W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Wat ik me ook al een tijd afvraag is hoe fundamenteel pi is.quote:
Is een universum mogelijk waarin pi anders is? Of is het zuiver logisch en totaal onafhankelijk van de werkelijkheid? Is het gekozen door God?
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
quote:Op woensdag 24 januari 2018 09:36 schreef LXIV het volgende:
[..]
Dit snap ik gewoon niet. Is hier een plaatje van?
-
Klassiek gezien, dus in de alg.rel.theorie, welquote:
[..]
Maar betekent dit dan dat een ruimte die enkel bestaat uit ruimte en tijd zonder enige materie of energie kan bestaan? Dus een heelal waarin alle materie en energie in een sector zit en die verder volstrekt leeg is.
Dit zijn zogenaamde Minkowski, de Sitter of anti de Sitter oplossingen. Wat je precies bedoelt met "in een sector zitten" is me niet helemaal duidelijk, maar ik denk dat dit de vraag beantwoordt.
-
Dat met die vectoren snapte ik wel. Dat is logisch. Ik bedoelde dit:quote:
Of is dit het zelfde? Dan snap ik helemaal niet waarom dit een oneindig universum met een beginpunt zou moeten verklaren..quote:Dat hoeft niet. De beginsingulariteit betekent niet dat het universum eindig was.
Een analogie hiervoor is de reële lijn R, die oneindig groot is. Definiëer hierop een afstand tussen twee punten x en y als d(x,y)=|x-y| op de gebruikelijke manier (dus d(x,y)=x-y als x>y en d(x,y)=y-x als y>x). Nu kun je vervolgens deze afstand herschalen met een constante C, dus
d(x,y) --> C d(x,y)
en C naar nul sturen. Alle afstanden tussen de punten op de reële lijn worden nul, maar de reële lijn zelf blijft oneindig groot. Dit is precies wat er gebeurt bij de oerknal.
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Als je pi bedoelt zoals gedefinieerd in een plat vlak: ja. In een gekromde ruimte zal de waarde van pi anders zijn. Als je volgens Einstein in een zwaartekrachtsveld de waarde van pi zou afleiden met behulp van een cirkel, dan zou je waarde afhangen van de aanwezige massa (energie, impuls...)quote:
[..]
Wat ik me ook al een tijd afvraag is hoe fundamenteel pi is.
Is een universum mogelijk waarin pi anders is? Of is het zuiver logisch en totaal onafhankelijk van de werkelijkheid? Is het gekozen door God?
-
Dat het universum zich oneindig uitstrekt in de ruimte, maar dat de materie zich maar in een deel bevindt.quote:
[..]
Klassiek gezien, dus in de alg.rel.theorie, wel
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Nee, dat is wat anders. Wat dat voorbeeld aantoont, is dat je een beginsingulariteit kunt hebben in een oneindige verzameling. Een plaatje hierbij is een oneindige lijn die je herschaalt zodat de onderlinge afstand tussen punten nul wordt. De lijn zelf blijft oneindig lang.quote:
[..]
Dat met die vectoren snapte ik wel. Dat is logisch. Ik bedoelde dit:
[..]
Of is dit het zelfde? Dan snap ik helemaal niet waarom dit een oneindig universum met een beginpunt zou moeten verklaren..
-
Ik denk dat jullie allemaal te kleinschalig denken en dat de meeste theorieën niet eens kloppen. Hier wordt constant gepraat over 2D->3D oplossingen, al lopend over een bol, waarbij enkel de het oppervlak van de bol hele heelal moet voorstellen.
Nou sorrry hoor, maar ik ben een boeren nuchtere Groninger en ik zie simpelweg geen heelal dat er uit ziet als een 'vel', aangezien het in 3 dimensies alle kanten op strekt. En al die complexe formules en benamingen doen daar ook niets aan af.
Ik blijf er bij, in simpele termen gesproken, als het heelal een beperkte omvang heeft, ongeacht de vorm, een driehoek, een bol, een kubus, een kegel, het zal altijd een centrum hebben en een daarbij horende leeftijd. En bovendien, dat centrum hoeft ook niet exact in het midden te liggen.
Maar omdat de meeste astronomen zeggen dat het heelal geen centrum heeft, dan kan het ook nooit een beperkte omvang hebben. Het kan wel zodanig gevormd zijn dat een centrum een beetje lastig te definiëren valt. Ik bedoel, waar ligt het centrum van de letter Q? maar hoe dan ook, het heeft dan wel een ontstaan bron. Daar we die niet kunnen zien en het heelal er alle kanten op bijzonder uniform uitziet denk ik dat het oneindig is, zonder centrum.
Nou sorrry hoor, maar ik ben een boeren nuchtere Groninger en ik zie simpelweg geen heelal dat er uit ziet als een 'vel', aangezien het in 3 dimensies alle kanten op strekt. En al die complexe formules en benamingen doen daar ook niets aan af.
Ik blijf er bij, in simpele termen gesproken, als het heelal een beperkte omvang heeft, ongeacht de vorm, een driehoek, een bol, een kubus, een kegel, het zal altijd een centrum hebben en een daarbij horende leeftijd. En bovendien, dat centrum hoeft ook niet exact in het midden te liggen.
Maar omdat de meeste astronomen zeggen dat het heelal geen centrum heeft, dan kan het ook nooit een beperkte omvang hebben. Het kan wel zodanig gevormd zijn dat een centrum een beetje lastig te definiëren valt. Ik bedoel, waar ligt het centrum van de letter Q? maar hoe dan ook, het heeft dan wel een ontstaan bron. Daar we die niet kunnen zien en het heelal er alle kanten op bijzonder uniform uitziet denk ik dat het oneindig is, zonder centrum.
Geeft niet hoor, als je het niet snaptquote:
Ik blijf er bij, in simpele termen gesproken, als het heelal een beperkte omvang heeft, ongeacht de vorm, een driehoek, een bol, een kubus, een kegel, het zal altijd een centrum hebben en een daarbij horende leeftijd. En bovendien, dat centrum hoeft ook niet exact in het midden te liggen.
Is ook lastige materie.
Vóór het internet dacht men dat de oorzaak van domheid een gebrek aan toegang tot informatie was. Inmiddels weten we beter.
Daar kun je stug bij blijven, maar daar wordt het niet opeens juist van.quote:
Ik blijf er bij, in simpele termen gesproken, als het heelal een beperkte omvang heeft, ongeacht de vorm, een driehoek, een bol, een kubus, een kegel, het zal altijd een centrum hebben en een daarbij horende leeftijd.
-
Dus als je maar lang genoeg wacht zal het universum baden in licht? omdat al vroeg een heleboel fotonen zijn uitgestraald..quote:
[..]
De analogie van de 2D ruimte die de oppervlakte van een bol vormt, eindig maar zonder centrum en de situatie van een eindig heelal zonder centrum is wel degelijk correct.
Hoe het universum dan gekromd is blijft de vraag. Hier is onderzoek naar gedaan, maar nog geen definitief uitsluitsel over gegeven. Mogelijk is het gehele universum wel gekromd, maar 10^56 keer zo groot als het waarneembare universum (dat al redelijk aan de maat is)
Mag ik je vandaag weer eens irriteren?
Nee. Door de expansie van het universum zijn er juist steeds minder fotonen per m3. Bovendien dijdt het universum zo snel uit dat veel fotonen die toen zijn uitgestraald de aarde nooit zullen bereiken.quote:
[..]
Dus als je maar lang genoeg wacht zal het universum baden in licht? omdat al vroeg een heleboel fotonen zijn uitgestraald..
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Ik heb me zelf wel eens afgevraagd; hoe is het mogelijk dat we na zoveel tijd nog steeds fotonen van vlak na de big bang kunnen detecteren? Licht verplaatst zich met een enorme kracht lijkt het. Geluid bijvoorbeeld ebt weg na verloop van tijd. hetzelfde gaat op voor materie. Wat is de kracht die fotonen hun verplaatsing van bron naar bron geeft? alleen een heel groot zwaartekrachtveld kan een foton stoppen. (zwart gat)quote:
[..]
Nee. Door de expansie van het universum zijn er juist steeds minder fotonen per m3. Bovendien dijdt het universum zo snel uit dat veel fotonen die toen zijn uitgestraald de aarde nooit zullen bereiken.
[ Bericht 0% gewijzigd door klappernootopreis op 24-01-2018 15:14:28 ]
Mag ik je vandaag weer eens irriteren?
Hola, de waarde van pi zal niet veranderen, want het zal nog steeds de enige constante zijn in je formule. Voor een hyperbolische cirkel bvb is de omtrek S steeds groter dan 2*r*pi, maar de limiet voor r gaande naar nul van S/(2*pi*r) is 1. Een infinitesimaal klein stukje van een "normale" gekromde ruimte is vlak.quote:
[..]
Als je pi bedoelt zoals gedefinieerd in een plat vlak: ja. In een gekromde ruimte zal de waarde van pi anders zijn. Als je volgens Einstein in een zwaartekrachtsveld de waarde van pi zou afleiden met behulp van een cirkel, dan zou je waarde afhangen van de aanwezige massa (energie, impuls...)
Ich glaube, dass es manchmal nicht genügend Steine gibt und
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Dit snap ik niet. Beweer je nu dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel in niet-Euclidische meetkunde exact dezelfde waarde aanneemt als in Euclidische meetkunde?quote:
[..]
Hola, de waarde van pi zal niet veranderen, want het zal nog steeds de enige constante zijn in je formule. Voor een hyperbolische cirkel bvb is de omtrek S steeds groter dan 2*r*pi, maar de limiet voor r gaande naar nul van S/(2*pi*r) is 1. Een infinitesimaal klein stukje van een "normale" gekromde ruimte is vlak.
Zie b.v.
https://physics.illinois.edu/news/article/10665
waar pi wordt berekend voor cirkels op een bol.
Dat infinitesimaal je weer de Euclidische waarde krijgt, lijkt me nogal wiedes; in dergelijke omgevingen zijn variëteiten immers per definitie vlak.
-
Fotonen blijven zich met de lichtsnelheid verplaatsen, zwaartekracht kan ze afbuigen en botsingen kunnen ze stoppen.quote:
[..]
Ik heb me zelf wel eens afgevraagd; hoe is het mogelijk dat we na zoveel tijd nog steeds fotonen van vlak na de big bang kunnen detecteren? Licht verplaatst zich met een enorme kracht lijkt het. Geluid bijvoorbeeld ebt weg na verloop van tijd. hetzelfde gaat op voor materie. Wat is de kracht die fotonen hun verplaatsing van bron naar bron geeft? alleen een heel groot zwaartekrachtveld kan een foton stoppen. (zwart gat)
Fotonen zijn bijvoorbeeld het resultaat van energieverlies van geladen deeltjes. Ook zenden versnellende geladen deeltjes fotonen uit. Fotonen zijn min of meer het energie-wisselgeld van geladen deeltjes.
Vóór het internet dacht men dat de oorzaak van domheid een gebrek aan toegang tot informatie was. Inmiddels weten we beter.
Ik bedoelde meer dat pi nog steeds een even fundamentele waarde zou zijn (hij vroeg hoe fundamenteel pi was). Ook al zijn de formules anders, ze zullen nog steeds die waarde bevatten.quote:
[..]
Dit snap ik niet. Beweer je nu dat de verhouding tussen de omtrek en diameter van een cirkel in niet-Euclidische meetkunde exact dezelfde waarde aanneemt als in Euclidische meetkunde?
Zie b.v.
https://physics.illinois.edu/news/article/10665
waar pi wordt berekend voor cirkels op een bol.
Dat infinitesimaal je weer de Euclidische waarde krijgt, lijkt me nogal wiedes; in dergelijke omgevingen zijn variëteiten immers per definitie vlak.
2*pi*r, 2*pi*r*sin(R/r) of 2*pi*R*sinh(r/R) ...
in die laatste is R weliswaar constant, en zou je in theorie pi*R als constante kunnen definiëren, maar pi is logischer, want voor kleine r gaat R*sinh(r/R) naar r, en die pi heeft ook elders in de wiskunde betekenis, pi*R niet (tenzij R=1).
Anders gezegd, er is geen universum denkbaar waar een hoogontwikkelde beschaving de waarde 3.14159265.. niet zou kennen.
Ich glaube, dass es manchmal nicht genügend Steine gibt und
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Ja, je snapt wat ik bedoel. Of ze het nu over pi hebben of over 2pi, dat is hetzelfde.quote:
[..]
Ik bedoelde meer dat pi nog steeds een even fundamentele waarde zou zijn (hij vroeg hoe fundamenteel pi was). Ook al zijn de formules anders, ze zullen nog steeds die waarde bevatten.
2*pi*r, 2*pi*r*sin(R/r) of 2*pi*R*sinh(r/R) ...
in die laatste is R weliswaar constant, en zou je in theorie pi*R als constante kunnen definiëren, maar pi is logischer, want voor kleine r gaat R*sinh(r/R) naar r, en die pi heeft ook elders in de wiskunde betekenis, pi*R niet (tenzij R=1).
Anders gezegd, er is geen universum denkbaar waar een hoogontwikkelde beschaving de waarde 3.14159265.. niet zou kennen.
Maar is pi dan meta-universeel? Of is het denkbaar dat het anders had kunnen zijn? Of kunnen wij dat niet bedenken maar is het toch mogelijk? En waarom is pi dan pi, en niet pi + 0,000000000000000000000000000000100 of zo?
Ik kan me niet voorstellen dat pi anders is dan pi, al is er mogelijk wel een universum waar je als je de omtrek van een cirkel gaat meten, je een andere uitkomst krijgt, maar als je het berekent moet het nog steeds pi zijn.
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Dat hoeft niet. Wij hebben als eerste de Euclidische meetkunde gevonden omdat vlakke meetkunde voor ons heel natuurlijk is. Pas daarna is er niet-Euclidische meetkunde ontwikkeld. Stel je nu eens voor dat een beschaving zich ontwikkelt rondom een zwart gat. Dan is Euclidische meetkunde juist heel tegenintuïtief. Ze zouden dagelijks blootgesteld worden aan het feit dat de som van hoeken in een driehoek ongelijk is aan 180 graden, dat aanvankelijk parallelle lijnen convergeren, etc. etc. De waarde voor pi zoals wij die kennen zou dan hoogstens een curiositeit zijn.quote:
Anders gezegd, er is geen universum denkbaar waar een hoogontwikkelde beschaving de waarde 3.14159265.. niet zou kennen.
-
als ze zuivere wiskunde toepassen toch niet ?quote:
[..]
Dat hoeft niet. Wij hebben als eerste de Euclidische meetkunde gevonden omdat vlakke meetkunde voor ons heel natuurlijk is. Pas daarna is er niet-Euclidische meetkunde ontwikkeld. Stel je nu eens voor dat een beschaving zich ontwikkelt rondom een zwart gat. Dan is Euclidische meetkunde juist heel tegenintuïtief. Ze zouden dagelijks blootgesteld worden aan het feit dat de som van hoeken in een driehoek ongelijk is aan 180 graden, dat aanvankelijk parallelle lijnen convergeren, etc. etc. De waarde voor pi zoals wij die kennen zou dan hoogstens een curiositeit zijn.
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Je zegt het net niet helemaal correct. Het is niet zwaartekracht dat licht afbuigt, maar massa dat de ruimte enigszins vervormd waardoor het licht die vervorming in de ruimte letterlijk volgt, en voor lijkt af te buigen.quote:
Fotonen blijven zich met de lichtsnelheid verplaatsen, zwaartekracht kan ze afbuigen
Einstein ringen zijn hier een mooi voorbeeld van, en het is eigenlijk wel een beetje een rare gedachte dat ruimte, wat zo goed als een vacuüm is, toch nog over bepaalde eigenschappen beschikt die er voor zorgen dat licht een andere baan gaat volgen ten gevolge van aanwezige massa. Waarom zou een foton, dat zelf geen massa heeft, zich laten meebuigen in buigend ruimte? Je zou eerder verwachten dat die foton daar schijt aan heeft en gewoon rechtdoor gaat.
Dat foton gaat ook rechtdoor. Alleen is de ruimte niet recht..quote:
[..]
Je zegt het net niet helemaal correct. Het is niet zwaartekracht dat licht afbuigt, maar massa dat de ruimte enigszins vervormd waardoor het licht die vervorming in de ruimte letterlijk volgt, en voor lijkt af te buigen.
Einstein ringen zijn hier een mooi voorbeeld van, en het is eigenlijk wel een beetje een rare gedachte dat ruimte, wat zo goed als een vacuüm is, toch nog over bepaalde eigenschappen beschikt die er voor zorgen dat licht een andere baan gaat volgen ten gevolge van aanwezige massa. Waarom zou een foton, dat zelf geen massa heeft, zich laten meebuigen in buigend ruimte? Je zou eerder verwachten dat die foton daar schijt aan heeft en gewoon rechtdoor gaat.
Op maandag 15 mei 2023 18:39
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Wellicht arrogant, maar ik weet 100% zeker dat ik meer weet van de Amerikaanse geschiedenis, vooral die van de Zuidelijke staten, dan alle fokkers bij elkaar. Durf ik mijn hand wel voor in het vuur te steken.
Zoals de kubus hoogstens een curiositeit is, want slechts een speciaal geval van de balk die we overal om ons heen zien?quote:
[..]
Dat hoeft niet. Wij hebben als eerste de Euclidische meetkunde gevonden omdat vlakke meetkunde voor ons heel natuurlijk is. Pas daarna is er niet-Euclidische meetkunde ontwikkeld. Stel je nu eens voor dat een beschaving zich ontwikkelt rondom een zwart gat. Dan is Euclidische meetkunde juist heel tegenintuïtief. Ze zouden dagelijks blootgesteld worden aan het feit dat de som van hoeken in een driehoek ongelijk is aan 180 graden, dat aanvankelijk parallelle lijnen convergeren, etc. etc. De waarde voor pi zoals wij die kennen zou dan hoogstens een curiositeit zijn.
Zo kan ik er nog enkele bedenken:
- ideale gaswet: deeltjes zonder afmetingen?
- bewegingswetten van Newton (beweging zonder wrijving?!)
- Carnot cyclus: reversibel?
- Normaalverdeling, toon me één verdeling die echt normaal is.
- De slingerbeweging met constante periode: de periode kan niet onafhankelijk van de uitwijking zijn, want de oplossing van de differntiaalvgl is een Legendre veelterm van sin(a). Dat die in de limiet als de uitwijking nul nadert onafhankelijk wordt van de uitwijking is irrelevant, een slinger zonder uitwijking is nutteloos.
...
Allemaal tegenintuïtief, niet overeenkomend met de werkelijkheid. Obscure curiositeiten zonder praktisch nut.
[ Bericht 20% gewijzigd door crystal_meth op 25-01-2018 03:43:16 ]
Ich glaube, dass es manchmal nicht genügend Steine gibt und
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Ich bin mir sicher, dass auch schöne Augen weinen
Dank voor de betere bewoording.quote:
[..]
Je zegt het net niet helemaal correct. Het is niet zwaartekracht dat licht afbuigt, maar massa dat de ruimte enigszins vervormd waardoor het licht die vervorming in de ruimte letterlijk volgt, en voor lijkt af te buigen.
Einstein ringen zijn hier een mooi voorbeeld van, en het is eigenlijk wel een beetje een rare gedachte dat ruimte, wat zo goed als een vacuüm is, toch nog over bepaalde eigenschappen beschikt die er voor zorgen dat licht een andere baan gaat volgen ten gevolge van aanwezige massa. Waarom zou een foton, dat zelf geen massa heeft, zich laten meebuigen in buigend ruimte? Je zou eerder verwachten dat die foton daar schijt aan heeft en gewoon rechtdoor gaat.
En weet je wat ik knap vind? Dat elektrisch geladen deeltjes zo'n massaloze en ladingsloze foton kunnen absorberen. Hoe zou dat proces verlopen?
Vóór het internet dacht men dat de oorzaak van domheid een gebrek aan toegang tot informatie was. Inmiddels weten we beter.
Fout. De dichtheid hoeft niet overal oneindig te zijn, er moet alleen ergens een oneindige dichtheid zijn. De rest van de ruimte kan dan nog steeds 'normaal' gevuld zijn.quote:Op dinsdag 23 januari 2018 10:27 schreef LXIV het volgende:
[..]
Als het heelal eindig is, kan het niet oneindig veel massa hebben, anders was de dichtheid overal oneindig
Team van drie
|
|
