SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Game onquote:Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Als (x −3)2 niet negatief kan zijn, wat is dan de kleinste waarde die (x −3)2 wel kan aannemen?quote:Op vrijdag 27 september 2013 19:03 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Serieus ik zie het nog steeds niet.
Dat (x-3)2 nooit negatief kan zijn snap ik, maar wat heeft dit te maken met het vinden van het minimum?
Als je over dit hebt (x −3)2 = y dan is het 0.quote:
[..]
Als (x −3)2 niet negatief kan zijn, wat is dan de kleinste waarde die (x −3)2 wel kan aannemen?
Juist. En als nuquote:
[..]
Als je over dit hebt (x −3)2 = y dan is het 0.
(x − 3)2
nul als kleinste waarde heeft, dan heeft
(x − 3)2 + 4
als kleinste waarde?
0+4 =4quote:
[..]
Juist. En als nu
(x − 3)2
nul als kleinste waarde heeft, dan heeft
(x − 3)2 + 4
als kleinste waarde?
Juist. Dus wat is nu het minimum van de functiequote:
f(x) = (x − 3)2 + 4
en voor welke waarde van x wordt dit minimum bereikt?
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.quote:
[..]
Juist. Dus wat is nu het minimum van de functie
f(x) = (x − 3)2 + 4
en voor welke waarde van x wordt dit minimum bereikt?
Welke stap niet?quote:
[..]
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.
Je antwoord is niet compleet: de minimale functiewaarde is 4 en dit minimum wordt bereikt bij de waarde x = 3. Maak eens een tabelletje met wat functiewaarden van deze functie. Zet in de linkerkolom de waarde van x en in de rechterkolom de waarde van f(x). En neem voor x de gehele getallen van 0 t/m 6.quote:
[..]
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.
edit:quote:
[..]
Je antwoord is niet compleet: de minimale functiewaarde is 4 en dit minimum wordt bereikt bij de waarde x = 3. Maak eens een tabelletje met wat functiewaarden van deze functie. Zet in de linkerkolom de waarde van x en in de rechterkolom de waarde van f(x). En neem voor x de gehele getallen van 0 t/m 6.
y= 8,5,4,5, 8 en 13
Dat rijtje klopt niet. Voor x = 0 heb je bijvoorbeeld f(0) = (0 −3)2 + 4 = (−3)2 + 4 = 9 + 4 = 13.quote:
Ik heb het veranderd klopt het nu? Ik ben alleen 0 vergeten.quote:
[..]
Dat rijtje klopt niet. Voor x = 0 heb je bijvoorbeeld f(0) = (0 −3)2 + 4 = (−3)2 + 4 = 9 + 4 = 13.
Lees mijn eerdere post...quote:
[..]
Alles, hoe los je dit op y=x^2 + x − 20 op hetzelfde manier?
Als je het niet snapt zo, bepaal dan gewoon de afgeleide en kijk wanneer die 0 is.. De x-waarde die daar uitkomt vul je in de oorspronkelijke functie in en klaar.
Dus y=x^2 + x − 20
y'= 2x+1
2x+1 = 0, x = -.5
Dat invullen geeft (-1/2^2-1/2-20)
= 1/4-2/4-80/4=-81/4
Dus y=x^2 + x − 20
y'= 2x+1
2x+1 = 0, x = -.5
Dat invullen geeft (-1/2^2-1/2-20)
= 1/4-2/4-80/4=-81/4
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Dat heb ik al aangegeven: kwadraatafsplitsing. Dan krijg je:quote:
[..]
Alles, hoe los je dit op y=x^2 + x − 20 op hetzelfde manier?
f(x) = (x + ½)2 − (½)2 − 20
en dus
f(x) = (x + ½)2 − 81/4
Deze functie neemt dus een minimum aan van −81/4 = −20¼ bij x = −1/2.
[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 27-09-2013 20:00:32 ]
Nee. De vragensteller heeft geen flauwe notie van differentiaalrekening.quote:
Als je het niet snapt zo, bepaal dan gewoon de afgeleide en kijk wanneer die 0 is.. De x-waarde die daar uitkomt vul je in de oorspronkelijke functie in en klaar.
Ah, sorry, niet gezien.
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Ja, zo klopt het. De bedoeling was dat je zag dat de term (x − 3)2 bepalend is voor het verloop van de functie en ervoor zorgt dat de functie bij x = 3 een minimum bereikt.quote:
[..]
Ik heb het veranderd klopt het nu? Ik ben alleen 0 vergeten.
Nvm ik weet het alweer!quote:
[..]
Dat heb ik al aangegeven: kwadraatafsplitsing. Dan krijg je:
f(x) = (x + ½)2 − (½)2 − 20
en dus
f(x) = (x + ½)2 − 81/4
Deze functie neemt dus een minimum aan van −81/4 = −20¼ bij x = −1/2.
[ Bericht 2% gewijzigd door wiskundenoob op 27-09-2013 20:18:06 ]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.quote:
[..]
Wacht hoe kom je weer aan de tweede regel. Ik dacht dat je dit bedoelde (x-5)(x-4)
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Het begint me nu te dagen waarom ik constante zag als maximum of minimum!quote:
[..]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Sorry dat ik er ff tussen val maar ik vind het wel echt ongelofelijk chill dat je de moeite neemt de vragen van een random FOK!'er te beantwoorden op een vrijdagavond. Jij moet wel echt een soort wiskunde-passie hebben ofzoquote:
[..]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Wat doe je voor beroep? Of studeer je nog?
Ik beantwoord nooit privé vragen. En de vragensteller is niet random maar mij welbekend. Maar inderdaad, hier is het ook vrijdagavond, en ik wil nu toch wel graag even The Voice kijken ...quote:
[..]
Sorry dat ik er ff tussen val maar ik vind het wel echt ongelofelijk chill dat je de moeite neemt de vragen van een random FOK!'er te beantwoorden op een vrijdagavond. Jij moet wel echt een soort wiskunde-passie hebben ofzo
Wat is dit nu weer.quote:
[..]
Ik beantwoord nooit privé vragen. En de vragensteller is niet random maar mij welbekend. Maar inderdaad, hier is het ook vrijdagavond, en ik wil nu toch wel graag even The Voice kijken ...
Zelfs ik zit te pilsen met een maat onder het genot van een hoorcollege Getallen.
[ Bericht 11% gewijzigd door #ANONIEM op 27-09-2013 22:08:34 ]
Nee dat klinkt al een stuk beterquote:Op vrijdag 27 september 2013 22:05 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Wat is dit nu weer.
Zelfs ik zit te pilsen met een maat onder het genot van een hoorcollege Getallen.
We bekeken even een bewijs over equivalentieklassen en partities dat in mijn college vaag werd behandeld. Handig als je videocolleges van de RU en de TU/e kunt inzien.quote:
[..]
Nee dat klinkt al een stuk beter
De vraag of je studeert of werkt is toch niet echt een ingrijpende privé-vraag die je privacy aantast lijkt me? Maarja het is jouw goed recht om geen antwoord te geven natuurlijkquote:
[..]
Ik beantwoord nooit privé vragen. En de vragensteller is niet random maar mij welbekend. Maar inderdaad, hier is het ook vrijdagavond, en ik wil nu toch wel graag even The Voice kijken ...
Hij beantwoordt geen persoonlijke vragen. Lees zijn posthistorie maar eens door, dan zul je vanzelf uitvinden wat het antwoord op je vraag is.quote:
[..]
De vraag of je studeert of werkt is toch niet echt een ingrijpende privé-vraag die je privacy aantast lijkt me? Maarja het is jouw goed recht om geen antwoord te geven natuurlijk
[ Bericht 1% gewijzigd door #ANONIEM op 28-09-2013 11:08:46 ]
Ik zit net in 4 VWO en heb dus voor het eerst de grafische rekenmachine(Casio fx-9860II) te gebruiken. Grafieken plotten enzo was allemaal heel makkelijk, maar nu opeens vult hij steeds een T in als ik op het knopje drukte waarmee ik normaal een X invulde in de formule. Als ik het dan probeer zecht hij Syntax error. Ik heb in plaats daarvan de mogelijkheid om een X in te vullen met F5, maar als ik dat doe geeft hij Argument Error.
Ik had dat 1 keer eerder maar toen kreeg ik het op een of andere manier weer weg. Nu lukt dat niet meer. Hoe krijg ik dit weer gefixt?
Ik had dat 1 keer eerder maar toen kreeg ik het op een of andere manier weer weg. Nu lukt dat niet meer. Hoe krijg ik dit weer gefixt?
Stil maar gauw.
Ik zou zeggen een technicus vooral gericht op hardware/TV's ofzo? Maar daar komt toch ook weer niet zo veel wiskunde bij kijken?quote:
[..]
Hij beantwoordt geen persoonlijke vragen. Lees zijn posthistorie maar eens door, dan zul je vanzelf uitvinden wat het antwoord op je vraag is.
Ik ben wel nieuwsgierig geworden nu door deze geheimzinnigheid
Op een TI heb je dan bij modus lopen klooien. Heb je een mode knop op dat ding?quote:
Ik zit net in 4 VWO en heb dus voor het eerst de grafische rekenmachine(Casio fx-9860II) te gebruiken. Grafieken plotten enzo was allemaal heel makkelijk, maar nu opeens vult hij steeds een T in als ik op het knopje drukte waarmee ik normaal een X invulde in de formule. Als ik het dan probeer zecht hij Syntax error. Ik heb in plaats daarvan de mogelijkheid om een X in te vullen met F5, maar als ik dat doe geeft hij Argument Error.
Ik had dat 1 keer eerder maar toen kreeg ik het op een of andere manier weer weg. Nu lukt dat niet meer. Hoe krijg ik dit weer gefixt?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Als ik jou was zou ik nog eens nakijken waar wiskunde allemaal gebruikt wordt. De toepassingen van wiskunde zijn eindeloos, en vooral in de sector die je hierboven noemt.quote:
[..]
Ik zou zeggen een technicus vooral gericht op hardware/TV's ofzo? Maar daar komt toch ook weer niet zo veel wiskunde bij kijken?
Ik ben wel nieuwsgierig geworden nu door deze geheimzinnigheid
Ja tuurlijk snap ik dat er bijna alle technische sectoren enorm veel wiskunde wordt gebruikt, maar dat is toch van een (veel) lager niveau als de wiskunde die je zou krijgen bij een studie theoretische wiskunde (en als je daarin bijvoorbeeld nog wil promoveren)? Riparius komt bij mij meer over als iemand die wiskunde gestudeerd heeft ipv iemand die elektrotechniek oid gestudeerd heeft.quote:
[..]
Als ik jou was zou ik nog eens nakijken waar wiskunde allemaal gebruikt wordt. De toepassingen van wiskunde zijn eindeloos, en vooral in de sector die je hierboven noemt.
Zoeentje is het. Welke knoppen moet ik dan gebruiken? Ik ben niet uit het Graph menu geweest totdat hij opeens een T gaf ipv een X.
Stil maar gauw.
Nee hoor.quote:
[..]
Ja tuurlijk snap ik dat er bijna alle technische sectoren enorm veel wiskunde wordt gebruikt, maar dat is toch van een (veel) lager niveau als de wiskunde die je zou krijgen bij een studie theoretische wiskunde (en als je daarin bijvoorbeeld nog wil promoveren)? Riparius komt bij mij meer over als iemand die wiskunde gestudeerd heeft ipv iemand die elektrotechniek oid gestudeerd heeft.
Dus jij zou willen stellen dat de 3 vakken Wiskunde die je in het eerste jaar krijgt bij een studie Elektrotechniek (http://www.tudelft.nl/stu(...)-onderwijsprogramma/) gelijkstaan aan de ongeveer 6 á 9 vakken Wiskunde die je in eerste jaar Wiskunde krijgt? (https://studiegids.leidenuniv.nl/studies/show/2461/wiskunde)quote:
Op
Want je denkt dat wiskundigen niet meedenken bij de ontwikkeling van nieuwe technologie? Dat heeft verder niets van doen met de hoeveelheid wiskunde in een studie elektrotechniek of wiskunde.quote:
[..]
Dus jij zou willen stellen dat de 3 vakken Wiskunde die je in het eerste jaar krijgt bij een studie Elektrotechniek (http://www.tudelft.nl/stu(...)-onderwijsprogramma/) gelijkstaan aan de ongeveer 6 á 9 vakken Wiskunde die je in eerste jaar Wiskunde krijgt? (https://studiegids.leidenuniv.nl/studies/show/2461/wiskunde)
? Ik probeer alleen aan te geven dat het toch best raar is dat jij zegt dat een wiskundige op wiskundig gebied net zo bekwaam is als iemand die een random technische studie heeft gedaan. Wat zou dan überhaupt de meerwaarde zijn van een studie wiskunde boven een random technische studie?quote:
Want je denkt dat wiskundigen niet meedenken bij de ontwikkeling van nieuwe technologie? Dat heeft verder niets van doen met de hoeveelheid wiskunde in een studie elektrotechniek
Instellingen resetten.quote:
[ afbeelding ]
Zoeentje is het. Welke knoppen moet ik dan gebruiken? Ik ben niet uit het Graph menu geweest totdat hij opeens een T gaf ipv een X.
Dat is niet wat ik zeg. Ik zeg dat in alle technische sectoren juist wel wiskunde wordt gebruikt die gelijk is aan het niveau wiskunde dat je krijgt bij een studie wiskunde. En met technische sectoren bedoel je m.i. geen studies, maar industrie etc.quote:
[..]
? Ik probeer alleen aan te geven dat het toch best raar is dat jij zegt dat een wiskundige op wiskundig gebied net zo bekwaam is als iemand die een random technische studie heeft gedaan. Wat zou dan überhaupt de meerwaarde zijn van een studie wiskunde boven een random technische studie?
Jij denkt dat een electrotechnisch ingenieur (WO) een soort van electricien is?quote:
[..]
Ik zou zeggen een technicus vooral gericht op hardware/TV's ofzo? Maar daar komt toch ook weer niet zo veel wiskunde bij kijken?
Ik doe nu een beetje populistisch door het door te trekken om een punt te maken.
Er komt erg veel wiskunde bij kijken als je een beetje op niveau werkt. Niet bij alle tehcnische disciplines maar wel bij veel technische disciplines. Het verschil is dat wiskunde, variërend van middelbare-school-niveau t/m zeer complex, gebruikt wordt als middel en dat het niet een doel op zichzelf is.
We moeten zijn behoefte aan privacy respecteren. Ik ken zijn achtergrond niet dus ik kan rustig mijn speculatie uiten: hij is ofwel een elektrotechnisch ingenieur (waarschijnlijker) ofwel een natuurkundige die zichzelf daarnaast flink heeft verdiept in verschillende wiskundige disciplines. Ik schat dat hij ouder dan 60 jaar is. Ik kan er natuurlijk gigantisch ver naast zitten.quote:Ik ben wel nieuwsgierig geworden nu door deze geheimzinnigheid
[ Bericht 9% gewijzigd door Bram_van_Loon op 29-09-2013 01:58:29 ]
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Er wordt in de techniek zat 'lastige' wiskunde gebruikt dat je niet eens in een master (technische) wiskunde tegen komt. De top-notch wiskunde is gewoon heel erg specialistisch, en is er maar een kleine club mensen die van zo'n specifiek onderwerp veel verstand heeft. Bij een studie wiskunde leer je vooral veel vaardigheden, en specifieke kennis is van minder belang. De kans dat je in een baan precies gaat gebruiken wat je leert is ook niet zo groot, maar de vaardigheden zullen onmisbaar zijnquote:
[..]
Ja tuurlijk snap ik dat er bijna alle technische sectoren enorm veel wiskunde wordt gebruikt, maar dat is toch van een (veel) lager niveau als de wiskunde die je zou krijgen bij een studie theoretische wiskunde (en als je daarin bijvoorbeeld nog wil promoveren)? Riparius komt bij mij meer over als iemand die wiskunde gestudeerd heeft ipv iemand die elektrotechniek oid gestudeerd heeft.
.
`Gelijk is aan het niveau van' is een nogal rare stelling. De wiskunde waarin een masterstudent is gespecialiseerd kun je i.h.a. niet uitlegd krijgen aan iemand in een technische sector. Dat betekent niet dat iemand uit die technische sector die wiskunde nooit zou kunnen begrijpen; het kost hem dan wel een paar maanden tot een jaar of twee.quote:
[..]
Dat is niet wat ik zeg. Ik zeg dat in alle technische sectoren juist wel wiskunde wordt gebruikt die gelijk is aan het niveau wiskunde dat je krijgt bij een studie wiskunde. En met technische sectoren bedoel je m.i. geen studies, maar industrie etc.
Dit geldt overigens ook voor wiskundige specialisaties onderling en wordt erger hoe dieper de specialisatie is gegaan.
Technische gebieden hebben de neiging bruikbaar bewezen wiskunde goed onder de knie te hebben. Veel wiskunde, en het gros van de `nieuwe' wiskunde (daar waar nu onderzoek naar wordt gedaan-- wat je als wiskundestudent leert te doen), valt daar gewoonweg niet onder.
More oneness, less categories
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Inderdaad. Zelfs in het eerste jaar van informatica of elektrotechniek heb je al zo'n voorbeeldje, de booleaanse algebra. Een flinke kluif om dat goed onder de knie te krijgen. Wel een leuke uitdaging. Verre van topnotch maar ter illustratie.quote:
[..]
Er wordt in de techniek zat 'lastige' wiskunde gebruikt dat je niet eens in een master (technische) wiskunde tegen komt. De top-notch wiskunde is gewoon heel erg specialistisch, en is er maar een kleine club mensen die van zo'n specifiek onderwerp veel verstand heeft. Bij een studie wiskunde leer je vooral veel vaardigheden, en specifieke kennis is van minder belang. De kans dat je in een baan precies gaat gebruiken wat je leert is ook niet zo groot, maar de vaardigheden zullen onmisbaar zijn
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Doe jezelf een plezier en gebruik dat apparaatje zo weinig mogelijk, dus alleen als er iets wordt gevraagd wat je niet zonder dat apparaatje kan beantwoorden en niet omdat je te lui bent om zelf eventjes na te denken. De verleiding is begrijpelijk maar je benadeelt jezelf er flink mee.quote:
Ik zit net in 4 VWO en heb dus voor het eerst de grafische rekenmachine(Casio fx-9860II) te gebruiken. Grafieken plotten enzo was allemaal heel makkelijk, maar nu opeens vult hij steeds een T in als ik op het knopje drukte waarmee ik normaal een X invulde in de formule. Als ik het dan probeer zecht hij Syntax error. Ik heb in plaats daarvan de mogelijkheid om een X in te vullen met F5, maar als ik dat doe geeft hij Argument Error.
Ik had dat 1 keer eerder maar toen kreeg ik het op een of andere manier weer weg. Nu lukt dat niet meer. Hoe krijg ik dit weer gefixt?
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
