SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Het was nogal lang terwijl het kort kon zeg maar.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 19:15 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Ja. Ik moet zeggen dat ik die uitleg van Nem0 niet gelezen heb, dus ik weet niet of een hanidge manier bescrhijft :p.
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
.Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
2000 light years from home
x=y betekent dat je zoekt waar de x-coord en de y-coord gelijk zijn op de kromme. Dat zoek je niet.
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
en toch zou dat ook mijn 1e poging zijn.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Wat je nodig hebt is een manier om van een sinus een cosinus te maken (je idee is goed). Dat komt meestal neer op het handig invullen van sinus/cosinus regeltjes en gelijkheden. Wikipedia heeft een aardig overzichtje. Het is een beetje prutsen misschien om precies de goede eruit te pakken, maar dat is het idee.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Dat klopt. In dit geval is een ad-hoc redenering een stuk simpeler. 20% is één-vijfde, dus het totaal is vijfmaal zoveel. Maar, zonder beledigend te worden, dat was basisschoolwerk, dus ik dacht dat er iets meer achter gezocht werd (maar goed, het is wellicht een beetje met een kanon op een mug schieten).quote:Op donderdag 27 oktober 2005 17:56 schreef ijsklont het volgende:
[..]
In dit geval is het inderdaad maal 5 doen, maar de uitleg van Nem0 lijkt me er vooral op gericht dat de vraagsteller het algemene principe snapt, en het ook kan gebruiken als het om bijvoorbeeld 34,845% gaat.
x=y is niet goed, je zoekt een waarde T zodatquote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
x(t)=x(t+T)
y(t)=y(t+T)
dus
1+sin(2t)=1+sin(2t+2T)
1-2cos(t)=1-2cos(t+T)
oplossen voor T levert dan cos(T)=1 oftewel T=k*2Pi en (x(T),y(T))=(1,-1)
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
en toch zal je het zo moeten doen.quote:maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
is een goeie oefening en niet heel erg moeilijk
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Dit topic is vanaf nu:
Om een bredere dekking te krijgen.
Het is niet altijd huiswerk waar het om gaat, je kan ook een vraag stellen omdat je ergens nieuwsgierig over bent, of gewoon een keer denkt "he, is dit wérkelijk zo?"
Daarom dus
[ Bericht 2% gewijzigd door Rene op 29-10-2005 10:11:50 ]
Waaromquote:[Centraal] Béta 'huiswerk en vragen topic'
Om een bredere dekking te krijgen.
Het is niet altijd huiswerk waar het om gaat, je kan ook een vraag stellen omdat je ergens nieuwsgierig over bent, of gewoon een keer denkt "he, is dit wérkelijk zo?"
Daarom dus
[ Bericht 2% gewijzigd door Rene op 29-10-2005 10:11:50 ]
| ❤ | Triquester... | ツ Met een accént aigu
Bedankt voor de hint, ik heb er nog een tijd over nagedacht en wat uitgeschreven maar ik zie het nog steeds niet... ik mis één of ander essentieel inzicht. Zou je me uit m'n lijden kunnen verlossen?quote:Op woensdag 26 oktober 2005 13:23 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Nog een hint: Vermenigvuldig de matrix (A+I) met een willekeurig polynoom in A. Omdat A^3=0, is het genoeg om aA^2+bA+cI te beschouwen.
heb je (I+A)(I + c1A + c2A2) echt helemaal uitgeschreven? dan zou het meteen duidelijk moeten zijn
Wat je uitschrijft moet namelijk gelijk zijn aan I + A3 = I
Wat je uitschrijft moet namelijk gelijk zijn aan I + A3 = I
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Je zoekt een inverse voor I+A, dus een matrix, laten we 'm B noemen, zodanig dat (I+A) B = I. Probeer nu voor B de matrix die ik noemde. Als je dit uitschrijft zie je dat je de coefficientent a,b en c zo kan kiezen dat je inderdaad (I+A) B = I hebt.quote:Op vrijdag 28 oktober 2005 23:25 schreef spinor het volgende:
Bedankt voor de hint, ik heb er nog een tijd over nagedacht en wat uitgeschreven maar ik zie het nog steeds niet... ik mis één of ander essentieel inzicht. Zou je me uit m'n lijden kunnen verlossen?
Gisteren had ik een discussie op m'n werk (je moet wat he ) over de snelheid van het geluid. Ik studeer bedrijfseconomie dus ik weet er echt niks vanaf. Het gaat om het volgende:
Als het geluid harder is, is het dan eerder bij het menselijk oor?
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
) over de snelheid van het geluid. Ik studeer bedrijfseconomie dus ik weet er echt niks vanaf. Het gaat om het volgende:Als het geluid harder is, is het dan eerder bij het menselijk oor?
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
Op maandag 30 november 2009 19:30 schreef Ian_Nick het volgende:
Pietje's hobby is puzzelen en misschien ben jij wel het laatste stukje O+
Pietje's hobby is puzzelen en misschien ben jij wel het laatste stukje O+
Nee, de geluidssnelheid is niet afhankelijk van het volume.quote:Op zondag 30 oktober 2005 15:33 schreef PietjePuk007 het volgende:
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
ik denk er over om misschien wiskunde te gaan studeren.. het lijkt me puik om lerares te worden en wiskunde is een van de betere cq leukere vakken
ik zit in 5vwo met het profiel nt
ik vroeg me af of hier misschien mensen waren die al wiskunde studeren en mij wat kunnen vertellen over de opbouw van de studie/studiedruk/ervaringen of gewoon wat andere dingen over de studie.. of het een aan- of afrader is e.d.
ik zit in 5vwo met het profiel nt
ik vroeg me af of hier misschien mensen waren die al wiskunde studeren en mij wat kunnen vertellen over de opbouw van de studie/studiedruk/ervaringen of gewoon wat andere dingen over de studie.. of het een aan- of afrader is e.d.
Ik heb uni gedaan (wiskunde), ben daar gestopt en heb daarna lerarenopleiding wiskunde gedaan.
Welke van de 2 wil jij gaan doen?
PS
Ben nu leraar wiskunde
Welke van de 2 wil jij gaan doen?
PS
Ben nu leraar wiskunde
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
als je wiskunde gaat studeren ben je breder opgeleidt. Je kan lerares worden maar ook nog zoveel meer terwijl je je met de HBO nogal vastlegd. Bovendien kan je bij de Bachelor al stoppen. Je krijgt dan een BSc diploma en kan IMO gewoon voor de klas staan (vwo is niet zo moeilijk)quote:Op zondag 30 oktober 2005 16:48 schreef marleenhoofd- het volgende:
ik denk er over om misschien wiskunde te gaan studeren.. het lijkt me puik om lerares te worden en wiskunde is een van de betere cq leukere vakken
ik zit in 5vwo met het profiel nt
ik vroeg me af of hier misschien mensen waren die al wiskunde studeren en mij wat kunnen vertellen over de opbouw van de studie/studiedruk/ervaringen of gewoon wat andere dingen over de studie.. of het een aan- of afrader is e.d.
Ik zou wel wiskunde aan een klassieke universiteit doen. TUs zijn meer van het modeleren, dat is niet echt wiskunde
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Fout, je mag 3 jaar met dispensatie voor de klas staan. Zolang je nog niet didactisch bevoegd ben, flikkeren ze je na 3 jaar eruit.quote:Op zondag 30 oktober 2005 16:52 schreef McCarthy het volgende:
[..]
Je krijgt dan een BSc diploma en kan IMO gewoon voor de klas staan (vwo is niet zo moeilijk)
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
ik dacht gewoon wiskunde studeren en met de master de E-richting kiezen (educatie, die lijdt je op om lerares/leraar te worden..)quote:Op zondag 30 oktober 2005 16:50 schreef Johan-Derksen het volgende:
Ik heb uni gedaan (wiskunde), ben daar gestopt en heb daarna lerarenopleiding wiskunde gedaan.
Welke van de 2 wil jij gaan doen?
PS
Ben nu leraar wiskunde
Edit, zou ik u mogen toevoegen op msn?
[ Bericht 4% gewijzigd door marleenhoofd- op 30-10-2005 17:19:50 ]
dat is waar.. maar ik wil eigenlijk al vanaf dat ik een kleutertje was, lerares worden.. (toen nog op de basisschool) het vak wiskunde lijkt me nu het leukst omdat het me goed ligt e.d.. Scheikunde zie ik ook nog als mogelijkheid, maar wiskunde heeft nu mijn voorkeur.. welke universiteit weet ik nog niet.. In nijmegen zou ik niet op kamers hoeven, wat financieel aantrekkelijker is, maar kamers lijkt me opzich wel weer leuk.. maar dat is zorg voor laterquote:Op zondag 30 oktober 2005 16:52 schreef McCarthy het volgende:
[..]
als je wiskunde gaat studeren ben je breder opgeleidt. Je kan lerares worden maar ook nog zoveel meer terwijl je je met de HBO nogal vastlegd. Bovendien kan je bij de Bachelor al stoppen. Je krijgt dan een BSc diploma en kan IMO gewoon voor de klas staan (vwo is niet zo moeilijk)
Ik zou wel wiskunde aan een klassieke universiteit doen. TUs zijn meer van het modeleren, dat is niet echt wiskunde
Onder 1 voorwaarde: dat je me geen u noemtquote:Op zondag 30 oktober 2005 17:14 schreef marleenhoofd- het volgende:
[..]
ik dacht gewoon wiskunde studeren en met de master de E-richting kiezen (educatie, die lijdt je op om lerares/leraar te worden..)
Edit, zou ik u mogen toevoegen op msn?
[ Bericht 3% gewijzigd door Johan-Derksen op 30-10-2005 17:52:38 ]
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
klinkt goed, echter die E-richting zit dacht ik pas in de Master.quote:Op zondag 30 oktober 2005 17:14 schreef marleenhoofd- het volgende:
[..]
ik dacht gewoon wiskunde studeren en met de master de E-richting kiezen (educatie, die lijdt je op om lerares/leraar te worden..)
Edit, zou ik u mogen toevoegen op msn?
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Gegroet, een aardig vraagje:
Stel, je hebt een deelverzameling van R2, namelijk
{(x1,x2) in R2 | x1,x2 in Q }
Nou is het mij niet duidelijk of ze met (x1,x2) een inproduct bedoelen of gewoon 2 getallen ( mij lijkt een inproduct ) maar dat wordt den ik wel duidelijk.
Bewijs dat deze deelverzameling Lebesgue maat 0 heeft. Ik ben nog te weinig bekend met zulke wiskunde om dit volledig op te lossen, dus als iemand me kan helpen? Dat zou zeer gewaardeerd worden
En sowieso snap ik niet zo goed hoe je formeel aantoont dat iets maat 0 heeft. Als je een verzameling A hebt ( deelverzameling van Rm ), en een gesloten verzameling F en een open verzameling O. En F is een deelverzameling van A, en A is weer een deelverzameling van O. De m-dimensionale maat van een m-dimensionaal interval wordt gedefinieerd als Im=I1*I2*.........*Im ( Alle I's absoluut genomen ).
Dan wordt er gesteld dat als er een aftelbare collectie blokken {In}bestaat, met O/F als deelverzameling van de unie van deze blokken en de sommatie van alle deze blokken kleiner dan een epsilon, dan is A meetbaar. ( wat een verhaal ) Heeft een verzameling nou alleen maat 0 als die epsilon willekeurig klein is?
Hoop dat iemand de moeite neemt om dit door te worstelen
[ Bericht 43% gewijzigd door Haushofer op 31-10-2005 10:56:12 ]
Stel, je hebt een deelverzameling van R2, namelijk
{(x1,x2) in R2 | x1,x2 in Q }
Nou is het mij niet duidelijk of ze met (x1,x2) een inproduct bedoelen of gewoon 2 getallen ( mij lijkt een inproduct ) maar dat wordt den ik wel duidelijk.
Bewijs dat deze deelverzameling Lebesgue maat 0 heeft. Ik ben nog te weinig bekend met zulke wiskunde om dit volledig op te lossen, dus als iemand me kan helpen? Dat zou zeer gewaardeerd worden
En sowieso snap ik niet zo goed hoe je formeel aantoont dat iets maat 0 heeft. Als je een verzameling A hebt ( deelverzameling van Rm ), en een gesloten verzameling F en een open verzameling O. En F is een deelverzameling van A, en A is weer een deelverzameling van O. De m-dimensionale maat van een m-dimensionaal interval wordt gedefinieerd als Im=I1*I2*.........*Im ( Alle I's absoluut genomen ).
Dan wordt er gesteld dat als er een aftelbare collectie blokken {In}bestaat, met O/F als deelverzameling van de unie van deze blokken en de sommatie van alle deze blokken kleiner dan een epsilon, dan is A meetbaar. ( wat een verhaal ) Heeft een verzameling nou alleen maat 0 als die epsilon willekeurig klein is?
) Heeft een verzameling nou alleen maat 0 als die epsilon willekeurig klein is?Hoop dat iemand de moeite neemt om dit door te worstelen
[ Bericht 43% gewijzigd door Haushofer op 31-10-2005 10:56:12 ]
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik heb ook nog een vraag m.b.t. het vak energiesystemen:
Wie kan mij helpen?
Nu is de vraag:quote:Een centrifugaalpomp in een procesinstallatie pompt per uur 72 m3 water uit een tank via een leiding omhoog in een procesvat. Op een punt 1 meter boven de voorraadtank heeft de zuigleiding een doorsnede van 100 cm2. De statische druk is daar 2x105 N/m2. De leiding heeft op 35 meter bovenop het procesvat een diameter van 25 cm2. De statische druk bedraagt daar 3 x 105 N/m2.De totale wrijving van de pomp en leidingen tussen de twee meetpunten bedraagt 8 x 104 N/m2.
Ik heb uit het boek de volgende formules kunnen vinden:quote:Welke opvoerhoogte moet de pomp kunnen leveren? Ρ = 1000 kg/m3 en G = 9.81 m/s2.
quote:Pman= (P perszijde – P zuigzijde) + PG delta H meteraansluitingen + ½ P (C^2p + C^2z)
Ik snap hier dus echt helemaal niks vanquote:P = P * G * H
Wie kan mij helpen?
het is gene inproduct: het zijn gewoon coordinaten. Jij hebt dus de set QxQ. Het volgt dan makkelijk uit de deifinite dat hij maat 0 heeft.quote:Op maandag 31 oktober 2005 10:50 schreef Haushofer het volgende:
Gegroet, een aardig vraagje:
Stel, je hebt een deelverzameling van R2, namelijk
{(x1,x2) in R2 | x1,x2 in Q }
Nou is het mij niet duidelijk of ze met (x1,x2) een inproduct bedoelen of gewoon 2 getallen ( mij lijkt een inproduct ) maar dat wordt den ik wel duidelijk.
Bewijs dat deze deelverzameling Lebesgue maat 0 heeft. Ik ben nog te weinig bekend met zulke wiskunde om dit volledig op te lossen, dus als iemand me kan helpen? Dat zou zeer gewaardeerd worden
En sowieso snap ik niet zo goed hoe je formeel aantoont dat iets maat 0 heeft. Als je een verzameling A hebt ( deelverzameling van Rm ), en een gesloten verzameling F en een open verzameling O. En F is een deelverzameling van A, en A is weer een deelverzameling van O. De m-dimensionale maat van een m-dimensionaal interval wordt gedefinieerd als Im=I1*I2*.........*Im ( Alle I's absoluut genomen ).
Dan wordt er gesteld dat als er een aftelbare collectie blokken {In}bestaat, met O/F als deelverzameling van de unie van deze blokken en de sommatie van alle deze blokken kleiner dan een epsilon, dan is A meetbaar. ( wat een verhaal ) Heeft een verzameling nou alleen maat 0 als die epsilon willekeurig klein is?
Hoop dat iemand de moeite neemt om dit door te worstelen
Q is aftelbaar dus QxQ is aftelbaar
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Hmm, is weer een tijdje geleden dat ik maattheorie heb gedaan, maar ik zal een poging wagen.
|G| <= \sum_{n=1}^{infinity} |G_n|
als |G| = \union_{n=1}^{infinity} G_n
Ik hoop dat deze pseudo-latex code een beetje duidelijk is . Overigens kun je <= door = vervangen als de verzamelingen G_n onderling disjunct zijn.
[ Bericht 2% gewijzigd door ijsklont op 31-10-2005 11:52:50 ]
Nee, (x1,x2) is gewoon een punt in R2.quote:Op maandag 31 oktober 2005
10:50 schreef Haushofer het volgende:
Stel, je hebt een deelverzameling van R2, namelijk
{(x1,x2) in R2 | x1,x2 in Q }
Nou is het mij niet duidelijk of ze met (x1,x2) een inproduct bedoelen of gewoon 2 getallen ( mij lijkt een inproduct ) maar dat wordt den ik wel duidelijk.
Volgens mij is hier de makkelijkste manier om aan te tonen dat een punt Lebesgue maat 0 heeft, en dan gebruiken dat de verzameling hierboven een aftelbare vereniging van zulke punten is. Dan kun je gebruiken dat voor de Lebsgue maat, die ik met |-| aanduidt, geldt datquote:Bewijs dat deze deelverzameling Lebesgue maat 0 heeft. Ik ben nog te weinig bekend met zulke wiskunde om dit volledig op te lossen, dus als iemand me kan helpen? Dat zou zeer gewaardeerd worden
|G| <= \sum_{n=1}^{infinity} |G_n|
als |G| = \union_{n=1}^{infinity} G_n
Ik hoop dat deze pseudo-latex code een beetje duidelijk is . Overigens kun je <= door = vervangen als de verzamelingen G_n onderling disjunct zijn.
Nee, je een deel van de eis is juist dat je dit altijd kunt doen voor een meetbare verzameling, dus voor elke willekeurige epsilon kun je de constructie hierboven doen. Volgens mij gebruik je in de praktijk eigenlijk nooit deze definitie om de maat van iets te berekenen, tenzij je hele simpele verzamelingen heb waarbij je direct ziet wat de constructie is. Meestal gebruik je trucjes zoals hierboven.quote:En sowieso snap ik niet zo goed hoe je formeel aantoont dat iets maat 0 heeft. Als je een verzameling A hebt ( deelverzameling van Rm ), en een gesloten verzameling F en een open verzameling O. En F is een deelverzameling van A, en A is weer een deelverzameling van O. De m-dimensionale maat van een m-dimensionaal interval wordt gedefinieerd als Im=I1*I2*.........*Im ( Alle I's absoluut genomen ).
Dan wordt er gesteld dat als er een aftelbare collectie blokken {In}bestaat, met O/F als deelverzameling van de unie van deze blokken en de sommatie van alle deze blokken kleiner dan een epsilon, dan is A meetbaar. ( wat een verhaal ) Heeft een verzameling nou alleen maat 0 als die epsilon willekeurig klein is?
[ Bericht 2% gewijzigd door ijsklont op 31-10-2005 11:52:50 ]
tis voor mij al weer lang geleden hoorquote:Op maandag 31 oktober 2005 11:50 schreef ijsklont het volgende:
Wat McCarthy zegt komt dus eigenlijk op hetzelfde neer.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Prachtig, zo snel reacties. Ik zal je uitleg even bekijken, maar dan snap ik die contructie niet: waarom mag je die epsilon altijd willekeurig klein nemen? Waarom voldoen die blokken I aan de eis dat ze gesommeerd willekeurig klein moeten zijn?quote:Op maandag 31 oktober 2005 11:43 schreef ijsklont het volgende:
Hmm, is weer een tijdje geleden dat ik maattheorie heb gedaan, maar ik zal een poging wagen.
[..]
Nee, (x1,x2) is gewoon een punt in R2.
[..]
Volgens mij is hier de makkelijkste manier om aan te tonen dat een punt Lebesgue maat 0 heeft, en dan gebruiken dat de verzameling hierboven een aftelbare vereniging van zulke punten is. Dan kun je gebruiken dat voor de Lebsgue maat, die ik met |-| aanduidt, geldt dat
|G| <= \sum_{n=1}^{infinity} |G_n|
als |G| = \union_{n=1}^{infinity} G_n
Ik hoop dat deze pseudo-latex code een beetje duidelijk is . Overigens kun je <= door = vervangen als de verzamelingen G_n onderling disjunct zijn.
[..]
Nee, je een deel van de eis is juist dat je dit altijd kunt doen voor een meetbare verzameling, dus voor elke willekeurige epsilon kun je de constructie hierboven doen. Volgens mij gebruik je in de praktijk eigenlijk nooit deze definitie om de maat van iets te berekenen, tenzij je hele simpele verzamelingen heb waarbij je direct ziet wat de constructie is. Meestal gebruik je trucjes zoals hierboven.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Je verzameling is aftelbaar dus je kunt de punten die erin zit nummeren: P1, P2, ...quote:Op maandag 31 oktober 2005 12:20 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Prachtig, zo snel reacties. Ik zal je uitleg even bekijken, maar dan snap ik die contructie niet: waarom mag je die epsilon altijd willekeurig klein nemen? Waarom voldoen die blokken I aan de eis dat ze gesommeerd willekeurig klein moeten zijn?
Kies nu een epsilon>0. En leg, voor elke n, om het punt Pn een blok heen met inhoud epsilon/n2, dit kan uiteraard altijd. De som van de inhouden van de blokken is dan epsilon*sum(1/n2), en aangezien die laatste som convergeert (tot pi2/6, maar dat doet er verder niet toe), zie je dus dat de som van de inhouden willekeurig klein gemaakt kan worden door epsilon klein genoeg te kiezen.
Maar waarom kies je nu de inhoud exact op deze manier? Waarom niet gelijk aan epsilon*n2 ? Waarom geef je elke Pn juist een "volume" die gaat als 1/n2 ? Als je dat aannemelijk voor me kunt maken, dan zie ik een groot licht brandenquote:Op maandag 31 oktober 2005 12:28 schreef thabit het volgende:
[..]
Je verzameling is aftelbaar dus je kunt de punten die erin zit nummeren: P1, P2, ...
Kies nu een epsilon>0. En leg, voor elke n, om het punt Pn een blok heen met inhoud epsilon/n2, dit kan uiteraard altijd.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Vraagje tussendoor
Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd.
Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen.
De aanlegkosten over land zijn ¤ 20 per meter; onder water is dat ¤ 25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.
Formule en uitwerking graag
Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd.
Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen.
De aanlegkosten over land zijn ¤ 20 per meter; onder water is dat ¤ 25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.
Formule en uitwerking graag
Dat is de definitie van meetbaar. Het komt er op neer dat als je een verzameling A hebt, je een openverzameling O en een gesloten verzameling F kunt vinden, met O bevat in A en A bevat in F, zodanig dat F\O "willekeurig klein" is, waarbij met "willekeurig klein" dus is wordt bedoeld dat je voor elke epsilon de verzameling F\O kunt overdekken met blokken zodanig dat het volume van die blokken samen kleiner is dan epsilon. Als je je epsilon kleiner kiest, kan het dus zijn dat je andere F en O moet kiezen. Overigens, je weet nu alleen dat A meetbaar is, dat zegt niks over wat de maat van A nu precies is.quote:Op maandag 31 oktober 2005 12:20 schreef Haushofer het volgende:
Prachtig, zo snel reacties. Ik zal je uitleg even bekijken, maar dan snap ik die contructie niet: waarom mag je die epsilon altijd willekeurig klein nemen? Waarom voldoen die blokken I aan de eis dat ze gesommeerd willekeurig klein moeten zijn?
Als een verzameling A meetbaar is, wordt de Lebesgue maat van $A$ gegeven door inf {|G|_e : A bevat in G, G open}. Hierbij is |G|_e de uitwendige Lebesgue maat, die wordt gegeven door de constructie hierboven. Dus je overdekt G met rechthoeken, en telt het totale volume op. |G|_e is dan het infimum van het volume van alle mogelijke overdekkingen.
die leiding zou dus of dwars over de rivier moeten liggen of recht onder de rivier door en dan langs de rivier op.. een kwestie van beide gevallen uitrekenen lijkt mequote:Op maandag 31 oktober 2005 12:41 schreef DeTolk het volgende:
Vraagje tussendoor
Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd.
Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen.
De aanlegkosten over land zijn ¤ 20 per meter; onder water is dat ¤ 25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.
Formule en uitwerking graag
de dwarsoversteek^2=600^2+2000^2 (stelling van pytagoras
de dwarsoversteek= 2088,06 m kosten: 2088,06*25=52201,53 euro
kosten van de andere mogelijkheid: 2000*20+600*25=55000 euro
de kabel zal dus darws over de rivier gelegd moeten worden om de kosten minimaal te krijgen..
ik weet het niet zeker, maar dit lijkt mij de meest logische beredenering
ik weet het antwoord niet precies, maar het heeft te maken met een optimum.quote:Op maandag 31 oktober 2005 12:50 schreef marleenhoofd- het volgende:
[..]
die leiding zou dus of dwars over de rivier moeten liggen of recht onder de rivier door en dan langs de rivier op.. een kwestie van beide gevallen uitrekenen lijkt me
de dwarsoversteek^2=600^2+2000^2 (stelling van pytagoras
de dwarsoversteek= 2088,06 m kosten: 2088,06*25=52201,53 euro
kosten van de andere mogelijkheid: 2000*20+600*25=55000 euro
de kabel zal dus darws over de rivier gelegd moeten worden om de kosten minimaal te krijgen..
ik weet het niet zeker, maar dit lijkt mij de meest logische beredenering
Een x aantal meter onder water en een x aantal meter over land. Jij gaat uit van twee mogelijkheden, maar in werkelijkheid zijn er veel meer.
Dus iets van:
20x + 25x = 600 + 2000
sorry het klopt ook niet
controlle of andere tussen mogelijkheden niet goedkoper zijn:
voorbeeld :1000 m rechtdoor en darna een dwarsoversteek..
deze dwarsoversteek^2=600^2+1000^2 dwarsoversteek=1166,19m
kosten : 1000*20+1166,19*25= 49154,75 en die is dus goedkoper..
die 2088,06 het is uitgerekend met de stelling van pytagoras
sorry, ik zou ook niet weten hoe je t anders aan moet pakken.. ik zal er ff over denken
edit: ik zie dat je al geholpen bent
controlle of andere tussen mogelijkheden niet goedkoper zijn:
voorbeeld :1000 m rechtdoor en darna een dwarsoversteek..
deze dwarsoversteek^2=600^2+1000^2 dwarsoversteek=1166,19m
kosten : 1000*20+1166,19*25= 49154,75 en die is dus goedkoper..
die 2088,06 het is uitgerekend met de stelling van pytagoras
sorry, ik zou ook niet weten hoe je t anders aan moet pakken.. ik zal er ff over denken
edit: ik zie dat je al geholpen bent
Je kunt ook nog bijvoorbeeld de kabel tot halverwege naar de overkant leggen, en de rest over land. Ik zou een vergelijking opstellen voor de totale kosten, als functie van de afstand x, de afstand tussen het punt waar de kabel aan land komt en de fabriek. Door nu de positie x te bepalen waar deze minimaal is, vind je de minimale kosten.quote:Op maandag 31 oktober 2005 12:50 schreef marleenhoofd- het volgende:
de kabel zal dus darws over de rivier gelegd moeten worden om de kosten minimaal te krijgen..
ik weet het niet zeker, maar dit lijkt mij de meest logische beredenering
