SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Op 
Dat is wel erg veel. Ik doe 2 studies, ik doe nu 6 vakken en ik heb halve dagen college (alleen maandag van 9 tot 5). Waar studeer je als ik vragen mag?quote:Op woensdag 21 november 2012 19:07 schreef Crisisstudent het volgende:
[..]
Ik heb elke dag van half 9 tot half 6 colleges en op donderdag zelfs tot half 7. Als ik het daarmee niet redt (thuis ook nog zelfstudie) is het voor mij een groot genoeg teken dat ik er maar beter mee kan kappen
RU. Ik neem ook de werkcolleges etc. mee he.quote:Op woensdag 21 november 2012 19:27 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Dat is wel erg veel. Ik doe 2 studies, ik doe nu 6 vakken en ik heb halve dagen college (alleen maandag van 9 tot 5). Waar studeer je als ik vragen mag?
Een vraagje. Voor een inleveropgave moet ik bewijzen dat Cb(V, C) een gesloten deelverzameling is van B(V, C) als V een deelverzameling is van Rn
waar B(V, C) de ruimte van begrensde functies f: V -> C is
Cb(V, C) de ruimte van begrensde continue functies f: V -> C is
en C de complexe getallen zijn
(met als norm de sup-norm)
maar Cb(V, C) is volgens mij helemaal geen gesloten verzameling. Bekijk bijvoorbeeld limn-> infinity fn, waar fn(x) = -1 als x < -1/n, 1 als x > 1/n, 0 als x=0
en n*x anders. Deze functie is continue, en de limiet bestaat en is gelijk aan de teken (sgn) functie, die niet continu is (en dus geen element van C(V, C, dit zou wel moeten voor een gesloten verzameling).
Dus is C(V, C) niet gesloten, zou je zeggen.
waar B(V, C) de ruimte van begrensde functies f: V -> C is
Cb(V, C) de ruimte van begrensde continue functies f: V -> C is
en C de complexe getallen zijn
(met als norm de sup-norm)
maar Cb(V, C) is volgens mij helemaal geen gesloten verzameling. Bekijk bijvoorbeeld limn-> infinity fn, waar fn(x) = -1 als x < -1/n, 1 als x > 1/n, 0 als x=0
en n*x anders. Deze functie is continue, en de limiet bestaat en is gelijk aan de teken (sgn) functie, die niet continu is (en dus geen element van C(V, C, dit zou wel moeten voor een gesloten verzameling).
Dus is C(V, C) niet gesloten, zou je zeggen.
Dank! Ik snapte inderdaad het concept van uniforme convergentie op rijen niet (of nouja, ik had er gewoon niet meer aan gedacht).
Oké, onze school werkt dus sinds kort met een verschrikkelijk $@#$ programma genaamd 'Mathlab'.
Ik heb werkelijk waar geen idee welk antwoord ze op deze vraag willen (en in welke vorm te schrijven). Heb de volgende opties al geprobeert:
edit: zijn dus telkens nieuwe opgaves maar gaat om de manier waarop
Iemand nog ideeën?
Daarnaast:
f(x) = 5x + 2
(e) Write the solution of f(x) <_ (smaller or equal) - 8. Type your answer in interval notation.
Wat zal hier dan het antwoord op moeten zijn?
x <_ 6/5
<_ 6/5
en om sure te zijn dit ook maar geprobeert:
x < 6/5
< 6/5
Allen echter onjuist. Wordt een beetje gefrustreerd van dit programma.
Ik heb werkelijk waar geen idee welk antwoord ze op deze vraag willen (en in welke vorm te schrijven). Heb de volgende opties al geprobeert:
edit: zijn dus telkens nieuwe opgaves maar gaat om de manier waarop
Iemand nog ideeën?
Daarnaast:
f(x) = 5x + 2
(e) Write the solution of f(x) <_ (smaller or equal) - 8. Type your answer in interval notation.
Wat zal hier dan het antwoord op moeten zijn?
x <_ 6/5
<_ 6/5
en om sure te zijn dit ook maar geprobeert:
x < 6/5
< 6/5
Allen echter onjuist. Wordt een beetje gefrustreerd van dit programma.
Geeft de blauwe kleur aan dat het fout is?
Dan lijkt het me dat je het onderste deel netjes moet uitwerken.
(x2+8)2 = x4 + 16x2 + 64
bij de middelste boven.
Bij je tweede vraag gaat er iets mis met je -teken
Dan lijkt het me dat je het onderste deel netjes moet uitwerken.
(x2+8)2 = x4 + 16x2 + 64
bij de middelste boven.
Bij je tweede vraag gaat er iets mis met je -teken
Dit pakt die ook niet (hoewel het wel een stomme fout van me was).
Tweede vraag was trouwens wel - 8 maar de volgende 4 pakt die ook niet:
x <_ -2
x < -2
<_ -2
< -2
Tweede vraag was trouwens wel - 8 maar de volgende 4 pakt die ook niet:
x <_ -2
x < -2
<_ -2
< -2
dat bovenste lijkt me op eerste gezicht wel correct, bij die ander wordt een interval notatie gevraagd
probeer eens (-oneindig, -2] maar dan met een oneindig teken als je dat in kan voeren.
probeer eens (-oneindig, -2] maar dan met een oneindig teken als je dat in kan voeren.
Bovenste pakte het programma dus niet en ook (-inf,-2) of (-inf,-2] pakt die niet.
Denk dat het tijd wordt voor een mailtje aan de prof.
Denk dat het tijd wordt voor een mailtje aan de prof.
Is dit voor Functies & Reeksen?quote:
Een vraagje. Voor een inleveropgave moet ik bewijzen dat Cb(V, C) een gesloten deelverzameling is van B(V, C) als V een deelverzameling is van Rn
waar B(V, C) de ruimte van begrensde functies f: V -> C is
Cb(V, C) de ruimte van begrensde continue functies f: V -> C is
en C de complexe getallen zijn
(met als norm de sup-norm)
maar Cb(V, C) is volgens mij helemaal geen gesloten verzameling. Bekijk bijvoorbeeld limn-> infinity fn, waar fn(x) = -1 als x < -1/n, 1 als x > 1/n, 0 als x=0
en n*x anders. Deze functie is continue, en de limiet bestaat en is gelijk aan de teken (sgn) functie, die niet continu is (en dus geen element van C(V, C, dit zou wel moeten voor een gesloten verzameling).
Dus is C(V, C) niet gesloten, zou je zeggen.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Okay nog een paar vraagjes, hoop jullie hier niet teveel mee lastig te vallen maar het kan zijn dat ik in de komende periode wat vaker hier ga posten
Hier had ik met het naberekenen (in word voor de mooi) al door wat ik waarschijnlijk fout had gedaan.
*en zie nu ook pas 2 decimalen, soit.
Als ik -0.90 invul op de plek van 11.13 klopt die dan?
En deze
Klopt dit zo? is het beter/normaler/mooier als ik gewoon een wortel schrijf ipv ^1/2?
Hier had ik met het naberekenen (in word voor de mooi) al door wat ik waarschijnlijk fout had gedaan.
*en zie nu ook pas 2 decimalen, soit.
Als ik -0.90 invul op de plek van 11.13 klopt die dan?
En deze
Klopt dit zo? is het beter/normaler/mooier als ik gewoon een wortel schrijf ipv ^1/2?
Ik snap niet helemaal wat je met de tweede afgeleide wil. En inderdaad is een wortel gebruikelijker. f(e^(4/5)) is volgens mij het antwoord op je vraag.
[ Bericht 45% gewijzigd door #ANONIEM op 23-11-2012 22:39:19 ]
[ Bericht 45% gewijzigd door #ANONIEM op 23-11-2012 22:39:19 ]
Jepquote:Op vrijdag 23 november 2012 22:00 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Is dit voor Functies & Reeksen?
, ik ben er inmiddels al uit. Heb je het vak ook gevolgd?
Ja, het was een van de makkelijkste wiskunde vakken van de tweede jaar. Volgens mij moet je bij die vraag domweg de definities volgen.quote:
[..]
Jep
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Makkelijkste? Zeker in een jaar dat van de Ban het gaf?quote:
[..]
Ja, het was een van de makkelijkste wiskunde vakken van de tweede jaar. Volgens mij moet je bij die vraag domweg de definities volgen.
Ik vond het dictaat trouwens echt verschrikkelijk. Ik vond alle analyse vakken leuk behalve die.
Ja, maar bij van den Ban leer je ook wat. Geeft iemand anders het dit jaar?quote:
[..]
Makkelijkste? Zeker in een jaar dat van de Ban het gaf?
Van den Ban deed ook zijn eigen aantekeningen erbij en zijn colleges zijn altijd goed opgebouwd.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Klopt, bij hem zou het vak misschien wel oke kunnen zijn. Weet niet wie het dit jaar geeft.quote:
[..]
Ja, maar bij van den Ban leer je ook wat. Geeft iemand anders het dit jaar?
Van den Ban deed ook zijn eigen aantekeningen erbij en zijn colleges zijn altijd goed opgebouwd.
Ik kan me vaag herinneren dat ik op het F&R tentamen een functie moest bedenken die niet C2 was en wel C1 waardoor d/dx d/dy f(x,y) ongelijk was aan d/dy d/dx f(x,y). Dat is gewoon niet leuk
.
Altijd mooi, dat soort tegenvoorbeelden.quote:
[..]
Klopt, bij hem zou het vak misschien wel oke kunnen zijn. Weet niet wie het dit jaar geeft.
Ik kan me vaag herinneren dat ik op het F&R tentamen een functie moest bedenken die niet C2 was en wel C1 waardoor d/dx d/dy f(x,y) ongelijk was aan d/dy d/dx f(x,y). Dat is gewoon niet leuk
Behalve op een tentamenquote:Op zaterdag 24 november 2012 00:19 schreef thabit het volgende:
[..]
Altijd mooi, dat soort tegenvoorbeelden.
Dat is inderdaad geen makkelijke vraag, als je niet weet welke functie je zoekt.quote:
[..]
Klopt, bij hem zou het vak misschien wel oke kunnen zijn. Weet niet wie het dit jaar geeft.
Ik kan me vaag herinneren dat ik op het F&R tentamen een functie moest bedenken die niet C2 was en wel C1 waardoor d/dx d/dy f(x,y) ongelijk was aan d/dy d/dx f(x,y). Dat is gewoon niet leuk
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Souvignier zei zelf ook (in andere woorden) dat dit het meest klote is van deze periode, ik zou het nog even proberen.quote:
"Social order at the expense of liberty is hardly a bargain."
Er mogen best wat moeilijkere vragen tussen zitten. Iemand die de stof niet volledig beheerst, moet geen 10 kunnen halen.quote:
Ja, ik heb hem inmiddels, ik haalde even uniforme convergentie en normale convergentie door elkaarquote:
[..]
Ja, het was een van de makkelijkste wiskunde vakken van de tweede jaar. Volgens mij moet je bij die vraag domweg de definities volgen.
Die man geeft goed college ja!quote:
[..]
Makkelijkste? Zeker in een jaar dat van de Ban het gaf?
Ik vond het dictaat trouwens echt verschrikkelijk. Ik vond alle analyse vakken leuk behalve die.
En je moet de leeswijzer ook gebruiken, dan is het wel te volgen:)
x|x| lijkt me het eenvoudigste voorbeeld? Ik geloof dat ik die wel eens gezien heb als een voorbeeld (ik kan me echter niet herinneren waar, of bij analyse, of bij iets wat niet van de studie is). Dan is de afgeleide 2|x| en |x| heeft geen continue afgeleide.quote:
[..]
Dat is inderdaad geen makkelijke vraag, als je niet weet welke functie je zoekt.
Ben ik het mee eens, maar ik denk dat het bij deze vraag het er meer een beetje vanaf hangt of je die functie al een keer als voorbeeld gebruikt hebt zien worden. Het is natuurlijk weer heel wat anders als een dergelijk voorbeeld in het college of in het dictaat is behandeld.quote:
[..]
Er mogen best wat moeilijkere vragen tussen zitten. Iemand die de stof niet volledig beheerst, moet geen 10 kunnen halen.
Leeswijzer? Ik heb het gevolgd toen Henriques het gaf. Gewoon alles lezen toch ?quote:
[..]
Ja, ik heb hem inmiddels, ik haalde even uniforme convergentie en normale convergentie door elkaar
[..]
Die man geeft goed college ja!
En je moet de leeswijzer ook gebruiken, dan is het wel te volgen:)
Maar dan ben je er nog niet hequote:
[..]
x|x| lijkt me het eenvoudigste voorbeeld? Ik geloof dat ik die wel eens gezien heb als een voorbeeld (ik kan me echter niet herinneren waar, of bij analyse, of bij iets wat niet van de studie is). Dan is de afgeleide 2|x| en |x| heeft geen continue afgeleide.
Nee. Ik moet ook eerlijk bekennen dat ik niet zou weten hoe je verder moet gaan. Zou ik moeten weten, maar ik loop een beetje achter met F&Rquote:
.
Heb je alvast een leuke oefenopgavequote:
[..]
Nee. Ik moet ook eerlijk bekennen dat ik niet zou weten hoe je verder moet gaan. Zou ik moeten weten, maar ik loop een beetje achter met F&R
Zo maar even bekijken met het dictaat of de leeswijzer erbij, wat oefening kan inderdaad geen kwaad (ik had maar net een 6 voor het eerste deeltentamen).quote:
[..]
Heb je alvast een leuke oefenopgave
OMG Henriquesquote:
[..]
Leeswijzer? Ik heb het gevolgd toen Henriques het gaf. Gewoon alles lezen toch ?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Standaard onbepaalde integraal regels:
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Die onderste regel geldt simpelweg niet voor a = -1. Je ziet ook al dat er niks zinnigs uit kán komen omdat je dan deelt door 0.quote:
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide sitauties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Zoals thenxero al opmerkt zijn deze regels niet strijdig met elkaar omdat delen door nul geen betekenis heeft en de tweede regel dus niet geldt voor a = -1.quote:
Hallo mijn brein gaat weer allemaal onzinnige dingen verzinnen:
Standaard onbepaalde integraal regels:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Als je 1 / x = x ^-1 voor beide situaties de regel gaat toepassen is het niet hetzelfde. Ik ben gekke henkie, geef het bewijs.
Maar je kunt de regels natuurlijk wel met elkaar in verband proberen te brengen. We kunnen x-1 niet primitiveren door de exponent met één op te hogen, maar stel nu eens dat we heel dicht bij die -1 gaan zitten door x-1+h te nemen, waarbij h heel dicht bij nul ligt, dan kunnen we de algemene regel wél gebruiken en krijg je (met a > 0) bijvoorbeeld:
∫1a x-1+hdx = [xh/h]1a = (ah - 1)/h
Naarmate je h tot nul laat naderen moet je dan steeds dichter in de buurt komen van:
∫1a x-1dx = [ln x]1a = ln a
En dus kun je concluderen dat je hebt:
limh→0 (ah - 1)/h = ln a
In het speciale geval a = e heb je ln e = 1 en dus ook:
limh→0 (eh - 1)/h = 1
Goedenavond,
Vraagje m.b.t. Binomiaalcoëfficiënt (dus zonder terugleggen):
"Ik heb 9 knikkers in 9 verschillende kleuren.
Ik pak 4 knikkers, hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk ?"
Mijn uitwerking is:
9 boven 4 oftewel 9! gedeeld door 4!. Dat maakt 3024 gedeeld door 24 = 126 combinaties mogelijk.
Klopt deze uitwerking ?
Bedankt alvast
Vraagje m.b.t. Binomiaalcoëfficiënt (dus zonder terugleggen):
"Ik heb 9 knikkers in 9 verschillende kleuren.
Ik pak 4 knikkers, hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk ?"
Mijn uitwerking is:
9 boven 4 oftewel 9! gedeeld door 4!. Dat maakt 3024 gedeeld door 24 = 126 combinaties mogelijk.
Klopt deze uitwerking ?
Bedankt alvast
9 boven 4 klopt, de uitwerking niet. Het moet zijn 9!/(4!5!).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké, bedankt voor je antwoord!quote:
9 boven 4 klopt, de uitwerking niet. Het moet zijn 9!/(4!5!).
Ik snap trouwens dat je dit vervolgens weer op kan zoeken in het driehoek van Pascal, maar welk toegevoegde waarde heeft dit ?
Maar als je veel binomiaalcoefficienten met ongeveer dezelfde (grote) getallen nodig hebt zou het wel eens sneller kunnen zijn om eerst Pascals driehoek te tekenen (als je geen rekenmachine hebt), dit is namelijk niet zo moeilijk.
Tenminste, dat schat ik. In de praktijk gebruik ik gewoon altijd de definitie met faculteiten, dat werkt prima
Tenminste, dat schat ik. In de praktijk gebruik ik gewoon altijd de definitie met faculteiten, dat werkt prima
Vroeger had je geen rekenmachines en vervulde de driehoek van Pascal wel een functie als een soort tabel, net zoals je logaritmentafels en goniometrische tafels had. Overigens kun je C(9,4) = (9∙8∙7∙6)/(1∙2∙3∙4) = 9∙7∙2 = 126 gemakkelijk uit het blote hoofd uitrekenen.quote:
[..]
Oké, bedankt voor je antwoord!
Het wiskundeboek smijt weer eens met bewijzen. In het hoofdstuk 'Toepassing van complexe getallen' krijgen we nu te maken met complexe getallen i.c.m. recursieve formules. Bij het opstellen van een directe formule van een lineaire differentievergelijking van de tweede orde zijn blijkbaar complexe getallen heel nuttig. Goed, prima prima. Zij geven mij de aanpak om bij de formule
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
Dit kan je bewijzen met voortbrengende functies (generating functions). Het is wel een vrij lang en technisch bewijs meen ik te herinneren als je het algemeen wil doen. Maar misschien is het wel leerzaam om eens te proberen zo'n recursieve vergelijking op te lossen met voortbrengende functies. Je zal dan wel moeten leren breuksplitsen, en je moet wat machtreeksen kennen.quote:
Het wiskundeboek smijt weer eens met bewijzen. In het hoofdstuk 'Toepassing van complexe getallen' krijgen we nu te maken met complexe getallen i.c.m. recursieve formules. Bij het opstellen van een directe formule van een lineaire differentievergelijking van de tweede orde zijn blijkbaar complexe getallen heel nuttig. Goed, prima prima. Zij geven mij de aanpak om bij de formule
un=a*un-1+b*un-2
de substitutie un = gn door te voeren, dan te delen door gn-2 en dan de tweedegraadsvergelijking op te lossen. Wanneer geldt D<0, dan wordt de aanpak gegeven dat:
un = (Acos(φn)+Bsin(φn))gn met φ het argument van g1 en g de modulus van g1, waarbij g1 een van de oplossingen van de genoemde tweedegraadsvergelijking is. Maar waarom geldt deze aanpak/formule, is mijn vraag.
Google maar eens op generating functions in combinatie met difference equations.
Correct, ze gaven in de uitleg slechts een voorbeeld dat gold voor
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
[ Bericht 11% gewijzigd door #ANONIEM op 28-11-2012 21:16:13 ]
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
[ Bericht 11% gewijzigd door #ANONIEM op 28-11-2012 21:16:13 ]
Weet iemand een plek waar ze goed uitleggen wat de determinant van een matrix nou precies is? Ik "weet" dat het dus het oppervlak/volume etc. (met teken) is van het parallelum (en hogere dimensies) is, maar wat "is het", waarom de definitie van een 3x3 matrix nou dit is ,
dat snap ik dus niet echt? Of mis ik daar iets echt enorm obvious?
,dat snap ik dus niet echt? Of mis ik daar iets echt enorm obvious?
Welke definitie heb je van de determinant?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Volgens het plaatje is dat de definitie (... is defined by:)quote:
Welke definitie heb je van de determinant?
. Wel een vreemde definitie overigens.Met voortbrengengende functies? Met wat googlewerk vind je vast wel een algemeen bewijs.quote:
Correct, ze gaven in de uitleg slechts een voorbeeld dat gold voor
u0 = 1 u1 = 3
un = 4un-1 - 4 un-2
