[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
  woensdag 20 november 2013 @ 18:37:16 #51
40150 Manke
'tis but a scratch
pi_133455924
m'n notatie klopt want wolfram pakt em meteen, weet niet hoe je de juiste leesbare notatie moet gebruiken hier.
maar die site is idd handig, thanks

ik zie m'n fout lol, stom
pi_133465533

Hoe kan je dit het beste aanpakken? In R1 lukken me dit soort bewijzen wel, maar in Rk heb ik er meer moeite mee. Ik neem aan dat we de euclidean norm ergens moet gebruiken en een shitload een triangle inequalities?

EDIT:
Iemand die een fout kan spotten? Ik denk eigenlijk dat het definiëren van c(n) overbodig is, maar ach...

[ Bericht 13% gewijzigd door Novermars op 20-11-2013 23:41:11 ]
  woensdag 20 november 2013 @ 22:01:15 #53
381952 Crisisstudent
Is Napster still a thing?
pi_133466144
Stel je hebt een functie f met f(y,y') (dus onafhankelijk van x). Als je dan de niet-partiele afgeleide df/dx neemt, wat doe je dan precies?
http://youtu.be/3lgMhXXTukY
pi_133469906
quote:
0s.gif Op woensdag 20 november 2013 22:01 schreef Crisisstudent het volgende:
Stel je hebt een functie f met f(y,y') (dus onafhankelijk van x). Als je dan de niet-partiele afgeleide df/dx neemt, wat doe je dan precies?
Hoe kun je differentiëren naar x als f onafhankelijk is van x?
pi_133471224
quote:
0s.gif Op woensdag 20 november 2013 21:49 schreef Novermars het volgende:
[ afbeelding ]
Hoe kan je dit het beste aanpakken? In R1 lukken me dit soort bewijzen wel, maar in Rk heb ik er meer moeite mee. Ik neem aan dat we de euclidean norm ergens moet gebruiken en een shitload een triangle inequalities?

EDIT: [ afbeelding ]
Iemand die een fout kan spotten?
Je bewijs klopt niet. Je beweert o.m. dat |β| < |β+1| maar dat is in zijn algemeenheid niet juist (neem β = −¾).

Houd de notatie aan van het oorspronkelijke vraagstuk en gebruik dat

xn·yn − x·y = xn·(yn − y) + y·(xn − x)

en dus

|xn·yn − x·y| ≤ ||xn||·||yn − y|| + ||y||·||xn − x||
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_133471678
De notatie die ik nu heb, dus met alpha en beta etc is de notatie die de hooglerares gebruikt, de x en y notatie gebruikt het boek. (dit was een opgave uit het boek). Aangezien de hooglerares mijn tentamens nakijkt, prefereer ik de eerste notatie.

Maar inhoudelijk, mee eens dat het niet klopt. Is het eventueel snel te fixen door vanaf de ongelijkheid, r5 van onder, absolute waardes te gebruiken en van de 1 die ik er bij optel om problemen te voorkomen als beta =0 is een epsilon te maken? Of kan ik beter gewoon opnieuw beginnen?

Hoe ga je trouwens van de absolute waarde naar de euclidean norm?
pi_133471987
quote:
0s.gif Op donderdag 21 november 2013 00:27 schreef Novermars het volgende:
De notatie die ik nu heb, dus met alpha en beta etc is de notatie die de hooglerares gebruikt, de x en y notatie gebruikt het boek. (dit was een opgave uit het boek). Aangezien de hooglerares mijn tentamens nakijkt, prefereer ik de eerste notatie.

Maar inhoudelijk, mee eens dat het niet klopt. Is het eventueel snel te fixen door vanaf de ongelijkheid, r5 van onder, absolute waardes te gebruiken en van de 1 die ik er bij optel om problemen te voorkomen als beta =0 is een epsilon te maken? Of kan ik beter gewoon opnieuw beginnen?
Ik zou het herschrijven.
quote:
Hoe ga je trouwens van de absolute waarde naar de euclidean norm?
Je hebt |x·y| ≤ ||x||·||y||. Zegt de dubbele naam Cauchy-Schwarz je iets?
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_133515897


[ Bericht 51% gewijzigd door wiskundenoob op 22-11-2013 15:29:57 ]
pi_133518063
quote:
0s.gif Op woensdag 20 november 2013 21:49 schreef Novermars het volgende:
[ afbeelding ]
Hoe kan je dit het beste aanpakken? In R1 lukken me dit soort bewijzen wel, maar in Rk heb ik er meer moeite mee. Ik neem aan dat we de euclidean norm ergens moet gebruiken en een shitload een triangle inequalities?

EDIT: [ afbeelding ]
Iemand die een fout kan spotten? Ik denk eigenlijk dat het definiëren van c(n) overbodig is, maar ach...
Als een vector a convergeert naar een vector b, dan convergeren alle componenten van a ook naar de componenten van die van b. Als je het inproduct nu uitschrijft als een som, dan kan je dus gewoon het resultaat uit R^1 gebruiken.
pi_133542738
Mbv factorstelling, f(x)=(x-a)g(x)+f(a) als a een reëel getal is, moet ik de nulpunten vinden van

f(x)= x^5 -5x^3 -x^2 +4x +2

Dan is f(x) =(x-1)(x^4 +x^3 -4x^2 -5x -1) +1

Maar hoe doe je dat? Wat ik ervan heb begrepen is dat je eerst (x-a), a is nulpunt van f(x), moet vinden. En vervolgens f(x)/(x-a) om g(x) te bepalen? En dat steeds herhalen totdat n, macht van het polynoom, 1 is zodat je alle nulpunten hebt gevonden.

[ Bericht 0% gewijzigd door wiskundenoob op 23-11-2013 12:55:05 ]
pi_133542882
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 november 2013 12:28 schreef wiskundenoob het volgende:
Mbv factorstelling, f(x)=(x-a)g(x)+(a) moet ik de nulpunten vinden van

f(x)= x^5 -5x^3 -x^2 +4x +2 vinden.

Dan is f(x) =(x-1)(x^4 +x^3 -4x^2 -5x -1) +1

Maar hoe doe je dat? Wat ik ervan heb begrepen is dat je eerst (x-a), a is nulpunt van f(x), moet vinden. En vervolgens f(x)/(x-a) om g(x) te bepalen? En dat steeds herhalen totdat n, macht van het polynoom, 1 is zodat je alle nulpunten hebt gevonden.
Ten eerste leg je de factorstelling (met rest 0) verkeerd uit. Als (x-a) een nulpunt is van f(x) te schrijven als het product g(x)(x-a) met deg(g(x)) = deg(f(x))-1

Het hoeft niet zo te zijn dat een polynoom ontbonden kan worden in n lineaire factoren als de graad van dat polynoom n is binnen de reële getallen. Neem daarvoor eens het polynoom

h(x) = x2 + 1

De discriminant van h(x) is kleiner dan 0, en dus heeft dit polynoom géén nulpunten binnen de reële getallen. Binnen de reële getallen heet dit polynoom ook wel irreducibel.

SPOILER
Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
Binnen de complexe getallen heeft h(x) wel nulpunten, bekijk daarvoor eens de hoofdstelling van de algebra.

Stel dat x = a een nulpunt is van f(x), dan weten we

f(x) = (x-a)g(x) (factorstelling)

En dus

g(x) = f(x)/(x-a)

Veronderstel f(x) en (x-a) bekend, dan kun je met behulp van een polynoomstaartdeling g(x) eenvoudig berekenen.

http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=13995&j=2003

Kijk daarvoor eens hier. Als je het eenmaal snapt is het niet zo moeilijk, maar het uitleggen is best klote en laat ik ook liever aan Riparius over als hij daar tijd/zin in heeft, wellicht heeft hij zelfs een beter alternatief.


De algemene factorstelling is

f(x) = g(x)p(x) + r(x)

Nu moet je zelf even nadenken wat je kunt zeggen over de graad van de polynomen g(x), p(x) en r(x) als

g(x) het quötient heet
p(x) de deler
en r(x) de rest.

waarbij de graad van het polynoom f(x) gelijk is aan n.

[ Bericht 5% gewijzigd door #ANONIEM op 23-11-2013 12:53:47 ]
  Redactie Games zaterdag 23 november 2013 @ 13:30:12 #62
181272 crew  Noppie2000
pi_133543809
Respect dat jullie dit snappen, de tering zeg :P
pi_133543820
quote:
1s.gif Op zaterdag 23 november 2013 12:28 schreef wiskundenoob het volgende:
Mbv factorstelling, f(x)=(x-a)g(x)+f(a) als a een reëel getal is, moet ik de nulpunten vinden van

f(x)= x^5 -5x^3 -x^2 +4x +2

Dan is f(x) =(x-1)(x^4 +x^3 -4x^2 -5x -1) +1

Maar hoe doe je dat? Wat ik ervan heb begrepen is dat je eerst (x-a), a is nulpunt van f(x), moet vinden. En vervolgens f(x)/(x-a) om g(x) te bepalen? En dat steeds herhalen totdat n, macht van het polynoom, 1 is zodat je alle nulpunten hebt gevonden.
Dit polynoom heeft geen rationale nulpunten, aangezien eventuele rationale nulpunten geheel zouden moeten zijn en, afgezien van het teken, tevens delers van 2. Maar je kunt gemakkelijk nagaan dat −1, 1, −2 en 2 geen nulpunten zijn. Aangezien het een vijfdegraadspolynoom is, zijn de nulpunten in het algemeen ook niet algebraïsch uit te drukken in de coëfficiënten. Dus zou je de nulpunten numeriek moeten benaderen, maar dat lijkt me gezien de opdracht om het polynoom met behulp van de factorstelling te ontbinden ook niet de bedoeling. Controleer nog eens of je de opgave niet verkeerd hebt overgenomen.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 23-11-2013 13:40:54 ]
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_133544192
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 november 2013 13:30 schreef Noppie2000 het volgende:
Respect dat jullie dit snappen, de tering zeg :P
Mwa, dit is allemaal eerstejaars wiskunde ;) . En met al tekentjes als \forall en \exists kan het er al gauw schokkender uitzien dan dat het is.
pi_133544292
quote:
0s.gif Op vrijdag 22 november 2013 16:31 schreef thenxero het volgende:

[..]

Als een vector a convergeert naar een vector b, dan convergeren alle componenten van a ook naar de componenten van die van b. Als je het inproduct nu uitschrijft als een som, dan kan je dus gewoon het resultaat uit R^1 gebruiken.
Dat uitschrijven is nu juist overbodig als je gebruik maakt van Cauchy-Schwarz, zoals ik hierboven ook al aangeef. Het bewijs wordt dan een stuk eenvoudiger en eleganter.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_133544356
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 november 2013 13:58 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dat uitschrijven is nu juist overbodig als je gebruik maakt van Cauchy-Schwarz, zoals ik hierboven ook al aangeef. Het bewijs wordt dan een stuk eenvoudiger en eleganter.
Ja en Cauchy Schwarz is overbodig als je het wel uitschrijft. Kwestie van smaak, en altijd goed om meerdere manieren in te zien.
pi_133557711
quote:
2s.gif Op zaterdag 23 november 2013 12:38 schreef Amoeba het volgende:

De algemene factorstelling is

f(x) = g(x)p(x) + r(x)

Nu moet je zelf even nadenken wat je kunt zeggen over de graad van de polynomen g(x), p(x) en r(x) als

g(x) het quötient heet
p(x) de deler
en r(x) de rest.

waarbij de graad van het polynoom f(x) gelijk is aan n.

Nou, wat moet ik kan dan concluderen over de n van g(x), p(x) en r(x)?
Het quotiënt is n-degraads polynoom en de deler is een eerstegraads factor en r(x) heeft geen graad.

quote:
0s.gif Op zaterdag 23 november 2013 13:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit polynoom heeft geen rationale nulpunten, aangezien eventuele rationale nulpunten geheel zouden moeten zijn en, afgezien van het teken, tevens delers van 2. Maar je kunt gemakkelijk nagaan dat −1, 1, −2 en 2 geen nulpunten zijn. Aangezien het een vijfdegraadspolynoom is, zijn de nulpunten in het algemeen ook niet algebraïsch uit te drukken in de coëfficiënten. Dus zou je de nulpunten numeriek moeten benaderen, maar dat lijkt me gezien de opdracht om het polynoom met behulp van de factorstelling te ontbinden ook niet de bedoeling. Controleer nog eens of je de opgave niet verkeerd hebt overgenomen.
Vb-opgave is correct overgenomen, maar ik zie nu dat a, nulpunt van f(x), wordt meegegeven. Dus de bedoeling is dat ik die veeltermen deelt door de factor.

Waarom moet je nagaan dat −1, 1, −2 en 2 nulpunten zijn? Ligt dat aan dit soort opgaves? Dat er één van die getallen vaak een nulpunt is.
En wat bedoel je precies met delers van 2?

[ Bericht 47% gewijzigd door wiskundenoob op 23-11-2013 22:52:30 ]
pi_133559594
quote:
1s.gif Op zaterdag 23 november 2013 22:08 schreef wiskundenoob het volgende:

Vb-opgave is correct overgenomen, maar ik zie nu dat a, nulpunt van f(x), wordt meegegeven. Dus de bedoeling is dat ik die veeltermen deel door de factor.
Ik denk niet dat dat de bedoeling is. Je kunt nu wel algebraïsch je veelterm delen door (x − a), maar daarmee vind je echt geen nulpunt, je weet namelijk niet wat a is.
quote:
Waarom moet je nagaan dat −1, 1, −2 en 2 nulpunten zijn? Ligt dat aan dit soort opgaves? Dat er één van die getallen vaak een nulpunt is.
En wat bedoel je precies met delers van 2?
Er is een stelling die zegt dat voor eventuele rationale nulpunten p/q van een veelterm (met p en q geheel en onderling ondeelbaar) geldt dat p een deler is van de constante term en q een deler van de coëfficiënt van de hoogste macht. Welnu, die laatste is hier 1 (de coëfficiënt van x5) en daaruit volgt dat eventuele rationale nulpunten van je veelterm geheel moeten zijn en, afgezien van het teken, delers van de constante term 2. Nu is 2 alleen deelbaar door 1 en door 2, en dus hoeven we alleen −1, 1, −2 en 2 te proberen als mogelijke rationale nulpunten. Maar geen van deze vier blijkt een nulpunt te zijn, en dus kunnen we met zekerheid zeggen dat je veelterm geen rationale nulpunten heeft. Als je de nulpunten van een veelterm (zowel reëel als complex) numeriek wil bepalen dan kun je dat bijvoorbeeld hier doen.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_133560615
quote:
0s.gif Op zaterdag 23 november 2013 23:08 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik denk niet dat dat de bedoeling is. Je kunt nu wel algebraïsch je veelterm delen door (x − a), maar daarmee vind je echt geen nulpunt, je weet namelijk niet wat a is.

[..]
a = 1 en dus kan je wel de rationele nulpunten vinden als die er zijn. Als er restwaarde ontstaat na het delen dan zijn er geen rationele nulpunten.

Zelfs als a niet is meegegeven dan kan je makkelijk de rationele nulpunten vinden als ik het goed begrijp.

Ik zie nu waar mijn fout zit. a is geen nulpunt van f(x). Behalve natuurlijk als f(a)=0 zodat f(x)=(x-a)g(x).

[ Bericht 2% gewijzigd door wiskundenoob op 24-11-2013 00:07:42 ]
pi_133563882
quote:
1s.gif Op zaterdag 23 november 2013 22:08 schreef wiskundenoob het volgende:

[..]

Nou, wat moet ik kan dan concluderen over de n van g(x), p(x) en r(x)?
Het quotiënt is n-degraads polynoom en de deler is een eerstegraads factor en r(x) heeft geen graad.
Nee. Ten eerste kun je niet spreken over een n van g(x), p(x) en r(x), en daarnaast bestaat 'geen graad' niet. Een constante functie heeft graad 0, namelijk.

Ten eerste geldt dat het product g(x)•p(x) graad n heeft en r(x) een graad kleiner dan n heeft.

Daarnaast hoeft r(x) niet constant te zijn, dit kan prima een polynoom zijn.
pi_133572507
Vraag van numerieke wiskunde:

http://staff.science.uva.nl/~rstevens/oefententamen.pdf

Opgave 1a was makkelijk (nagaan dat het voor de basisfuncties van P_3 geldt, dus 1, x, x^2 en x^3. Rest volgt uit lineariteit). Opgave b lukt me niet. Ik meen me te herinneren dat het idee was om een of andere rare functie te maken, en dan heel vaak (vier keer wss) Rolle toe te passen. Om Rolle zo vaak toe te kunnen passen heb ik een functie nodig met nulpunten in [0,1]..

[ Bericht 15% gewijzigd door Hanneke12345 op 24-11-2013 14:15:37 ]
pi_133629564
quote:
0s.gif Op zondag 24 november 2013 14:08 schreef Hanneke12345 het volgende:
Vraag van numerieke wiskunde:

http://staff.science.uva.nl/~rstevens/oefententamen.pdf

Opgave 1a was makkelijk (nagaan dat het voor de basisfuncties van P_3 geldt, dus 1, x, x^2 en x^3. Rest volgt uit lineariteit). Opgave b lukt me niet. Ik meen me te herinneren dat het idee was om een of andere rare functie te maken, en dan heel vaak (vier keer wss) Rolle toe te passen. Om Rolle zo vaak toe te kunnen passen heb ik een functie nodig met nulpunten in [0,1]..
Ken je Hermite-interpolatie?
pi_133631398
quote:
0s.gif Op zondag 24 november 2013 14:08 schreef Hanneke12345 het volgende:
Vraag van numerieke wiskunde:

http://staff.science.uva.nl/~rstevens/oefententamen.pdf

Opgave 1a was makkelijk (nagaan dat het voor de basisfuncties van P_3 geldt, dus 1, x, x^2 en x^3. Rest volgt uit lineariteit). Opgave b lukt me niet. Ik meen me te herinneren dat het idee was om een of andere rare functie te maken, en dan heel vaak (vier keer wss) Rolle toe te passen. Om Rolle zo vaak toe te kunnen passen heb ik een functie nodig met nulpunten in [0,1]..
Mocht de tip van thabit niet genoeg zijn:

je hebt net iets gedaan met polynomen. Hoeveel verschillende nulpunten kan een polynoom van graad n hebben, en hoe vaak kun je daarop Rolle toepassen? (Je hebt nog wel iets extra nodig dan deze hint, dus stop vooral niet als je vastloopt ;) )
More oneness, less categories
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
pi_133645904
Kan iemand mij hiermee op weg helpen?
  † In Memoriam † dinsdag 26 november 2013 @ 16:43:31 #75
91830 MaximusTG
pi_133646077
Dat is toch gewoon toepassen van de logaritme-rekenregels?

namelijk deze:



en deze
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
pi_133646588
quote:
0s.gif Op dinsdag 26 november 2013 16:43 schreef MaximusTG het volgende:
Dat is toch gewoon toepassen van de logaritme-rekenregels?

namelijk deze:

[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
en deze
[ afbeelding ]
Thanks. Maar wat gebeurt er met hoofdletter pi dan? Waarom is het ineens een sigma aan de rechterkant?
Nevermind, dat is die derde rekenregel. Altijd een zwakte van mij geweest, logaritmes.

[ Bericht 4% gewijzigd door Banaanensuiker op 26-11-2013 17:07:31 ]
  † In Memoriam † dinsdag 26 november 2013 @ 17:08:10 #77
91830 MaximusTG
pi_133646756
In feite staat er in de eerste log:

\log(\frac{i^2}{i+1} * \frac{i^2}{i+1} * \frac{i^2}{i+1} * ... * \frac{i^2}{i+1})

toch?

Nou, dat kan je dus ook schrijven als een som van losse logs;

\sum_{t=1}^{100}log(\frac{i^2}{i+1})

Dat kan je dan weer opsplitsen, maar volgens mij moet dat dan duidelijk zijn toch?
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
pi_133646881
Of een wat algemenere regel: log( \prod_{n=1}^k a_n)=\sum_{n=1}^k log(a_n) (a_n > 0 \forall n \in \mathbb{N})
pi_133646986
Thanks guys.
  zaterdag 30 november 2013 @ 18:44:04 #80
396554 Spinosaurus
Spinosaurus aegyptiacus
pi_133779333
Hallo allemaal. Ik snap iets niet bij een opdracht van wiskunde. Het gaat om opdracht 33.
''De top van de grafiek van fp(x) = px^2 + (p - 4)x + 3 ligt op de lijn y = x + 9
Bereken p en de bijbehorende extreme waarde.

Bij de uitwerking staat er p * ( etc etc. *Zie het rode vakje op het plaatje* En dan na het = teken staat de p * er niet meer aan het begin, nergens zelfs. Ik vraag me af wat er met die p * is gedaan?
Plaatje met het antwoord uitgewerkt:
Learn how to eat in the jungle full of hyenas
pi_133783546
quote:
0s.gif Op zaterdag 30 november 2013 18:44 schreef Spinosaurus het volgende:
Hallo allemaal. Ik snap iets niet bij een opdracht van wiskunde. Het gaat om opdracht 33.
''De top van de grafiek van fp(x) = px^2 + (p - 4)x + 3 ligt op de lijn y = x + 9
Bereken p en de bijbehorende extreme waarde.

Bij de uitwerking staat er p * ( etc etc. *Zie het rode vakje op het plaatje* En dan na het = teken staat de p * er niet meer aan het begin, nergens zelfs. Ik vraag me af wat er met die p * is gedaan?
Plaatje met het antwoord uitgewerkt:
[ afbeelding ]
Je struikelt over een stukje brugklasalgebra:

p \cdot (-\frac{p-4}{2p})^2 = \frac{(p-4)^2}{4p}

Als je

-\frac{p-4}{2p}

kwadrateert, dan heb je

\frac{(p-4)^2}{4p^2}

en als je deze breuk nog met p vermenigvuldigt, dan verdwijnt één van de twee factoren p uit de noemer en heb je dus inderdaad

\frac{(p-4)^2}{4p}

De uitwerking kan trouwens veel eenvoudiger als je weet dat de grafiek van

f(x) = ax^2 + bx + c

een parabool is met als top het punt met de coördinaten

(-\frac {b}{2a} \quad ; \quad -\frac{\mathrm D}{4a})

waarbij

{\mathrm D} = b^2 - 4ac

de discriminant is van de kwadratische veelterm.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
  zaterdag 30 november 2013 @ 21:22:44 #82
396554 Spinosaurus
Spinosaurus aegyptiacus
pi_133784618
quote:
0s.gif Op zaterdag 30 november 2013 20:54 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je struikelt over een stukje brugklasalgebra:

p \cdot (-\frac{p-4}{2p})^2 = \frac{(p-4)^2}{4p}

Als je

-\frac{p-4}{2p}

kwadrateert, dan heb je

\frac{(p-4)^2}{4p^2}

en als je deze breuk nog met p vermenigvuldigt, dan verdwijnt één van de twee factoren p uit de noemer en heb je dus inderdaad

\frac{(p-4)^2}{4p}

De uitwerking kan trouwens veel eenvoudiger als je weet dat de grafiek van

f(x) = ax^2 + bx + c

een parabool is met als top het punt met de coördinaten

(-\frac {b}{2a} \quad ; \quad -\frac{\mathrm D}{4a})

waarbij

{\mathrm D} = b^2 - 4ac

de discriminant is van de kwadratische veelterm.
Hmm bedankt voor je uitleg maar ik snap niet waarom je (p-4)^2 / 4p^2 vermenigvuldigt met p en dan die factor van p verdwijnt en er dus 4p komt te staan. ik weet dat p ook p/1 is...
Learn how to eat in the jungle full of hyenas
pi_133784882
quote:
0s.gif Op zaterdag 30 november 2013 21:22 schreef Spinosaurus het volgende:

[..]

Hmm bedankt voor je uitleg maar ik snap niet waarom je (p-4)^2 / 4p^2 vermenigvuldigt met p en dan die factor van p verdwijnt en er dus 4p komt te staan. ik weet dat p ook p/1 is...
Je hebt kennelijk nooit leren rekenen met breuken. Na vermenigvuldiging met p = p/1 hebben teller en noemer van de resulterende breuk een factor p gemeen, en kun je de breuk dus vereenvoudigen door teller en noemer van de breuk door p te delen. Daardoor verdwijnt de factor p weer uit de teller en verdwijnt tevens één van de beide factoren p uit de noemer.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
  zaterdag 30 november 2013 @ 21:41:25 #84
396554 Spinosaurus
Spinosaurus aegyptiacus
pi_133785385
quote:
0s.gif Op zaterdag 30 november 2013 21:29 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je hebt kennelijk nooit leren rekenen met breuken. Na vermenigvuldiging met p = p/1 hebben teller en noemer van de resulterende breuk een factor p gemeen, en kun je de breuk dus vereenvoudigen door teller en noemer van de breuk door p te delen. Daardoor verdwijnt de factor p weer uit de teller en verdwijnt tevens één van de beide factoren p uit de noemer.
:')
Dus als ik het goed begrepen heb vermenigvuldig je gewoon de hele breuk met p en deel je het daarna door p zodat je de oorspronkelijke breuk weer terug hebt gekregen en je van de p * voor de breuk kwijt bent?

Edit: wacht wat ik net zei klopt sowieso niet.
Learn how to eat in the jungle full of hyenas
pi_133785660
quote:
0s.gif Op zaterdag 30 november 2013 21:41 schreef Spinosaurus het volgende:

[..]

:')
Dus als ik het goed begrepen heb vermenigvuldig je gewoon de hele breuk met p en deel je het daarna door p zodat je de oorspronkelijke breuk weer terug hebt gekregen en je van de p * voor de breuk kwijt bent?
Nou nee, je verwoordt het niet goed. Ik schijf het even uit met wat meer tussenstappen:

p \cdot (-\frac{p-4}{2p})^2 = p \cdot \frac{(p-4)^2}{(2p)^2} = \frac{p}{1} \cdot \frac{(p-4)^2}{4 \cdot p \cdot p} = \frac{p \cdot (p-4)^2}{4 \cdot p \cdot p} = \frac{(p-4)^2}{4 \cdot p}
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
  Moderator / Redactie Sport zondag 1 december 2013 @ 15:40:31 #86
359864 crew  Nattekat
De roze zeekat
pi_133806482
Ik heb een vraagje over het bewijzen van stellingen, wat mijn grote zwakte is bij de wiskunde. Een paar weken geleden had ik hier een SE over, wat ik dus compleet heb verpest.

Meestal als ik een bewijs zie kom ik er gewoon helemaal niet uit, ik probeer van alles maar mis gewoon de laatste stap om het bewijs op te lossen. Aan het begrip van de stof ligt het niet, zodra ik hoor hoe het moet kan ik het met gemak opnieuw maken.

Heeft iemand hier een tip hoe ik die bewijzen kan oplossen op mijn aankomende herkansing?
100.000 katjes
Fuck the EBU!
pi_133809778
quote:
0s.gif Op zondag 1 december 2013 15:40 schreef Nattekat het volgende:
Ik heb een vraagje over het bewijzen van stellingen, wat mijn grote zwakte is bij de wiskunde. Een paar weken geleden had ik hier een SE over, wat ik dus compleet heb verpest.

Meestal als ik een bewijs zie kom ik er gewoon helemaal niet uit, ik probeer van alles maar mis gewoon de laatste stap om het bewijs op te lossen. Aan het begrip van de stof ligt het niet, zodra ik hoor hoe het moet kan ik het met gemak opnieuw maken.

Heeft iemand hier een tip hoe ik die bewijzen kan oplossen op mijn aankomende herkansing?
Meer oefenen.
pi_133843534
Ik ben druk aan mijn profielwerkstuk misleidende statistiek bezig, maar ik loop nu tegen het probleem aan dat mijn MathType trial verlopen is. Heeft er iemand misschien een goed alternatief of oplossing voor me? Dat zou geweldig zijn!
pi_133848481
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 15:24 schreef Aardappeltaart het volgende:
Ik ben druk aan mijn profielwerkstuk misleidende statistiek bezig, maar ik loop nu tegen het probleem aan dat mijn MathType trial verlopen is. Heeft er iemand misschien een goed alternatief of oplossing voor me? Dat zou geweldig zijn!
Sharelatex.com

Het kost je wat moeite om latex syntax te leren, maar de mogelijkheden zijn eindeloos. Je kan er ook tegelijkertijd aan werken met een PWS-partner. Je hoeft niks te installeren. Je hebt toegang op iedere PC. Wat wil je nog meer :) . Ik heb niet eens Word of een LaTeX editor op mijn computer :P .
pi_133854541
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 18:01 schreef thenxero het volgende:
Sharelatex.com
Dankjewel! Maar de Syntax leren heb ik geen tijd/zin in nu. Ik vond MathType fijn omdat ik dan (a) een fijnere en betere vergelijkingseditor in Word heb, met wat vooraf ingestelde formules en (b) het kan converteren voor hier op Fok! Ben nu toch al in Word bezig, omdat ik daar automatische bronnen en inhoudsopgave kan doen.

In ieder geval, in het kader van mijn profielwerkstuk. Ik kwam de centrale limietstelling tegen. Is het bewijs hiervan te begrijpen en is er ergens helder iets over te vinden? Het ligt een een beetje buiten mijn onderwerp (misleidende statistiek), maar 'k dacht eraan om het als appendix op te nemen ofzoiets.
pi_133859173
Als men aan dit denkt:

quote:
• Afgeleiden van rationale functies (met graad van teller en noemer ten hoogste 4),
irrationale functies van de vorm 
 met     
reële getallen, en van goniometrische, exponentiële en logaritmische functies met
beperkte moeilijkheidsgraad.
• Verloop van de in a) vermelde types van functies:
 domein
 tekenverloop
 stijgen en dalen
 extrema
 asymptotisch gedrag
 buigpunten
• Gebruik van de eerste en tweede afgeleide om deze kenmerken te onderzoeken.
• Bepaalde en onbepaalde integralen van veeltermfuncties, goniometrische functies,
exponentiële en logaritmische functies
• Berekenen van oppervlakte aan de hand van een bepaalde integraal
Doe ik er dan verstandig aan om de regels van l'hopital te kennen?
pi_133859555
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 22:01 schreef DefinitionX het volgende:
Als men aan dit denkt:

[..]

Doe ik er dan verstandig aan om de regels van l'hopital te kennen?
Nee. De Regel van l'Hospital zegt iets over de limiet van een quotiënt van functies in bepaalde gevallen.
pi_133859940
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 20:34 schreef Aardappeltaart het volgende:

[..]

In ieder geval, in het kader van mijn profielwerkstuk. Ik kwam de centrale limietstelling tegen. Is het bewijs hiervan te begrijpen en is er ergens helder iets over te vinden? Het ligt een een beetje buiten mijn onderwerp (misleidende statistiek), maar 'k dacht eraan om het als appendix op te nemen ofzoiets.
Lijkt me vrij pittig voor een profielwerkstuk. Probeer eerst maar eens de precieze formulering van de stelling te begrijpen.
pi_133861421
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 20:34 schreef Aardappeltaart het volgende:

[..]

Dankjewel! Maar de Syntax leren heb ik geen tijd/zin in nu. Ik vond MathType fijn omdat ik dan (a) een fijnere en betere vergelijkingseditor in Word heb, met wat vooraf ingestelde formules en (b) het kan converteren voor hier op Fok! Ben nu toch al in Word bezig, omdat ik daar automatische bronnen en inhoudsopgave kan doen.

In ieder geval, in het kader van mijn profielwerkstuk. Ik kwam de centrale limietstelling tegen. Is het bewijs hiervan te begrijpen en is er ergens helder iets over te vinden? Het ligt een een beetje buiten mijn onderwerp (misleidende statistiek), maar 'k dacht eraan om het als appendix op te nemen ofzoiets.
In LaTeX heb je ook een automatische inhoudsopgave en functies om met bronnen om te gaan. Maar ik kan me voorstellen dat je er geen tijd voor hebt. Voordat je het goed onder de knie hebt ben je wel even bezig, maar als je later iets met wiskunde gaat doen zal je er wel veel profijt van hebben.

Wat betreft de CLT, dat is inderdaad lastig met alleen middelbare-schoolkennis. Voor de meest simpele versie van de CLT heb je volgens mij al de karakteristieke functie van een normale verdeling en een Taylorbenaderingen nodig. Aan de andere kant, als je wel de juiste voorkennis hebt dan is het bewijs vrij eenvoudig.
pi_133862591
quote:
2s.gif Op maandag 2 december 2013 22:11 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Nee. De Regel van l'Hospital zegt iets over de limiet van een quotiënt van functies in bepaalde gevallen.
Dankje!
pi_133879754
quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 22:19 schreef thabit het volgende:

[..]

Lijkt me vrij pittig voor een profielwerkstuk. Probeer eerst maar eens de precieze formulering van de stelling te begrijpen.
Die formulering, daar ben ik natuurlijk óók naar op zoek. Heeft iemand een heldere pagina of dictaat dat hierover gaat? Het is meer uit interesse dan om het daadwerkelijk een belangrijk onderdeel te laten zijn. Misschien neem ik het op in een appendix.

quote:
0s.gif Op maandag 2 december 2013 22:52 schreef thenxero het volgende:

[..]

In LaTeX heb je ook een automatische inhoudsopgave en functies om met bronnen om te gaan. Maar ik kan me voorstellen dat je er geen tijd voor hebt. Voordat je het goed onder de knie hebt ben je wel even bezig, maar als je later iets met wiskunde gaat doen zal je er wel veel profijt van hebben.

Wat betreft de CLT, dat is inderdaad lastig met alleen middelbare-schoolkennis. Voor de meest simpele versie van de CLT heb je volgens mij al de karakteristieke functie van een normale verdeling en een Taylorbenaderingen nodig. Aan de andere kant, als je wel de juiste voorkennis hebt dan is het bewijs vrij eenvoudig.
Later iets met wiskunde zit er wel in (studie), maar voor dat profielwerkstuk heb ik nu gewoon geen tijd ervoor om het te leren. Alles in Word staat nét zo goed afgesteld. Misschien dat ik me er erna eens in ga verdiepen, bedankt voor de tip!

Klinkt ingewikkeld, maar wel interessant! Van Taylorreeksen heb ik al wel wat gehoord en de functie voor de normale verdeling in termen van mu, sigma en x heb ik al. Ik ben wel bereid om de kennis wat uit te bereiden, uit interesse. Dan gaat mijn begeleider misschien niet huilen dat mijn profielwerkstuk te weinig wiskunde bevat. Hij houdt niet zo van statistiek, dus mijn onderwerp is geweldig gekozen!
  dinsdag 3 december 2013 @ 19:30:07 #97
368331 Miraculously
A chi vuole, non mancano modi.
pi_133885029
Ik heb onderstaand figuur (versimpelde weergave v/d werkelijkheid):


En ik heb een formule gekregen om de hoek β te berekenen, namelijk:
\arccos\frac{c^2-b^2-(d+e)^2-o^2}{-2b\sqrt{(d+e)^2+o^2}}

Deze heb ik vereenvoudigd tot (aangezien in dit geval geldt dat de lengte e nul is):
\arccos\frac{b^2-c^2+d^2+o^2}{2b\sqrt{d^2+o^2}}

Maar nu vraag ik mij af waarom deze formule klopt, ik heb zelf al een aantal dingen geprobeerd maar ik kom er telkens niet uit..
Iemand die mij een stap de goede richting in kan sturen?
pi_133888182
quote:
0s.gif Op dinsdag 3 december 2013 16:44 schreef Aardappeltaart het volgende:

[..]

Die formulering, daar ben ik natuurlijk óók naar op zoek. Heeft iemand een heldere pagina of dictaat dat hierover gaat? Het is meer uit interesse dan om het daadwerkelijk een belangrijk onderdeel te laten zijn. Misschien neem ik het op in een appendix.

[..]

Later iets met wiskunde zit er wel in (studie), maar voor dat profielwerkstuk heb ik nu gewoon geen tijd ervoor om het te leren. Alles in Word staat nét zo goed afgesteld. Misschien dat ik me er erna eens in ga verdiepen, bedankt voor de tip!

Klinkt ingewikkeld, maar wel interessant! Van Taylorreeksen heb ik al wel wat gehoord en de functie voor de normale verdeling in termen van mu, sigma en x heb ik al. Ik ben wel bereid om de kennis wat uit te bereiden, uit interesse. Dan gaat mijn begeleider misschien niet huilen dat mijn profielwerkstuk te weinig wiskunde bevat. Hij houdt niet zo van statistiek, dus mijn onderwerp is geweldig gekozen!
Ik denk dat jij de kansdichtheidsfunctie (probability density function, pdf) bedoelt van de normale verdeling. Een karakteristieke functie is weer wat anders. Het is de verwachtingswaarde van een e-macht van de stochast (zie Wikipedia). Er is een stelling die zegt dat iedere verdeling een unieke karakteristieke functie heeft. Als je dus kan bewijzen dat de karakteristieke functie van de gestandaardiseerde stochasten (dus schuiven en schalen van de verdeling zodat gemiddelde 0 wordt en standaard deviatie 1) convergeert naar de karakteristieke functie van de standaard normale verdeling, dan bewijs je daarmee dus de CLT.

Als je het echt interessant vindt kan je hier zo'n beetje je hele PWS over schrijven. Het is niet iets wat je even in een half A4tje kunt uitleggen als je zonder voorkennis begint.
pi_133888356
quote:
0s.gif Op dinsdag 3 december 2013 20:50 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ik denk dat jij de kansdichtheidsfunctie (probability density function, pdf) bedoelt van de normale verdeling. Een karakteristieke functie is weer wat anders. Het is de verwachtingswaarde van een e-macht van de stochast (zie Wikipedia). Er is een stelling die zegt dat iedere verdeling een unieke karakteristieke functie heeft. Als je dus kan bewijzen dat de karakteristieke functie van de gestandaardiseerde stochasten (dus schuiven en schalen van de verdeling zodat gemiddelde 0 wordt en standaard deviatie 1) convergeert naar de karakteristieke functie van de standaard normale verdeling, dan bewijs je daarmee dus de CLT.

Als je het echt interessant vindt kan je hier zo'n beetje je hele PWS over schrijven. Het is niet iets wat je even in een half A4tje kunt uitleggen als je zonder voorkennis begint.
Inderdaad interessant, maar als het zo uitgebreid wordt, laat ik het opnemen ervan maar achterwege. Dankjewel! Ik moet al op gaan passen dat het niet té dik gaat worden. Heeft iemand ergens een goeie bron over de CLT? Ik moet er toch naar gaan verwijzen (reden dat metingen van grootheden, gebaseerd op veel variabelen, normaal verdeeld zijn), zonder het zelf helemaal te begrijpen en te bewijzen dan maar. Lijkt me ook interessant om te lezen.

Zojuist mezelf ingeschreven voor Wiskunde aan de UU. Hoera!
pi_133889450
quote:
0s.gif Op dinsdag 3 december 2013 19:30 schreef Miraculously het volgende:
Ik heb onderstaand figuur (versimpelde weergave v/d werkelijkheid):
[ afbeelding ]

En ik heb een formule gekregen om de hoek β te berekenen, namelijk:
\arccos\frac{c^2-b^2-(d+e)^2-o^2}{-2b\sqrt{(d+e)^2+o^2}}

Deze heb ik vereenvoudigd tot (aangezien in dit geval geldt dat de lengte e nul is):
\arccos\frac{b^2-c^2+d^2+o^2}{2b\sqrt{d^2+o^2}}

Maar nu vraag ik mij af waarom deze formule klopt, ik heb zelf al een aantal dingen geprobeerd maar ik kom er telkens niet uit..
Je formule klopt niet, die heb je kennelijk verkeerd overgenomen: daar waar je o hebt staan moet a staan.
quote:
Iemand die mij een stap de goede richting in kan sturen?
Heel eenvoudig: pas de cosinusregel toe in je scheefhoekige driehoek en gebruik de stelling van Pythagoras voor de hypotenusa van de rechthoekige driehoek, dan heb je

c2 = b2 + (a2 + d2) - 2b·√(a2 + d2)·cos β
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')