[Centraal] Bèta huiswerk en vragen topic

quote:

Op zaterdag 13 mei 2006 18:23 schreef Coldplaya het volgende:

[..]

Is het btw niet zo dat voor het hoogste punt geldt dat omdat voor hoogste punt vy=0 v=vx=vx0?

Op het hoogste punt is de verticale snelheid 0, dus de horizontale snelheid is de snelheid van de pijl in de richting van de pijl.

Ik heb een vraagje dat een beetje tussen een wiskundig en economisch probleem inligt.

Vraag:
Over 5 jaar wil je een huis kopen van 100.000 euro. Op het moment dat je het huis koopt moet je een eerste betaling doen van 20%. ( Dus 20.000 euro).
Om die 20.000 euro te kunnen betalen wil je iedere maand een bepaald bedrag op je rekening zetten. De rente die je dan PER JAAR krijgt is 4%.
Hoeveel moet je PER MAAND inleggen om na 5 jaar 20.000 euro over te houden om je huis te kunnen kopen?

quote:

Op maandag 15 mei 2006 16:45 schreef uberbert het volgende:
Ik heb een vraagje dat een beetje tussen een wiskundig en economisch probleem inligt.

Vraag:
Over 5 jaar wil je een huis kopen van 100.000 euro. Op het moment dat je het huis koopt moet je een eerste betaling doen van 20%. ( Dus 20.000 euro).
Om die 20.000 euro te kunnen betalen wil je iedere maand een bepaald bedrag op je rekening zetten. De rente die je dan PER JAAR krijgt is 4%.
Hoeveel moet je PER MAAND inleggen om na 5 jaar 20.000 euro over te houden om je huis te kunnen kopen?

Zij x het bedrag dat je aan het begin van de maand in legt, en p = (1.04)^{1/12}. Dan heb je na 5 jaar in totaal: x.p^60+x.p^59+..+xp = xp(p^60 - 1)/(p-1). Dit bedrag moet dan gelijk zijn aan 20000. Hieruit kun je dus makkelijk x halen.

In het eerste jaar betaal je x
In het tweede jaar krijg je x . 0,04 voor het eerste jaar aan rente
In het tweede jaar betaal je x
In het derde jaar krijg je x . 2,04 . 0,04 aan rente = 0,0816 x

Je hebt nu gespaard: 2 x + 0,0816 x + 0,04 x = 2,1216 x

In het derde jaar betaal je x
In het vierde jaar krijg je voor de eerste 3 jaar: 3,1216 x . 0,04 = 0,124864 x aan rente

Je hebt nu: 3,246464 x

In het vierde jaar betaal je x
In het vijfde jaar krijg je 4,246464 x . 0,04 = 0,16985856 x

Je hebt nu 4,41632256

In het vijfde jaar betaal je x
In het zesde jaar, vlak voor je het huis wil kopen krijg je nog ff 0,04 . 5,41632256 = 0,2166529024

Na 5 jaar sparen heb je dus 5,6329754624

20.000 / 5,6329754624 = 3550,521 per jaar
3550,521 / 12 = 295,877 per maand

Controle:
Het eerste jaar betaal je 295,877 . 12 = 3550,524
Na 1 jaar krijg je 3550,524 . 0,04 = 142

Je hebt nu 3550,524 + 142 = 3692,524

Het tweede jaar betaal je 3550,524
Na twee jaar krijg je (3692,524 + 3550,524) . 0,04 = 289,72192

Je hebt nu 3692,524 + 3550,524 + 289,72192 = 7532,770

Het derde jaar betaal je 3550,524
Na 3 jaar krijg je (7532,770 + 3550,524) . 0,04 = 443,332

Je hebt nu 11526,626

Het vierde jaar betaal je 3550,524
Na 4 jaar krijg je (11526,626 + 3550,524) . 0,04 = 603,086

Je hebt nu: 11526,626 + 3550,524 + 603,086 = 15680,236

Het vijfde jaar betaal je 3550,524
Na 5 jaar krijgje (15680,236 + 3550,524) . 0,04 = 769,230

Je hebt nu: 15680,236 + 3550,524 + 769,230 = 19999,702

Zonder afrondingsfouten zou je 20000 hebben.
Niet de snelste manier, maar wel de manier waarbij je het minste hoeft te denken, en het komt uit.

Ik moet f'(0) bepalen (de afgeleide op x = 0), kom handmatig op 1 uit, maar m'n GR beweert iets anders. Ben al 15 minuten bezig ermee, dus vraag ik het hier maar. (kan het een bug zijn?)

f(x) = (1 + (1/1999) * sin(1999x)) * cos(x)

Als ik dit onder Y1 zet, en vervolgens nDeriv(Y1,x,0) komt er .45... uit, terwijl de afgeleide toch echt 1 moet zijn. Instellingen kloppen, geen typfouten.

Na 15 hele minuten pas??

Een echte doorzetter dus.

quote:

Op maandag 15 mei 2006 20:34 schreef isos het volgende:
Ik moet f'(0) bepalen (de afgeleide op x = 0), kom handmatig op 1 uit, maar m'n GR beweert iets anders. Ben al 15 minuten bezig ermee, dus vraag ik het hier maar. (kan het een bug zijn?)

f(x) = (1 + (1/1999) * sin(1999x)) * cos(x)

Als ik dit onder Y1 zet, en vervolgens nDeriv(Y1,x,0) komt er .45... uit, terwijl de afgeleide toch echt 1 moet zijn. Instellingen kloppen, geen typfouten.

Ik zou je grafische rekenmachine kapot stampen! Het stomme ding doet het niet meer .

Met jouw ouderwetse hersenen is echter niks mis. Daar zou ik dan ook maar wat meer op vertrouwen.

Er zit iets mis met de invoermethode bij isos. Is het (1+(1/1999))sin 1999x of 1 + (1/1999)sin 1999x? Scheelt een factor 2000.

quote:

[b]Op maandag 15 mei 2006 20:05

Volgensmij is hetgene wat jij hebt berekend , alleen geldig voor als je aan het begin van elk jaar een bepaald bedrag stort.
Dit komt namelijk doordat, als je bijvoorbeeld in maart iets stort je niet een geheel jaar rente krijgt. Je krijgt maar voor 9 maanden rente. Of zie ik het nu helemaal fout

voor het gemak even de opgave (vraag 10):



En ik snap dus alles, maar m'n GR geeft iets verkeerd bij het bepalen van de afgeleide van de x-parameter.

Oeh, hoe bereken je ook alweer de helling in ene parametervoorstelling? y'(t) / x'(t)?

Hoi,
Ik heb ook even een vraag...

Ik wil graag deze breuken optellen:


Ik weet dat ik de noemer gelijkmatig moet maken maar ik weet niet waar ik moet beginnen.
Zou iemand mij op weg kunnen helpen?

Dank je wel...

quote:

En ik snap dus alles, maar m'n GR geeft iets verkeerd bij het bepalen van de afgeleide van de x-parameter.

Nooit op vertrouwen dus.

quote:

Op dinsdag 16 mei 2006 09:29 schreef I-1 het volgende:
Hoi,
Ik heb ook even een vraag...

Ik wil graag deze breuken optellen:
[ code verwijderd ]

Ik weet dat ik de noemer gelijkmatig moet maken maar ik weet niet waar ik moet beginnen.
Zou iemand mij op weg kunnen helpen?

Dank je wel...

Bij een breuk mag je steeds de teller en noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigen zonder dat de breuk veranderd. Vermenigvuldig bijvoorbeeld de teller en noemer van breuk 1 met 6b, en die van de tweede breuk met 8a, en je kunt de eerste twee breuken al optellen.

hee!
ik heb een vraag over excel.
Ik heb een aantal cellen met geel 'gekleurd' maar ik wil dat Excel zelf telt hoeveel er gekleurd zijn.
Ik dacht misschien kan ik dat doen met Aantal.Als(..) opdracht, maar dat gaat denk ik niet..
Dus er moet iets gedaan worden met Macro's.. maar hoe?

alvast bedankt

Als ik nu het volgende doet zoals jij dat voorstelde:



Hoe ga ik nu verder ?

Alvast bedankt voor je hulp

[ Bericht 2% gewijzigd door I-1 op 16-05-2006 12:00:38 ]

quote:

Hoe ga ik nu verder ?

quote:

Ik weet dat ik de noemer gelijkmatig moet maken

De noemer is nu gelijknamig, dus dan kun je de tellers optellen. (voorbeeld: 4/5 + 2/3 = 12/15 + 10/15 = 22/15).

quote:

hee!
ik heb een vraag over excel.
Ik heb een aantal cellen met geel 'gekleurd' maar ik wil dat Excel zelf telt hoeveel er gekleurd zijn.
Ik dacht misschien kan ik dat doen met Aantal.Als(..) opdracht, maar dat gaat denk ik niet..
Dus er moet iets gedaan worden met Macro's.. maar hoe?

Google geeft vrij veel resultaten terug. Het ziet ernaar uit dat je in VBA moet werken.

Maar ik heb nu alleen de noemers van de eerste 2 gelijk gemaakt en nog niet van het stukje :



Ik ben even in de war hoe ik nu dat 3e gedeelte moet uitrekenen

30b + 8a is ongelijk aan 38ab. Het 3e deel doe je precies hetzelfde als het eerste: gelijknamig maken.

Weet niet of het correct doet, verveelde me .

Als je je verveelt, kun je misschien beter de opmaak wat beter doen. Hieronder staat je bovenste regel nogmaals.

Bij de eerste gelijkheid gaat het al fout bij de noemer van de eerste term ('48b'). In de daaropvolgende regels staan een hoop gelijktekens waar zeker geen gelijkheid geldt. Dat is eenvoudig in te zien voor a=b=1. Je begint dan met 30/40 + 8/48, en eindigt met -8a dat gelijk is aan -8.

Wie o wie weet opgave 17?

Voor het Havo-eindexamenprogram: mag je nkele punten uitrekenen met de GR?

En hoe zou je dit algebraïsch moeten doen?

Raaklijnen zijn evenwijdig wanneer ze dezelfde afgeleide hebben. Een raaklijn kun je altijd schrijven in de vorm g(x) = f(c) + f'(c)(x-c) (lineaire benadering). De helling daarvan (g'(x)) is f'(c), ofwel de afgeleide van f in het punt waarin je de benadering uitvoert.
Vul nu in de afgeleide voor x eens a en -a in, en kijk of die helling inderdaad hetzelfde is.

Hoi

Ik heb een leuk kansrekening vraagje in de aanbieding...

Beschouw een roulettespel waarin de nul niet voorkomt, dus alleen de getallen 1 t/m 36. De uitkomstenruimte is dus Omega={1,...,36} en de kans op een willekeurige gebeurtenis A is
|A|/36. De winst is evenredig aan deze kans (zet je bijv. 1 euro op 13, en 13 valt, dan win je, inclusief je inzet, 36 euro).

Beschouw nu speelster W. Zij speelt de hele avond en wint 20 euro na 100 keer 1 euro op manque gespeeld te hebben. Hoe groot is de kans dat zij de hele avond steeds op winst stond?
(btw manque zijn de cijfers 1 t/m 18, oftewel je wint dan dus als 1 of 2 of ... of 18 valt)

Volgens mij moet je hier gebruik maken van de zogenaamde random walk. Heb al wat zitten rekenen, maar ik kom steeds op kans boven de 1 uit; en dat lijkt me niet goed :S

Wie kan mij helpen???

En nu ik toch bezig ben, direct maar een differentiaalvergelijking-vraagje erachteraan.

Ik heb de vergelijking:

v' + v² = x² -1

Nu moet ik laten zien dat deze vergelijking is over te voeren in:

u'' = (x² -1) * u

Het moet vast met een of andere substitutie ofzo, maar ik zie 'm nie...

Hey!

Ik moet de integraal A (zie hieronder) oplossen. Logisch is, lijkt me, Integration By Parts te gebruiken (zoals ik hieronder heb gedaan )

Toch gaat er in de berekening hieronder iets fout, ik zie echter niet WAT

Kan iemand me dat vertellen? De onderste vorm kan ik namelijk wél netjes oplossen...

_{De integraal:}