SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Maar de wortel uit -4 kan toch ook helemaal niet?quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 17:38 schreef Johan-Derksen het volgende:
(aangezien volgens jou dit de enige twee oplossingen zijn, zal ik x^2 =-4 niet verder uitwerken)
Onder het motto: 'schiet mij maar lek' zou het volgende aan elkaar gelijk moeten zijn:
Maar ik kom er niet uit Wie wel?quote:n / n + 1 plus 1 / (n+1)(n+2) = n+1 / n + 2
Wie wel? 
Bloed, zweet en tranen!
Mijn dank is groot Johan Derksen. x^2=-4 kun je toch ook niet verder uitwerken, want een kwadraat kan toch nooit een negatieve uitkomst hebben? Ik krijg met de grafiek ook maar 2 snijpunten.
Ik denk dat je bedoelt: n / (n + 1) + 1 / (n+1)(n+2) = (n+1) / (n + 2)quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:22 schreef AtDaMotDaMotDa het volgende:
Onder het motto: 'schiet mij maar lek' zou het volgende aan elkaar gelijk moeten zijn:
n / n + 1 plus 1 / (n+1)(n+2) = n+1 / n + 2
Maar ik kom er niet uit Wie wel?
n / (n + 1) + 1 / (n+1)(n+2) = n(n+2)/(n+1)(n+2) + 1 / (n+1)(n+2)
= (n(n+2) + 1)/(n+1)(n+2) = (n^2 +2n + 1)/(n+1)(n+2) = (n+1)^2 / (n+1)(n+2) = (n+1)/(n+2)
quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:22 schreef AtDaMotDaMotDa het volgende:
Onder het motto: 'schiet mij maar lek' zou het volgende aan elkaar gelijk moeten zijn:
[..]
Maar ik kom er niet uit Wie wel?
| 1 2 3 4 5 | n / (n+1) + 1/((n+1)(n+2)) = n(n+2) / ((n+1)(n+2)) + 1/((n+1)(n+2)) = (n(n+2)+1) / ((n+1)(n+2)) = (n+1)^2 / ((n+1)(n+2)) = (n+1) / (n+2) |
Jawel, dat kan wel . Daarvoor hebben luie wiskundigen de complexe getallen bedacht. Het getal i is gewoon gedefinieerd als de wortel uit -1. De wortel van -4 is dan plus of min 2.iquote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:13 schreef Nuna het volgende:
[..]
Maar de wortel uit -4 kan toch ook helemaal niet?
. Daarvoor hebben luie wiskundigen de complexe getallen bedacht. Het getal i is gewoon gedefinieerd als de wortel uit -1. De wortel van -4 is dan plus of min 2.iBreng die 5x eerst naar links, dan kun je het schrijven als x(x^2+4x-5). Dan moet je dus dat 2e graads polynoom verder in factoren ontbinden (en dan krijg je die nulpunten die je noemde).quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:34 schreef nickybol het volgende:
En als ik dan deze heb: x^3 + 4x^2=5x ? Daar moet uitkomen x=0 of x=1 of x=-5
Hoe is de logaritme van een matrix eigenlijk gedefinieerd? Moet je gewoon de (vierkante) matrix M invullen in de Taylorreeks van log(x)? Het zal vast wel zodanig gedefinieerd zijn dat log(AB) = log(A) + log(B) .
n / (n+1) + 1 / ((n+1)(n+2)) = (n(n+2) + 1) / ((n+1)(n+2)) = ((n+1)(n+1)) / ((n+1)(n+2)) = (n+1) / (n+2)quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:22 schreef AtDaMotDaMotDa het volgende:
Onder het motto: 'schiet mij maar lek' zou het volgende aan elkaar gelijk moeten zijn:
[..]
Maar ik kom er niet uit Wie wel?
Q.E.D.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Haal 5x naar links en haal x buiten haakjes. Dan krijg je iets als x(ax^2+bx+c). De term tussen haakjes (ax^2+bx+c) kun je vervolgens vrij eenvoudig omschrijven naar (x+d)(x+e). Er moet gelden dat d+e=b en d*e=c.quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:34 schreef nickybol het volgende:
En als ik dan deze heb: x^3 + 4x^2=5x ? Daar moet uitkomen x=0 of x=1 of x=-5
Aah, met die i. Maar in feite kan het eigenlijk nietquote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:52 schreef Wolfje het volgende:
Jawel, dat kan wel . Daarvoor hebben luie wiskundigen de complexe getallen bedacht. Het getal i is gewoon gedefinieerd als de wortel uit -1. De wortel van -4 is dan plus of min 2.i
Als je alleen met reële getallen werkt, dan kan het inderdaad niet. Sta je complexe getallen toe, dan kan het weer wel . Je kan het ook nog leuker maken door met eindige lichamen te gaan werken. Dan kan het zo zijn dat de wortel uit -1 gelijk is aan 5 (als je modulo 13 rekent).quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:57 schreef Nuna het volgende:
[..]
Aah, met die i. Maar in feite kan het eigenlijk niet
eindige lichamen 
.
|3x + 5| = 2x + 10
Oplossingen zijn -3 en 5. Hoe komen ze aan die -3 ? Dat -3 goed is snap ik wel, maar hoe kom je er op ?
Oplossingen zijn -3 en 5. Hoe komen ze aan die -3 ? Dat -3 goed is snap ik wel, maar hoe kom je er op ?
2000 light years from home
Jep, had al zoiets, maar had toen -3x + 5 gedaan, moet -3x -5 zijn. Vandaar dat het niet klopte .quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 19:44 schreef thabit het volgende:
Wel, voor reele a geldt |a| = a of |a| = -a, dus je krijgt 2 vergelijkingen die je moet oplossen.
.
2000 light years from home
Volgens mij is dat (gelukkig) niet aan mij besteed. Lijkt me meer iets voor de universiteit?quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 19:08 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Als je alleen met reële getallen werkt, dan kan het inderdaad niet. Sta je complexe getallen toe, dan kan het weer wel . Je kan het ook nog leuker maken door met eindige lichamen te gaan werken. Dan kan het zo zijn dat de wortel uit -1 gelijk is aan 5 (als je modulo 13 rekent).
(en thx de rest )quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 18:51 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Ik denk dat je bedoelt: n / (n + 1) + 1 / (n+1)(n+2) = (n+1) / (n + 2)
n / (n + 1) + 1 / (n+1)(n+2) = n(n+2)/(n+1)(n+2) + 1 / (n+1)(n+2)
= (n(n+2) + 1)/(n+1)(n+2) = (n^2 +2n + 1)/(n+1)(n+2) = (n+1)^2 / (n+1)(n+2) = (n+1)/(n+2)
(en thx de rest n+2 als noemer toevoegen, dat ik daar niet ben opgekomen zeg
Bloed, zweet en tranen!
Mmmmmmmm....ok, zal het even uitschrijven. In ieder geval bedankt !quote:Op dinsdag 11 oktober 2005 16:26 schreef thabit het volgende:
Voor elke matrix M met complexe coefficienten bestaat er een inverteerbare matrix N zodanig dat NMN-1 een bovendiagonaalmatrix is, met op de diagonaal direct boven de hoofddiagonaal alleen nullen en enen en daarboven weer enkel nullen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Morgen tentamen en ik snap er geen bal van.
Probleem: Geef de transformatie matrix voor reflectie in de lijn 2x - y = 0.
Probleem 2: Dezelfde vraag, nu voor 2x - y + 3 = 0.
Wie kan het mij vertellen?
Probleem: Geef de transformatie matrix voor reflectie in de lijn 2x - y = 0.
Probleem 2: Dezelfde vraag, nu voor 2x - y + 3 = 0.
Wie kan het mij vertellen?
Memento Mori
Je tekent die lijn, ofwel y = 2x. Dan ga je eens kijken waar een punt dat boven die lijn ligt neerkomt wanneer je het spiegelt in die lijn. Waar komt het punt (0, 1) b.v. terecht? Waar komen andere punten terecht? Waar komt in z'n algemeenheid een punt z = (x,y) terecht? Probeer dan een 2x2 matrix te vinden (zeg A) zodat Az = z'.
Doch, heb je niet wat specifiekere informatie wat voor termen veilig zijn om te gebruiken (affiene transformatie? lineaire afbeelding?). Het tweede geval is nl. geen orthogonale projectie, dus dat wordt een 3x3 matrix als het nog goed weet. (neem het punt (x,y, 1) en zorg dat die 1 niet verandert, je maakt voor het 'rekengemak' dus een extra derde dimensie aan). Of je moet een extra translatievector mogen gebruiken.
[edit]
Wikipedia geeft een pasklare matrix voor reflectietransformaties. Ook staat daar wat meer bij over transformatiematrices. Ik heb geen idee of dat overeenkomt met de manier die jou geleerd is. Veel inzicht zul je door alleen invullen iig niet krijgen.
Doch, heb je niet wat specifiekere informatie wat voor termen veilig zijn om te gebruiken (affiene transformatie? lineaire afbeelding?). Het tweede geval is nl. geen orthogonale projectie, dus dat wordt een 3x3 matrix als het nog goed weet. (neem het punt (x,y, 1) en zorg dat die 1 niet verandert, je maakt voor het 'rekengemak' dus een extra derde dimensie aan). Of je moet een extra translatievector mogen gebruiken.
[edit]
Wikipedia geeft een pasklare matrix voor reflectietransformaties. Ook staat daar wat meer bij over transformatiematrices. Ik heb geen idee of dat overeenkomt met de manier die jou geleerd is. Veel inzicht zul je door alleen invullen iig niet krijgen.
Nuja, de oplossing die mij gegeven is:
One way to solve the problem would be the following: The given line passes through the origin, so the columns of the matrix are the images of the basis vectors (1,0) and (0,1). We find the image (p,q) of (1,0) as follows: we know that the line l through (a,b) and (1,0) is perpendicular to the given line [dat is dus gewoon de normaalvector - Lestat ] so we can determine the equation of l: x + 2y -1 = 0. The intersection of the given line and l can now be computed [dat snap ik ook nog - Lestat]: this yields the point p' = (1/5, 2/5). The point (p,q) is determined by the equation (p,q) = (1,0) + 2(p' - (1,0)), and substituting p' gives (p, q) = ( -3/4, 4/5). [waar komt die t = 2 vandaan in die parametrische voorstelling van (p, q) ? - Lestat]. The image of the second basis vector is found similarly, and so we find the resulting matrix:
- 3/4 4/5
4/5 3/5.
Dit was een lineaire afbeelding, maar probleem 2 is een affine transformatie, met als resultaat een matrix:
- 3/5 4/5 -12/5
4/5 3/5 6/5
0 0 1
Hoe kom je dan aan die -12/5 en 6/5 ?
One way to solve the problem would be the following: The given line passes through the origin, so the columns of the matrix are the images of the basis vectors (1,0) and (0,1). We find the image (p,q) of (1,0) as follows: we know that the line l through (a,b) and (1,0) is perpendicular to the given line [dat is dus gewoon de normaalvector - Lestat ] so we can determine the equation of l: x + 2y -1 = 0. The intersection of the given line and l can now be computed [dat snap ik ook nog - Lestat]: this yields the point p' = (1/5, 2/5). The point (p,q) is determined by the equation (p,q) = (1,0) + 2(p' - (1,0)), and substituting p' gives (p, q) = ( -3/4, 4/5). [waar komt die t = 2 vandaan in die parametrische voorstelling van (p, q) ? - Lestat]. The image of the second basis vector is found similarly, and so we find the resulting matrix:
- 3/4 4/5
4/5 3/5.
Dit was een lineaire afbeelding, maar probleem 2 is een affine transformatie, met als resultaat een matrix:
- 3/5 4/5 -12/5
4/5 3/5 6/5
0 0 1
Hoe kom je dan aan die -12/5 en 6/5 ?
Memento Mori
ik heb even een simpel vraagje.
Wat betekent de notatie
y (x0) = y0
precies? Het is een voorwaarde die bij een bepaalde functie wordt gegeven maar ik snap niet wat het nou precies wil zeggen. Hopelijk kan iemand dat mij uitleggen.
Wat betekent de notatie
y (x0) = y0
precies? Het is een voorwaarde die bij een bepaalde functie wordt gegeven maar ik snap niet wat het nou precies wil zeggen. Hopelijk kan iemand dat mij uitleggen.
Jupiler is goed
Dat wil zeggen dat de functie y(x) in het punt x0 de waarde y0 aan neemt.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 12:28 schreef Aurelium het volgende:
ik heb even een simpel vraagje.
Wat betekent de notatie
y (x0) = y0
precies? Het is een voorwaarde die bij een bepaalde functie wordt gegeven maar ik snap niet wat het nou precies wil zeggen. Hopelijk kan iemand dat mij uitleggen.
Ja dat snap ik wel, maar wat moet ik me voorstellen bij x0of y0?quote:Op donderdag 13 oktober 2005 13:13 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Dat wil zeggen dat de functie y(x) in het punt x0 de waarde y0 aan neemt.
Jupiler is goed
Dat zijn constanten die bij het probleem gegeven zijn. Waar ze vandaan komen valt niet te zeggen zonder het hele probleem te kennen. In de beschrijving van natuurkundige processen krijg je zulke voorwaarden als bijvoorbeeld een touw ergens aan is vastgemaakt of als een voorwerp vanaf een zekere hoogte begint te vallen.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 14:16 schreef Aurelium het volgende:
[..]
Ja dat snap ik wel, maar wat moet ik me voorstellen bij x0of y0?
Een vraagje over convergentiestellingen, en er gaat iets heel erg fout.
Definieer op R de functies
fn=[n-|x|]/n2 voor |n|<=n
fn=0 anders.
Dan is het vrij duidelijk dat de functies uniform naar f(x)=0 convergeren. Maar dan wordt er gesteld dat de integraal van fn(x) dx over R gelijk is aan 1. Het idee is dan natuurlijk dat de integraal over R van de limiet f 0 is, en dat dat verbazing alom moet opwekken aagezien fn uniform naar f convergeert.
Maar ik kom niet op 1 uit. Help?
Definieer op R de functies
fn=[n-|x|]/n2 voor |n|<=n
fn=0 anders.
Dan is het vrij duidelijk dat de functies uniform naar f(x)=0 convergeren. Maar dan wordt er gesteld dat de integraal van fn(x) dx over R gelijk is aan 1. Het idee is dan natuurlijk dat de integraal over R van de limiet f 0 is, en dat dat verbazing alom moet opwekken aagezien fn uniform naar f convergeert.
Maar ik kom niet op 1 uit. Help?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De grafiek fn(x) is een driehoek bovenop de x-as. Met hoogte 1/n (vul in x=0) en breedte 2n (van x=-n tot x=n). Oppervlakte driehoek= 1/2*b*h=1/2*1/n*2n=1.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 16:39 schreef Haushofer het volgende:
Een vraagje over convergentiestellingen, en er gaat iets heel erg fout.
Definieer op R de functies
fn=[n-|x|]/n2 voor |x|<=n
fn=0 anders.
Dan is het vrij duidelijk dat de functies uniform naar f(x)=0 convergeren. Maar dan wordt er gesteld dat de integraal van fn(x) dx over R gelijk is aan 1. Het idee is dan natuurlijk dat de integraal over R van de limiet f 0 is, en dat dat verbazing alom moet opwekken aagezien fn uniform naar f convergeert.
Maar ik kom niet op 1 uit. Help?
En dat zonder integraaltekentje
Waar zat nou je probleem? Dat je |n|<=n schreef waar je |x|<=n bedoelde?
dit bedoel je?
[ Bericht 6% gewijzigd door Jean_Le_Blanc op 13-10-2005 18:35:31 (rekenen is ook een kunst!) ]
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Dr zit een foutje in bij jou, Jean_Le_Blanc
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
check
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Zonder integraalteken is het inderdaad te zien, maar ik wil het expliciet integreren, en dat gaat fout. Hoe voer ik die expliciete integratie uit? Ik kom telkens op dingen als 0 uit ed. En da's fout. Je zou zeggen dat zo'n simpel ding geen problemen mag opleveren.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 17:07 schreef Pie.er het volgende:
[..]
De grafiek fn(x) is een driehoek bovenop de x-as. Met hoogte 1/n (vul in x=0) en breedte 2n (van x=-n tot x=n). Oppervlakte driehoek= 1/2*b*h=1/2*1/n*2n=1.
En dat zonder integraaltekentje
Waar zat nou je probleem? Dat je |n|<=n schreef waar je |x|<=n bedoelde?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Opdelen in de juiste intervallen en dan integreren.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 19:10 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Zonder integraalteken is het inderdaad te zien, maar ik wil het expliciet integreren, en dat gaat fout. Hoe voer ik die expliciete integratie uit? Ik kom telkens op dingen als 0 uit ed. En da's fout. Je zou zeggen dat zo'n simpel ding geen problemen mag opleveren.
De strekking van de opgave is natuurlijk om te laten zien dat de compactheidseis nodig is om integralen en uniform convergente rijtjes van functies te mogen omwisselen, niet om te testen of je die integralen ook echt kunt uitrekenen.
Mja, geloof het of niet, ik kom op 2 uit...snap ook wel dat dat verder niet zo heel erg belangrijk is, maar het irriteert me mateloos dat zo'n schijnbaar simpel ding me gewoon niet luktquote:Op donderdag 13 oktober 2005 19:21 schreef thabit het volgende:
[..]
Opdelen in de juiste intervallen en dan integreren.
De strekking van de opgave is natuurlijk om te laten zien dat de compactheidseis nodig is om integralen en uniform convergente rijtjes van functies te mogen omwisselen, niet om te testen of je die integralen ook echt kunt uitrekenen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
* Maethor ook.quote:Op donderdag 13 oktober 2005 19:48 schreef Haushofer het volgende:
ik kom op 2 uit...
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Ohw wacht, nu kom ik op 1 uit, via f(x)=f(-x), waardoor je de integratiegrenzen van -n tot n kunt vervangen door van 2*integraal van 0 tot n.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
* Maethor is het kennelijk verleerd.
Ik was nog wel zover dat ik er een factor twee voor gooide, maar natuurlijk niet die integraalgrenzen aanpassen...
Ik was nog wel zover dat ik er een factor twee voor gooide, maar natuurlijk niet die integraalgrenzen aanpassen...
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Ik ben niet de enige domme lulquote:Op donderdag 13 oktober 2005 20:30 schreef Maethor het volgende:
* Maethor is het kennelijk verleerd.
Ik was nog wel zover dat ik er een factor twee voor gooide, maar natuurlijk niet die integraalgrenzen aanpassen...
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Hej, kan een van jullie natuurkundeverstandigen aan mijn uitleggen wat intertia precies inhoud? Ik ben nu bezig met mijn studie naar de biomechanica, maar dit is als alfa voor mij onbegrijpelijk.
inertia is weerstand tegen het in beweging brengen (of veranderen van beweging die het object al heeft); d.w.z. massa. D.w.z. om een zwaar object op gang te brengen is meer kracht nodig dan voor een licht object (laat wrijving buiten beschouwing!)
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
