SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik kom op (1/16)x4y3quote:
(−1/2)3 · (3/4)2 · (2/3)2 · (−2) = (−1/8) · 9/16 · 4/9 · (−2) = 9/16 · 4/9 · 1/4 = 1/16
[ Bericht 15% gewijzigd door Riparius op 05-09-2013 22:44:57 ]
Inderdaad, je hebt gelijk. Ik heb het verkeerd overgenomen van de vorige pagina in dit topic. Scheelt een factor 64 en dus krijgen we inderdaad 64/16 = 4. Goed opgemerkt!quote:Op vrijdag 6 september 2013 14:56 schreef Hesitater het volgende:
ehh..
die eerste breuk (-1/2)3 moet tot de macht -3 zijn
Hoe ik hem ook bewerk ik kom er niet uittttt, ik ben begonnen met dat gezamenlijke kwadraat bij beide apart te doen: (-x-3y-3)2/(2(x2/y2))2
is dit de juiste eerste stap?
Dit is juist, ja. Maar bedenk ook dat je hier handig kunt werken met negatieve exponenten omdat bijvoorbeeld (y/x)2 = y2/x2 = y2x−2.quote:
[ afbeelding ]
Hoe ik hem ook bewerk ik kom er niet uittttt, ik ben begonnen met dat gezamenlijke kwadraat bij beide apart te doen: (-x-3y-3)2/(2(x2/y2))2
is dit de juiste eerste stap?
Je zou uiteindelijk uit moeten komen op ¼·x−2y−10, kijk maar.quote:
Dat is inderdaad wat ik vervolgens gedaan heb, dan kom ik op dit:
(-x-3y-3)/(2(x2y-2)
Niet jammer, want als dat wel zo zou zijn leerde je er niets van en dat zou pas echt jammer zijn. En zo moeilijk is het toch allemaal niet? Je hebt hierboven wel x en y omgewisseld in de noemer, dat moet je uiteraard niet doen.quote:
Jammer dat de uitwerking er niet bij staat
We hebben
((−x−3y−3)/(2(y2x−2))2 = (−½·x−3·y−3·y−2·x2)2 = (−½·x−1·y−5)2 = ¼·x−2·y−10.
Die is toch een post voor in de analen van dit topic. Of in de OP. Riparius die een foutje maakt. :pquote:
[..]
Inderdaad, je hebt gelijk. Ik heb het verkeerd overgenomen van de vorige pagina in dit topic. Scheelt een factor 64 en dus krijgen we inderdaad 64/16 = 4. Goed opgemerkt!
kloep kloep
Je suggestie is wat onsmakelijk. Ik hoop dat je annalen bedoelde. En ja, ik maak fouten. Alleen zien jullie die meestal niet omdat ik dingen vaak eerst op papier uitwerk en controleer voordat ik iets post. Zo ook hier, maar ik had het verkeerd overgenomen van een voorgaande pagina van dit topic zoals ik al heb opgemerkt.quote:Op vrijdag 6 september 2013 20:50 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Die is toch een post voor in de analen van dit topic. Of in de OP. Riparius die een foutje maakt. :p
Oeps n vergeten inderdaad. En zeker: op papier uitwerken is het beste. Een van de slogans van math4all.nl. Ken je die website?
kloep kloep
Het is wel eens eerder voorgekomen.quote:
[..]
Die is toch een post voor in de analen van dit topic. Of in de OP. Riparius die een foutje maakt. :p
SES / [Bčta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Ik moet de noemer rationaal maken:
Dan doe ik toch teller en noemer maal Wortel a en Wortel B, dan krijg ik teller: Wortel a + Wortel b en noemer a+b ...?
Dan doe ik toch teller en noemer maal Wortel a en Wortel B, dan krijg ik teller: Wortel a + Wortel b en noemer a+b ...?
Nee, je in de teller krijg je geen + maar *, als je vermenigvuldigt met wortel(a)*wortel(b). In de noemer moet je dan gebruiken dat a(b+c)=ab+ac. Jij doet zoiets als a(b+c) = ab + c, en dat is dus fout.quote:
Ik moet de noemer rationaal maken:
[ afbeelding ]
Dan doe ik toch teller en noemer maal Wortel a en Wortel B, dan krijg ik teller: Wortel a + Wortel b en noemer a+b ...?
Hint: gebruik (a+b)(a-b)=a˛-b˛.
De methode is hier om gebruik te maken van het merkwaardig product (identiteit)quote:
Ik moet de noemer rationaal maken:
[ afbeelding ]
Dan doe ik toch teller en noemer maal Wortel a en Wortel B, dan krijg ik teller: Wortel a + Wortel b en noemer a+b ...?
(p + q)(p − q) = p2 − q2
Als je dus teller en noemer van de breuk vermenigvuldigt met
√a − √b
dan krijg je in de noemer
(√a + √b)(√a − √b) = (√a)2 − (√b)2 = a − b
In de grafiek zie je een verband tussen het aantal gereden kilometers en de gemaakte kosten. Met welk bedrag nemen de kosten per kilometer toe?
200 km = ¤40
1 km = ¤0,20
Is het antwoord ¤0,20 per kilometer goed?
http://tinypic.com/r/10iguus/5
200 km = ¤40
1 km = ¤0,20
Is het antwoord ¤0,20 per kilometer goed?
http://tinypic.com/r/10iguus/5
http://imgur.com/pSH8zID
Een sportwinkel hanteert de bovenstaande maattabel voor zijn kleding.
Mark heeft zichzelf opgemeten:
- Lengte: 1,82 m
- Borstomvang: 122 cm
- Taille 106 cm
- Heupomvang 121 cm
- Beenlengte 84 cm
Mark zoekt een sportjack. Welke maat jack kan hij het beste kopen?
Kies uit S,M,L,XL,2XL of 3XL
Ik heb als antwoord 3XL gedaan. Klopt dat?
Een sportwinkel hanteert de bovenstaande maattabel voor zijn kleding.
Mark heeft zichzelf opgemeten:
- Lengte: 1,82 m
- Borstomvang: 122 cm
- Taille 106 cm
- Heupomvang 121 cm
- Beenlengte 84 cm
Mark zoekt een sportjack. Welke maat jack kan hij het beste kopen?
Kies uit S,M,L,XL,2XL of 3XL
Ik heb als antwoord 3XL gedaan. Klopt dat?
20c per km klopt. Bij 200km moet je nog 120 erbij optellen. Dat zijn de constante kosten.quote:
In de grafiek zie je een verband tussen het aantal gereden kilometers en de gemaakte kosten. Met welk bedrag nemen de kosten per kilometer toe?
200 km = ¤40
1 km = ¤0,20
Is het antwoord ¤0,20 per kilometer goed?
http://tinypic.com/r/10iguus/5
Als ik die 120 bij 200 km doe krijg ikquote:
[..]
20c per km klopt. Bij 200km moet je nog 120 erbij optellen. Dat zijn de constante kosten.
320 km = ¤40
1 km = 0,125
Dan veranderd het antwoord van ¤0,20 cent naar ¤0,125
Doe ik het dan wel zo goed of moet ik die ¤0,20 als mijn antwoord houden?
De remweg van een auto is de afstand die een auto nodig heeft om tot stilstand te komen. Voor het berekenen van de remweg geldt de volgende vuistregel:
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf. De remweg in meter is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter. Was was zijn snelheid? .... km/u.
40/10=4
4*4=16
16/4*3=12
12 km/u
Klopt het zo?
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf. De remweg in meter is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter. Was was zijn snelheid? .... km/u.
40/10=4
4*4=16
16/4*3=12
12 km/u
Klopt het zo?
Nee. Dit is wat tricky. Je kunt (binnen de reële getallen) alleen vierkantswortels hebben van niet-negatieve getallen, en de waarde van zo'n vierkantswortel is ook altijd niet-negatief (dus: positief of nul).quote:
[ afbeelding ]
Als ik begin met: = -a2n/2 klopt dit dan?
Nu is (−a)2n (waarin n een natuurlijk getal voorstelt) een even macht van (−a), en die is altijd niet-negatief, vanwege de regel min maal min geeft plus, dus dat zit wel goed.
Maar, voor de vierkantswortel uit (−a)2n zijn er nu verschillende uitkomsten, afhankelijk van de waarde van n en eventueel ook afhankelijk van de waarde van a.
Als n even is, dan is (−a)n zeker niet negatief, en dan hebben we inderdaad
√((−a)2n) = (−a)n
Maar als n oneven is, dan wordt het lastiger, want dan kan (−a)n ook negatief zijn, namelijk als a positief is. Dan hebben we dus
√((−a)2n) = −(−a)n
Is daarentegen n oneven maar a negatief of nul, dan is (−a)n niet-negatief (nul of positief) en dan heb je dus weer
√((−a)2n) = (−a)n
Je ziet dus dat je zonder nadere gegevens over n en a niet kunt weten hoe je √((−a)2n) moet herschrijven.
Er staat daar een n-de machtswortel, geen vierkantswortel.quote:
[ afbeelding ]
Als ik begin met: = -a2n/2 klopt dit dan?
Nou je het zegt, ja. Maar ik kan het op mijn schermpje nauwelijks zien. En ze heeft me op het verkeerde been gezet met de exponent 2n/2. Moet ze toch echt duidelijkere plaatjes posten. Uiteraard heb je danquote:
[..]
Er staat daar een n-de machtswortel, geen vierkantswortel.
n√((−a)2n) = (−a)2 = a2
De n valt inderdaad bijna weg, ik vraag me af of ze hem zelf wel gezien heeft.quote:
[..]
Nou je het zegt, ja. Maar ik kan het op mijn schermpje nauwelijks zien. En ze heeft me op het verkeerde been gezet met de exponent 2n/2. Moet ze toch echt duidelijkere plaatjes posten. Uiteraard heb je dan
n√((−a)2n) = (−a)2 = a2
Het geval wat jij uitlegt is natuurlijk veel interessanter en leerzamer
Hahaha! Ik had hem inderdaad zelf ook niet gezien!
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Ik zie dat je bijna vier jaar geleden al te kennen hebt gegeven geneeskunde te willen gaan doen en dat je enkele minuten (!) later alweer van gedachten was veranderd en ruslandkunde wilde gaan doen. Je doet je nick dus wel eer aan.quote:
Hahaha! Ik had hem inderdaad zelf ook niet gezien!
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Maar goed, ik neem niet aan dat je wiskunde nodig hebt om een opleiding ruslandkunde te gaan volgen, dus ligt de gedachte voor de hand dat je - na een meerjarige winterslaap - nu eindelijk weet wat je wil en een wiskunde deficiëntie weg probeert te werken. Ik heb echter de indruk dat je niet erg doelgericht bezig bent. Misschien kun je daarom beter even aangeven welk aanvullend examen of welke toelatingstoets je precies wil gaan doen en welk studiemateriaal je daarvoor gebruikt.
Hahaha je hebt je research gedaan.
Dat van Ruslandkunde was dus een grote grap, een studie die ik zou doen als ik nergens geen rekening mee hoefde te houden (arbeitsmarkt blabla).
Maar de Geneeskundedroom heb ik laten varen ja...Helaas.
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
Begin over een maandje met Chemische Techniek omdat Biomedisch niet genoeg uitdaging was!
En aangezien ik wiskunde A gedaan heb (helaas!!!!!), valt de wiskunde me zwaar, maar de motivatie is er.
Dat van Ruslandkunde was dus een grote grap, een studie die ik zou doen als ik nergens geen rekening mee hoefde te houden (arbeitsmarkt blabla).
Maar de Geneeskundedroom heb ik laten varen ja...Helaas.
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
Begin over een maandje met Chemische Techniek omdat Biomedisch niet genoeg uitdaging was!
En aangezien ik wiskunde A gedaan heb (helaas!!!!!), valt de wiskunde me zwaar, maar de motivatie is er.
En hetgeen waar ik mee bezig ben is gewoon een opgavenblad met allerlei verschillende opgaves waar ik een beetje probeer in te komen, heb aankomende week een intensieve Wiskunde cursus, hoop dat het wat oplevert!
Het mag. De kans dat je ooit face to face met hem praat is weliswaar groter dan 0, maar de kans dat je weet dat je face to face met hem praat is wel 0. Uit ervaring weet ik dat hij nog luistert ook.quote:
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
is er.
[ Bericht 14% gewijzigd door #ANONIEM op 07-09-2013 22:52:31 ]
Ik heb 
. Als ik het invoer op Wolfram Alpha krijg ik gewoon het goede antwoord, namelijk 1. Maar als ik het intyp op mijn TI-84 krijg ik 
. Weet iemand hoe ik op mijn rekenmachine gewoon 1 kan krijgen? Ik heb hem al op a+bi gezet, maar dan krijg ik nog steeds dat antwoord.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Je rekenmachine kent de formules van Euler en De Moivre niet en rekent intern maar met een beperkte nauwkeurigheid, dus krijg je afrondingsfouten.quote:
Ik heb
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-09-2013 20:13:13 ]
Ah, nou ja, dan maar gewoon uit het hoofd.quote:
[..]
Je rekenmachine kent de formules van Euler en De Moivre niet en rekent intern maar met een beperkte nauwkeurigheid, dus krijg je afrondingsfouten.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Je snapt niet dat 10^-11 bijna 0 ?quote:
[..]
Ah, nou ja, dan maar gewoon uit het hoofd.
Natuurlijk snap ik dat wel, maar ik vind het altijd moeilijk om te bepalen vanaf wanneer een variabele irrelevant is omdat hij zo klein is.quote:
[..]
Je snapt niet dat 10^-11 bijna 0 ?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Juist, en dat is dus een prima argument tegen het gebruik van de rekenmachine voor wiskundige opgaven met een exacte uitkomst.quote:
[..]
Natuurlijk snap ik dat wel, maar ik vind het altijd moeilijk om te bepalen vanaf wanneer een variabele irrelevant is omdat hij zo klein is.
Ik gebruik de rekenmachine enkel om sporadisch wat te controleren, geen zorgen. Maar dan weet ik dus ook gelijk dat ik in dit soort gevallen niet hoef te proberen.quote:
[..]
Juist, en dat is dus een prima argument tegen het gebruik van de rekenmachine voor wiskundige opgaven met een exacte uitkomst.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Waarom heb je hier een GR voor nodig?quote:
[..]
Ik gebruik de rekenmachine enkel om sporadisch wat te controleren, geen zorgen. Maar dan weet ik dus ook gelijk dat ik in dit soort gevallen niet hoef te proberen.
2013*2/3 = 1342, dit is even dus een geheel veelvoud van 2, ofwel e^(1342πi) = 1
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 09-09-2013 01:25:05 ]
Het kan nog eenvoudiger: 2 + 0 + 1 + 3 = 6, dus 2013 is een drievoud en dus is (e⅔πi)−2013 een macht van (e⅔πi)3 = 1.quote:
[..]
Waarom heb je hier een GR voor nodig?
2013*2/3 = 1342, dit is even dus een veelvoud van 2, ofwel e^(1342πi) = 1
Waarom heeft niemand mij die trucjes ooit geleerdquote:
[..]
Het kan nog eenvoudiger: 2 + 0 + 1 + 3 = 6, dus 2013 is een drievoud en dus is (e⅔πi)−2013 een macht van (e⅔πi)3 = 1.
