SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Game onquote:Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Als (x −3)2 niet negatief kan zijn, wat is dan de kleinste waarde die (x −3)2 wel kan aannemen?quote:Op vrijdag 27 september 2013 19:03 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Serieus ik zie het nog steeds niet.
Dat (x-3)2 nooit negatief kan zijn snap ik, maar wat heeft dit te maken met het vinden van het minimum?
Als je over dit hebt (x −3)2 = y dan is het 0.quote:
[..]
Als (x −3)2 niet negatief kan zijn, wat is dan de kleinste waarde die (x −3)2 wel kan aannemen?
Juist. En als nuquote:
[..]
Als je over dit hebt (x −3)2 = y dan is het 0.
(x − 3)2
nul als kleinste waarde heeft, dan heeft
(x − 3)2 + 4
als kleinste waarde?
0+4 =4quote:
[..]
Juist. En als nu
(x − 3)2
nul als kleinste waarde heeft, dan heeft
(x − 3)2 + 4
als kleinste waarde?
Juist. Dus wat is nu het minimum van de functiequote:
f(x) = (x − 3)2 + 4
en voor welke waarde van x wordt dit minimum bereikt?
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.quote:
[..]
Juist. Dus wat is nu het minimum van de functie
f(x) = (x − 3)2 + 4
en voor welke waarde van x wordt dit minimum bereikt?
Welke stap niet?quote:
[..]
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.
Je antwoord is niet compleet: de minimale functiewaarde is 4 en dit minimum wordt bereikt bij de waarde x = 3. Maak eens een tabelletje met wat functiewaarden van deze functie. Zet in de linkerkolom de waarde van x en in de rechterkolom de waarde van f(x). En neem voor x de gehele getallen van 0 t/m 6.quote:
[..]
3 natuurlijk, maar ik snap nog steeds niet wanneer dit zo mag.
edit:quote:
[..]
Je antwoord is niet compleet: de minimale functiewaarde is 4 en dit minimum wordt bereikt bij de waarde x = 3. Maak eens een tabelletje met wat functiewaarden van deze functie. Zet in de linkerkolom de waarde van x en in de rechterkolom de waarde van f(x). En neem voor x de gehele getallen van 0 t/m 6.
y= 8,5,4,5, 8 en 13
Dat rijtje klopt niet. Voor x = 0 heb je bijvoorbeeld f(0) = (0 −3)2 + 4 = (−3)2 + 4 = 9 + 4 = 13.quote:
Ik heb het veranderd klopt het nu? Ik ben alleen 0 vergeten.quote:
[..]
Dat rijtje klopt niet. Voor x = 0 heb je bijvoorbeeld f(0) = (0 −3)2 + 4 = (−3)2 + 4 = 9 + 4 = 13.
Lees mijn eerdere post...quote:
[..]
Alles, hoe los je dit op y=x^2 + x − 20 op hetzelfde manier?
Als je het niet snapt zo, bepaal dan gewoon de afgeleide en kijk wanneer die 0 is.. De x-waarde die daar uitkomt vul je in de oorspronkelijke functie in en klaar.
Dus y=x^2 + x − 20
y'= 2x+1
2x+1 = 0, x = -.5
Dat invullen geeft (-1/2^2-1/2-20)
= 1/4-2/4-80/4=-81/4
Dus y=x^2 + x − 20
y'= 2x+1
2x+1 = 0, x = -.5
Dat invullen geeft (-1/2^2-1/2-20)
= 1/4-2/4-80/4=-81/4
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Dat heb ik al aangegeven: kwadraatafsplitsing. Dan krijg je:quote:
[..]
Alles, hoe los je dit op y=x^2 + x − 20 op hetzelfde manier?
f(x) = (x + ½)2 − (½)2 − 20
en dus
f(x) = (x + ½)2 − 81/4
Deze functie neemt dus een minimum aan van −81/4 = −20¼ bij x = −1/2.
[ Bericht 1% gewijzigd door Riparius op 27-09-2013 20:00:32 ]
Nee. De vragensteller heeft geen flauwe notie van differentiaalrekening.quote:
Als je het niet snapt zo, bepaal dan gewoon de afgeleide en kijk wanneer die 0 is.. De x-waarde die daar uitkomt vul je in de oorspronkelijke functie in en klaar.
Ah, sorry, niet gezien.
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Ja, zo klopt het. De bedoeling was dat je zag dat de term (x − 3)2 bepalend is voor het verloop van de functie en ervoor zorgt dat de functie bij x = 3 een minimum bereikt.quote:
[..]
Ik heb het veranderd klopt het nu? Ik ben alleen 0 vergeten.
Nvm ik weet het alweer!quote:
[..]
Dat heb ik al aangegeven: kwadraatafsplitsing. Dan krijg je:
f(x) = (x + ½)2 − (½)2 − 20
en dus
f(x) = (x + ½)2 − 81/4
Deze functie neemt dus een minimum aan van −81/4 = −20¼ bij x = −1/2.
[ Bericht 2% gewijzigd door wiskundenoob op 27-09-2013 20:18:06 ]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.quote:
[..]
Wacht hoe kom je weer aan de tweede regel. Ik dacht dat je dit bedoelde (x-5)(x-4)
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Het begint me nu te dagen waarom ik constante zag als maximum of minimum!quote:
[..]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Sorry dat ik er ff tussen val maar ik vind het wel echt ongelofelijk chill dat je de moeite neemt de vragen van een random FOK!'er te beantwoorden op een vrijdagavond. Jij moet wel echt een soort wiskunde-passie hebben ofzoquote:
[..]
Kwadraatafsplitsing. Dat heb ik afgelopen zomer uitvoerig met je behandeld. Lees de oude wiskunde topics nog maar eens terug.
Je maakt gebruik van het merkwaardig product
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Als je nu hebt x2 + x − 20, dan halveer je de coëfficiënt van de x, en dat geeft ½. Maar nu is (x + ½)2 = x2 + 2·½·x + (½)2 = x2 + x + ¼, en dat is ¼ teveel, dus moet ik die ¼ er weer aftrekken om te kunnen concluderen dat x2 + x hetzelfde is als (x + ½)2 − ¼.
Wat doe je voor beroep? Of studeer je nog?
