SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Wat is 'de manier van opgave 2'? Lijkt me dat je bij die x³ + 3x² + 5x + 6 = 0 de formule invult en een tekenoverzicht maakt; en de derde gewoon een a b en c kiest en weer de formule invult. Waar gaat het fout?
[ Bericht 8% gewijzigd door GlowMouse op 31-05-2007 23:38:32 ]
[ Bericht 8% gewijzigd door GlowMouse op 31-05-2007 23:38:32 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Weet iemand wat de afkorting p.a. betekent wat vaak op oplosmiddelen staan?
p.a. als in "p.a. grade".
pro analysis dus .
p.a. als in "p.a. grade".
pro analysis dus .
.
Achter-elkaar-bezochte-Ajax-thuiswedstrijden-meter: [b]29[/b].
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
Scheikunde weer:
CCL2F2 (Freon 12) is een koelmiddel dat men gebruikt in koelkasten en diepvriezers. Het wordt bereid volgens de reactie:
3 CCl4 + 2 SbF3 ----> 3 CCl2F2 + 2 SbCl3
Men mengt 2 mol CCl4 met 1,5 mol SbF3
Hoeveel gram CCl2F2 kan men maximum verkrijgen? (Oplossing = 242 gram)
M van CCl4 --> M = 153,8
M van SbF3 --> M = 178,75
M van CCl2F2 --> 121
Ik heb dus eerst berekend hoeveel gram CCl4 ik heb, dus 2 mol x 153,8 = 307,6
Daarna berekend hoeveel SbF3 ik heb, 1,5 mol x 178,75 = 268,125
Ik ging hier dan vanuit dat SbF3 de limiterende reagens is. Dus van hieruit moet ik de molvergelijking toepassen. 2 keer SbF3 en ik moet 3 keer CCl2F2 hebben. Dus (1,5 mol gedeeld door 2) maal 3 = 2,25 mol
2,25 mol x 121 --> 272,25 gram CCl2F2
CCL2F2 (Freon 12) is een koelmiddel dat men gebruikt in koelkasten en diepvriezers. Het wordt bereid volgens de reactie:
3 CCl4 + 2 SbF3 ----> 3 CCl2F2 + 2 SbCl3
Men mengt 2 mol CCl4 met 1,5 mol SbF3
Hoeveel gram CCl2F2 kan men maximum verkrijgen? (Oplossing = 242 gram)
M van CCl4 --> M = 153,8
M van SbF3 --> M = 178,75
M van CCl2F2 --> 121
Ik heb dus eerst berekend hoeveel gram CCl4 ik heb, dus 2 mol x 153,8 = 307,6
Daarna berekend hoeveel SbF3 ik heb, 1,5 mol x 178,75 = 268,125
Ik ging hier dan vanuit dat SbF3 de limiterende reagens is. Dus van hieruit moet ik de molvergelijking toepassen. 2 keer SbF3 en ik moet 3 keer CCl2F2 hebben. Dus (1,5 mol gedeeld door 2) maal 3 = 2,25 mol
2,25 mol x 121 --> 272,25 gram CCl2F2
Maar, als je 2,25 mol CCl2F2 zou krijgen, betekend dat ook dat jij 2,25 mol CCl4 zou hebben(kijk maar naar de verhoudingen). CCl4 is de beperkende factor, en als je daar 2 mol van hebt, heb je dus 1,33 mol SbF3 nodig. En dat kan wel. En als je hiermee verder rekent komt je wel op het juiste antwoord uit..
You don't have to know why you do something to stop doing it. All you have to do is to take a close look at what you are actually doing and decide to stop doing it for that moment!"
Edit: laat maar .
.
Achter-elkaar-bezochte-Ajax-thuiswedstrijden-meter: [b]29[/b].
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
Het is toch vanuit de reactie dat ik moet kijken welke de limiterende is, en kijkend naar de aantal mol, dan zou 1,5 toch de limiterende zijn. de molvgl toepassen geeft de 2,25 mol weer voor CCl2F2 en van daaruit werken. Ik snap niet hoe je eraan komt dat CCl4 de beperkende is.quote:Op vrijdag 1 juni 2007 23:33 schreef teigan het volgende:
Maar, als je 2,25 mol CCl2F2 zou krijgen, betekend dat ook dat jij 2,25 mol CCl4 zou hebben(kijk maar naar de verhoudingen). CCl4 is de beperkende factor, en als je daar 2 mol van hebt, heb je dus 1,33 mol SbF3 nodig. En dat kan wel. En als je hiermee verder rekent komt je wel op het juiste antwoord uit..
Edit:
Het enige waar ik nu aan kan komen:
dus 2 mol CCl4
en 1,5 mol SbF3
Ik zet deze dan volgens de mol vergelijking even "gelijk"
Dus 2 mol CCl4 delen door de opgegeven coëfficiënt 3, geeft 0,666667
en 1,5 mol SbF3 delen door de opgegeven coëfficiënt 2 geeft 0,75
In vergelijking is dus eigenlijk CCl4 de limiterende reagens. En door de mol vergelijking is de aantal mol CCl4 gelijk aan aantal mol CCl2F2
Dus 2 x 121 = 242
Is dit een goede redenering?
[ Bericht 35% gewijzigd door ASSpirine op 01-06-2007 23:51:26 ]
Je moet naar de verhoudingen kijken, en naar wat je hebt..
Verhouding is 3 : 2
Ga je kijken, als je 2 mol CCl4 hebt, en je wil het volledig laten wegreageren, hoeveel heb je dan nodig van de SbF3.
Verhouding is 3:2, dus dan heb je 2/3 * 2 = 1,33 mol SbF3 nodig. Dit kan, je hebt immers 1,5 mol SbF3. Er blijft dus wat over.
Als je nu uitgaat van 1,5 mol SbF3, en je wil dat volledig laten wegreageren, dan is er 1,5/2 *3 = 2,25 mol CCl4 nodig. Dat heb je niet, je hebt maar 2 mol.
Dus je SbF3 zal niet volledig opreageren, en je moet uitgaan van de bovenste reactie.
Verhouding is 3 : 2
Ga je kijken, als je 2 mol CCl4 hebt, en je wil het volledig laten wegreageren, hoeveel heb je dan nodig van de SbF3.
Verhouding is 3:2, dus dan heb je 2/3 * 2 = 1,33 mol SbF3 nodig. Dit kan, je hebt immers 1,5 mol SbF3. Er blijft dus wat over.
Als je nu uitgaat van 1,5 mol SbF3, en je wil dat volledig laten wegreageren, dan is er 1,5/2 *3 = 2,25 mol CCl4 nodig. Dat heb je niet, je hebt maar 2 mol.
Dus je SbF3 zal niet volledig opreageren, en je moet uitgaan van de bovenste reactie.
You don't have to know why you do something to stop doing it. All you have to do is to take a close look at what you are actually doing and decide to stop doing it for that moment!"
kan je even kijken naar mijn redenering?
er staat bij de opgave alleen bij dat ik zoveel mol van dit en zoveel mol van dat heb, je moet het allebei gebruiken. Tis niet, ik heb 2 mol van dit en zien hoeveel dit geeft bij de andere.
Het is, ik heb 2 mol van dit, en 1,5 mol van dat. Hetgene wat het eerst op is, is op. Dus dat is limiterend.
er staat bij de opgave alleen bij dat ik zoveel mol van dit en zoveel mol van dat heb, je moet het allebei gebruiken. Tis niet, ik heb 2 mol van dit en zien hoeveel dit geeft bij de andere.
Het is, ik heb 2 mol van dit, en 1,5 mol van dat. Hetgene wat het eerst op is, is op. Dus dat is limiterend.
Dat snap ik, maar wat ik nu dus gedaan heb, is voor allebei de gegeven hoeveelheden kijken hoeveel je van de ander nodig hebt, om zo te kijken welke van de twee stoffen het eerste op is.quote:Op vrijdag 1 juni 2007 23:56 schreef ASSpirine het volgende:
kan je even kijken naar mijn redenering?
er staat bij de opgave alleen bij dat ik zoveel mol van dit en zoveel mol van dat heb, je moet het allebei gebruiken. Tis niet, ik heb 2 mol van dit en zien hoeveel dit geeft bij de andere.
Het is, ik heb 2 mol van dit, en 1,5 mol van dat. Hetgene wat het eerst op is, is op. Dus dat is limiterend.
Ik denk niet dat je de gegeven hoeveelheden door coefficienten moet gaan delen om zo te beslissen welke de beperkende factor is. Dat lijkt mij niet helemaal de goede manier om het op te lossen.
Het handigste is volgens mij om dus voor allebei de gegeven hoeveelheden uit te rekenen hoeveel je van de ander nodig zou hebben, en dan te kijken welke van de twee "kan". Dan kun je daarmee verder rekenen..
Dit is het trukje met rekenen aan overmaat.. Dat is als het goed is ergens in de derde klas behandeld. Eventueel heb ik nog wel een uitlegje daarvan voor je liggen..
You don't have to know why you do something to stop doing it. All you have to do is to take a close look at what you are actually doing and decide to stop doing it for that moment!"
Ik snap hoe je werkt. Nu ik de gevraagde lees, hoeveel kan men maximum verkrijgen. Denk dat het hier ook iets mee te maken heeft...quote:Op zaterdag 2 juni 2007 00:01 schreef teigan het volgende:
[..]
Dat snap ik, maar wat ik nu dus gedaan heb, is voor allebei de gegeven hoeveelheden kijken hoeveel je van de ander nodig hebt, om zo te kijken welke van de twee stoffen het eerste op is.
Ik denk niet dat je de gegeven hoeveelheden door coefficienten moet gaan delen om zo te beslissen welke de beperkende factor is. Dat lijkt mij niet helemaal de goede manier om het op te lossen.
Het handigste is volgens mij om dus voor allebei de gegeven hoeveelheden uit te rekenen hoeveel je van de ander nodig zou hebben, en dan te kijken welke van de twee "kan". Dan kun je daarmee verder rekenen..
Precies, dat heeft er ook mee te maken... Juist doordat dat woordje er staat, weet je dus dat er een van beide over zal blijven.... Dit zijn altijd van die leuke puzzelvragen waar je leerlingen enorm mee in de war kan brengen..
You don't have to know why you do something to stop doing it. All you have to do is to take a close look at what you are actually doing and decide to stop doing it for that moment!"
Dus, stel als er 3 mol of 2,5 mol van CCl4 had gestaan, dan had ik wel verder moeten rekenen met 2,25 mol en zou dan de uitkomst wel die 272,25 gram zijn?quote:Op zaterdag 2 juni 2007 00:07 schreef teigan het volgende:
Precies, dat heeft er ook mee te maken... Juist doordat dat woordje er staat, weet je dus dat er een van beide over zal blijven.... Dit zijn altijd van die leuke puzzelvragen waar je leerlingen enorm mee in de war kan brengen..
Want dan zou de 2,25 mol van CCl4 wel aanwezig zijn om mee op te lossen.
EDIT/
Eigenlijk is mijn manier van het delen door het aantal mol ook correct. Het is dezelfde methode, maar iets anders geschreven. Maar ook zo kijk ik welke limiterend is. En in dit geval is het echt CCl4 die limiterend is.
thanks, tis nu veel duidelijker geworden
[ Bericht 12% gewijzigd door ASSpirine op 02-06-2007 00:22:12 ]
Hey,
ik worstel al een tijdje met deze vraag:
ik zou moeten achterhalen wat de maximale frequentie in een amplitude spectra gegenereerd door de fft zou zijn. Ik zíe dat het steeds de helft van de samplefrequentie van je signaal is, maar waarom is dat zo ? Heeft het iets met het nyquistcriterium te maken?
ik worstel al een tijdje met deze vraag:
ik zou moeten achterhalen wat de maximale frequentie in een amplitude spectra gegenereerd door de fft zou zijn. Ik zíe dat het steeds de helft van de samplefrequentie van je signaal is, maar waarom is dat zo ? Heeft het iets met het nyquistcriterium te maken?
Ja.quote:Op zaterdag 2 juni 2007 16:42 schreef vliegtuigje het volgende:
Hey,
ik worstel al een tijdje met deze vraag:
ik zou moeten achterhalen wat de maximale frequentie in een amplitude spectra gegenereerd door de fft zou zijn. Ik zíe dat het steeds de helft van de samplefrequentie van je signaal is, maar waarom is dat zo ? Heeft het iets met het nyquistcriterium te maken?
Bij hogere frequenties dan de helft van de samplefrequentie krijg je aliasing.
Je kan het samplen zien als de vermenigvuldiging van je signaal met een aantal delta-pieken achter elkaar. Als je in je frequentiedomein uitwerkt wat er dan gebeurt dan wordt het vanzelf duidelijk.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Ik begrijp dat je (meent) dat je geen hulp meer nodig hebt, maar ik ga er toch nog even op in omdat Glowmouse m.i. niet de juiste aanpak heeft aangegeven.quote:Op donderdag 31 mei 2007 21:40 schreef Otmed het volgende:
Ik moet mezelf zelfs dwingen niet met hoofdletters te typen.
Zucht. Ik ben echt kwaad aan het worden want ik snap helemaal niks van het volgende. Het moet morgen af zijn en telt 20% voor mijn examen, jippie.
Eerder beginnen met studeren, dan heb je ook meer tijd voor dit soort dingen.quote:Kunnen jullie me helpen Heel snel?
Heel snel?Dit is gewoon de formule van Cardano voor de oplossing van een derdemachtsvergelijking met één reële wortel.quote:4.
Een oplossing van de vergelijking x³ + ax² + bx + c = 0 is
x = -1/3a + (3e wortel: 1/2q + (wortel: q²/4 + p³/27)) + (3e wortel: 1/2q
- (wortel: q²/4 + p³/27))
Hierbij is p = b - 1/3a² en q = -2/27a³ + 1/3ab - c.
Je had er inderdaad wel even bij mogen zetten wat dan de manier van opgave 2 is. De eenvoudigste manier om aan te tonen dat de gegeven vergelijking geen andere reële wortels heeft is het ontbinden van de veelterm x3 + 3x2 + 5x + 6. Je weet immers dat er een nulpunt is voor x = -2, dus moet deze veelterm deelbaar zijn door (x+2). Door het uitvoeren van een staartdeling vind je dan dat geldt:quote:Zo krijg je bij x³ + 3x² + 5x + 6 = 0
p = 5 - 1/3 × 3² = 2 en q = -2/27 × 3³ + 1/3 × 3 × 5 - 6 = -3, dus
x = -1/3 × 3 + (3e wortel: 1/2 × -3 + (wortel: (-3)²/4 + 2³/27)) + (3e
wortel: 1/2 × -3 - (wortel: (-3)²/4 + 2³/27)) = -2.
* Laat op de manier van opgave 2 zien dat de vergelijking x³ + 3x² + 5x +
6 = 0 geen andere oplossingen heeft.
x3 + 3x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x2 + x + 3)
De veelterm kan alleen gelijk zijn aan 0 als (tenminste) één der factoren gelijk is aan 0, en dat is het geval als x + 2 = 0, dus x = -2, of als geldt:
x2 + x + 3 = 0
Maar de discriminant van deze vierkantsvergelijking is -11, dus negatief, en dus bezit deze vierkantsvergelijking geen reële wortels. Daarmee is aangetoond dat de veelterm x3 + 3x2 + 5x + 6 geen andere reële nulpunten heeft dan x = -2.
Nu snap je het hopelijk wel, al is het dan te laat ...quote:* Bedenk zelf enkele derdegraadsvergelijkingen van het type x³ + ax² + bx
+ c = 0 met b > 1/3a² en bereken een oplossing met behulp van de gegeven
formule.
Ja, het is inderdaad nogal een hoop ofzo, maar ik snap er helemaal niks van.
Ach, wat is de juiste aanpak. Wanneer je inziet dat de afgeleide naar x altijd positief is, heb je de oplossing sneller dan wanneer je eerst een polynoomdeling uitvoert.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Tuurlijk. Maar dan moet je alsnog via de discriminant laten zien dat de afgeleide functie geen nulpunten heeft en dan is het geen elementaire algebra meer terwijl ik dacht dat het daarmee aangepakt moest worden. Maar zolang Otmed geen uitsluitsel geeft over wat nou die 'methode van vraag 2' was blijft dat gissen uiteraard.quote:Op maandag 4 juni 2007 15:50 schreef GlowMouse het volgende:
Ach, wat is de juiste aanpak. Wanneer je inziet dat de afgeleide naar x altijd positief is, heb je de oplossing sneller dan wanneer je eerst een polynoomdeling uitvoert.
Nog beter: Je kunt natuurlijk ook meteen de discrimant van het derdegraadspolynoom uitrekenen. Als die negatief is weet je ook dat er maar 1 reele oplossing is.
Ik heb een vraag over een sterkteleer vraagstuk, misschien zullen mensen die aan de TU Delft studeren het wel herkennen. Ik heb er al een tijd over na zitten denken, maar ik krijg het niet voor elkaar.
Dit is de opgave:
Weet iemand hoe ik dit aan moet pakken?
[ Bericht 14% gewijzigd door da_rippah op 06-06-2007 16:14:36 ]
Dit is de opgave:
Weet iemand hoe ik dit aan moet pakken?
[ Bericht 14% gewijzigd door da_rippah op 06-06-2007 16:14:36 ]
Eerst de krachten naar links verplaatsen, zodat ze boven het verticale deel zitten denk ik. (dit kan omdat het horizontale oneindig stijf is) Je krijgt dan een extra moment van 0.5 * 2F. Dan daar de hoekverdraaiing en verplaatsingen uitrekenen. Vervolgens daarmee de verplaatsing van het uiteinde uitrekenen.
Zover was ik ook ongeveer wel, maar hoe ga je om met die hoekverdraaing dan?
Een hoekverdraaing door een moment is toch TL/EI, en een door een kracht FL^2/2EI?
Moet je die hoekverdraaingen dan bij elkaar optellen? Ik weet ook niet precies hoe ik dan met de verplaatsing van punt B de verplaatsing van punt C kan achterhalen..
Een hoekverdraaing door een moment is toch TL/EI, en een door een kracht FL^2/2EI?
Moet je die hoekverdraaingen dan bij elkaar optellen? Ik weet ook niet precies hoe ik dan met de verplaatsing van punt B de verplaatsing van punt C kan achterhalen..
Hoekverdraaiingen van de verschillende krachten kan je idd optellen. Dus eerst het effect van de kracht berekenen, dan die van het moment en vervolgens optellen. Als je dan de hoekverdraaiing van punt B weet, kan je met vrij simpele goniometrie de verplaatsing van C berekenen.
Die formules voor de hoeverdraaiing etc weet ik zo even niet uit m'n hoofd. Vaak staat dat achter in het boek wel ergens opgesomd, aangezien het vrij belangrijk is.
Die formules voor de hoeverdraaiing etc weet ik zo even niet uit m'n hoofd. Vaak staat dat achter in het boek wel ergens opgesomd, aangezien het vrij belangrijk is.
Die formules kloppen wel, in dit geval kom ik dan uit op:
Hoekverdraaing door kracht:
150*(1.8^2)/40 = 12.15
Hoekverdraaing door moment:
150*1.8/20 = 13.5
Moet ik alles omschrijven naar N, m en Nm2?
Hoekverdraaing door kracht:
150*(1.8^2)/40 = 12.15
Hoekverdraaing door moment:
150*1.8/20 = 13.5
Moet ik alles omschrijven naar N, m en Nm2?
Als je daar niet zeker over bent, kan je dat idd beter wel doen. Anders gewoon goed kijken en dan zie je dat je antwoord 1000x te groot is. (Boven staat kN onder MN). Voor de echt hoek verdraaiing moet je het nog even delen dus. De verplaatsing in B is dus de hoekverdraaiing maal de lengte etc. Dus nu zou je het moeten kunnen oplossen.
Ok, de factor 1000 is inderdaad logisch. Ik zal kijken of ik met die hoekverdr. in B verder kom. Thx!
Zou je dat nog kunnen toelichten? Ik ben bang dat ik er niet uitkom. Is er een direct verband tussen hoekverdraaiing en verplaatsing? Is de verplaatsing gewoon de overstaande zijde van een rechthoekige driehoek?quote:Op woensdag 6 juni 2007 19:39 schreef Schuifpui het volgende:
.... De verplaatsing in B is dus de hoekverdraaiing maal de lengte etc. Dus nu zou je het moeten kunnen oplossen.
Die laatste zin wat ik zei klopt idd niet, vergeet dat maar gewoon, sorry. De hoekverdraaiing die je hebt gevonden geldt voor het uiteinde van de verticale balk. De horizontale balk heeft dezelfde hoekverdraaiing. Je mag zeer waarschijnlijk aannemen dat de krachten alleen een horizontale verplaatsing van de verticale balk hebben, aangezien de verticale verplaatsing heel erg klein is. De enige verticale verplaatsing onstaat doordat de horizontale balk onder een hoek naar beneden komt te staan.
Je kan het nu het beste even uittekenen, met een wat overdreven grote hoekverdraaiing, je ziet dan dat de horizontale balk naar beneden komt te staan. Je weet dan de hoek tov van de horizon en de lengte van de balk en daaruit volgt dat de verticale verplaatsing gelijk is aan:
uy = 0.5 sin θ
Je kan het nu het beste even uittekenen, met een wat overdreven grote hoekverdraaiing, je ziet dan dat de horizontale balk naar beneden komt te staan. Je weet dan de hoek tov van de horizon en de lengte van de balk en daaruit volgt dat de verticale verplaatsing gelijk is aan:
uy = 0.5 sin θ
Omdat de hoeken zeer klein zijn, kan je overigens gewoon zeggen dat uy = 0.5 θ. Want voor kleine hoeken geldt dat sin θ = θ. Alles btw in radialen he.
Zelf ook weer even een vraag; voor de verandering weer kansrekenen.
let x be a continious random variable, with PDF fx(x) = 3/4x(2-x) for 0 ≤ x ≤ 2 and zero otherwise. Consider the transformation y = √x.
Ik moet de PDF van de random variable y bereken. Na wat puzzelen lijkt het erop dat ik een manier gevonden heb. Nl: x=y2 in vullen in de formule fx(x) en dan vermenigvuldigen met de afgeleide daarvan, dus 2y.
De nieuwe grenzen worden 0 ≤ y ≤ √2
Inmiddels heb ik dit getest op 3 sommen en dat lijkt te kloppen. Heb ik dit goed, of is het pure toeval?
let x be a continious random variable, with PDF fx(x) = 3/4x(2-x) for 0 ≤ x ≤ 2 and zero otherwise. Consider the transformation y = √x.
Ik moet de PDF van de random variable y bereken. Na wat puzzelen lijkt het erop dat ik een manier gevonden heb. Nl: x=y2 in vullen in de formule fx(x) en dan vermenigvuldigen met de afgeleide daarvan, dus 2y.
De nieuwe grenzen worden 0 ≤ y ≤ √2
Inmiddels heb ik dit getest op 3 sommen en dat lijkt te kloppen. Heb ik dit goed, of is het pure toeval?
Dat gaat altijd goed zolang je de absolute waarde van de afgeleide neemt.
Een alternatieve methode is kijken naar de CDF. Zal hem 1x voordoen bij jouw opgave:
FX(x) = -(1/4)x²(x-3) voor x in [0,2].
FY(c) = P(Y<c) = P(X<c²) = Fx(c²) = -(1/4)c4(c²-3) voor c in [0,sqrt(2)]
fY(x) = d/dx FY(x) = -(3/2)x³(x²-2) voor x in [0,sqrt(2)]
In het multidimensionale geval gaat het trouwens ook goed. Je neemt dan de absolute waarde van de determinant van de jacobiaan van de inversen.
[ Bericht 5% gewijzigd door GlowMouse op 08-06-2007 16:11:21 ]
Een alternatieve methode is kijken naar de CDF. Zal hem 1x voordoen bij jouw opgave:
FX(x) = -(1/4)x²(x-3) voor x in [0,2].
FY(c) = P(Y<c) = P(X<c²) = Fx(c²) = -(1/4)c4(c²-3) voor c in [0,sqrt(2)]
fY(x) = d/dx FY(x) = -(3/2)x³(x²-2) voor x in [0,sqrt(2)]
In het multidimensionale geval gaat het trouwens ook goed. Je neemt dan de absolute waarde van de determinant van de jacobiaan van de inversen.
[ Bericht 5% gewijzigd door GlowMouse op 08-06-2007 16:11:21 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het grote voordeel van de CDF-manier is dat je hem minder makkelijk vergeet. Je moet alleen wel uitkijken dat wanneer je een kwadraat hebt, je ook rekening moet houden met negatieve getallen.quote:Op vrijdag 8 juni 2007 16:28 schreef Schuifpui het volgende:
Thanks dat is idd ook wel een makkelijke manier.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik had het wel op tijd gelezen, maar was even vergeten erop te reageren. Thx dusquote:Op zaterdag 2 juni 2007 17:31 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
Ja.
Bij hogere frequenties dan de helft van de samplefrequentie krijg je aliasing.
Je kan het samplen zien als de vermenigvuldiging van je signaal met een aantal delta-pieken achter elkaar. Als je in je frequentiedomein uitwerkt wat er dan gebeurt dan wordt het vanzelf duidelijk.
Ik liep later tegen een ander probleem m.b.t. die FFT aan. Ik wil mijn signaal in een steeds opnieuw te kiezen aantal delen verdelen (ik ben bezig met een m-file die de fft in goede banen zou moeten leiden )
)en dáár het frequentiespectrum van berekenen.
Nou is het echter zo dat de fft functie in Matlab eigenlijk geschreven is voor datasets met een macht van 2 aan punten. Bij een zelf te kiezen verdeling krijg je natuurlijk nooit mooi een macht van 2 uit...
Is het slim om dan een macht van 2 hoger te nemen? Ik had begrepen dat het signaal aangevuld wordt met 0'en, maar dit heeft wel degelijk effect op het fourier spectrum dat ik krijg volgens mij...
In principe neem je daarom bij je meting 2n datapunten als het even kan. Want de FFT werkt juist vanwege het feit dat er 2n datapunten zijn.
Het toevoegen met nullen heeft natuurlijk wel invloed op je spectrum, maar voor grote datasets is de tijdwinst best wel groot.
Anders moet je een DFT nemen, dit is voor grote datasets alleen een stuk langzamer.
De functie zit zo te zien niet in Matlab, maar met help fft krijg je wel mooi de formule voor de dft uitgeschreven, die kan je dan zelf uit voeren.
Het toevoegen met nullen heeft natuurlijk wel invloed op je spectrum, maar voor grote datasets is de tijdwinst best wel groot.
Anders moet je een DFT nemen, dit is voor grote datasets alleen een stuk langzamer.
De functie zit zo te zien niet in Matlab, maar met help fft krijg je wel mooi de formule voor de dft uitgeschreven, die kan je dan zelf uit voeren.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Voor zover ik begreep is de fft in matlab een functie die inderdaad gewoon fast is als je een dataset van 2^n punten aanbied, maar verder gewoon een dft is als je dat niet doet...kan dat?quote:Op zaterdag 9 juni 2007 10:13 schreef Wackyduck het volgende:
In principe neem je daarom bij je meting 2n datapunten als het even kan. Want de FFT werkt juist vanwege het feit dat er 2n datapunten zijn.
Het toevoegen met nullen heeft natuurlijk wel invloed op je spectrum, maar voor grote datasets is de tijdwinst best wel groot.
Anders moet je een DFT nemen, dit is voor grote datasets alleen een stuk langzamer.
De functie zit zo te zien niet in Matlab, maar met help fft krijg je wel mooi de formule voor de dft uitgeschreven, die kan je dan zelf uit voeren.
En precies zo'n aantal punten nemen zou reuzehandig zijn, maar omdat ik vantevoren niet weet in hoeveel stukken de gebruiker zijn meetdata wilt verdelen is dat vrij lastig. Ik denk dat ik dan maar gewoon ga proberen de dft uit te voeren en kijken of dat een beetje haalbaar is
Dat zou kunnen, probeer het eens zou ik zeggen.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
hij lijkt het net zo snel te doen. Ik heb nu ook maar een dataset van 300.000 punten, misschien is dat niet zo heel groot. Jammer dat de amplituden gigantisch te hoog liggenquote:Op zaterdag 9 juni 2007 14:49 schreef Wackyduck het volgende:
Dat zou kunnen, probeer het eens zou ik zeggen.
Gebruik:
tic
...
toc
Om een schatting van de rekentijd te krijgen.
En voor een beetje toepassing is 1 minuut rekenen natuurlijk helemaal niets.
tic
...
toc
Om een schatting van de rekentijd te krijgen.
En voor een beetje toepassing is 1 minuut rekenen natuurlijk helemaal niets.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Natuurkundigen in de zaal?
Rutherford leidt af dat verstrooiing van alfadeeltjes door een metalen dun folie ten gevolge van Coulomb-krachten gegeven wordt door:
Echter, als de hoek 0 is, geeft dit oneindig als oplossing. Nou kan ik natuurlijk niet oneindig veel deeltjes meten, en mijn waarnemingen geven een soort 'cut off' weer als de hoek zeer klein wordt.
Waarom geldt dit verband niet voor kleine hoeken?
Rutherford leidt af dat verstrooiing van alfadeeltjes door een metalen dun folie ten gevolge van Coulomb-krachten gegeven wordt door:
Echter, als de hoek 0 is, geeft dit oneindig als oplossing. Nou kan ik natuurlijk niet oneindig veel deeltjes meten, en mijn waarnemingen geven een soort 'cut off' weer als de hoek zeer klein wordt.
Waarom geldt dit verband niet voor kleine hoeken?
Gaan we weer, ik dacht toch echt dat ik het goed deed, maar het antwoord is fout.
Ik dacht dus: h=0.5*e-0.5x integreren naar x van 15 tot oneindig. Daar komt uit 5.530844E-4 en dat vermenigvuldigen met het aantal dagen, 365. Dat levert 0.202. Maar helaas, het antwoord moet 0.183 zijn. Wat doe ik fout?quote:Let the random variables x1, x2, . . . , x365 be the water level
of a river during the days of a year. Flooding occurs if the
level exceeds the height of the dikes. The random variables
x1, x2, . . . , x365 are all exponentially distributed with the
same parameter = 0.5 m−1 and may be considered independent.
The height of the dikes is 15 m. For this situation
one would like to predict the occurrence of flooding in the
future. The probability that the river floods during a year
is
a) 0.00055
b) 0.202
c) 0.183
d) 0.165
Door te vermenigvuldigen met 365 gebruik je de somregel: je telt de kansen op. Kansen optellen doe je alleen wanneer het gaat om de kans op twee disjuncte gebeurtenissen binnen dezelfde uitkomstenruimte (bv kans dat je met een dobbelsteen 1 of 2 gooit is 1/6 + 1/6). Nu heb je niet één uitkomstenruimten maar 365 verschillende, zodat je de somregel niet kunt gebruiken.
De kans dat de rivier 1x overstroomt is dus blijkbaar 5.530844E-4. Welke verdeling gebruik je wanneer je een reeks van onafhankelijke experimenten hebt met steeds dezelfde succeskans en je geïnteresseerd bent in het aantal successen?
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 10-06-2007 14:20:00 ]
De kans dat de rivier 1x overstroomt is dus blijkbaar 5.530844E-4. Welke verdeling gebruik je wanneer je een reeks van onafhankelijke experimenten hebt met steeds dezelfde succeskans en je geïnteresseerd bent in het aantal successen?
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 10-06-2007 14:20:00 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Das waar idd, ben dus alleen kwijt welke verdeling ik dan moet gebruiken. En het boek is zo ingericht dat ik er ook helemaal niets in kan vinden.
edit, ik zie het al een normal distribution. Moet ik dan als mean 1/0.5 gebruiken en variance 1/0.52?
edit, ik zie het al een normal distribution. Moet ik dan als mean 1/0.5 gebruiken en variance 1/0.52?
De kans die je wilt hebben om dit uit te rekenen is de kans dat op elke dag je waterniveau onder de 15m blijft.
Dus P(max(X1,...,X365)< 15), oftwewel, elke Xn moet kleiner zijn dan 15: P(X1<15)*....*P(X365<15). En aangezien alle Xn op dezelfde manier verdeeld zijn: P(X<15)^365. Als je dan moet weten of de rivier overstroomt doe je: 1-P(X<15)^365
Dus P(max(X1,...,X365)< 15), oftwewel, elke Xn moet kleiner zijn dan 15: P(X1<15)*....*P(X365<15). En aangezien alle Xn op dezelfde manier verdeeld zijn: P(X<15)^365. Als je dan moet weten of de rivier overstroomt doe je: 1-P(X<15)^365
Je kunt gewoon gebruiken dat P(overstroming) = P (min. 1 van de stochasten moet een waarde van >= 15 hebben) = 1-P(alle stochasten hebben een waarde <= 15) = 1 - P(x1 <= 15)365. .quote:Op zondag 10 juni 2007 13:31 schreef Schuifpui het volgende:
Gaan we weer, ik dacht toch echt dat ik het goed deed, maar het antwoord is fout.
[..]
Ik dacht dus: h=0.5*e-0.5x integreren naar x van 15 tot oneindig. Daar komt uit 5.530844E-4 en dat vermenigvuldigen met het aantal dagen, 365. Dat levert 0.202. Maar helaas, het antwoord moet 0.183 zijn. Wat doe ik fout?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Thanks dat klopt idd.
Vraag me inmiddels alleen af of het nog wel zin heeft om door te gaan. Ben al maanden zo aan het klungelen en kom toch niets verder. Schijtvak
Het tentamen komt inmiddels wel erg dichtbij.
Vraag me inmiddels alleen af of het nog wel zin heeft om door te gaan. Ben al maanden zo aan het klungelen en kom toch niets verder. Schijtvak
Het tentamen komt inmiddels wel erg dichtbij.
Nee dit heeft niets met een normale verdeling te maken. Je krijgt een Exp(n*l) verdeling. In dit geval dus een Exp(365*0.5) verdeling.quote:Op zondag 10 juni 2007 14:23 schreef Schuifpui het volgende:
Das waar idd, ben dus alleen kwijt welke verdeling ik dan moet gebruiken. En het boek is zo ingericht dat ik er ook helemaal niets in kan vinden.
edit, ik zie het al een normal distribution. Moet ik dan als mean 1/0.5 gebruiken en variance 1/0.52?
Welk boek gebruik je trouwens? Want in mijn boek was dit een voorbeeld (A Modern Introduction to probability and statistics, Dekking et al.)
De verdeling waar ik op doelde was de binomiale verdeling. Als X (aantal overstromingen) binomiaal verdeeld is met n=365 en p=5.530844E-4, dan moet je berekenen P(X>=1). Dit is 1-P(X=0).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je moet je gewoon eerst eens rustig afvragen wat de filosofie achter kansrekening nou precies is, i.p.v. allerlei trucjes voor verschillende soorten sommen aan te leren. Dat laatste maakt het nl. erg lastig om het geheel te overzien en de juiste methode te gebruiken. In principe heb je echt maar een paar basisregels die je je eigen moet maken, als je die begrijpt en overziet kun je van daaruit verder werken.quote:Op zondag 10 juni 2007 14:43 schreef Schuifpui het volgende:
Thanks dat klopt idd.
Vraag me inmiddels alleen af of het nog wel zin heeft om door te gaan. Ben al maanden zo aan het klungelen en kom toch niets verder. Schijtvak
Het tentamen komt inmiddels wel erg dichtbij.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Die krijg je door de som van exponentieel verdeelde stochasten te nemen, niet door het product.Hmm wacht, dat was de gamma-verdeling. Krijg je geen gamma(365, 0.5) verdeling?quote:Op zondag 10 juni 2007 14:44 schreef Marinus het volgende:
[..]
Je krijgt een Exp(n*l) verdeling. In dit geval dus een Exp(365*0.5) verdeling.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
