Ja, zo ver kwam ik ook. Maar ik weet dus al niet hoe dat moet. Vandaar mijn roep om hulp.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 12:44 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zou beginnen door links en rechts te integreren.
Je weet niet hoe je dx/x, ofwel (1/x)dx moet integreren?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 12:45 schreef Reemi het volgende:
[..]
Ja, zo ver kwam ik ook. Maar ik weet dus al niet hoe dat moet. Vandaar mijn roep om hulp.
Ik moet erkennen dat dat inderdaad aardig ver is weggezakt. Al kan ik mij ook alleen maar heugen dat ik geïntegreerd heb met de GR.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 12:47 schreef thabit het volgende:
[..]
Je weet niet hoe je dx/x, ofwel (1/x)dx moet integreren?
Zeker, al weet ik dan nog niet echt hoe ik tot het eindantwoord kom. Dat is overigens van deze vorm (klopte niet helemaal in mijn originele post):quote:
Dan raad ik je aan om dat eerst eens goed te bestuderen alvorens met dit probleem verder te gaan.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 12:53 schreef Reemi het volgende:
[..]
Ik moet erkennen dat dat inderdaad aardig ver is weggezakt. Al kan ik mij ook alleen maar heugen dat ik geïntegreerd heb met de GR.
Zoals al vaker hier is gezegd...quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 12:37 schreef Reemi het volgende:
[ afbeelding ]
Hoe los ik dit verder op? Ik heb werkelijk geen idee wat ik moet doen. Het eindantwoord moet dit zijn:
[ afbeelding ]
Ik had mezelf al hersteld. Zie twee posts hierbovenquote:Op zaterdag 18 oktober 2014 13:23 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Zoals al vaker hier is gezegd...
[ afbeelding ]
Dit is geen vergelijking, wat stelt het voor?
Als iets een vergelijking is, laat dan niet zomaar de ene helft weg. Wat daar kan je dan niks meer mee.
Hij heeft net hierboven al een verbeterde uitdrukking gepost als oplossing van zijn DV. En die oplossing staat kennelijk in zijn antwoordenboekje. Dan ga je je inderdaad afvragen hoe het toch mogelijk is dat iemand die hulp verwacht bij een vraagstuk vaak in eerste instantie niet eens de moeite neemt om een vraagstuk correct over te nemen of correct in eigen bewoordingen te presenteren. Los daarvan valt het mij vaak op dat de proliferatie van antwoordenboekjes ertoe heeft geleid dat veel vragenstellers zo geobsedeerd zijn met 'het antwoord' dat ze vergeten dat daar ook nog een correcte vraagstelling bij hoort. Het is sowieso bevreemdend dat doorgaans 'het antwoord' gelijk wordt meegepost. Dat is alsof de vragenstellers in de waan verkeren dat het vraagstuk niet is op te lossen zonder op voorhand het antwoord te kennen. En niet zelden zijn de geposte antwoorden c.q. de in die antwoordenboekjes afgedrukte antwoorden ook nog eens fout, wat dan steevast aanleiding geeft tot een hoop heen en weer gepraat, wantrouwen bij de vragensteller inzake de competentie van de beantwoorder, en tijdverlies door pogingen van de vragensteller om foutieve antwoorden te reproduceren, tijd die veel nuttiger had kunnen worden besteed door echt iets te leren.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 13:23 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Zoals al vaker hier is gezegd...
[ afbeelding ]
Dit is geen vergelijking, wat stelt het voor?
Als iets een vergelijking is, laat dan niet zomaar de ene helft weg. Wat daar kan je dan niks meer mee.
Omdat je in een vergelijking links en rechts door 2 mag delen?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 13:54 schreef RustCohle het volgende:
Weet iemand waarom die 2 van 2ln weg mag?
Ja omdat er een 0 staat na de = teken, vandaar dat ik dacht dat dat niet mocht.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 13:57 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Omdat je in een vergelijking links en rechts door 2 mag delen?
Au. Kun je uitleggen waarom je dat dacht?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:05 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Ja omdat er een 0 staat na de = teken, vandaar dat ik dacht dat dat niet mocht.
Opzich begrijp ik zijn denkstap wel: het is ook niet mogelijk om beide kanten door 2ln(2x+y) te delen, want dan krijg je 1 = 0. Waarom dit niet mag, vraag ik me eigenlijk ook af.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:10 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Au. Kun je uitleggen waarom je dat dacht?
Als je die vergelijking hebt, wat weet je dan van de waarde van ln(2x+y)? Waarom krijg je dan 1=0 als je door ln(2x+y) deelt?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:30 schreef netchip het volgende:
[..]
Opzich begrijp ik zijn denkstap wel: het is ook niet mogelijk om beide kanten door 2ln(2x+y) te delen, want dan krijg je 1 = 0. Waarom dit niet mag, vraag ik me eigenlijk ook af.
Er is maar één voorwaarde voor het aan beide kanten delen. Die voorwaarde is dat de noemer niet nul mag zijn. Aangezien 2 niet gelijk aan 0 is, mag je hier altijd door delen. Bij ln(2x+y) ligt dit net iets anders. Je zoekt hier namelijk precies de waarden voor x en y waarvoor ln(2x+y) nul is. Als je hier vervolgens door deelt krijg je 0/0. Dat is niet 1, maar het is ongedefinieerd.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:30 schreef netchip het volgende:
[..]
Opzich begrijp ik zijn denkstap wel: het is ook niet mogelijk om beide kanten door 2ln(2x+y) te delen, want dan krijg je 1 = 0. Waarom dit niet mag, vraag ik me eigenlijk ook af.
Omdat, in tegenstelling tot een getal ongelijk aan 0, 2ln(2x+y) best wel eens 0 zou kunnen zijn. En delen door nul is flauwekul, zo is mij verteld.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:30 schreef netchip het volgende:
[..]
Opzich begrijp ik zijn denkstap wel: het is ook niet mogelijk om beide kanten door 2ln(2x+y) te delen, want dan krijg je 1 = 0. Waarom dit niet mag, vraag ik me eigenlijk ook af.
2ln(2x+y) moet gelijk aan nul zijn. Ik bedoelde eigenlijk Het linkerlid levert 1, het rechterlid 0.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:33 schreef Novermars het volgende:
[..]
Als je die vergelijking hebt, wat weet je dan van de waarde van ln(2x+y)? Waarom krijg je dan 1=0 als je door ln(2x+y) deelt?
Waarom krijg je dan 0/0?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:33 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Er is maar één voorwaarde voor het aan beide kanten delen. Die voorwaarde is dat de noemer niet nul mag zijn. Aangezien 2 niet gelijk aan 0 is, mag je hier altijd door delen. Bij ln(2x+y) ligt dit net iets anders. Je zoekt hier namelijk precies de waarden voor x en y waarvoor ln(2x+y) nul is. Als je hier vervolgens door deelt krijg je 0/0. Dat is niet 1, maar het is ongedefinieerd.
In deze vergelijking, substitueer eens . Snap je het dan?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:39 schreef netchip het volgende:
[..]
2ln(2x+y) moet gelijk aan nul zijn. Ik bedoelde eigenlijk Het linkerlid levert 1, het rechterlid 0.
Je weet uit je vergelijking dat 2ln(2x+y)=0. Als je dit zowel links als rechts invult krijg je aan beide kanten 0/0. Je mag dingen alleen wegdelen als je zeker weet dat ze niet gelijk aan 0 zijn.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:39 schreef netchip het volgende:
[..]
2ln(2x+y) moet gelijk aan nul zijn. Ik bedoelde eigenlijk Het linkerlid levert 1, het rechterlid 0.
[..]
Waarom krijg je dan 0/0?
Ja, dan zie ik dat dit niet kan. Maar als we substitueren met 5, dan krijgen we 5/5 = 0/5. Waarom substitueren we met 0? Omdat we weten dat 2ln(2x+y) gelijk aan 0 moet zijn?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:43 schreef Novermars het volgende:
[..]
In deze vergelijking, substitueer eens . Snap je het dan?
Omdat en nietquote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:45 schreef netchip het volgende:
[..]
Ja, dan zie ik dat dit niet kan. Maar als we substitueren met 5, dan krijgen we 5/5 = 0/5. Waarom substitueren we met 0? Omdat we weten dat 2ln(2x+y) gelijk aan 0 moet zijn?
Hoe zou je een vergelijking willen substitueren? Jij zegt nu in feite dat:quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:45 schreef netchip het volgende:
[..]
Ja, dan zie ik dat dit niet kan. Maar als we substitueren met 5, dan krijgen we 5/5 = 0/5. Waarom substitueren we met 0? Omdat we weten dat 2ln(2x+y) gelijk aan 0 moet zijn?
quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:46 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Omdat en niet
Want welke vergelijking waren we ook weer aan het oplossen?
Ik denk dat ik 'm snap. Omdat 2ln(2x+y) gelijk aan nul is, kunnen we 2ln(2x+y) vervangen door 0 (ze zijn immers gelijk), en dat levert 0/0 = 0/0, en dat kan niet. Klopt deze beredenering?quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:48 schreef Novermars het volgende:
[..]
Hoe zou je een vergelijking willen substitueren? Jij zegt nu in feite dat:
Wat natuurlijk nergens op slaat.
Ik had de indruk dat hij het onderscheid nog niet kan maken tussen delen door nul en nul delen door.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:39 schreef Janneke141 het volgende:
Om het even in een eenvoudiger voorbeeldje te vangen kijken we naar de vergelijking 2x - 6 = 0
Als we de denkfout van Rust zouden volgen, dan mogen we niet links en rechts delen door 2. Ik hoop maar dat ik wel links en rechts 6 mag optellen, en dan staat er 2x = 6. Mag ik nu wel door 2 delen links en rechts? Dan staat er namelijk x = 3, wat precies hetzelfde is als x - 3 = 0.
Waar het op neerkomt is dit: Ik weet dat twee maal "iets" gelijk is aan 0. Het kan dus niet anders, of "iets" moet zelf gelijk aan nul zijn.
Mijn advies is om daarom niet te onthouden wat er wel of niet zou mogen, maar te beredeneren of het mag. Uit het regeltje hierboven, of het triviale voorbeeld, zie je meteen dat het moet mogen. Dit gaat op voor veel meer rekenregels.
Ja.quote:Op zaterdag 18 oktober 2014 14:50 schreef netchip het volgende:
[..]
[..]
Ik denk dat ik 'm snap. Omdat 2ln(2x+y) gelijk aan nul is, kunnen we 2ln(2x+y) vervangen door 0 (ze zijn immers gelijk), en dat levert 0/0 = 0/0, en dat kan niet. Klopt deze beredenering?
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |