Stil hangen met een helikopter boven de aarde

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 11:47 schreef Maethor het volgende:

[..]

Foucault

[off-topic]Werkt Wikipedia de laatste tijd bij jullie ook met Fok! snelheid? (retetraag dus en af en toe "no connection" errors?)[/off-topic]

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 11:53 schreef Mobious het volgende:
[off-topic]Werkt Wikipedia de laatste tijd bij jullie ook met Fok! snelheid? (retetraag dus en af en toe "no connection" errors?)[/off-topic]

Ja

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 11:44 schreef Maethor het volgende:
Dat zie ik niet. Iemand op de evenaar legt meer afstand af in een dag omdat zijn baan rond de aardas groter is. Maar zijn snelheid is dan ook groter, zodat hij in precies dezelfde tijd als iemand op de noordpool een omwenteling maakt. En dus duurt een dag daar even lang.
Een dag is niet definieerd aan de omloopsnelheid of afgelegde baanlengte van een persoon, maar aan de omlooptijd. En die is voor iedereen gelijk.

Ja dat snap ik. Ik bedoel meer als je rekening zou houden met relativiteit. Hoeveel scheelt die snelheid?

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 12:03 schreef livEliveD het volgende:
Ja dat snap ik. Ik bedoel meer als je rekening zou houden met relativiteit. Hoeveel scheelt die snelheid?

Op die fiets . Dat effect is te verwaarlozen. Aanzienlijke tijdsdilataties treden alleen op bij relativistische snelheden, oftewel snelheden boven de 0.5c ofzo... en de omloopsnelheid van de Aarde valt niet in die categorie.

Dat effect is er toch altijd. Mss 200 cijfers achter de komma maar toch. Weet iemand de snelheid op de evenaar en op de noordpool toevallig. Kennen we uitrekenen hoeveel dat scheelt in 82 jaar

Sorry voor off-topic gaan trouwens

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 12:10 schreef livEliveD het volgende:
Dat effect is er toch altijd. Mss 200 cijfers achter de komma maar toch. Weet iemand de snelheid op de evenaar en op de noordpool toevallig. Kennen we uitrekenen hoeveel dat scheelt in 82 jaar

Het is er altijd uiteraard, maar de vraag is of het tot een significante afwijking leidt.

De omtrek aan de evenaar is 2 pi r. Hoe dichter je naar de pool gaat (hoek theta tov evenaar-vlak), hoe kleiner de omtrek aldaar: 2 pi r cos(theta).

De omloopsnelheid is dan een factor cos(theta) groter. Aan de polen is die theta laten we zeggen 89 graden. Cos(theta) wordt dan 0.0174524

De omloopsnelheid is aan de polen dus een factor 0.0174524 hoger dan op de evenaar. Aan de evenaar is de rotatiesnelheid 465.11 m/s (wikipedia) dus aan de polen 1.0174524 * 465.11 = 473.227 m/s.

De tijdsdilatatiefactor gamma wordt gedefinieerd als wortel(1-v/c) en het verschil tussen de factoren in ons geval is dan 1.3528343889568362*10^-8. Te verwaarlozen dus.

Edit: ik heb het vermoeden dat hierboven iets niet helemaal in de haak is, maar ik ga nu weer iets echt nuttigs doen Het komt er in ieder geval op neer dat het effect verwaarloosbaar is.

[ Bericht 6% gewijzigd door Maethor op 13-01-2005 12:31:21 ]

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 12:26 schreef Maethor het volgende:

[..]

Het is er altijd uiteraard, maar de vraag is of het tot een significante afwijking leidt.

De omtrek aan de evenaar is 2 pi r. Hoe dichter je naar de pool gaat (hoek theta tov evenaar-vlak), hoe kleiner de omtrek aldaar: 2 pi r cos(theta).

De omloopsnelheid is dan een factor cos(theta) groter. Aan de polen is die theta laten we zeggen 89 graden (of nog meer, maar dan is het effect helemaal weg).
Cos(theta) wordt dan 0.0174524

De omloopsnelheid is aan de polen dus een factor 0.0174524 hoger dan op de evenaar. Aan de evenaar is de rotatiesnelheid 465.11 m/s (wikipedia) dus aan de polen 1.0174524 * 465.11 = 473.227 m/s.

De tijdsdilatatiefactor gamma wordt gedefinieerd als wortel(1-v/c) en het verschil tussen de factoren in ons geval is dan 1.3528343889568362*10^-8. Te verwaarlozen dus.

Hoho, geachte Maethor. Je hebt een rotatie. En dan kun je niet zomaar de snelheid in de gammafactor stoppen ! Maar het zal vast wel de juiste orde van grootheid geven Je hebt trouwens ook een erg eenvoudige uitdrukking voor de tijdsdilatatie tgv de massa van de Aarde.
Maar zo uit mn hoofd ken ik em niet.

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 12:30 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Hoho, geachte Maethor. Je hebt een rotatie. En dan kun je niet zomaar de snelheid in de gammafactor stoppen !

Wat ik zei, ik ga iets nuttigs doen.

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 12:26 schreef Maethor het volgende:
omloopsnelheid is aan de polen dus een factor 0.0174524 hoger dan op de evenaar. Aan de evenaar is de rotatiesnelheid 465.11 m/s (wikipedia) dus aan de polen 1.0174524 * 465.11 = 473.227 m/s.

Bedankt voor de info
Maar op deze manier manier heb je op de polen een hogere snelheid dan op de evenaar

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 13:08 schreef livEliveD het volgende:

[..]

Bedankt voor de info
Maar op deze manier manier heb je op de polen een hogere snelheid dan op de evenaar

Dat klopt idd niet helemaal...je kunt de grootte van de straal op een hoek a berekenen, aan de hand van a en de straal op de evenaar. Dan is de hoeksnelheid dus 15 graden per uur, en de snelheid is dan de hoeksnelheid maal de geprojecteerde straal. Zo zie je dus dat met afnemende geprojecteerde straal de snelheid ook afneemt. Kwestie van even uittekenen

Volgens mij wordt het zoiets.
evenaar = 465.11 m/s
ergens op de noordpool = 1.11 m/s (zal vast wel ergens een plek zijn waar dit klopt)

Verschil 464 m/s

80 jaar = 82 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 2587723200 seconden

wortel(1-464/299.792.458) = 1.5477374017194255100306759551636e-6
Dat getal * 82 jaar

= 4005 seconden verschil voor 82 jaar = 1 uur en bijna 7 minuten

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 14:54 schreef livEliveD het volgende:
Volgens mij wordt het zoiets.
evenaar = 465.11 m/s
ergens op de noordpool = 1.11 m/s (zal vast wel ergens een plek zijn waar dit klopt)

Verschil 464 m/s

80 jaar = 82 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 2587723200 seconden

wortel(1-464/299.792.458) = 1.5477374017194255100306759551636e-6
Dat getal * 82 jaar

= 4005 seconden verschil voor 82 jaar = 1 uur en bijna 7 minuten

Dat lijkt me erg veel. Het probleem is het volgende.

Met eenparige bewegingen kun je prima de SRT gebruiken. De kromming van de ruimte-tijd is dan 0, en je werkt uitsluitend met inertiaalstelsels. Maar op Aarde heb je het volgende:
- een rotatie, dus je hebt geen inertiaalstelsel meer. Je hebt extra krachttermen nodig.
-een zwak zwaartekrachtsveld, dus je metriek is niet meer die van de SRT, maar 1 met een massa-term erin.

Je moet dus een metriek opstellen, met een massa-term, een radiale snelheidsterm en een hoeksnelheidsterm. Ik ben nog niet zo heel erg ver met de ART, maar volgens mij moet je hiervoor de Schwarzschildoplossing gebruiken. Binnenkort misschien wat meer, als ik de stof wat beter begrijp.

Ok thnx voor de uitleg.
_{Ik ben bang dat ik er veels te weinig vanaf weet om dit te kunnen maar wie weet wordt het ooit nog uitgerekend.}

Is dit niet de relativiteits theorie van einstein?

Zo zei mijn oom nog eens dat als je tegen de richting van de aarde invliegt het langer duurt omdat de aarde tegen je in draaid en heen de aarde met je meedraaid

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 13:08 schreef livEliveD het volgende:
op deze manier manier heb je op de polen een hogere snelheid dan op de evenaar

... goed punt Excuses.

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 13:13 schreef Haushofer het volgende:
Kwestie van even uittekenen

Dat had ik ook beter even kunnen doen.

quote:

Op donderdag 13 januari 2005 17:10 schreef Haushofer het volgende:
Het probleem is het volgende.

Mja. Zit ik eerst uitvoerig te pleiten dat een rotatie geen eenparige beweging is, en ga ik er vervolgens toch de SRT op toepassen.
Voor de precieze berekening zul je dus de Algemene Relativiteitstheorie nodig hebben, en dat laat ik graag aan Haushofer over (dat is hier de theoreet ). Maar goed, ik denk dat je hoe dan ook kunt stellen dat het eventuele effect zeer klein zal zijn.

quote:

Op woensdag 12 januari 2005 20:46 schreef harlingen.f2o.org het volgende:
De aarbol is 40 000 kilometer in omtrek en die draait in 24 uur rond dat is dus 1666 km p/h. Als je in een helikopter dus zou blijven hangen dan zou je met die snelheid de aardbol aan je voorbij zien gaan zou je zeggen, das wel erg hard. maar alles wat in de atmosfeer is draait mee met de aardbol dus dit is niet het geval. Zou wel een goedkope manier van vliegen zijn

en stel nu dat jij met je heli op de aarde moet landen terwijl hij 1666 km p/h draait, wordt best lastig.

quote:

Op zaterdag 15 januari 2005 08:51 schreef Speher het volgende:

[..]

en stel nu dat jij met je heli op de aarde moet landen terwijl hij 1666 km p/h draait, wordt best lastig.

Nee, want jij draait mee. Zoiets is al door de oude grieken opgeworpen: als je een pijl afschiet, draait de aarde dan onder de pijl door?
Als de aarde plotseling stil zou staan dan zouden er ook erg grote winden komen. Dus laat em voorlopig nog maar even doordraaien

Veel mensen vergeten dat als je 'recht omhoog springt', jij niet alleen een verticale snelheidscomponent hebt als gevolg van je sprong, maar ook nog een horizontale als gevolg van de aardrotatie. Die ondervond je toen je op het oppervlak stond, en dat blijft zo als je de lucht in gaat. Het zou anders worden als de atmosfeer 'stilstond' ten opzichte van de aarde, maar dat is gelukkig niet zo, zoals Haushofer al zei.

quote:

Op woensdag 12 januari 2005 20:20 schreef martijntjuhh het volgende:
Stel dat je stil gaat hangen boven de aarde met een helikopter dat je dus dat je geen contact meer met de aarde hebt.. dan draait de aarde toch onder je door? dan blijft het toch donker waar jij bent? en dan kom je heel ergens anders neer...

Graag jullie mening..
Martijn

Dit is iets waar wetenschappers uit de renaissance ook mee zaten. "Als de Aarde inderdaad rond is en ronddraait, waarom worden we er dan niet afgeslingerd?"

Om het simpel te houden: de aardatmosfeer bestaat net zo goed uit materie als jijzelf of de Aarde, materie die door de zwaartekracht bij de Aarde wordt gehouden. In feite kan je de Aarde - inclusief atmosfeer zien als een steen met kwark erop (waarbij de kwark dus de atmosfeer voorstelt), en als je die ronddraait, draait de kwark erop ook mee, ookal is die minder dicht en zwaar dan de steen eronder.

Met andere woorden: tenzij je zo hoog vliegt dat je de Aardatmosfeer verlaat (wat natuurlijk niet kan in een helicopter, maar for the sake of the argument), zal je gewoon meedraaien met alle andere materie op deze bol.