Damn das vreemd!

quote:

Op dinsdag 24 januari 2006 12:05 schreef American_Nightmare het volgende:
Denk dat we ondertussen gerust kunnen stellen dat toeval uitgesloten kan worden dan. Ben benieuwd welke verklaringen ervoor te verzinnen zijn? Wetenschappelijke verklaringen zijn er niet volgens mij.

Hoezo? Omdat je drie gevallen hebt waarbij het voorkomt? Dat is onvoldoende om toeval uit te sluiten. Kan net zo goed statistisch verklaarbaar zijn. We hebben onvoldoende gegevens om toeval uit te sluiten.

Als bijvoorbeeld in NL 1 op de 100 mensen een klok hebben die opgewonden moet worden. Hebben we 163.000 klokken in NL(uitgaande van 16,3 miljoen NL-ers).
Die moeten elke 12 uur opgewonden worden. En van elke 100 mensen met zo'n klok vergeet eentje de klok op te winden. Heb je dan elke 12 uur 1630 klokken die stilstaan op een willekeurig tijdstip.

Dan wordt het al een stuk aannemelijk dat zo'n klok ook stil kan staan op het tijdstip dat iemand komt te overlijden.

Maar om het precies uit te rekenen moet je meer gegevens hebben: hoe vaak komen die klokken stil te staan, hoe vaak komt het voor dat er dan iemand overlijdt.
Op basis van een paar gevallen kun je dit niet bepalen. Bovendien is het dan ook nog de vraag of de klok precies gelijk loopt, en of het tijdstip van overlijden precies is aangegeven (en niet afgerond of geschat).

quote:

Op dinsdag 24 januari 2006 13:07 schreef American_Nightmare het volgende:
Dit topic heeft 600 views. Laten we zeggen dat het 400 unieke bezoekers betreft. Stel dat een klok elk kwartier stil kan blijven staan en dat een kwartier dan ook de max. te accepteren afwijking is tov het tijdstip van overlijden, dan zijn er dus 48 momenten waarop een klok stil kan blijven staan. De gemiddelde opwindsklok kan echter makkelijk een week mee.

Hoe groot is nu de kans dat er van deze 400 bezoekers er ten minste 3 zijn die een geval hebben meegemaakt waarop een klok toevallig is stil blijven staan op de _exacte_ dag en het _exacte_ tijdstip van overlijden van een nabij persoon?

De kans dat zo'n klok op 1 vooraf gekozen willekeurig tijdstip stil gaat staan is met bovengestelde aannames 1/48 * 1/7 = 0,003 dus 0,3 %
Dat dus met de standaardafwijking van een kwartier. Nemen we 5 minuten dan wordt de kans alweer 3x zo klein.

Daarbij komt dat in bepaalde gevallen de klok niet opgewonden hoefde te worden. Hoe groot is de kans dat een dergelijke klok stil gaat staan, terwijl ze nog niet afgelopen is? Volgens mij nog veel kleiner.
Verder worden na overlijden van een persoon niet altijd alle klokken automatisch gecontroleerd, dus het is zeer aannemelijk dat er vaker klokken stil gaan staan, die niet opgemerkt worden.

Kortom, volgens mij valt toeval hier wel degelijk uit te sluiten.

Ondanks dat de kans klein is, is de kans aanwezig.
Met een soortgelijk voorbeeld als dat jij geeft, kun je aantonen dat je de staatsloterij niet kunt winnen. Terwijl elke maand bewezen wordt dat het wel kan.

quote:

Op dinsdag 24 januari 2006 13:12 schreef American_Nightmare het volgende:

[..]

Nee, met een dergelijk voorbeeld zou ik kunnen aantonen dat het niet mogelijk is om de staatsloterij 3x achter elkaar te winnen.
Ik geloof best dat het (bijv door een defect) mogelijk is dat een klok stil blijft staan op het moment van overlijden van de eigenaar en dat dit op toeval berust. Als dit echter veelvuldig voorkomt, dan weiger ik te geloven dat toeval hier een rol speelt.

Als het veelvuldig voorkomt is het idd geen toeval meer. Je kent nu alleen nog maar een paar gevallen, en weet verder niets van de omstandigheden en de kansen dat de klok stil komt te staan. Om dan nu al de conclusie te trekken dat het dus geen toeval is, is voorbarig. Daarvoor heb je meer onderzoek nodig.
Zowel jij als ik speculeren maar wat over de kansen dat een klok stil komt te staan.
Als basisinfo moet je eerst weten wat de kans is dat een klok stil komt te staan.
Vervolgens de kans dat iemand komt te overlijden bepalen.
Dan bepalen wat de kans is dat het tegelijkertijd voorkomt.
Dan kijken hoeveel mensen er komen te overlijden in Nederland (wereld) op jaarbasis.
En dan kun je de verwachtingswaarde bepalen (wederom op jaarbasis).
Als je werkelijke resultaat dan enorm afwijkt van de verwachtingswaarde, kun je nog de kans bepalen dat dat voorkomt, en pas als dat afwijkt kun je toeval redelijkerwijs uitsluiten.
Daarbi geldt overigens nog steeds dat als de kans er is, hoe klein ook, die kans kan voorkomen.

Als bv. blijkt dat je verwactingswaarde in NL 10 is, en dat langjarig het 100 keer op jaarbasis gebeurt, dan kun je toeval pas redelijkerwijs uitsluiten.

Om toeval werkelijk uit te sluiten heb je heel wat meer onderzoek nodig dan wat jij of ik hier even in een paar minuutjes kunnen doen.

Wat bij dit soort verhalen ook nog relevant is, stond de klok inderdaad stil op het moment van overlijden?

Twee factoren spelen hierbij een rol: hoe precies is het tijdstip van overlijden bepaald, en loopt de klok gelijk met de klok waarop het tijdstip van overlijden bepaalt is.

Besef je wel dat dit soort verhalen op zichzelf bijzonder zijn c.q. geacht worden, en dat de kans daardoor groot is dat ze verzameld worden.
En door de jaren heen kun je aardig wat van dit soort verhalen verzamelen, waardoor het lijkt alsof er geen sprake is van toeval. Tezelfdertijd kan het aantal verhalen nog steeds voldoen aan de verwachtingswaarde. Ik bedoel: als je verwacht dat het 10 keer per jaar voorkomt, en je verzamelt de verhalen van de afgelopen 15 jaar. Dan heb je al 150 gevallen, en lijkt er meer aan de hand dan toeval, terwijl het nog steeds overeenkomt met je verwachtingswaarde.

Tis altijd opppassen met statistiek. Om twee redenen: statistiek gaat vaak buiten ons gevoel om (d.w.z. dat we gevoelsmatig vinden of willen vinden dat er iets aan de hand is, en ons daarop focussen. De zaken die we normaal vinden nemen we (meestal onbewust) niet mee in onze gedachten, we focussen op het bijzonder). Daarnaast moet je oppassen met conclusies trekken uit statistiek, want een statistisch verband hoeft nog geen causaal verband te zijn).

Waarmee ik niet wil uitsluiten dat er meer aan de hand is als toeval, maar het lijkt mij niet waarschijnlijk (dat er meer aan de hand is dan toeval).