NWS Nieuws & Achtergronden
Discussieer hier diepgaander over de actualiteiten.
Maar je zei eerder al dat je eigenlijk logica bedoelde, waarom nu weer wiskunde?quote:Op donderdag 16 december 2004 15:57 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is zo. Goed wiskunde-onderwijs is daarom ook geen voldoende voorwaarde maar wel een noodzakelijke voorwaarde om goed te kunnen argumenteren.
In Baden-Badener Badeseen kann man Baden-Badener baden sehen.
In de praktijk valt dat best wel tegen. Het wiskunde-onderwijs op middelbare scholen is meer gericht op het uitvoeren van gestandaardiseerde wiskundige handelingen dan het kunnen volgen van een logische gedachtengang. Er is doorgaans simpelweg geen tijd om de basis uit te leggen. Onderwijs in communicatie (waaronder dus het goed kunnen uitleggen van een gedachtengang) is meer het domein van de taal.quote:Op donderdag 16 december 2004 15:57 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is zo. Goed wiskunde-onderwijs is daarom ook geen voldoende voorwaarde maar wel een noodzakelijke voorwaarde om goed te kunnen argumenteren.
Ik en mijn leger van stokstaartjes.
Welnu, als we de link nog eens goed doorlezen dat zien we dat die toets zelfs helemaal geen wiskunde toetst. Het toetst de vaardigheid om wiskunde toe te passen in praktische problemen, en dus niet inhoudelijk waar het in de wiskunde zelf om gaat.quote:Op donderdag 16 december 2004 15:55 schreef Doc het volgende:
[..]
"Vrij simpele wiskunde" is niet gelijk aan "het allerlaagste niveau wiskunde".
Als ik het goed begrijp gaat het bij dat IMO om de extremen (extreem goede leerlingen). Dan is het logisch dat een land waarin sommige extremen gecultiveerd worden (zoals -enigszins paradoxaal- in communistisch China; zie ook hun sport opleidingen) die extremen ook groter zijn. Daarnaast is voor de extremen ook de grootte van de populatie van belang. Het is aannemelijke dat het grootste random getrokken waarden -uit gelijke verdelingen- in de groep zit met 1 miljard trekkingen is groter dan dan dat dat grootste waarde in een groep van 16 miljoen.quote:Op donderdag 16 december 2004 15:50 schreef zurich het volgende:
[..]
k had ze ooit allemaal van de laatste 10 jaar opgezocht...
dat klopt... niet.. echt fascinerend..
in sommige landen is filosofie verplicht..wiskunde natuurlijk ook....
maar we kunne niet beweren dat bijv. china ( nummer 1 op IMO) veel beter dan bijv. nederland.. n 38. op het gebied van argumenteren.. china is immers een communistisch land...daar doen ze niet graag aan debatteren en discusseren..
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Omdat de wiskunde het instrument van de logica met wat meer conceptuele structuren weet te verbinden.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:02 schreef Pietverdriet het volgende:
[..]
Maar je zei eerder al dat je eigenlijk logica bedoelde, waarom nu weer wiskunde?
Het populatie-argument kunnen we met een tegenvoorbeeld weerleggen: Bulgarije heeft minder dan 8 miljoen inwoners en eindigt bijna altijd in de top 5.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:10 schreef Doc het volgende:
[..]
Als ik het goed begrijp gaat het bij dat IMO om de extremen (extreem goede leerlingen). Dan is het logisch dat een land waarin sommige extremen gecultiveerd worden (zoals -enigszins paradoxaal- in communistisch China; zie ook hun sport opleidingen) die extremen ook groter zijn. Daarnaast is voor de extremen ook de grootte van de populatie van belang. Het is aannemelijke dat het grootste random getrokken waarden -uit gelijke verdelingen- in de groep zit met 1 miljard trekkingen is groter dan dan dat dat grootste waarde in een groep van 16 miljoen.
http://www.ru.nl/w-en-s/gmfw/bronnen/brouwer4.html
een leuke tekst van brouwer.. jammer geen tijd om die helemaal te lezen..
een leuke tekst van brouwer.. jammer geen tijd om die helemaal te lezen..
chat with me on
http://www.pandorabots.com/pandora/talk?botid=f5d922d97e345aa1
http://www.pandorabots.com/pandora/talk?botid=f5d922d97e345aa1
Ik gaf het populatie argument ook niet als enige argument. Het is echter niet onaanmelijk dat het populatie argument wel degelijk een rol speelt.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:13 schreef thabit het volgende:
[..]
Het populatie-argument kunnen we met een tegenvoorbeeld weerleggen: Bulgarije heeft minder dan 8 miljoen inwoners en eindigt bijna altijd in de top 5.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
En het is ook duidelijk dat gemiddeld gezien leerlingen van 15 in de wereld ook helemaal niet toe zijn de zuivere wiskunde ...quote:Op donderdag 16 december 2004 16:10 schreef thabit het volgende:
[..]
Welnu, als we de link nog eens goed doorlezen dat zien we dat die toets zelfs helemaal geen wiskunde toetst. Het toetst de vaardigheid om wiskunde toe te passen in praktische problemen, en dus niet inhoudelijk waar het in de wiskunde zelf om gaat.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
quote:We willen toonen, dat de wiskunde onafhankelijk is van de zoogenaamde logische wetten, (wetten van redeneering of van menschelijk denken). Dit schijnt paradox, want wiskunde wordt gewoonlijk gesproken en geschreven als bewijsvoering, afleiding van eigenschappen, en in den vorm van een aaneenschakeling van syllogismen. Maar de voorstellingen, die door de daarbij gebruikte woorden worden verwekt, bestaan hierin, dat, waar wiskundige dingen worden gegeven door hun relaties met een gedeelte van de enkelvoudige of samengestelde deelen van een wiskundig gebouw, 1) men door een reeks van tautologieėn 2), de gegeven relaties vervormt en trapsgewijs voortschrijdt naar de relaties van het ding met andere deelen van het gebouw.
chat with me on
http://www.pandorabots.com/pandora/talk?botid=f5d922d97e345aa1
http://www.pandorabots.com/pandora/talk?botid=f5d922d97e345aa1
Niet onderbouwde stellingname (sorry ik aap Piet's stijl nog steeds na. ).quote:Op donderdag 16 december 2004 16:20 schreef Doc het volgende:
[..]
En het is ook duidelijk dat gemiddeld gezien leerlingen van 15 in de wereld ook helemaal niet toe zijn de zuivere wiskunde ...
).
Overigens mijn stelling probibalistisch geponeerd en is dus een tegenvoorbeeld niet voldoende om mijn argument te weerleggen. Jammer dat je dat niet weet.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:13 schreef thabit het volgende:
[..]
Het populatie-argument kunnen we met een tegenvoorbeeld weerleggen: Bulgarije heeft minder dan 8 miljoen inwoners en eindigt bijna altijd in de top 5.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Oh, ik dacht dat je het stuk waar je naar gelinkt had gelezen had en dat ik dus het niet meer hoefde te quoten. De onderbouwing van mijn opmerking staat daarin. Voor jou dan nog even de quote.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:24 schreef thabit het volgende:
[..]
Niet onderbouwde stellingname (sorry ik aap Piet's stijl nog steeds na. ).
quote:Vaardigheidsniveaus
Wat zegt een score van 526 of 551 punten nu eigenlijk? Bij de Pisa-schaal horen zes niveaus van vaardigheden. Bij een score tussen de 385 en 420 zit een leerling op niveau 1, waarbij alleen de eenvoudigste vraagstukken beantwoord kunnen worden. Op het hoogste niveau 6, bij een score van meer dan 668 punten, kan een leerling op hoog wiskundig niveau denken en redeneren.
Een belangrijke grens loopt tussen niveau 3 en 4, met respectievelijk bijbehorende scores tussen de 482 en 544 en tussen de 544 tot 606 punten. Tot en met niveau 3 kunnen de problemen opgelost worden met routine-procedures, door goed te lezen en basis-wiskunde te gebruiken. Vanaf niveau 4 is er een zekere zelfstandigheid nodig, de leerling moet zelf verzinnen hoe hij een probleem aanpakt. En die laatste vaardigheid is juist zo belangrijk in wiskunde in het dagelijks leven. De voorbeeld opgave Lopen is goed voor een score van 611 punten, net over de grens van niveau 4 dus.
In Nederland zit 47% van de leerlingen op niveau 4 of hoger. Dat betekent dat meer dan de helft van leerlingen daar onder zit en misschien niet in staat is om in het dagelijks leven genoeg van wiskunde te begrijpen. Internationaal gezien is ons percentage van 47% zo gek nog niet. We nemen op de ranglijst een vijfde plaats in, na Hong Kong, Korea, Finland en Liechtenstein. Maar als Nederland zich als kenniseconomie wil ontwikkelen, dan zal een groter percentage van de leerlingen op hogere niveaus moeten komen.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Mijn tegenargument weerlegt zelfs dit: Bulgarije scoort niet af en toe in de top 5, maar bijna altijd. Een paar miljoen mensen is dus al voldoende bevolkingsgrootte om genoeg mensen ertussen te hebben die op topniveau kunnen presteren.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:33 schreef Doc het volgende:
[..]
Overigens mijn stelling probibalistisch geponeerd en is dus een tegenvoorbeeld niet voldoende om mijn argument te weerleggen. Jammer dat je dat niet weet.
Deze quote onderbouwt niet waarom kinderen van 15 niet toe zijn aan zuivere wiskunde.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:39 schreef Doc het volgende:
[..]
Oh, ik dacht dat je het stuk waar je naar gelinkt had gelezen had en dat ik dus het niet meer hoefde te quoten. De onderbouwing van mijn opmerking staat daarin. Voor jou dan nog even de quote.
[..]
Nederlandse leerlingen krijgen op school alleen "verhaaltjessommen" en geen echte wiskunde, terwijl in veel andere landen de verdeling van de vaardigheden wat meer evenwichtig is. De toets zegt dus nog altijd helemaal niets over het wiskundeniveau van de leerlingen, omdat daartoe de verkeerde vaardigheden worden getest.
Probibalistische argumenten kan je niet weerleggen met tegenvoorbeelden, op z'n hoogst minder aannemelijk maken.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:40 schreef thabit het volgende:
[..]
Mijn tegenargument weerlegt zelfs dit: Bulgarije scoort niet af en toe in de top 5, maar bijna altijd. Een paar miljoen mensen is dus al voldoende bevolkingsgrootte om genoeg mensen ertussen te hebben die op topniveau kunnen presteren.
Tevens houdt een tegenvoorbeeld niet in dat de bevolkingsgrootte geen enkele rol speelt. Een tegenvoorbeeld met een enkel land niet voldoende.
Daarnaast geven probibalistische argumenten ook aan dat er zeker ook andere factoren een rol kunnen spelen. Zoals ik ook al aangaf in mijn betoog.
Vergelijk met de uitspraak dat roken kans op kanker vergroot. Dan kan er wel een familie zijn waarvan alle leden zich allemaal zich sufpaffen en allemaal worden ze 80, maar daarmee is de uitspraak dat roken kans op kanker vergroot zeker niet weerlegd.
Je tegenvoorbeeld is in dit geval een mooi voorbeeld van een anektdotische drogredenatie.
[ Bericht 4% gewijzigd door Doc op 16-12-2004 17:38:29 ]
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Ik had dan ook geen enkele uitspraak gedaan over het waarom. Ik constateerde alleen. Jij beweerde dat dat niet onderbouwd was. Ik gaf de quote en nu ga jij over "het waarom" praten. Je kan beter zeggen dat mijn opmerking weldegelijk onderbouwd was.quote:Op donderdag 16 december 2004 16:48 schreef thabit het volgende:
Deze quote onderbouwt niet waarom kinderen van 15 niet toe zijn aan zuivere wiskunde.
De redenering dat ik niet een onderbouwde stelling heb val je aan door te zeggen dat ik een andere stelling, die ik nooit geponeerd heb, niet onderbouw. DAT is nou een drogredenatie.
Ignoratio elenchi: De spreker gebruikt een argument dat niets te maken heeft met de mening, maar doet alsof dit wel het geval is.
[ Bericht 27% gewijzigd door Doc op 16-12-2004 17:40:09 ]
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Dat kun je niet zo strak stellen en hangt van het tegenvoorbeeld af. Jij probeert met een probabilistisch argument te beredeneren dat een grote bevolking noodzakelijk is voor goede prestaties, omdat het bij kleine bevolkingen niet waarschijnlijk is dat er genoeg slimmeriken tussenzitten. Een klein land dat keer op keer goed presteert weerlegt zo'n redenatie volledig. De kans dat zo'n land bestaat is namelijk vrijwel nul in jouw redenering.quote:Op donderdag 16 december 2004 17:26 schreef Doc het volgende:
[..]
Probibalistische argumenten kan je niet weerleggen met tegenvoorbeelden, op z'n hoogst minder aannemelijk maken.
De invloed die de bevolkingsgrootte heeft is vanaf een bepaalde hoeveelheid zeer minimaal, ook dit kun je makkelijk met een probablistisch argument inzien. Vanaf een bepaalde grootte is het vrijwel zeker dat er een voldoende groot aantal mensen in de bevolking zit dat op topniveau kan presteren. Een bevolking die 100 keer zo groot is zal wel 100 keer zoveel toptalenten hebben, maar het is niet waarschijnlijk dat de top daar ook veel beter is: hoger dan topniveau kun je immers niet gaan.quote:Op donderdag 16 december 2004 17:26 schreef Doc het volgende:
[..]
Tevens houdt een tegenvoorbeeld niet in dat de bevolkingsgrootte geen enkele rol speelt. Een tegenvoorbeeld met een enkel land niet voldoende.
Zo lang je nog leeft en nog geen nieuw topic omhoog hebt getrapt blijft dit een onbewijsbare uitspraak.quote:Op donderdag 16 december 2004 18:00 schreef I.R.Baboon het volgende:
Ik zal nog een keer een topic omhoog trappen...
[ Bericht 2% gewijzigd door thabit op 16-12-2004 18:57:11 ]
autoriteitsargumentatie nou is uit een populatie van n=3 toch al weinig te concluderenquote:Op donderdag 16 december 2004 15:23 schreef Doc het volgende:
[..]
Dan heeft men een verkeerd toets model gekozen.
In het geval van een Guttman model heb je gelijk.
In het geval van een probibalistisch IRT model kom je er wel achter hoe het zit.
04-08-11, 02-02-12, 20-06-14, 13-08-15
Ten eerste heb ik nooit beweerd dat een grot bevolking noodzakelijk is. Dat maak jij er nu van. Dat is de tweede keer nu al dat je een uitspraak van mij veranderd en die veranderde uitspraak gaat weerleggen. Dat is zoals ik al schreef een voorbeeld van een drogredenatie.quote:Op donderdag 16 december 2004 18:17 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat kun je niet zo strak stellen en hangt van het tegenvoorbeeld af. Jij probeert met een probabilistisch argument te beredeneren dat een grote bevolking noodzakelijk is voor goede prestaties, omdat het bij kleine bevolkingen niet waarschijnlijk is dat er genoeg slimmeriken tussenzitten. Een klein land dat keer op keer goed presteert weerlegt zo'n redenatie volledig. De kans dat zo'n land bestaat is namelijk vrijwel nul in jouw redenering.
Ten tweede beweer ik slechts dat de kans groter is in een grote bevolking er extreme slimmerikken zitten dan dan in een kleinere. Ik doe geen uitspraken over hoe groot die kansen zijn en hoe die zich verhouden en dat dat een rol -en let op ik zeg het nu nog maar een keer voor de duidelijkheid - maar zeker niet de enige rol kan spelen. De kans is daarom ook niet vrijwel gelijk aan nul. Met behulp van een tegenvoorbeeld als dat wat je geeft schiet je daar geen gaten in. Daarnaast kan je met tegenvoorbeeld kansuitspraken niet weerleggen, maar op z'n hoogst minder aannemelijk maken.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Nope. Dat valt aan te tonen. Ik verwijs graag naar de literatuur over testtheorie. Google eens op Rasch, IRT, Birnbaum mocht je geintresseerd zijn .quote:Op donderdag 16 december 2004 18:37 schreef Re het volgende:
[..]
autoriteitsargumentatie nou is uit een populatie van n=3 toch al weinig te concluderen
.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Bedoel je dat "talent" een natuurlijke bovengrens heeft en dat boven een bepaald niveau nooit iemand talentvoller kan zijn? Als je dat denkt ben ik heel nieuwsgierig naar dat specifieke niveau. Als je dat niet denkt gaat je redenatie niet op.quote:Op donderdag 16 december 2004 18:23 schreef thabit het volgende:
[..]
De invloed die de bevolkingsgrootte heeft is vanaf een bepaalde hoeveelheid zeer minimaal, ook dit kun je makkelijk met een probablistisch argument inzien. Vanaf een bepaalde grootte is het vrijwel zeker dat er een voldoende groot aantal mensen in de bevolking zit dat op topniveau kan presteren. Een bevolking die 100 keer zo groot is zal wel 100 keer zoveel toptalenten hebben, maar het is niet waarschijnlijk dat de top daar ook veel beter is: hoger dan topniveau kun je immers niet gaan.
OG X BC - Orange Goblin Beer Core: Straight Edge - 'til the bar opens
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
Liverpool - JFT 96 - Never forgotten
|
|
