Dus de x-5 in de noemer in mijn opgave moet ik zien als 1 geheel ipv als x en -5?quote:Op woensdag 21 augustus 2013 21:47 schreef thenxero het volgende:
Het is (x+5)*-5 in de teller. Dit kan je alleen wegdelen als er in de noemer een factor -5 staat, maar dat is niet het geval.
Controleren van je antwoorden via WolframAlpha is zeker een goed idee, maar dan wel pas nadat je de opgave uitsluitend met behulp van pen en papier hebt uitgewerkt. Houd er wel rekening mee dat WolframAlpha de uitkomsten wellicht niet altijd geeft in de vorm waarin je die gewoonlijk zou opschrijven.quote:Op woensdag 21 augustus 2013 18:57 schreef DefinitionX het volgende:
Danke Riparius, ik ga er zo met een kop thee naar je uitleg kijken. Ik heb het gelezen, maar ik moet het even absorberen.
Is het trouwens verstandig om eigen wiskunde opgaves te maken en dan via w-alpha kijken of ik de juiste antwoord heb? Ongeveer zoiets als zelf 100 verschillende lineaire vergelijkingen maken en dan oplossen. Zoiets zou ook moeten kunnen bij termen tot graad 3, 4.
Ik vraag het omdat ik anders steeds dezelfde opgaves moet maken.
Ja, want de breukstreep strekt zich uit over de gehele tweeterm x − 5. De ongelijkheid die je op moet lossen in R luidt dusquote:Op woensdag 21 augustus 2013 21:59 schreef DefinitionX het volgende:
[..]
Dus de x-5 in de noemer in mijn opgave moet ik zien als 1 geheel ipv als x en -5?
Het gaat om deze twee regels:quote:Op woensdag 21 augustus 2013 21:19 schreef DefinitionX het volgende:
Beetje moe, maar hier komt die dan:
[ afbeelding ]
Waarom mag dit niet?
Ik heb het over de -5 elimineren uit de noemer.
Edit: zelfs al mocht het, ik zie ineens waarom de rest niet kan. Je houdt namelijk geen 2 over aan de linkerkant.
Rekenregels:quote:Op donderdag 22 augustus 2013 21:32 schreef DefinitionX het volgende:
Mag ik stellen dat:
(64^-1 * 3^-6)^x= (64^-x)*(3^-6x)
?
Mag dus wel.quote:Op donderdag 22 augustus 2013 23:16 schreef Riparius het volgende:
[..]
Rekenregels:
(a·b)p = ap·bp
(ap)q = ap·q
Dus?
Inderdaad. Je kunt ook zeggen dat (64-1 · 3−6)x = (2−6 · 3−6)x = (6−6)x = 6−6xquote:
Nee, hier ga je de mist in. Als je (a + b)n uitwerkt krijg je een veelterm waarvan de coëfficiënten zogeheten binomiaalcoëfficiënten zijn, bijvoorbeeldquote:Maar wat als:
(a+b)^n
Als je dit stelt aan (a^n + b^n), hoe kun je dit dan nadien verklaren als n=2, want dan zou het eigenlijk (a^2 + 2ab + b^2) moeten zijn.
Dus dan is:
(a+b)^n
a^n + nab + b^n
Wel, als n=1, dan krijg je niet a + ab + b, maar gewoon (a+b).
Volgens mij is dan (a+b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2 een bijzondere eigenschap?
Hoe moet je het dan uitwerken?quote:Op donderdag 22 augustus 2013 00:03 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja, want de breukstreep strekt zich uit over de gehele tweeterm x − 5. De ongelijkheid die je op moet lossen in R luidt dus
(x + 2)/(x − 5) ≤ x
Je moet trouwens je x wel iets duidelijker schrijven, deze lijkt namelijk soms meer op de Griekse letter λ.
Tip: herleid eerst het rechterlid van de ongelijkheid op nul door van beide leden x af te trekken, en herleid vervolgens het linkerlid tot één breuk. Bedenk vervolgens wat je kunt zeggen over de teller en over de noemer van een breuk waarvan de waarde kleiner dan of gelijk aan nul moet zijn.
Je oplossing is niet correct. Maar aangezien ook WolframAlpha een fout maakt bij de herleiding zal ik je even op weg helpen. De ongelijkheid luidtquote:Op vrijdag 23 augustus 2013 00:38 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Hoe moet je het dan uitwerken?
Ik heb als oplossing:
3 +/- √ 11 ≤ x
Dit uitrekenen?
-x^2 -4x +2 / (x-5) ≤ 0
Dit had ik eerst:quote:Op zaterdag 24 augustus 2013 14:02 schreef Riparius het volgende:
[..]
Nee. Je antwoord is trouwens onmogelijk omdat 3−√11 < 3+√11.
Nee. Voor deze waarden van x geldt weliswaar dat x2 − 6x − 2 ≥ 0 maar dan vergeet je helemaal dat je tegelijk ook nog aan de voorwaarde x > 5 moet voldoen. En je vergeet ook de waarden van x te bekijken waarvoor geldt x2 − 6x − 2 ≤ 0 en tevens x < 5.quote:Op zaterdag 24 augustus 2013 14:14 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Dit had ik eerst:
x ≥ 3+√11
x ≤ 3-√11
Klopt dit?
Bij n violen heb je danquote:Op zondag 25 augustus 2013 11:57 schreef DefinitionX het volgende:
Dit is vast wiskundig gezien het feit dat geluid een sinusbeweging maakt (als ik mijn boek mag geloven).
1 viool speelt op 80db.
2 violen beide 80db, maken een geluid zo hard als 83db.
10 violen samen van 80db elk, maken een geluid zo hard als 90db.
Hoe kun je dit wiskundig uitdrukken?
Dat mag je volgens mij niet zo stellen. Uit mijn hoofd een globale uitleg. Geluid is in essentie niets anders dan een verplaatsing van lucht. Het geluid wat je gehoor waarneemt is het gevolg van lokale verdichtingen en verdunningen van geluid (as loodrecht op je gehoorsingang) met een bepaalde frequentie. Deze veranderingen geven een zekere kracht op je trommelvlies waarachter botjes (met daaraan spiertjes) zitten die voor een sterke amplificatie van die drukveranderingen zorgen. Dit resulteert in een golf op het membraan van het slakkenhuis wat uiteindelijk fijne haartjes van het slakkenhuis doet bewegen. Deze bewegingen zorgen voor potentiaalveranderingen in de zenuwtjes waaraan die haartjes zijn verbonden die een signaal geven aan dat deel van onze hersenen wat ervoor zorgt dat wij geluid horen. Vandaar dat je sneller slechthorend wordt wanneer je vaak luide muziek hoort, vooral als dat voor een langere periode is (die spiertjes kunnen het geluid wat dempen door de botjes wat te verplaatsen en die geraken uiteindelijk vermoeid). De haartjes breken af bij overbelasting.quote:Dit is vast wiskundig gezien het feit dat geluid een sinusbeweging maakt (als ik mijn boek mag geloven).
Jij weet dat het altijd zo is dat bij een verdubbeling van de geluidsintensiteit ongeveer 3 dB erbij komt?Dat komt doordat log(2x) - log(x) = 0,301...quote:Op zondag 25 augustus 2013 11:57 schreef DefinitionX het volgende:
Dit is vast wiskundig gezien het feit dat geluid een sinusbeweging maakt (als ik mijn boek mag geloven).
1 viool speelt op 80db.
2 violen beide 80db, maken een geluid zo hard als 83db.
10 violen samen van 80db elk, maken een geluid zo hard als 90db.
Hoe kun je dit wiskundig uitdrukken? Dat je dan krijgt Functiehardheid(x)=x.l, waarin x het aantal violen is en l iets met logaritme te maken heeft. Ik zeg logaritme omdat ik dat las in een boek. Je kunt bijvoorbeeld niet zeggen dat 3 violen elk 80db samen zorgen voor een geluid van 86db.
Maar volgens mij zie ik het al:
1 viool = 80db
2 violen = 83 db
4 violen = elke unit is 2 violen, dus 1 unit is 83db en dan kun je weer gebruik maken van +3db bij dubbel zo hard, want er zijn dan 2 units. Dus 4 violen is 86db
8 violen is 89 db
10 violen is dan 90 db, hoewel, dit betekent dan dat 8 violen (89db) + 2 violen (83db) = 90db.
Is er een formule voor?
Edit:
Net wakker, niet zo helder.
In Binas gevonden, even kijken. :p
Ja, dat is juist. Je kunt het ook mooi visualiseren in het complexe vlak: een vermenigvuldiging met i betekent meetkundig een rotatie om de oorsprong over een rechte hoek tegen de klok in. Het beeldpunt van −1 is (−1;0) en als we dit punt om de oorsprong roteren over een rechte hoek tegen de klok in, dan zitten we in het punt (0; −1), en dat is het beeldpunt van −i.quote:Op dinsdag 27 augustus 2013 19:00 schreef DefinitionX het volgende:
Onderwerp: Complexe getallen
Mag ik stellen dat: i^3 = i x i^2 = -i
Immers i^2 = -1
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |