SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
De som is onbegrensd op (1, a), met a willekeurig. Denk je dat de reeks dan nog uniform kan convergeren?
Nee.quote:Op maandag 23 december 2013 23:06 schreef thabit het volgende:
De som is onbegrensd op (1, a), met a willekeurig. Denk je dat de reeks dan nog uniform kan convergeren?
Maar hoe weet dat ik de som onbegrensd is op op D := (1,a)?
Hoe berekenen computers de natuurlijke logaritme? Want deze formule
lijkt alleen voor kleine waarden van x te werken?
Waarschijnlijk wordt er slim gebruik gemaakt van deze regel
ja dus
Algorithms for calculating the built-in functions
Dat wortel truukje is wel leuk
[ Bericht 6% gewijzigd door LogiteX op 26-12-2013 22:52:37 ]
lijkt alleen voor kleine waarden van x te werken?
Waarschijnlijk wordt er slim gebruik gemaakt van deze regel
ja dus
Algorithms for calculating the built-in functions
Dat wortel truukje is wel leuk[ Bericht 6% gewijzigd door LogiteX op 26-12-2013 22:52:37 ]
Die eerste formule heet een Taylorreeks. Je moet maar eens opzoeken hoe dat werkt.quote:Op donderdag 26 december 2013 22:29 schreef LogiteX het volgende:
Hoe berekenen computers de natuurlijke logaritme? Want deze formule
[ afbeelding ]
lijkt alleen voor kleine waarden van x te werken?
Waarschijnlijk wordt er slim gebruik gemaakt van deze regel
[ afbeelding ]
ja dus
Algorithms for calculating the built-in functions
Ik kan nu sin(x)^2 en cos(x)^2 integreren. Van welke regel maak je gebruik om sin(of cos)(x)^n, met n>2 op te lossen? Mag je zeggen dat
Integraal sin(x)^6 = integraal sin(x)^3 * integraal sin(x)^3 ?
Integraal sin(x)^6 = integraal sin(x)^3 * integraal sin(x)^3 ?
Nee, dat gaat niet werken. Je kan wel gaan lopen truken met goniometrische identiteiten, maar het makkelijkst is het om het om te schrijven naar complexe e-machten.quote:
Ik kan nu sin(x)^2 en cos(x)^2 integreren. Van welke regel maak je gebruik om sin(of cos)(x)^n, met n>2 op te lossen? Mag je zeggen dat
Integraal sin(x)^6 = integraal sin(x)^3 * integraal sin(x)^3 ?
Geen idee hoe dat moet. Ik zoek wel wat op youtube op.quote:
[..]
Nee, dat gaat niet werken. Je kan wel gaan lopen truken met goniometrische identiteiten, maar het makkelijkst is het om het om te schrijven naar complexe e-machten.
![Integration of [sin x]^3](http://i.ytimg.com/vi/VeULk9R1z5E/default.jpg)
Hij stelt op een gegeven moment:
u=cos(x)
du=-sin(x)dx
-du=sin(x)dx
En rekent daarmee verder. Maar hij gebruikt regels die ik niet snap. Bij het integraal rekenen van cos(x)^2 zeg ik toch ook niet dat het antwoord ((cos(x)^3)/3) + c is.
Maar als cos(x) je variabele is, wel.quote:
Hij stelt op een gegeven moment:
u=cos(x)
du=-sin(x)dx
-du=sin(x)dx
En rekent daarmee verder. Maar hij gebruikt regels die ik niet snap. Bij het integraal rekenen van cos(x)^2 zeg ik toch ook niet dat het antwoord ((cos(x)^3)/3) + c is.
Plus a fucking constant.quote:
[..]
Maar als cos(x) je variabele is, wel.
Je zou bijvoorbeeld gebruik kunnen maken van de techniek van het partieel integreren die ik je hier onlangs nog heb uitgelegd. Dan kun je de volgende recursieve betrekkingen afleiden:quote:
Ik kan nu sin(x)^2 en cos(x)^2 integreren. Van welke regel maak je gebruik om sin(of cos)(x)^n, met n>2 op te lossen?
Door herhaaldelijk gebruik te maken van partiële integratie kun je dus de exponent steeds met 2 reduceren, totdat je uitkomt bij een integraal met als integrand cos2x of cos x resp. sin2x of sin x, en waarvan je al weet hoe je deze kunt primitiveren.
Nee.quote:
[..]
Voor het gemak even 0 genomen.
Beschouw de functie y=x^3−2x+4.
Hoeveel raaklijnen aan deze functie zijn evenwijdig met de rechte 3x−y=2?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hoeveel raaklijnen aan deze functie zijn evenwijdig met de rechte 3x−y=2?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.3x2 - 2 = 3
3x2 = 5
x2 = 5/3
x= wortel(5/3) of -wortel(5/3)
Hoe komt men dan aan 1 en -1?
Edit:
Vul 1 in de afgeleiden van f(x) en ook in y=3x-2. Dan krijg je precies hetzelfde. Wilt dat zeggen dat de lijn y=3x-2 gelijk is aan de raaklijn van het punt f(1)?
Edit2:
Nee dat kan niet, want de afgeleiden is een kwadratische functie....
Edit3:
Volgens mij klopt het antwoord wel, dat het C is, maar niet de uitkomsten.
[ Bericht 5% gewijzigd door DefinitionX op 30-12-2013 16:50:42 ]
Ik ben bezig met bestuderen van een bepaald bewijs. In grote lijnen kan ik het wel volgen. Maar er wordt vanuit een bepaalde benadering geredeneerd. Waarvan ik niet kan zien hoe deze is afgeleid. het gaat om de volgende benadering: (n!)^1/n is ongeveer gelijk aan n*e^-1. De eerste formule doet me denken aan de meetkundige gemiddelde. Maar hoe dit in relatie staat met n*e^-1 is mij een raadsel. Wie kan me uit de brand helpen?
-
Dit is af te leiden uit de formule van Stirling.quote:
Ik ben bezig met bestuderen van een bepaald bewijs. In grote lijnen kan ik het wel volgen. Maar er wordt vanuit een bepaalde benadering geredeneerd. Waarvan ik niet kan zien hoe deze is afgeleid. het gaat om de volgende benadering: (n!)^1/n is ongeveer gelijk aan n*e^-1. De eerste formule doet me denken aan de meetkundige gemiddelde. Maar hoe dit in relatie staat met n*e^-1 is mij een raadsel. Wie kan me uit de brand helpen?
Ja dat klopt. Ik heb het t gisteren uitgevogeld. Als je de representatie n/(n!)^1/n van e gebruikt dan volgt de benadering vanzelf. Maar bedankt voor het meedenken.quote:Op woensdag 1 januari 2014 17:25 schreef pentarou het volgende:
[..]
Dit is af te leiden uit de formule van Stirling.
-
Kan iemand mij uitleggen hoe je het domein kan bepalen bij bijvoorbeeld de onderstaande functie?
y = f(x) = 3 + x^2
Alvast bedankt!
y = f(x) = 3 + x^2
Alvast bedankt!
Een domein kan je niet bepalen, maar definieer je. Je kunt bijvoorbeeld f(x)=x^2 definiëren op [3,5] of op [-3, oneindig)... zolang f(x) voor alle x in het domein maar goed gedefinieerd is. Bij f(x)=1/x mag bijvoorbeeld 0 niet in het domein zitten, want 1/0 kan niet.quote:
Kan iemand mij uitleggen hoe je het domein kan bepalen bij bijvoorbeeld de onderstaande functie?
y = f(x) = 3 + x^2
Alvast bedankt!
Elke reële waarde van x levert een reële waarde van f(x), dus als het de bedoeling is voor het domein D van f opgevat als reële functie de grootst mogelijke deelverzameling van R te bepalen, dan is D = R. Maar ik heb het idee dat dit niet is wat er wordt gevraagd ...quote:
Kan iemand mij uitleggen hoe je het domein kan bepalen bij bijvoorbeeld de onderstaande functie?
y = f(x) = 3 + x^2
Alvast bedankt!
Volgens mij wel. De uitleg is vrij gebrekkig in mijn wiskundeboek helaas..quote:
[..]
Elke reële waarde van x levert een reële waarde van f(x), dus als het de bedoeling is voor het domein D van f opgevat als reële functie de grootst mogelijke deelverzameling van R te bepalen, dan is D = R. Maar ik heb het idee dat dit niet is wat er wordt gevraagd ...
Het antwoord luidt als volgt:
Df = R, Bf = [3, ∞]
Ok. Dat zal dan inderdaad de bedoeling zijn, zoals meestal in schoolboeken. Thenxero heeft natuurlijk gelijk als hij zegt dat het domein van een functie gegeven moet zijn. Maar wat is nu je moeilijkheid?quote:
[..]
Volgens mij wel. De uitleg is vrij gebrekkig in mijn wiskundeboek helaas..
Het antwoord luidt als volgt:
Df = R, Bf = [3, ∞]
In de opdracht staat (letterlijk) dat ik het domein moet bepalen, vervolgens een grafiek moet schetsen en ten slotte het bereik van de desbetreffende functie moet bepalen.quote:
[..]
Ok. Dat zal dan inderdaad de bedoeling zijn, zoals meestal in schoolboeken. Thenxero heeft natuurlijk gelijk als hij zegt dat het domein van een functie gegeven moet zijn. Maar wat is nu je moeilijkheid?
Maar ik snap het principe van domeinen niet dus daar begint voor mij de moeilijkheid.
Beschouw een functie eens als een black box waar je iets in stopt (namelijk een waarde van x) en waar dan ook weer iets uit komt, namelijk een waarde y = f(x). Dan is het domein van een functie de verzameling van alle mogelijke invoerwaarden, en het bereik is dan de verzameling van alle mogelijke uitvoerwaarden.quote:
[..]
In de opdracht staat (letterlijk) dat ik het domein moet bepalen, vervolgens een grafiek moet schetsen en ten slotte het bereik van de desbetreffende functie moet bepalen.
Maar ik snap het principe van domeinen niet dus daar begint voor mij de moeilijkheid.
Eigenlijk moet het domein zijn gegeven als onderdeel van de definitie van een functie, maar als je alleen een functievoorschrift hebt, zoals f(x) = x² + 3, en de invoer en uitvoer worden verondersteld reële getallen te zijn, dan kiest men als domein gewoonlijk de grootst mogelijke deelverzameling van R. In dit voorbeeld is dan Df = R omdat je voor x elk reëel getal kunt invullen. Maar als je bijvoorbeeld hebt
g(x) = 1/(x − 1)
dan mag je niet x = 1 invullen, want dan krijg je 1/0, en dat heeft geen betekenis, omdat delen door nul niet is gedefinieerd. In dit geval bestaat het (grootst mogelijke) domein van de functie g dus uit alle reële getallen behalve 1, en dat kun je noteren als volgt:
Dg = R\{1}
Bedankt voor je uitleg! Dit maakt het een stuk duidelijker. Dus als ik het goed begrijp betekent R dat je voor x elk getal kunt gebruiken?quote:
[..]
Beschouw een functie eens als een black box waar je iets in stopt (namelijk een waarde van x) en waar dan ook weer iets uit komt, namelijk een waarde y = f(x). Dan is het domein van een functie de verzameling van alle mogelijke invoerwaarden, en het bereik is dan de verzameling van alle mogelijke uitvoerwaarden.
Eigenlijk moet het domein zijn gegeven als onderdeel van de definitie van een functie, maar als je alleen een functievoorschrift hebt, zoals f(x) = x² + 3, en de invoer en uitvoer worden verondersteld reële getallen te zijn, dan kiest men als domein gewoonlijk de grootst mogelijke deelverzameling van R. In dit voorbeeld is dan Df = R omdat je voor x elk reëel getal kunt invullen. Maar als je bijvoorbeeld hebt
g(x) = 1/(x − 1)
dan mag je niet x = 1 invullen, want dan krijg je 1/0, en dat heeft geen betekenis, omdat delen door nul niet is gedefinieerd. In dit geval bestaat het (grootst mogelijke) domein van de functie g dus uit alle reële getallen behalve 1, en dat kun je noteren als volgt:
Dg = R\{1}
Ja. De vetgedrukte letter R staat voor de verzameling van alle reële getallen. Zo heb je ook nog andere standaardverzamelingen van getallen. De verzameling van alle gehele getallen bijvoorbeeld wordt aangegeven met Z en de verzameling van alle rationale getallen met Q.quote:
[..]
Bedankt voor je uitleg! Dit maakt het een stuk duidelijker. Dus als ik het goed begrijp betekent R dat je voor x elk getal kunt gebruiken?
Elk reëel getal ja: positief, negatief, nul, breuken en irrationale getallen zoals pi. Het gaat niet om álle getallen, want er zijn ook verzamelingen getallen zoals complexe getallen, die niet in R zitten.quote:
[..]
Bedankt voor je uitleg! Dit maakt het een stuk duidelijker. Dus als ik het goed begrijp betekent R dat je voor x elk getal kunt gebruiken?
Bedankt thenxero, Riparius en Aardappeltaart! Zou iemand mij ook uit kunnen leggen hoe ik het bereik kan bepalen van desbetreffende functie? f(x) = x² + 3
Je kunt beginnen met te bedenken dat het kwadraat van een reëel getal nooit negatief kan zijn. Dus is x² zeker groter dan of gelijk aan nul. Maar dan is f(x) = x² + 3 zeker groter dan of gelijk aan 3. Getallen kleiner dan 3 kunnen dus in ieder geval niet tot het bereik van deze functie behoren.quote:
Bedankt thenxero, Riparius en Aardappeltaart! Zou iemand mij ook uit kunnen leggen hoe ik het bereik kan bepalen van desbetreffende functie? f(x) = x² + 3
Nu rest nog de vraag of ook elk reëel getal groter dan of gelijk aan 3 deel uitmaakt van het bereik. Dat is inderdaad het geval, maar probeer nu zelf eens te bedenken hoe je dat (algebraïsch) aan zou kunnen tonen.
Ik heb een vraag waarop het antwoord makkelijk zou moeten zijn, maar ik mis hem:
http://fermatslasttheorem(...)rmats-one-proof.html
In de overgang van (5) naar (6) wordt gesteld dat omdat S = 2W² + V², (2W²)² + (V²)² een kwadraat is. Waarom is dat zo? En als bonus, is dit waarom ik niet snap waarom in (7) uit de oplossing voor de Pythagoreïsche drietallen volgt dat het verschil inderdaad een kwadraat is?
http://fermatslasttheorem(...)rmats-one-proof.html
In de overgang van (5) naar (6) wordt gesteld dat omdat S = 2W² + V², (2W²)² + (V²)² een kwadraat is. Waarom is dat zo? En als bonus, is dit waarom ik niet snap waarom in (7) uit de oplossing voor de Pythagoreïsche drietallen volgt dat het verschil inderdaad een kwadraat is?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Stel dat je een paar AB en een paar CD hebt. Beiden paren vormen 1 grotere paar.
Op hoeveel manieren kun je deze paren neerzetten?
Opschrijven geeft:
AB
CD
AB
DC
BA
CD
BA
DC
Dus 4. Ik kan zo doorgaan met paren zoals ABC en DCE of ABCF en GHIJ.
Wiskundig kom je dan uit op verschillende manieren = 2^n, waarin n staat voor verschillend aantal letters in een enkele paar.
Betekent dat ook dat als je een drievoudig paar moet vormen zoals:
ABC
DCE
FGH
De formule om de verschillende aantal combinaties te berekenen 3^n is?
Ik denk dat ik het een beetje verwarrend formulier, maar ik hoop dat het duidelijk is wat ik vraag wat betreft 2^n en 3^n.
Ook vraag ik mij af waarom n niet 8 is bij iets zoals ABCD en EFGH. Je hebt per paar weliswaar 4 verschillende letters, maar totaal zijn het er 8.
Kortom; ik heb de vraagstukken wel goed, maar ik snap het niet wat ik aan het doen ben.
Op hoeveel manieren kun je deze paren neerzetten?
Opschrijven geeft:
AB
CD
AB
DC
BA
CD
BA
DC
Dus 4. Ik kan zo doorgaan met paren zoals ABC en DCE of ABCF en GHIJ.
Wiskundig kom je dan uit op verschillende manieren = 2^n, waarin n staat voor verschillend aantal letters in een enkele paar.
Betekent dat ook dat als je een drievoudig paar moet vormen zoals:
ABC
DCE
FGH
De formule om de verschillende aantal combinaties te berekenen 3^n is?
Ik denk dat ik het een beetje verwarrend formulier, maar ik hoop dat het duidelijk is wat ik vraag wat betreft 2^n en 3^n.
Ook vraag ik mij af waarom n niet 8 is bij iets zoals ABCD en EFGH. Je hebt per paar weliswaar 4 verschillende letters, maar totaal zijn het er 8.
Kortom; ik heb de vraagstukken wel goed, maar ik snap het niet wat ik aan het doen ben.
Nee, dat is iets te makkelijk gedacht.quote:
Betekent dat ook dat als je een drievoudig paar moet vormen zoals:
ABC
DCE
FGH
De formule om de verschillende aantal combinaties te berekenen 3^n is?
Stel je hebt ABC. Dit kan je schrijven als: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Dit zijn 6 manieren, oftwel 3! = 3x2x1 = 6.
Nu heb je dus een drietal dat elk op 6 manieren geschreven kan worden.
Dus dan krijg je 6x6x6 = 63 = 216 manieren.
Baseer je je algemene oplossing nu op één voorbeeld? Wie zegt dat het voor andere aantallen per paar of meerdere paren ook zo gaat?quote:
Als ik het goed begrijp is dit je vraagstuk: Je hebt q paren letters, met n letters per paar. Op hoeveel manieren kan je deze letters achter elkaar zetten, waarbij de letters uit hetzelfde paar bij elkaar blijven?
Per paar begin je met één van de n letters. Voor de volgende zijn er (n-1) over, enzovoorts. Er zijn per paar dus n! (n faculteit) mogelijkheden.
Wat niet duidelijk is is of je de paren van volgorde mag verwisselen. Als dit niet zo is, geldt wat Ensemble zei. Als dat wel zo is, moet je denk ik nog wat met de faculteit van het aantal paren dat je hebt doen: q! (je begint met één paar, de volgende moet één van de paren die overblijven zijn, etc...).
Als de volgorde van de paren van belang is moet je het nog met q! vermenigvuldigen ja.quote:
[..]
Wat niet duidelijk is is of je de paren van volgorde mag verwisselen. Als dit niet zo is, geldt wat Ensemble zei. Als dat wel zo is, moet je denk ik nog wat met de faculteit van het aantal paren dat je hebt doen: q! (je begint met één paar, de volgende moet één van de paren die overblijven zijn, etc...).
Precies, ik wilde niet óók de allerlaatste stap nog helemaal voorzeggen, maar dat kwam door de 'vind ik' misschien een beetje onzeker over, zie ik nu.quote:Op vrijdag 3 januari 2014 23:16 schreef Ensemble het volgende:
[..]
Als de volgorde van de paren van belang is moet je het nog met q! vermenigvuldigen ja.
Ah, ik dacht inderdaad dat je het niet zeker wist.quote:
[..]
Precies, ik wilde niet óók de allerlaatste stap nog helemaal voorzeggen, maar dat kwam door de 'vind ik' misschien een beetje onzeker over, zie ik nu.
Misschien kan DefinitionX als allerlaatste stap nog de algemene formule geven voor q paren met n letters. Dat moet niet meer zo moeilijk zijn, en dan snapt hij hem zeker.
Niet achter elkaar. Zie het zo:quote:
[..]
Baseer je je algemene oplossing nu op één voorbeeld? Wie zegt dat het voor andere aantallen per paar of meerdere paren ook zo gaat?
Als ik het goed begrijp is dit je vraagstuk: Je hebt q paren letters, met n letters per paar. Op hoeveel manieren kan je deze letters achter elkaar zetten, waarbij de letters uit hetzelfde paar bij elkaar blijven?
ABC
DEF
Twee paren die 1 groter paar vormen. Dit noem ik 1 van de mogelijk combinaties. A is verbonden met D, B met E, C met F.
ABC
EFD
Dit noem ik de 2e mogelijkheid van het totaal aantal combinaties. Nu is A verbonden met E, B met F en C met D.
Edit:
Komt het op hetzelfde neer als achter elkaar?
Edit2:
Het heeft te maken met een vraagstuk over chromosomen. Je hebt in een cel 4 chromosomen met elke chromosoom een dubbel. Dan heb je 8 chromosomen in de cel.
Vraag: op hoeveel verschillende manieren kun je de chromosomen sorteren in paren.
Het antwoord is 16, gebruikmakend van 2^n. Waarin n is verschillend aantal chromosomen.
[ Bericht 8% gewijzigd door DefinitionX op 04-01-2014 01:33:52 ]
Al gevonden.quote:Op vrijdag 3 januari 2014 15:52 schreef Diacetylmorfine het volgende:
Ik heb een vraag waarop het antwoord makkelijk zou moeten zijn, maar ik mis hem:
http://fermatslasttheorem(...)rmats-one-proof.html
In de overgang van (5) naar (6) wordt gesteld dat omdat S = 2W² + V², (2W²)² + (V²)² een kwadraat is. Waarom is dat zo? En als bonus, is dit waarom ik niet snap waarom in (7) uit de oplossing voor de Pythagoreïsche drietallen volgt dat het verschil inderdaad een kwadraat is?
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Die blogger waar je naar verwijst maakt het allemaal veel te moeilijk door een hoop overbodige variabelen te introduceren waardoor je door de bomen het bos niet meer ziet, en bovendien kan hij ook niet goed uitleggen. Typisch kwaaltje van een ICTer die naar hartelust variabelen declareert zonder zich af te vragen of die wel nuttig zijn.quote:
Op De m.i. duidelijkste en meest eenvoudige reconstructie van de gedachtengang van Fermat is gegeven door André Weil, Number Theory: An approach through history from Hammurapi to Legendre, Birkhäuser 1984, p. 76-77, zie hier.
Ah, de mensen die bang zijn hun oorspronkelijke variabelen aan te passen. Iedereen houdt toch van een rommelig script? Bedankt voor de link.quote:
[..]
Die blogger waar je naar verwijst maakt het allemaal veel te moeilijk door een hoop overbodige variabelen te introduceren waardoor je door de bomen het bos niet meer ziet, en bovendien kan hij ook niet goed uitleggen. Typisch kwaaltje van een ICTer die naar hartelust variabelen declareert zonder zich af te vragen of die wel nuttig zijn.
De m.i. duidelijkste en meest eenvoudige reconstructie van de gedachtengang van Fermat is gegeven door André Weil, Number Theory: An approach through history from Hammurapi to Legendre, Birkhäuser 1984, p. 76-77, zie hier.
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Nee, ik houd helemaal niet van rommelige code of redundante variabelen. Die blogger kent zijn literatuur niet, anders had hij het nooit zo onbeholpen opgeschreven. Hij heeft de Engelse vertaling van de Latijnse tekst van Fermat kennelijk overgenomen uit het boek van Edwards die weer verwijst naar T.L. Heath als bron, maar hij heeft niet de moeite genomen T.L. Heath, Diophantus of Alexandria; a study in the history of Greek algebra, Cambridge University Press, ²1910 te raadplegen, waar het ook glashelder wordt uitgelegd (lees online of download dit boek als PDF of als DjVu).quote:
[..]
Ah, de mensen die bang zijn hun oorspronkelijke variabelen aan te passen. Iedereen houdt toch van een rommelig script? Bedankt voor de link.
Dat was ironisch bedoeld, we zitten op een lijn. Je blijft me verbazen met alle kennis en informatie die je ogenschijnlijk met een handomdraai produceert - hoe doe je dat toch?quote:
[..]
Nee, ik houd helemaal niet van rommelige code of redundante variabelen. Die blogger kent zijn literatuur niet, anders had hij het nooit zo onbeholpen opgeschreven. Hij heeft de Engelse vertaling van de Latijnse tekst van Fermat kennelijk overgenomen uit het boek van Edwards die weer verwijst naar T.L. Heath als bron, maar hij heeft niet de moeite genomen T.L. Heath, Diophantus of Alexandria; a study in the history of Greek algebra, Cambridge University Press, ²1910 te raadplegen, waar het ook glashelder wordt uitgelegd (lees online of download dit boek als PDF of als DjVu).
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caparet
Een stuk uit een voorbeeld opgave waarmee ik bezig ben:
De laatste stap begrijp ik niet en als ik hem nareken met mijn rekenmachine lijkt hij ook niet te kloppen. Kan iemand mij uitleggen hoe ze die laatste stap (y/x) komen?quote:U(x,y) = xy1/2
MRS(x,y) = U'x(x,y) / U'y(x,y) = (1/2)x-1/2y1/2 / (1/2)x1/2y-1/2 = Y / X
Dit kan je vinden door ff te spelen met de regels voor machten:quote:
Een stuk uit een voorbeeld opgave waarmee ik bezig ben:
[..]
De laatste stap begrijp ik niet en als ik hem nareken met mijn rekenmachine lijkt hij ook niet te kloppen. Kan iemand mij uitleggen hoe ze die laatste stap (y/x) komen?
an/am = an-m en
a-n=1/an
Bedoel je deze stap:quote:
Een stuk uit een voorbeeld opgave waarmee ik bezig ben:
[..]
De laatste stap begrijp ik niet en als ik hem nareken met mijn rekenmachine lijkt hij ook niet te kloppen. Kan iemand mij uitleggen hoe ze die laatste stap (y/x) komen?
Of het uitrekenen van de afgeleide? (btw, volgens mij ben je de haakjes vergeten in je eerste formule. Het lijkt me dat U(x,y) = (xy)1/2
Wow, dat zijn even heel wat stappen die eventjes zijn overgeslagen! XDquote:
[..]
Bedoel je deze stap:
Of het uitrekenen van de afgeleide? (btw, volgens mij ben je de haakjes vergeten in je eerste formule. Het lijkt me dat U(x,y) = (xy)^1/2
En inderdaad, (xy)^1/2 had tussen haakjes moeten staan!
Thanks!
Voor een machine komt dit heel nauw. In principe is (xy)^1/2 gelijk aan dit:quote:
[..]
Wow, dat zijn even heel wat stappen die eventjes zijn overgeslagen! XD
En inderdaad, (xy)^1/2 had tussen haakjes moeten staan!
Thanks!
Nu weet iedereen dat je
Ik mag hopen dat je bedoelt U(x,y) = (xy)1/2 anders klopt je partiële afgeleide naar x niet. Verder moet je hiervoor niet je rekenmachine gebruiken, maar rekenregels voor breuken en machten. Vermenigvuldig teller en noemer van je quotiënt eens met x1/2y1/2, wat krijg je dan?quote:
Een stuk uit een voorbeeld opgave waarmee ik bezig ben:
[..]
De laatste stap begrijp ik niet en als ik hem nareken met mijn rekenmachine lijkt hij ook niet te kloppen. Kan iemand mij uitleggen hoe ze die laatste stap (y/x) komen?
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |