[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op zondag 27 november 2005 19:34 schreef McCarthy het volgende:

[..]

wat ik doe niet nee, maar als je de abc formule voor 3e graads-vergelijkingen zoals die van jou gaat vinden gebruik je wel substitutie.
Het zou kunnen dat hij ccncreet voor deze vergelijking zelf ter plekke die formule vind.

Ik zou die passage eigenlijk zelf even moeten lezen om er iets over te kunnen zeggen

Ow sorry, ik zie nu dat wordt bedoeld dat je de antwoorden moet invullen voor f, maar zo kan ik het niet gebruiken in mijn werkstuk. Ik kom dus uiteindelijk tot de eerder genoemde vergelijking, die algabrarisch moet worden opgelost.

Zou je jou eerder oplossing iets verder kunnen uitleggen? Wij hebben namelijk, tot in 6 vwo, nog niet zoiets dergelijks gehad...

Of zou ik gewoon in het verslag kunnen zetten dat met behulp van de gr het vermoeden wordt gewekt dat geldt f=PHI, f=1/PHI en dat sowieso blijkt 1. En dan laten zien dat dit klopt door de antwoorden voor f in te vullen?

Ok, ik heb een formule:

y= 123 + 0,456 x X

Daar wil ik de r en r2 van weten, en ik heb geen zin om dat te doen via een formule

Wanneer ik via L1 en L2 --> LinReg (ax +b) doe, dan kan ik heel gemakkelijk alles aflezen Is er een mogelijkheid om x en y weer in L1 en L2 te krijgen?

heb mn vwo al, alleen mn gr kennis is een beetje verminderd

quote:

Op zondag 27 november 2005 19:40 schreef _superboer_ het volgende:

[..]

Ow sorry, ik zie nu dat wordt bedoeld dat je de antwoorden moet invullen voor f, maar zo kan ik het niet gebruiken in mijn werkstuk. Ik kom dus uiteindelijk tot de eerder genoemde vergelijking, die algabrarisch moet worden opgelost.

op die fiets
beetje flauw van ze

quote:

Zou je jou eerder oplossing iets verder kunnen uitleggen? Wij hebben namelijk, tot in 6 vwo, nog niet zoiets dergelijks gehad...

als je een ne graads polynoom hebt dan kan je hem schrijven als (x - nulpunt₁)* (x - nulpunt₂) * ... * (x - nulpunt_n). Bekende stelling uit de wiskunde.
Jij hebt een 3e graad poly dus voor jou poly geldt dat ie gelijk is aan (x - nulpunt₁)* (x - nulpunt₂) * (x - nulpunt₃).
Eentje had je al (de -1) dus je kan je poly schrijven als (x + 1) * g
dan heb je al 1 factor (x - nulpunt) er uit gehaald. vervolgens focus je je op g.

quote:

Of zou ik gewoon in het verslag kunnen zetten dat met behulp van de gr het vermoeden wordt gewekt dat geldt f=PHI, f=1/PHI en dat sowieso blijkt 1. En dan laten zien dat dit klopt door de antwoorden voor f in te vullen?

bij mij zou je dan meteen een 1 krijgen
fuck the GR

hartstikke bedankt!!

quote:

Op zondag 27 november 2005 21:32 schreef _superboer_ het volgende:
hartstikke bedankt!!

om te zien of je het snapt kan je me de g geven.

g=(x - nulpunt ₁)*(x-nulpunt₃)
Dan kan de origenele vergelijking gedeeld worden door (x+1):


En f^2 + f - 1 kan met abc-formule worden opgelost

quote:

Op zondag 27 november 2005 20:16 schreef McCarthy het volgende:

[..]

op die fiets
beetje flauw van ze
[..]

als je een ne graads polynoom hebt dan kan je hem schrijven als (x - nulpunt₁)* (x - nulpunt₂) * ... * (x - nulpunt_n). Bekende stelling uit de wiskunde.
Jij hebt een 3e graad poly dus voor jou poly geldt dat ie gelijk is aan (x - nulpunt₁)* (x - nulpunt₂) * (x - nulpunt₃).
Eentje had je al (de -1) dus je kan je poly schrijven als (x + 1) * g
dan heb je al 1 factor (x - nulpunt) er uit gehaald. vervolgens focus je je op g.
[..]

bij mij zou je dan meteen een 1 krijgen
fuck the GR

Dit is niet altijd waar. Kijk bijvoorbeeld maar naar de polynoomring Z[X].
Het polynoom P = X^2 + 1 heeft geen nulpunten in deze ring, dus is niet te schrijven als P = (X - a1)(X-a2), met a1 en a2 in Z. In dit geval is P een irreducibel polynoom in Z[X]

quote:

Op zondag 27 november 2005 22:30 schreef _superboer_ het volgende:
g=(x - nulpunt ₁)*(x-nulpunt₃)
Dan kan de origenele vergelijking gedeeld worden door (x+1):
[ code verwijderd ]

En f^2 + f - 1 kan met abc-formule worden opgelost

_slimmeboer_

_{btw: zat je nou op het VWO?}

quote:

Op zondag 27 november 2005 23:53 schreef Pietjuh het volgende:
Dit is niet altijd waar. Kijk bijvoorbeeld maar naar de polynoomring Z[X].
Het polynoom P = X^2 + 1 heeft geen nulpunten in deze ring, dus is niet te schrijven als P = (X - a1)(X-a2), met a1 en a2 in Z. In dit geval is P een irreducibel polynoom in Z[X]

Daarom zouden ze Z ook af moeten schaffen en gewoon altijd in C rekenen

quote:

Op maandag 28 november 2005 09:26 schreef Pie.er het volgende:

[..]

Daarom zouden ze Z ook af moeten schaffen en gewoon altijd in C rekenen

vind wel dat C op het VWO aan bod moet komen en niet pas op de uni. Het is niet moeilijk: gewoon i² = -1.

hoe vereenvoudig ik deze vergelijking ?
zodat ik de afgelijde kan maken ?

(5x-4) / (x^2-1)

Dacht zelf
5x / (x^2-1) - 4 /(x^2-1)

-5x / x^2 + 4 / x^2

en hoe verder

quote:

Op maandag 28 november 2005 15:02 schreef bladiblabla het volgende:
hoe vereenvoudig ik deze vergelijking ?
zodat ik de afgelijde kan maken ?

(5x-4) / (x^2-1)

Dacht zelf
5x / (x^2-1) - 4 /(x^2-1)

-5x / x^2 + 4 / x^2

en hoe verder

Die tweede stap klopt niet hoor. Het beste kun je gewoon de quotientregel gebruiken.

quote:

Op maandag 28 november 2005 09:26 schreef Pie.er het volgende:

[..]

Daarom zouden ze Z ook af moeten schaffen en gewoon altijd in C rekenen

Maar ja, als je dat doet dan ben je meteen elke motivatie waarom wiskunde interessant zou kunnen zijn kwijt.

quote:

Op maandag 28 november 2005 15:08 schreef ijsklont het volgende:

[..]

Die tweede stap klopt niet hoor. Het beste kun je gewoon de quotientregel gebruiken.

Inderdaad, dat is het makkelijkste. Dus quotientregel is:

noemer * afgeleide van de teller - teller * afgeleide van de noemer
noemer in het kwadraat

Of korter:

nat-tan
n²

quote:

Op maandag 28 november 2005 15:08 schreef ijsklont het volgende:

[..]

Die tweede stap klopt niet hoor. Het beste kun je gewoon de quotientregel gebruiken.

En als je die vergeet kan je altijd de productregel gebruiken.

quote:

Op maandag 28 november 2005 01:55 schreef McCarthy het volgende:

[..]

_{btw: zat je nou op het VWO?}

6 vwo.. Hoezo? Vind je dat we dat eigenlijk al hadden moeten hebben?

En wat bedoelen jullie met C en Z?

Z is de verzameling {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}, alle positieve en negatieve gehele getallen dus en R is de verzameling van reele getallen, de complete getallenlijn zeg maar (hier zit Z ook in, maar bijvoorbeeld ook Q, de verzameling van alle breuken en bovendien getallen die niet te schrijven zijn als een breuk, zoals sqrt(2), pi, e, etc.). R kan je uitbreiden door het getal i (of j) in te voeren dat is gedefinieerd als de "positieve" oplossing van de vergelijking x^2+1=0 (oneerbiedig zou je ook i = sqrt(-1) kunnen zeggen). Je krijgt nu allerlei getallen in de vorm z = a+b*i, waarbij a en b getallen uit R zijn. De verzameling van alle getallen z die je zo kan verzinnen noem je C (de verzameling van complexe getallen).
Van groot naar klein (in hoeveel getallen "erin" zitten) zijn de verzamelingen N, Z, Q, R, C (eigenlijk moet je hier mooie scriptletters met dubbele balkjes voor gebruiken, maar die hebben we hier niet ).

Edit: Ik heb complexe getallen al op het vwo gehad, heb ik dan een extreem goede leraar gehad, of hebben meer mensen dit gehad?

Ik ben weer wat aan het oefenen met het ontwerpen van algoritmen.
Als ik een invariant heb waar meerdere code regels uit afgeleid worden, hoe bepaal ik dan de volgorde van die opdrachtregels?

Een voorbeeldje:
ik lees een getal in van 2 cijfers, die wil ik dmv een char array opslaan in een int variable:

Specificatie:


Dus we hebben de volgende opdrachten (Java)


Het gaat me vooral om de opdrachten 1 en 2 (k++ moet als laatste komen). M'n gevoel zegt dat s*=10; na iDay+(10/s)*a[k]; moet komen. Maar zijn er ook nog regeltjes (en manieren waarop je de volgorde kan afleiden) te geven hiervoor? Bijv. voor een situatie waarin de volgorde wat minder duidelijk is?

Weer een algebra vraagje

Beschouw de ring R = R[X,Y] / (X^2 + Y^2 - 1), de ring van reeelwaardige polynomen in 2 variabelen op de eenheidscirkel. Nu moet ik laten zien dat de eenhedengroep van R precies de reele getallen zonder 0 is.

Je kan elk polynoom P in R schrijven als P = f(X) + Yg(X). Beschouw nu de normfunctie N gegeven door N(f(X) + Yg(X)) = f(X)^2 + (1-X^2)g(X)^2. De normfunctie heeft de eigenschap dat N(PQ) = N(P)N(Q).

Laat nu P in R. Als P een eenheid is dan geldt dat er een polynoom Q in R bestaat zodat PQ = 1. Dus P is een deler van 1. Nu hebben we dat 1 = N(1) = N(PQ) = N(P)N(Q), dus de norm van P deelt ook 1. Dit betekent dat de eenheden in R moeten voldoen aan de vergelijking f(X)^2 + (1-X^2)g(X)^2 = 1.

Het probleem ligt nu in om in te zien dat dit juist de reelle getallen zonder 0 oplevert

De vergelijking f(X)^2 + (1-X^2)g(X)^2 = 1 is onjuist, in R[X] is elk reeel getal ongelijk 0 een deler van 1. Het moet dus f(X)^2 + (1-X^2)g(X)^2 = a zijn, met a reeel en ongelijk aan 0.
Maar zelfs dat klopt niet, want de normfunctie is
N(f+gY)=(f+gY)(f-gY) = f^2-g^2Y^2 = f^2 + (X^2-1)g^2, dus we zijn
f(X)^2 + (X^2-1)g(X)^2 = a
aan het oplossen.

En deze lijkt me niet zo moeilijk meer. .

√12 = ...√...




bedankt

√12 = √(4x3) = √4 x √ 3= 2 x √3

Hee voor scheikunde moete we nu een vrij uitgebreid verslag inleveren. Mijn taak is onder andere het opzoeken van de gevaars aspecten van de stoffen. Weet iemand hier een goede site met de gevaarsaspecten van (veel) stofften?

quote:

Op dinsdag 29 november 2005 19:48 schreef RayMania het volgende:
http://www.inchem.org/pages/icsc.html
http://www.cdc.gov/niosh/ipcs/dutch.html

Bedankt maar ik kan er niet de stoffen mee vinden die ik nodig heb:
-kaliumjodide
-keukenzout
-soda
-aluin
-zuiveringszout
-leidingwater
-natriumfosfaat
-demiwater

-Pb(NO₃)₂
-AgNO₃
-BaCl₂
-NaPO₄^3-
-Cu(NO₃)₂
-AgCl
-AgNO₃
-Fe(III)(NO₃)₃