselen Hoofdprijs 70% en Mis 30%
Zonder wisselen Hoofdprijs 20% en Mis 80%
![]()
Of je kiest voorquote:Op woensdag 10 oktober 2007 02:13 schreef Gabry het volgende:
a) maakt niet uit welk getal, de kans is overal even groot. Ik kan inzetten op vijf.
b) De kans is erg klein dat er drie keer vijf valt. Alle mogelijkheden zullen uiteindelijk even vaak voorkomen. Dus zet in op alles behalve de vijf.
Nee je kunt niet opnieuw kiezen, je moet ALTIJD wisselen om de kans van 2/3 te verkrijgen.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:30 schreef Litso het volgende:
[..]
Maar als je het nou zo ziet: als je 2x 5 hebt gedobbelt telt dat niet mee bij de derde worp. De derde keer is de kans net zo goed 1 op 6. Je dobbelt opnieuw, de kansen gelden opnieuw.
Nu naar het deurenprobleem. Je kiest een van de drie deuren. Kans 1 op 3 dat je de goede kiest.
Vervolgens haalt de presentator 1 deur weg. Daarna kan je opnieuw kiezen, blijven of wisselen.
De kans dat je wat wint gaat toch gewoon weer opnieuw? Als je wisselt (1 van de 2 keuzes) heb je statistisch gezien een kans van 1 op 2 dat je de goede kiest. De kans als je bij je keuze blijft is het zelfde. Waarom is wisselen dan toch beter?
Ik snap de uitwerking wel, maar toch blijft iets me zeggen dat er iets niet klopt en dat komt door bovenstaand regeltje.quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:37 schreef Me_Wesley het volgende:
De kans dat jij de goede hebt is nog steeds 1/3.
quote:Op donderdag 11 oktober 2007 11:53 schreef Bruce117 het volgende:
[..]
Ik snap de uitwerking wel, maar toch blijft iets me zeggen dat er iets niet klopt en dat komt door bovenstaand regeltje.
Exactquote:Op donderdag 11 oktober 2007 12:09 schreef DrParsifal het volgende:
De oplossing voor dit quizmaster probleem is alleen correct als gegeven is dat de quizmaster een deur opent die de kandidaat niet eerst gekozen had en waarvan hij weet dat de prijs er niet achter staat. (Dit is voor de wiskundige zeuren onder ons, waar ik er een van ben)
Het is trouwens wat meer inzichtelijk als je uit 100 deuren kunt kiezen en de quizmaster opent er 98. Dan voelt iedereen op zijn klompen aan dat wisselen verstandig is.
Zo logisch dat je het drie keer moest lezen? Simpele ziel.quote:Op woensdag 10 oktober 2007 04:27 schreef Laton het volgende:
[..]
cool. ik las het, las het nog 3 keer en ineens snapte ik het![]()
superlogisch inderdaad, maar je moet het maar doorhebben.
Dat is nou juist het probleem, soms is iets zó logisch dat het keihard tegen ons gevoel indruist en moeilijk te bevatten isquote:Op zaterdag 13 oktober 2007 06:10 schreef StefanP het volgende:
[..]
Zo logisch dat je het drie keer moest lezen? Simpele ziel.
Je berekent hier nu toch de kans dat er 2 mislukkingen zitten in een ongeordende reeks van 16 experimenten? Er juist gevraagd wordt naar de geordende reeks waarbij experiment 6 en 8 mislukken. Volgens mij is de kans hier gewoon heel simpel te berekenen met (0,953^14)*(0.047^2) = 0,0011.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:27 schreef jens007 het volgende:
Het bedrijf van de familie Blaasmaarraak vervaardigt scheepstoeters voor de Europese markt. De kans dat een scheepstoeter geen geluid produceert, bedraagt 4,7%.
Er worden 16 scheepstoeters geleverd aan Duitsland. Bereken de kans dat de zesde en achtste scheepstoeter geen geluid produceren.
Ik heb eerst zitten kutten met binominale kansen, zoals:
P(zesde en achtste geen geluid) = P(GGGGGGGGGGGGGGGG)
De kans op mislukking is 0,047, dus de kans op succes is 0,953.
X is binomiaal met n = 16 ; p = 0,953
P(X=14) binompdf (16,0.953,14) = 0,1351
Ik vraag me echter af of dit wel de goede methode is. Alvast bedankt!
Hoe kom je aan die 1? De kans op succes is 95.3%.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:41 schreef Iblis het volgende:
De vraagstelling is niet helemáál duidelijk. Maar, wat jij uitrekent is de kans dat er van de 16 scheepstoeters twee niet werken. Willekeurig welke twee. Maar dat wordt volgens mij niet gevraagd. Wat gevraagd wordt is de kans dat scheepstoeter nr. 6 en 8 kapot zijn. Nu is het niet duidelijk of die andere toeters ook kapot mogen zijn of dat die wel moeten werken. Bij gebrek aan duidelijkheid daarover zou ik zeggen dat het enige dat gevraagd wordt is dat 6 en 8 kapot zijn, en de rest maakt niet uit. Dus er kunnen best 16 kapotte zijn, maar ook maar 2 (maar dat moeten dan 6 en 8 zijn.)
Hoe dan ook, de berekening is dan: 1*1*(14x)*1*0.047*0.047 ~ 0.221%.
Immers de 'volgorde is van belang'. Dus je gebruikt geen binompdf, want die is ervoor als de volgorde niet van belang is.
Omdat er niet gespecificeerd wordt dat die anderen heel moeten zijn. Er staat alleen: Wat is de kans dat 6 en 8 kapot zijn. Dus nr. 1 moet of kapot of heel zijn, en dat heeft kans 1. Als je wilt uitrekenen wat de kans is dat 6 en 8 kapot zijn en de rest heel, dan moet je de succeskans meenemen, maar zoals ik het lees wordt er gegeven dat er 16 worden gemaakt. Dus de kans dat nr. 1 gemaakt is (goed of fout) is 1. En idem voor nr 2.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:43 schreef Monolith het volgende:
[..]
Hoe kom je aan die 1? De kans op succes is 95.3%.
Ah zo. Ik nam aan dat het feit dat 6 en 8 kapot zouden zijn impliceerde dat de overigen wel werkten, maar dat hoeft inderdaad niet per sé.quote:Op donderdag 17 januari 2008 10:46 schreef Iblis het volgende:
[..]
Omdat er niet gespecificeerd wordt dat die anderen heel moeten zijn. Er staat alleen: Wat is de kans dat 6 en 8 kapot zijn. Dus nr. 1 moet of kapot of heel zijn, en dat heeft kans 1.
Volgens mij mag je op basis van de vraagstelling wel redelijkerwijs aannemen dat er sprake is van onafhankelijke experimenten.quote:Op donderdag 17 januari 2008 12:03 schreef GlowMouse het volgende:
Helaas is deze vraag niet te maken omdat er niets over onafhankelijkheid gemeld wordt. Zonder dat gegeven valt er geen zinnig antwoord te geven.
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.quote:Op donderdag 17 januari 2008 12:10 schreef Monolith het volgende:
[..]
Volgens mij mag je op basis van de vraagstelling wel redelijkerwijs aannemen dat er sprake is van onafhankelijke experimenten.
Bij dit soort vragen is de eenvoudigste oplossing de juiste. Dat maakt deel uit van de vraag. Net zoals wanneer je vraagt: wat is het volgende getal 1 , 2 , 3 ,?quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.
In de praktijk zou je daar inderdaad vanuit gaan. Het lijkt me echter sterk dat vraagsteller als antwoord 'dat kan ik niet berekenen, want ik mag geen onafhankelijkheid veronderstellen' verwacht.quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Juist omdat er gesproken wordt van toeters in één levering lijkt me dat een onjuiste veronderstelling, denk aan een slechte batch waarbij dezelfde grondstoffen zijn gebruikt.
Ik dacht zelf eigenlijk aan twee. Namelijk de reeks van de grootste priemgetallen die een echte deler van n zijn (met a(1) = 1 voor volledigheid).quote:Op donderdag 17 januari 2008 13:35 schreef ThinkTank het volgende:
[..]
Bij dit soort vragen is de eenvoudigste oplossing de juiste. Dat maakt deel uit van de vraag. Net zoals wanneer je vraagt: wat is het volgende getal 1 , 2 , 3 ,?
Dan zeg je 4, het laatste getal plus één, en niet vijf, de som van de laatste twee getallen.
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |