[Centrääl] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 08:41 schreef Masanga het volgende:
Vraag ivm StringBuffers bij Java:

Er is een verschil tussen de lengte en de capaciteit. Initieel is de capaciteit = lengte+16. Maar als men via de methode StringBuffer.append("...") zaken gaat toevoegen zal die formule uit het voorbeeld dat ik hier gebruikte niet meer geldig zijn (maw capaciteit is niet langer lengte + 16).

Zit daar (bepaling van de capaciteit) enige logica in?

Ik weet het ook niet maar na wat ge-Google kom ik hierop: link, de Java code van de StringBuffer class. Je kunt hier zien met welke waarden append de methode aanroept voor het uitbreiden van de capacity. De capacity wordt uiteindelijk veranderd in expandCapacity() waarbij de nieuwe capacity (value.length + 1)*2 is of de waarde die aan de methode is meegegeven vanuit append, mits deze groter is dan de al berekende waarde met die formule van daarnet.

ok, ben bezig met kansberekeningen voor wiskundeA12, alleen door het harde leren zie ik door de bomen het bos niet meer.
Ik vraag mij af waarom bij opdracht 8 je niet 49000 ncr 50000 hebt maar wel 49000/50000.
vaak doe ik het op gevoel of gewenning of voel ik het gewoon , maar heb geen concrete reden..
Wie kan het vertellen zal mij deugd doen

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 17:09 schreef Ewaldus het volgende:
ok, ben bezig met kansberekeningen voor wiskundeA12, alleen door het harde leren zie ik door de bomen het bos niet meer.
Ik vraag mij af waarom bij opdracht 8 je niet 49000 ncr 50000 hebt maar wel 49000/50000.
vaak doe ik het op gevoel of gewenning of voel ik het gewoon , maar heb geen concrete reden..
Wie kan het vertellen zal mij deugd doen
[afbeelding]

Dat komt doordat het binomiaal is. Je hebt prijs óf geen prijs. In dit geval vragen ze drie keer geen prijs. De kans dat je 1x geen prijs hebt is 49500/50000. Dus de kans dat je 3x geen prijs hebt is dan (49500/50000)³.

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 18:12 schreef Nuna het volgende:

[..]

Dat komt doordat het binomiaal is. Je hebt prijs óf geen prijs. In dit geval vragen ze drie keer geen prijs. De kans dat je 1x geen prijs hebt is 49500/50000. Dus de kans dat je 3x geen prijs hebt is dan (49500/50000)³.

maar als er meer mogelijkheden waren was het wel zo'n 'nCr' geval?

(3 se's op één dag zijn veel)

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 18:23 schreef Ewaldus het volgende:

[..]

maar als er meer mogelijkheden waren was het wel zo'n 'nCr' geval?

(3 se's op één dag zijn veel)

Volgens mij wel Niet zulke moeilijke vragen stellen he Ik ben het ook weer net aan het herhalen, toevallig had ik net iets gezien over de binomiale verdeling.

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 08:41 schreef Masanga het volgende:
Vraag ivm StringBuffers bij Java:

Er is een verschil tussen de lengte en de capaciteit. Initieel is de capaciteit = lengte+16. Maar als men via de methode StringBuffer.append("...") zaken gaat toevoegen zal die formule uit het voorbeeld dat ik hier gebruikte niet meer geldig zijn (maw capaciteit is niet langer lengte + 16).

Zit daar (bepaling van de capaciteit) enige logica in?

Ik denk dat er een afweging wordt gemaakt tussen ruimte en snelheid. Telkens de capaciteit een beetje verhogen (telkens met 10 of zo), geeft bij veel toevoegen natuurlijk nodeloze inspanningen om de capaciteit te verhogen. Een capaciteit in het begin die heel groot is, is ook nodeloos, want dan verkwist je ruimte.

Het verdubbelen is echter niet zonder goede theoretische reden. Het verdubbelen leidt ertoe dat er gemiddeld een constante tijd nog steeds gegarandeerd kan worden per toevoegen van een element aan de lijst. De kosten voor het verdubbelen worden daarbij dus verdeeld over alle elementen die je toevoegt. Resize je vaker, dan moet je vaker met data schuiven en toewijzen, en dan kost je dit gemiddeld meer tijd. (Niet O(1) in complexiteitstermen. Door verdubbeling blijft de complexiteit O(n) om n elementen toe te voegen aan de lijst. Anders wordt deze beroerder.)

Dat is volgens mij de reden.

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 17:09 schreef Ewaldus het volgende:
ok, ben bezig met kansberekeningen voor wiskundeA12, alleen door het harde leren zie ik door de bomen het bos niet meer.
Ik vraag mij af waarom bij opdracht 8 je niet 49000 ncr 50000 hebt maar wel 49000/50000.
vaak doe ik het op gevoel of gewenning of voel ik het gewoon , maar heb geen concrete reden..
Wie kan het vertellen zal mij deugd doen
[afbeelding]

Volgens mij heb je gelijk. Als je het netjes zou doen, dan zou je gebruik maken van combinaties ('nCr'). De eerste keer geen prijs is namelijk een kanas van 49500/50000, de tweede keer van 49499/49999 en de derde keer van 49498/49998, of, hetzelfde: (49500 nCr 3)/(50000 nCr 3), beide geven als uitkomst 40426674783/41664166700. (Mits je ervan uitgaat dat men zonder terugleggen te prijzen uitdeelt, wat vaak zo is, daar op een lot meestal maar één prijs valt) Wat, in decimalen .9702984119 is. Terwijl (49500/50000)^3 = .9702990000.

In dit geval is de populatie (het aantal loten) echter zo groot, dat het verschil verwaarloosbaar is. Je ziet het aan de decimalen, de eerste 5 zijn identiek. En volgens mij is dát de reden dat ze geen nCr gebruiken. Niet het wel of geen prijs.

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 18:23 schreef Ewaldus het volgende:

[..]

maar als er meer mogelijkheden waren was het wel zo'n 'nCr' geval?

(3 se's op één dag zijn veel)

Als ze zouden differentieren naar hoofdprijs, tweede prijs en derde prijs en geen prijs. En ze vragen bijvoorbeeld, wat is de kans dat je met 5 loten een keer de hoofdprijs wint, en twee derde prijzen? (En de rest geen prijs), dan zou je krijgen: ((1 nCr 1)*(9 nCr 0)*(490 nCr 2)*(49500 nCr 2))/(50000 nCr 5). Zoals te verwachten is deze kans heel klein. (5.6 * 10^-8). _{ik hoop dat dit niet boven je wiskunde A pet gaat, anders gewoon negeren dus}

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 18:33 schreef AtraBilis het volgende:

[..]

Ik denk dat er een afweging wordt gemaakt tussen ruimte en snelheid. Telkens de capaciteit een beetje verhogen (telkens met 10 of zo), geeft bij veel toevoegen natuurlijk nodeloze inspanningen om de capaciteit te verhogen. Een capaciteit in het begin die heel groot is, is ook nodeloos, want dan verkwist je ruimte.

Het verdubbelen is echter niet zonder goede theoretische reden. Het verdubbelen leidt ertoe dat er gemiddeld een constante tijd nog steeds gegarandeerd kan worden per toevoegen van een element aan de lijst. De kosten voor het verdubbelen worden daarbij dus verdeeld over alle elementen die je toevoegt. Resize je vaker, dan moet je vaker met data schuiven en toewijzen, en dan kost je dit gemiddeld meer tijd. (Niet O(1) in complexiteitstermen. Door verdubbeling blijft de complexiteit O(n) om n elementen toe te voegen aan de lijst. Anders wordt deze beroerder.)

Dat is volgens mij de reden.

Het staat gewoon in de Java hoor: link

Scheikundigen: Hoe ziet de structuurformule van inosinemonofosfaat (ook wel IMP genaamd) eruit? Het gaat hier dus om een afbeelding van deze stof want ik kan het nergens vinden, ook niet in binas maar misschien mis ik iets.
Bij voorbaat dank

Ik ben geen scheikundige. Doch, mijn Googlezoektocht leverde op:



Met begeleidende tekst:

quote:

Synthesis of the first fully formed purine nucleotide, inosine monophosphate, IMP begins with 5-phospho-a-ribosyl-1-pyrophosphate, PRPP. Through a series of reactions utilizing ATP, tetrahydrofolate (THF) derivatives, glutamine, glycine and aspartate this pathway yields IMP. The two indicated enzymes (A and B) are those catalyzing the rate limiting step and the reaction necessary for the purine nucleotide cycle, respectively. The structure of the nucleobase of IMP (hypoxanthine) is shown.

En wel hier vandaan. Dus wellicht dat inonosine monophosphate meer oplevert als je ermee zoekt in Google.

de bedoeling is dat je alles met de rekenmachine doet. ik kan solver wel gebruiken, maar ik heb geen vaste x-waarde, en er kunnen dan verschillende antwoorden zijn.
2b begrijp ik al helemaal niet

quote:

Op vrijdag 13 januari 2006 19:23 schreef Frankvbr het volgende:
de bedoeling is dat je alles met de rekenmachine doet. ik kan solver wel gebruiken, maar ik heb geen vaste x-waarde, en er kunnen dan verschillende antwoorden zijn.
2b begrijp ik al helemaal niet

Bij 2a wordt naar a gevraagd, niet naar x. Maar als het goed is, zijn er 2 mogelijkheden voor a en x (bij x ligt a vast en vice versa).
Wat je zoekt is een punt waarvoor de raaklijn door (0,0) gaat. Ken je de formule voor de lineaire benadering?
g(x)=f(c)+f'(c)(x-c)
c is het punt waarin je benadert, x is het punt waarin je de functiewaarde wilt schatten. Nu zoek je een x-waarde waarvoor de lineaire benadering door 0 gaat: precies andersom. De 'x' in de formule wordt dus 0, en de c vind je door te kijken wanneer de lineaire benadering door (0,0) gaat. Als je die c gevonden hebt, heb je a ook zo. Het antwoord kun je vrij eenvoudig exact bepalen, en de rekenmachine hiervoor gebruiken lijkt me onzin.

Bij b wil je de afstand weten tussen 2 punten op de grafiek. Dat kan met behulp van de stelling van pythagoras: afstand=wortel(deltax²+deltay²)
Nu geldt dat je deltay uit kunt drukken in deltax en a (ga na dat moet gelden 25 = deltax²+(a*deltax)²). Nu heb je een verband tussen a en deltax. Nu wil je de de functie f nog gebruiken voor een extra vergelijking, dat kan ook met de stelling van pythagoras. Noem die 2 punten a en b, bepaal deltax en deltay, bepaal de afstand tussen die twee punten, en substitueer dat in de eerder gevonden formule.

quote:

Op vrijdag 13 januari 2006 19:23 schreef Frankvbr het volgende:
[[url=http://img337.imageshack.us/img337/7586/wiskundepo6qq.th.png]afbeelding][/URL]

de bedoeling is dat je alles met de rekenmachine doet. ik kan solver wel gebruiken, maar ik heb geen vaste x-waarde, en er kunnen dan verschillende antwoorden zijn.

dat is niet verstandig om te zeggen in dit topic
en je plaatje doet t niet

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 19:23 schreef Bullet-tooth het volgende:
Scheikundigen: Hoe ziet de structuurformule van inosinemonofosfaat (ook wel IMP genaamd) eruit? Het gaat hier dus om een afbeelding van deze stof want ik kan het nergens vinden, ook niet in binas maar misschien mis ik iets.
Bij voorbaat dank

ex-chemicus to the rescue
it's your lucky day!



lang leve acros

plus info

http://www.acros.be/DesktopModules/Acros_Search_Results/Acros_Search_Results.aspx?tabID=21&alias=Rainbow&lang=en&search_type=2&search=inosinemonophosphate

hoe bedoel je niet verstandig?
en als je er op klikt werkt ie wel

quote:

Op vrijdag 13 januari 2006 20:55 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Bij 2a wordt naar a gevraagd, niet naar x. Maar als het goed is, zijn er 2 mogelijkheden voor a en x (bij x ligt a vast en vice versa).
Wat je zoekt is een punt waarvoor de raaklijn door (0,0) gaat. Ken je de formule voor de lineaire benadering?
g(x)=f(c)+f'(c)(x-c)
c is het punt waarin je benadert, x is het punt waarin je de functiewaarde wilt schatten. Nu zoek je een x-waarde waarvoor de lineaire benadering door 0 gaat: precies andersom. De 'x' in de formule wordt dus 0, en de c vind je door te kijken wanneer de lineaire benadering door (0,0) gaat. Als je die c gevonden hebt, heb je a ook zo. Het antwoord kun je vrij eenvoudig exact bepalen, en de rekenmachine hiervoor gebruiken lijkt me onzin.

Er zijn meerdere manieren om dit exact op te lossen, het makkelijkst is om op te schrijven waar de vergelijkingen aan moeten voldoen en daarop voort te werken. Dit is dus:

g(x)=f(x)
g'(x)=f'(x)

g(x)=f(x) -> g(x)-f(x)=0
g'(x)=f'(x) ->2x-6=a

2x-6=a, hier heb je dus al de verbinding tussen x en a, nu kun je deze gaan invullen in de eerste vergelijking:

g(x)-f(x)=0 ->x^2-6x+13-ax=0 ->x^2-6x+13-(2x-6)x=0 -> x^2-6x-2x^2+6x+13=0
-> -x^2+13=0 -> x=+/- wortel(13)

2x-6=a, dus a= 2(+/- wortel13)-6.

Antwoord:
a=2(-3+wortel(13)) V a=2(-3-wortel(13))


Een andere methode is om gebruik te maken van de eigenschappen van de discriminant. Ziehier:

g(x)-f(x)=0, dus x^2-6x+13-ax=0. De discriminant is dus:
D=(6+a)^2-4*13=a^2+12a-16. Als de discriminant gelijk is aan 0 raakt de grafiek de x-as. Dit is wat we willen weten. Op deze discriminant gooi je dus een ABC formule:
x=(-12 +/- wortel(208))/2= -6 +- 2 wortel(13)

Antwoord:
a=2(-3+wortel(13)) V a=2(-3-wortel(13))

Is het niet wonderbaarlijk

quote:

Op vrijdag 13 januari 2006 19:23 schreef Frankvbr het volgende:
[[url=http://img337.imageshack.us/img337/7586/wiskundepo6qq.th.png]afbeelding][/URL]

de bedoeling is dat je alles met de rekenmachine doet. ik kan solver wel gebruiken, maar ik heb geen vaste x-waarde, en er kunnen dan verschillende antwoorden zijn.
2b begrijp ik al helemaal niet

De tweede is helemaal leuk
Ik denk dat hij wel makkelijker kan, maar ik kreeg hem alleen zo exact opgelost, tis al laat.

Het antwoord moet aan de volgende vergelijkingen voldoen:
B=A+5
f(B)-f(A)=5a
f(A)-a*A=0

f(B)-f(A)=5a -> f(B)-f(B-5)=5a ->x^2-6x+13-((x-5)^2-6(x-5)+13)=5a.
Uitwerken geeft: a=2x-11

f(A)-a*A=0 geeft:
x^2-6x+13-ax=0 -> x^2-6x+13-(2x-11)x=0
uitwerken:
-x^2+5x+13=0
ABC-tje ertegenaan:
x=( -5 +/- wortel(25+52))/2
x= (-5+wortel(77)/2 V x=(-5 - wortel(77))/2
a=2x-11

Antwoord:
a= -6 + wortel(77) V a= -6 - wortel(77)

(excuus voor de eventuele wiskundige slordigheden qua notatie)

Toch wel weer leuk om een keer met echte getallen te werken in plaats van letters

quote:

Op donderdag 12 januari 2006 18:23 schreef Ewaldus het volgende:

[..]

maar als er meer mogelijkheden waren was het wel zo'n 'nCr' geval?

(3 se's op één dag zijn veel)

Probeer het te begrijpen. Stel dat een gebeurtenis A op 10 verschillende manieren kan gebeuren, dan is de totale kans op gebeurtenis A 10 keer de kans dat het op een van die manieren gebeurt. nCr berekent die '10', oftewel, nCr berekent hoeveel mogelijkheden er zijn op een gebeurtenis.

nCr is trouwens precies: n! / ((n-k)! * k!)

quote:

Op woensdag 11 januari 2006 18:34 schreef bierglas het volgende:

[..]

Waarom zou je zo moeilijk doen als het rekenmachine al automatisch 10 als grondgetal neemt?

Het grondgetal 10 is natuurlijk compleet random en nergens op gebaseerd, wiskundig gezien.

Het grondtal e daarentegen, hmmmm

Hallo mensen, ik was weer is druk aan het studeren en ik ben toen de formule v^2/r tegengekomen die als uitkomst de middelpuntzoekende versnelling geeft. Alleen ik zou graag willen weten hoe je dat kunt bewijzen. Iemand een id?

quote:

Op dinsdag 10 januari 2006 19:16 schreef thabit het volgende:

[..]

Cirkelkwadratuur is onmogelijk. Komt omdat pi transcendent is. Gegeven twee punten in het vlak welke de coordinaten (0,0) en (0,1) worden gegeven kun je alleen punten met algebraische coordinaten construeren met passer en liniaal. Dat pi transcendent is, is bewezen door Lindemann. Hier is een bewijs. Ik heb geen idee of het een goed bewijs is, niet doorgelezen.

je kunt geen rechteliijnstuk met lengte pi construeren.. dus de zijde van die vierkant is het probleem?

als je een cirkel tekent met r=1/2 dan hebj e wel een omtrek van lengte pi. Dus wel 'tekenbaar'met een passer....
gaat het dus om die zijde?

quote:

Op zaterdag 14 januari 2006 21:35 schreef teletubbies het volgende:

[..]

je kunt geen rechteliijnstuk met lengte pi construeren.. dus de zijde van die vierkant is het probleem?

als je een cirkel tekent met r=1/2 dan hebj e wel een omtrek van lengte pi. Dus wel 'tekenbaar'met een passer....
gaat het dus om die zijde?

De oppervlakte van het vierkant moet, zeg, pi zijn (Gegeven een cirkel met straal 1). Dus dan moet een zijde wortel(pi) zijn. Het nummer wortel Pi is niet algebraïsch te construeren. Dat construeren moest met een liniaal en een passer gebeuren. Dat was dan verder aan enkele regels gebonden, welke dat zijn vind je op Wikipedia.

Het bewijs zelf is niet eenvoudig. Maar uiteindelijk komt het er dus inderdaad op neer dat als je je volgens die regels bezig houdt, je niet het goede vierkant krijgt omdat je die zijde niet kunt construeren. (Je kunt wel zo dicht bij komen als je wilt). Hippocrates heeft echter wel wat maantjes geconstrueerd (Soort sikkelvormpjes) met driehoeken die dezelfde oppervlakte hadden.

quote:

Op zaterdag 14 januari 2006 21:11 schreef Pauluzz_U5 het volgende:
Hallo mensen, ik was weer is druk aan het studeren en ik ben toen de formule v^2/r tegengekomen die als uitkomst de middelpuntzoekende versnelling geeft. Alleen ik zou graag willen weten hoe je dat kunt bewijzen. Iemand een id?

Ja. Het kost wel even tijd.

Je gaat uit van een versnelling a, opgebouwd uit twee vectoren:
-een versnelling loodrecht van de cirkel, de aN
-een versnelling evenwijdig aan de raaklijn van de cirkel, de aT
-(dus eT is de vector waar aT langs werkt, enz).

a = dv/dt (bekend toch?) = d(veT)/dt = dv/dt eT + v*d(eT)/dt.

Bij een rechte lijn is eT constant en vervalt de tweede term. Dan blijft er over: a = dv/dt * eT (die eT is puur de lijn waarlangs hij werkt). eT moet je herschrijven naar een functie van een sinus en een cosinus. Na herschrijven en eN invullen (ook als functie van een sinus en cosinus van de hoek phi) volgt:

deT/dt = -eN d(phi)/dt (phi is hoek tussen horizontale as en de eT). Nu moet je dus p(phi)/dt hebben. Zonder bewijs:

d(phi)/dt = v d(phi/ds), s = lengte van de boog. En d(phi)/ds is 1/r.

Ik heb eigenlijk een upload-iets nodig om het e.e.a. inzichtelijker te maken met een plaatje. Nou ja, dit linkje legt het in heel eenvoudige taal uit. Anders kun je ook wikipedia proberen natuurlijk (centripel acceleration). Hier ook een link.

[ Bericht 6% gewijzigd door Flumina op 14-01-2006 23:44:43 ]