SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja, mits je natuurlijk wel laat zien dat die invariant daadwerkelijk een invariant is.quote:Op zondag 4 december 2005 16:08 schreef whosvegas het volgende:
In het vorige beta topic stelde ik de volgende vraag:
[..]
Thabit kwam met het volgend antwoord (nog bedankt):
[..]
Is het op deze manier aangetoond dat het programma x=fib(N) als postconditie heeft?
Omdat je zelf moet kunnen bedenken dat het met invarianten bewezen kan worden.quote:Waarom wordt dan niet de vraag gesteld: geef de invarianten?
Dat hangt helemaal van het "iets" af. Als dat "iets" de Riemannhypothese is, weet niemand hoe dat moet.quote:Mijn vraag is dus (in het algemeen), hoe kan ik iets wiskundig aantonen?
Ik kan je niet helpen, want ik snap helemaal niks meer van die kut quantumtheorie Nu met die brakets enzo en die neutrino-osscilatie Echt hopeloos... Suc6 met zoeken naar een antwoord.. ik denk dat ik quantum dit jaar voor gezien houquote:Op maandag 5 december 2005 11:22 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal
Ik heb nu een aantal maanden quantummechanica gevolgd en begon het idee te krijgen dat ik het allemaal wel een beetje begin te snappen. Maar nu hebben we een inleveropgave opgekregen, maar ik heb werkelijk geen ENKEL idee wat de bedoeling ervan is. Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen
De opgave bevat veel tekst die ik hier niet over wil typen. Het gaat om de vraag "Neutrino-oscillaties" (op pagina 3) van het pdf-file op mn homepage (en die is http://www.phys.uu.nl/~9945350/wcqm1_10.pdf)
Ik merk wel dat het bij dit vak bij mij vooral misgaat bij het begrip; het berekenen van allerlei dingen lukt me wel, maar ik heb vaak geen idee wat ik nou uitreken
Net zoals bij deze opgave. Vraag e) is een echte bereken-vraag en die lukt me dan ook wel, zonder al te veel moeite.
Maar de vragen a) - d) zijn dan weer van die waarom... en hoe... vragen, en die lukken dan weer nie
Ik hoop dat jullie mij wat op weg kunnen helpen, zodat er misschien ergens een lichtje gaat branden
alvast bedankt
Nu met die brakets enzo en die neutrino-osscilatie 
Echt hopeloos... Suc6 met zoeken naar een antwoord.. ik denk dat ik quantum dit jaar voor gezien hou 
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Voor vraag 1:quote:Op maandag 5 december 2005 14:16 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Ik kan je niet helpen, want ik snap helemaal niks meer van die kut quantumtheorie Nu met die brakets enzo en die neutrino-osscilatie Echt hopeloos... Suc6 met zoeken naar een antwoord.. ik denk dat ik quantum dit jaar voor gezien hou
a)
een aftelbaar aantal zou zijn het aantal spintoestanden van een deeltje, dus de mogelijke waarden van ms. Dat is namelijk 2s+1. Een gequantiseerde harmonische oscillator heeft echter een oneindig aantal energietoestanden.
b) Die snap ik niet zo goed eigenlijk... je moet echter bra en kets zien als dualen van elkaar. Sommigen vergelijken het wel met covariante en contravariante vectoren, maar ik weet niet of je hier bekend mee bent.
c) | phi > <x| | a> is dus gewoon een getal maal |phi>, dus een bra. Je neemt het inproduct tussen x en a.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Je hebt gelijk, dat had ik zelf ook kunnen bedenken (dat je het met de invarianten kan bewijzen)quote:Op maandag 5 december 2005 12:27 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, mits je natuurlijk wel laat zien dat die invariant daadwerkelijk een invariant is.
[..]
Omdat je zelf moet kunnen bedenken dat het met invarianten bewezen kan worden.
[..]
Are you nuts??
Kan je dit algebraisch oplossen?
(4x²-160X+1500)X = 3000
Zoja, hoe?
(4x²-160X+1500)X = 3000
Zoja, hoe?
Ik ook_____Ik ook_____Ik ook_____Ik ook
____Ik ook_____Ik ook_____Ik ook_____
Ik ook_____Ik ook_____Ik ook_____Ik ook
____Ik ook_____Ik ook_____Ik ook_____
Ik ook_____Ik ook_____Ik ook_____Ik ook
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x1 dx2 ^ ... ^ dxn = ( (dx1/dx1)dx1 + ... dxn/dx1 dx/n) dx2 ^ ... ^ dxn = dx1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x1 dx2 ^ ... ^ dxn = ( (dx1/dx1)dx1 + ... dxn/dx1 dx/n) dx2 ^ ... ^ dxn = dx1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Ja.quote:Op maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen?
Met de formules van Cardano zou dit in het algemeen moeten, maar hier kun je makkelijk zien dat X=10 een oplossing is dus is het gereduceerd tot een tweedegraads vergelijking.quote:Op maandag 5 december 2005 22:40 schreef Intergalactrick het volgende:
Kan je dit algebraisch oplossen?
(4x²-160X+1500)X = 3000
Zoja, hoe?
Mooi, dan is het gewoon zo makkelijk als ik dachtquote:Op maandag 5 december 2005 23:00 schreef thabit het volgende:
Ja.
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Ik heb bij differentiaalmeetkunde vaak het idee dat het allemaal niet op de meest handige manier wordt geformuleerd. . Al dat gedoe met kaarten en zo, vreselijk. Kan allemaal veel beter, met schoven, daar pak je ook meteen vectorbundels, vezelbundels en lokale coefficientsystemen mee. .quote:Op maandag 5 december 2005 23:08 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Mooi, dan is het gewoon zo makkelijk als ik dacht
. Al dat gedoe met kaarten en zo, vreselijk. Kan allemaal veel beter, met schoven, daar pak je ook meteen vectorbundels, vezelbundels en lokale coefficientsystemen mee. 
.
Hey,volgens mij zijn wij met hetzelfde bezigquote:Op maandag 5 december 2005 22:56 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje over differentiaalvormen.
Beschouw de R^n met zijn standaard differentiaal structuur (dus atlas wordt gegeven door {(R^n, id_R, R^n)} ). Geef nu een voorbeeld van een (n-1)-vorm w zodat dw =d x1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn.
Klopt het dat ik hiervoor gewoon w = x1 dx2 ^ ... ^ dxn voor kan nemen? Mijn redenering:
dw = d(x1 dx2 ^ ... ^ dxn = ( (dx1/dx1)dx1 + ... dxn/dx1 dx/n) dx2 ^ ... ^ dxn = dx1 ^ dx2 ^ ... ^ dxn
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
En nu vraag 5quote:Op maandag 5 december 2005 17:22 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Voor vraag 1:
a)
een aftelbaar aantal zou zijn het aantal spintoestanden van een deeltje, dus de mogelijke waarden van ms. Dat is namelijk 2s+1. Een gequantiseerde harmonische oscillator heeft echter een oneindig aantal energietoestanden.
b) Die snap ik niet zo goed eigenlijk... je moet echter bra en kets zien als dualen van elkaar. Sommigen vergelijken het wel met covariante en contravariante vectoren, maar ik weet niet of je hier bekend mee bent.
c) | phi > <x| | a> is dus gewoon een getal maal |phi>, dus een bra. Je neemt het inproduct tussen x en a.
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Ik weet niets van quantum, dus het kan zijn dat dit helemaal fout is.quote:
5a Snap ik niet, is te natuurkundig voor mij.
5b Hmm, is dit een strikvraag? Lijkt me gewoon |a|^2.
5c Wederom een strikvraag? Een hamiltoniaan is toch altijd de geconjugeerde van z'n getransponeerde?
5d Geen idee wat energie-eigenwaarden zijn, te natuurkundig voor mij.
5e Wat valt hier nog te laten zien, daar staat toch gewoon de oplossing van die differentiaalvergelijking?
Dankje thabit Het is gewoon allemaal opeens zo wazig en vaag.. ik zie echt niet wat ik met die vragen moet doen. Ik denk dat ik a wel heb, de bijbehorende matrix is : {{1,0},{0,1}}, alleen waarom weet ik niet.
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
@thabit: bedankt iig.
Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...
Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...
Theories come and theories go. The frog remains
Hamiltoniaan is niet altijd reeel. Hij is de geconjugeerde van z'n getransponeerde. En complexe getallen die geconjugeerd zijn aan zichzelf zijn reeel. Dus de elementen op de diagonaal zijn reeel, en omdat hier op de anti-diagonaal twee dezelfde elementen staan en elkaars geconjugeerden zijn, moeten die ook reeel zijn.quote:Op dinsdag 6 december 2005 20:39 schreef Bioman_1 het volgende:
@thabit: bedankt iig.
Vraag b) lijkt mij ook gewoon |a|^2 idd en
bij c) dacht ik dat ze reeel moeten zijn, omdat de Hamiltoniaan altijd reeel is, maar weet niet of dat ergens op slaat...
Bij ons bedoelen ze met de Hamiltoniaan de totale energie (dus kinetische + potentiele energie) in een of andere toestand, dacht ik... (en die (totale energie) is logischerwijs altijd reeel)quote:Op dinsdag 6 december 2005 20:45 schreef thabit het volgende:
[..]
Hamiltoniaan is niet altijd reeel. Hij is de geconjugeerde van z'n getransponeerde. En complexe getallen die geconjugeerd zijn aan zichzelf zijn reeel. Dus de elementen op de diagonaal zijn reeel, en omdat hier op de anti-diagonaal twee dezelfde elementen staan en elkaars geconjugeerden zijn, moeten die ook reeel zijn.
Theories come and theories go. The frog remains
Je moet je denk ik een beetje over het intuitieve energie-denken heen zetten en dat ding gewoon zien als een lineaire operator die aan bepaalde eigenschappen voldoet.quote:Op dinsdag 6 december 2005 20:53 schreef Bioman_1 het volgende:
[..]
Bij ons bedoelen ze met de Hamiltoniaan de totale energie (dus kinetische + potentiele energie) in een of andere toestand, dacht ik... (en die (totale energie) is logischerwijs altijd reeel)
Ik denk dat ook, maar goed... lineaire algabra en lineaire transformaties is niet onze beste eigenschap
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Ik begrijp zelf totaal niets van wat energie nu eigenlijk is. Ik snap wel wat een lineaire operator is. Waarschijnlijk hebben natuurkundigen hetzelfde, anders zouden ze energie niet formuleren als een lineaire operator. . Zei Robbert Dijkgraaf bovenden niet in Zomergasten dat je bij QM niet te veel intuitieve voorstellingen moet proberen te maken? .
. Zei Robbert Dijkgraaf bovenden niet in Zomergasten dat je bij QM niet te veel intuitieve voorstellingen moet proberen te maken?
Dat zou zomaar kunnen Maar goed, zoals ik al zei, ik snap niks van lineaire algabra... doe het niet voor niks nog een keer over
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Hier wederom een vraagje over differentiaalvormen. We beschouwen als manifold gewoon de R^2 met standaard differentiaalstructuur. Laat w een 1-form zijn op R^2. Dan is w natuurlijk van de vorm w = a_1 dx_1 + a_2 dx_2, met de a_i oneindig continue differentieerbare functies van R^2 --> R.
Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:
Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
Met deze hint heb ik dus f herschreven als:
Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.
Help!
[ Bericht 8% gewijzigd door Pietjuh op 08-12-2005 13:18:48 ]
Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:
Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
Met deze hint heb ik dus f herschreven als:
Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.
Help!
[ Bericht 8% gewijzigd door Pietjuh op 08-12-2005 13:18:48 ]
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Jouw plaatjes laten op mijn scherm enkel "physicsforums.com" zien.quote:Op donderdag 8 december 2005 13:10 schreef Pietjuh het volgende:
Hier wederom een vraagje over differentiaalvormen. We beschouwen als manifold gewoon de R^2 met standaard differentiaalstructuur. Laat w een 1-form zijn op R^2. Dan is w natuurlijk van de vorm w = a_1 dx_1 + a_2 dx_2, met de a_i oneindig continue differentieerbare functies van R^2 --> R.
Stel nu dat dw = 0. Beschouw nu een functie f(x) van R^2 --> R gegeven door:
[afbeelding]
Bewijs: df = w en gebruik daarbij dat:
[afbeelding]
Met deze hint heb ik dus f herschreven als:
[afbeelding]
Als ik nu de uitwendige afgeleide neem van f, dan krijg ik dat de eerste 2 termen in deze vergelijking precies w opleveren, maar verder staat er dan een integraal maal dx_1 en een andere integraal maal dx_2. Hier moet ik vast gebruiken dat dw = 0, maar dan hou ik nog steeds een lading partiele afgeleides in mijn integrand over.
Help!
Of in je Fok!-fotoboek. .quote:Op donderdag 8 december 2005 13:16 schreef Nuna het volgende:
Je kunt plaatjes beter uploaden via www.tinypic.com
