SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik zie het echt niet.quote:Op maandag 26 mei 2014 14:54 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Nee, want je hoeft nog maar één ding te doen eigenlijk; ik heb alles gegeven wat je nodig hebt en moet doen.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Kun je laten zien dat er ten minste één element daarin zit? En twee elementen? En drie?quote:
Op
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Nu ik er zo over na denk weet ik dat eigenlijk alleen vanuit de definitie. Ik maakte geen grapje toen ik aan gaf dat ik de draad kwijt was.quote:
[..]
Kun je laten zien dat er ten minste één element daarin zit? En twee elementen? En drie?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Wil iemand mij aub, in een stappenplan uitleggen hoe ik de horizontale asymptoot van een hyperbolische functie moet bepalen??
Het is heel belangrijk en moet heel duidelijk en netjes in een stappenplan staan, want ik ben namelijk een beetje slecht van begrip en dit moet ik leren voor een toets. Alvast bedankt !
Het is heel belangrijk en moet heel duidelijk en netjes in een stappenplan staan, want ik ben namelijk een beetje slecht van begrip en dit moet ik leren voor een toets. Alvast bedankt !
Wil iemand mij aub, in een stappenplan uitleggen hoe ik de horizontale asymptoot van een hyperbolische functie moet bepalen??
Het is heel belangrijk en moet heel duidelijk en netjes in een stappenplan staan, want ik ben namelijk een beetje slecht van begrip en dit moet ik leren voor een toets. Alvast bedankt !
Het is heel belangrijk en moet heel duidelijk en netjes in een stappenplan staan, want ik ben namelijk een beetje slecht van begrip en dit moet ik leren voor een toets. Alvast bedankt !
Je hebt deze vraag al eerder gesteld in het verkeerde topic (hier) en toen heb ik je niet alleen verzocht om je vraag hier opnieuw te stellen maar ook om een voorbeeld te geven van het soort vraagstukken dat je geacht wordt op te lossen en te laten zien wat je zelf al hebt gedaan en waarom het niet lukt. Waarom doe je dat dan niet?quote:
Wil iemand mij aub, in een stappenplan uitleggen hoe ik de horizontale asymptoot van een hyperbolische functie moet bepalen??
Het is heel belangrijk en moet heel duidelijk en netjes in een stappenplan staan, want ik ben namelijk een beetje slecht van begrip en dit moet ik leren voor een toets. Alvast bedankt !
Hallo allen, daar ben ik weer. Ik heb al enige tijd mijzelf zoet gehouden met wiskunde. Tot mijn verbazing heb ik in deze tijd geen vragen gesteld in dit topic. Ik merk dat ik langzamerhand steeds meer vooruitgang boek.
Ik heb een kleine vraag bij het volgende:
(2√3 / √2)³ --> moet geschreven worden in de standaardvorm.
Moet ik de 2 die buiten de wortel, die in de teller staat, ook machtsverheffen met het exponent 3?
Ik deed het volgende stapgewijs:
(2√3 / √2)³
Alle getallen verheffen met de macht
(8√9) / (√8)
De noemer en teller vermenigvuldigen met √8
(8√72) / 8
72 uit de wortel halen door het getal 36 te nemen (6x6 = 36)
(48√2) / 8
48 delen door 8 resulteert tot 6 dus..
6√2
[ Bericht 16% gewijzigd door Super-B op 06-06-2014 16:22:33 ]
Ik heb een kleine vraag bij het volgende:
(2√3 / √2)³ --> moet geschreven worden in de standaardvorm.
Moet ik de 2 die buiten de wortel, die in de teller staat, ook machtsverheffen met het exponent 3?
Ik deed het volgende stapgewijs:
(2√3 / √2)³
Alle getallen verheffen met de macht
(8√9) / (√8)
De noemer en teller vermenigvuldigen met √8
(8√72) / 8
72 uit de wortel halen door het getal 36 te nemen (6x6 = 36)
(48√2) / 8
48 delen door 8 resulteert tot 6 dus..
6√2
[ Bericht 16% gewijzigd door Super-B op 06-06-2014 16:22:33 ]
Dit gaat eenvoudiger als je eerst bedenkt dat je hebtquote:
Hallo allen, daar ben ik weer. Ik heb al enige tijd mijzelf zoet gehouden met wiskunde. Tot mijn verbazing heb ik in deze tijd geen vragen gesteld in dit topic. Ik merk dat ik langzamerhand steeds meer vooruitgang boek.
Ik heb een kleine vraag bij het volgende:
(2√3 / √2)³ --> moet geschreven worden in de standaardvorm.
2√3 / √2 = 2√6 / 2 = √6
zodat
(2√3 / √2)3 = (√6)3 = 6√6
Thanks.quote:
[..]
Dit gaat eenvoudiger als je eerst bedenkt dat je hebt
2√3 / √2 = 2√6 / 2 = √6
zodat
(2√3 / √2)3 = (√6)3 = 6√6
Hoe gaat het met
³√(1 / 343) ?
Ja, maar ik probeer het handmatig op te lossen door de wortel in de noemer weg te werken. Zoals dat moet gebeuren mij tweedemachtswortels.quote:
[..]
Als je herkent dat 343 = 73 dan zie je meteen dat dit gelijk is aan 1/7.
De volgende methode is mij hartstikke duidelijk:
Maar deze niet:
Het bovenste deel wordt inderdaad 630, wat in de wortel moet blijven horen, maar hoe kom je tot 1/15? Daarnaast wordt het toch 3² x 5^4 ... als je 3 x 5² met 3 x 5² vermenigvuldigd..
Ik ken namelijk alleen de eerste methode (eerste afbeelding).
Maar deze niet:
Het bovenste deel wordt inderdaad 630, wat in de wortel moet blijven horen, maar hoe kom je tot 1/15? Daarnaast wordt het toch 3² x 5^4 ... als je 3 x 5² met 3 x 5² vermenigvuldigd..
Ik ken namelijk alleen de eerste methode (eerste afbeelding).
Dan moet je 343 ontbinden in priemfactoren omdat je elk drietal gelijke priemfactoren als één zo'n factor voor het derdemachtswortelteken kunt brengen. Maar dan vind je uiteraard ook dat 343 = 73 en dus 3√343 = 3√(73) = 7.quote:
[..]
Ja, maar ik probeer het handmatig op te lossen door de wortel in de noemer weg te werken. Zoals dat moet gebeuren mij tweedemachtswortels.
Ik snap wat je bedoeld, maar kun je de methode niet toepassen hierop dat de wortel van de noemer met zichzelf wordt vermenigvuldigd waardoor het 343 wordt in de noemer en in de teller √343 wat dus oplevert 7.. Dus 7 / 343 = 1/49quote:
[..]
Dan moet je 343 ontbinden in priemfactoren omdat je elk drietal gelijke priemfactoren als één zo'n factor voor het derdemachtswortelteken kunt brengen. Maar dan vind je uiteraard ook dat 343 = 73 en dus 3√343 = 3√(73) = 7.
De bedoeling is om in de noemer van de breuk waarvan we de derdemachtswortel nemen van elke priemfactor een aantal te krijgen dat een drievoud is. Je ziet dat we hebbenquote:
De volgende methode is mij hartstikke duidelijk:
[ afbeelding ]
Maar deze niet:
[ afbeelding ]
Het bovenste deel wordt inderdaad 630, wat in de wortel moet blijven horen, maar hoe kom je tot 1/15? Daarnaast wordt het toch 3² x 5^4 ... als je 3 x 5² met 3 x 5² vermenigvuldigd..
Ik ken namelijk alleen de eerste methode (eerste afbeelding).
75 = 3·52
We hebben dus in de priemfdactorontbinding van 75 één factor 3 en twee factoren 5. Maar nu willen we in de noemer drie factoren 3 en drie factoren 5 krijgen. En dat betekent dat er in de noemer nog twee factoren 3 bij moeten en één factor 5. Dat kunnen we krijgen door teller en noemer van de breuk te vermenigvuldigen met 32·5 en dat is dan ook precies wat hier wordt gedaan. Vervolgens heb je in de noemer
3√(33·53) = 3·5 = 15
Nee, want het gaat hier om derdemachtswortels, niet om vierkantswortels.quote:
[..]
Ik snap wat je bedoelt, maar kun je de methode niet toepassen hierop dat de wortel van de noemer met zichzelf wordt vermenigvuldigd waardoor het 343 wordt in de noemer en in de teller √343 wat dus oplevert 7.. Dus 7 / 343 = 1/49
Aha zo...quote:
[..]
De bedoeling is om in de noemer van de breuk waarvan we de derdemachtswortel nemen van elke priemfactor een aantal te krijgen dat een drievoud is. Je ziet dat we hebben
75 = 3·52
We hebben dus in de priemfdactorontbinding van 75 één factor 3 en twee factoren 5. Maar nu willen we in de noemer drie factoren 3 en drie factoren 5 krijgen. En dat betekent dat er in de noemer nog twee factoren 3 bij moeten en één factor 5. Dat kunnen we krijgen door teller en noemer van de breuk te vermenigvuldigen met 32·5 en dat is dan ook precies wat hier wordt gedaan. Vervolgens heb je in de noemer
3√(33·53) = 3·5 = 15
Nou bij deze deed ik de methode:
5√32 / 5√-243
De priemontbindingen zijn:
5√2^5/ 5√-3^5
Dat heeft 5 exponenten zoals hoort.. Maar wat dan?
Het principe blijft hetzelfde. De n-de machts wortel uit an is a (voor a ≥ 0), want a is het getal dat je tot de n-de macht moet verheffen om an te krijgen.quote:
[..]
Aha zo...
Nou bij deze deed ik de methode:
5√32 / 5√-243
De priemontbindingen zijn:
5√2^5/ 5√-3^5
Dat heeft 5 exponenten zoals hoort.. Maar wat dan?
Dus heb je
5√(25) = 2
en
5√(35) = 3
en in het algemeen voor a ≥ 0
n√(an) = a
Thanks Riparius!quote:
[..]
Het principe blijft hetzelfde. De n-de machts wortel uit an is a (voor a ≥ 0), want a is het getal dat je tot de n-de macht moet verheffen om an te krijgen.
Dus heb je
5√(25) = 2
en
5√(35) = 3
en in het algemeen voor a ≥ 0
n√(an) = a
Hmm. Deel 1 van Getal en Ruimte WiB VWO 4 valt een beetje tegen 
Vooral veel herhaling uit de 3e 
Iedereen die klaar was met het huidige boek mocht door de bovenbouw boeken bladeren, de eenheidscirkels zagen er... eng uit
Wel fijn dat we eindelijk iets anders krijgen dan wat we al twee jaar doen - tweedegraads vergelijkingen oplossen.
Vooral veel herhaling uit de 3e Iedereen die klaar was met het huidige boek mocht door de bovenbouw boeken bladeren, de eenheidscirkels zagen er... eng uit
Wel fijn dat we eindelijk iets anders krijgen dan wat we al twee jaar doen - tweedegraads vergelijkingen oplossen.
³√-3 / ³√2
Ik hou uiteindelijk
1/2 ³√-12 over...
De min moet uit de wortel en naast 1/2 staan, maar hoe doe ik dat?
Ik hou uiteindelijk
1/2 ³√-12 over...
De min moet uit de wortel en naast 1/2 staan, maar hoe doe ik dat?
Daarnaast:
5√7 / 5√-27
Hoe ga ik met die -27 om in priemgetallen? Ik wil het ontbinden zodat ik de priemgetallen heb.. Maar moet ik dan gewoon beginnen met -27 / 3 of -27 / -3 ?
5√7 / 5√-27
Hoe ga ik met die -27 om in priemgetallen? Ik wil het ontbinden zodat ik de priemgetallen heb.. Maar moet ik dan gewoon beginnen met -27 / 3 of -27 / -3 ?
Bij onevenmachtswortels kun je binnen de reële getallen wel de wortel nemen van een negatief getal. En aangezienquote:
³√-3 / ³√2
Ik hou uiteindelijk
1/2 ³√-12 over...
De min moet uit de wortel en naast 1/2 staan, maar hoe doe ik dat?
3√(−1) = −1
heb je dus ook
3√(−12) = 3√((−1)·12) = 3√(−1)·3√12 = −3√12
