abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_144776755
quote:
1s.gif Op maandag 22 september 2014 00:04 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik geef dat aan m'n ouders, net als zorgtoeslag. Zij betalen daar die dingen van.
oh op die fiets
pi_144776807
Mora magnetronbroodje in de vriezer gevonden. *G* #partyhard
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144776863
quote:
10s.gif Op maandag 22 september 2014 00:08 schreef Rezania het volgende:
Mora magnetronbroodje in de vriezer gevonden. *G* #partyhard
*G* lol ik wist niet dat er een toetsencombo voor die smiley was
pi_144776886
Amoeba, is dit juist denk je?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{amsmath, amsfonts}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Linux Libertine O}
\begin{document}
Let $O \subseteq \mathbb{R}$. Prove that $O$ is open if and only if it can be written as a countable union of open intervals. \\*
Proof: Let $O$ be defined as above. Let $\Lambda$ be a countable index set. \\*
$(\Longrightarrow)$ Assume that $O$ is open. That is, for all $x \in O$, there exists an $\varepsilon > 0$ such that the ball centered at $x$ with radius $\varepsilon$, $B(x;\varepsilon) \subset O$. Let $q_i \in O \cap \mathbb{Q}$, $i \in \Lambda$. Then, since $O$ is open, we can find a suitable $\varepsilon_i > 0$ such that for all $q_i$, $B(q_i;\varepsilon_i) \subset O$ ($i \in \Lambda$). Then, we have that
$$\bigcup_{i \in \Lambda} B(q_i;\varepsilon_i) = O \cap \mathbb{Q}$$
Since $\mathbb{Q}$ is dense in $\mathbb{R}$, we know that every irrational number $p \in O \setminus \mathbb{Q}$ is in a (arbitrarily small) neigbourhood of some rational number $q \in O \cap \mathbb{Q}$. Hence, 
$$\bigcup_{i \in \Lambda} B(q_i;\varepsilon_i) = O$$
Since $\Lambda$ is countable and $O \subset \mathbb{R}$ was given arbitrarily, we now have: Every open set $O$ can be written as a countable union of open intervals. \\*
$(\Longleftarrow)$ Assume that $O \subset \mathbb{R}$ can be written as a countable union of open intervals. By theorem "The union of an arbitrarily collection of open sets is open" we conclude that $O$ is open. \\*
Conclusion: A set $O \subset \mathbb{R}$ is open if and only if it can be written as a countable union of open intervals. $\square$
 
\end{document}
Even pasten op http://www.compileonline.com/try_latex_online.php
pi_144776917
quote:
1s.gif Op maandag 22 september 2014 00:10 schreef OllieWilliams het volgende:

[..]

*G* lol ik wist niet dat er een toetsencombo voor die smiley was
_O- Ken je deze zeker ook nog niet? P+ P- (o)
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144776936
Oh ik hoopte even dat we de latex code moesten controleren. Dan had ik ook nog van waarde kunnen zijn maar helaas...
pi_144776961
quote:
10s.gif Op maandag 22 september 2014 00:11 schreef Rezania het volgende:

[..]

_O- Ken je deze zeker ook nog niet? P+ P- (o)
Aight _O- _O_
pi_144777009
quote:
1s.gif Op maandag 22 september 2014 00:13 schreef OllieWilliams het volgende:

[..]

Aight _O- _O_
Die eerste twee zijn geloof ik geanimeerde zwangerschapstestresultaten. :') Waren namelijk speciaal voor OUD gemaakt.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144777127
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 00:15 schreef Rezania het volgende:

[..]

Die eerste twee zijn geloof ik geanimeerde zwangerschapstestresultaten. :') Waren namelijk speciaal voor OUD gemaakt.
awesome :7
pi_144777712


[ Bericht 100% gewijzigd door Amoeba op 22-09-2014 00:49:35 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_144777759
quote:
2s.gif Op maandag 22 september 2014 00:48 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Analyse _O_

Volgens mij wel. Moest er wel even voor gaan zitten. :Y

Of je dat laatste argument voldoende hebt toegelicht durf ik dan weer niet te zeggen

Ofwel dit stuk:

Since $\mathbb{Q}$ is dense in $\mathbb{R}$, we know that every irrational number $p \in O \setminus \mathbb{Q}$ is in a (arbitrarily small) neigbourhood of some rational number $q \in O \cap \mathbb{Q}$. Hence,
$$\bigcup_{i \in \Lambda} B(q_i;\varepsilon_i) = O$$
Daar twijfel ik zelf ook over ja. Maar in feite is dit gewoon de definitie van dense zijn. Ik zou ook niet weten hoe je het anders zou moeten verwoorden :c

Nu maar even de volgende vraag, bewijzen dat een willekeurige intersection van gesloten verzamelingen gesloten is zonder De Morgan :')
pi_144777833
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 00:51 schreef Novermars het volgende:

[..]

Daar twijfel ik zelf ook over ja. Maar in feite is dit gewoon de definitie van dense zijn. Ik zou ook niet weten hoe je het anders zou moeten verwoorden :c

Nu maar even de volgende vraag, bewijzen dat een willekeurige intersection van gesloten verzamelingen gesloten is zonder De Morgen :')
Hij verwijdert m'n reactie vanwege die epsilons. :')

Verzin een klein minibewijsje uit het ongerijmde als dat lukt.

Alle rationale elementen zitten i.i.g. in je verzameling, dus stel dat er een reële waarde niet in zit dan kun je weer aantonen dat tussen je grenswaarde en die reële waarde weer een rationaal punt zit zodat dat punt dus wél in je collectie zit.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_144777894
quote:
2s.gif Op maandag 22 september 2014 00:53 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Hij verwijdert m'n reactie vanwege die epsilons. :')

Verzin een klein minibewijsje uit het ongerijmde als dat lukt.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Linux Libertine O}
\begin{document}
Let $\{ O_\lambda : \lambda \in \Lambda \}$ be a collection of closed sets. If one of the sets $O_\lambda$, $\lambda \in \Lambda$ is empty, the conclusion follows immediately. Hence assume that all the sets are non-empty. Let 
$$\{ x_n\}_{n=1}^\infty \subset \bigcap_{\lambda \in \Lambda} O_\lambda$$
 be a given convergent sequence such that $x_n \to x$. This implies that the whole sequence lies in every $O_\lambda$. We have to show that
$$x \in \bigcap_{\lambda \in \Lambda} O_\lambda $$
Assume that $x \not \in \bigcap_{\lambda \in \Lambda} O_\lambda$, then there is a $O_\lambda'$ such that $x \not \in O_\lambda'$, which contradicts the fact that every $O_\lambda$, $\lambda \in \Lambda$ is closed. Hence $x \in \bigcap_{\lambda \in \Lambda} O_\lambda $ and since $x$ was given arbitrarily, we conclude that $\bigcap_{\lambda \in \Lambda} O_\lambda$ contains all its limit points. Hence it is closed.
 
\end{document}
Dit heb ik nu, denk dat het klopt maar weet niet zeker.
pi_144778060
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 00:57 schreef Novermars het volgende:

[..]
[ code verwijderd ]

Dit heb ik nu, denk dat het klopt maar weet niet zeker.
Jazeker, dit klopt. :)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_144778090
quote:
2s.gif Op maandag 22 september 2014 01:08 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Jazeker, dit klopt. :)
Jeuj, dan is het nu tijd om te gaan pitten. Morgen mijn inductieskills laten shinen op twee vragen :')
pi_144778737
TRU / gemiddelde waarde van een letter op internet?
Bram kost duur

Per post dan. Een Rezania is nog duurder in totaal.

[ Bericht 10% gewijzigd door Anoonumos op 22-09-2014 02:22:27 ]
pi_144780732
quote:
8s.gif Op maandag 22 september 2014 02:11 schreef Anoonumos het volgende:
TRU / gemiddelde waarde van een letter op internet?
Bram kost duur

Per post dan. Een Rezania is nog duurder in totaal.
Echt die gast maakt alleen maar vergezochte baggertopics aan :')
pi_144783552
De docent is nu aan het uitleggen hoe je het oppervlakte van een normaalverdeling vanaf min oneindig kunt berekenrn, of te wel normalcdf. _O- Best wel saai, heb nog weinig nieuws geleerd. :')

[ Bericht 4% gewijzigd door Rezania op 22-09-2014 12:26:49 ]
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144783577
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 09:30 schreef HPLC het volgende:

[..]

Echt die gast maakt alleen maar vergezochte baggertopics aan :')
Pionnetje :') Prionnetje is een betere naam voor hem.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144784670
quote:
10s.gif Op maandag 22 september 2014 11:44 schreef Rezania het volgende:
De docent ia nu aan het uitleggen hoe je het oppervlakte van een normaalverdeling vanaf min oneindig kunt bereken, of te wel normalcdf. _O- Best wel saai, heb nog weinig nieuws geleerd. :')
Moeten jullie geen tabellen gebruiken ofzo?
pi_144784774
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 12:23 schreef Novermars het volgende:

[..]

Moeten jullie geen tabellen gebruiken ofzo?
Vast wel, maar de docent wil alles wat we moeten weten ook zo compleet mogelijk uitleggen geloof ik.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_144785390
quote:
0s.gif Op zondag 21 september 2014 21:07 schreef robin007bond het volgende:

[..]

Wiskunde lijkt me juist super interessant voor erbij. We krijgen later in het derde/vierde jaar wat meer over algoritmes, maar echte wiskunde krijgen we niet. Dat lijkt me juist heel interessant.

Nu zit ik een beetje bij te leren op KhanAcademy omdat ik toch echt nog Informatica wil doen op het WO. Maar ja, zie daar maar de Wiskunde B toelating voor te halen. ;)
Dat stelt niets voor. :')
Gewoon een fatsoenlijk calculusboek en Khan gebruiken, het VWO-lesboekje met antworoden voor de 'meetkunde', staatsexamen doen en klaar is Kees. Of als je die 'meetkunde' wil mijden een cursusje volgen en examen doen bij de OU. De calculusvragen zijn dan wel iets moeilijker maar dat mag geen probleem zijn. Wiskunde B is sinds de Tweede Fase zo gemakkelijk dat je geen talent nodig hebt om er voor te slagen, je moet enkel niet al te dom zijn op dat vlak en dat ben jij niet.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_144785491
quote:
10s.gif Op maandag 22 september 2014 00:11 schreef Rezania het volgende:

[..]

_O- Ken je deze zeker ook nog niet? P+ P- (o)
Ken jij de toetsencombi voor rollende ogen en die voor de smiley die met zijn hoofd tegen een muur aanstoot? Die komen vaak van pas op dit forumpje maar ze hebben die verwijderd omdat ze vonden dat er teveel smileys stonden, onnozele smileys die niet nuttig zijn - :o *; :9~ :Z >:O ^) ^) ):O - hebben ze wel laten staan. :?
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_144785646
quote:
0s.gif Op zondag 21 september 2014 23:20 schreef Mitsu het volgende:

[..]

[ afbeelding ]
dat, moest daar een som over maken vanmiddag.
Maar dit zijn in ieder geval zeer 'vriendelijke' tripleintegralen: niet zelf de grenzen moeten bepalen en cartesisch. ;)
Dubbel- en Triple-integralen worden pas een bitch zo gauw je cylindrisch of bolvormig gaat werken en zelf de domeinen moet uitzoeken. Moet je ineens inzien waarom je bij de ene variabele helemaal van de ene kant naar de andere gaat en bij de andere van de lijn tot naar de kant en waarom je in de ene richting 2pi gaat en in de andere richting pi (wat ik nu snap maar het was een harde bevalling) en dat soort leuke dingen. Het moeilijke zit hem juist in het zelf opstellen van die integraal, het uitrekenen is hetzelfde als bij een enkelvoudige integraal. Oh ja, je moet vaak dan ook nog uitzoeken met welke coördinaten je moet werken en schakelen van het een naar het ander.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
pi_144785676
quote:
0s.gif Op maandag 22 september 2014 12:50 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Ken jij de toetsencombi voor rollende ogen en die voor de smiley die met zijn hoofd tegen een muur aanstoot? Die komen vaak van pas op dit forumpje maar ze hebben die verwijderd omdat ze vonden dat er teveel smileys stonden, onnozele smileys die niet nuttig zijn - :o *; :9~ :Z >:O ^) ^) ):O - hebben ze wel laten staan. :?
Die van die muur staat toch nog gewoon in de lijst? :?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')