Kun je iets meer uitleg geven?quote:
Dat is dan ook eigenlijk de reden. We hebben het gewoon zo afgesproken, omdat de rekenregels dan makkelijk blijven voor machtsverheffingen met iets anders dan nul.quote:
2 2 = 4quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:18 schreef -mosrednA het volgende:
[..]
Kun je iets meer uitleg geven?
Je moet begrijpen dat ik gewoon op mn rekenmachine aan het kutten was en ik hier ineens op uitkwam waar ik met mn verstand niet bij kan. Beetje in stapjes ofzo. Help.
Oke oke.. snap ik redelijk. Maar dan, waarom zit het omslagpunt dan bijvoorbeeld op:quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:24 schreef Jordy-B het volgende:
[..]
2 2 = 4
2 -2 = 1 / (2 2) = 1 / 4
Je kan x0 schrijven als x2 * x-2 en dat is gelijk aan 4 / 4 = 1
0,368 is 1 / e.quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:33 schreef -mosrednA het volgende:
[..]
Oke oke.. snap ik redelijk. Maar dan, waarom zit het omslagpunt dan bijvoorbeeld op:
0.3680.368 = 0.692200641
Ik ook niet, zojuist achtergekomenquote:Op dinsdag 10 april 2018 21:41 schreef Falco het volgende:
[..]
0,368 is 1 / e.
Ik heb me nooit gerealiseerd dat er zo'n omslagpunt was trouwens.
Ik het geval van x1/y:quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:33 schreef -mosrednA het volgende:
[..]
Oke oke.. snap ik redelijk. Maar dan, waarom zit het omslagpunt dan bijvoorbeeld op:
0.3680.368 = 0.692200641
Getal van Euler . De geleerden van Wikipeudia hebben er uiteraard een artikel over geschreven: https://nl.wikipedia.org/wiki/E_(wiskunde)quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:42 schreef -mosrednA het volgende:
[..]
Ik ook niet, zojuist achtergekomen
Wat is e?
lim x->0 xx = 1quote:Op dinsdag 10 april 2018 23:42 schreef jatochneetoch het volgende:
Allemaal onzin hier boven, 0^0 bestaat gewoon niet.
lim x->0 x^0 = 1
lim x->0 0^x = 0
Officieel is er geen antwoord, volgens mij is hier ook wel een wikipediapagina over.
Hoe komen ze bij het getal van Euler eigenlijk op 2.718xxx? Ik heb er wat over gelezen maar begrijp het eigenlijk niet helemaal..quote:Op dinsdag 10 april 2018 21:44 schreef Falco het volgende:
[..]
Getal van Euler . De geleerden van Wikipeudia hebben er uiteraard een artikel over geschreven: https://nl.wikipedia.org/wiki/E_(wiskunde)
Nu niet mobiel dus hierbij de wiki:quote:Op woensdag 11 april 2018 04:48 schreef Nattekat het volgende:
[..]
lim x->0 xx = 1
De TS geeft zelfs een uitwerking hiervan in de OP.
De helling van de functie f(x)=ax blijkt in elk punt x evenredig met f(x) zelf te zijn. Je kunt je dan afvragen voor welk getal a deze evenredigheidsfactor 1 is, oftewel: voor welk getal a is de helling van de functie f(x)=ax gelijk aan de functiewaarde zelf? Dat getal definiëert e.quote:Op woensdag 11 april 2018 06:37 schreef -mosrednA het volgende:
[..]
Hoe komen ze bij het getal van Euler eigenlijk op 2.718xxx? Ik heb er wat over gelezen maar begrijp het eigenlijk niet helemaal..
+ Wat zégt het getal Euler precies? Wat betekent het getal?
Ja, dat geldt voor constante machten. De subtiliteit hier is nu juist dat de macht ook x is en je dus niet meer zomaar x-en tegen elkaar kunt wegstrepen. Je zou dan krijgenquote:
Maar hoe concludeer je dat uit je post? Je kunt toch niet zomaar de ene x invullen en de ander laten staan?quote:Op dinsdag 10 april 2018 23:42 schreef jatochneetoch het volgende:
Allemaal onzin hier boven, 0^0 bestaat gewoon niet.
lim x->0 x^0 = 1
lim x->0 0^x = 0
Officieel is er geen antwoord, volgens mij is hier ook wel een wikipediapagina over.
Tot en met boven de streep begrijp ik het nu! Bedankt voor je uitleg! Alles onder de streep echter gaat mn verstand echt te boven kan ook zijn omdat ik nu op het werk ben en niet echt de tijd heb om het eens rustig door te lezen. Moet ik vanavond maar even doen danquote:Op woensdag 11 april 2018 08:38 schreef Haushofer het volgende:
[..]
De helling van de functie f(x)=ax blijkt in elk punt x evenredig met f(x) zelf te zijn. Je kunt je dan afvragen voor welk getal a deze evenredigheidsfactor 1 is, oftewel: voor welk getal a is de helling van de functie f(x)=ax gelijk aan de functiewaarde zelf? Dat getal definiëert e.
Oftewel: de functie f(x)=ex met e=2,71... stijgt in elk punt x met een hoeveelheid f(x)=ex.
--------------------------------------------
-edit: de specifieke waarde van e kun je met een machtreeks berekenen. Er blijkt namelijk dat
ex = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n! + ...
met n --> oo.
Dus voor x = 1 krijg je e = 1 + 1 + 1/2 + 1/6 + 1/24 + 1/120 + 1/720 + etc.etc.
|
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |