Volgens mij is het ongedefinieerd.quote:Op donderdag 20 april 2017 17:47 schreef Haushofer het volgende:
[..]
lim_{X --> oo} (0*X) = lim_{X --> oo} (0) = 0, dus dat lijkt me wel.
Ben geen beschaafde wiskundige maar ik heb altijd begrepen dat rekenen met oneindig niet kan omdat oneindigheid geen (reken)getal is maar een aanduiding.quote:Op vrijdag 21 april 2017 16:30 schreef polderturk het volgende:
[..]
Volgens mij is het ongedefinieerd.
Laten we naar het onderstaande kijken
lim {X --> oo} (1/X)*X
Natuurlijk kan je de X-en wegstrepen. Dan krijg je lim_{X --> oo} 1 = 1
Maar als je de X-en niet wegstreept en je vult voor X een heel groot getal in?
Dan krijg je bijvoorbeeld 10^(-1000)*10^(1000) = 1
Laten we naar de volgende limiet kijken
lim_{X --> oo} (1+1/X)^X
Je zou mogelijk verwachten dat hier 1 uitkomt. Immers, 1/X gaat naar 0, dus je krijgt 1 tot de macht een heel groot getal, en dat is 1.
Echter dit klopt niet. Hier komt het getal e uit (2,71828182846)
Ja, dat denk ik ook. Het grootste probleem is dat 'oneindig' niet eenduidig is.quote:Op vrijdag 21 april 2017 17:29 schreef Vallon het volgende:
[..]
Ben geen beschaafde wiskundige maar ik heb altijd begrepen dat rekenen met oneindig niet kan omdat oneindigheid geen (reken)getal is maar een aanduiding.
Daarmee (met oneindigheden of benaderingen daarvan) dus gaan rekenen om gewenste uitkomsten te bewijzen zal sws leiden tot rare uitkomsten. En ja dan blijkt oneindigheid soms gelijk te kunnen zijn aan niets (in letterlijke betekenis).
Ik ook niet. Altijd kwijlen en scheten laten als ik sommetjes oplos, je weet.quote:
Ik wil ook nog weleens boeren.quote:Op vrijdag 21 april 2017 17:35 schreef ems. het volgende:
[..]
Ik ook niet. Altijd kwijlen en scheten laten als ik sommetjes oplos, je weet.
En dan te bedenken dat je wel braaf kunt rekenen maar dat tijdens de berekening van zeer groot en klein, de grondgetallen daarvan onder je neus veranderen en je dus maar beperkt iets hebt aan de gevonden eenduidigheidquote:Op vrijdag 21 april 2017 17:31 schreef Molurus het volgende:
[..]
Ja, dat denk ik ook. Het grootste probleem is dat 'oneindig' niet eenduidig is.
Als bijvoorbeeld:
A = oneindig en
B = oneindig
Dan zou A/B vanalles kunnen zijn... 0, 1, 2, oneindig, elke denkbare waarde.
Ik snap je punt niet.quote:Op vrijdag 21 april 2017 16:30 schreef polderturk het volgende:
[..]
Volgens mij is het ongedefinieerd.
Laten we naar het onderstaande kijken
lim {X --> oo} (1/X)*X
Natuurlijk kan je de X-en wegstrepen. Dan krijg je lim_{X --> oo} 1 = 1
Maar als je de X-en niet wegstreept en je vult voor X een heel groot getal in?
Dan krijg je bijvoorbeeld 10^(-1000)*10^(1000) = 1
Laten we naar de volgende limiet kijken
lim_{X --> oo} (1+1/X)^X
Je zou mogelijk verwachten dat hier 1 uitkomt. Immers, 1/X gaat naar 0, dus je krijgt 1 tot de macht een heel groot getal, en dat is 1.
Echter dit klopt niet. Hier komt het getal e uit (2,71828182846)
0*oo is niet gedefinieerdquote:
Hierbij opgemerkt dat dat de oerknal mijn inziens niet noodzakelijkerwijs als vanuit één punt zijnd of beperkte omvang, hoeft te hebben plaatsgevonden.quote:Op zondag 23 april 2017 12:01 schreef Molurus het volgende:
..... Uitspraken over de omvang van het gehele universum op of vlak na de oerknal lijken mij nogal dubieus.
Dat is ook de grote misvatting van hoe we in ons beperkte denken een hypothetische oerknal voorstellen. Het universum kent inderdaad geen specifiek gelokaliseerde plek vanwaar die vermeende oerknal heeft plaatsgevonden.quote:Op zondag 23 april 2017 18:38 schreef Vallon het volgende:
[..]
Hierbij opgemerkt dat dat de oerknal mijn inziens niet noodzakelijkerwijs als vanuit één punt zijnd of beperkte omvang, hoeft te hebben plaatsgevonden.
Dat is dan ook niet wat de oerknaltheorie stelt. Dat is vaak hoe het wordt voorgesteld en wat helaas voor onnodige verwarring zorgt.quote:Op zondag 23 april 2017 18:38 schreef Vallon het volgende:
[..]
Hierbij opgemerkt dat dat de oerknal mijn inziens niet noodzakelijkerwijs als vanuit één punt zijnd of beperkte omvang, hoeft te hebben plaatsgevonden.
Waarom? Beide verzamelingen zijn aftelbaar en er kan een isomorfisme tussen de twee worden opgeschreven; zie b.v. Cantors bewijs. Als er een 1-op-1 relatie bestaat tussen twee verzamelingen, verwoord ik dat met "de verzamelingen zijn even groot".quote:Op vrijdag 21 april 2017 19:05 schreef polderturk het volgende:
De verzameling rationele getallen is groter dan de verzameling natuurlijke getallen.
Hier moet je specificeren hoe je de som van oneindig veel objecten definiëert. Dat kan op verschillende manieren. Denk b.v. aan de uitspraak dat "de som van alle gehele getallen gelijk is aan -1/12.", waarbij je analytische voortzetting gebruikt om een divergerende som uniek om te zetten in een eindig antwoord. Zie ook de video van Numberphile van een tijdje geleden,quote:Toch zijn beide verzamelingen oneindig groot. De uitkomst is nul. Als je de som van alle rationele getallen deelt door de som van alle natuurlijke getallen, dan krijg je oneindig.
That is some mindblowing shit. Totaal niet intuïtief.quote:Op maandag 24 april 2017 09:55 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Waarom? Beide verzamelingen zijn aftelbaar en er kan een isomorfisme tussen de twee worden opgeschreven; zie b.v. Cantors bewijs. Als er een 1-op-1 relatie bestaat tussen twee verzamelingen, verwoord ik dat met "de verzamelingen zijn even groot".
[..]
Hier moet je specificeren hoe je de som van oneindig veel objecten definiëert. Dat kan op verschillende manieren. Denk b.v. aan de uitspraak dat "de som van alle gehele getallen gelijk is aan -1/12.", waarbij je analytische voortzetting gebruikt om een divergerende som uniek om te zetten in een eindig antwoord. Zie ook de video van Numberphile van een tijdje geleden,
Daarom is 'oerknal' ook zo'n ongelukkige term. Dat die term dat beeld oproept vind ik niet zo heel vreemd.quote:Op maandag 24 april 2017 09:48 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dat is dan ook niet wat de oerknaltheorie stelt. Dat is vaak hoe het wordt voorgesteld en wat helaas voor onnodige verwarring zorgt.
Yup, dat is de worsteling die in de media ongenuanceerd wordt gepresenteerd en feitelijk de basis vormt van ons digitale cq sequentiële (gods) denken.quote:Op maandag 24 april 2017 11:52 schreef Molurus het volgende:
[..]
Daarom is 'oerknal' ook zo'n ongelukkige term. Dat die term dat beeld oproept vind ik niet zo heel vreemd.
(Niet dat ik nu direct een betere term zou weten.)
Nogmaals: dat hangt af van hoe je sommeert. Je gebruikt je intuitie omtrent optellen bij oneindige reeksen. Dat gaat fout.quote:Op maandag 24 april 2017 10:47 schreef polderturk het volgende:
[..]
That is some mindblowing shit. Totaal niet intuïtief.
Ik heb een verkeerd voorbeeld gebruikt. Er zit nog een fout in. Bij de rationele getallen zitten ook de negatieve getallen. Dus de som van alle rationele getallen is niet oneindig, maar 0.
Wat dacht je van singulariteit?quote:Op maandag 24 april 2017 11:52 schreef Molurus het volgende:
[..]
Daarom is 'oerknal' ook zo'n ongelukkige term. Dat die term dat beeld oproept vind ik niet zo heel vreemd.
(Niet dat ik nu direct een betere term zou weten.)
Bron: Wiki singulariteit; "Volgens de oerknaltheorie is het hele heelal ontstaan uit een zeer klein punt, dat in de buurt van een singulariteit kwam. Een echte singulariteit was dit echter (vermoedelijk) niet."quote:
Dit lijkt me al onjuist... hier wordt bedoeld "het zichtbare heelal" en niet "het hele heelal". Deze uitspraak lijkt mij niet geldig voor het hele heelal.quote:Op maandag 24 april 2017 13:45 schreef Vallon het volgende:
[..]
Bron: Wiki singulariteit; "Volgens de oerknaltheorie is het hele heelal ontstaan uit een zeer klein punt, dat in de buurt van een singulariteit kwam. Een echte singulariteit was dit echter (vermoedelijk) niet."
Daarom heeft het ook geen enkele zin een wiskundige of natuurkundige vergelijking op een singulariteit toe te passen.quote:
?quote:Op dinsdag 25 april 2017 09:46 schreef Elzies het volgende:
[..]
Daarom heeft het ook geen enkele zin een wiskundige of natuurkundige vergelijking op een singulariteit toe te passen.
Een singulariteit is een toestand waar de natuurkundige wetten zoals wij die kennen en formuleren ophouden te bestaan.quote:
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |