Kan iemand deze voor mij
beeldend oplossen?
Knock-out-systeem
Een spelprogramma op televisie telt bij aanvang 16 deelnemers. Het spel wordt gespeeld in
vier rondes. In elke ronde nemen de spelers het in een spelletje van één-tegen-één tegen
elkaar op. Van elk tweetal gaat de winnaar door naar de volgende ronde; de verliezer doet
niet meer mee. In elke ronde wordt het aantal deelnemers dus gehalveerd; men spreekt van
een knock-out-systeem.
De spelletjes zijn van zodanige aard dat de uitslag volledig bepaald wordt door het toeval.
Bij elk spelletje hebben beide spelers dus kans 1
2 om te winnen.
Vooraf wordt een speelschema opgesteld; zie figuur 7.
(Nou, geen figuur, het is zo'n boomdiagram geloof ik...
1-2 | 3-4| 5-6 | 7-8| 9-10|11-12|13-14| 15-16
enzo verder ....zie anders examen 2006)
Elke deelnemer krijgt door loting een nummer. Dit nummer is zijn plaats in het schema.
Boven in het schema zie je wie tegen wie speelt in de eerste ronde. Na de eerste ronde zijn
er nog acht spelers over. De winnaar van de spelers 1 en 2 speelt in de tweede ronde tegen
de winnaar van de spelers 3 en 4, enzovoort. In de vierde ronde wordt de finale gespeeld
door de twee overgebleven deelnemers.
Er nemen 8 mannen en 8 vrouwen aan het spelprogramma deel.
3p 14 Bereken de kans dat de nummers 1 tot en met 4 worden gegeven aan drie mannen en een
vrouw.
4p 15 Bereken de kans dat speler 1 de finale speelt tegen speler 16 en speler 1 deze finale wint.
Een deelnemer speelt 1, 2, 3 of 4 rondes.
4p 16 Bereken de verwachtingswaarde van het aantal rondes dat een deelnemer speelt.
In een jaar is het spelprogramma 52 keer op de televisie geweest. Elke keer hebben er
evenveel mannen als vrouwen meegedaan. Er is enige twijfel of elke deelnemer wel
evenveel kans heeft om het spelprogramma te winnen. Misschien hebben vrouwen meer
kans.
Daarom wordt het aantal keren geteld dat een vrouw het spelprogramma won. Daarna
berekent men de kans op dat aantal of een hoger aantal, aangenomen dat alle deelnemers
evenveel kans hebben om het spelprogramma te winnen. Het aantal wordt abnormaal hoog
gevonden als deze kans kleiner dan 5% is.
5p 17 Bereken welke aantallen vrouwelijke winnaars abnormaal hoog worden gevonden.Ja, correctiemodel heb ik wel, maar met de GR enzo
Deze zomer wordt u aangeboden door ... God - Visje (het christelijke zusje van Loesje )