abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
pi_39380802
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 01:04 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Je hebt axioma's en regels nodig om de logica te formaliseren. Er zijn veel formele systemen die één en dezelfde logica formaliseren. Hoe de regels van de logica zijn vastgelegd is tot op zekere hoogte arbitrair, dwz. sommige zaken kun je kiezen, maar als je die eenmaal kiest dan kun je andere zaken niet kiezen.
[..]

Je zou een analogie kunnen maken met het schaakspel.
Natuurlijk zijn de regels van het schaakspel niet dwingend, je kunt je tegenstander met het schaakbord neerslaan, maar dat bewijst niet dat je dan de sterkste schaker bent.
Dit komt opnieuw door een impliciet geformuleerde "regel": "de sterkste speler is diegene die zich aan de regels van het schaakspel houdt en daarmee wint"
quote:
Zo zijn de axioma's van een (logische) theorie op zich niet dwingend, maar als je ze niet accepteert dan doe je ahw niet mee aan het spel of je speelt een ander spel.
het wordt wel dwingend als je formuleert:
"Als je de axioma's en regels accepteert, dan is dit de conclusie"
Dat laatste is opnieuw een arbitraire regel. En deze is opnieuw niet dwingend. Om weer even on-topic te gaan: de structuur van de werkelijkheid dwingt de waarheidswaarde van een uitspraak niet af. We zijn vrij er een te kiezen en daarmee is waarheid subjectief.

[ Bericht 0% gewijzigd door Barati op 30-06-2006 10:18:43 ]
pi_39387360
Wellicht ook interessant om eens te kijken naar paraconsistente logica. Dit type logica verwerpt "ex falso sequitur quodlibet".
  vrijdag 30 juni 2006 @ 14:45:08 #103
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39392366
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 08:01 schreef Barati het volgende:
Dit komt opnieuw door een impliciet geformuleerde "regel": "de sterkste speler is diegene die zich aan de regels van het schaakspel houdt en daarmee wint"
Bij de grammatica (begrip) van regel hoort ook het idee dat je je aan een regel moet houden om mee te (kunnen) doen aan het spel.
Een regel toevoegen "je moet je aan de regels houden" helpt bij mensen zoals jij natuurlijk ook niet, want wie dwingt jou tot het volgen van deze regel ?
Ook in de formele logica doet zich een analoog probleem voor, als je bijv modes ponens wil toepassen, dan zou je een regel kunnen formuleren wanneer dit mag, maar die heeft dan precies dezelfde structuur als modes ponens zelf. Op een gegeven moment houdt het gewoon op je kunt dan niet meer vragen: volgens welke regel moet ik deze regel volgen.
In formele systemen zit altijd een aspect dat zich onttrekt aan formalisatie.
Niet alles kan in regels worden vastgelegd en zeker niet dat iets dwingend is.
Het merkwaardige is nu dat je wel gebruik maakt van het begrip "regel" maar niet de volledige consequentie accepteert, nl het je houden aan de regels.
quote:
Dat laatste is opnieuw een arbitraire regel. En deze is opnieuw niet dwingend. Om weer even on-topic te gaan: de structuur van de werkelijkheid dwingt de waarheidswaarde van een uitspraak niet af. We zijn vrij er een te kiezen en daarmee is waarheid subjectief.
Als ik zeg: "De Eifeltoren is hoger dan 300 meter", dan is dat een objectieve uitspraak.
Uiteraard impliceert de uitspraak een groot aantal randvoorwaarden, zoals:
hoe meet je het, wanneer meet je het, bestaat hij (nog) wel, etc. etc.
Dat ik wijs op een bepaald aspect van de werkelijkheid is subjectief, omdat in "werkelijkheid" geen feiten voorkomen. Om uberhaupt iets te kunnen zeggen nemen we aan (op goede gronden) dat feiten (= onze gedachtenconstructie) iets gemeen heeft met de "werkelijkheid" (ook een gedachtenconstructie).
Uiteindelijk leidt een ver doorgevoerd subjectivisme naar soliphisme, dat dan eigenlijk weer samenvalt met extreem realisme. Ook hier worden we dan toch uiteindelijk geconfronteerd met de logica van onze eigen constructies
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39392919
Laat ik beginnen met te vragen: wat maakt een uitspraak objectief? Waarom is bijvoorbeeld jou uitspraak "De eiffeltoren is hoger dan 300 meter" objectief? Ik vermoed dat de gramaticale structuur deze uitspraak per definitie objectief maakt? Of is er meer aan de hand?

[ Bericht 27% gewijzigd door Barati op 30-06-2006 15:19:00 ]
  vrijdag 30 juni 2006 @ 15:47:21 #105
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39394024
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 15:05 schreef Barati het volgende:
Laat ik beginnen met te vragen: wat maakt een uitspraak objectief? Waarom is bijvoorbeeld jou uitspraak "De eiffeltoren is hoger dan 300 meter" objectief? Ik vermoed dat de gramaticale structuur deze uitspraak per definitie objectief maakt? Of is er meer aan de hand?
De uitspraak moet idd aan een aantal grammaticale voorwaarden voldoen, daarnaast moeten de woorden een betekenis hebben en ook nog eens verwijzen naar "de werkelijkheid".
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39394571
als je over 'waarheid' gaat praten wordt het voor mij altijd een beetje 'vaag'.

ten eerste omdat het er maar net aan ligt wat voor waarheid je het hebt (mijn 'waarheid', jouw 'waarheid' of 'de waarheid')?

ervanuitgaande dat je het over de laatste hebt (heb niet het hele topic doorgelezen, dus excuses als dit al gezegd is) wordt het lastig, want geen mens kan de 'hele' waarheid voor zich zien(laat staan erover discussiëren).

misschien, dat toevallig, de 'waarheden' van (een paar, of een hele hoop, dat kan je zelfs niet eens weten) verschillende mensen bijelkaar opgeteld een redel;ijk beeld zouden (kunnen) geven van wat deze 'objectieve' waarheid nu precies inhoudt, maar er is naar mijn weten geen 'maat' waarmee je dat kan vaststellen/bepalen.

het kan ook nog zijn dat je gelooft dat alles 'bewustzijn' heeft, en dat dus standaard de som van alles gelijk is aan de totale waarheid maar dan heeft het ook weinig zin om er verder over te praten

pi_39395306
@Oud_student: zou je kunnen formuleren wat je bedoelt met "objectieve waarheid"?
  vrijdag 30 juni 2006 @ 17:10:35 #108
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39396750
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 16:07 schreef acidd het volgende:
als je over 'waarheid' gaat praten wordt het voor mij altijd een beetje 'vaag'.

ten eerste omdat het er maar net aan ligt wat voor waarheid je het hebt (mijn 'waarheid', jouw 'waarheid' of 'de waarheid')?

ervanuitgaande dat je het over de laatste hebt (heb niet het hele topic doorgelezen, dus excuses als dit al gezegd is) wordt het lastig, want geen mens kan de 'hele' waarheid voor zich zien(laat staan erover discussiëren).

misschien, dat toevallig, de 'waarheden' van (een paar, of een hele hoop, dat kan je zelfs niet eens weten) verschillende mensen bijelkaar opgeteld een redel;ijk beeld zouden (kunnen) geven van wat deze 'objectieve' waarheid nu precies inhoudt, maar er is naar mijn weten geen 'maat' waarmee je dat kan vaststellen/bepalen.

het kan ook nog zijn dat je gelooft dat alles 'bewustzijn' heeft, en dat dus standaard de som van alles gelijk is aan de totale waarheid maar dan heeft het ook weinig zin om er verder over te praten
Hier wordt "de waarheid" gezien, gedefinieerd als het totaal van hetgeen waar is. Dat is erg veel en het is nog maar de vraag of zo iets kan bestaan, het kan leiden tot logische tegenspraken analoog aan de problematiek in de verzamelingenleer met de "verzameling van alle verzamelingen".
"De waarheid" is dan waarschijnlijk oneindig groot en nooit afgesloten.

@burati
Ik zelf gebruik het begrip "objectieve waarheid" niet, voor mij is het adjectief overbodig (net als in witte sneeuw). Het feit alleen al dat wij (meestal) in taal met elkaar kunnen praten over dezelfde dingen vooronderstelt een onafhankelijk bestaan van die dingen (dat geldt niet voor alle begrippen, de situatie is complex). Ons hele denken is gebaseerd op het bestaan van objecten buiten ons en het doen van uitspraken over die objecten. Uiteraard is het in zekere zin willekeurig wat wij als object kiezen, maar vaak blijkt de ene keuze beter aan te sluiten met de aard van het object dan een andere. Dat dat zo is zegt dus iets over de onafhankelijke aard van die dingen die wij object noemen en zijn daarom letterlijk objectief.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39399479
Hoe objectief zijn de waarschijnlijkheidsberekeningen van de quantummechanica dan, want eerlijk gezegd heb ik het idee dat we daarbij met onze meting altijd de "waarheid" beinvloeden en we dus een subjectieve (beinvloed door de meting) waarheid meten?
Nou moet ik erbij zeggen dat ik weinig snap van de quantummechanica dus misschien sla ik de plank volledig mis.
(of hebben we dan een objectieve waarschijnlijkheidswaarheid?)
(klinkt belachelijk imho)
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  vrijdag 30 juni 2006 @ 23:07:43 #110
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39409732
Een meting van een QM proces beinvloedt idd een aspect (een deel) van de werkelijkheid, niet de waarheid. Want door de beinvloeding ontstaat een (nieuw) feit, de meting. Deze meting kan al dan niet in strijd zijn met andere beweringen.

Als ik een dobbelsteen onder een beker gooi, dan weet ik ook niet welk getal boven ligt totdat ik de beker optil. Voor die tijd hebben we als feit dat de kans op het aantreffen van de cijfers 1 t/m 6 een kans van 1/6 is. Mbv de logica is dit eenvoudig en beter uit te drukken door een exclusive or te vormen van de 6 mogelijke gebeurtenissen.
Dit is dan een objectieve uitdrukking zonder over waarschijnlijkheden te spreken, want dat de kans op 1 van de cijfers 1/6 is, is een ervaring uit het verleden.

Als ik een stoel op een tafel zet, is dat dan een "subjectieve beinvloeding van de werkelijkheid" ?
Nee, ik creeer gewoon een nieuw feit.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39421008
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 23:07 schreef Oud_student het volgende:
Een meting van een QM proces beinvloedt idd een aspect (een deel) van de werkelijkheid, niet de waarheid. Want door de beinvloeding ontstaat een (nieuw) feit, de meting. Deze meting kan al dan niet in strijd zijn met andere beweringen.

Als ik een dobbelsteen onder een beker gooi, dan weet ik ook niet welk getal boven ligt totdat ik de beker optil. Voor die tijd hebben we als feit dat de kans op het aantreffen van de cijfers 1 t/m 6 een kans van 1/6 is. Mbv de logica is dit eenvoudig en beter uit te drukken door een exclusive or te vormen van de 6 mogelijke gebeurtenissen.
Dit is dan een objectieve uitdrukking zonder over waarschijnlijkheden te spreken, want dat de kans op 1 van de cijfers 1/6 is, is een ervaring uit het verleden.

Als ik een stoel op een tafel zet, is dat dan een "subjectieve beinvloeding van de werkelijkheid" ?
Nee, ik creeer gewoon een nieuw feit.
Nou ik ben het met je eens dat het inderdaad ook geen subjectieve waarheid (cq werkelijkheid) is maar ik vind eigenlijk een waarheid van meerdere mogelijkheden niet hetzelfde als een objectieve waarheid.
Je zou dan eerder moeten spreken van waarschijnlijkheidswaarheden.
Het is dan geen waarheid meer die los van de waarneming/waarnemer kan worden gesteld en dus naar mijn mening niet meer echt objectief.(echter ook niet subjectief inderdaad)
(Als jij de stoel op de tafel zet via ontzettend veel mogelijk paden zitten we in de tussenfase (het zetten) met een scala aan mogelijkheden en dus potentiele waarheden die wel allemaal objectief zijn maar in dit voorbeeld nooit allemaal tegelijk mogelijk.)

[ Bericht 3% gewijzigd door Vandeplato op 01-07-2006 15:16:16 ]
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39421295
Overigens zitten we sowieso met het probleem dat de wetenschap af en toe zijn ideeen moet herzien en dat dus iets wat jarenlang als een objectieve waarheid werd beschouwd uiteindelijk een subjectieve waarheid bleek te zijn.Weliswaar gedeeld door allen maar toch niet echt objectief dus.
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39422514
waarheid is subjectief en objectief

subjectief in de zin van, dit maak ik ervan en zo is het nou eenmaal
en objectief dat het ook daadwerkelijk zo is... 1=1 enzo
  zaterdag 1 juli 2006 @ 17:30:34 #114
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39426103
quote:
Op zaterdag 1 juli 2006 13:15 schreef Vandeplato het volgende:
Nou ik ben het met je eens dat het inderdaad ook geen subjectieve waarheid (cq werkelijkheid) is maar ik vind eigenlijk een waarheid van meerdere mogelijkheden niet hetzelfde als een objectieve waarheid.
Het hangt er maar helemaal vanaf wat je ziet als meerdere mogelijkheden. Als er een 6 ligt onder de beker, dan kan de dobbelsteen op verschillende plaatsen onder die beker liggen, ook dan is er sprake van zeerveel mogelijkheden en dan ga ik het nog niet eens hebben over de toestanden van de atomen in de dobbelsteen. Het idee van een volldige bechrijving is een fictie. In het geval dat de dobbelsteen een 6 aangeeft zijn we alleen maar geinteresseerd in het feit dat het vlak gemarkeerd met 6 boven ligt.
De keuze van een aspect (filter) waarmee naar de werkelijkheid wordt gekeken zou je wel subjectief kunnen noemen, echter door de keuze expliciet te maken wordt het toch weer objectief.
quote:
Je zou dan eerder moeten spreken van waarschijnlijkheidswaarheden.
Het is dan geen waarheid meer die los van de waarneming/waarnemer kan worden gesteld en dus naar mijn mening niet meer echt objectief.(echter ook niet subjectief inderdaad)
De waarschijnlijkheidswaarden komen uit de ervaring en niet door de ene waarneming.
Ook hier kan de situatie objectief worden geformuleerd door de waarnemer mee te nemen in de beschrijving, wat ook juist is omdat de waarnemer de waarneming beinvloedt c.q. vanuit een bepaald standpunt plaatsvindt.
quote:
(Als jij de stoel op de tafel zet via ontzettend veel mogelijk paden zitten we in de tussenfase (het zetten) met een scala aan mogelijkheden en dus potentiele waarheden die wel allemaal objectief zijn maar in dit voorbeeld nooit allemaal tegelijk mogelijk.)
Begrijp ik niet, of bedoel je dat de beschrijving niet volledig zou zijn, zie dan boven
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
  zaterdag 1 juli 2006 @ 17:35:04 #115
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39426191
quote:
Op zaterdag 1 juli 2006 13:30 schreef Vandeplato het volgende:
Overigens zitten we sowieso met het probleem dat de wetenschap af en toe zijn ideeen moet herzien en dat dus iets wat jarenlang als een objectieve waarheid werd beschouwd uiteindelijk een subjectieve waarheid bleek te zijn.Weliswaar gedeeld door allen maar toch niet echt objectief dus.
Bedoel je hier met "subjectief" niet eenvoudig "onjuist"
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
  zaterdag 1 juli 2006 @ 18:10:08 #116
84252 Verdwaalde_99
Definitief uitgelogged.
pi_39426990
De waarheid is verdeeld in delen. En alle delen bepalen de gezamelijke waarheid.

Ieder mens kan bijdragen aan de waarheid. En door middel van conversaties bereik je uiteindelijk een gezamelijk iets.

Als je overeenstemming bereikt.

Als alles 1 wordt in de waarheid. Als 10 miljoen meningen samen komen. Als 10 miljoenen afzonderlijke meningen 1 wordt tot een grote waarheid.

Maar dat denk ik dus. Dat is mijn bijdrage aan de waarheid. En dat kan een conflict vormen met de zienswijze van iemand anders. Of juist sluit het aan bij iemand anders. Als het aansluit wordt de waarheid meer zeker.

Als je 10 miljoen mensen hebt die hetzelfde denken, dan is het zekerder dat de waarheid klopt die men voor ogen heeft.
Sinds 2007 anti depressiva vrij,
In 2008 gezonder enigsins rustiger blij.
Gekte en waanzin voorbij.
Eindelijk tijd voor de normalere realiteit.
  zaterdag 1 juli 2006 @ 18:16:50 #117
84252 Verdwaalde_99
Definitief uitgelogged.
pi_39427155
Hoe ziet de kleur groen uit voor jullie

Beschrijf eens hoe groen eruit ziet. Of rood. Of blauw.

Heb een flesje heineken staan hier En dan vraag ik me af. Hoe beleven mensen kleuren. Ook dat kan met de waarheid te maken hebben. De beleving van een kleur.

Ik kan niet uitleggen hoe groen uit ziet. Groen. Hoe ziet groen uit

Zo groen als gras, maar hoe leg je het uit
Sinds 2007 anti depressiva vrij,
In 2008 gezonder enigsins rustiger blij.
Gekte en waanzin voorbij.
Eindelijk tijd voor de normalere realiteit.
pi_39427776
quote:
Op zaterdag 1 juli 2006 17:35 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Bedoel je hier met "subjectief" niet eenvoudig "onjuist"
Ja absoluut maar ik wil aangeven dat wat jaren als een objectieve waarheid wordt geaccepteerd dus gewoon volledig fout kan zijn.
Dat vind ik dus ook het manco van die term, misschien dat hij wel bestaat maar de qm toont naar mijn mening aan dat wij hem waarschijnlijk nooit zullen kunnen bepalen.(wat betreft elementaire deeltjes dan vooral)
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39428296
quote:
Op zaterdag 1 juli 2006 17:30 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Het hangt er maar helemaal vanaf wat je ziet als meerdere mogelijkheden. Als er een 6 ligt onder de beker, dan kan de dobbelsteen op verschillende plaatsen onder die beker liggen, ook dan is er sprake van zeerveel mogelijkheden en dan ga ik het nog niet eens hebben over de toestanden van de atomen in de dobbelsteen. Het idee van een volldige bechrijving is een fictie. In het geval dat de dobbelsteen een 6 aangeeft zijn we alleen maar geinteresseerd in het feit dat het vlak gemarkeerd met 6 boven ligt.
De keuze van een aspect (filter) waarmee naar de werkelijkheid wordt gekeken zou je wel subjectief kunnen noemen, echter door de keuze expliciet te maken wordt het toch weer objectief.
[..]

De waarschijnlijkheidswaarden komen uit de ervaring en niet door de ene waarneming.
Ook hier kan de situatie objectief worden geformuleerd door de waarnemer mee te nemen in de beschrijving, wat ook juist is omdat de waarnemer de waarneming beinvloedt c.q. vanuit een bepaald standpunt plaatsvindt.
[..]

Begrijp ik niet, of bedoel je dat de beschrijving niet volledig zou zijn, zie dan boven
Het is precies wat je zegt,het idee van een volledige beschrijving is onmogelijk ,daarom vind ik het geen objectieve waarheid, die moet naar mijn idee een volledige en vaststaande zijn.(zoals de "ouderwetse" natuurkunde)
(objectief:zich bepalend tot de feiten, maar ja alle feiten? of een aantal?, sommige kloppen bij de qm maar dan weet je ondertussen dat je (vooral) de andere waarden beinvloed)
De mogelijkheden zelf zijn uiteraard wel objectief.
Maar dat het prima werkbare resultaten geeft laat onze moderne wetenschap aan alle kanten zien.
Ik vind de vergelijking van het verplaatsen van een stoel met deeltjesgedrag een beetje raar maar ja verplaatsing met mogelijke paden heeft het vb inderdaad ook.
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  maandag 3 juli 2006 @ 13:47:39 #120
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39472962
quote:
Op zaterdag 1 juli 2006 18:57 schreef Vandeplato het volgende:
Het is precies wat je zegt,het idee van een volledige beschrijving is onmogelijk ,daarom vind ik het geen objectieve waarheid, die moet naar mijn idee een volledige en vaststaande zijn.(zoals de "ouderwetse" natuurkunde)
Aan het begrip "volledige beschrijving", zitten zowel logische als fysische problemen.
Als je zegt dat dat waarheid in die zin volledig moet zijn, dan eis je zowel logisch als fysisch het onmogelijke. De "ouderwetse" natuurkundigen dachten wel dat in principe een volledige beschrijving mogelijk was, maar door de QM is dit idee niet meer houdbaar gebleken.
quote:
(objectief:zich bepalend tot de feiten, maar ja alle feiten? of een aantal?, sommige kloppen bij de qm maar dan weet je ondertussen dat je (vooral) de andere waarden beinvloed)
Ook hier is het ook logisch problematisch om van alle feiten te spreken. Een feit is het overeenstemmen van beschrijving / bewering met (eeen aspect van) de werkelijkheid. Twee feiten kunnen elkaar nooit tegenspreken, daarom is er maar 1 waarheid (= verzameling van een aantal feieten). Maar dit betekent niet dat er geen nieuwe feiten gevonden kunnen worden, m.a.w. we kunnen hooguit van een deel van de werkelijkheid de waarheid omtrent 1of meer aspecten kennen.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39482239
quote:
Op maandag 3 juli 2006 13:47 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Aan het begrip "volledige beschrijving", zitten zowel logische als fysische problemen.
Als je zegt dat dat waarheid in die zin volledig moet zijn, dan eis je zowel logisch als fysisch het onmogelijke. De "ouderwetse" natuurkundigen dachten wel dat in principe een volledige beschrijving mogelijk was, maar door de QM is dit idee niet meer houdbaar gebleken.
[..]

Ook hier is het ook logisch problematisch om van alle feiten te spreken. Een feit is het overeenstemmen van beschrijving / bewering met (eeen aspect van) de werkelijkheid. Twee feiten kunnen elkaar nooit tegenspreken, daarom is er maar 1 waarheid (= verzameling van een aantal feieten). Maar dit betekent niet dat er geen nieuwe feiten gevonden kunnen worden, m.a.w. we kunnen hooguit van een deel van de werkelijkheid de waarheid omtrent 1of meer aspecten kennen.
Ja, ik heb er nog verder over zitten nadenken en ik denk dat ik gewoon een beetje een acceptatieprobleem ala Schrödinger heb.(Ik zou beter moeten weten dat verhaal kennende.)
Bedankt voor de terechtwijzing.

<off-topic>
Vraagje,(schot voor de boeg wellicht weet je het) ze hebben het 2 sleuven experiment (die van Young) ook met elektronen uitgevoerd, maar in wat voor omstandigheden en hoe hebben ze dat gedaan?
</off-topic>
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  maandag 3 juli 2006 @ 20:35:11 #122
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39484443
quote:
Op maandag 3 juli 2006 19:27 schreef Vandeplato het volgende:
Ja, ik heb er nog verder over zitten nadenken en ik denk dat ik gewoon een beetje een acceptatieprobleem ala Schrödinger heb.(Ik zou beter moeten weten dat verhaal kennende.)
Bedankt voor de terechtwijzing.
Mijn commentaar was in het geheel geen terechtwijzing, maar meer een poging om enige helderheid in deze abstracte (maar toch belangrijke) problemen te brengen
Een bekend natuurkundige heeft eens iets gezegd in de trant van:
Wie zegt dat hij de QM begrijpt, heeft er niets van begrepen.
Voor mij is de QM een correcte maar voorlopige theorie, net zo als Newtons theoriën door Einstein werend verbeterd, verwacht ik dat er in de toekomst een nieuwe en betere theorie zal komen.
quote:
<off-topic>
Vraagje,(schot voor de boeg wellicht weet je het) ze hebben het 2 sleuven experiment (die van Young) ook met elektronen uitgevoerd, maar in wat voor omstandigheden en hoe hebben ze dat gedaan?
</off-topic>
Bij mijn weten is het experiment met Ag ionen uitgevoerd, maar het maakt in principe niet uit welke deeltjes je gebruikt, Elk deeltje heeft een golfkarakter met een golflengte volgens de formule van de Broglie. Als de twee spleten een afstand tot elkaar hebben die in die orde ligt, dan krijg je de bekende interferentie patronen.
Hoe het precies gaat, maw wat de exacte proefopstelling is, is alleen belangrijk voor de experimentele fysicus (en die is natuurlijk erg belangrijk voor de theoretici !)
Electronen zijn gemakkelijk te versnellen in een electrisch veld en te detecteren met met een soort geigerteller. Dan blijkt dat zelfs wanneer je 1 electron tegelijk afvuurt er toch een (statistisch) interferentie patroon ontstaat dat gelijk is aan dat van een golf die door 2 spleten heen gaat.
De electronen komen het meest op plekken waar golfpieken zouden komen indien er golven door de spleten gestuurd zouden worden

En dat is de crux van het experiement, het toont aan dat een electron (of een ander deeltje geen mini biljardbal is en ook geen golf maar dat beide aspecten aanwezig zijn.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
  maandag 3 juli 2006 @ 22:24:54 #123
129732 MostValuablePrincess
welke kant draait 'ie op?
pi_39488523
@zuur: je gaat er vaak ten onrechte vanuit dat subjectief gelijk onwaar is. een absolute objectieve waarheid bestaat niet voor ons.

dat ik dit stel betekent niet dat ik van de objectieve waarheid dat het bestaan van de waarheid subjectief is, uitga.
pi_39489015
quote:
Op maandag 3 juli 2006 20:35 schreef Oud_student het volgende:


En dat is de crux van het experiement, het toont aan dat een electron (of een ander deeltje geen mini biljardbal is en ook geen golf maar dat beide aspecten aanwezig zijn.
-Als ik het zelf een terechtwijzing noem kan ik niet beledigd zijn!

Terechtwijzing bij een dwalende gedachte kan juist erg zinvol zijn en ik gaf eerder al aan dat ik moeite heb het te bevatten (wie eigenlijk niet?).

-Het blijft een volstrekt maffe gedachte dat het allebei kan zijn en ik verwacht inderdaad dat de theorie nog wel aangevuld zal worden en dan hopelijk wat beter te bevatten zal zijn voor mensen.
(Maar wie weet wordt het gewoon nog onbegrijpelijker!)
Thanx
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39503079
quote:
Op maandag 3 juli 2006 20:35 schreef Oud_student het volgende:

Bij mijn weten is het experiment met Ag ionen uitgevoerd, maar het maakt in principe niet uit welke deeltjes je gebruikt, Elk deeltje heeft een golfkarakter met een golflengte volgens de formule van de Broglie. Als de twee spleten een afstand tot elkaar hebben die in die orde ligt, dan krijg je de bekende interferentie patronen.
Ik vroeg het overigens omdat Hawking het heeft over het 2 sleuven-experiment (In het heelal met geen vermelding hoe/wie/waar )uitgevoerd met electronen en naar mijn idee is dat een verschil omdat deze niet onderverdeeld worden in quarks en derhalve de oplossing ook nooit in die hoek gezocht kan worden.
Met ionen blijven er imho nog veel meer mogelijkheden over.



One possible explanation for quantum weirdness is a theory concerning the nature of the wave that is passing through the experiment. The key concept of the theory, which forms a central part of the Copenhagen Interpretation, is known as the 'collapse of the wave function'. The theory seeks to explain how an entity such as a photon or an electron, could 'travel as a wave but arrive as a particle'. According to the theory, what is passing through the experiment is not a material wave at all, but is a 'probability wave'. In other words, the particle does not have a definite location, but has a probability of being here or there, or somewhere else entirely. Some locations will be more probable than others, such as the light areas in the interference pattern for example, and some will be less probable, such as in the dark areas. In this theory, an electron that is not being observed does not exist as a particle at all, but has a wave-like property covering the areas of probability where it could be found. Once the electron is observed, the wave function collapses and the electron becomes a particle. This theory rather neatly explains the behaviour of the particles in the double slit experiment. When we are not looking at the particle, the probability wave, of even a single particle, is spread out and will pass through both slits at the same time and arrive at the detector as a wave showing an interference pattern. When we observe the electron by placing detectors at the slits, it is forced into revealing its location which causes the probability wave to collapse into a particle. If the theory is correct, its implications are staggering. What it suggests is that nothing is real until it has been observed!

http://www.thekeyboard.org.uk/Quantum%20mechanics.htm

[ Bericht 44% gewijzigd door Vandeplato op 04-07-2006 12:54:55 ]
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  donderdag 6 juli 2006 @ 01:07:11 #126
12644 secret17
To go even further beyond
pi_39561183
Het ironische aan discussies over waarheid is dat je je gedachten spuit in de vorm van een betoog, debat of discussie, waarvan de argumentatie en de vorm gebaseerd is op de logica en de gedachtes van de persoon die reageert, welke op zijn beurt nou juist weer ter discussie staat en derhalve zijn betekenis verliest. (ohjee, conclusie, mag dit wel? )

Laat ik even schrijven wat ik eerst wilde zeggen. Na het lezen van de openingspost was mijn eerste gedachte: als je het wil hebben over subjectieve of objectieve waarheid, moet je het dan niet eerst met z'n allen eens worden over de term 'waarheid' ? Van Dale roept: het ware, de overeenstemming tussen een denkbeeld, een verhaal of een bericht en de zaak zoals zij is. Dat laatste, de zaak zoals hij is, is gevoelsmatig begrijpelijk, maar het brengt je geen stap dichterbij het snappen van wat waarheid precies is. Is waarheid wel iets? Als iemand het me zou vragen, zou ik antwoorden: datgene waar wij als mensen het allemaal empirisch (dus zintuigelijk) over eens kunnen worden. Maar écht definiëren kun je het niet, omdat zo'n definitie altijd wederkerig is: je moet waarheid van de definitie van de waarheid altijd staven aan de waarheid, welke je probeert te definiëren, en zelfs hiermee kun je het oneens zijn omdat dit op logica is gebaseerd waar je het mee oneens kan zijn

Ik denk dat men het nooit eens zal kunnen worden over zaken als subjectieve en objectieve waarheid of waarheid an sich. Het is leuk om erover te filosoferen; maar ik zou er niet proberen uit te komen.
Life is all about development
pi_39564223
quote:
Op vrijdag 30 juni 2006 18:36 schreef Vandeplato het volgende:
Hoe objectief zijn de waarschijnlijkheidsberekeningen van de quantummechanica dan, want eerlijk gezegd heb ik het idee dat we daarbij met onze meting altijd de "waarheid" beinvloeden en we dus een subjectieve (beinvloed door de meting) waarheid meten?
Nou moet ik erbij zeggen dat ik weinig snap van de quantummechanica dus misschien sla ik de plank volledig mis.
(of hebben we dan een objectieve waarschijnlijkheidswaarheid?)
(klinkt belachelijk imho)
Ja, da's het mooie van de quantumfysica. Een ongemeten toestand bevindt zich in een superpositie van alle mogelijke toestanden. Als je meet, dan pikt de meting 1 van die toestanden eruit. De coefficienten voor de toestanden vertellen je de kans op die toestand. Als je nou bv 100 dezelfde systemen prepareert, en steeds weer de toestand meet, dan zul je aardig in de buurt komen van wat de coefficienten voorspellen als kans.

Het probleem met de QM is dit: een systeem evolueert volgens de Schrodingervergelijking. Het systeem heeft allemaal eigenschappen. Als je meet, dan vervalt het systeem tot 1 toestand. En de overgang van voor de meting tot na de meting, die wordt niet begrepen. Men noemt zoiets "collapse of the wavefunction", en je wilt eigenlijk een transformatie voor dit verschijnsel. Feit is, dat de toestand voor en de toestand na de meting zoveel verschillen, dat dit lichtelijk onmogelijk is. Of in ieder geval bijzonder lastig.
pi_39567691
quote:
Op donderdag 6 juli 2006 09:22 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, da's het mooie van de quantumfysica. Een ongemeten toestand bevindt zich in een superpositie van alle mogelijke toestanden. Als je meet, dan pikt de meting 1 van die toestanden eruit. De coefficienten voor de toestanden vertellen je de kans op die toestand. Als je nou bv 100 dezelfde systemen prepareert, en steeds weer de toestand meet, dan zul je aardig in de buurt komen van wat de coefficienten voorspellen als kans.

Het probleem met de QM is dit: een systeem evolueert volgens de Schrodingervergelijking. Het systeem heeft allemaal eigenschappen. Als je meet, dan vervalt het systeem tot 1 toestand. En de overgang van voor de meting tot na de meting, die wordt niet begrepen. Men noemt zoiets "collapse of the wavefunction", en je wilt eigenlijk een transformatie voor dit verschijnsel. Feit is, dat de toestand voor en de toestand na de meting zoveel verschillen, dat dit lichtelijk onmogelijk is. Of in ieder geval bijzonder lastig.
Kunnen we het deeltje (bij voorkeur electron) bij het 2 sleuven experiment eigenlijk gelijktijdig (in beide sleuven) als deeltje waarnemen bij de doorgang door de sleuven?
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39568153
quote:
Op donderdag 6 juli 2006 11:37 schreef Vandeplato het volgende:

[..]

Kunnen we het deeltje (bij voorkeur electron) bij het 2 sleuven experiment eigenlijk gelijktijdig (in beide sleuven) als deeltje waarnemen bij de doorgang door de sleuven?
volgens mij niet met één elektron. Maar ik weet ook heel weinig van QM af.
Could be possibility?
pi_39568897
Volgens Hawking moet het elektron wel tegelijkertijd door beide spleten gaan.
(herzien druk Het heelal 1997)

(Het experiment werkt ook als de elektronen 1 voor 1 worden afgevuurd.)
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  donderdag 6 juli 2006 @ 13:10:35 #131
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_39570713
Het tweespleten experiment is heel wazig. Als je de elektronenen één voor één afvuurt, dan treedt er nog steeds interferentie op. Plaats je echter een detector op een der spleten zodat je wéét door welke spleet het gaat, dan is je interferentie weg. Dan piept dat ding wel of niet (of desnoods gebruik je er twee), maar zodra je wéét door welke spleet het elektron is gegaan gedraagt het zich als een deeltje.

Ze hebben het nog bizarrer gemaakt, met een delayed-quantum-eraser-experiment (o.i.d.). Houd me een beetje ten goede, want ik ben geen fysicus, maar het idee was alsvolgt. Ze vuren weer elektronen, maar nu door een kristal heen, waar er dan twee uitkomen, die met elkaar verbonden zijn (quantum entanglement) d.w.z. door de toestand van de ene te meten kun je bepalen hoe de andere is, is zodoende door welke spleet het foton is gegaan. Een van de twee fotonen uit het kristal gaat nu naar het scherm, de ander gaat naar een detector. Die staat verder weg dan het scherm. Het ene foton raakt het scherm dus alvorens het andere in de detector komt. Dan kan er nog gekozen worden of die informatie in die detector gebruikt wordt, of dat het weggegooid wordt.

Hoe dat precies zit weet ik niet, maar de crux is dat de beslissing of de informatie die zegt door welke spleet het foton is gegaan nog weggegooid kan worden ná dat het ene elektron het scherm raakt. Als je dat doet, en dus geen informatie meer hebt, dan treedt er interferentie op, als je dat niet doet, dan gebeurt dat niet. Dus een beslissing ná de gebeurtenis beïnvloedt de uitkomst. Als ik er heel lang over nadenk word ik langzaam gek.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
pi_39571043
Dat is de epr-paradox en die is idd ook volstrekt bizar want hij impliceerd sneller dan licht communicatie.De quantum-entanglement houdt in dat de deeltjes hun spin (instant) aanpassen aan de ander of zoiets erg complex, en voor mij volstrekt onbegrijpelijk.
http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox


Overigens vind ik een dergelijk experiment met fotonen volstrekt niet hetzelfde als met elektronen omdat licht meer eigenaardige eigenschappen heeft en we derhalve naar mijn idee uit hetzelfde experiment met elektronen meer kunnen afleiden.(een elektron is bv itt protonen/neutronen niet onder te verdelen in quarks en heeft in rust massa (en lading) itt fotonen).
Maar uiteraard kan ik er volstrekt naastzitten.

[ Bericht 1% gewijzigd door Vandeplato op 06-07-2006 18:07:13 ]
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
pi_39575730
Even voor de duidelijkheid:
De "collapse of the wavefunction" heeft niets te maken met een meting of met een intelligentie die door zijn waarneming verantwoordelijk zou zijn voor de collapse.
De tijd gedurende welke een QM systeem in een entangled state kan zijn is omgekeerd evenredig met de grootte van het systeem en natuurlijk van de specifieke aard van het systeem.
De "collapse" is dus gewoon een natuurlijk proces er is geen mysterieuze link met de intelligentie of onze wil. De oorspronkelijke Kopenhagen interpretatie doet voorlomen alsof er een intelligente waarneming nodig is voor het verschijnsel, dit leidt tot de paradox van de kat van Schrödinger.

OT: Met de komst van de QM hoeven we niet het concept van één werkelijkheid los te laten.
De werkelijkheid ziet er echter op kleine schaal wel totaal anders uit.
Ook bij de Manyworlds interpretatie van de QM is er één (totale) werkelijkheid.
De interferentiepatronen van het sleuvenexperiment laat dan zien hoe die verschillende delen van de werkelijkheid op elkaar werken.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39579715
quote:
Op donderdag 6 juli 2006 15:55 schreef Oud_student het volgende:
Even voor de duidelijkheid:
De "collapse of the wavefunction" heeft niets te maken met een meting of met een intelligentie die door zijn waarneming verantwoordelijk zou zijn voor de collapse.
Heb je het nou over het sleuven-experiment?
En zo ja is er dan tijdens de meting geen interferentie of wel?
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  vrijdag 7 juli 2006 @ 13:45:09 #135
87106 Oud_student
Lux Aeterna
pi_39604293
quote:
Op donderdag 6 juli 2006 18:14 schreef Vandeplato het volgende:
Heb je het nou over het sleuven-experiment?
Ik heb het over QM processen in het algemeen, QM systemen zitten een tijd lang in een mixed state en plotseling gaan ze over naar een van de mogelijke statussen.
De oorzaak kan een meting zijn, maar het kan ook spontaan, of door een andere oorzaak.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
pi_39738807
quote:
Op vrijdag 7 juli 2006 13:45 schreef Oud_student het volgende:

[..]

Ik heb het over QM processen in het algemeen, QM systemen zitten een tijd lang in een mixed state en plotseling gaan ze over naar een van de mogelijke statussen.
De oorzaak kan een meting zijn, maar het kan ook spontaan, of door een andere oorzaak.
Maar weet je toevallig of de interferentie nog op blijft treden bij het 2-sleuven experiment als ze de deeltjes (bij voorkeur elektronen) meten bij (doorgang)?
(Dus als deeltjes waarnemen bij de sleuf.)
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  dinsdag 11 juli 2006 @ 23:49:46 #137
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_39738920
quote:
Op dinsdag 11 juli 2006 23:45 schreef Vandeplato het volgende:

[..]

Maar weet je toevallig of de interferentie nog op blijft treden bij het 2-sleuven experiment als ze de deeltjes (bij voorkeur elektronen) meten bij (doorgang)?
(Dus als deeltjes waarnemen bij de sleuf.)
Nee, zodra pad-informatie bekend is (van waar komt het deeltje), houdt de interferentie op.

Voor het fascinerendste geval, zie Delayed choice quantum eraser. Of: artikel met commentaar.

Met citaat:
quote:
The position of a photon at detector D0 has been registered and scanned. Yet the actual position of the photon arriving at D0 will be at one place if we later learn more information; and the actual position will be at another place if we do not.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
pi_39739110
quote:
Op dinsdag 11 juli 2006 23:49 schreef Iblis het volgende:

[..]

Nee, zodra pad-informatie bekend is (van waar komt het deeltje), houdt de interferentie op.

Voor het fascinerendste geval, zie Delayed choice quantum eraser. Of: artikel met commentaar.

Met citaat:
[..]
Man oh man, dat maakt het eigenlijk nog onbegrijpelijker voor me.

Gaat het overigens ook voor de test met elektronen op?
(Geen onderverdeling in quarks en licht heeft ook weer de nodige andere "rare" eigenschappen vandaar.)
Dank voor links ik ga eens rustig snuffelen.
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  dinsdag 11 juli 2006 @ 23:59:16 #139
147503 Iblis
aequat omnis cinis
pi_39739194
quote:
Op dinsdag 11 juli 2006 23:56 schreef Vandeplato het volgende:

[..]

Man oh man, dat maakt het eigenlijk nog onbegrijpelijker voor me.

Gaat het overigens ook voor de test met elektronen op?
(Geen onderverdeling in quarks en licht heeft ook weer de nodige andere "rare" eigenschappen vandaar.)
Dank voor links ik ga eens rustig snuffelen.
Ja, in principe ook met elektronen. Het is ook meer iets wat ik accepteer. Het is zo. Ik kan m'n hersenen er niet omheen krijgen waarom dat zo is. Als daar over nadenk dan heb ik het gevoel alsof langzaam te spanning toe neemt in m'n beide hersenhelften, waarbij ik vrees dat als ik te lang erover nadenk een spontane lobotomie veroorzaak doordat er vanalles knapt, want ik kan er niet bij.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
pi_39739402
quote:
Op dinsdag 11 juli 2006 23:59 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ja, in principe ook met elektronen. Het is ook meer iets wat ik accepteer. Het is zo. Ik kan m'n hersenen er niet omheen krijgen waarom dat zo is. Als daar over nadenk dan heb ik het gevoel alsof langzaam te spanning toe neemt in m'n beide hersenhelften, waarbij ik vrees dat als ik te lang erover nadenk een spontane lobotomie veroorzaak doordat er vanalles knapt, want ik kan er niet bij.
Ja zoiets als je eigen psyche die psychosectie pleegt op zichzelf.
Maar ja, ik blijf het toch fascinerend vinden.(Of ik nou wil of niet.)

However, Kim, et al. have shown that it is possible to delay the choice to erase the quantum information until after the photon has actually hit the target. But, again, if the information is "erased," the photons revert to behaving like waves, even if the information is erased after the photons have hit the detector.



[ Bericht 21% gewijzigd door Vandeplato op 12-07-2006 00:14:14 ]
Si hoc legere scis nimium eruditionis habes.
  zondag 16 juli 2006 @ 11:06:58 #141
93643 DumDaDum
We Have Unfinished Business
pi_39871251
quote:
Op woensdag 12 juli 2006 00:05 schreef Vandeplato het volgende:

[..]
...However, Kim, et al. have shown that it is possible to delay the choice to erase the quantum information until after the photon has actually hit the target. But, again, if the information is "erased," the photons revert to behaving like waves, even if the information is erased after the photons have hit the detector.
Fascinerend. Dit lijkt me een perfecte clue dat op een dergelijk niveau iig meer dimensies direct waarneembaar zijn...

* DumDaDum stelt zich een soort ´ruimtelijk tijdgebied´ voor.

Waarbij het tijdsperspectief afhankelijk is van de benadering cq. waarneming. Je zit dan al op zeven (of negen, want dynamisch en veranderlijk?) dimensies...
“I'm not touched but I'm aching to be”
— Heather Nova
| myHiFi | myMusic | Chuck Norris
pi_39872794
Dit heeft denk ik weinig met meerdere dimensies te maken; quantumfysica laat zich prima beschrijven in 4 dimensies.
  zondag 16 juli 2006 @ 14:48:17 #143
93643 DumDaDum
We Have Unfinished Business
pi_39876603
quote:
Op zondag 16 juli 2006 12:22 schreef Haushofer het volgende:
Dit heeft denk ik weinig met meerdere dimensies te maken; quantumfysica laat zich prima beschrijven in 4 dimensies.
Niet

Is een beschrijving in 4 dimensies de manier hiervoor?

Stel mezelf altijd dit rijtje dimensies voor, plus wat iedere dimensie toevoegt:
01- locatie
02- afstand
03- ruimte
04- tijd
05- alternatief (zeg maar, andere configuratie in de tijd)
06- causaliteit
07- (niet-) lineariteit (richting in de tijd)
08- perspectief van tijd (ook perceptie van lengte van de tijd?)
09- <komt nog>
10- ...
En verder???

Ga hier hopelijk nog invulling geven aan volgende dimensies, maar moet alleen nog een passende beschrijving zoeken...

Btw, dit is totaal niet wetenschappelijk onderbouwd!!! Heb ik nog nergens terug kunnen vinden. Gewoon deductie van mijzelf op welke wijze je extra vrijheidsgraden of dimensies toe zou kunnen voegen.

[ Bericht 0% gewijzigd door DumDaDum op 16-07-2006 14:58:21 ]
“I'm not touched but I'm aching to be”
— Heather Nova
| myHiFi | myMusic | Chuck Norris
pi_39876875
Je hebt een heel ander idee van dimensies dan de wetenschappelijke "locatie, afstand en ruimte" zijn geen dimensies. Afstanden en locaties zijn begrippen die je in een ruimte kunt toepassen. Dat heeft verder weinig met het aantal dimensies van die ruimte te maken. In wiskundige zin is de dimensie van een ruimte het minimale aantal vectoren wat je nodig hebt om die ruimte op te spannen. In de ruimte-tijd zijn dat er 4: 3 ruimtelijke dimensies, en 1 tijdsdimensie. Een afstand in die ruimte-tijd is dan een zogenaamd ruimte-tijd interval, en een locatie is dan een gebeurtenis.
  zondag 16 juli 2006 @ 15:02:09 #145
93643 DumDaDum
We Have Unfinished Business
pi_39876981
quote:
Op zondag 16 juli 2006 14:58 schreef Haushofer het volgende:
Je hebt een heel ander idee van dimensies dan de wetenschappelijke "locatie, afstand en ruimte" zijn geen dimensies. Afstanden en locaties zijn begrippen die je in een ruimte kunt toepassen. Dat heeft verder weinig met het aantal dimensies van die ruimte te maken. In wiskundige zin is de dimensie van een ruimte het minimale aantal vectoren wat je nodig hebt om die ruimte op te spannen. In de ruimte-tijd zijn dat er 4: 3 ruimtelijke dimensies, en 1 tijdsdimensie. Een afstand in die ruimte-tijd is dan een zogenaamd ruimte-tijd interval, en een locatie is dan een gebeurtenis.
Weet ik; stel me alleen voor wat iedere dimensie toevoegt.
Een tweede dimensie voegt de afstand toe aan de voorstelling t.o.v. één enkele dimensie, waar je over locatie kunt praten.

In een tweedimensionale voorstelling past geen ruimte. Hiervoor moet je echt een ruimtelijke (3e) dimensie introduceren.

-edit- En ja, de begrippen 'afstand' e.d. krijgen steeds te maken met een soort van inflatie wanneer je extra dimensies toevoegt...

[ Bericht 1% gewijzigd door DumDaDum op 16-07-2006 15:07:33 ]
“I'm not touched but I'm aching to be”
— Heather Nova
| myHiFi | myMusic | Chuck Norris
abonnement Unibet Coolblue Bitvavo
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')