abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_132212344
quote:
0s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:12 schreef Riparius het volgende:

[..]

Die twee limieten tussen haakjes in je eerste factor zijn onbepaald, dus zo werkt het niet. Je moet de limiet van het quotiënt herschrijven als een product van limieten van quotiënten die elk wel bepaald zijn.

We hadden

( (1 − cos x)·sin x ) / ( x2·log(1 + x) )

al herschreven tot

( (1 − cos x)·sin x ) / ( x3·log(1 + x)1/x )

Nu zien we dat hier in ieder geval een factor sin x / x in zit, dus dit kunnen we weer herschrijven als

((1 − cos x) / x2) · (sin x / x) · (1 / log(1 + x)1/x)

De limieten van de tweede en de derde factor zijn gemakkelijk, die factoren gaan namelijk naar 1 voor x → 0. Nu moeten we dus alleen nog wat doen met de eerste factor. In de noemer staat x2, en aangezien limx→0 sin x / x = 1 zouden we in te teller graag iets hebben met het kwadraat van een sinus. Welnu, je kent je goniometrische identiteiten (toch?), dus dan denk je direct aan

cos 2α = 1 − 2·sin2α

Met α = ½x hebben we dan

1 − cos x = 1 − (1 − 2·sin2½x) = 2·sin2½x

Verder is x2 = 4·(½x)2 zodat

(1 − cos x)/x2 = 2·sin2½x / 4·(½x)2 = sin2½x / 2·(½x)2 = ½·(sin ½x / ½x)2

En dus hebben we

limx→0 ( (1 − cos x)·sin x ) / ( x2·log(1 + x) ) =

limx→0 ½·(sin ½x / ½x)2· (sin x / x) · (1 / log(1 + x)1/x) = ½·12·1·1 = ½
Ah ja, cosinus herschrijven naar sinus, maar natuurlijk. Ik moet die identiteiten echt weer eens stampen, dat blijkt maar.

En het stomme is, ik had die derde som, maar die schreef ik af als waardeloos omdat ik er niet aan dacht de cosinus te herschrijven naar sinus.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_132212426
Waarschijnlijk komt nu de allerdomste idiootste vraag ooit:

Wat is de formule voor een klavertje 4 op de graph mode van mijn gr? :@ net google kwam ik er niet uit
Because you know i'm all about that ass
  † In Memoriam † dinsdag 15 oktober 2013 @ 23:48:10 #178
91830 MaximusTG
pi_132212887
quote:
dankuzeer, maar als ik dit invoer op mijn ti krijg ik een rechte lijn vlak boven mijn x as? :@
Because you know i'm all about that ass
pi_132212938
quote:
1s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:39 schreef Rezania het volgende:

[..]

Ah ja, cosinus herschrijven naar sinus, maar natuurlijk. Ik moet die identiteiten echt weer eens stampen, dat blijkt maar.
Stampen hoeft niet hoor. Neem mijn PDF eens goed door.
quote:
En het stomme is, ik had die derde som, maar die schreef ik af als waardeloos omdat ik er niet aan dacht de cosinus te herschrijven naar sinus.
Tja ...
pi_132212961
quote:
1s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:52 schreef blow... het volgende:

[..]

Dankuzeer, maar als ik dit invoer op mijn ti krijg ik een rechte lijn vlak boven mijn x as? :@
Je moet de mode aanpassen, hij moeten plotten in een Oxy-vlak.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
pi_132213125
quote:
1s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:53 schreef Rezania het volgende:

[..]

Je moet de mode aanpassen, hij moeten plotten in een Oxy-vlak.
dank :D

Nu ff proberen
Because you know i'm all about that ass
pi_132213132
Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px2 + px + 2 = 0 geen oplossingen?

Met abc-formule? b-4ac < 0
Dus p = b en 4*1*2 = 8
p- 8 < 0
p < 8

Dus alle getallen kleiner dan 8 heeft geen oplossingen.

Maar het antwoord is 0 en 8.
pi_132213140
quote:
0s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:53 schreef Riparius het volgende:

[..]

Stampen hoeft niet hoor. Neem mijn PDF eens goed door.

[..]

Tja ...
Zal ik morgen even doen, nu eerst slapen.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  † In Memoriam † dinsdag 15 oktober 2013 @ 23:59:55 #185
91830 MaximusTG
pi_132213220
quote:
0s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:57 schreef wiskundenoob het volgende:
Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px2 + px + 2 = 0 geen oplossingen?

Met abc-formule? b-4ac < 0
Dus p = b en 4*1*2 = 8
p- 8 < 0
p < 8

Dus alle getallen kleiner dan 8 is kleiner.

Maar het antwoord is 0 en 8.
Ja, duh, als p 0 is staat er 2. Dat wordt natuurlijk nooit 0...
pi_132213292
quote:
1s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:57 schreef wiskundenoob het volgende:
Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px2 + px + 2 = 0 geen oplossingen?

Met abc-formule? b-4ac < 0
Dus p = b en 4*1*2 = 8
p- 8 < 0
p < 8

Dus alle getallen kleiner dan 8 heeft geen oplossingen.

Maar het antwoord is 0 en 8.
Het is b^2 -4AC en dat moet kleiner zijn dan 0 ;)
Because you know i'm all about that ass
pi_132213313
quote:
0s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:59 schreef MaximusTG het volgende:

[..]

Ja, duh, als p 0 is staat er 2. Dat wordt natuurlijk nooit 0...
oh ja, maar hoe zit het met 8 dan?
pi_132213347
Ik kan het oxy vlak niet vinden op mn rekenmachine :( is dat een applet?
Because you know i'm all about that ass
pi_132213400
quote:
1s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:02 schreef wiskundenoob het volgende:

[..]

oh ja, maar hoe zit het met 8 dan?
p^2 is dan 8 dus p is dan -wortel 8 of wortel 8.
Because you know i'm all about that ass
pi_132213402
Wacht eens even, sinus kwadraat plus cosinus kwadraat is 1. :') Jezus, die heb ik vanmiddag nog gebruikt. Wat slecht.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
  † In Memoriam † woensdag 16 oktober 2013 @ 00:04:51 #191
91830 MaximusTG
pi_132213415
quote:
1s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:03 schreef blow... het volgende:
Ik kan het oxy vlak niet vinden op mn rekenmachine :( is dat een applet?
Pff, euh, al lang niet meer gebruikt zo'n GR.. Welke heb je?

http://www.math4all.nl/TI/TI83krom.html
pi_132213490
quote:
0s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:04 schreef MaximusTG het volgende:

[..]

Pff, euh, al lang niet meer gebruikt zo'n GR.. Welke heb je?

http://www.math4all.nl/TI/TI83krom.html
ti84 plus, maar de 83 is bijna identiek ;) thx
Because you know i'm all about that ass
pi_132213558
quote:
1s.gif Op dinsdag 15 oktober 2013 23:57 schreef wiskundenoob het volgende:
Voor welke waarde(n) van p heeft de vergelijking px2 + px + 2 = 0 geen oplossingen?

Met abc-formule? b-4ac < 0
Dus p = b en 4*1*2 = 8
p- 8 < 0
p < 8

Dus alle getallen kleiner dan 8 heeft geen oplossingen.

Maar het antwoord is 0 en 8.
Je berekent de discriminant verkeerd. Hier is a = p, b = p, c = 2, dus krijg je

D = b2 − 4ac = p2 − 4·p·2 = p2 − 8p

De voorwaarde waaronder de vierkantsvergelijking geen (reële) oplossingen heeft luidt dus

p2 − 8p < 0

Het 'juiste' antwoord dat je geeft is trouwens niet juist. Je moet eens leren je vragen en antwoorden correct op te schrijven, en niet in een soort telegramstijl waar vaak geen chocola van is te maken.
pi_132213989
Lol im ging d
Ervan uit dat dat wel klopte haha. Nogeen vraagje: hoe laat ikde xasvan0 tot2 p lopen? Ik kan geenp vinden/:
Because you know i'm all about that ass
pi_132214021
Mn toetttttbord flipte sorry :@
Because you know i'm all about that ass
pi_132214054
quote:
9s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:04 schreef Rezania het volgende:
Wacht eens even, sinus kwadraat plus cosinus kwadraat is 1. :') Jezus, die heb ik vanmiddag nog gebruikt. Wat slecht.
Inderdaad. Ik neem aan dat je hiermee bedoelt dat je net ontdekt dat je bij

(1 − cos x)/x2

ook teller en noemer met (1 + cos x) kunt vermenigvuldigen. Dan krijg je

sin2x / x2 · 1/(1 + cos x)

en zie je dus ook direct dat

limx→0 (1 − cos x)/x2 = limx→0 sin2x / x2 · 1/(1 + cos x) = 12 · 1/(1 + 1) = 1/2
pi_132214323
quote:
0s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:08 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je berekent de discriminant verkeerd. Hier is a = p, b = p, c = 2, dus krijg je

D = b2 − 4ac = p2 − 4·p·2 = p2 − 8p

De voorwaarde waaronder de vierkantsvergelijking geen (reële) oplossingen heeft luidt dus

p2 − 8p < 0

Het 'juiste' antwoord dat je geeft is trouwens niet juist. Je moet eens leren je vragen en antwoorden correct op te schrijven, en niet in een soort telegramstijl waar vaak geen chocola van is te maken.
Ok, maar de vraag heb ik rechtstreeks gekopieerd.

p - 8 < 0
p < 8

Dus alle getallen onder 8 tot en met 0 leveren geen oplossingen op. Omdat negatieve p positieve p2 oplevert en ook -8(-p) positief wordt.

p ∈ (0,8)
Dit betekent zeker 0 tot en met 8.
pi_132214660
quote:
1s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:30 schreef wiskundenoob het volgende:

[..]

Ok, maar de vraag heb ik rechtstreeks gekopieerd.

Je uitleg is bijzonder onduidelijk. Dat moet echt beter als je ooit een examen denkt te gaan afleggen.

De voorwaarde die we hadden gevonden is

p2 − 8p < 0

Dit is een ongelijkheid in p, die je moet oplossen om te bepalen welke waarden van p hieraan voldoen. Om deze ongelijkheid op te lossen, los je eerst de vergelijking

p2 − 8p = 0

op. Dat is eenvoudig, want hier kun je p buiten haakjes halen. Dan vinden we

p = 0 ∨ p = 8

Nu maak je een tekenschema, en dan zie je dat p2 − 8p < 0 indien

0 < p < 8

In woorden: p moet liggen tussen 0 en 8.
quote:
Dit betekent zeker 0 tot en met 8.
Nee, dat betekent het niet. De notatie (0,8) duidt hier een open interval aan. Dat is een interval waarbij de eindpunten niet meedoen. Dit interval vatten we hier op als een verzameling getallen, namelijk de verzameling van alle reële getallen waarvoor geldt dat ze groter zijn dan 0 en tevens kleiner dan 8.

Het teken ∈ betekent '(is) element van' oftewel 'zit in', dus de notatie p ∈ (0,8) betekent dat p een element moet zijn van de verzameling van alle reële getallen die groter zijn dan 0 en tevens kleiner dan 8.
pi_132216505
quote:
1s.gif Op woensdag 16 oktober 2013 00:19 schreef blow... het volgende:
Lol im ging d
Ervan uit dat dat wel klopte haha. Nogeen vraagje: hoe laat ikde xasvan0 tot2 p lopen? Ik kan geenp vinden/:
Over telegramstijl waar geen chocola van te maken is gesproken. :')
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')