EXA Examenforum
En ze zijn er weer! Examens. Deel je leed, je irritaties, je blijdschap en nog veel meer met je mede FOK!kers.
In SES is een redelijk succesvol help-ik-snap-mijn-wiskunde-niet topic. Speciaal voor alle eindexamenkandidaten, van vmbo-basis tot aan vwo wiskunde B, wil ik proberen om iedereen die in de stress schiet vanwege zijn aankomende wiskunde-examen, inhoudelijk bij te staan.
Dus heb je vragen over wat je moet kennen en kunnen, of ben je een oud examen aan het oefenen en begrijp je niets van een opgave, of heb je dat ene hoofdstuk eigenlijk nooit gesnapt: hier mag je het vragen en ik zal -buiten kantooruren- zo duidelijk mogelijk proberen uit te leggen hoe een en ander werkt. Ook voor tips over nakijkmodellen mag je me inschakelen.
Het enige dat ik (principieel) niet doe, is uitleggen hoe je je GR moet gebruiken.
Alvast een paar handige zaken, die ik zeker nog zal aanvullen:
Examendata:
vmbo-basis: do 21/05, 09:00-10:30
vmbo-k/g/t: di 19/05, 13:30-15:30
havo : wo 20/05, 13:30-16:30
vwo: wo 13/05, 13:30-16:30
Hulpmiddelen:
Toegestaan zijn altijd: pen, potlood (plus tekenpotlood rood en blauw), gum, liniaal, geodriehoek, passer. Ook een koershoekmeter/windroos/gradenboog is toegestaan.
Rekenmachine: voor het vmbo is de GR niet toegestaan, voor havo en vwo wel. De GR van het type 'TI-NSpire CAS is niet toegestaan. Het geheugen van de GR hoeft bij de start van het examen niet (meer) te worden gewist. Bij het VMBO-examen mag natuurlijk de gewone rekenmachine worden gebruikt. Ook als je het examen digitaal maakt mag je je eigen rekenmachine meenemen.
Formulekaart: bij de examens vmbo-basis staan benodigde formules voor bijvoorbeeld oppervlakte, bij de betreffende opgave. Bij de examens vmbo-k en t is één formulekaart bijgevoegd. Daarop staan: omtrek en oppervlakte cirkel; inhoud prisma, cilinder, kegel, piramide, bol.
Voor vwo wiskunde B is een lijst met vrij te gebruiken termen toegevoegd, net als een rijtje met 8 goniometrische formules (zoals sin(a+b) en sin a + sin b).
Digitaal examen:
Als je je wiskunde-examen digitaal maakt, dan maak je gebruik van de zogenaamde toolbox waarin de rekenmachine en de formulekaart zitten, maar ook de mogelijkheden om tabellen en formules op te kunnen schrijven. Om daarmee te kunnen oefenen, is er een instructieversie beschikbaar.
Eindexamensyllabus (beschrijving van de examenstof):
vmbo-basis: Hier
vmbo-kader: Hier
vmbo-g/t: Hier
havo A: Hier
havo B: Hier
vwo A: Hier
vwo B: Hier
vwo C: Hier
Oefenen:
Examenblad
Oefenen per onderwerp gesorteerd
[ Bericht 1% gewijzigd door Nattekat op 11-05-2015 10:15:15 ]
Dus heb je vragen over wat je moet kennen en kunnen, of ben je een oud examen aan het oefenen en begrijp je niets van een opgave, of heb je dat ene hoofdstuk eigenlijk nooit gesnapt: hier mag je het vragen en ik zal -buiten kantooruren- zo duidelijk mogelijk proberen uit te leggen hoe een en ander werkt. Ook voor tips over nakijkmodellen mag je me inschakelen.
Het enige dat ik (principieel) niet doe, is uitleggen hoe je je GR moet gebruiken.
Alvast een paar handige zaken, die ik zeker nog zal aanvullen:
Examendata:
vmbo-basis: do 21/05, 09:00-10:30
vmbo-k/g/t: di 19/05, 13:30-15:30
havo : wo 20/05, 13:30-16:30
vwo: wo 13/05, 13:30-16:30
Hulpmiddelen:
Toegestaan zijn altijd: pen, potlood (plus tekenpotlood rood en blauw), gum, liniaal, geodriehoek, passer. Ook een koershoekmeter/windroos/gradenboog is toegestaan.
Rekenmachine: voor het vmbo is de GR niet toegestaan, voor havo en vwo wel. De GR van het type 'TI-NSpire CAS is niet toegestaan. Het geheugen van de GR hoeft bij de start van het examen niet (meer) te worden gewist. Bij het VMBO-examen mag natuurlijk de gewone rekenmachine worden gebruikt. Ook als je het examen digitaal maakt mag je je eigen rekenmachine meenemen.
Formulekaart: bij de examens vmbo-basis staan benodigde formules voor bijvoorbeeld oppervlakte, bij de betreffende opgave. Bij de examens vmbo-k en t is één formulekaart bijgevoegd. Daarop staan: omtrek en oppervlakte cirkel; inhoud prisma, cilinder, kegel, piramide, bol.
Voor vwo wiskunde B is een lijst met vrij te gebruiken termen toegevoegd, net als een rijtje met 8 goniometrische formules (zoals sin(a+b) en sin a + sin b).
Digitaal examen:
Als je je wiskunde-examen digitaal maakt, dan maak je gebruik van de zogenaamde toolbox waarin de rekenmachine en de formulekaart zitten, maar ook de mogelijkheden om tabellen en formules op te kunnen schrijven. Om daarmee te kunnen oefenen, is er een instructieversie beschikbaar.
Eindexamensyllabus (beschrijving van de examenstof):
vmbo-basis: Hier
vmbo-kader: Hier
vmbo-g/t: Hier
havo A: Hier
havo B: Hier
vwo A: Hier
vwo B: Hier
vwo C: Hier
Oefenen:
Examenblad
Oefenen per onderwerp gesorteerd
[ Bericht 1% gewijzigd door Nattekat op 11-05-2015 10:15:15 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Leuk topic, tvp.
Als iemand problemen heeft wil ik als ik kan ook best helpen in dit topic.
Als iemand problemen heeft wil ik als ik kan ook best helpen in dit topic.
Alles dankzij God en alles op eigen kracht
quote:Op maandag 2 maart 2015 17:09 schreef Insomnia_ het volgende:
Leuk topic, tvp.
Als leuke meisjes problemen hebben wil ik als ik kan ook best helpen in dit topic.
quote:
Leuk topic, tvp.
Als iemand problemen heeft wil ik als ik kan ook best helpen in dit topic.
Leuk! Zal het onthouden!
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Hm, algemeen vraagje:
Hoe leren jullie regels/formule's/tussenstappen uit jullie hoofd?
Dus wat je precies met je GR moet doen bij grafieken/kansrekenen, maar ook
de algebra regels en hoe je formules maakt en dergelijke. Sommige dingen gaan
automatisch maar veel krijg ik gewoon niet in mijn hoofd. Stampen is de enige
oplossing denk ik dan? Of hebben jullie nog super tips
Hoe leren jullie regels/formule's/tussenstappen uit jullie hoofd?
Dus wat je precies met je GR moet doen bij grafieken/kansrekenen, maar ook
de algebra regels en hoe je formules maakt en dergelijke. Sommige dingen gaan
automatisch maar veel krijg ik gewoon niet in mijn hoofd. Stampen is de enige
oplossing denk ik dan? Of hebben jullie nog super tips
Kun je een voorbeeld geven? Want bij heel veel dingen is het natuurlijk zo dat je ze vrij eenvoudig kan afleiden als de logica erachter goed begrijpt, en als je dat echt moeilijk vindt is stampen een oplossing (maar niet de enige en ook niet altijd effectief).quote:
Hm, algemeen vraagje:
Hoe leren jullie regels/formule's/tussenstappen uit jullie hoofd?
Dus wat je precies met je GR moet doen bij grafieken/kansrekenen, maar ook
de algebra regels en hoe je formules maakt en dergelijke. Sommige dingen gaan
automatisch maar veel krijg ik gewoon niet in mijn hoofd. Stampen is de enige
oplossing denk ik dan? Of hebben jullie nog super tips
Misschien dat ik je met een of enkele concrete voorbeelden wat beter kan helpen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Goed initiatief!
In het kader van meer handjes : heb je riparius al op dit topic gewezen ?
In het kader van meer handjes : heb je riparius al op dit topic gewezen ?
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
Nee.quote:
Goed initiatief!
In het kader van meer handjes : heb je riparius al op dit topic gewezen ?
Het is een wiskundig genie, maar zijn uitleg is (hoe uitgebreid en correct ook) waarschijnlijk te hoog gegrepen voor dit topic, terwijl ik het hier bewust laagdrempelig wil houden. Eenvoudige, concrete tips of uitwerkingen van vmbo-tot-vwo opgaven om leerlingen door hun EXAmen te helpen.
En ik vind hem ook niet overdreven pedagogisch verantwoord. Om de toch al knikkende knieën van de examenkandidaten niet verder overstuur te jagen, is een beetje vertrouwen ook wel handig.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
oke, ik begrijp je overwegingen. Op naar de vragen dan maarquote:
[..]
Nee.
Het is een wiskundig genie, maar zijn uitleg is (hoe uitgebreid en correct ook) waarschijnlijk te hoog gegrepen voor dit topic, terwijl ik het hier bewust laagdrempelig wil houden. Eenvoudige, concrete tips of uitwerkingen van vmbo-tot-vwo opgaven om leerlingen door hun EXAmen te helpen.
En ik vind hem ook niet overdreven pedagogisch verantwoord. Om de toch al knikkende knieën van de examenkandidaten niet verder overstuur te jagen, is een beetje vertrouwen ook wel handig.
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
Klopt inderdaad, logica helpt zekerquote:
[..]
Kun je een voorbeeld geven? Want bij heel veel dingen is het natuurlijk zo dat je ze vrij eenvoudig kan afleiden als de logica erachter goed begrijpt, en als je dat echt moeilijk vindt is stampen een oplossing (maar niet de enige en ook niet altijd effectief).
Misschien dat ik je met een of enkele concrete voorbeelden wat beter kan helpen.
Eens even denken...Vergelijkingen oplossen is bijvoorbeeld iets waar ik steeds op blijf hangen, ondertussen weet ik gelukkig wel de basis stapjes maar zodra er dan bijvoorbeeld een wortel aan te pas komt raak ik in de war. Daar heb je dan weer de bordjes methode voor, dat is zoiets wat ik steeds vergeet. En rekenen met breuken bijvoorbeeld. Daar heb je ook een hele rits 'regels' voor.
Maar ook differentieren bijvoorbeeld. Ik heb het meerdere keren goed uitgelegd gekregen en dan snap ik het ook echt en blijft het een tijdje hangen en dan na een tijdje is het 'poef' weer weg hoe ik dat precies moest doen. Bij economie komt dit ook nog eens terug (MO=MK en dan formule's om gaan bouwen totdat je tot je correcte formule komt), en daar blijf ik steeds op hangen. En dat terwijl het dan bij twee vakken behandeld wordt en meerdere keren terug komt/herhaald wordt.
Kan je hier iets mee? Anders zal ik mijn boek er even bij pakken en kijken of ik wat duidelijkere voorbeelden kan vinden
Bedankt!
Bij het oplossen van vergelijkingen gebruik je eigenlijk maar 2 verschillende manieren om ze op te lossen: de balansmethode als het een vergelijking is die je exact op kan lossen, of inklemmen als je dat niet kan. De laatste komt neer op oplossingen uitproberen net zo lang tot je dichtbij genoeg bent (in feite ook de werkwijze van de GR) dus ik richt me even op de eerste.quote:
[..]
Klopt inderdaad, logica helpt zeker
Vergelijkingen oplossen is bijvoorbeeld iets waar ik steeds op blijf hangen, ondertussen weet ik gelukkig wel de basis stapjes maar zodra er dan bijvoorbeeld een wortel aan te pas komt raak ik in de war. Daar heb je dan weer de bordjes methode voor, dat is zoiets wat ik steeds vergeet.
De balansmethode heeft als uitgangspunt dat een vergelijking een evenwicht aangeeft (links en rechts van het =-teken zijn even zwaar) en dat blijft zo als je links en rechts dezelfde bewerking toepast. Dat houdt in dat je altijd
- Links en rechts hetzelfde mag optellen of aftrekken
- Links en rechts met hetzelfde getal (ongelijk 0) mag vermenigvuldigen, of er door delen.
Vermenigvuldigen en delen met/door x, of links en rechts kwadrateren of worteltrekken, mag alleen als je daarmee geen dingen doet die mogelijk tot onzin leiden. Hierbij moet je denken aan vermenigvuldigen met 0, delen door 0 of wortels uit negatieve getallen trekken. Niet 'zomaar' doen dus.
De bordjesmethode is een soort afgeleide van de balansmethode. Het doet eigenlijk hetzelfde, maar bekijkt een probleem op een andere manier. Bijvoorbeeld:
Kun je bekijken als
Waar je vrij makkelijk uit kan halen dat bordje = 16.
Maar je kan ook gewoon links en rechts kwadrateren (dat mag in dit geval omdat de linker- en rechterkant altijd positief zijn, we kunnen dus geen negatieve oplossingen 'wegkwadrateren') en dan staat er
Wat op precies hetzelfde neerkomt.
De bordjesmethode doet eigenlijk hetzelfde, maar maakt vaak iets inzichtelijker welk getal je zoekt, en voorkomt in bijna alle gevallen dat je de boven beschreven fouten maakt. Maar je kan prima zonder, ik had er in mijn middelbare schoolcarrière nog nooit van gehoord.
Valt nogal mee. Bij optellen en aftrekken moeten de noemers gelijk zijn, en bij vermenigvuldigen doe je boven keer boven en onder keer onder. Meer ken ik er eigenlijk niet. Het lijken er misschien veel meer, maar als je nog eens goed kijkt zie je dat ze allemaal te herleiden zijn tot die twee. (Nou vooruit, delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde)quote:En rekenen met breuken bijvoorbeeld. Daar heb je ook een hele rits 'regels' voor.
Wat moet je kunnen differentiëren, alleen polynomen of ook exponentiële, periodieke, wortel- of andere duistere functies?quote:Maar ook differentieren bijvoorbeeld. Ik heb het meerdere keren goed uitgelegd gekregen en dan snap ik het ook echt en blijft het een tijdje hangen en dan na een tijdje is het 'poef' weer weg hoe ik dat precies moest doen.
[ Bericht 0% gewijzigd door Janneke141 op 25-03-2015 22:39:06 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Kan iemand me helpen met het herleiden van de volgende opgave:
Cos^4(x)-sin^4(x)
De volgende stap lijkt me
(Cos^2(x)-sin^2(x))^2
Volgens de uitwerkingen doen ze het zo:
(Cos^2(x)+sin^2(x)) x (cos^2(x)-sin^2(x))
= cos(2x)
Nou snap ik wel hoe ze van die eenna laatste stap naar het antwoord komen, maar niet via welke regel ze op die eenna laatste stap komen.
Cos^4(x)-sin^4(x)
De volgende stap lijkt me
(Cos^2(x)-sin^2(x))^2
Volgens de uitwerkingen doen ze het zo:
(Cos^2(x)+sin^2(x)) x (cos^2(x)-sin^2(x))
= cos(2x)
Nou snap ik wel hoe ze van die eenna laatste stap naar het antwoord komen, maar niet via welke regel ze op die eenna laatste stap komen.
Je weet dat (A-B)^2 = A^2 -2AB +B^2. Deze 'regel' kun je ook gewoon toepassen op de cos en sinusquote:
Kan iemand me helpen met het herleiden van de volgende opgave:
Cos^4(x)-sin^4(x)
De volgende stap lijkt me
(Cos^2(x)-sin^2(x))^2
Volgens de uitwerkingen doen ze het zo:
(Cos^2(x)+sin^2(x)) x (cos^2(x)-sin^2(x))
= cos(2x)
Nou snap ik wel hoe ze van die eenna laatste stap naar het antwoord komen, maar niet via welke regel ze op die eenna laatste stap komen.
cos4(x) - sin4(x)
= (cos2(x) + sin2(x)) * (cos2(x) - sin2(x))
Dit geldt omdat je het merkwaardigproduct gebruikt.
(A+B)(A-B) = A2 -AB + AB-B2
Nu geldt cos2(x) + sin2(x) = 1
Dus je weet dat het eerstgenoemde gelijk is aan
= 1 * (cos2(x) - sin2(x))
= cos2(x) - sin2(x)
En daarvan weet je als het goed is dat het gelijk is aan cos(2x).
Je kan hierbij gebruik maken van de afspraak cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
[ Bericht 19% gewijzigd door -J-D- op 27-03-2015 15:13:48 ]
= (cos2(x) + sin2(x)) * (cos2(x) - sin2(x))
Dit geldt omdat je het merkwaardigproduct gebruikt.
(A+B)(A-B) = A2 -AB + AB-B2
Nu geldt cos2(x) + sin2(x) = 1
Dus je weet dat het eerstgenoemde gelijk is aan
= 1 * (cos2(x) - sin2(x))
= cos2(x) - sin2(x)
En daarvan weet je als het goed is dat het gelijk is aan cos(2x).
Je kan hierbij gebruik maken van de afspraak cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
[ Bericht 19% gewijzigd door -J-D- op 27-03-2015 15:13:48 ]
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
quote:
[..]
Je weet dat (A-B)^2 = A^2 -2AB +B^2. Deze 'regel' kun je ook gewoon toepassen op de cos en sinus. Dus als je jou (cos^2(x)-sin^2(x)) ^2 uitschrijft is dat wat anders dan cos^4(x) - sin^4(x)
.quote:Dit geldt omdat je het merkwaardigproduct gebruikt.
(A+B)(A-B) = A2 -AB + AB-B2
Top, thanks die was ik even kwijt. En 1+cos(2x) herleiden, welke afspraak gebruik ik hiervoor?
Dezelfde.quote:Op vrijdag 27 maart 2015 15:34 schreef Mopi het volgende:
[..]
.
Top, thanks die was ik even kwijt. En 1+cos(2x) herleiden, welke afspraak gebruik ik hiervoor?
1 + cos(2x) = 1 + cos2(x) - sin2(x)
Schrijf je 1 weer als cos2(x) + sin2(x), dan heb je
cos2(x) + sin2(x) + cos2(x) - sin2(x)
= 2 cos2(x)
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Super bedankt voor je uitleg!quote:
[..]
Bij het oplossen van vergelijkingen gebruik je eigenlijk maar 2 verschillende manieren om ze op te lossen: de balansmethode als het een vergelijking is die je exact op kan lossen, of inklemmen als je dat niet kan. De laatste komt neer op oplossingen uitproberen net zo lang tot je dichtbij genoeg bent (in feite ook de werkwijze van de GR) dus ik richt me even op de eerste.
De balansmethode heeft als uitgangspunt dat een vergelijking een evenwicht aangeeft (links en rechts van het =-teken zijn even zwaar) en dat blijft zo als je links en rechts dezelfde bewerking toepast. Dat houdt in dat je altijd
- Links en rechts hetzelfde mag optellen of aftrekken
- Links en rechts met hetzelfde getal (ongelijk 0) mag vermenigvuldigen, of er door delen.
Vermenigvuldigen en delen met/door x, of links en rechts kwadrateren of worteltrekken, mag alleen als je daarmee geen dingen doet die mogelijk tot onzin leiden. Hierbij moet je denken aan vermenigvuldigen met 0, delen door 0 of wortels uit negatieve getallen trekken. Niet 'zomaar' doen dus.
De bordjesmethode is een soort afgeleide van de balansmethode. Het doet eigenlijk hetzelfde, maar bekijkt een probleem op een andere manier. Bijvoorbeeld:
Kun je bekijken als
Waar je vrij makkelijk uit kan halen dat bordje = 16.
Maar je kan ook gewoon links en rechts kwadrateren (dat mag in dit geval omdat de linker- en rechterkant altijd positief zijn, we kunnen dus geen negatieve oplossingen 'wegkwadrateren') en dan staat er
Wat op precies hetzelfde neerkomt.
De bordjesmethode doet eigenlijk hetzelfde, maar maakt vaak iets inzichtelijker welk getal je zoekt, en voorkomt in bijna alle gevallen dat je de boven beschreven fouten maakt. Maar je kan prima zonder, ik had er in mijn middelbare schoolcarrière nog nooit van gehoord.
[..]
Valt nogal mee. Bij optellen en aftrekken moeten de noemers gelijk zijn, en bij vermenigvuldigen doe je boven keer boven en onder keer onder. Meer ken ik er eigenlijk niet. Het lijken er misschien veel meer, maar als je nog eens goed kijkt zie je dat ze allemaal te herleiden zijn tot die twee. (Nou vooruit, delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde)
[..]
Wat moet je kunnen differentiëren, alleen polynomen of ook exponentiële, periodieke, wortel- of andere duistere functies?
Volgensmij alleen polynomen
Maar ik bedacht me net dat ik eigenlijk geen idee heb of ik het nog steeds moet kunnen en op welk 'niveau' dan... Ik ben van vwo naar havo overgestapt, Wiskunde A overigens. Ik heb het even opgezocht van economie en als ik het goed begrepen heb gaat het om het stelsel van lineaire vergelijkingen oplossen dmv substitutie. Zou je daar misschien wat meer over kunnen vertellen?
Nogmaals bedankt
Zoek het maar eens uit dan. De link naar de syllabus staat in de OP, maar je docent zal ongetwijfeld ook een overzicht voor je gemaakt hebben van de examenstof.quote:
Volgensmij alleen polynomen Maar ik bedacht me net dat ik eigenlijk geen idee heb of ik het nog steeds moet kunnen en op welk 'niveau' dan... Ik ben van vwo naar havo overgestapt, Wiskunde A overigens.
Een stelsel van lineaire vergelijkingen is een rijtje lineaire vergelijkingen met even zoveel onbekenden. Vaak 2 vergelijkingen met 2 onbekenden, maar meer kan ook en dat werkt in principe hetzelfde alleen met meer stappen. Lineair betekent dat het gaat om vergelijkingen van graad 1 - geen kwadraten, wortels en andere bijzonderheden - en bij beide vergelijkingen hoort een rechte lijn. Rechte lijnen hebben in de meeste gevallen precies één snijpunt.quote:Ik heb het even opgezocht van economie en als ik het goed begrepen heb gaat het om het stelsel van lineaire vergelijkingen oplossen dmv substitutie. Zou je daar misschien wat meer over kunnen vertellen?
Een voorbeeld:
3x + 4y = 24
5x - y = 6
Twee vergelijkingen, twee onbekenden, dit kunnen we oplossen. Om een substitutie toe te kunnen passen maak je eerst in een van beide vergelijkingen een letter 'vrij'. Dat kan op allerlei manieren die uiteindelijk tot hetzelfde leiden, maar sommige opties gaan wat makkelijker dan andere. In dit geval maak ik de y vrij in de onderste vergelijking:
5x - y = 6
Dus y = 5x-6. Dit vullen we in (substitueren) in de bovenste, die ik nog niet gebruikt had:
3x + 4(5x-6) = 24
Om ook de y-coördinaat te kunnen uitrekenen vul je die weer in in de uitdrukking voor y die je al gevonden had: y = 5x-6 = 5*(48/23) - 6
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik ben een lijnstuk aan het bereken, maar ben tegen een foutje aan gelopen. Kan iemand mij uitleggen waarom ik het rechter antwoord moet hebben en niet de linker?
1+(-sin(x))^2 wordt toch niet 1+sin(x)^2
1+(-sin(x))^2 wordt toch niet 1+sin(x)^2
