singulariteit/oerknal/zwarte gaten topic

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:14 schreef jspt het volgende:

[..]

en een oneindige dichtheid in een eindig volume levert een oneindige massa op... en een oneindige energie.. whoei
dus dan zou het volume 1/oneindig en dus 0 moeten zijn... tenzij oneindig niet echt oneindig is dan is het niet 0 maar heel klein.. maar dan is de dichtheid dus ook weer niet oneindig..
hmm

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:10 schreef koekepan het volgende:

[..]

mja, ik geloof dat ik dat zelf ook nog wel snapte. wat ik bedoel is: wat geeft m/v de voorkeur boven arctan(m/v)? in beide gevallen neem je een functie van twee "observables". dus ik zie niet waarom de natuur de voorkeur geeft aan rho boven arctan(rho).

de natuur heeft geen voorkeur ( snap trouwens niet helemaal wat daar mee bedoelt wordt, het is gewoon een kwestie van definitie). echter, waar pie.er volgens mij heen wil, is dat als je bv een oneindige energie tegenkomt, dat je dan een nieuwe functie introduceert die deze oneindigheid wegwerkt. punt is echter, dat je deze energie nog wel kunt meten. dus heeft het weldegelijk gevolgen voor de fysieke wereld. hoe je zo'n oneindige dichtheid kunt opvatten, weet ik trouwens niet; de zwaartekracht zorgt voor een niet te stoppen instorting, en daardoor krijg je te maken met een volume element wat naar 0 gaat, maar wel een massa bevat....

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:30 schreef haushofer het volgende:

[..]

de natuur heeft geen voorkeur ( snap trouwens niet helemaal wat daar mee bedoelt wordt, het is gewoon een kwestie van definitie).

ja, dat is precies wat ik zelf ook bedoel. . ik dacht dat jij hier zat te verkondigen dat sommige fysische grootheden niet oneindig kunnen worden omdat ze "uitverkoren" zijn boven andere grootheden. maar dat deed je dus niet. .

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:30 schreef haushofer het volgende:

[..]

de natuur heeft geen voorkeur ( snap trouwens niet helemaal wat daar mee bedoelt wordt, het is gewoon een kwestie van definitie). echter, waar pie.er volgens mij heen wil, is dat als je bv een oneindige energie tegenkomt, dat je dan een nieuwe functie introduceert die deze oneindigheid wegwerkt. punt is echter, dat je deze energie nog wel kunt meten. dus heeft het weldegelijk gevolgen voor de fysieke wereld. hoe je zo'n oneindige dichtheid kunt opvatten, weet ik trouwens niet; de zwaartekracht zorgt voor een niet te stoppen instorting, en daardoor krijg je te maken met een volume element wat naar 0 gaat, maar wel een massa bevat....

hoe weet je trouwens zo zeker dat het element wat naar 0 gaat wel een massa heeft? een electron heeft een rustmassa, maar in halfgeleiders kan het zich ook gedragen als een deeltje met een negatieve massa. dus wat is massa uberhaupt?
gaat de massa niet ook naar 0 (gedraagt het zich als een massaloos iets) op het moment dat het volume 0 is?

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:14 schreef jspt het volgende:

[..]

en een oneindige dichtheid in een eindig volume levert een oneindige massa op... en een oneindige energie.. whoei

nee, geen oneindige massa, een oneindige dichtheid. een ster heeft immers ook een eindige massa. het is alleen de zwaartekracht die deze eindige massa in een erg klein punt weet te drukken. en omdat je op kleine schalen een theorie nodig hebt die de qm en de art verenigt, heb je een onvolledig antwoord. het is alleen de vraag of singulariteiten kunnen worden opgeruimd door zo'n theorie, of dat ze echt bestaan.

quote:

nee, geen oneindige massa, een oneindige dichtheid. een ster heeft immers ook een eindige massa. het is alleen de zwaartekracht die deze eindige massa in een erg klein punt weet te drukken.

een oneindige dichtheid in een eindig volume geeft wel een oneindige massa.. (m = rho v) maar de massa is eindig, dus
of de dichtheid is niet oneindig
of het volume is 0 (niet bijna 0, maar 0)

en als het volume dan 0 is, wat is het dan nog.. of misschien zou je zelfs kunnen zeggen, wáár is het dan nog.

quote:

op zondag 23 januari 2005 19:34 schreef koekepan het volgende:

[..]

ja, dat is precies wat ik zelf ook bedoel. . ik dacht dat jij hier zat te verkondigen dat sommige fysische grootheden niet oneindig kunnen worden omdat ze "uitverkoren" zijn boven andere grootheden. maar dat deed je dus niet. .

neenee, ik geloof dat geen enkele grootheid oneindig kan worden. het begrip oneindig zie ik als een wiskundig begrip, wat geen fysische weergave kent. daarom meende ik ook te kunnen bespeuren dat pie.er meer wiskundig denkt dan fysisch; het gegeven model moet natuurlijk wel worden getoetst, iets waar wiskundigen niet/nauwelijks mee te maken hebben.

overigens, @bensel: ik heb je pdf-je over gravasterren gelezen , maar kon er verder niet zo gek veel mee; het waren ingekorte collegeaantekeningen, en dat leest voor een leek niet zo handig
een hoop gesmijt met lijnelementen, dat wel. yeah!

quote:

op maandag 24 januari 2005 14:21 schreef haushofer het volgende:
neenee, ik geloof dat geen enkele grootheid oneindig kan worden. het begrip oneindig zie ik als een wiskundig begrip, wat geen fysische weergave kent. daarom meende ik ook te kunnen bespeuren dat pie.er meer wiskundig denkt dan fysisch; het gegeven model moet natuurlijk wel worden getoetst, iets waar wiskundigen niet/nauwelijks mee te maken hebben.

ik zie alles als wiskundig begrip. het getal 3.425 net zozeer als oneindig. als ik zeg dat iets een oneindige weerstand heeft, dan snap jij fysisch goed wat ik daarmee bedoel.
wat mijn gedachte meer is, is dat een voorspelling van oneindig ook kan betekenen dat je grootheden gewoon niet handig gekozen zijn.

bijvoorbeeld met faseverschil. ter wille van het voorbeeld definieer ik op de volgende manier de faseverschillengte::
als golf 1 gegeven wordt door x=cos(t) en golf 2 door x=cos(t+a), dan is de faseverschillengte tan(a).
dat is niet zo heel onzinnig als het misschien lijkt, ik kan me inbeelden dat culturen die meetkundig georienteerd zijn dit zo bedenken. en dat met een ingewikkelde constructie met een lichtstraal op een meetlat deze lengte valt af te lezen bij gegeven golven.
de faseverschillengte kan alleen ook oneindig worden, als a=pi/2. dat betekent dat de lichtstraal evenwijdig aan de meetlat gaat lopen.
betekent dit dat a=pi/2 onmogelijk is? nee. betekent dit dat de theorie niet klopt? nee. betekent dit dat de grootheid onhandig gekozen is? dat wellicht wel.

nou is dit natuurlijk een heel stom voorbeeld, met de grootheid expres idioot gekozen. maar wie zegt mij dat de grootheden die wij beschouwen wel slim gekozen zijn?
als jij gelooft dat geen enkele grootheid oneindig kan worden, dan ben ik het met je oneens. wat is de slingertijd van een slinger die frequentie 0 hz heeft?
wel klopt het dat oneindige waarden vaak overbodig zijn (zoals hierboven) of zelfs verboden (bij energie). maar dat komt vooral omdat we de gebruikelijke grootheden door ervaring zo gekozen hebben dat ze normaal eindig zijn, omdat oneindige waarden lastiger rekenen.
dat natuurkundigen graag eindige waardes willen, is voor mij geen reden om aan te nemen dat oneindige waardes niet kunnen. maar ik ben inderdaad wiskundige en misschien moet ik wel gewoon bij mijn leest blijven.
(hoewel, misschien heb ik binnenkort een publicatie in het tijdschrift macromolecules... niet echt wiskundig maar toch kun je erover opscheppen )

quote:

op maandag 24 januari 2005 20:24 schreef pie.er het volgende:

[..]

.....

het idee,dat een sing een gevolg kan zijn van een onhandige keuze van je coordinaten ed is al heel lang bekend. als je bv de schwarzschild metriek neemt, zie je dat er een sing. is bij r=2m. door dan een ander coordinatensysteem te kiezen (bv eddington-finkelstein coordinaten) kun je deze wegwerken. de riemanntensor is echter voor r=0 wel oneindig. misschien dat je dit kunt wegwerken met een andere keuze van grootheden, maar dan lijkt t mij dat ze dat al lang hadden moeten vinden. wat overigens leuk is om te melden, is dat de einstein-vergelijkingen (zoals je waarschijnlijk al weet) eigenlijk gruwelijke differentiaalvergelijkingen zijn:

r_ab-1/2rg_ab=8pit_ab

ze bevat de einstein-tensor, die weer de ricci-tensor&de ricci-scalar bevat, die beide een contractie zijn van de riemanntensor ( de tensor innerlijk, de scalar is een contractie tussen je metriek en de ricci-tensor), die uitgedrukt is in de connectiecoefficienten, die vervolgens worden uitgedrukt in de afgeleides van de metriek. toch heeft meneer schwarzschild binnen een jaar na publicatie (1916) al een exacte oplossing gevonden. mooie kerel.

overigens, die slingertijd van 0 hz; het is onzinnig om een slingertijd te definieren van iets dat stilstaat. ook een oneindige weerstand bestaat niet; zodra het ter sprake komt (bv bij een vacuum van luttele kilometers, en zelfs dan kun je nog twijfelen) doet zoiets er niet meer toe en wordt het overbodig. tenminste, ik kan zo gauw niet tegenvoorbeelden bedenken.

over die fase: je kunt idd een fasefunctie definieren, maar dat is niet wat je meet! je meet uiteindelijk de fase, en die stop je in je nieuwe functie. ik zou zo gauw geen voorbeelden kunnen bedenken waarbij dat anders ligt, maar ik snap heel goed waar je heen wilt.

quote:

hoewel, misschien heb ik binnenkort een publicatie in het tijdschrift macromolecules... niet echt wiskundig maar toch kun je erover opscheppen

go pie go!

quote:

op maandag 24 januari 2005 22:23 schreef bensel het volgende:
okee, haus(hofer), wanneer komt jouw publicatie in physics? (en als ik verder had gekund met m'n bioinfoprmatica studie had ik in nature kunnen staan.. niet dat dat ook echt zou gebeuren, maar het doel van dit kwartaal was het wel )

mwahaha, ik moet eerst maar es uberhaupt aan afstuderen komen nog een paar jaar te gaan dus.

quote:

op maandag 24 januari 2005 09:14 schreef bensel het volgende:

[..]

okee, terug naar school. je hebt een eindige massa (die weet je, is zo groot als een ster) je weet dat het oneindig klein word (maar niet 0) aangezien je deze 2 al hebt, kun je de dichtheid uitrekenen,volgens die formule en die is oneindig.

niks terug naar school..
als het volume niet 0 is dan is het volume niet oneindig klein... en de massa was al eindig
als je die 2 op elkaar deelt krijg je een hele grote dichtheid, maar niet oneindig....

quote:

op dinsdag 25 januari 2005 12:31 schreef jspt het volgende:

[..]

niks terug naar school..
als het volume niet 0 is dan is het volume niet oneindig klein... en de massa was al eindig
als je die 2 op elkaar deelt krijg je een hele grote dichtheid, maar niet oneindig....

dat is het probleem een beetje: de voorspelling van de algemene relativiteit is, dat als je een bepaalde massa hebt, die instort. en aangezien de algemene relativiteit over het algemeen alleen maar over de zwaartekracht gaat, voorspelt ze ook dat die instorting niet wordt tegen gehouden, en dat het volume dus wel 0 wordt. dan heb je dus een eindige massa in een punt ( iets wat je bv kunt beschrijven met een delta-functie ). als er nou een theorie komt die de rel.theorie verenigt met de andere 3 krachten ( waarvan 2 zich alleen op quantumschalen voordoen ), dan kunnen we voorspellen hoe die instorting zich voltrekt op de kleinste schalen.

over relativiteit gesproken, onze natuurkunde leraar kwam met een raar voorbeeld:
((in dit geval, wordt de afstand die de aarde zelf aflegt bij het draaien om de zon niet in rekening gebracht, want je kunt bijv. een vast punt ergens in de ruimte gebruiken in plaats van de aarde))


stel je ziet op een bepaald moment een vurige komeet aankomen met snelheid v.
die komeet moet afstand s afleggen in tijd t om aan de aarde te komen, dus de afstand tot de aarde is s en de tijd die nodig is om de aarde te bereiken is t.

na 1 dag, kijk je weer naar de hemel en je ziet de komeet aankomen, nu bevindt de komeet zich op een ander punt. vanaf het oorspronkelijke punt 'gisteren' tot het punt waar de komeet zich nu bevindt, heeft de komeet deltat tijd nodig. en afstand tussen de twee punten is delta(s).

de afstand van de aarde tot die komeet is dus (s-delta(s)) en tijd die nodig is om de aarde te
bereiken is dus (t+1dag-deltat).

er geldt dat s=c.t
of wel: de afstand die een foton die uit die komeet komt en in je oog terecht komt is gelijk aan s=t.c "c =lichtsnelheid"

dus (s-delta(s))=c(t+1dag-deltat)
als je dit uitwerkt, vereenvoudigt ect.. dan krijg je:
deltat=delta(s)/c +1dag
conclusie deltat is niet gelijk aan 1dag.
wat eigenlijk niet kan! want na één dag heeft die komeet het nieuwe punt bereikt en dus deltat moet gelijk zijn aan 1dag.

ooh.. de vraag is: wat is mis?

quote:

op dinsdag 25 januari 2005 20:30 schreef achtbaan het volgende:

stel je ziet op een bepaald moment een vurige komeet aankomen met snelheid v.
die komeet moet afstand s afleggen in tijd t om aan de aarde te komen, dus de afstand tot de aarde is s en de tijd die nodig is om de aarde te bereiken is t.

na 1 dag, kijk je weer naar de hemel en je ziet de komeet aankomen, nu bevindt de komeet zich op een ander punt. vanaf het oorspronkelijke punt 'gisteren' tot het punt waar de komeet zich nu bevindt, heeft de komeet deltat tijd nodig. en afstand tussen de twee punten is delta(s).

de afstand van de aarde tot die komeet is dus (s-delta(s)) en tijd die nodig is om de aarde te
bereiken is dus (t+1dag-deltat).

die laatste zin klopt niet. je zegt dat de tussenliggende tijd delta t is, terwijl je ook die extra dag meerekent; je rekent dus de tijd verkeerd.

zo zo, dit is dus het trucje, daar trapte ik in..oke..

maar dat had verder niets met relativiteit te maken

ik vind het woord 'trucje' daar niet echt van toepassing, maar dat terzijde .

tja.. :s er moest gelden dat de tijd dezelfde blijft overal, dus deltat=1 dag, maar door zijn drogredenering leek het alsof of 1dag hier meer dan '1dag' is voor die komeet.. :s dus het woord 'relativiteit' was volgens mij van toepassing..

quote:

op woensdag 26 januari 2005 18:46 schreef achtbaan het volgende:
tja.. :s er moest gelden dat de tijd dezelfde blijft overal, dus deltat=1 dag, maar door zijn drogredenering leek het alsof of 1dag hier meer dan '1dag' is voor die komeet.. :s dus het woord 'relativiteit' was volgens mij van toepassing..

mmmmm. moet je je natuurkundeleraar maar es vragen wat relativiteit inhoudt.