[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
pi_145410977
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
s(p) = p^p \ln p
\ln \, s(p) = \ln (p^p \ln p) = p \ln p + \ln (\ln p)
Elasticiteit is dan gegeven door
Es(p) = \frac{d \ln s(p)}{d \ln p} = \frac{d}{d \ln p}p \ln p + \frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p)
De laatste term is heel makkelijk te berekenen
\frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p) = \frac{1}{\ln p}
Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
\frac{d}{d \ln p} = \frac{d}{d p}\frac{dp}{d\ln p}=p \frac{d}{d p}
Dus dan hebben we
Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p\frac{d}{d p}p \ln p
Dan nog de productregel gebruiken en je krijgt
Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p(1 + \ln p)
Vul je p = e in dan krijg je
Es(e)=1+2e
Die laatste term is juist niet zo lastig te begrijpen, maar die eerste met name doordat er p ln p staat..

ln p valt gewoon weg omdat het d ln s(p) / ln p is.. maar door die p naast de ln p raak ik in de war...
pi_145411032
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:41 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ik snap je niet.
[..]
Ach was heel makkelijk te "find and replacen".
En nu ook nog eens minder noise van 1 symbool per log :)
Het lettertype dat deze TeX gebruikt is ook niet echt super om te lezen, 1 symbool minder maakt het al leesbaarder. (vind ik)
Ik mijzelf ook niet eigenlijk. :P

quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:44 schreef Novermars het volgende:
[..]
Maar is zijn hele probleem niet dat hij het best redelijk kan, maar als er ook iets net anders is dan het standaardprobleem, dat het helemaal mis gaat?
Denk dat het probleem is. ;)
pi_145411057
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:40 schreef Novermars het volgende:
[..]
Dat maakt toch helemaal niks uit?
In de Engelstalige literatuur is trouwens \log (x) \equiv \ln(x)
Klopt alleen het 'base' getal verschilt, maar ln leest lekkerder dan log. Of ligt het nou aan mij ? :P
pi_145411076
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:44 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Die laatste term is juist niet zo lastig te begrijpen, maar die eerste met name doordat er p ln p staat..
Substitueer u = log p, dan krijg je
d/d(log p) log(log p) = d/du log(u) = 1/u
quote:
ln p valt gewoon weg omdat het d ln s(p) / ln p is.. maar door die p naast de ln p raak ik in de war...
ln p valt niet "gewoon" weg...

Je kent toch de productregel?
pi_145411113
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:46 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Klopt alleen het 'base' getal verschilt, maar ln leest lekkerder dan log. Of ligt het nou aan mij ? :P
Nee het basisgetal verschilt niet Log(x) = ln(x).
Als ze een logaritme met basisgetal 10 willen dan geven ze dat expliciet aan.

^{10}\log of \log_{10}
pi_145411204
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:46 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Substitueer u = log p, dan krijg je
d/d(log p) log(log p) = d/du log(u) = 1/u
[..]
ln p valt niet "gewoon" weg...
Je kent toch de productregel?
Ja, dat snap ik allemaal wel, maar wat moet ik met die losse p doen als ln p = u.. .Er is nog een losse p

p ln p
-------> p <---------- ln p
pi_145411249
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:49 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ja, dat snap ik allemaal wel, maar wat moet ik met die losse p doen als ln p = u.. .Er is nog een losse p
p ln p
-------> p <---------- ln p
Ja die pijltjes maken het allemaal heel duidelijk... Maar ik gebruik je niet.
pi_145411307
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:51 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ja die pijltjes maken het allemaal heel duidelijk... Maar ik gebruik je niet.
In het eerste term heb je P * ln p

Ik snap dus niet wat je met die LOSSE P moet doen links van ln p als je door ln p moet differentieren
pi_145411339
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:52 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
In het eerste term heb je P * ln p
Ik snap dus niet wat je met die LOSSE P moet doen links van ln p als je door ln p moet differentieren
Dat heb ik toch uitgelegd.
Ik gebruik de kettingregel om de afgeleide te herschrijven naar p d/dp.

Heb je de uitwerking van mij wel gelezen? Of heb ik dat voor niks gedaan?

-edit-

Oké ik raakte in de war door jouw taalgebruik
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:44 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Die laatste term is juist niet zo lastig te begrijpen, maar die eerste met name doordat er p ln p staat..
ln p valt gewoon weg omdat het d ln s(p) / ln p is.. maar door die p naast de ln p raak ik in de war...
Ik had in de uitwerking staan dat de tweede term makkelijk te berekenen was en jij reageert dan met "juist niet ... lastig".

Maar de uitleg van die andere term staat gewoon in de uitwerking.

[ Bericht 9% gewijzigd door t4rt4rus op 10-10-2014 21:59:46 ]
pi_145411522
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:53 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Dat heb ik toch uitgelegd.
Ik gebruik de kettingregel om de afgeleide te herschrijven naar p d/dp.
Heb je de uitwerking van mij wel gelezen? Of heb ik dat voor niks gedaan?
Ik heb hem gelezen, maar ik snap de leibniz notatie niet zo vanaf de 'kettingregel' stuk in je post.. Ik gebruik de standaard methode gewoon:

y' en f'(x). Dat soort dingen...
pi_145411900
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:56 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik heb hem gelezen, maar ik snap de leibniz notatie niet zo vanaf de 'kettingregel' stuk in je post.. Ik gebruik de standaard methode gewoon:
y' en f'(x). Dat soort dingen...
f'(ln(x)) = x f'(x), ofzo...
d/d(ln x) = d/dx dx/d(ln x) = x d/dx

De Leibniz notatie maakt het veel makkelijker.
pi_145411937
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
s(p) = p^p \ln p
\ln \, s(p) = \ln (p^p \ln p) = p \ln p + \ln (\ln p)
Elasticiteit is dan gegeven door
Es(p) = \frac{d \ln s(p)}{d \ln p} = \frac{d}{d \ln p}p \ln p + \frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p)
De laatste term is heel makkelijk te berekenen
\frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p) = \frac{1}{\ln p}
Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
\frac{d}{d \ln p} = \frac{d}{d p}\frac{dp}{d\ln p}=p \frac{d}{d p}
Dus dan hebben we
Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p\frac{d}{d p}p \ln p
Dan nog de productregel gebruiken en je krijgt
Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p(1 + \ln p)
Vul je p = e in dan krijg je
Es(e)=1+2e
Ik weet niet hoe ik het moet uitleggen, maar hoe moet ik die P zien?

Als ik d ln y / d ln p zie dan is het voor mij een ezelsbruggetje dat ik gewoon ln y moet differentieren door ln x net als d y / d x en dus de ln p kan 'zien' als een x..

als ik ln p differentieer wordt dat gewoon 1, maar die losse p....!!
pi_145412006
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:03 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
f'(ln(x)) = x f'(x), ofzo...
d/d(ln x) = d/dx dx/d(ln x) = x d/dx
De Leibniz notatie maakt het veel makkelijker.
Die Leibniz begrijp ik tot dusverre wel, evenals wat Riparius al enige tijd geleden heeft uitgelegd in meerdere posts.. Maar vanaf 'kettingregel' in je post snap ik die ene term niet met p ln p!

HOE MOET IK DIE P BENADEREN!! :P
pi_145412194
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:38 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Waar zie je iets in de vorm "a/b + c/d" staan?
Ik weet niet wat voor gemeenschappelijke noemer ik ervan kan maken..
pi_145412396
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:04 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Die Leibniz begrijp ik tot dusverre wel, evenals wat Riparius al enige tijd geleden heeft uitgelegd in meerdere posts.. Maar vanaf 'kettingregel' in je post snap ik die ene term niet met p ln p!
HOE MOET IK DIE P BENADEREN!! :P
d/dp p ln p = p d/dp ln p + ln p d/dp p...

Dat is gewoon de kettingregel...

En als je weet wat de kettingregel is, plaats dan even duidelijk vanaf welke regel je het niet snapt.
pi_145412889
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:11 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

d/dp p ln p = p d/dp ln p + ln p d/dp p...

Dat is gewoon de kettingregel...

En als je weet wat de kettingregel is, plaats dan even duidelijk vanaf welke regel je het niet snapt.
kan je het zonder leibniz notatie opschrijven, dus gewoon beetje op basisniveau ala y' etc..
pi_145413208
quote:
1s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:20 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
kan je het zonder leibniz notatie opschrijven, dus gewoon beetje op basisniveau ala y' etc..
(p ln p)' = p (ln p)' + p' ln p = 1 + ln p

Waar ' staat voor het afleiden naar p...
pi_145413655
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:25 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
(p ln p)' = p (ln p)' + p' ln p = 1 + ln p
Waar ' staat voor het afleiden naar p...
Dat klopt, maar even voor de duidelijkheid:

(ln p)' is gewoon 1 neem ik aan?

ln p is gewoon ln p..

Wat gebeurd er met die p en p' ?

Want je differentieert door ln p en niet door p --> d ln y / d ln p en dus niet d y / d p
pi_145413869
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:32 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Dat klopt, maar even voor de duidelijkheid:
(ln p)' is gewoon 1 neem ik aan?
ln p is gewoon ln p..
Wat gebeurd er met die p en p' ?
Want je differentieert door ln p en niet door p --> d ln y / d ln p en dus niet d y / d p
Lees mijn laatste zin eens...
pi_145414056
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:35 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Lees mijn laatste zin eens...
Ow... Maar waarom pas je dan bij die term 'afleiden naar p' toe en niet ''afleiden naar ln p '' zoals die laatste term met ln(ln p) ?

Want bij de elasticiteit van log/ln draait het erom om juist de hele functie af te leiden van ln y naar ln p..
pi_145414092
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:39 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ow... Maar waarom pas je dan bij die term 'afleiden naar p' toe en niet ''afleiden naar ln p '' zoals die laatste term met ln(ln p) ?
Want bij de elasticiteit van log/ln draait het erom om juist de hele functie af te leiden van ln y naar ln p..
Omdat... lees mijn uitwerking nog eens!

quote:
Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
\frac{d}{d \ln p} = \frac{d}{d p}\frac{dp}{d\ln p}=p \frac{d}{d p}
pi_145414205
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:40 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Omdat... lees mijn uitwerking nog eens!
[..]
Ja en hoe kan d / d ln p hetzelfde zijn als d / dp * dp / d ln p ?

En wat is dp / d ln p dan? p naar ln p differentieren WHAAT??!
pi_145414384
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
f(x) = ln (( x+5) / (x+1))
f(x) = ln (x+5) - ln (x+1)
f'(x) = 1/(x+5) - 1/(x+1)
Ik kan niet vinden waar ik de noemer gemeenschappelijk kan maken..
Als je nu eens begint met te bedenken dat je voor x > 0 hebt

1/(x+5) < 1/(x+1)

dan zie je dus direct dat

f'(x) < 0

voor x > 0. Je functie f is dus strict monotoon dalend op het gegeven domein Df = (0, ∞). Wat denk je daarvan?
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_145414389
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:42 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ja en hoe kan d / d ln p hetzelfde zijn als d / dp * dp / d ln p ?
Kettingregel

quote:
En wat is dp / d ln p dan? p naar ln p differentieren WHAAT??!
Ik dacht dat je die tweede term "juist niet zo lastig" begreep?
pi_145414502
quote:
0s.gif Op vrijdag 10 oktober 2014 22:45 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Kettingregel
[..]
Ik dacht dat je die tweede term "juist niet zo lastig" begreep?
Ik snap er echt geen ruk van.

Ja d ln y / d ln p van ln p dan is dat gewoon 1... (afgeleide). Maar ik heb geen flauw idee wat de afgeleide van p is als je door ln p differentieert. Het gaat mij niet om de regel of whatever, maar om die losse p.
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')