[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

Thanks beide! Eigenlijk heel simpel dus

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik goed moet differentiëren in geval van verschillen in 'timing' van de variabele?

Voorbeeld:

Sommatie van t tot oneindig: ∑1/(1+r)^t*(f(kt)-it-is-0.5θit^2-qt(k(t+1)-(1-σ)kt-it))

Waarbij de t en t+1 subscripten zijn.

Hoe differentieer ik dit in respect tot kt?

Alvast bedankt

Hoi Fok,

Ik kom niet verder met een stuk statistiek, waar ik weinig ervaring mee heb.

In het vraagstuk heb ik een lijn van 5 machines met 1 reserve, deze machines zijn 98% betrouwbaar. Ze draaien 365 dagen per jaar, 24 uur per dag met een stilstand van maximaal 2%.

Wanneer er 1 machine stukgaat kan de reserve in zijn plaats worden gezet, er is dan op dat moment geen reserve meer beschikbaar.

Wanneer er dan nog een machine kapot gaat heb ik een probleem want dan staat alles stil.

De vraag is wat de kans is op totale stilstand, dus wanneer er al een reserve is ingezet en er geen reserve meer beschikbaar is. Ook de kans dat er 1 machine kapot gaat is voor mij interessant.

quote:

Op woensdag 21 oktober 2015 13:54 schreef jnn1 het volgende:
Hoi Fok,

Ik kom niet verder met een stuk statistiek, waar ik weinig ervaring mee heb.

In het vraagstuk heb ik een lijn van 5 machines met 1 reserve, deze machines zijn 98% betrouwbaar. Ze draaien 365 dagen per jaar, 24 uur per dag met een stilstand van maximaal 2%.

Wanneer er 1 machine stukgaat kan de reserve in zijn plaats worden gezet, er is dan op dat moment geen reserve meer beschikbaar.

Wanneer er dan nog een machine kapot gaat heb ik een probleem want dan staat alles stil.

De vraag is wat de kans is op totale stilstand, dus wanneer er al een reserve is ingezet en er geen reserve meer beschikbaar is. Ook de kans dat er 1 machine kapot gaat is voor mij interessant.

Ik denk dat je wat meer aannames moet maken om zo'n vraagstuk op te kunnen lossen. Hebben oudere machines bijvoorbeeld een grotere kans om kapot te gaan? Of ga je er vanuit dat de 'failure rate' van de machines constant is?

Hoe lang duurt het voordat er een nieuwe reserve is?

Wat bedoel je met de kans dat er 1 machine kapot gaat? Als je lang genoeg wacht gaat er altijd wel 1 kapot denk ik?

Zelfde voor de kans op totale stilstand... over wat voor tijdsinterval praat je dan?

Het is ook niet echt een statistische vraag, maar meer een kansrekening vraag (en dan in het gebied renewal theory ) .

Ja aannames mag dat is geen probleem, we gaan er wel vanuit dat de failure rate constant is. Ook zijn het dezelfde machines met dezelfde failure rates.

Het duurt 2 weken voordat de reserve er weer is.

Klopt, als je lang genoeg wacht gaat er altijd wel een kapot, ik loop een beetje vast. Met de betrouwbaarheid kun je wel vrij veel had ik gedacht.

Ik zal me even inlezen over de renewal theory, thanks.

Naar aanleiding van een discussie die ik had met een klasgenoot deze vraag: Is dit antwoord juist of zie ik iets over het hoofd?

quote:

Op donderdag 22 oktober 2015 19:37 schreef Boarderzip het volgende:
Naar aanleiding van een discussie die ik had met een klasgenoot deze vraag: Is dit antwoord juist of zie ik iets over het hoofd?

[ afbeelding ]

Je oplossing is juist, als je tenminste ook nog toevoegt dat k ∈ ℤ. Dit wordt vaak achterwege gelaten omdat stilzwijgend wordt aangenomen dat k een geheel getal voorstelt, maar je dient dit toch steeds te vermelden.

Maar ... als je goed kijkt dan zie je dat je tweede set met oplossingen een deelverzameling is van je eerste set met oplossingen, omdat je bij de eerste set bijvoorbeeld met k = 1 krijgt x = ½π, en dat is dezelfde oplossing als die je bij de tweede set krijgt met k = 0. In het algemeen geldt dat je voor elke m ∈ ℤ bij de eerste set met k = 1 + 5m dezelfde oplossing krijgt als bij de tweede set met k = −m, zodat de tweede set met oplossingen dus inderdaad al in de eerste set zit. Ik vermoed dat dit de aanleiding was voor de discussie met je klasgenoot, en dat die (terecht) meende dat de eerste set hier al de volledige oplossingsverzameling geeft zodat de tweede set met oplossingen redundant is.

Ik moet de exacte nulpunten berekenen bij f(x)=1/3 x^3 -3x^2 -12x

Ik kom zelf tot 3x (x^2 -9x -36)

maar volgens het antwoordenboekje moet het 1/3 x (x^2 -9x - 36) zijn. Al zie ik dat niet, iemand?

Kan je dan 1/3 én x voor de haakjes halen? Moet je bij de andere twee waarden dan ook niet 1/3 aftrekken?

quote:

Op vrijdag 23 oktober 2015 01:09 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je oplossing is juist, als je tenminste ook nog toevoegt dat k ∈ ℤ. Dit wordt vaak achterwege gelaten omdat stilzwijgend wordt aangenomen dat k een geheel getal voorstelt, maar je dient dit toch steeds te vermelden.

Maar ... als je goed kijkt dan zie je dat je tweede set met oplossingen een deelverzameling is van je eerste set met oplossingen, omdat je bij de eerste set bijvoorbeeld met k = 1 krijgt x = ½π, en dat is dezelfde oplossing als die je bij de tweede set krijgt met k = 0. In het algemeen geldt dat je voor elke m ∈ ℤ bij de eerste set met k = 1 + 5m dezelfde oplossing krijgt als bij de tweede set met k = −m, zodat de tweede set met oplossingen dus inderdaad al in de eerste set zit. Ik vermoed dat dit de aanleiding was voor de discussie met je klasgenoot, en dat die (terecht) meende dat de eerste set hier al de volledige oplossingsverzameling geeft zodat de tweede set met oplossingen redundant is.

Dank voor je antwoord, inderdaad zit deze al verstopt in het eerste antwoord, dit had ik nog niet zo doorzien. De uitwerking van mijn mede student was overigens deze:



Welke mijns inziens foutief is. In de tweede oplossing schrijft hij namelijk:

wat moet zijn:

quote:

Op zondag 25 oktober 2015 17:02 schreef Boarderzip het volgende:

[..]

Dank voor je antwoord, inderdaad zit deze al verstopt in het eerste antwoord, dit had ik nog niet zo doorzien. De uitwerking van mijn mede student was overigens deze:

[ afbeelding ]

Welke mijns inziens foutief is. In de tweede oplossing schrijft hij namelijk:

wat moet zijn:

Je vergat nu zelf ook een minteken. En schrijf \pi om π te krijgen als je toch al TeX gebruikt. Je studiegenoot maakte dus een simpele tekenfout. Je had hem gemakkelijk van zijn ongelijk kunnen overtuigen door te laten zien dat x = −π/10 geen oplossing kan zijn van de vergelijking, immers cos 36° is gelijk aan sin 54° maar cos(−36°) = cos 36° is uiteraard niet gelijk aan sin(−54°) = −sin 54°. Verder verzuimt hij ten onrechte om direct 2kπ toe te voegen bij beide gelijkheden. Jammer dat jullie niet zagen dat de tweede oplossing hier al in de eerste zit, want dat had je toch echt moeten zien.

Er is trouwens nog iets leuks te doen met deze vergelijking. Herleid beide leden tot een uitdrukking in sin x, substitueer dan sin x = z en los de resulterende algebraïsche vergelijking in z op. Dan kun je een exacte uitdrukking afleiden voor de sinus van 18 graden oftewel sin(π/10).

quote:

Op zondag 25 oktober 2015 13:33 schreef Nelvalhil het volgende:
Kan je dan 1/3 én x voor de haakjes halen? Moet je bij de andere twee waarden dan ook niet 1/3 aftrekken?

Waarom heb je het hier over aftrekken van 1/3, dat is toch niet aan de orde? Vermenigvuldiging is distributief ten opzichte van optelling en aftrekking, dus uitwerken van



geeft



en dat is inderdaad



Nu moet je x² − 9x − 36 nog in lineaire factoren ontbinden zodat je alle nulpunten van je functie direct kunt aflezen. Kun je dat wel?

Hee allemaal,

Ik heb de relatie bekeken tussen een afhankelijke variabele (thermometerschaal op interval niveau) en 11 onafhankelijke variabelen (op zowel nominaal, ordinaal als interval niveau). De thermometerschaal werd afgenomen bij 57 ouders (32 ouderparen). Nu heb ik allereerst een bivariate analyse verricht en vond hierbij een significante correlatie tussen 4 onafhankelijke variabelen en de afhankelijke variabele. Deze heb ik vervolgens onderworpen aan een regressie analyse (na het standaardiseren van de interval variabelen en het omzetten van de categoriale in dummy's) en vond hierbij een significant verband tussen de 4 onafhankelijke variabelen en de afhankelijke variabele.
Ik heb mij tijdens het schrijven van de analyse-opzet beseft dat ik een zeer geringe steekproefomvang heb en derhalve besloten om alle 57 ouders mee te nemen in het onderzoek (wat eigenlijk nog te weinig is). Mijn begeleider gaf echter aan dat er waarschijnlijk een sterke correlatie bestaat binnen elk ouderpaar wat betreft de thermometersscores (want twee ouders van een ouderpaar geven een thermometersscore over één en hetzelfde kind) en vroeg mij deze correlatie te bekijken. Bij een te sterke correlatie zou ik volgens haar een selectie moeten maken van één ouder uit elk ouderpaar, ik zou dan nog 32 respondenten overhouden. Nu krijg ik het echter niet voor elkaar om de correlatie binnen elk ouderpaar (dus tussen moeder1 en vader1, tussen moeder2 en vader2) te vergelijken met alle ouders samen (dus de correlatie van de 57 ouders onafhankelijk). Hoe kan ik de correlatie berekenen tussen elk ouderpaar afzonderlijk en deze dan vergelijken met alle ouders? Het probleem is ook dat er 6 éénoudergezinnen zijn, waardoor voor deze 6 ouders al geen correlatie binnen een ouderpaar te berekenen valt.

Groet,

Hoe kan 2.5ln(x²-4) gelijk zijn aan ln(x²-4)?

quote:

Op zondag 1 november 2015 12:45 schreef wihehin het volgende:
Hoe kan 2.5ln(x²-4) gelijk zijn aan ln(x²-4)?
[ afbeelding ]

Dit is heel beroerd uitgelegd en opgeschreven. Zoals Anoonumos opmerkt heb je uiteraard 2·½ = 1, maar afgezien daarvan kan dit veel handiger. Uit u = x² − 4 en du = 2xdx volgt d(x² − 4) = 2xdx zodat je direct krijgt

Het lijkt er een beetje op dat ik steeds slechter in wiskunde word in plaats van beter. Van vmbo-t naar vwo toe geklommen met wiskunde als zwakste punt, maar uiteindelijk haalde ik dan toch eindelijk 6'jes op vwo niveau. Afgelopen jaar ben ik terug gegaan naar havo en op de een of andere manier haal ik nu lagere cijfers.

Zo heb ik voor een SE op vwo niveau een 5,1 gehaald, en voor vrijwel dezelfde stof op havo niveau een 4,3. Terwijl die op vwo toch wel moeilijker was, met nog extra diep de stof in en ik had toen nauwelijks voorbereid en de laatste paar hoofdstukken gemist. Op havo niveau heb ik me juist goed voorbereid.

Nu ben ik me weer druk aan het voorbereiden, ik heb nu twee eindexamens gemaakt en bij de eerste kwam er een 3,6 uit rollen en de tweede een 6,1. Nou heb ik wel een aantal hiaten gevonden dus daar ga ik nu mee aan de slag. Maar ik blijf het vreemd vinden dat ik nu meer loop te stoeien met wiskunde dan op het vwo.

Hebben jullie enig idee waardoor het komt?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

quote:

Op maandag 2 november 2015 17:04 schreef JoelBaka het volgende:
Het lijkt er een beetje op dat ik steeds slechter in wiskunde word in plaats van beter. Van vmbo-t naar vwo toe geklommen met wiskunde als zwakste punt, maar uiteindelijk haalde ik dan toch eindelijk 6'jes op vwo niveau. Afgelopen jaar ben ik terug gegaan naar havo en op de een of andere manier haal ik nu lagere cijfers.

Zo heb ik voor een SE op vwo niveau een 5,1 gehaald, en voor vrijwel dezelfde stof op havo niveau een 4,3. Terwijl die op vwo toch wel moeilijker was, met nog extra diep de stof in en ik had toen nauwelijks voorbereid en de laatste paar hoofdstukken gemist. Op havo niveau heb ik me juist goed voorbereid.

Nu ben ik me weer druk aan het voorbereiden, ik heb nu twee eindexamens gemaakt en bij de eerste kwam er een 3,6 uit rollen en de tweede een 6,1. Nou heb ik wel een aantal hiaten gevonden dus daar ga ik nu mee aan de slag. Maar ik blijf het vreemd vinden dat ik nu meer loop te stoeien met wiskunde dan op het vwo.

Hebben jullie enig idee waardoor het komt?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Wellicht had je op het VWO beter gekwalificeerde en ook meer inspirerende docenten dan nu op HAVO niveau. Daarnaast kan het zijn dat je zelfvertrouwen een deuk heeft gekregen nu je terug bent gevallen en dat dit je prestaties negatief beïnvloedt.

quote:

Op maandag 2 november 2015 17:04 schreef JoelBaka het volgende:
Het lijkt er een beetje op dat ik steeds slechter in wiskunde word in plaats van beter. Van vmbo-t naar vwo toe geklommen met wiskunde als zwakste punt, maar uiteindelijk haalde ik dan toch eindelijk 6'jes op vwo niveau. Afgelopen jaar ben ik terug gegaan naar havo en op de een of andere manier haal ik nu lagere cijfers.

Zo heb ik voor een SE op vwo niveau een 5,1 gehaald, en voor vrijwel dezelfde stof op havo niveau een 4,3. Terwijl die op vwo toch wel moeilijker was, met nog extra diep de stof in en ik had toen nauwelijks voorbereid en de laatste paar hoofdstukken gemist. Op havo niveau heb ik me juist goed voorbereid.

Nu ben ik me weer druk aan het voorbereiden, ik heb nu twee eindexamens gemaakt en bij de eerste kwam er een 3,6 uit rollen en de tweede een 6,1. Nou heb ik wel een aantal hiaten gevonden dus daar ga ik nu mee aan de slag. Maar ik blijf het vreemd vinden dat ik nu meer loop te stoeien met wiskunde dan op het vwo.

Hebben jullie enig idee waardoor het komt?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Het kan meerdere oorzaken hebben natuurlijk. Scoor je over de hele linie minder, of alleen op bepaalde onderwerpen? Waar laat je punten liggen? Maak je hele opgaven fout, of scoor je slechter vanwege rekenfoutjes, of moet je misschien meer tussenstappen opschrijven dan je nu eigenlijk doet?

Misschien is nu de klik met je docent minder of heeft hij/zij jouw hulpbehoefte niet helemaal scherp. Misschien ben je er zelf wat makkelijker over gaan denken omdat je op het vwo immers ook voldoendes haalde (dus hé, dan moet dat op havo toch zeker ook kunnen, of niet?) of misschien is er buiten school wel iets aan de hand waardoor je je hoofd er toch niet helemaal bij hebt.

Hoe dan ook: overleg met je docent. Die kan je waarschijnlijk veel beter vertellen waar het aan ligt, dan wij hier.

http://www.algebra.com/al(...)question.192046.html
Kan iemand me hiermee helpemn?

In de bovenstaande link staat:

quote:

Solve by elimination

0.3x-0.2y=4
0.5x+0.3y=-7/17

Kun je niet gewoon een variabele uit een van de formules halen en dan weer inpluggen?

bijv:

1) 0.3x-0.2y=4

2) 0.5x+0.3y=-7/17

2e formule uitwerken geeft:

0.5x= - 7/17 - 0.3y
x = - 14/17 + 0.6y

plug het in de eerste formule:

0.3x - 0.2y = 4
en
x = - 14/17 + 0.6y

vormt:
0.3(-14/17 + 0.6y) - 0.2y=4

0.3(-14/17+0.6y) = 4 + 0.2y
-14/17 + 0.6y = 4/0.3 + 0.2/0.3y
-14/17 + 0.6y = 4/0.3 + 0.2/0.3y
0.6y - (0.2/0.3y) = 4/0.3 + 14/17
-2/30y = 4/0.3 + 14/17
y = -15*(4/0.3 + 14/17 )

Daarna weer met x uit en heb je x en y

Waarom werkt dit niet? Ik dacht dat mijn techniek net zo logisch was.

quote:

Op woensdag 4 november 2015 20:08 schreef topdeck het volgende:
http://www.algebra.com/al(...)question.192046.html
Kan iemand me hiermee helpemn?

In de bovenstaande link staat:

[..]

Kun je niet gewoon een variabele uit een van de formules halen en dan weer inpluggen?

bijv:

1) 0.3x-0.2y=4

2) 0.5x+0.3y=-7/17

2e formule uitwerken geeft:

0.5x= - 7/17 - 0.3y
x = - 14/17 + 0.6y

plug het in de eerste formule:

0.3x - 0.2y = 4
en
x = - 14/17 + 0.6y

vormt:
0.3(-14/17 + 0.6y) - 0.2y=4

0.3(-14/17+0.6y) = 4 + 0.2y
-14/17 + 0.6y = 4/0.3 + 0.2/0.3y
-14/17 + 0.6y = 4/0.3 + 0.2/0.3y
0.6y - (0.2/0.3y) = 4/0.3 + 14/17
-2/30y = 4/0.3 + 14/17
y = -15*(4/0.3 + 14/17 )

Daarna weer met x uit en heb je x en y

Waarom werkt dit niet? Ik dacht dat mijn techniek net zo logisch was.

Het zou wel moeten werken, maar in het begin maak je een fout. Het wordt x = - 14/17 – 0.6y. Probeer het anders nog een keer, nu zou het wel moeten werken.

quote:

Op woensdag 4 november 2015 20:18 schreef RRuben het volgende:

[..]

Het zou wel moeten werken, maar in het begin maak je een fout. Het wordt x = - 14/17 – 0.6y. Probeer het anders nog een keer, nu zou het wel moeten werken.

nicee hij werkt nu
thanks

quote:

Op woensdag 4 november 2015 20:08 schreef topdeck het volgende:
http://www.algebra.com/al(...)question.192046.html
Kan iemand me hiermee helpemn?

In de bovenstaande link staat:

[..]

Kun je niet gewoon een variabele uit een van de formules halen en dan weer inpluggen?

Je oplossing is fout omdat je rekenfouten hebt gemaakt. Je moet ook niet decimale breuken en gewone breuken door elkaar gebruiken. Het advies om eerst de breuken te verdrijven in beide leden van beide vergelijkingen wordt niet voor niets gegeven, zo blijkt wel.