SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Oke bedankt nu weet ik ook weer wanneer ik dat moet gebruiken .quote:Op woensdag 11 oktober 2006 00:01 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee, want de som van de lengtes van twee zijden van een driehoek is altijd groter dan de lengte van de derde zijde.
[..]
Onduidelijke vraagstelling. De cosinusregel luidt:
a2 = b2 + c2 - 2bc?cos ?
Als nu a = b + c dan is a2 = (b+c)2 = b2 + 2bc + c2. Bij een driehoek met a = b + c zou dus moeten gelden cos ? = -1 dus ? = 180°, maar dat kan niet aangezien de beide andere hoeken dan 0 graden zouden moeten zijn.
.Nog een bewijs vraag waar ik niet uitkom
Gegeven is een vierkant EFGH
Je verlengt EF met FA
Je verlengt FG met GB
Je verlengt GH met HC
Je verlengt HE met ED
verder is FA = GB = HC = ED
bewijs dat ABCD een vierkant is.
Als ik het teken zie ik ook wel dat het een vierkant is. Maar hoe bewijs ik dat
Er komen gewoon bij vierkant EFGH 4 rechthoekige driehoeken bij.
4 rechthoekige driehoeken passen mooi inelkaar
Maar das geen goed bewijs
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Je moet eerst aantonen dat de vier rechthoekige driehoeken congruent zijn (congruentiekenmerken gebruiken). Dan weet je al dat de vier schuine zijden die samen de grote vierhoek vormen gelijk zijn. Verder moet je laten zien dat de vier hoeken van de grote figuur elk 90 graden zijn. Dat is ook eenvoudig omdat de vier toegevoegde driehoeken rechthoekig zijn zodat de som van de twee andere hoeken van elke driehoek ook 90 graden is.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 00:09 schreef sitting_elfling het volgende:
[..]
Oke bedankt nu weet ik ook weer wanneer ik dat moet gebruiken .
Nog een bewijs vraag waar ik niet uitkom
Gegeven is een vierkant EFGH
Je verlengt EF met FA
Je verlengt FG met GB
Je verlengt GH met HC
Je verlengt HE met ED
verder is FA = GB = HC = ED
bewijs dat ABCD een vierkant is.
Als ik het teken zie ik ook wel dat het een vierkant is. Maar hoe bewijs ik dat
[ Bericht 2% gewijzigd door Riparius op 11-10-2006 00:25:41 ]
Nog even een hele simpele opdracht, maar hij lukt mij niet
y1 = 6000*1,03^x
y2 = 12000
En dan het snijpunt opzoeken, en dat geeft x = 23,45 jaar, dus na 24 jaar.
Maar ik moet m natuurlijk berekenen
Zover was ik: 6000*(1,03x) = 12000
Hoe los je zoiets op
Ik heb m opgelost met mn Grafische Rekenmachine:quote:Op 1-1-2006 zet iemand ¤ 6000,- op een spaarrekening. De rente is 3% per jaar en wordt aan het eind van elk jaar bijgeschreven op de spaarrekening. Verder wordt er niets op de spaarrekening gestort en er wordt ook niets afgehaald.
Hoeveel jaar duurt het voor het saldo verdubbeld is?
y1 = 6000*1,03^x
y2 = 12000
En dan het snijpunt opzoeken, en dat geeft x = 23,45 jaar, dus na 24 jaar.
Maar ik moet m natuurlijk berekenen
Zover was ik: 6000*(1,03x) = 12000
Hoe los je zoiets op
Hier een vraag over Java Programmeren? Wie kan mij helpen en/of tips geven?
http://scp.thrijswijk.nl/vakken/prog3t1/index.html en dan Practicum Handleiding staan de opdrachten in.
Ik maak het in JBuilder. Heb al begin gemaakt, maar lukt mij verder niet..
Bedankt alvast!
http://scp.thrijswijk.nl/vakken/prog3t1/index.html en dan Practicum Handleiding staan de opdrachten in.
Ik maak het in JBuilder. Heb al begin gemaakt, maar lukt mij verder niet..
Bedankt alvast!
Zover was ik al gekomen, maar dan kom ik op 0.31006quote:Op woensdag 11 oktober 2006 17:48 schreef Aibmi het volgende:
2=1.03x
1.03log2=x
En daar zul je toch je rekenmachine moeten pakken vrees ik.
[Java] voor dummies - Deel 1quote:Op woensdag 11 oktober 2006 17:49 schreef Elle4 het volgende:
Hier een vraag over Java Programmeren? Wie kan mij helpen en/of tips geven?
Simpel:quote:Op woensdag 11 oktober 2006 17:51 schreef Piles het volgende:
[..]
Zover was ik al gekomen, maar dan kom ik op 0.31006
[..]
[Java] voor dummies - Deel 1
(1,03)x = 2
log((1,03)x) = log(2)
x∙log(1,03) = log(2)
x = log(2) / log (1,03)
Dit laatste even uitrekenen met de calculator
Je hoeft dus niet met logaritmen met grondtal 2 te werken, gewone logaritmen voldoen prima.
[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 11-10-2006 18:12:57 ]
De GR ziet 1.03log2 als 1.03 maal de 10log van 2. Je zult het dus inderdaad op de manier van Riparius in de GR moeten doen.
quote:Op woensdag 11 oktober 2006 18:00 schreef Riparius het volgende:
log((1,03)x) = log 2
x∙log(1,03) = log(2)
Ik kende de logica van deze stap nog niet, maar die ga ik zeker ff opschrijven
Bedankt voor de hulp
Dit is toch echt een basisregel voor het rekenen met logaritmen hoor. Kijk maar eens op je formulekaart:quote:Op woensdag 11 oktober 2006 18:06 schreef Piles het volgende:
[..]
Ik kende de logica van deze stap nog niet, maar die ga ik zeker ff opschrijven
Bedankt voor de hulp
log(ap) = p∙log(a)
Die heb ik nietquote:Op woensdag 11 oktober 2006 18:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is toch echt een basisregel voor het rekenen met logaritmen hoor. Kijk maar eens op je formulekaart:
log(ap) = p∙log(a)
Het staat vast ergens in mn boek, maar dat heb ik denk ik gemist
Ok, hallo Ik ben nogal een idioot op het vlak van bètavakken (Ik doe dan ook de meest alpha opleiding die er is) en heb dus problemen met een vraag die normaal simpel zou moeten zijn:
Eerst moet ik de vergelijking bepalen van een cirkel met M(-4, 1) als middelpunt en r=3
Dat is c <-> (x+4)2 + ( y-1)2 = 9 (toch?)
Als ik ervanuitga dat dat juist is, dan moet ik nu zien wat de snijpunten met de X-as zijn, dat was toch Y=0 en dan uitrekenen ?
Dan krijg je
(x+4)2 + (0-1)2 = 9
Hier overal de wortel uit nemen om die kwadraathaakjesdingetjes weg te werken:
x + 4 + 1 = 3
x + 5 = 3
x = -2
En dan denk ik, zo idioot als ik ben, dat de snijpunten met de X-as... oh wacht ik heb er twee nodig
Dat heb ik ergens lang geleden gehad, maar ik weet het al lang niet meer.
Wat doe ik fout ?
Eerst moet ik de vergelijking bepalen van een cirkel met M(-4, 1) als middelpunt en r=3
Dat is c <-> (x+4)2 + ( y-1)2 = 9 (toch?)
Als ik ervanuitga dat dat juist is, dan moet ik nu zien wat de snijpunten met de X-as zijn, dat was toch Y=0 en dan uitrekenen ?
Dan krijg je
(x+4)2 + (0-1)2 = 9
Hier overal de wortel uit nemen om die kwadraathaakjesdingetjes weg te werken:
x + 4 + 1 = 3
x + 5 = 3
x = -2
En dan denk ik, zo idioot als ik ben, dat de snijpunten met de X-as... oh wacht ik heb er twee nodig
Dat heb ik ergens lang geleden gehad, maar ik weet het al lang niet meer.
Wat doe ik fout ?
Mag ik zeggen dat de 4 toegevoegde driehoeken congruent zijn omdat ze voldoen aan ZHZquote:Op woensdag 11 oktober 2006 00:20 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je moet eerst aantonen dat de vier rechthoekige driehoeken congruent zijn (congruentiekenmerken gebruiken). Dan weet je al dat de vier schuine zijden die samen de grote vierhoek vormen gelijk zijn. Verder moet je laten zien dat de vier hoeken van de grote figuur elk 90 graden zijn. Dat is ook eenvoudig omdat de vier toegevoegde driehoeken rechthoekig zijn zodat de som van de twee andere hoeken van elke driehoek ook 90 graden is.
ZHZ = 2 zijden en een ingesloten hoek. De 4 schuine zijden zijn dus even lang. En omdat de 4 toegevoegde driehoeken rechthoekig zijn, zijn de 2 overige hoeken 90 graden. Wat het dus een vierkant maakt.
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Het kan, maar is niet aan te raden omdat het veel makkelijker kan.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, dat is het, heel compact opgeschreven.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 20:06 schreef sitting_elfling het volgende:
[..]
Mag ik zeggen dat de 4 toegevoegde driehoeken congruent zijn omdat ze voldoen aan ZHZ
ZHZ = 2 zijden en een ingesloten hoek. De 4 schuine zijden zijn dus even lang. En omdat de 4 toegevoegde driehoeken rechthoekig zijn, zijn de 2 overige hoeken 90 graden. Wat het dus een vierkant maakt.
Maar ik snap eigenlijk niet wat ik met jouw raad moet (als je eerste post voor mij bedoelt is)quote:Op woensdag 11 oktober 2006 20:15 schreef GlowMouse het volgende:
Het kan, maar is niet aan te raden omdat het veel makkelijker kan.
Als (x+4)² + (0-1)² = 9 dan (x+4)² = 8. Ofwel x+4 = wortel(8) of x+4 = -wortel(8)
Je deed zelf trouwens dat wortel((x+4)² + (0-1)²) = (x+4) + (0-1), maar dit gaat fout (voorbeeld: wortel(2+2) = 2, terwijl wortel(2) geen 1 is).
Je deed zelf trouwens dat wortel((x+4)² + (0-1)²) = (x+4) + (0-1), maar dit gaat fout (voorbeeld: wortel(2+2) = 2, terwijl wortel(2) geen 1 is).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De grote fout die je maakt is dat je denkt dat de wortel uit de som van twee termen gelijk is aan de som van de wortels van die termen. Je denkt dus dat √(a+b) hetzelfde is als √a + √b, maar dat is niet zo.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 19:58 schreef Secretus het volgende:
Ok, hallo Ik ben nogal een idioot op het vlak van bètavakken (Ik doe dan ook de meest alpha opleiding die er is) en heb dus problemen met een vraag die normaal simpel zou moeten zijn:
Eerst moet ik de vergelijking bepalen van een cirkel met M(-4, 1) als middelpunt en r=3
Dat is c <-> (x+4)2 + ( y-1)2 = 9 (toch?)
Als ik ervanuitga dat dat juist is, dan moet ik nu zien wat de snijpunten met de X-as zijn, dat was toch Y=0 en dan uitrekenen ?
Dan krijg je
(x+4)2 + (0-1)2 = 9
Hier overal de wortel uit nemen om die kwadraathaakjesdingetjes weg te werken:
x + 4 + 1 = 3
x + 5 = 3
x = -2
En dan denk ik, zo idioot als ik ben, dat de snijpunten met de X-as... oh wacht ik heb er twee nodig
Dat heb ik ergens lang geleden gehad, maar ik weet het al lang niet meer.
Wat doe ik fout ?
Je hebt:
(x+4)2 + (0-1)2 = 9
(x+4)2 + 1 = 9
(x+4)2 = 8
Nu is:
x+4 = √8 of x+4 = -√8
De rest kun je nu denk ik zelf wel oplossen. Merk nog op dat √8 = 2√2.
Ja, die fout heb ik bijna juist na het typen van mijn post ook ontdektquote:Op woensdag 11 oktober 2006 20:20 schreef GlowMouse het volgende:
Als (x+4)² + (0-1)² = 9 dan (x+4)² = 8. Ofwel x+4 = wortel(8) of x+4 = -wortel(8)
Je deed zelf trouwens dat wortel((x+4)² + (0-1)²) = (x+4) + (0-1), maar dit gaat fout (voorbeeld: wortel(2+2) = 2, terwijl wortel(2) geen 1 is).
Bedankt voor het helpen, nu ik terugkijk is het wel makkelijk, maarja, ik kom niet zo snel op die dingen.
Ik heb een vraagje. Je hebt een driehoek met een zijde 5 cm 8 cm en 10 cm.
Ik moet een driehoek construeren met die 3 zijdes. Als 'hint' staat er een passer. :S Snap er geen knurft van. Als ik een driehoek teken kom ik niet verder dan 9.5 cm als 3e schuine zijde.
Ik moet een driehoek construeren met die 3 zijdes. Als 'hint' staat er een passer. :S Snap er geen knurft van. Als ik een driehoek teken kom ik niet verder dan 9.5 cm als 3e schuine zijde.
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
stel f is twee keer differentieerbaar op een interval I.
In I zitten 0 en 2. Bovendien geldt f(0)=f(1)=0 en f(2)=1.
Toon aan dat er getallen a,b in I zitten zodat:
f'(a)=1/2
f''(b) > 1/2
de eerste vraag doet me denken aan: als f(0)=f(1) dan f(m)=f(m+1/2) voor een of ander m uit [0,1/2]
dus ook f'(m)=f'(m+1/2)
maar goed, k weet niet of dit helpt..
weet iemand het? thanx
In I zitten 0 en 2. Bovendien geldt f(0)=f(1)=0 en f(2)=1.
Toon aan dat er getallen a,b in I zitten zodat:
f'(a)=1/2
f''(b) > 1/2
de eerste vraag doet me denken aan: als f(0)=f(1) dan f(m)=f(m+1/2) voor een of ander m uit [0,1/2]
dus ook f'(m)=f'(m+1/2)
maar goed, k weet niet of dit helpt..
weet iemand het? thanx
verlegen :)
In zijn algemeenheid klopt je bewering niet. Als ik in de calculator van WinXP deze berekening uitvoer dan komt er op beide manieren toch echt precies hetzelfde uit, namelijk 0.02002001.quote:Op woensdag 4 oktober 2006 21:25 schreef Bioman_1 het volgende:
Zelf ook een vraag:
Vandaag bezig geweest met het onderwerp: Hoe rekent een computer? (over machine-getallen enzo en de afrondfouten die daarbij gemaakt worden).
[...]
Zo is het beter om a2 - b2 te bereken als (a+b)*(a-b) en niet als (zoals ik had verwacht) a*a - b*b. In het eerste geval is namelijk de relatieve rekenfout die je maakt kleiner dan bij de tweede.
Reken bovenstaande bijvoorbeeld maar eens uit met a = 100.1001 en b = 100.1000 Dan komt uit beide berekeningen NIET hetzelfde antwoord.
Teken een lijnstuk van 10 cm. Zet de punt van de passer in het ene eindpunt en trek een cirkel met straal 5 cm. Zet dan de punt van de passer in het andere eindpunt en trek een cirkel met straal 8 cm. Het snijpunt van de cirkels (nu ja, één van beide snijpunten) is nu het derde punt van je driehoek, samen met de twee eindpunten van je lijnstuk van 10 cm waar je mee begon.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 21:00 schreef sitting_elfling het volgende:
Ik heb een vraagje. Je hebt een driehoek met een zijde 5 cm 8 cm en 10 cm.
Ik moet een driehoek construeren met die 3 zijdes. Als 'hint' staat er een passer. :S Snap er geen knurft van. Als ik een driehoek teken kom ik niet verder dan 9.5 cm als 3e schuine zijde.
Gebruik de middelwaardestelling, eerst toegepast op f(x) en dan toegepast op f'(x).quote:Op woensdag 11 oktober 2006 21:00 schreef teletubbies het volgende:
stel f is twee keer differentieerbaar op een interval I.
In I zitten 0 en 2. Bovendien geldt f(0)=f(1)=0 en f(2)=1.
Toon aan dat er getallen a,b in I zitten zodat:
f'(a)=1/2
f''(b) > 1/2
Voor f'(a)=1/2 in ieder geval gecombineerd met de tussenwaardestelling.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 21:21 schreef Riparius het volgende:
[..]
Gebruik de middelwaardestelling, eerst toegepast op f(x) en dan toegepast op f'(x).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik blijf erg moeite houden met mn kansrekening. Hier weer een vraag mbt Markov-ketens. Heb dit nu al zo vaak gezien, maar weet nog steeds niet hoe ik dit soort problemen op moet lossen. Op één of andere manier wil het er gewoon niet in :S
Persoon A gaat iedere ochtend hardlopen. Het is even waarschijnlijk dat A het huis via de voordeur of via de achterdeur verlaat. Bij het verlaten van het huis, trekt A een paar schoenen aan (indien aanwezig, anders gaat A blootvoets naar buiten).
Bij terugkeer laat A de schoenen achter bij de voordeur of achterdeur, al naar gelang waar A binnenkomt (waarbij voor- of achterdeur weer willekeurig wordt gekozen).
Neem aan dat A 3 paar schoenen heeft, en laat Xn het aantal paar schoenen zijn dat aan het begin van de n-de dag bij de deur van vertrek staan.
(a) Bepaal de overgangsmatrix van de Markovketen {Xn : n >= 0}.
(b) Met welke frequentie zal A blootvoets rondhollen?
Persoon A gaat iedere ochtend hardlopen. Het is even waarschijnlijk dat A het huis via de voordeur of via de achterdeur verlaat. Bij het verlaten van het huis, trekt A een paar schoenen aan (indien aanwezig, anders gaat A blootvoets naar buiten).
Bij terugkeer laat A de schoenen achter bij de voordeur of achterdeur, al naar gelang waar A binnenkomt (waarbij voor- of achterdeur weer willekeurig wordt gekozen).
Neem aan dat A 3 paar schoenen heeft, en laat Xn het aantal paar schoenen zijn dat aan het begin van de n-de dag bij de deur van vertrek staan.
(a) Bepaal de overgangsmatrix van de Markovketen {Xn : n >= 0}.
(b) Met welke frequentie zal A blootvoets rondhollen?
Theories come and theories go. The frog remains
waarom is de congruentie zhz en zhh gelijk ?
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Onduidelijke vraag. Ik denk trouwens dat je een beetje in de war bent. Kijk maar eens hier.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 23:29 schreef sitting_elfling het volgende:
waarom is de congruentie zhz en zhh gelijk ?
Oh ik heb hier namelijk een opgave waarin staat.quote:Op woensdag 11 oktober 2006 23:52 schreef Riparius het volgende:
[..]
Onduidelijke vraag. Ik denk trouwens dat je een beetje in de war bent. Kijk maar eens hier.
Als 2 driehoeken congruent zijn volgens ZHZ zijn dat ook volgens ZHH. Waarom is dat zo ?
Dat is de Letterlijke vraag in mn boekje staat. Ik zie niet in waarom, de site die je me gaf geeft aan dat beide opzich wat anders betekenen.
En dan nog een laatste vraag, de afsluiting van mijn boekje met vragen.
Gegeven is driehoek ABC die congruent is met XYZ en gegeven is AB = 3 XY
CD is de loodlijn vanuit C op AB
ZW is de loodlijn vanuit Z op XY
Laat zien dat CD = 3 ZW
men dit bewijzen zeg pfft
bedankt btw voor het helpen bewijzen en redeneren vind ik altijd pittig.
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.
Het enige wat ik zo gauw kan bedenken is dat ZHZ in je boek een drukfout is voor HZH. Gelijkheid van twee hoeken impliceert namelijk altijd gelijkheid van de derde hoek, omdat de som van de hoeken van een driehoek 180 graden is.quote:Op donderdag 12 oktober 2006 00:26 schreef sitting_elfling het volgende:
[..]
Oh ik heb hier namelijk een opgave waarin staat.
Als 2 driehoeken congruent zijn volgens ZHZ zijn dat ook volgens ZHH. Waarom is dat zo ?
Dat is de Letterlijke vraag in mn boekje staat. Ik zie niet in waarom, de site die je me gaf geeft aan dat beide opzich wat anders betekenen.
Zoals het hier staat kan het strict genomen niet kloppen, want als je stelt dat driehoek ABC congruent is met driehoek XYZ dan impliceer je daarmee dat AB=XY, BC=YZ en CA=ZX, terwijl is gegeven dat AB = 3*XY: een tegenstrijdigheid dus.quote:En dan nog een laatste vraag, de afsluiting van mijn boekje met vragen.
Gegeven is driehoek ABC die congruent is met XYZ en gegeven is AB = 3 XY
CD is de loodlijn vanuit C op AB
ZW is de loodlijn vanuit Z op XY
Laat zien dat CD = 3 ZW
Geef eerst eens een tekening die volgens jou alle gegevens die je hebt laat zien.
Logisch leren denken en redeneren is altijd goed.quote:men dit bewijzen zeg pfft
quote:bedankt btw voor het helpen bewijzen en redeneren vind ik altijd pittig.
Volgens mij maken ZHZ en HZH beiden unieke driehoeken. Als je twee zijdes hebt, en de hoek er tussen, dan kun je de 3e zijde maar op 1 manier tekenen, namelijk tussen de uiteindes van de twee zijden. HZH is logisch, je weet immers 2 van de 3 hoeken, en daarmee is het al gelijkvormig, je voegt een zijde toe en het is congruent. Zelfde voor ZHH.
Ik heb 2 sommen over integralen
Som 1
Integraal Wortel X * exp(2xwortel x) dx
De bedoeling bij deze is substitueren.
Mij lijkt dan:
u=2xwortelx
du/dx = (2x)/(2wortelx) +2 wortelx
du= (2x*dx)/(2wortelx) +2 wortelx
En dan moet du de originele vergelijking met het integraal teken in, maar hoe gaat dit nu precies?
Som 2
De bedoeling is hier partitieel integreren
Integraal ln(1+x²)
ik dacht dus:
x*ln(1+x²) - [integraal] (2x*dx)/1+x²
Hoe los ik dat integraal op?
Som 1
Integraal Wortel X * exp(2xwortel x) dx
De bedoeling bij deze is substitueren.
Mij lijkt dan:
u=2xwortelx
du/dx = (2x)/(2wortelx) +2 wortelx
du= (2x*dx)/(2wortelx) +2 wortelx
En dan moet du de originele vergelijking met het integraal teken in, maar hoe gaat dit nu precies?
Som 2
De bedoeling is hier partitieel integreren
Integraal ln(1+x²)
ik dacht dus:
x*ln(1+x²) - [integraal] (2x*dx)/1+x²
Hoe los ik dat integraal op?
Probeer eens u = wortel(x)quote:Integraal Wortel X * exp(2xwortel x) dx
De bedoeling bij deze is substitueren.
Mij lijkt dan:
u=2xwortelx
du/dx = (2x)/(2wortelx) +2 wortelx
Bovendien zou ik niet du maar dx los schrijven.
We krijgen: du/dx = 1/(2wortel(x)), dus dx = 2 wortel(x) du = 2 u du. Dit kun je in de integraal gewoon invullen voor dx.
Mocht je toch 2xwortel(x) doen, differentieer dan 2x3/2 in plaats van de kettingregel te gebruiken.
Partieel integreren is handig wanneer je een product van twee functies hebt. Bij je tweede opgave zie ik die niet terug. Door u=1+x² te substitueren krijg je wel een product.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus dan krijg ik bij som 1:
[Integraal] 2*u*du* exp (2xu) ?
Dat snap ik niet helemaal, daarom dacht ik dat ik 2xwortelx moest substitueren.
[Integraal] 2*u*du* exp (2xu) ?
Dat snap ik niet helemaal, daarom dacht ik dat ik 2xwortelx moest substitueren.
De x in de integrand moet je dan uiteraard wel door u² vervangen. En waar is wortel(x) gebleven?quote:Op donderdag 12 oktober 2006 22:07 schreef Rejected het volgende:
Dus dan krijg ik bij som 1:
[Integraal] 2*u*du* exp (2xu) ?
Dat snap ik niet helemaal, daarom dacht ik dat ik 2xwortelx moest substitueren.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oja natuurlijk!
[Integraal] 2*u*du* exp (2u³)
antwoord= 1/3 exp 2xwortelx
Ik snap wel hoe je aan dat 1/3 komt, ik snap niet hoe die u voor de exp verdwijnt.
[Integraal] 2*u*du* exp (2u³)
antwoord= 1/3 exp 2xwortelx
Ik snap wel hoe je aan dat 1/3 komt, ik snap niet hoe die u voor de exp verdwijnt.
Je hebt exp(2xwortel(x)) door exp(2u³) vervangen, dx door 2udu, maar de wortel(x) die ervoor staat heb je helemaal laten verdwijnen. Hoe je toch op het juiste antwoord uitkomt, is me een raadsel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Thank you very much!
Heb Som 1 opgelost.
[Integraal] 1* ln(1+x²), verder kom ik dus niet.
Heb Som 1 opgelost.
Nou het product is een beetje "verborgen"quote:Op donderdag 12 oktober 2006 21:59 schreef GlowMouse het volgende:
Partieel integreren is handig wanneer je een product van twee functies hebt. Bij je tweede opgave zie ik die niet terug. Door u=1+x² te substitueren krijg je wel een product.
[Integraal] 1* ln(1+x²), verder kom ik dus niet.
Substitueren van u=x² was al makkelijker zie ik, maar wat je nu hebt kun je dezelfde substitutie alsnog uitvoeren. Je ziet dan dat de 2x in de teller wegvalt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ff kijken ik heb
[integraal] (2x*dx)/1+x²
u= x²
du/dx=2x dus du=2xdx
Dit geeft:
[integraal] du/(1+u) = 0.5ln (1+u)+C = 0.5ln (1+x²) +C Klopt dit?
[integraal] (2x*dx)/1+x²
u= x²
du/dx=2x dus du=2xdx
Dit geeft:
[integraal] du/(1+u) = 0.5ln (1+u)+C = 0.5ln (1+x²) +C Klopt dit?
d/dx 0.5ln(1+x²)+C = x/(1+x²). De factor 0,5 moet er dus niet voor.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt!! Je zou een fotoboek moeten openen, het zou vollopen door bedankjes!
Nu ga ik met een fijn hoofd naar bed.
Nu ga ik met een fijn hoofd naar bed.
Ik kom hier helaas niet uit. Kan iemand mij uitleggen hoe je hiervan de uitkomst berekend??
Gegeven: f(x) = 2x4 + 2x3 - 2x2 - 2
Bereken f '(3). (Vul als antwoord een geheel getal in.)
Gegeven: f(x) = 2x4 + 2x3 - 2x2 - 2
Bereken f '(3). (Vul als antwoord een geheel getal in.)
Zijn die getallen machten? Zo ja:
Maak de afgeleide van f(x). Vul daarna x=3 in. Als je geen afgeleides kunt maken zou ik goed in je boek kijken, want ik kan me niet voorstellen dat een methode dit níet goed uit legt (of in ieder geval het "trucje" waarmee je het kunt berekenen).
Zo nee:f'(x)=10, dus f'(3) is dan ook 10.
Maak de afgeleide van f(x). Vul daarna x=3 in. Als je geen afgeleides kunt maken zou ik goed in je boek kijken, want ik kan me niet voorstellen dat een methode dit níet goed uit legt (of in ieder geval het "trucje" waarmee je het kunt berekenen).
Zo nee:f'(x)=10, dus f'(3) is dan ook 10.
Nu ik er nog eens naar kijk, zie ik dat je te kort door de bocht bent gegaan bij de tweede vraag. x*ln(1+x²) - [integraal] (2x*dx)/1+x² is namelijk fout. Wat je krijgt, is x*ln(1+x²) - [integraal] (2x2*dx)/(1+x²). Het uitwerken van deze integraal vergt iets meer inzicht: 2x²/(1+x²) = 2*(x²+1-1) / (x²+1) = 2(1 - 1/(x²+1)). Je ziet dan de afgeleide van de arctangens terugkomen, en de uitwerking is niet zo moeilijk meer.quote:Op donderdag 12 oktober 2006 23:06 schreef Rejected het volgende:
Bedankt!! Je zou een fotoboek moeten openen, het zou vollopen door bedankjes!
Nu ga ik met een fijn hoofd naar bed.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee. Je moet nog gebruiken dat de afgeleide van de som gelijk is aan de som van de afgeleiden. Je hebt nu elke term maar gedifferentieerd en zo neergezet, terwijl de afgeleide ook een functie is.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Klopt idd!quote:Op vrijdag 13 oktober 2006 12:37 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Nu ik er nog eens naar kijk, zie ik dat je te kort door de bocht bent gegaan bij de tweede vraag. x*ln(1+x²) - [integraal] (2x*dx)/1+x² is namelijk fout. Wat je krijgt, is x*ln(1+x²) - [integraal] (2x2*dx)/(1+x²). Het uitwerken van deze integraal vergt iets meer inzicht: 2x²/(1+x²) = 2*(x²+1-1) / (x²+1) = 2(1 - 1/(x²+1)). Je ziet dan de afgeleide van de arctangens terugkomen, en de uitwerking is niet zo moeilijk meer.
Ik heb hem vandaag alsnog opgelost
Ik snap nog steeds niet goed hoe je ln(x) funcites moet differentieren....
Wat is de afegeleide van ln(x^2+1)?
Het antwoord moet zijn 2x/(x^2+1) .... Hoe kom je daaraan?
Wat is de afegeleide van ln(x^2+1)?
Het antwoord moet zijn 2x/(x^2+1) .... Hoe kom je daaraan?
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
