SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Typo inderdaad!quote:Op maandag 5 mei 2014 20:09 schreef Anoonumos het volgende:
envoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
Zoals ik x * (1/(1^(1/3))) lees is het gewoon gelijk aan x. Typo?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x+*+%281%2F%281%5E%281%2F3%29%29%29+
Zo klopt die als je hem in wolfram stopt:
x * (1/(x^(1/3)))
En wat was het probleem precies?quote:Op maandag 5 mei 2014 20:13 schreef nodig het volgende:
[..]
Typo inderdaad!
Zo klopt die als je hem in wolfram stopt:
x * (1/(x^(1/3)))
'' als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3? "
De opdracht is differentieer mbv productregel:quote:
[..]
En wat was het probleem precies?
'' als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3? "
Dus kom ik op:
+
Dat vereenvoudig als
x / x^(1/3)
Maar dan? Die x'en kan je tegen elkaar wegstrepen maar wat doe je met de macht?
Maar het antwoord is:
[ Bericht 6% gewijzigd door nodig op 05-05-2014 20:32:22 ]
Zoals Anoonumos al zegt, volgensmij heb je een typo gemaakt. Er staat nu eigenlijk x * 1.quote:
Oke, nog een (voor jullie makkelijke) vraag.
Ik kom nu op x * (1/(1^(1/3))) uit.
Dit wordt in het antwoordmodel vereenvoudigt tot 1/3
Maar als ik hem vereenvoudig houd ik ^(1/3) over, hoezo mag je dit herschrijven tot 1/3?
Zie post boven jouw postquote:Op maandag 5 mei 2014 20:29 schreef jordyqwerty het volgende:
[..]
Zoals Anoonumos al zegt, volgensmij heb je een typo gemaakt. Er staat nu eigenlijk x * 1.
Jouw afgeleide van
klopt niet.
Je vergeet de kettingregel.
Maar de kettingregel kan je vermijden.
Hint:
klopt niet.
Je vergeet de kettingregel.
Maar de kettingregel kan je vermijden.
Hint:
Gebruik bij substitutie niet je oorspronkelijke variabele als substitutievariabele. Stellen dat √x = x is als stellen dat 2 = 4 en dat slaat nergens op.quote:
als je x^4 < √x hebt en je stelt √x = x
wordt x^4 dan x^8 of x^6? Want zover ik weet is bij vermenigvuldiging dat machten opgeteld worden?
Als je y = √x definieert, dan is y2 = (√x)2 = x en kun je x4 = √x schrijven als (y2)4 = y, dus y8 = y.
Nog een tip voor logaritmes differentiëren (zo doe ik het tenminste altijd):
Je hebt y = ln(x), laten we de term waarvan het logaritme bepaald moet worden h(x) noemen (y = ln(h(x)). Dan volgt dat de afgeleide is: h'(x)/h(x)
Je hebt y = ln(x), laten we de term waarvan het logaritme bepaald moet worden h(x) noemen (y = ln(h(x)). Dan volgt dat de afgeleide is: h'(x)/h(x)
Ah, dus dan krijg je:quote:
Jouw afgeleide van
klopt niet.
Je vergeet de kettingregel.
Maar de kettingregel kan je vermijden.
Hint:
x * ((1/3)/x)
=
(1/3x / x)
=
1/3
?
Correctquote:
[..]
Ah, dus dan krijg je:
x * ((1/3)/x)
=
(1/3x / x)
=
1/3
?
Dus in deze situatie het logaritme van x^1/3quote:
Nog een tip voor logaritmes differentiëren (zo doe ik het tenminste altijd):
Je hebt y = ln(x), laten we de term waarvan het logaritme bepaald moet worden h(x) noemen (y = ln(h(x)). Dan volgt dat de afgeleide is: h'(x)/h(x)
Afgeleide hiervan (1/3)x^-(2/3)
Dit gedeeld door x^1/3?
Dat klopt, en via de regel die ik je zojuist gaf krijg je dus (1/3)/x = 1/(3x), en als je dat keer die x die ervoor stond doet krijg je inderdaad 1/3. Echter is het bij deze opgave natuurlijk veel makkelijker om gebruik te maken van de rekenregel log(ap) = plog(a).quote:
[..]
Dus in deze situatie het logaritme van x^1/3
Afgeleide hiervan (1/3)x^-(2/3)
Dit gedeeld door x^1/3?
Dat hele absolute waardefuncties gebeuren is mij duidelijker dan vanmiddag...
Deze is wel een pittige...
| 2x + 3 | > | 4x |
Deze is wel een pittige...
| 2x + 3 | > | 4x |
voor x ≥ 0quote:
Dat hele absolute waardefuncties gebeuren is mij duidelijker dan vanmiddag...
Deze is wel een pittige...
| 2x + 3 | > | 4x |
2x + 3 > 4x
-2x > -3
x < 3/2
voor x < 0
2x + 3 > -4x
6x > -3
x > -1/2
Dus -1/2 < x < 3/2
is toch een apart gebied, omdat er ook absoluut strepen om de 2x + 3 staan?
Maar ik zie aardig scheel van die absoluut strepen inmiddels dus misschien mis ik iets.
Je kan meteen wel zien dat het geen nieuwe oplossingen geeft, maar wel nodig om te vermelden.
Moet je niet iets anders doen omdat beide absoluut zijn ofzo..? En waarom klapt het teken van x < 0 naar x > op het eind opeens?quote:
[..]
voor x ≥ 0
2x + 3 > 4x
-2x > -3
x < 3/2
voor x < 0
2x + 3 > -4x
6x > -3
x > -1/2
Dus -1/2 < x < 3/2
| x^2 - 2x | < 1
Ik deed
x^2 - 2x - 1 < 0 en x^2 - 2x + 1 > 0
Bij de eerste abc formule toegepast te hebben kom ik uit op
x < 1 - W2 , x < 1 + W2 en x > 1, x >1
Nu heb ik wel de goede antwoorden, maar heb ik niet de juiste combinatie van oplossingen bij elkaar en onjuiste ongelijkheidstekens...? Wat doe ik fout..?
Ik deed
x^2 - 2x - 1 < 0 en x^2 - 2x + 1 > 0
Bij de eerste abc formule toegepast te hebben kom ik uit op
x < 1 - W2 , x < 1 + W2 en x > 1, x >1
Nu heb ik wel de goede antwoorden, maar heb ik niet de juiste combinatie van oplossingen bij elkaar en onjuiste ongelijkheidstekens...? Wat doe ik fout..?
Dit deel van je uitwerking is fout, want je gaat ervan uit dat (2x + 3) positief is voor elke x < 0, maar dat is niet zo.quote:
[..]
voor x < 0
2x + 3 > -4x
6x > -3
x > -1/2
Dus -1/2 < x < 3/2
Je bent enorm aan het goochelen terwijl je er nog niet veel van begrijpt. Ga nu eerst eens serieus studeren en kom dan pas met wat vragen. Het is niet de bedoeling dit topic als een slowchat te gebruiken.quote:
Ben er al ruim 4-5 uur mee bezig geweest.quote:
[..]
Je bent enorm aan het goochelen terwijl je er nog niet veel van begrijpt. Ga nu eerst eens serieus studeren en kom dan pas met wat vragen. Het is niet de bedoeling dit topic als een slowchat te gebruiken.
Dat zegt niet veel. Mensen die aan zelfstudie doen voor een toelatingsexamen wiskunde studeren vaak bijzonder inefficiënt en vliegen voordurend uit de bocht, zo heb ik gemerkt. Een goede leraar die ook echt les geeft is onvervangbaar. Voor welke toets bereid je je voor, en welke boeken gebruik je daarbij?quote:Op maandag 5 mei 2014 21:43 schreef Super-B het volgende:
[..]
Ben er al ruim 4-5 uur mee bezig geweest.
Basisboek Wiskunde van Jan van Craats en eventueel extra materiaal op Youtube.quote:
[..]
Dat zegt niet veel. Mensen die aan zelfstudie doen voor een toelatingsexamen wiskunde studeren vaak bijzonder inefficiënt en vliegen voordurend uit de bocht, zo heb ik gemerkt. Een goede leraar die ook echt les geeft is onvervangbaar. Voor welke toets bereid je je voor, en welke boeken gebruik je daarbij?
Nee klopt.. heb je gelijk in. Ik heb het nu wel door.. de antwoorden kloppen ook... echter hebben ze niet de juiste combinatie.. dus dat laatste is voor mij een groot struikelblok..quote:
[..]
Je bent enorm aan het goochelen terwijl je er nog niet veel van begrijpt. Ga nu eerst eens serieus studeren en kom dan pas met wat vragen. Het is niet de bedoeling dit topic als een slowchat te gebruiken.
ik kom uit op x > ... en x >... en daarnaast x < ... en x< ... maar ze zijn niet op de juiste manier gecombineerd..
Als je mijn post nog eens bekijkt, het klopt wel..alleen waar ik dan vast zit is wat ik dus moet doen met de tekens en oplossingen..? Normaal gesproken kan ik het gewoon laten zoals het hoort.
