Als je 2 verschillende beweringen hebt die hetzelfde fenomeen proberen te verklaren, is de simpelste bewering, met de minste aannames erin, de beste.
Heb je nu echt iets aan Ockhams razor?
Of is het slechts leuk bedacht maar niet nuttig...
(voorbeeld: "father", "vader", "vater". In het algemeen is de 'th' klank een lastige, en de 'd' tussen twee klinkers ook. Maar welke was eerder? Het zou een onnodig moeilijke theorie worden om aan te nemen dat het woord begon met een 'makkelijke' klank, bv de t, en op de een of andere manier moeilijker werd (d, th). Dus nemen we dmv Occam's razor aan dat de oervorm de 'd' of de 'th' was (d in dit geval, maar dat is weer een ander verhaal), en dat hij in het duits versimpeld is naar de t.)
(Trouwens, Ockham mag ook... da was immers zijn naam, ik vraag me af wie de typo Occam begonnen is...)
quote:Alles in een keer verklaren mag best (gouden ei van de wetenschap) maar de verklaring met de minste aannames is waarschijnlijk de juiste.Op woensdag 19 oktober 2005 21:50 schreef SlaadjeBla het volgende:
Het komt erop neer dat je niet alles in een keer moet proberen te verklaren omdat bij iedere stelling die je neemt je theorie onwaarschijnlijker wordt.
Voorbeeld van wiki:
quote:For example, a charred tree could be caused by a lightning strike or by someone who used a machine to burn the upper branches of a tree and then replanted the grass leading up to the tree to hide the machine's tracks. According to Occam's Razor, the lightning strike is the preferred explanation as it requires the fewest assumptions.
quote:Nou ja, dan is die 'lightning strike' niet het beste. Het is meer het meest aannemelijk en waarschijnlijk.Op woensdag 19 oktober 2005 21:55 schreef Invictus_ het volgende:
[..]
Alles in een keer verklaren mag best (gouden ei van de wetenschap) maar de verklaring met de minste aannames is waarschijnlijk de juiste.
Voorbeeld van wiki:
[..]
quote:Omdat ie homo is is ie minderOp donderdag 20 oktober 2005 00:12 schreef FuifDuif het volgende:
Ockham was ook maar een kerel met een mening. Ik zie niet in waarom hij voor mij moet bepalen wat de beste verklaring is. Laat hem toch in de stront zakken, de homoseksueel!
De beste man heeft wel een beetje gelijk de simpelste manier is best handigste quote:Zullen de Amerikanen wel geweest zijnOp woensdag 19 oktober 2005 21:48 schreef Invictus_ het volgende:
(Trouwens, Ockham mag ook... da was immers zijn naam, ik vraag me af wie de typo Occam begonnen is...)
ik wist nl echt alleen maar Occam, uit Amerika Ik geloof je wel hoor.Verder is het natuurlijk wel een beetje iets dat iedereen ook wel kan bedenken; "het simpelste zal wel kloppen".
quote:Fuifduif is ook maar een kerel met een mening... etc.Op donderdag 20 oktober 2005 00:12 schreef FuifDuif het volgende:
Ockham was ook maar een kerel met een mening. Ik zie niet in waarom hij voor mij moet bepalen wat de beste verklaring is. Laat hem toch in de stront zakken, de homoseksueel!
Ontopic:
Mij lijkt het geen absolute waarheid dat de meest simpele verklaring de beste is. Alhoewel de kans groter is dat een simpele verklaring klopt.
Zoiets als: het leven is uit zichzelf ontstaan doordat ooit repliceerbaar RNA is ontstaan of er is een supernatuurlijk wezen dat het in een keer allemaal tevoorschijn toverde.
Velen nemen genoegen met dat laatste, maar dat komt omdat ze alleen maar een verklaring voor het verschijnsel willen. God hoeft dan niet verklaard te worden.
quote:Hij bepaalt helemaal niets, hij geeft aan dat de simpelste theorie de meest waarschijnlijke is.. en dat laatste, tja zegt meer over jou dan over Ockham...Op donderdag 20 oktober 2005 00:12 schreef FuifDuif het volgende:
Ockham was ook maar een kerel met een mening. Ik zie niet in waarom hij voor mij moet bepalen wat de beste verklaring is. Laat hem toch in de stront zakken, de homoseksueel!
1. God bestaat en heeft het heelal geschapen(feit).
2. Het heelal is ontstaan uit een big-bang (aanname).
quote:God = feit?Op donderdag 20 oktober 2005 01:24 schreef Pinobot het volgende:
test:
1. God bestaat en heeft het heelal geschapen(feit).
2. Het heelal is ontstaan uit een big-bang (aanname).
whehehe.
2 is verklaarbaar, 1 niet. Dus. 2.
Jongen, 21 jarig Nederlandse kaaskop hoest zich de tering:
-mogelijke oorzaken
longkanker
TBC
verkoudheidsvirusje
Onderzoeken naar hoestende jonge mensen laat zien dat
->slechts 0,001% van de hoestende jonge mensen longkanker heeft
->slechts ca 1% van de jonge allochtonen TBC heeft als ze nog niet ingeent zijn
->95% van de jonge mensen een verkoudheidsvirusje hebben
met Ockhams scheermes wordt door de huisartsen het verkoudheidsvirusje zonder nader onderzoek aangenomen en de jongen met een hoestdempend middel naar huis gestuurd...
quote:Ja, als je aanneemt dat er een God bestaat dan is dat een feit, als je aanneemt dat dat de big-bang heeft plaatsgevonden dan blijft dat maar een theorie.Op donderdag 20 oktober 2005 01:33 schreef innepin het volgende:
God = feit?
whehehe.
2 is verklaarbaar, 1 niet. Dus. 2.
quote:In de 13e eeuw was men nogal, ehm, vrijzinnig met de spelling, nog meer dan tegenwoordigOp woensdag 19 oktober 2005 21:48 schreef Invictus_ het volgende:
(Trouwens, Ockham mag ook... da was immers zijn naam, ik vraag me af wie de typo Occam begonnen is...)
quote:Nee, want dat is een antwoord, niet een bewering die iets probeert te verklaren.Op donderdag 20 oktober 2005 07:47 schreef Invictus_ het volgende:
Zou je, als je zijn scheermes tot het bittere eind gebruikt ("en maar snijden"), 42 overhouden? Simpeler kan je niet krijgen toch?
Als je bv van de speciale naar de algemene rel.theorie wilt hoppen, heb je legio mogelijkheden voor je veldvergelijkingen, maar je kiest de eenvoudigste. Sowieso is er het principe dat een theorie zo elegant en simpel mogelijk moet zijn. Dus het heeft wel zeker een bepaald nut. quote:Dat is geen ockham maar gewoon kansberekening....Op donderdag 20 oktober 2005 04:06 schreef Godshand het volgende:
Ockham's theorie wordt mn door huisartsen veel gebruikt, maar dan ook wetenschappelijk onderbouwt:
Jongen, 21 jarig Nederlandse kaaskop hoest zich de tering:
-mogelijke oorzaken
longkanker
TBC
verkoudheidsvirusje
Onderzoeken naar hoestende jonge mensen laat zien dat
->slechts 0,001% van de hoestende jonge mensen longkanker heeft
->slechts ca 1% van de jonge allochtonen TBC heeft als ze nog niet ingeent zijn
->95% van de jonge mensen een verkoudheidsvirusje hebben
met Ockhams scheermes wordt door de huisartsen het verkoudheidsvirusje zonder nader onderzoek aangenomen en de jongen met een hoestdempend middel naar huis gestuurd...
quote:Met dat scheermesje wordt zover ik weet alleen theorievorming bedoeltOp donderdag 20 oktober 2005 04:06 schreef Godshand het volgende:
Ockham's theorie wordt mn door huisartsen veel gebruikt, maar dan ook wetenschappelijk onderbouwt:
Jongen, 21 jarig Nederlandse kaaskop hoest zich de tering:
-mogelijke oorzaken
longkanker
TBC
verkoudheidsvirusje
Onderzoeken naar hoestende jonge mensen laat zien dat
->slechts 0,001% van de hoestende jonge mensen longkanker heeft
->slechts ca 1% van de jonge allochtonen TBC heeft als ze nog niet ingeent zijn
->95% van de jonge mensen een verkoudheidsvirusje hebben
met Ockhams scheermes wordt door de huisartsen het verkoudheidsvirusje zonder nader onderzoek aangenomen en de jongen met een hoestdempend middel naar huis gestuurd...
quote:Om Ockham's Razor te gebruiken moet je kunnen laten zien dat de aannames in de geprefereerde theorie minder restrictief zijn dan die van de andere. Bovendien neem je impliciet aan dat de werkelijkheid simpel is.Op woensdag 19 oktober 2005 21:24 schreef Monocultuur het volgende:
Ockhams razor theorie:
Als je 2 verschillende beweringen hebt die hetzelfde fenomeen proberen te verklaren, is de simpelste bewering, met de minste aannames erin, de beste.
Heb je nu echt iets aan Ockhams razor?
Of is het slechts leuk bedacht maar niet nuttig...
"The plain and simple truth is rarely plain and never simple." --Oscar Wilde
a. De aarde plat is.
b. De aarde rond is maar de aarde is zooo groot dat het plat lijkt.
Wat doet Ockhams Razor met deze stelling (ook ff vanuit zijn tijd gezien) ?
Toch ben ik ook wel geneigd om het meest simpele te kiezen,
maar dat zegt meer iets over mn beperkte herseninhoud
quote:Voor oermensen is de conclusie 'de aarde is plat' helemaal geen rare. Er was voor hun geen reden aan te nemen dat het anders was. Binnen het raamwerk van de huidige theorieën echter (denk vooral aan die van Newton) heb je voor stelling (a) meer aannames nodig dan voor (b).Op donderdag 20 oktober 2005 18:20 schreef Dukhlovi het volgende:
Stelling : De aarde ziet er plat uit omdat
a. De aarde plat is.
b. De aarde rond is maar de aarde is zooo groot dat het plat lijkt.
Wat doet Ockhams Razor met deze stelling (ook ff vanuit zijn tijd gezien) ?
Toch ben ik ook wel geneigd om het meest simpele te kiezen,
maar dat zegt meer iets over mn beperkte herseninhoud
Het is een heel elegante theorie en ik denk dattie heel vaak klopt. Maar een wet van Meden en Perzen is het denk ik niet.
quote:Ehm, nee, het is óók Occam maar ook Ockham en er zijn nog meer varianten van zijn naam, zoals ik al zei, de spelling in de dertiende eeuw was nogal variabel.Op donderdag 20 oktober 2005 21:47 schreef Lupa_Solitaria het volgende:
Het is dus 'Occam', maar okee...
Occam is de Latijnse versie.
quote:Ohh purdon, niet goed opgelet. Zo heb ik 't bij filo geleerd.Op donderdag 20 oktober 2005 22:04 schreef Dagonet het volgende:
Ehm, nee, het is óók Occam maar ook Ockham en er zijn nog meer varianten van zijn naam, zoals ik al zei, de spelling in de dertiende eeuw was nogal variabel.
Occam is de Latijnse versie.
quote:Inderdaad, als die oermensen Ockhams Razor hadden toegepast hadden ze optie a gekozen.Op donderdag 20 oktober 2005 18:53 schreef Maethor het volgende:
[..]
Voor oermensen is de conclusie 'de aarde is plat' helemaal geen rare. Er was voor hun geen reden aan te nemen dat het anders was. Binnen het raamwerk van de huidige theorieën echter (denk vooral aan die van Newton) heb je voor stelling (a) meer aannames nodig dan voor (b).
Toch was dat niet de beste keuze. De aarde is rond weten we nu. Mijn inziens blijkt hieruit dat Ockham er naast te zat met zijn theorie in dit geval (waarom zou zijn theorie toen niet gelden ?). Dat binnen het raamwerk van de huidige theorieën voor stelling a meer aannames nodig zijn doet hier niets aan af. Is zijn theorie wel eens wetenschappelijk onderzocht ?
Hoewel niet van Ockham afkomstig, geeft deze uitspraak beter weer wat Ockham bedoelde.
O. was in de eerste plaats een logicus. In die tijd (14e eeuw) waren de werken van Aristoteles weer herontdekt en was er een filosofische discussie over de "universalia". Volgens de nominalisten bestaan de universalia niet echt, het zijn slechts namen, dus bijv. er bestaan alleen individuele mensen en niet iets zoals "de mens". Volgens de realisten (Platonisten) bestaan de universalia wel.
In wezen werd de discussie tussen Plato en Aristoteles, met een pauze van ruim 1700 jaar, voortgezet. In dit licht moet Ockhams razor worden geplaatst.
Formeel:
Stel om C te bewijzen, kan ik aantonen dat A -> C, maar ook B -> C, terwijl ook geldt A -> B maar niet B -> A (B is dus een "zwakkere" uitspraak dan A).
Ockham zegt dat je in dat geval de redenering B -> C moet gebruiken, blijkbaar bevat A meer "informatie" die niet nodig is om C te bewijzen.
Als voor alle X ongelijk B, waarvoor X -> C geldt terwijl X -> B maar niet B -> X, dan is B de (een)noodzakelijke voorwaarde voor C. Andere uitgangspunten waaruit C bewezen kan worden zijn "voldoende voorwaarden"
Waar het dus om gaat is om met zo min mogelijk aannames iets te kunnen verklaren zoder de logica geweld aan te doen. Ockhams razor kan dus nooit leiden tot verkeerde uitspraken
quote:Occam's razor is helemaal geen theorieOp donderdag 20 oktober 2005 23:31 schreef Dukhlovi het volgende:
[..]
Inderdaad, als die oermensen Ockhams Razor hadden toegepast hadden ze optie a gekozen.
Toch was dat niet de beste keuze. De aarde is rond weten we nu. Mijn inziens blijkt hieruit dat Ockham er naast te zat met zijn theorie in dit geval (waarom zou zijn theorie toen niet gelden ?).
quote:Occam's razor zegt alleen dat als er 2 theorieen zijn en dan heeft degene met het minste aantal aannames de grootste kans om waar te zijn.Dat binnen het raamwerk van de huidige theorieën voor stelling a meer aannames nodig zijn doet hier niets aan af. Is zijn theorie wel eens wetenschappelijk onderzocht ?
quote:Toch gaan de meeste berekeningen uit van een algemene vorm, die daarna wordt gespecificeerd. Wat ik dus wil zeggen is dat vaak toch wordt uitgegaan van A, om daaruit B (Fz = m*g = m*9.8) of C (Fz = m*g = 10*9.8) af te leiden. Op dezelfde manier wordt meer waarde gehecht aan een algemene theorie (mensen zijn verwant aan apen) dan aan een specifieke theorie (Jan-Peter Balkenende is verwant aan Banzai de Chimpansee).Op vrijdag 21 oktober 2005 10:41 schreef Oud_student het volgende:
"Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem"
Hoewel niet van Ockham afkomstig, geeft deze uitspraak beter weer wat Ockham bedoelde.
O. was in de eerste plaats een logicus. In die tijd (14e eeuw) waren de werken van Aristoteles weer herontdekt en was er een filosofische discussie over de "universalia". Volgens de nominalisten bestaan de universalia niet echt, het zijn slechts namen, dus bijv. er bestaan alleen individuele mensen en niet iets zoals "de mens". Volgens de realisten (Platonisten) bestaan de universalia wel.
In wezen werd de discussie tussen Plato en Aristoteles, met een pauze van ruim 1700 jaar, voortgezet. In dit licht moet Ockhams razor worden geplaatst.
Formeel:
Stel om C te bewijzen, kan ik aantonen dat A -> C, maar ook B -> C, terwijl ook geldt A -> B maar niet B -> A (B is dus een "zwakkere" uitspraak dan A).
Ockham zegt dat je in dat geval de redenering B -> C moet gebruiken, blijkbaar bevat A meer "informatie" die niet nodig is om C te bewijzen.
quote:Dat klopt niet. Stel dat voor alle X met X -> C, X niet waar is. Dat betekent niet dat C niet waar is. C kan waar zijn terwijl B niet waar is, waaruit volgt dat B geen noodzakelijk voorwaarde is voor C. B is alleen voldoende voorwaarde voor C (uit B -> C). Een noodzakelijke voorwaarde is van de vorm C -> B (of ~B -> ~C).Als voor alle X ongelijk B, waarvoor X -> C geldt terwijl X -> B maar niet B -> X, dan is B de (een)noodzakelijke voorwaarde voor C. Andere uitgangspunten waaruit C bewezen kan worden zijn "voldoende voorwaarden"
quote:Dat komt doordat je een structuur in de theorieen hebt aangenomen (A -> B). Maar wat nu als A ook andere zaken impliceert dan C. Dat wil zeggen, A verklaart B, maar ook een aantal andere (al dan niet gerelateerde) zaken.Waar het dus om gaat is om met zo min mogelijk aannames iets te kunnen verklaren zoder de logica geweld aan te doen. Ockhams razor kan dus nooit leiden tot verkeerde uitspraken
En wat met de volgende structuur eens:
A -> C
B -> C
(D & E & F) <-> A
(G & H) <-> B
Nu verklaren theorieen A en B beide C, maar gebruikt A meer aannames dan B. Neem aan dat alle aannames (D, E, F, G, H) even moeilijk zijn te controleren. Welke is nu beter?
quote:Als ik bepaald aapachtig gedrag van JPB zou moeten verklaren, heb ik idd genoeg aan de 2e uitspraak (hij is verwant met Banzai) de algemene uitspraak heb ik dan niet nodig (ervan uitgaande dat beide stellingen waar zijn)Op vrijdag 21 oktober 2005 13:04 schreef XoxIx het volgende:
Toch gaan de meeste berekeningen uit van een algemene vorm, die daarna wordt gespecificeerd. Wat ik dus wil zeggen is dat vaak toch wordt uitgegaan van A, om daaruit B (Fz = m*g = m*9.8) of C (Fz = m*g = 10*9.8) af te leiden. Op dezelfde manier wordt meer waarde gehecht aan een algemene theorie (mensen zijn verwant aan apen) dan aan een specifieke theorie (Jan-Peter Balkenende is verwant aan Banzai de Chimpansee).
quote:Als X onwaar is dan is X -> C altijd waar, ongeacht de waarheidswaarde van C (check met waarheidstabel). Uiteraard ga ik uit van ware premissen (feiten, waarnemingen), als ik voor B de bewering 1+1=3 kies, kan ik alles bewijzen.Dat klopt niet. Stel dat voor alle X met X -> C, X niet waar is. Dat betekent niet dat C niet waar is. C kan waar zijn terwijl B niet waar is, waaruit volgt dat B geen noodzakelijk voorwaarde is voor C. B is alleen voldoende voorwaarde voor C (uit B -> C). Een noodzakelijke voorwaarde is van de vorm C -> B (of ~B -> ~C).
Formeel: (A -> B, A) => B de waarheid van B is aleen gegarandeerd al zowel A als A -> B waar zijn.
Een noodzakelijke voorwaarde is een minimale voorwaarde, zoals ik heb aangegeven.
quote:Niet relevant, het probleem was om C te verklaren als dat zowel uit A als B kan terwijl A -> B maar niet B -> A, dan verdient B de voorkeur.Dat komt doordat je een structuur in de theorieen hebt aangenomen (A -> B). Maar wat nu als A ook andere zaken impliceert dan C. Dat wil zeggen, A verklaart B, maar ook een aantal andere (al dan niet gerelateerde) zaken.
quote:Ik denk dat in strikte zin Ockhams razor hier niet toegepast kan worden.En wat met de volgende structuur eens:
A -> C
B -> C
(D & E & F) <-> A
(G & H) <-> B
Nu verklaren theorieen A en B beide C, maar gebruikt A meer aannames dan B. Neem aan dat alle aannames (D, E, F, G, H) even moeilijk zijn te controleren. Welke is nu beter?
Het zal meer een kwestie worden van statistiek. Als de uitspraken D, E, F, G en H allen een waarschijnlijkheid van 0,99 hebben, dan kies ik voor B
quote:Maar welke is de beste, gegeven dat ze beide waar zijn?Op vrijdag 21 oktober 2005 13:47 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Als ik bepaald aapachtig gedrag van JPB zou moeten verklaren, heb ik idd genoeg aan de 2e uitspraak (hij is verwant met Banzai) de algemene uitspraak heb ik dan niet nodig (ervan uitgaande dat beide stellingen waar zijn)
quote:Inderdaad, daar doe ik niets aan af. Maar zoals je zelf al aangeeft, kan de waarheid van C dan niet uit die implicatie worden afgeleid.[..]
Als X onwaar is dan is X -> C altijd waar, ongeacht de waarheidswaarde van C (check met waarheidstabel).
quote:Het idee van logica is valide argumenten opzetten ongeacht de waarheid van de premissen. A -> B betekent gewoon dat als A waar is, het niet anders kan zijn dan dat B waar is.Uiteraard ga ik uit van ware premissen (feiten, waarnemingen), als ik voor B de bewering 1+1=3 kies, kan ik alles bewijzen.
quote:Je bedoelt dus A <-> B (B kan immers alleen waar zijn als A waar is)? Nu weet ik niet waar dit op slaat, aangezien je eerdere A en B geen dan-en-slechts-dan relatie hadden.Formeel: (A -> B, A) => B de waarheid van B is aleen gegarandeerd al zowel A als A -> B waar zijn.
quote:En ik heb aangegeven dat C waar kan zijn zelfs wanneer B niet waar is. Dus B is geen noodzakelijke (of minimale) voorwaarde voor C.Een noodzakelijke voorwaarde is een minimale voorwaarde, zoals ik heb aangegeven.
quote:Dus jij prefereert een aparte wet van de zwaartekracht voor elke planeet boven een algemene wet (die meer informatie nodig is)?[..]
Niet relevant, het probleem was om C te verklaren als dat zowel uit A als B kan terwijl A -> B maar niet B -> A, dan verdient B de voorkeur.
quote:In dat geval is Ockham's Razor compleet nutteloos. Juist in gevallen waarin de theorieen (mogelijk) niet verenigbaar zijn wil je terug kunnen vallen op een regel die aangeeft welke de beste is.[..]
Ik denk dat in strikte zin Ockhams razor hier niet toegepast kan worden.
quote:Statistisch gezien zou dit de keuze moeten zijn (waarbij "|" "of" is):Het zal meer een kwestie worden van statistiek. Als de uitspraken D, E, F, G en H allen een waarschijnlijkheid van 0,99 hebben, dan kies ik voor B
(D & E & F) | (G & H) -> C
quote:Mjah, het is best leuk bedacht, maar het hoeft simpelweg niet conform de waarheid te zijnOp vrijdag 21 oktober 2005 20:37 schreef livEliveD het volgende:
Eigenlijk is dat hele Occam gebeuren overrated, imho. Je hebt er eigenlijk net niks aan.
Hij zou zeggen dat we niet bestaan.
Daarmee ontkent hij zijn eigen bestaan, ergo hij ontkent zijn eigen theorie.
Dus Ockham's theorie bestaat niet.
quote:Hoe bedoel je dit precies?Op zaterdag 22 oktober 2005 06:07 schreef Yosomite het volgende:
Hij zou zeggen dat we niet bestaan.
quote:Jawel, het is een leidraad voor het opstellen van bv vergelijkingen. Daarna kun je zien of het ook zinnig is, en dat blijkt wonderwel vaak zo te zijn. Je doet dus min of meer een "sophisticated guess".Op vrijdag 21 oktober 2005 20:37 schreef livEliveD het volgende:
Eigenlijk is dat hele Occam gebeuren overrated, imho. Je hebt er eigenlijk net niks aan.
Misschien is een aardig ander voorbeeldje de Diracvergelijking. Die beschrijft deeltjes, een soort relativistische Schrodingervergelijking, zeg maar. Dat ding is door Diract gekozen als zijnde lineair in de ruimte en tijd, maar dat was meer een gok dan een weloverwogen keuze, zover ik begrepen heb.
quote:Misschien kun je het een beetje vergelijken met het weledele volledige inductie. Je gokt een bepaalde aanname, en gaat dan checken of het klopt. Dat kan je een hoop tijd besparen. Alleen kun je met volledige inductie iets bewijzen; met dat scheermesje kun je dat niet. Ik moet wel stellen dat het een belangrijk principe in de natuurkunde is ( hoe dat voor andere principes is weet ik niet precies, maar ik gok hetzelfde ) om te stellen dat de natuur zo eenvoudig mogelijk inmekaar steekt. Zo heb je genoeg afleidingen die je kunt uitbreiden met allemaal fancy complicaties. Dat laat je vaak, omdat je afleidingen dan niet meer eenvoudig en elegant zijn. En omdat dan later natuurlijk blijkt dat het niet overeenkomt met metingen.Op zaterdag 22 oktober 2005 11:31 schreef livEliveD het volgende:
Maar ehhh, je hebt meerdere theorieën en die ga je toetsen of je doet een aanname "zolang het tegendeel niet bewezen is". Dat je de simpelste aanneemt als waar lijkt me praktisch maar eigenlijk zegt het dus niks over de waarheid. Je hebt er niks aan als bewijsvoering ergens. Hooguit kun je stellen dat het geen zin heeft om moeilijker te gaan doen dan nodig.
Nog een voorbeeldje. In de theoretische fysica ( kom ik al over als een vakidioot?
) is het variatieprincipe erg belangrijk. Dat stelt dat bv een deeltje dat pad in de natuur volgt, wat een grootheid genaamd de actie minimaliseert. De natuur werkt dus zo efficient mogelijk. Die actie, die kun je niet expliciet afleiden. Die gok je vaak. Dat doe je vaak door de meest eenvoudige actie te nemen die je kunt bedenken. En dat blijkt goed te werken. Sterker nog, Hilbert heeft zo, voordat Einstein met zijn paper kwam over de algemene rel.theorie, de veldvergelijkingen wiskundig afgeleid door middel van dit principe. De meest eenvoudige actie die kon worden opgesteld, geeft je iets triviaals wat je allang wist. De op één na makkelijkste geeft je, na 3 kwartier rekenwerk, zomaar die langgezochte veldvergelijkingen ! En daarmee heb je geen fysische aannames gedaan. Prachtig vind ik dat. quote:Het gaat niet om de "beste" (wat is je definitie trouwens),maar om die uitspraak te gebruiken die logisch minimaal is. Ockhams razor is eigenlijk gewoon logisch minimalisme.Op vrijdag 21 oktober 2005 19:29 schreef XoxIx het volgende:
Maar welke is de beste, gegeven dat ze beide waar zijn?
quote:Je gaat toch altijd uit van de waarheid van de premissen, ik begrijp je punt niet.Inderdaad, daar doe ik niets aan af. Maar zoals je zelf al aangeeft, kan de waarheid van C dan niet uit die implicatie worden afgeleid.
quote:Ja maar ook dat als A onwaar is B waar of onwaar kan zijn.Het idee van logica is valide argumenten opzetten ongeacht de waarheid van de premissen. A -> B betekent gewoon dat als A waar is, het niet anders kan zijn dan dat B waar is.
quote:Nee ik bedoelde in het algemeen de "modus ponens"Je bedoelt dus A <-> B (B kan immers alleen waar zijn als A waar is)? Nu weet ik niet waar dit op slaat, aangezien je eerdere A en B geen dan-en-slechts-dan relatie hadden.
quote:Als je onware uitspraken voor waar gaat aannemen dan kun je alles bewijzen.En ik heb aangegeven dat C waar kan zijn zelfs wanneer B niet waar is. Dus B is geen noodzakelijke (of minimale) voorwaarde voor C.
Elke uitspraak X heeft een (misschien meerdere) minimum uitspraken waaruit X afgeleid is (kan worden) In het extreme geval als X een tautologie is, dan is het minimum de "0 uitspraak", maw X is dan nergens van afhankelijk.
quote:Dat appels hier op aarde naar beneden vallen is en blijft een empirisch feit, d.w.z. morgen kunnen ze omhoog vallen (niet waarschijnlijk, maar logisch niet onmogelijk)Dus jij prefereert een aparte wet van de zwaartekracht voor elke planeet boven een algemene wet (die meer informatie nodig is)?
Nu hebben we ervaring met vallende voorwerpen op aarde, dus als ik een voorspelling moet doen dat de appel die ik nu in mijn hand heb zal vallen, dan maak ik gebruik van de ervaring met vallende voorwerpen op aarde. Waaromzou ik meer aannemen dat noodzakelijk is ?
quote:Nee de regel is niet nutteloos, ze wordt in de wiskunde en de logica gebruikt.In dat geval is Ockham's Razor compleet nutteloos. Juist in gevallen waarin de theorieen (mogelijk) niet verenigbaar zijn wil je terug kunnen vallen op een regel die aangeeft welke de beste is.
Ook in andere wetenschappen kan ze min of meer worden toegepast.
quote:OK mee eens, maar de vraag was welke set je kiest de een of de ander (exclusive or)Statistisch gezien zou dit de keuze moeten zijn (waarbij "|" "of" is):
(D & E & F) | (G & H) -> C
Ik vraag mij trouwens af of het in de praktijk mogelijk is dat C zou kunnen volgen uit D,E, F en ook uit G,H terwijl {D,E,F} en {G,H} geheel onafhankelijk zijn. Ik vermoed dat er "onderwater" bij nadere analyse een verband is of mogelijk volgen alle uitspraken wel uit een uitspraak X.
Occam´s Scheermes is geen theorie, het is een methode.
Ten tweede:
Occam steld gewoonweg dat hoe minder aannames je doet om iets te verklaren hoe beter het is, en daar heeft ie gewoon gelijk in.
quote:Whehehe, check die frustratieOp zaterdag 22 oktober 2005 12:44 schreef Pietverdriet het volgende:
Een variatie is trouwens het scheermes van Hanlon, die steld dat je zaken niet aan boze opzet moet verwijten als ze door stupiditeit verklaard kunnen worden. Iets wat de Truthfokkers maar eens zouden moeten leren.
quote:Op donderdag 20 oktober 2005 01:33 schreef innepin het volgende:
[..]
God = feit?
whehehe.
2 is verklaarbaar, 1 niet. Dus. 2.
quote:Op zaterdag 22 oktober 2005 12:29 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Het gaat niet om de "beste" (wat is je definitie trouwens),maar om die uitspraak te gebruiken die logisch minimaal is. Ockhams razor is eigenlijk gewoon logisch minimalisme.
quote:Op woensdag 19 oktober 2005 21:24 schreef Monocultuur het volgende:
Ockhams razor theorie:
Als je 2 verschillende beweringen hebt die hetzelfde fenomeen proberen te verklaren, is de simpelste bewering, met de minste aannames erin, de beste.
quote:Wat neem je nu voor waar aan? A en B?Op zaterdag 22 oktober 2005 12:29 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Je gaat toch altijd uit van de waarheid van de premissen, ik begrijp je punt niet.
quote:Inderdaad, daarmee kun je laten zien dat B geen noodzakelijke voorwaarde is voor C.[..]
Ja maar ook dat als A onwaar is B waar of onwaar kan zijn.
quote:Nee, dat kan niet. Logica werkt ongeacht de waarheidswaarde van de termen. Je kunt een logisch volledig valide betoog opstellen gebaseerd op de uitspraak "Er bestaat geen zwaartekracht". Met een logische tegenspraak (A & ~A) kun je wel alles bewijzen.[..]
Nee ik bedoelde in het algemeen de "modus ponens"
[..]
Als je onware uitspraken voor waar gaat aannemen dan kun je alles bewijzen.
quote:Zaken waaruit kan worden afgeleid dat X waar is heten voldoende voorwaarden voor X. (Y -> X)Elke uitspraak X heeft een (misschien meerdere) minimum uitspraken waaruit X afgeleid is (kan worden) In het extreme geval als X een tautologie is, dan is het minimum de "0 uitspraak", maw X is dan nergens van afhankelijk.
Zaken die waar moeten zijn als X waar is heten noodzakelijke voorwaarden voor X. (~Y -> ~X)
quote:Alle natuurkundige wetten zijn empirische feiten. Dus waarom zou je aannemen dat voorwerpen massa hebben? Je kunt ook gewoon voor elke relatie tussen elke twee voorwerpen bepalen welke meer moeite kost om op te tillen. Beide verklaren immers hetzelfde (waarom het ene moeilijker is op te tillen dan het andere).[..]
Dat appels hier op aarde naar beneden vallen is en blijft een empirisch feit, d.w.z. morgen kunnen ze omhoog vallen (niet waarschijnlijk, maar logisch niet onmogelijk)
Nu hebben we ervaring met vallende voorwerpen op aarde, dus als ik een voorspelling moet doen dat de appel die ik nu in mijn hand heb zal vallen, dan maak ik gebruik van de ervaring met vallende voorwerpen op aarde. Waaromzou ik meer aannemen dat noodzakelijk is ?
quote:Laat dan maar een niet-triviaal voorbeeld zien van een keuze tussen twee theorieen die vallen in de structuur zoals je hem nu hebt laten zien, en waarbij Ockham's Razor een waardevolle bijdrage levert.[..]
Nee de regel is niet nutteloos, ze wordt in de wiskunde en de logica gebruikt.
Ook in andere wetenschappen kan ze min of meer worden toegepast.
quote:De originele vraag ging ook niet over de statistische keuze.[..]
OK mee eens, maar de vraag was welke set je kiest de een of de ander (exclusive or)
quote:Goed, als je dat liever hebt...Ik vraag mij trouwens af of het in de praktijk mogelijk is dat C zou kunnen volgen uit D,E, F en ook uit G,H terwijl {D,E,F} en {G,H} geheel onafhankelijk zijn.
Welke van de volgende is beter (logisch, exclusieve keuze):
A -> C
B -> C
(D & E & F & G) <-> A
(D & E & H) <-> B
quote:En nu komen we ergens. Je stelt nu de volgende structuur voor:Ik vermoed dat er "onderwater" bij nadere analyse een verband is of mogelijk volgen alle uitspraken wel uit een uitspraak X.
A -> C
B -> C
X -> A
X -> B
En dan suggereer je dat je X zou kiezen als de beste.
quote:In het oorspronkelijke verhaal A -> C en B -> C, waarbij A-> B en niet B -> A neem ik aan dat zowel A, B en de 4 genoemde implicaties waar zijn. Maar je kunt natuurlijk hier ook aan twijfelen, alleen tautologieën zijn waar op grond van hun vorm. Andere uitspraken laten zien wat het geval is als zij waar zijn. Een uitspraak A is waar helpt niet, dit leidt tot oneindige regressie.Op zondag 23 oktober 2005 10:38 schreef XoxIx het volgende:
Wat neem je nu voor waar aan? A en B?
(A is waar) is waar, ((Ais waar) is waar) is waar, etc.
quote:Onzin, de logica werkt onafhankelijk van de inhoud van de uitsprakenInderdaad, daarmee kun je laten zien dat B geen noodzakelijke voorwaarde is voor C.
Nee, dat kan niet. Logica werkt ongeacht de waarheidswaarde van de termen. Je kunt een logisch volledig valide betoog opstellen gebaseerd op de uitspraak "Er bestaat geen zwaartekracht". Met een logische tegenspraak (A & ~A) kun je wel alles bewijzen.
Uit A en A -> B volgt aleen B als A waar is en (A->B) waar is.
Als A onwaar is en A -> B waar, dan kan B zowel waar als onwaar zijn, dan is dus geen conclusie mogelijk.
In het algemeen geldt voor logische conclusies, dat
als alle waarheidswaarde verdelingen in de atomaire proposities die alle premissen waarmaken ook de conclusie waarmaken, dan volgt de conclusie uit de premissen.
quote:1e regel klopt, 2e regel tekst klopt, formule onjuist, immers (~Y -> ~X) = X -> Y (contrapositie)Zaken waaruit kan worden afgeleid dat X waar is heten voldoende voorwaarden voor X. (Y -> X)
Zaken die waar moeten zijn als X waar is heten noodzakelijke voorwaarden voor X. (~Y -> ~X)
Ook voor een noodzakelijke voorwaarde moet gelden Y -> X. Echter de noodzakelijke voorwaarde is minimaler dan de voldoende.
quote:Ja dat klopt, maar dat is toch precies wat ik ook beweerde, als je uit ervaring weet dat deze appel naar de aarde valt, dan heb ik de algemene zwaartekracht theorie toch niet nodig om dit te voorspellen? Dus ik gebruik de simpelste verklaring, met zo min mogelijk aannames.Alle natuurkundige wetten zijn empirische feiten. Dus waarom zou je aannemen dat voorwerpen massa hebben? Je kunt ook gewoon voor elke relatie tussen elke twee voorwerpen bepalen welke meer moeite kost om op te tillen. Beide verklaren immers hetzelfde (waarom het ene moeilijker is op te tillen dan het andere).
quote:Nee, maar jij bracht die ter sprakeLaat dan maar een niet-triviaal voorbeeld zien van een keuze tussen twee theorieen die vallen in de structuur zoals je hem nu hebt laten zien, en waarbij Ockham's Razor een waardevolle bijdrage levert.
[]
De originele vraag ging ook niet over de statistische keuze.
quote:Zowel A als B zijn van D en E afhankelijk. A is ook van F en G afhankelijk maar B van H. Op zich kun je geen conclusie trekken welke volgens Ockham de beste keuze is, je zult meer van F, G en H moeten weten.Goed, als je dat liever hebt...
Welke van de volgende is beter (logisch, exclusieve keuze):
A -> C
B -> C
(D & E & F & G) <-> A
(D & E & H) <-> B
quote:Nee, onjuist. Tegenvoorbeeld:En nu komen we ergens. Je stelt nu de volgende structuur voor:
A -> C
B -> C
X -> A
X -> B
En dan suggereer je dat je X zou kiezen als de beste.
Stel X = p & q & r & t en A = p & q & r en B = p & q en C = p.
Dan kloppen de door jouw genoemde implicaties
De keuze volgens Ockham zou dan niet op X maar op B uitkomen (uiteraard binnen de mogelijkheden van het gegeven voorbeeld)
quote:De vraag is dan natuurlijk of de keren dat de methode wèl werkt statistisch te verklaren valt.Op donderdag 20 oktober 2005 09:49 schreef Haushofer het volgende:
In de natuurkunde wordt het principe ook gebruikt, en met succes
1. de methode werkt omdat dit statistisch gezien niet anders kan maar voor de rest is het onzin.
2. de methode werkt maar om de één of andere reden soms ook niet.
Volgens de Ockhams methode zou ik voor 1 kiezen.
quote:Als je A aanneemt, volgt B -> A daaruit (dat is namelijk equivalent met A | ~B). Deze opzet is dus al onmogelijk.Op maandag 24 oktober 2005 09:11 schreef Oud_student het volgende:
[..]
In het oorspronkelijke verhaal A -> C en B -> C, waarbij A-> B en niet B -> A neem ik aan dat zowel A, B en de 4 genoemde implicaties waar zijn. Maar je kunt natuurlijk hier ook aan twijfelen, alleen tautologieën zijn waar op grond van hun vorm. Andere uitspraken laten zien wat het geval is als zij waar zijn. Een uitspraak A is waar helpt niet, dit leidt tot oneindige regressie.
(A is waar) is waar, ((Ais waar) is waar) is waar, etc.
quote:Ah, dus je bent het met me eens.[..]
Onzin, de logica werkt onafhankelijk van de inhoud van de uitspraken
Uit A en A -> B volgt aleen B als A waar is en (A->B) waar is.
Als A onwaar is en A -> B waar, dan kan B zowel waar als onwaar zijn, dan is dus geen conclusie mogelijk.
In het algemeen geldt voor logische conclusies, dat
als alle waarheidswaarde verdelingen in de atomaire proposities die alle premissen waarmaken ook de conclusie waarmaken, dan volgt de conclusie uit de premissen.
quote:Je kunt dus een valide argument opzetten met een onware conclusie, simpelweg door onware premissen te gebruiken.Philosophy 25A - Introduction to Ancient Greek Philosophy
sound An inference is sound just in case it is valid and all of its premises are true.
valid An inference is valid just in case it is impossible for all the premises to be true and the conclusion false. Note: an inference can be valid even if it's conclusion is false. See also sound, inference, argument.
quote:Nog maar een referentie dan.[..]
1e regel klopt, 2e regel tekst klopt, formule onjuist, immers (~Y -> ~X) = X -> Y (contrapositie)
Ook voor een noodzakelijke voorwaarde moet gelden Y -> X. Echter de noodzakelijke voorwaarde is minimaler dan de voldoende.
quote:Philosophy 25A - Introduction to Ancient Greek Philosophy
necessary condition A is a necessary condition for B just in case B can't be true unless A is also true: that is, if B, then A.
quote:Het bijhouden van relaties tussen alle huidige en toekomstige voorwerpen om te kunnen vergelijken welke van twee voorwerpen zwaarder is, is ondoenlijk. Het idee van het stukje was om aan te geven dat de algemene wet een meerwaarde heeft, ondanks dat het de "onnodige" aanname van massa maakt. Maar als je het daar niet mee eens bent, verschillen we daarin dus gewoon van mening.[..]
Ja dat klopt, maar dat is toch precies wat ik ook beweerde, als je uit ervaring weet dat deze appel naar de aarde valt, dan heb ik de algemene zwaartekracht theorie toch niet nodig om dit te voorspellen? Dus ik gebruik de simpelste verklaring, met zo min mogelijk aannames.
quote:Wie begon er over statistiek en een waarschijnlijkheid van 0,99?[..]
Nee, maar jij bracht die ter sprake
quote:Wat bedoelde je dan hiermee:[..]
Zowel A als B zijn van D en E afhankelijk. A is ook van F en G afhankelijk maar B van H. Op zich kun je geen conclusie trekken welke volgens Ockham de beste keuze is, je zult meer van F, G en H moeten weten.
[..]
Nee, onjuist. Tegenvoorbeeld:
Stel X = p & q & r & t en A = p & q & r en B = p & q en C = p.
Dan kloppen de door jouw genoemde implicaties
De keuze volgens Ockham zou dan niet op X maar op B uitkomen (uiteraard binnen de mogelijkheden van het gegeven voorbeeld)
quote:Ondertussen heb ik nog geen niet-triviaal voorbeeld van het nut van Ockham's Razor in de opzet zoals jij die hebt voorgesteld.Op zaterdag 22 oktober 2005 12:29 schreef Oud_student het volgende:
Ik vraag mij trouwens af of het in de praktijk mogelijk is dat C zou kunnen volgen uit D,E, F en ook uit G,H terwijl {D,E,F} en {G,H} geheel onafhankelijk zijn. Ik vermoed dat er "onderwater" bij nadere analyse een verband is of mogelijk volgen alle uitspraken wel uit een uitspraak X.