[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 7 januari 2014 21:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik mag hopen dat je bedoelt U(x,y) = (xy)^1/2 anders klopt je partiële afgeleide naar x niet. Verder moet je hiervoor niet je rekenmachine gebruiken, maar rekenregels voor breuken en machten. Vermenigvuldig teller en noemer van je quotiënt eens met x^1/2y^1/2, wat krijg je dan?

Ik heb nog een vraag over de analyse.

Stel ik heb een stelling die iets zegt over differentieerbaarheid van een functiereeks. Een voorwaarde voor deze stelling is dat het over een gesloten interval [a,b] gaat.

Nu moet ik differentieerbaarheid voor mijn functiereeks op [a, ∞) aantonen, met a > 1.

Heb je enig idee of ik die stelling toe mag passen, en hoe ik dat dan goed opschrijf?

quote:

Op dinsdag 7 januari 2014 21:35 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik heb nog een vraag over de analyse.

Stel ik heb een stelling die iets zegt over differentieerbaarheid van een functiereeks. Een voorwaarde voor deze stelling is dat het over een gesloten interval [a,b] gaat.

Nu moet ik differentieerbaarheid voor mijn functiereeks op [a, ∞) aantonen, met a > 1.

Heb je enig idee of ik die stelling toe mag passen, en hoe ik dat dan goed opschrijf?

Neem b willekeurig groot. Als de functie differentieerbaar is op [a,b] met b willekeurig groot, dan is die differentieerbaar op [a,∞).

quote:

Op dinsdag 7 januari 2014 22:01 schreef thenxero het volgende:

[..]

Neem b willekeurig groot. Als de functie differentieerbaar is op [a,b] met b willekeurig groot, dan is die differentieerbaar op [a,∞).

Okay. Intuïtief is precies hoe je aanvoelt dat zoiets wel zou kloppen, ik wist alleen niet hoe ik het formeel op ging schrijven. Mijn instructeur loopt namelijk te azijnpissen om alles en niets (en terecht).

Hoi. Kort vraagje wat ik even niet zo 1,2,3 kon vinden :

Het klopt toch dat je wanneer je integreert wél de kettingregel kan toepassen maar niet de productregel en de quotiëntregel?

quote:

Op vrijdag 10 januari 2014 15:14 schreef ulq het volgende:
Hoi. Kort vraagje wat ik even niet zo 1,2,3 kon vinden :

Het klopt toch dat je wanneer je integreert wél de kettingregel kan toepassen maar niet de productregel en de quotiëntregel?

Nee, wat je hier zegt klopt niet. Zowel de productregel als de kettingregel uit de differentiaalrekening hebben elk een tegenhanger in de integraalrekening. De tegenhanger van de productregel is de regel voor partieel integreren, zoals ik hier onlangs nog heb uiteengezet, en de tegenhanger van de kettingregel is de substitutieregel uit de integraalrekening.

De laatste keer dat ik hier iets poste kreeg ik een zeer bevredigend antwoord, dus ik ben hoopvol!
Het gaat om de stap onderaan de pagina:

Op het eind veranderen ze de functie π(y)=p - (9y^2-36y+36) = 0 in een functie y(p) waarbij y kennelijk gewoon vervangen kan worden door p blijkbaar.

Ik snap niet hoe ze bij deze stap komen, waarom is y ineens gelijk aan p?

Dank!

Ik heb hier een conflict met mijzelf en het gegeven antwoord. Het gaat om de volgende kwestie:

Gegeven is de betrekking

c = (100√R) / m + √R

En ik moet dus 'm' uitdrukken.

Ik ben zelf als volgt te werk gegaan

(100√R) / m + √R = c___________want_____________((6 * 2) / 4) + 2 = 5

(100√R) / m = c - √R_____________________________((6 * 2) / 4) = 5 - 2

m = (100√R) / c - √R_____________________________4 = (6 * 2) / 3

Antwoordenboek zegt volgende: m = (100 - c)√R) / c wat dus niet overeenkomt. Wat doe ik fout?

[ Bericht 0% gewijzigd door _MwB_ op 11-01-2014 16:29:09 ]

c = (100√R) / m + √R

=> c - √R = (100√R) / m
=> (100√R)/(c - √R) = m

Ook jij zit fout, maar dat is meer een kwestie van je haakjes niet vergeten!!!

Verder is mijn antwoord het juiste antwoord. Je zou nog kunnen 'vereenvoudigen' door teller en noemer door √R te delen, maar m.i. voegt dat niets toe.

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 16:50 schreef Amoeba het volgende:
c = (100√R) / m + √R

=> c - √R = (100√R) / m
=> (100√R)/(c - √R) = m

Ook jij zit fout, maar dat is meer een kwestie van je haakjes niet vergeten!!!

Verder is mijn antwoord het juiste antwoord. Je zou nog kunnen 'vereenvoudigen' door teller en noemer door √R te delen, maar m.i. voegt dat niets toe.

Amoeba

Hartelijk dank voor uw post! Nog wel een vraag; u plaatst haakjes maar dit is in dit geval toch niet geldig ivm dat ik de wiskunige volgorde aan moet houden?

=> ((100 * √R) / c ) - (√R) = m

moet het niet zijn?

Hieronder ter verduidelijking de uitwerking van de docente zelf



[ Bericht 16% gewijzigd door _MwB_ op 11-01-2014 17:11:47 ]

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 17:01 schreef _MwB_ het volgende:

[..]

Amoeba

Hartelijk dank voor uw post! Nog wel een vraag; u plaatst haakjes maar dit is in dit geval toch niet geldig ivm dat ik de wiskunige volgorde aan moet houden?

=> ((100 * √R) / c ) - (√R) = m

moet het niet zijn?

Hieronder ter verduidelijking de uitwerking van de docente zelf

[ afbeelding ]

Kijk, die (correcte) uitwerking van je docente had je beter meteen kunnen posten. Je hebt de formule om te beginnen al verkeerd overgenomen ...

Excuses qua verkeerde overname, ik ben al behoorlijk wat uren achter elkaar aan het leren/oefenen en zo ontgaan sommige dingen nog weleens.

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 17:36 schreef _MwB_ het volgende:
Excuses qua verkeerde overname, ik ben al behoorlijk wat uren achter elkaar aan het leren/oefenen en zo ontgaan sommige dingen nog weleens.

Als je niets meer opneemt kun je beter even stoppen en een kwartiertje een luchtje gaan scheppen (niet gaan pielen met je computer of zo, dat ontspant niet). Maar, belangrijker, begrijp je nu ook waar je eigen fout zat en dat je antwoordenboekje wel het correcte antwoord geeft?

Nee, ook wat betreft verkeerde overname niet. In het antwoordenboek staat het als een breuk, en ik heb het enkel languit geschreven.

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 17:48 schreef _MwB_ het volgende:
Nee, ook wat betreft verkeerde overname niet. In het antwoordenboek staat het als een breuk, en ik heb het enkel languit geschreven.

Kijk:

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 17:48 schreef _MwB_ het volgende:
Nee, ook wat betreft verkeerde overname niet. In het antwoordenboek staat het als een breuk, en ik heb het enkel languit geschreven.

Wel, in de uitwerking van de docente is (m + √R) de noemer van de breuk, maar jij vatte het op alsof alleen m in de noemer van de breuk stond en √R een toegevoegde term was. Dus



is niet hetzelfde als

(6 * 2) / (6 + 2) = 0,33 (breukvorm)

((6 * 2) / 6) + 2 = 4,00 (geen breukvorm)

Zit hier dus het verschil in zeker.. ?

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 18:05 schreef _MwB_ het volgende:
(6 * 2) / (6 + 2) = 0,33 (breukvorm)

(6 * 2 / 6) + 2 = 4,00 (geen breukvorm)

Zit hier dus het verschil in zeker..

Je moet niet steeds je omwerkingen proberen te rechtvaardigen met getalvoorbeelden, want dat kan nog wel eens verkeerd uitpakken. Gewoon de bekende rekenregels toepassen op je algebraïsche uitdrukkingen.

In de opgegeven formule staan dus geheel geen haakjes, hoe moet in dan interpreteren dat het om

(100√R) / (m + √R) = c gaat, en niet ((100√R) / m) + √R = c gaat? Want als ik met omwerken van formules aan de slag moet wil de boel kunnen balanceren en dus schrijf ik het voluit

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 18:09 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je moet niet steeds je omwerkingen proberen te rechtvaardigen met getalvoorbeelden, want dat kan nog wel eens verkeerd uitpakken. Gewoon de bekende rekenregels toepassen op je algebraïsche uitdrukkingen.

-Dank ook voor uw hulp overigens-

Dat was trouwens geen rechtvaardiging, ik was een vraagteken vergeten, wilde de fout even duidelijk hebben voor mijzelf.

quote:

Op zaterdag 11 januari 2014 18:09 schreef _MwB_ het volgende:
In de opgegeven formule staan dus geheel geen haakjes, hoe moet in dan interpreteren dat het om

(100√R) / (m + √R) = c gaat, en niet ((100√R) / m) + √R = c gaat? Want als ik met omwerken van formules aan de slag moet wil de boel kunnen balanceren en dus schrijf ik het voluit

Kijk goed naar de breuksteep. Alles wat boven die breukstreep staat behoort tot de teller van de breuk en alles wat onder de breukstreep staat behoort tot de noemer.

Echter, als je (bijvoorbeeld op FOK, zonder TeX) geen horizontale breukstreep kunt maken, dan moet je gebruik maken van de / (slash) en dan zijn haakjes vaak nodig om ambiguïteiten te vermijden. Dus



moet je dan noteren als

(a+b)/(c+d)

Teller, noemer e.d. snapte ik verder al wel

De verwarring en misplaatsing van haakjes hier komt omdat ik breukvormen en 'gewone' deelsommen door elkaar ben gaan halen omdat alle breuken deelsommen zijn, maar het me dus ontglipt is dat bij een breuk de (teller) en (noemer) haakjes moeten bevatten. Oftewel tijd voor een pauze.

[ Bericht 0% gewijzigd door _MwB_ op 11-01-2014 20:15:03 ]

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Ik volg alles behalve dat hij bij de laatste stap nog +2 doet in de noemer. Waar komt dat vandaan? Hij heeft die +2 toch al meegenomen bij de vorige berekeningen?

Edit:

Oeps, verkeerde vraag, ik ga effe reuploaden.

Edit2: De goede staat er nu wel.

Die 602 (x) bestaat alleen uit het aantal vrouwen dat beide voorbehoedsmiddelen gebruikt en niet zwanger raakt. Daarom telt hij eerst de 2 nog op bij het totaal, die zit niet al in x.

Als je dan de kans om zwanger te raken met beide voorbehoedsmiddelen wilt berekenen, moet je het snel zwanger geraakte vrouwen delen door het aantal niet zwangere vrouwen + het aantal wel zwangere vrouwen (totaal aantal vrouwen dat beide middelen gebruikt).

Kwestie waar staat x eigenlijk voor.

quote:

Op maandag 13 januari 2014 13:17 schreef Sarasi het volgende:
Die 602 (x) bestaat alleen uit het aantal vrouwen dat beide voorbehoedsmiddelen gebruikt en niet zwanger raakt. Daarom telt hij eerst de 2 nog op bij het totaal, die zit niet al in x.

Als je dan de kans om zwanger te raken met beide voorbehoedsmiddelen wilt berekenen, moet je het snel zwanger geraakte vrouwen delen door het aantal niet zwangere vrouwen + het aantal wel zwangere vrouwen (totaal aantal vrouwen dat beide middelen gebruikt).

Kwestie waar staat x eigenlijk voor.

Maar er staat: 2 vrouwen die beide middelen samen gebruikten werden toch zwanger.

En als je bij de vorige stap kijkt zie je dat hij +2+14 doet. Dus die +2 zit er wel in.

T_T ???

Edit:

Kijk maar:

2000=1190-x+x-1386-x+10+2+14

quote:

Op maandag 13 januari 2014 19:41 schreef DefinitionX het volgende:

[..]

Maar er staat: 2 vrouwen die beide middelen samen gebruikten werden toch zwanger.

En als je bij de vorige stap kijkt zie je dat hij +2+14 doet. Dus die +2 zit er wel in.

T_T ???

Edit:

Kijk maar:

2000=1190-x+x-1386-x+10+2+14

Daar staat:
totaal aantal vrouwen (2000) = (pil niet zwanger (1190) - beide niet zwanger (x) --> dus: alleen pil niet zwanger) + beide niet zwanger (x) + (condoom niet zwanger (1386) - beide niet zwanger (x) --> dus: alleen condoom niet zwanger) + pil wel zwanger (10) + beide wel zwanger (2) + condoom wel zwanger (14)

Die 2 hoort bij het totale aantal vrouwen. x is het aantal vrouwen wat NIET zwanger wordt, terwijl ze wel beide voorbehoedsmiddelen gebruiken. Die 2 is het aantal vrouwen wat WEL zwanger wordt, terwijl ze wel beide voorbehoedsmiddelen gebruiken.

De formule voor de kans om zwanger te raken met gebruik van beide voorbehoedsmiddelen is:
beide wel zwanger (2) / beide wel+niet zwanger
Beide niet zwanger = x, beide wel zwanger = 2, beide wel+niet zwanger = x+2.

Je moet je even beseffen dat de 2 in die optelsom hoort omdat de 2 vrouwen onderdeel zijn van het totaal. Dat heeft niets te maken met de deelsom die de kans berekent om zwanger te raken terwijl men beide voorbehoedsmiddelen gebruikt.

Als ik wil berekenen hoeveel kans ik heb om de lotto te winnen, bereken ik:
mensen die lotto winnen / mensen die aan lotto meedoen
Mensen die aan lotto meedoen = mensen die lotto winnen + mensen die lotto verliezen

Snap je?