Drogredeneringen.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:21 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is nog steeds geen redenering die in het hoofdletters uitgespelde WAAROM aangeeft.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:25 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Omdat als je geen genormaliseerde groepen test die een reflectie zijn van het gemiddelde nivo, je slechts een conclusie kan trekken over de geteste groep, en er geen relevantie is aangaande het gemiddelde nivo.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:24 schreef thabit het volgende:

[..]

Daartoe wil ik eerst weten wat er niet duidelijk was aan de vraag. Jij beweert dat logica geen onderdeel van de wiskunde is. Ik constateer dat wiskundevakgroepen vaak specialisaties in de logica hebben en vraag me af waarom ze dat hebben als logica geen onderdeel van de wiskunde is.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:25 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Omdat als je geen genormaliseerde groepen test die een reflectie zijn van het gemiddelde nivo, je slechts een conclusie kan trekken over de geteste groep, en er geen relevantie is aangaande het gemiddelde nivo.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:27 schreef thabit het volgende:

[..]

De conclusie die we uit te toets kunnen trekken is dat Nederland op het LAAGSTE niveau goed presteert. De conclusie die we uit de IMO kunnen trekken is dat Nederland op het HOOGSTE niveau vergelijkbaar is met ontwikkelingslanden.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:31 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

En de assumtie hier is dat de Pisa test het laagste niveau representeerd. Je kan geen conclusie trekken uit de prestatie van selecte individuen naar het gemiddelde nivo van Nederland.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:27 schreef thabit het volgende:

[..]

De conclusie die we uit te toets kunnen trekken is dat Nederland op het LAAGSTE niveau goed presteert. De conclusie die we uit de IMO kunnen trekken is dat Nederland op het HOOGSTE niveau vergelijkbaar is met ontwikkelingslanden.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:29 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Nee, is het ook niet, het is een onderdeel van Filosofie. Dat veel wiskunde faculteiten een afdeling logica hebben doet daar niets aan af, ze hebben immers ook een afdeling filosofie van de wiskunde, waar de meeste logica afdelingen aan zullen hangen.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:37 schreef zurich het volgende:

[..]

haha.. leke conclusies
dat nederland op (denk ik) de 38e plaats staat op IMO vind ik..erg jammer...

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:31 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

En de assumtie hier is dat de Pisa test het laagste niveau representeerd. Je kan geen conclusie trekken uit de prestatie van selecte individuen naar het gemiddelde nivo van Nederland.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:36 schreef thabit het volgende:

[..]

Je kunt net zo min een conclusie trekken uit een test van laag niveau over het gemiddelde niveau. Je zult daarvoor een test moeten hebben die vragen bevat van alle niveau's.

Uit een test op hoog niveau uit een selecte groep mensen kun je wel concluderen hoe goed het hoogste niveau is dat wordt onderwezen in een land; de selecte groep heeft immers dat hoogste niveau onderwijs genoten.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:38 schreef thabit het volgende:

[..]

Ook dit is nog steeds geen antwoord op de vraag WAAROM ze die afdelingen dan hebben.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:36 schreef thabit het volgende:

[..]

Je kunt net zo min een conclusie trekken uit een test van laag niveau over het gemiddelde niveau. Je zult daarvoor een test moeten hebben die vragen bevat van alle niveau's.

Uit een test op hoog niveau uit een selecte groep mensen kun je wel concluderen hoe goed het hoogste niveau is dat wordt onderwezen in een land; de selecte groep heeft immers dat hoogste niveau onderwijs genoten.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:43 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

En?

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:38 schreef thabit het volgende:

[..]

Ook dit is nog steeds geen antwoord op de vraag WAAROM ze die afdelingen dan hebben.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:39 schreef thabit het volgende:

[..]

38e, dan heb je per ongeluk nog een goed jaar aangeklikt. Meestal is het beroerder.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:46 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Je maakt nog steeds je stelling van Pisa als laagste nivo niet duidelijk.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:46 schreef thabit het volgende:

[..]

Binnen welk type drogredenering valt dit?

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:47 schreef Karboenkeltje het volgende:

[..]

Omdat een goede beheersing van de logica nuttig is bij het bedrijven van de wiskunde (elke wetenschap)?

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:51 schreef thabit het volgende:

[..]

http://www.kennislink.nl/web/show?id=124717
Ik quote hieruit: "vrij simpele wiskunde".

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:50 schreef zurich het volgende:

[..]

k had ze ooit allemaal van de laatste 10 jaar opgezocht...
dat klopt... niet.. echt fascinerend..

in sommige landen is filosofie verplicht..wiskunde natuurlijk ook....
maar we kunne niet beweren dat bijv. china ( nummer 1 op IMO) veel beter dan bijv. nederland.. n 38. op het gebied van argumenteren.. china is immers een communistisch land...daar doen ze niet graag aan debatteren en discusseren..

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:57 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is zo. Goed wiskunde-onderwijs is daarom ook geen voldoende voorwaarde maar wel een noodzakelijke voorwaarde om goed te kunnen argumenteren.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:57 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat is zo. Goed wiskunde-onderwijs is daarom ook geen voldoende voorwaarde maar wel een noodzakelijke voorwaarde om goed te kunnen argumenteren.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:55 schreef Doc het volgende:

[..]

"Vrij simpele wiskunde" is niet gelijk aan "het allerlaagste niveau wiskunde".

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:50 schreef zurich het volgende:

[..]

k had ze ooit allemaal van de laatste 10 jaar opgezocht...
dat klopt... niet.. echt fascinerend..

in sommige landen is filosofie verplicht..wiskunde natuurlijk ook....
maar we kunne niet beweren dat bijv. china ( nummer 1 op IMO) veel beter dan bijv. nederland.. n 38. op het gebied van argumenteren.. china is immers een communistisch land...daar doen ze niet graag aan debatteren en discusseren..

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:02 schreef Pietverdriet het volgende:

[..]

Maar je zei eerder al dat je eigenlijk logica bedoelde, waarom nu weer wiskunde?

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:10 schreef Doc het volgende:

[..]

Als ik het goed begrijp gaat het bij dat IMO om de extremen (extreem goede leerlingen). Dan is het logisch dat een land waarin sommige extremen gecultiveerd worden (zoals -enigszins paradoxaal- in communistisch China; zie ook hun sport opleidingen) die extremen ook groter zijn. Daarnaast is voor de extremen ook de grootte van de populatie van belang. Het is aannemelijke dat het grootste random getrokken waarden -uit gelijke verdelingen- in de groep zit met 1 miljard trekkingen is groter dan dan dat dat grootste waarde in een groep van 16 miljoen.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:13 schreef thabit het volgende:

[..]

Het populatie-argument kunnen we met een tegenvoorbeeld weerleggen: Bulgarije heeft minder dan 8 miljoen inwoners en eindigt bijna altijd in de top 5.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:10 schreef thabit het volgende:

[..]

Welnu, als we de link nog eens goed doorlezen dat zien we dat die toets zelfs helemaal geen wiskunde toetst. Het toetst de vaardigheid om wiskunde toe te passen in praktische problemen, en dus niet inhoudelijk waar het in de wiskunde zelf om gaat.

quote:

We willen toonen, dat de wiskunde onafhankelijk is van de zoogenaamde logische wetten, (wetten van redeneering of van menschelijk denken). Dit schijnt paradox, want wiskunde wordt gewoonlijk gesproken en geschreven als bewijsvoering, afleiding van eigenschappen, en in den vorm van een aaneenschakeling van syllogismen. Maar de voorstellingen, die door de daarbij gebruikte woorden worden verwekt, bestaan hierin, dat, waar wiskundige dingen worden gegeven door hun relaties met een gedeelte van de enkelvoudige of samengestelde deelen van een wiskundig gebouw, 1) men door een reeks van tautologieën 2), de gegeven relaties vervormt en trapsgewijs voortschrijdt naar de relaties van het ding met andere deelen van het gebouw.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:20 schreef Doc het volgende:

[..]

En het is ook duidelijk dat gemiddeld gezien leerlingen van 15 in de wereld ook helemaal niet toe zijn de zuivere wiskunde ...

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:13 schreef thabit het volgende:

[..]

Het populatie-argument kunnen we met een tegenvoorbeeld weerleggen: Bulgarije heeft minder dan 8 miljoen inwoners en eindigt bijna altijd in de top 5.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:24 schreef thabit het volgende:

[..]

Niet onderbouwde stellingname (sorry ik aap Piet's stijl nog steeds na. ).

quote:

Vaardigheidsniveaus
Wat zegt een score van 526 of 551 punten nu eigenlijk? Bij de Pisa-schaal horen zes niveaus van vaardigheden. Bij een score tussen de 385 en 420 zit een leerling op niveau 1, waarbij alleen de eenvoudigste vraagstukken beantwoord kunnen worden. Op het hoogste niveau 6, bij een score van meer dan 668 punten, kan een leerling op hoog wiskundig niveau denken en redeneren.

Een belangrijke grens loopt tussen niveau 3 en 4, met respectievelijk bijbehorende scores tussen de 482 en 544 en tussen de 544 tot 606 punten. Tot en met niveau 3 kunnen de problemen opgelost worden met routine-procedures, door goed te lezen en basis-wiskunde te gebruiken. Vanaf niveau 4 is er een zekere zelfstandigheid nodig, de leerling moet zelf verzinnen hoe hij een probleem aanpakt. En die laatste vaardigheid is juist zo belangrijk in wiskunde in het dagelijks leven. De voorbeeld opgave Lopen is goed voor een score van 611 punten, net over de grens van niveau 4 dus.

In Nederland zit 47% van de leerlingen op niveau 4 of hoger. Dat betekent dat meer dan de helft van leerlingen daar onder zit en misschien niet in staat is om in het dagelijks leven genoeg van wiskunde te begrijpen. Internationaal gezien is ons percentage van 47% zo gek nog niet. We nemen op de ranglijst een vijfde plaats in, na Hong Kong, Korea, Finland en Liechtenstein. Maar als Nederland zich als kenniseconomie wil ontwikkelen, dan zal een groter percentage van de leerlingen op hogere niveaus moeten komen.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:33 schreef Doc het volgende:

[..]

Overigens mijn stelling probibalistisch geponeerd en is dus een tegenvoorbeeld niet voldoende om mijn argument te weerleggen. Jammer dat je dat niet weet.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:39 schreef Doc het volgende:

[..]

Oh, ik dacht dat je het stuk waar je naar gelinkt had gelezen had en dat ik dus het niet meer hoefde te quoten. De onderbouwing van mijn opmerking staat daarin. Voor jou dan nog even de quote.
[..]

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:40 schreef thabit het volgende:

[..]

Mijn tegenargument weerlegt zelfs dit: Bulgarije scoort niet af en toe in de top 5, maar bijna altijd. Een paar miljoen mensen is dus al voldoende bevolkingsgrootte om genoeg mensen ertussen te hebben die op topniveau kunnen presteren.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 16:48 schreef thabit het volgende:

Deze quote onderbouwt niet waarom kinderen van 15 niet toe zijn aan zuivere wiskunde.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 17:26 schreef Doc het volgende:

[..]

Probibalistische argumenten kan je niet weerleggen met tegenvoorbeelden, op z'n hoogst minder aannemelijk maken.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 17:26 schreef Doc het volgende:

[..]

Tevens houdt een tegenvoorbeeld niet in dat de bevolkingsgrootte geen enkele rol speelt. Een tegenvoorbeeld met een enkel land niet voldoende.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 18:00 schreef I.R.Baboon het volgende:
Ik zal nog een keer een topic omhoog trappen...

quote:

Op donderdag 16 december 2004 15:23 schreef Doc het volgende:

[..]

Dan heeft men een verkeerd toets model gekozen.
In het geval van een Guttman model heb je gelijk.
In het geval van een probibalistisch IRT model kom je er wel achter hoe het zit.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 18:17 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat kun je niet zo strak stellen en hangt van het tegenvoorbeeld af. Jij probeert met een probabilistisch argument te beredeneren dat een grote bevolking noodzakelijk is voor goede prestaties, omdat het bij kleine bevolkingen niet waarschijnlijk is dat er genoeg slimmeriken tussenzitten. Een klein land dat keer op keer goed presteert weerlegt zo'n redenatie volledig. De kans dat zo'n land bestaat is namelijk vrijwel nul in jouw redenering.

quote:

Op donderdag 16 december 2004 18:37 schreef Re het volgende:

[..]

autoriteitsargumentatie nou is uit een populatie van n=3 toch al weinig te concluderen

quote:

Op donderdag 16 december 2004 18:23 schreef thabit het volgende:

[..]

De invloed die de bevolkingsgrootte heeft is vanaf een bepaalde hoeveelheid zeer minimaal, ook dit kun je makkelijk met een probablistisch argument inzien. Vanaf een bepaalde grootte is het vrijwel zeker dat er een voldoende groot aantal mensen in de bevolking zit dat op topniveau kan presteren. Een bevolking die 100 keer zo groot is zal wel 100 keer zoveel toptalenten hebben, maar het is niet waarschijnlijk dat de top daar ook veel beter is: hoger dan topniveau kun je immers niet gaan.