SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
quote:Op maandag 15 september 2014 17:23 schreef Super-B het volgende:
[..]
Omdat de wortel uit 0 niet gedefinieerd is?
Heb de rest van die post wel gelezen eigenlijk?
..
De afgeleide in dat punt is een limiet, namelijk
En die bestaat niet bij x=0, want dat gaat naar oneindig.
Grafisch gezien: de raaklijk bij x=0 is verticaal, en heeft dus geen richtingscoëfficiënt.
[ Bericht 35% gewijzigd door Janneke141 op 15-09-2014 17:32:27 ]
De wortel uit 0 is nul.quote:
[..]
Omdat de wortel uit 0 niet gedefinieerd is?
De afgeleide in dat punt is een limiet, namelijk
En die bestaat niet bij x=0, want dat gaat naar oneindig.
Grafisch gezien: de raaklijk bij x=0 is verticaal, en heeft dus geen richtingscoëfficiënt.
[ Bericht 35% gewijzigd door Janneke141 op 15-09-2014 17:32:27 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Goedenavond, even een vraagstuk waarbij ik graag controle vanuit jullie kant zou willen:
f(x) = 3x - x³
g(x) = x³
Compute ( f/g) (x)
Ik had
(3 -1³) / 1³ * (x)
Klopt dat?
Hetzelfde heb je dat je het volgende moet computen:
f(g(1)) en g(f(1)) , maar ik snap niet hoe ik dit moet benaderen?
f(x) = 3x - x³
g(x) = x³
Compute ( f/g) (x)
Ik had
(3 -1³) / 1³ * (x)
Klopt dat?
Hetzelfde heb je dat je het volgende moet computen:
f(g(1)) en g(f(1)) , maar ik snap niet hoe ik dit moet benaderen?
Dat is (f/g) (1), en zelfs dan klopt er nog weinig van.quote:
Goedenavond, even een vraagstuk waarbij ik graag controle vanuit jullie kant zou willen:
f(x) = 3x - x³
g(x) = x³
Compute ( f/g) (x)
Ik had
(3 -1³) / 1³ * (x)
Klopt dat?
Bekijk de vraag nog eens, en eventueel voorbeelden uit het boek die erbij genoemd staan. Wat voor antwoord wordt er verwacht? Een getal, een functie, een olifant?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
quote:
[..]
Dat is (f/g) (1).
Bekijk de vraag nog eens, en eventueel voorbeelden uit het boek die erbij genoemd staan. Wat voor antwoord wordt er verwacht? Een getal, een functie, een olifant?
Het antwoord op de eerste computingsvraag is:quote:
[..]
Dat is (f/g) (1), en zelfs dan klopt er nog weinig van.
Bekijk de vraag nog eens, en eventueel voorbeelden uit het boek die erbij genoemd staan. Wat voor antwoord wordt er verwacht? Een getal, een functie, een olifant?
3/x² - 1
De vraag is:
Als f(x) = 3x - x³ en g (x) = x³ compute (f/g) (x), f(g(1)), en g(f(1))
(f/g)(x) = f(x)/g(x)quote:
[..]
[..]
Het antwoord op de eerste computingsvraag is:
3/x² - 1
De vraag is:
Als f(x) = 3x - x³ en g (x) = x³ compute (f/g) (x), f(g(1)), en g(f(1))
f(g(1)) is de waarde van g(1) in de functie f stoppen.
Kan je daar wat mee?
Ik dacht overigens datquote:
[..]
(f/g)(x) = f(x)/g(x)
f(g(1)) is de waarde van g(1) in de functie f stoppen.
Kan je daar wat mee?
(f/g)(x) = f(x) / g was
want als je een getal met een breuk vermenigvuldigt, gaat dat direct naar de teller dacht ik
Nee niet echt. Want tot zover kwam ik dus ook.
Hoezo, wat lukt er niet verder?quote:
[..]
Nee niet echt. Want tot zover kwam ik dus ook.
Als je een formule f(x) hebt en je wil f(3) uitrekenen, weet je wat je dan moet doen?
Nou dat doe je hier ook alleen dan met meerdere functies...
Weet je nou nog niet wat functies zijn?quote:
[..]
Ik dacht overigens dat
(f/g)(x) = f(x) / g was
want als je een getal met een breuk vermenigvuldigt, gaat dat direct naar de teller dacht ik
Nee niet echt. Want tot zover kwam ik dus ook.
Ik kom met die eerste uit op :quote:
[..]
Hoezo, wat lukt er niet verder?
Als je een formule f(x) hebt en je wil f(3) uitrekenen, weet je wat je dan moet doen?
Nou dat doe je hier ook alleen dan met meerdere functies...
(3x - x³) / x³
Klopt. En dan:quote:
[..]
Ik kom met die eerste uit op :
(3x - x³) / x³
(f/g) (x) = f(x)/g(x) =
Leg ons eens uit waar die getallen '1' vandaan komen in de eerste uitwerking die je geeft.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik heb hem al door. Bedankt.quote:
[..]
Weet je nou nog niet wat functies zijn?
(3x - x³) / x³quote:
[..]
Klopt. En dan:
(f/g) (x) = f(x)/g(x) =
Leg ons eens uit waar die getallen '1' vandaan komen in de eerste uitwerking die je geeft.
Alles delen door x³ zorgt voor het volgende:
-x³ / x³ = -1
3x / x³ = x2 -3x = 3/x²
Ik zie je hier nu nog dingen aan aanpassen, weet je niet hoe je met super en subscripts moet werken of meen je dit serieus?quote:
Dat bedoel ik niet:quote:
[..]
(3x - x³) / x³
Alles delen door x³ zorgt voor het volgende:
-x³ / x³ = -1
3x / x³ = x2 -3x = 3/x²
Wat doe je daar?quote:
Goedenavond, even een vraagstuk waarbij ik graag controle vanuit jullie kant zou willen:
f(x) = 3x - x³
g(x) = x³
Compute ( f/g) (x)
Ik had
(3 -1³) / 1³ * (x)
Klopt dat?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik heb het anders benaderd, heel dom achteraf gezien. Ik denk dat ik het niet eens kan uitleggen ook.quote:
[..]
Dat bedoel ik niet:
[..]
Wat doe je daar?
Foutje:quote:
[..]
Ik zie je hier nu nog dingen aan aanpassen, weet je niet hoe je met super en subscripts moet werken of meen je dit serieus?
3x/x³ = 3/x² = x² -3
En wat er achter staat?quote:
[..]
3x/x3 is 3/x2.
Lijkt me niet moeilijk.
"Als f(x) = 3x - x³ en g (x) = x³ bereken (f/g) (x), f(g(1)), en g(f(1))"
1. f(x)/g(x) = (3x - x3)/x3 =
2. g(1) = 1. f(g(1)) = f(1) = 3 - 1 = 2.
3. f(1) = 2. g(f(1)) = g(2) = 8.
1. f(x)/g(x) = (3x - x3)/x3 =
2. g(1) = 1. f(g(1)) = f(1) = 3 - 1 = 2.
3. f(1) = 2. g(f(1)) = g(2) = 8.
Dus f(g(1)) isquote:
[..]
(f/g)(x) = f(x)/g(x)
f(g(1)) is de waarde van g(1) in de functie f stoppen.
Kan je daar wat mee?
g(1) = 1³ = 1
en f(x) was = 3x - x³
dus
3 * 1 - 1³ = 2
quote:
quote:
"Als f(x) = 3x - x³ en g (x) = x³ bereken (f/g) (x), f(g(1)), en g(f(1))"
1. f(x)/g(x) = (3x - x3)/x3 =
2. g(1) = 1. f(g(1)) = f(1) = 3 - 1 = 2.
3. f(1) = 2. g(f(1)) = g(2) = 8.
Bepaal de inverse van:
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
maar weet niet zeker of dat klopt?
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
maar weet niet zeker of dat klopt?
Ik weet wel zeker dat dat niet klopt.quote:
Bepaal de inverse van:
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
maar weet niet zeker of dat klopt?
Begin eens eenvoudig: hoe bepaal je de inverse functie van
y = √x ?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
En heb je ook nog stappen hoe je op dat antwoord kwam?quote:
Bepaal de inverse van:
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
maar weet niet zeker of dat klopt?
Je post hier vraag na vraag maar volgens mij lees je de antwoorden helemaal niet en leer je er ook geen zak van.
Ik lees de antwoorden, maar om er één voor één op te reageren zorgt voor 1000 posts.quote:
[..]
En heb je ook nog stappen hoe je op dat antwoord kwam?
Je post hier vraag na vraag maar volgens mij lees je de antwoorden helemaal niet en leer je er ook geen zak van.
y = √xquote:
[..]
Ik weet wel zeker dat dat niet klopt.
Begin eens eenvoudig: hoe bepaal je de inverse functie van
y = √x ?
x = y²
Je kan meerdere post quoten en in een post antwoorden.quote:
[..]
Ik lees de antwoorden, maar om er één voor één op te reageren zorgt voor 1000 posts.
Welke stap zet je om dat te bereiken?quote:
En kun je dan ook de inverse geven van
y = √(x-2) ?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
y2 = √x - 2. y2 + 2 = √x. x = (y2 + 2)2. x = (y2 + 2)2 = y4 + 4y2 + 4.quote:
Bepaal de inverse van:
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
maar weet niet zeker of dat klopt?
Het kwadrateren van beide kanten.quote:
[..]
Welke stap zet je om dat te bereiken?
En kun je dan ook de inverse geven van
y = √(x-2) ?
Er zit nog een wortel....
√(√x - 2)
owja..quote:
[..]
Je kan meerdere post quoten en in een post antwoorden.
Doet het eerste eens zonder die tweede wortel.quote:
[..]
Het kwadrateren van beide kanten.
Er zit nog een wortel....
√(√x - 2)
Right, dan isoleer je de wortel die je overhoudt, en dan kwadrateer je toch gewoon nog een keer?quote:
[..]
Het kwadrateren van beide kanten.
Er zit nog een wortel....
√(√x - 2)
Dan zou hetquote:
[..]
Doet het eerste eens zonder die tweede wortel.
y = √(x-2)
y² = (x-2)
y² + 2 = x
Scherp..quote:
[..]
Right, dan isoleer je de wortel die je overhoudt, en dan kwadrateer je toch gewoon nog een keer?
Ik wil graag de diepgang meer weten en ik kan er niet echt makkelijk antwoord vinden op internet, maar waarom is x² niet inverteerbaar en hoe kun je een inverse vinden als je bijv weet dat f een restrictie heeft van [0, oneindig+ ) ?
y = x² --> √y = x lijkt mij en x² is ook one-to-one volgens de vertical test lijkt mij?
y = x² --> √y = x lijkt mij en x² is ook one-to-one volgens de vertical test lijkt mij?
De wortel van y is alleen op [0, oneindig) gedefinieerd, omdat een wortel nooit een negatief getal oplevert. Er is namelijk geen enkel reeel (stom toetsenbord, geen trema's) getal dat zichzelf in het kwadraat een negatief getal levert.quote:
Ik wil graag de diepgang meer weten en ik kan er niet echt makkelijk antwoord vinden op internet, maar waarom is x² niet inverteerbaar en hoe kun je een inverse vinden als je bijv weet dat f een restrictie heeft van [0, oneindig+ ) ?
y = x² --> √y = x lijkt mij en x² is ook one-to-one volgens de vertical test lijkt mij?
[ afbeelding ]
ln ( √(x+4) - 2) = y/4
hoe kan dan √(x+4) - 2 = ey/4
Het verband van het vetgedrukte is mij niet helder.
hoe kan dan √(x+4) - 2 = ey/4
Het verband van het vetgedrukte is mij niet helder.
Nee, je verbergt voor ons wat je deed en laat alleen maar zien wat je vond, en dat is ook nog eens fout.quote:
Bepaal de inverse van:
y = √ (√x - 2)
Vond deze lastig met name omdat er dan naast de √x ook nog eens een hoofdwortel is van de √x - 2
Wat ik deed is
x = √(y-2)
Even een tip om dit topic niet onnodig te vervuilen. Als je een inverse hebt bepaald (of een afgeleide), gebruik dan eerst WolframAlpha om je antwoord te controleren. Dan zie je meteen dat het fout is en hoef je dit topic niet te vervuilen met je bagger.quote:maar weet niet zeker of dat klopt?
Een functie f heeft alleen een inverse als geldt dat
f(a)=f(b) -> a=b
Oftewel: ieder getal in het bereik komt slechts één keer voor als functiewaarde van f
Omdat in het geval van de functie f(x) = x2 geldt dat
f(3) = f(-3) = 9, wordt niet aan deze eis voldaan en heeft f dus geen inverse.
Grafisch gezien: om de inverse functie te bepalen, kun je de grafiek spiegelen in de lijn y=x, en wil dat een functie zijn dan mag boven of onder iedere punt op de x-as, hooguit één punt van de grafiek liggen. Ook dat komt in dit geval niet goed.
f(a)=f(b) -> a=b
Oftewel: ieder getal in het bereik komt slechts één keer voor als functiewaarde van f
Omdat in het geval van de functie f(x) = x2 geldt dat
f(3) = f(-3) = 9, wordt niet aan deze eis voldaan en heeft f dus geen inverse.
Grafisch gezien: om de inverse functie te bepalen, kun je de grafiek spiegelen in de lijn y=x, en wil dat een functie zijn dan mag boven of onder iedere punt op de x-as, hooguit één punt van de grafiek liggen. Ook dat komt in dit geval niet goed.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
linkerkant = rechterkantquote:
ln ( √(x+4) - 2) = y/4
hoe kan dan √(x+4) - 2 = ey/4
Het verband van het vetgedrukte is mij niet helder.
elinkerkant = erechterkant
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Wat doe je dan precies om de linkerkant weg te krijgen?quote:
[..]
linkerkant = rechterkant
elinkerkant = erechterkant
vermenigvuldigen met e?
ln (blablabla) is in principe e blablabla dus?
