SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
3% is defect, en 8% is niet defect maar niet 100%. Zou je dus ook mee kunnen rekenen als defect, ik wist niet of dat ook nodig was dus ik dacht ik zet het er maar bij voor het geval dat..quote:Op maandag 14 mei 2007 11:55 schreef GlowMouse het volgende:
Wat bedoel je precies met "8% 2e keus verdeeld"?
Het komt er in ieder geval op neer dat 89% goed is.
Nu zonder begeleiding
De kans dat je een goed exemplaar treft is dus 0,89. Je hebt nu een binomiale verdeling nodig, want je herhaalt 25x een experiment waarbij de uitkomst steeds succes of niet succes is met dezelfde succeskans. Definieer X als een stochast die binomiaal verdeeld is met parameters n=25 en p=0,89.
Gevraagd is nu P(X=22)+P(X=23)+P(X=24)+P(X=25). Lukt het zo?
Gevraagd is nu P(X=22)+P(X=23)+P(X=24)+P(X=25). Lukt het zo?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, om eerlijk te zijn niet. Ik had exact hetzelfde in gedachten, en deed " 0.89^22 + 0,89^23 + 0,89^24 + 0,89^25 " en daar komt als antwoord uit 0.26085quote:Op maandag 14 mei 2007 12:05 schreef GlowMouse het volgende:
De kans dat je een goed exemplaar treft is dus 0,89. Je hebt nu een binomiale verdeling nodig, want je herhaalt 25x een experiment waarbij de uitkomst steeds succes of niet succes is met dezelfde succeskans. Definieer X als een stochast die binomiaal verdeeld is met parameters n=25 en p=0,89.
Gevraagd is nu P(X=22)+P(X=23)+P(X=24)+P(X=25). Lukt het zo?
Het antwoord wat was gegeven was P > 22 => 1-P(Y </= 21) = 1 - 0,2934 = 0,7066
Nu zonder begeleiding
Je berekent de kansen verkeerd. Wanneer er 22 goed zijn, moeten er ook 3 fout zijn. Je moet daarom nog vermenigvuldigen met 0,11^3. Die drie fouten kunnen op meerdere posities zitten, zodat je nog een extra factor 25-boven-3 krijgt. Dit gebeurt bij allevier je kansen. Zie ook het wikipedia artikel over de binomiale verdeling.
Wat de uitwerking doet, is een tabel raadplegen van de binomiale verdeling. Dat kan ook, en levert natuurlijk hetzelfde antwoord op.
Wat de uitwerking doet, is een tabel raadplegen van de binomiale verdeling. Dat kan ook, en levert natuurlijk hetzelfde antwoord op.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Okee, dat snap ik, maar de uitwerking wil nog steeds niet helemaal. Als je er 25 hebt en er zijn er 22 of meer goed, moet je dan ook gebruik maken van de 25 boven 22 oid?quote:Op maandag 14 mei 2007 12:19 schreef GlowMouse het volgende:
Je berekent de kansen verkeerd. Wanneer er 22 goed zijn, moeten er ook 3 fout zijn. Je moet daarom nog vermenigvuldigen met 0,11^3. Die drie fouten kunnen op meerdere posities zitten, zodat je nog een extra factor 25-boven-3 krijgt. Dit gebeurt bij allevier je kansen. Zie ook het wikipedia artikel over de binomiale verdeling.
Wat de uitwerking doet, is een tabel raadplegen van de binomiale verdeling. Dat kan ook, en levert natuurlijk hetzelfde antwoord op.
Dus de kansen die ik had uitgerekend keer 25 boven 3 keer 0.11^3? Maar dan klopt het nog steeds niet..
Ik snap er ineens niks meer van
Nu zonder begeleiding
P(X=22) = 25-boven-22 * 0,89^22 * 0,11^3
P(X=23) = 25-boven-23 * 0,89^23 * 0,11^2
etc.
Overigens zijn 25-boven-22 en 25-boven-3 hetzelfde.
P(X=23) = 25-boven-23 * 0,89^23 * 0,11^2
etc.
Overigens zijn 25-boven-22 en 25-boven-3 hetzelfde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het komt inderdaad zo uit, bedankt.quote:Op maandag 14 mei 2007 12:37 schreef GlowMouse het volgende:
P(X=22) = 25-boven-22 * 0,89^22 * 0,11^3
P(X=23) = 25-boven-23 * 0,89^23 * 0,11^2
etc.
Overigens zijn 25-boven-22 en 25-boven-3 hetzelfde.
Hoe het wordt "uitgewerkt" geeft het als antwoord dat de kans dat er 22 of meer goed zijn gelijk is aan 1- ( tot en met 21) goed. Ze berekenen van 1 tot en met 21, dan 1 - die kans is hetzelfde, maar hoe bereken je dan van 1 tot 21? Als dat ook zo gaat lijkt dat me een stuk omslachtiger.
Nu zonder begeleiding
De cumulatieve kans (P(X<=c)) is vaak in tabellen te vinden, en ook met sommige rekenmachines snel te berekenen (bv binomcdf(25,0.89,21) op een Texas Instruments).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zo, dat gaat inderdaad een stuk sneller ja, als je het zo in je rekenmachine invoertquote:Op maandag 14 mei 2007 12:56 schreef GlowMouse het volgende:
De cumulatieve kans (P(X<=c)) is vaak in tabellen te vinden, en ook met sommige rekenmachines snel te berekenen (bv binomcdf(25,0.89,21) op een Texas Instruments).
Bedankt, dat werkt een tikje makkelijker en sneller
En ook bedankt voor de overige uitleg
Nu zonder begeleiding
Dat is omdat je met een GR makkelijk (op de TI-83 met binomcdf) binomiale kansen van P(X<22) kan uitrekenen.quote:Op maandag 14 mei 2007 12:50 schreef titaan het volgende:
[..]
Het komt inderdaad zo uit, bedankt.
Hoe het wordt "uitgewerkt" geeft het als antwoord dat de kans dat er 22 of meer goed zijn gelijk is aan 1- ( tot en met 21) goed. Ze berekenen van 1 tot en met 21, dan 1 - die kans is hetzelfde, maar hoe bereken je dan van 1 tot 21? Als dat ook zo gaat lijkt dat me een stuk omslachtiger.
edit: Oh, eerst eens refreshen
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Glowmouse bedankt voor je vorige antwoord, ik ben daar inmiddels uit.
En gelijk weer een nieuwe (jullie zullen wel het idee krijgen dat ik helemaal niets kan ):
Ik heb zal al het e.e.a. geprobeerd maar ik kom er niet uit. Mijn eerste gedachte was simpel weg de means van x1 en x2 invullen, maar dat blijkt niet te kloppen. Het antwoord moet 23 zijn.
En gelijk weer een nieuwe (jullie zullen wel het idee krijgen dat ik helemaal niets kan ):
Die x1 = 3 en x2 = 5 zijn overigens de verwachte waarden, de means dus.quote:Gegeven zijn twee stochastische variabelen x1 en x2 met x1 = 3 en x2 = 5. Verder is de standaardafwijking van x1 gelijk aan sqrt(2). De verwachte waarde van de stochastische variabele 3x12 - 2x2 is dan gegeven als: ...
Ik heb zal al het e.e.a. geprobeerd maar ik kom er niet uit. Mijn eerste gedachte was simpel weg de means van x1 en x2 invullen, maar dat blijkt niet te kloppen. Het antwoord moet 23 zijn.
Een bekende rekenregel is dat de variantie gelijk is aan E[X˛]-(E[X])˛. De variantie is het kwadraat van de standaardafwijking, dus dan kun je E[x1˛] bepalen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Das snel.
E[X] is de mean?
En E[X2] de mean van x2?
Dat betekend dat de mean van x2 = 11.
3*11-2*5 = 23. Dat klopt. Thanks again, en daar ben ik al 3/4 uur mee bezig, samen met nog wat huisgenoten .
E[X] is de mean?
En E[X2] de mean van x2?
Dat betekend dat de mean van x2 = 11.
3*11-2*5 = 23. Dat klopt. Thanks again, en daar ben ik al 3/4 uur mee bezig, samen met nog wat huisgenoten .
.
Pff ik word behoorlijk moe van dit vak. Ik zie het gewoon echt niet. Vakken als mechanica en analyse gaan me een stuk beter af, dit is allemaal zo abstract. Anyway ik kom er dus wéér niet uit.
Ik heb het tentamen even geüpload. Klik
Dit keer vraag 4. Ik moet die normaal verdeelde random variables dus als het ware optellen. En daarna integreren van -12 tot 6, toch? Ik weet alleen niet hoe ik random variables moet optellen. Het boek is ook nog eens veel te dik en ik kan er niets in vinden.
Ik heb het tentamen even geüpload. Klik
Dit keer vraag 4. Ik moet die normaal verdeelde random variables dus als het ware optellen. En daarna integreren van -12 tot 6, toch? Ik weet alleen niet hoe ik random variables moet optellen. Het boek is ook nog eens veel te dik en ik kan er niets in vinden.
Kijk nog eens naar mijn post van donderdag 19 april 2007 @ 16:21, daar had ik dat al eens uitgelegd.
Wanneer je 1 optelt bij een stochast, wordt de verwachting 1 hoger maar verandert de variantie niet. Dat is ook logisch, omdat je niet meer spreiding krijgt.
Wanneer je 1 optelt bij een stochast, wordt de verwachting 1 hoger maar verandert de variantie niet. Dat is ook logisch, omdat je niet meer spreiding krijgt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
klopt het dan dat de mean van z = 3*2-2*5+1=-3?
Bij de vorige som berekende je de variance door 2*1502, hoe bereken ik dan nu de variance?
misschien 2*5*9 =90, dus sigma=sqrt(90)?
Bij de vorige som berekende je de variance door 2*1502, hoe bereken ik dan nu de variance?
misschien 2*5*9 =90, dus sigma=sqrt(90)?
De verwachting (mean/expectation) klopt; de variantie niet.
VAR(3*X1 -2*X2 + 1)
= VAR(3*X1 -2*X2) [verschuiving]
= VAR(3*X1) + VAR(2*X2) + 2*COV(3*X1+2*X2) [uitschrijven som]
= VAR(3*X1) + VAR(2*X2) [vanwege onafhankelijkheid]
= 3˛*VAR(X1) + 2˛*VAR(X2) [want VAR(a*X) = a˛*VAR(X)]
= 9*5 + 4*9 [invullen]
= 81.
Een lineaire combinatie van normaal verdeelde stochasten is ook normaal verdeeld, dus 3*X1-2*X2 ~ N(-3, 81).
VAR(3*X1 -2*X2 + 1)
= VAR(3*X1 -2*X2) [verschuiving]
= VAR(3*X1) + VAR(2*X2) + 2*COV(3*X1+2*X2) [uitschrijven som]
= VAR(3*X1) + VAR(2*X2) [vanwege onafhankelijkheid]
= 3˛*VAR(X1) + 2˛*VAR(X2) [want VAR(a*X) = a˛*VAR(X)]
= 9*5 + 4*9 [invullen]
= 81.
Een lineaire combinatie van normaal verdeelde stochasten is ook normaal verdeeld, dus 3*X1-2*X2 ~ N(-3, 81).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Glowmouse even een vraag:
Doe je al deze dingen uit je hoofd of gebruik je een boek? En zo ja welk boek? Met dat boek van mij schiet ik niet echt veel op. Die formules die je gebruikt kan ik niet vinden in het boek. Het is overigens een dictaat van de TU Delft zelf, vrij dik, hele kleine letters en veel symbolen e.d. Dat dictaat is speciaal gemaakt voor dit vak (probability and observation theory)
Heb je misschien verder nog tips om dit soort dingen goed onder de knie te krijgen, want ik bak er niet veel van, zoals je gemerkt hebt. En ik vind het eigenlijk ook vervelend om het steeds hier te moeten vragen en voornamelijk jou er mee lastig te vallen.
Verder ben ik ook wel benieuwd naar je opleiding, je weet ik elk geval heel veel.
Doe je al deze dingen uit je hoofd of gebruik je een boek? En zo ja welk boek? Met dat boek van mij schiet ik niet echt veel op. Die formules die je gebruikt kan ik niet vinden in het boek. Het is overigens een dictaat van de TU Delft zelf, vrij dik, hele kleine letters en veel symbolen e.d. Dat dictaat is speciaal gemaakt voor dit vak (probability and observation theory)
Heb je misschien verder nog tips om dit soort dingen goed onder de knie te krijgen, want ik bak er niet veel van, zoals je gemerkt hebt. En ik vind het eigenlijk ook vervelend om het steeds hier te moeten vragen en voornamelijk jou er mee lastig te vallen.
Verder ben ik ook wel benieuwd naar je opleiding, je weet ik elk geval heel veel.
Dit doe ik allemaal uit mijn hoofd, maar ik moet wel zeggen aardig wat kansrekening gehad te hebben bij mijn studie (econometrie). Mijn kennis komt deels uit een dictaat (vergelijkbaar met dit dictaat, ong 300 pagina's), en deels uit het boek Introduction to probability and mathematical statistics van Bain en Engelhardt.
Ik weet niet of je nog heel veel voorbereidingstijd hebt, maar het kost aardig wat tijd dit goed onder de knie te krijgen; zeker wanneer je ook precies wilt weten waarom iedere regel zo werkt. Het allerbelangrijkste is heel veel oefenen, zodat je precies weet welke rekenregels er zijn en wanneer je ze toepast.
Als je er niet uitkomt, verpak zoveel mogelijk vragen in een post en zie wat ik ervan bak. Het is tentamentijd, dus vrije tijd zat
waaaaaa bijna 25 posts achter elkaar over kansrekenen
Ik weet niet of je nog heel veel voorbereidingstijd hebt, maar het kost aardig wat tijd dit goed onder de knie te krijgen; zeker wanneer je ook precies wilt weten waarom iedere regel zo werkt. Het allerbelangrijkste is heel veel oefenen, zodat je precies weet welke rekenregels er zijn en wanneer je ze toepast.
Als je er niet uitkomt, verpak zoveel mogelijk vragen in een post en zie wat ik ervan bak. Het is tentamentijd, dus vrije tijd zat
waaaaaa bijna 25 posts achter elkaar over kansrekenen
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Tijdens sterkteleer kom ik nogal wat problemen tegen met het primitiveren van (vooral goniometrische) functies. Dit is al zover weggezakt...
Kan iemand mij vertellen hoe ik de (eerste de enkele en daarna de dubbele) primitieve van
300 * sin ((pi*x) / 4 )
kan vinden?
Kan iemand mij vertellen hoe ik de (eerste de enkele en daarna de dubbele) primitieve van
300 * sin ((pi*x) / 4 )
kan vinden?
enkele: je probeert eerst eens wat: -300*cos(pi*x/4)
afgeleide: 300*sin(pi*x/4) * pi/4.
Nieuwe poging: -1200/pi * cos(pi*x/4)
De dubbele gaat vergelijkbaar.
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 15-05-2007 21:55:50 ]
afgeleide: 300*sin(pi*x/4) * pi/4.
Nieuwe poging: -1200/pi * cos(pi*x/4)
De dubbele gaat vergelijkbaar.
[ Bericht 6% gewijzigd door GlowMouse op 15-05-2007 21:55:50 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ff denken hoor..
Eerst gok je dus min of meer dat de prim. wel eens 300*cos(pi*x/4) zou kunnen zijn.
Dan bereken je daarvan de afgeleide en kom je uit op -300*cos(pi*x/4) * pi/4? Ik dacht dat dit -300 * sin(pi*x/4) * pi/4 moest zijn..?
Eerst gok je dus min of meer dat de prim. wel eens 300*cos(pi*x/4) zou kunnen zijn.
Dan bereken je daarvan de afgeleide en kom je uit op -300*cos(pi*x/4) * pi/4? Ik dacht dat dit -300 * sin(pi*x/4) * pi/4 moest zijn..?
Dat moet het ook zijn; foutje mijnerzijds. Maar je ziet dan dat je nog moet corrigeren voor de factor pi/4.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Getallenrijen, ben ik niet zo geod in en kom hier niet uit:
Bedanktquote:In een theater zijn 69 rijen met zitplaatsen. Op de onderste rij zijn er 78 zitplaatsen en elke volgende rij heeft er twee meer dan de rij eronder. Dit gaat door tot en met de 45e rij. Vanaf rij 46 zijn er in totaal nog 3320 zitplaatsen.
De organisatie van een popconcert wil op een acond $ 100 000 incasseren. Wat betekend dit voor de prijs van een toegangskaatje?
Voor het aantal stoelen in rij 1 t/m 45 gebruik je een rekenkundige rij. Formule invullen voor het aantal: 1/2 * 45 * (78 + (78+44*2)). Hierbij heb ik genomen:
n = 45 (45 rijen met stoelen)
t1 = 78 (op eerste rij 78 stoelen)
t45 = 78+44*2 (je hebt 44x 2 stoelen extra).
Voor het totaal aantal stoelen tel je er nog 3320 bij op, en daarna is de rest een eitje, aannemende dat alle kaartjes verkocht worden en je daar geen model voor op hoeft te stellen
[ Bericht 8% gewijzigd door GlowMouse op 17-05-2007 17:01:14 ]
n = 45 (45 rijen met stoelen)
t1 = 78 (op eerste rij 78 stoelen)
t45 = 78+44*2 (je hebt 44x 2 stoelen extra).
Voor het totaal aantal stoelen tel je er nog 3320 bij op, en daarna is de rest een eitje, aannemende dat alle kaartjes verkocht worden en je daar geen model voor op hoeft te stellen
[ Bericht 8% gewijzigd door GlowMouse op 17-05-2007 17:01:14 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Uit het wiskunde-examen (http://www.havovwo.nl/vwo/vwb/bestanden/vwb1207iopg2.pdf)
Waarom moet je daar bij opg.4 combinaties gebruiken ipv permutaties?
De volgorde is toch van belang?
Alvast bedankt,
Waarom moet je daar bij opg.4 combinaties gebruiken ipv permutaties?
De volgorde is toch van belang?
Alvast bedankt,
De volgorde is niet van belang: het maakt niet uit of je bij het maken van zo'n kaart eerst een V linksboven zet en daarna rechtsonder, of eerst rechtsonder en daarna pas linksboven.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ah ja bedanktquote:Op donderdag 17 mei 2007 16:54 schreef GlowMouse het volgende:
Voor het aantal stoelen in rij 1 t/m 45 gebruik je een rekenkundige rij. Formule invullen voor het aantal: 1/2 * 45 * (78 + (78+44*2)). Hierbij heb ik genomen:
n = 45 (45 rijen met stoelen)
t1 = 78 (op eerste rij 78 stoelen)
t45 = 78+44*2 (je hebt 44x 2 stoelen extra).
Voor het totaal aantal stoelen tel je er nog 3320 bij op, en daarna is de rest een eitje, aannemende dat alle kaartjes verkocht worden en je daar geen model voor op hoeft te stellen
Wie kan mij helpen:
Men lost 0,1 mol H2SO4 op in 500 mL water. De molariteit van de H+ -ionen is dan:
Hoe moet dit berekend worden en wat is het antwoord. Bij voorbaat dank!
Men lost 0,1 mol H2SO4 op in 500 mL water. De molariteit van de H+ -ionen is dan:
Hoe moet dit berekend worden en wat is het antwoord. Bij voorbaat dank!
Mol / aantal Liters = Molariteit
Geen idee of H2SO4 een sterk of zwak zuur is.
Sterk zuur: Het splitst in 2 H+ ionen.
H2SO4 --> 2 H+ + SO42-
Dus krijg je 2 * 0,1 (molverhoudingen ) = 0,2
Dan delen door het aantal liters = 0,2 / 0,5 = 0,4 M
Zwak zuur is stuk lastiger, dat doe ik wel andere keer
Geen idee of H2SO4 een sterk of zwak zuur is.
Sterk zuur: Het splitst in 2 H+ ionen.
H2SO4 --> 2 H+ + SO42-
Dus krijg je 2 * 0,1 (molverhoudingen ) = 0,2
Dan delen door het aantal liters = 0,2 / 0,5 = 0,4 M
Zwak zuur is stuk lastiger, dat doe ik wel andere keer
If I'm sad, I stop being sad and be awesome instead. True story
Bijvoorbeeld: Hoeveel artiesten zijn er in de top 2000 van 2005?
De uitkomst moet 927 bedragen
De database: http://oplaaien.mstr.nl/zooi/top2000_2005%20nieuw.mdb
De uitkomst moet 927 bedragen
De database: http://oplaaien.mstr.nl/zooi/top2000_2005%20nieuw.mdb
SELECT count(*) FROM (SELECT DISTINCT artiest FROM lijst2005);
928 komt eruit; plek 1046 is echter van een artiest zonder naam. Kun je wel omzeilen door te selecteren op artiestenveld ongelijk aan leeg in de subquery.
928 komt eruit; plek 1046 is echter van een artiest zonder naam. Kun je wel omzeilen door te selecteren op artiestenveld ongelijk aan leeg in de subquery.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
hoii, heeft iemand hier verstand van databases? normalization of schema's, mmm BCNF en 3NF,,
superkey, closure enzovoort? Om eerlijk te zijn, ik snap er niets en ik zou t moeten snappen
superkey, closure enzovoort? Om eerlijk te zijn, ik snap er niets en ik zou t moeten snappen
verlegen :)
Het zijn stapjes die je moet zetten om te zorgen dat je data nergens teveel opslaat, veel meer weet ik er ook niet van. Lukt er iets concreets niet?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je je vraag stelt kunnen we in ieder geval onze best doen. Die 3e normaalvorm en Boyce-Codd normaalvorm moet wel lukken Andere misschien met beetje hulp van google.
Zou je in stappen willen uitleggen hoe dit wordt toegepast op dit schema:quote:Op vrijdag 25 mei 2007 23:21 schreef GlowMouse het volgende:
Het zijn stapjes die je moet zetten om te zorgen dat je data nergens teveel opslaat, veel meer weet ik er ook niet van. Lukt er iets concreets niet?
CSJDPQV met key C.
verder zijn gegeven de volgende FD's: SD -> P, JP -> C, J -> S .
hoe krijg je BCNF en 3NF decompositie?alvast bedankt
verlegen :)
Twee keer de standaarddeviatie denk ik, dus de 5% aan de rechterkant?quote:Op woensdag 30 mei 2007 18:56 schreef Koewam het volgende:
Hoi, waar zit "hooggemiddeld" op een normale verdeling?
Bijvoorbeeld bij IQ
'Expand my brain, learning juice!'
<a href="http://www.last.fm/user/crossover1" rel="nofollow" target="_blank">Last.fm</a>
<a href="http://www.last.fm/user/crossover1" rel="nofollow" target="_blank">Last.fm</a>
Dan is het altijd nog 2.5%quote:Op woensdag 30 mei 2007 19:10 schreef crossover het volgende:
[..]
Twee keer de standaarddeviatie denk ik, dus de 5% aan de rechterkant?
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
