350 jaar hadden wiskundigen het hoofd gebroken over een stelling van Isaac Newton.
Dankzij de jongen kunnen wetenschappers voorspellen hoe een bal die tegen een muur wordt gegooid zal terugstuiteren.Voorheen konden alleen computers deze
berekeningen maken.
Het wiskundig genie zegt dat hij werd uitgedaagd toen hij op een schoolreisje was.
Hij kreeg van hoogleraren van de universiteit van Dresden te horen dat de probleemstelling niet te kraken was.
'Ik dacht,waarom niet'aldus de jongen.
http://teletekst.nos.nl/tekst/411-01.html
[ Bericht 6% gewijzigd door tong80 op 26-05-2012 21:58:02 ]
je bent een kutnewbie, tong
Maar zijn computers niet door mensen gemaakt en voordat het zoiets kan oplossen, moet het eerst worden ingeprogrammeerd?
Computers kunnen complexe berekeningen heel snel maken. Een mens kan de berekening uiteindelijk ook maken hoor, maar dat kost veel (véééél) meer moeite.quote:Op zaterdag 26 mei 2012 21:30 schreef Dimens het volgende:
Dus alleen een computer kon het probleem oplossen?
Maar zijn computers niet door mensen gemaakt en voordat het zoiets kan oplossen, moet het eerst worden ingeprogrammeerd?
[ Bericht 7% gewijzigd door #ANONIEM op 26-05-2012 21:33:12 ]
En als er genoeg berekeningen zijn wordt de kans dat een mens een fout maakt 1 en kan een mens het dus niet oplossenquote:
[..]
Computers kunnen complexe berekeningen heel snel maken. Een mens kan de berekening uiteindelijk ook maken hoor, maar dat kost veel (véééél) meer moeite.
Dan snap ik niet wat er zo knap aan die kerel is. Aangezien het dus wel kan.quote:
[..]
Computers kunnen complexe berekeningen heel snel maken. Een mens kan de berekening uiteindelijk ook maken hoor, maar dat kost veel (véééél) meer moeite.
quote:
[..]
Dan snap ik niet wat er zo knap aan die kerel is. Aangezien het dus wel kan.
Dankzij de student kunnen mensen de berekening ook (makkelijk? makkelijker?) maken. Men is dus onafhankelijk geworden van de computer.quote:Dankzij de jongen kunnen wetenschappers voorspellen hoe een bal die tegen een muur wordt gegooid zal terugstuiteren.Voorheen konden alleen computers deze
berekeningen maken.
Maar ja, het artikel vermeldt inhoudelijk heel weinig om er iets zinnigs over te zeggen.
[ Bericht 5% gewijzigd door #ANONIEM op 26-05-2012 21:42:35 ]
doe eens linkje naar je bron posten, wil je? 
Shouryya Ray, who moved to Germany from India with his family at the age of 12, has baffled scientists and mathematicians by solving two fundamental particle dynamics problems posed by Sir Isaac Newton over 350 years ago, Die Welt newspaper reported on Monday.
Ray’s solutions make it possible to now calculate not only the flight path of a ball, but also predict how it will hit and bounce off a wall. Previously it had only been possible to estimate this using a computer, wrote the paper.
Ray first came across the old problem when his secondary school, which specializes in science, set all their year-11 pupils a research project.
On a visit to the Technical University in Dresden pupils received raw data to evaluate a direct numerical simulation – which can be used to describe the trajectory of a ball when it is thrown.
When he realised the current method could not get an exact result, Ray decided to have a go at solving it. He puts the whole thing down to “schoolboy naivety” - he just refused to accept there was no answer to the problem.
“I asked myself: why can’t it work?” he told the paper.
Ray has been fascinated by what he calls the “intrinsic beauty“ of maths since an early age, according to the report. The boy was inspired by his engineer father who began setting him arithmetic problems at the age of six.
He recently won a youth science competition at the state level in Saxony and won second place in the Maths and IT section at the national final.
Originally from Calcutta, Ray couldn’t speak a word of German when he came to Dresden four years ago – but now he is fluent. Since then, he was moved up two classes in school and is currently sitting his Abitur exams two years early.
But Ray doesn’t think he’s a genius, and told the paper he has weak points as a mathematician, as well as in sports and social sciences.
Ray, whose recent breakthrough may have earned him a paragraph in the schoolbooks of the future, is currently deciding whether to study maths or physics at university.
http://www.telegraphindia(...)n/story_15537378.jsp
May 26: A 16-year-old schoolboy who had moved from Calcutta to Germany four years ago has earned himself the title of Young Scientist after solving a problem said to have been posed by Isaac Newton over 300 years ago, German media has reported.
Shouryya Ray, a resident of Dresden, has solved a differential equation that addresses a fundamental problem in particle dynamics and may be used to predict the flight path of a ball bouncing off a wall, the German paper Die Welt said.
The report said Shouryya had developed an analytical solution for a particle dynamics problem that had until now been addressed through numerical solutions using computers that yielded results based on approximations.
The report suggests that this is a mathematical achievement an analytical solution is a complete solution in contrast to an approximation, said Velayudhan A. Raghunathan, a physicist at the Raman Research Institute, Bangalore, who is not familiar with Shouryyas work.
Some physicists are still unclear about Rays achievement.
The flight of a ball is classical Newtonian dynamics all we need (to describe the motion) is the angle at which the ball is projected and the coefficient of elasticity which describes the interaction of the ball with the wall, said K. Subbaramaiah, an executive member of the Indian Association of Physics Teachers.
Shouryyas feat, the paper said, has helped him win a competition in Germans Saxony province where senior schoolchildren presented myriad projects from the effects of breakfast on the ability to concentrate, to the cloning of a gene, to a solar car.
Shouryya has just taken the Abitur, the equivalent of the Class 12 exam, at the Martin Andersen Nexo High School in Dresden. He attributes his interest in science to his father, Subhashis Ray, an engineer who works as a research assistant at the Technical University of Freiburg, saying he instilled in him a hunger for mathematics by teaching him calculus at the age of six.
Subhashis said he was no longer able to keep up with his sons mathematical prowess. He never discussed his project with me before it was finished and the mathematics he used are far beyond my reach, The Times, London, quoted him as saying.
Shouryya encountered the problem during a visit to the Technical University in Dresden with fellow students, when he was provided the raw data to evaluate a numerical simulation that can be used to describe the flight path of a ball thrown at a wall.
When he realised that the current approximation method could not yield an exact result, Shouryya decided to take the problem on.
I asked myself, Why cant it work? Shouryya was quoted by Die Welt as saying.
Shouryya, the paper said, doesnt think hes a genius. He was weak in graph theory and had trouble even with problems for beginners. It said hes even worse in the social sciences, and quoted him as saying: In football, I would be bad even in India.
But he worked for several months on the differential equation and came up with the solution after many blind alleys, the paper said. It added that Shouryya was still unclear whether to major in physics or in mathematics.
[ Bericht 21% gewijzigd door Bram_van_Loon op 27-05-2012 01:09:44 ]
Der 16 Jahre alte Shouryya Ray ist ein echtes Mathe-Talent. Beim sächsischen Landesfinale des Wettbewerbs Jugend forscht sorgte er für eine faustdicke Überraschung. "Ray hat ein jahrhundertealtes mathematisches Problem auf klassischem analytischem Weg gelöst", sagte Wettbewerbsleiter Jens Reichel am Samstag bei der Siegerehrung in Leipzig. "Er löste eine Differenzialgleichung, die einst Newton aufstellte, um Fortbewegungen inklusive Strömungswiderständen zu erklären." Bisher sei dies nur mit viel Aufwand und großen numerischen Computerleistungen möglich gewesen. "Viele Mathematiker der Universitäten Dresden und Freiberg haben Rays Lösung geprüft und für korrekt befunden", erzählte Reichel. "Wenn die Berechnungen weiteren Prüfungen standhält, steht sie wohl bei folgenden Generationen in den Schulbüchern."
Der Preisträger selbst geht deutlich bescheidener mit seinem Erfolg um: "Ich bin bei der Bearbeitung einer anderen Frage auf das Problem gestoßen", sagt Shouryya Ray. "Ich konnte nicht glauben, dass die Gleichung so lange ungelöst war, und habe es auf gut Glück probiert." Der Schüler des mathematisch-naturwissenschaftlichen Spezialgymnasiums Martin-Andersen-Nexö in Dresden kam über ein Forschungsprojekt an der Uni Dresden zu dem mathematischen Problem.
Dort hatte er sich an Forschungen zum Transport von Sedimenten beteiligt. "Viele Schüler unseres Gymnasiums beteiligen sich an Forschungsprojekten der Universität", gibt sich Ray bescheiden. Zwei Schuljahre hat er übersprungen, in wenigen Wochen legt er seine Abiturprüfungen ab. Wofür seine Gleichung in der Praxis angewendet werden könne, weiß der hochbegabte Gymnasiast noch nicht. Derzeit beschäftige ihn ein anderes schwieriges Problem: "Ich muss mich entscheiden, ob ich Mathe oder Physik studieren will."
Het bovenstaande krantenartikel is afkomstig van de DPA (het Duitse equivalent van de Nederlandse ANP).
Helaas wordt je ook hier niet wijzer van, alles wat we hiervan leren is dat wiskundigen van de universiteit van Dresden die jongen zijn oplossing overtuigend vinden.
Zouden wiskundigen en ingenieurs überhaupt op zoek zijn geweest naar de oplossing? Misschien werd het niet nodig gevonden om dit probleem op te lossen? Ik kan me moeilijk voorstellen dat een puber of een adolescent zo eventjes een oplossing vindt waar tal van professionele wiskundigen niet op komen.
.Sowieso worden differentiaalvergelijkingen meestal in een computer gestopt omdat ze niet exact op te lossen zijn. Waarschijnlijk hebben mensen vanwege die kennis over het hoofd gezien dat het hier wel kan.
of men zat zo 'gevangen' in de kaders van de huidige theorie dat het oplossen van het probleem gewoon een frisse kijk nodig had van iemand die nog niet helemaal 'geindoctrineerd' was. maar het lijkt mij ook een beetje sterk dat de wiskundige-elite hier 350 jaar lang naar heeft zitten staren.quote:
Het wordt inderdaad neergezet alsof de wiskunde-elite 350 jaar zijn hoofd erover heeft zitten breken, maar dat zal wel meevallen
Sowieso worden differentiaalvergelijkingen meestal in een computer gestopt omdat ze niet exact op te lossen zijn. Waarschijnlijk hebben mensen vanwege die kennis over het hoofd gezien dat het hier wel kan.
Nou is iemand die op z'n zesde calculus onderwezen krijgt, natuurlijk geen doorsnee pubertje.quote:
Zouden wiskundigen en ingenieurs überhaupt op zoek zijn geweest naar de oplossing? Misschien werd het niet nodig gevonden om dit probleem op te lossen? Ik kan me moeilijk voorstellen dat een puber of een adolescent zo eventjes een oplossing vindt waar tal van professionele wiskundigen niet op komen.
Desalniettemin blijf het natuurlijk een hele knappe prestatie van deze zestienjarige.
De voornaamste reden dat het een persbericht is, is denk ik omdat het een 16 jarige is.quote:
Er zijn in de wiskunde meer van die onbewezen stellingen waarvan al eeuwen geleden een wiskundige een vermoeden had, maar dit niet kon bewijzen. Het zal ongetwijfeld regelmatig voorkomen dat een hoogleraar met een groepje studenten een van die stellingen oppakt in de hoop alsnog tot een bewijs te komen (want het is natuurlijk leuke PR voor jouw universiteit en werkgroep als je een persbericht kunt rondsturen dat jullie een al eeuwen openstaand probleem hebben opgelost) maar het is inderdaad zeker niet zo dat alle wiskundigen wereldwijd dag en nacht bezig zijn met het oplossen van dergelijke problemen.
Desalniettemin blijf het natuurlijk een hele knappe prestatie van deze zestienjarige.
Als Professor Fetze Alsvanouds van de Universiteit van Harderwijk dit probleem had opgelost, had hij daar ook wel een persbericht aan gewijd en dat zou binnen de wiskundige wereld best wel opgepakt worden, vermoedelijk in eigen land ook in de reguliere media. Het is toch een stelling van Newton en bovendien een die al 350 jaar onopgelost was.quote:
[..]
De voornaamste reden dat het een persbericht is, is denk ik omdat het een 16 jarige is.
was een keer een docu over de brit die 'm had opgelost
Waarschijnlijk is het zo dat de correcte uitkomst benaderd kan worden door een computer trial en error berekeningen te maken. Als die trial en error berekening steeds dichter bij een bepaald getal komen, dan wordt dat getal als "de uitkomst" bestempeld. Maar dat is niet hetzelfde als de uitkomst exact berekenen. Dat heeft deze jongen dus uitgevonden hoe dat moest.quote:
[..]
Dan snap ik niet wat er zo knap aan die kerel is. Aangezien het dus wel kan.
Haha, de laatste stelling van Fermat was wel wat moeilijker om te bewijzen.quote:
de stelling van fermat is ook zo'n eentje
was een keer een docu over de brit die 'm had opgelost
Niet zozeer trial and error... er zijn prima methoden om differentiaalvergelijkingen numeriek op te lossen tot op zoveel decimalen als je wil (als je de computer lang genoeg laat rekenen). In de praktijk is dat dus altijd wel goed genoeg, maar een exacte oplossing is natuurlijk eleganter.quote:
[..]
Waarschijnlijk is het zo dat de correcte uitkomst benaderd kan worden door een computer trial en error berekeningen te maken. Als die trial en error berekening steeds dichter bij een bepaald getal komen, dan wordt dat getal als "de uitkomst" bestempeld. Maar dat is niet hetzelfde als de uitkomst exact berekenen. Dat heeft deze jongen dus uitgevonden hoe dat moest.
een gehaktbalquote:
Wat voor een bal gebruikte Newton dan 350 jaar geleden?
Dan was Feynman nog laat, hij beheerste pas op zijn vijftiende multivariabele calculus.quote:Nou is iemand die op z'n zesde calculus onderwezen krijgt, natuurlijk geen doorsnee pubertje.
Serieus, ik vind het spijtig dat we niet eerder wiskundig talent opsporen. Je moet zeker voldoende oefenen in het handmatige rekenen maar als je al vroeg ziet dat iemand dat heel erg goed afgaat probeer dan eens precalculus en daarna calculus. Er is geen reden waarom je dat op jongere leeftijd niet al kan leren en het geeft je een enorme voorsprong aangezien je met die basis direct andere wiskunde- en natuurkundevakken op niveau kan leren.
@Thenxero
Ik zou daar graag nog eens een goed boek over willen lezen waarin van A tot Z wordt uitgelegd hoe dat bewijs is gevonden. Heb je tips voor het boek zelf en de voorbereidende boeken over algebra enzovoorts?quote:Haha, de laatste stelling van Fermat was wel wat moeilijker om te bewijzen.
Ik verwacht dat ik er flink wat boeken voor zal moeten lezen om alle achtergrondtheorie te kennen dus dat hindert niet, het mag rustig een paar jaartjes duren.
Ik vind het interessant dat zo'n simpele stelling zo moeilijk te bewijzen is en dat het wiskundigen (Wiles verdient alle eer maar hij kon voortbouwen op het werk van anderen) via lange omwegen zo'n bewijs vinden.
Ik denk niet dat er leerboeken zijn die erop toegespitst zijn om dat bewijs te snappen. Ik denk dat het zoveel tijd kost om te snappen dat er daarom niet eens vakken zijn op de universiteit die daar diep op ingaan. Pas in je Phd, met de nodige wiskundevaardigheden, kan je daar misschien serieus naar gaan kijken.quote:
@Thenxero
[..]
Ik zou daar graag nog eens een goed boek over willen lezen waarin van A tot Z wordt uitgelegd hoe dat bewijs is gevonden. Heb je tips voor het boek zelf en de voorbereidende boeken over algebra enzovoorts?
Ik verwacht dat ik er flink wat boeken voor zal moeten lezen om alle achtergrondtheorie te kennen dus dat hindert niet, het mag rustig een paar jaartjes duren.
Ik vind het interessant dat zo'n simpele stelling zo moeilijk te bewijzen is en dat het wiskundigen (Wiles verdient alle eer maar hij kon voortbouwen op het werk van anderen) via lange omwegen zo'n bewijs vinden.
Wat je sowieso onder de knie moet hebben is groepentheorie en elliptische krommen, en er zal ongetwijfeld ook wat getaltheorie om de hoek komen kijken. Dus ik zou in ieder geval daarmee beginnen. Het is een erg abstract wiskundig gebied wat grotendeels buiten mijn interesses ligt, dus ik heb er niet zoveel verstand van.
Je kan ook beginnen met het kijken naar wat speciale gevallen, n=3, n=4, n=5, etc. Het geval van n=4 is vrij eenvoudig. Zie: http://dominguez.nl/bewijzen/de_bewijzen/fermat.html .
En zo gek vind ik het niet dat de stelling van Fermat zo moeilijk te bewijzen is. Je bewijst eigenlijk oneindig veel stellingen (met n=3, n=4,..,etc), en het lijkt op het eerste gezicht ook niet echt een recht toe recht aan inductiebewijs
.[ Bericht 3% gewijzigd door thenxero op 27-05-2012 17:59:14 ]
Daar ben ik het best mee eensquote:
@Wimjongi
[..]
Serieus, ik vind het spijtig dat we niet eerder wiskundig talent opsporen. Je moet zeker voldoende oefenen in het handmatige rekenen maar als je al vroeg ziet dat iemand dat heel erg goed afgaat probeer dan eens precalculus en daarna calculus. Er is geen reden waarom je dat op jongere leeftijd niet al kan leren en het geeft je een enorme voorsprong aangezien je met die basis direct andere wiskunde- en natuurkundevakken op niveau kan leren.
Op de basisschool moesten wij ook van die CITO-wiskunde maken (2 keer per jaar), maar in groep 4 had ik die van groep 8 al gehaald
Liep trouwens niet alleen met wiskunde gigantisch voor, maar wel het meest. Ik had ook nog eens groep 2 ''overgeslagen'', zoals dat zo mooi heet.School heeft daar verder nooit veel mee gedaan, ja, mij een of ander wiskundeboekje gegeven waar geen drol aan was
Ik zou mezelf niet heel slim ofzo willen noemen, maar ik denk wel dat als een goede leraar mij op de basisschool al calculus, of in ieder geval precalculus, had uitgelegd, ik het ook wel had gesnapt
. Daar had ik ook veel meer kunnen leren, zo ook op de middelbare school. Wel jammer eigenlijk...Wij waren om 3 uur al klaarquote:
Ik zat op de basisschool altijd van half 3 tot half 4 uit het raam te kijken, omdat ik als enige klaar was met mijn sommetjes
Ik heb daar ook enorm veel tijd verspild.
Is het geen idee om 2 niveau's basisschool te doen ofzo
Laat het Groenlinks maar niet horen. Die willen nog steeds een middenschool invoeren. (iedereen is gelijk, gelijke kansen, voorkomen van sociale splitsing, etc)quote:Op zondag 27 mei 2012 21:22 schreef PizzaGeit het volgende:
[..]
Wij waren om 3 uur al klaar
Ik heb daar ook enorm veel tijd verspild.
Is het geen idee om 2 niveau's basisschool te doen ofzo
Voor mij ging dat anders. Wij hadden geen rekenmethode dus bij ons bestond elke les uit een lange uitleg voor het bord en vervolgens een kwartier lang sommetjes maken op A4'tjes (geen tekst buiten een paar woordjes voor de opdracht, enkel getallen). Ik kon goed rekenen (meestal een 10) maar ik moest toch stevig werken om ze af te krijgen, ze gaven bewust teveel opgaves zodat bijna iedereen meestal bezig bleef.quote:Ik zat op de basisschool altijd van half 3 tot half 4 uit het raam te kijken, omdat ik als enige klaar was met mijn sommetjes
Ik stond er toen niet bij stil maar waarschijnlijk gebruikten wij geen lesboek omdat er voor het Nederlandse onderwijs enkel boeken verkrijgbaar waren die met de 'realistische' 'pedagogie' werkten. Zo herinner ik me duidelijk hoe de leraar klaagde over het feit dat hij de hapmethode moest aanleren in plaats van de staartdeling die hij beter vond. Een duidelijk anti-'realistisch' rekenen signaal.
Dat is een uitstekend idee. Een paar problemen:quote:Is het geen idee om 2 niveau's basisschool te doen ofzo
• Veel politici willen dat niet omwille van een misplaatst gelijkheidsideaal. Iedereen moet gelijke kansen krijgen, iedereen moet steeds de kans krijgen om zichzelf omhoog te werken (iets wat bij het gymnasium niet het geval is), dat is voor mij sociaaldemocratie. Niet hoeft iedereen op hetzelfde niveau les te krijgen.
Ik ben dan ook voorstander van meer verschillende niveaus in alle lagen van het onderwijs waarbij iedereen steeds de kans krijgt op het hogere niveau wanneer hij heeft bewezen het lagere niveau goed te beheersen.
• De leraren die nu door de PABO zijn opgeleid zijn niet in staat om deze talentvollere leerlingen les te geven. Dit valt op zich wel op te lossen door een aparte specialisatie op de PABO in te voeren waar de leerlingen door wiskundigen precalculus en calculus onderwezen krijgen. Eventueel zou je voor dit programma een VWO-certificaat voor wiskunde B kunnen eisen en kan je leraren die dit eretraject hebben gevolgd een wat hoger salaris geven. Een ander onderdeel van dit eretraject zou biologie, scheikunde en natuurkunde kunnen zijn maar dan wel op VWOplus-niveau, met de hierbij behorende wiskunde.
Vanzelfsprekend zouden deze leerlingen zonder CITO-toets kunnen doorstromen naar het VWO, met het met goed gevolg volgen van het extra programma op de lagere school hebben ze immers bewezen op het VWO thuis te horen.
• Het VWO zou een apart programma moeten hebben voor deze leerlingen, inclusief aparte lesboekjes. Anders gaan die leerlingen stof krijgen die ze al lang hebben gehad en dan vervelen ze zich alsnog. Heel het VWO-programma zou moeten zijn aangepast. Immers, als je in de onderbouw al calculus beheerst dan moet je ook andere wiskundestof krijgen in de bovenbouw en andere stof krijgen voor natuurkunde (met de bijbehorende wiskundebasis)
• Op de universiteit zou het programma ook wat aangepast moeten worden: bepaalde vakken inruilen voor andere meer gevorderde vakken. Dit is zeker geen probleem, het valt gemakkelijk te organiseren. Kwestie van de roosters voor de vakken en de examens wat aan te passen, dat mag niet worden onderschat maar het is zeker uitvoerbaar).
Kortom, om dit sympathieke plan in te voeren moet op alle niveaus van het onderwijs het een en ander worden aangepast maar het is zeker mogelijk. Het zou wat extra geld kosten omdat je beter gequalificeerde leraren nodig hebt voor de lagere school maar ik verwacht dat dat geld vanzelf wordt terugverdiend doordat deze leerlingen in de toekomst veel meer gaan presteren, omdat deze leerlingen in een voor hen zeer belangrijke periode hun talent sterk ontwikkelen en omdat ze tijdens hun universitaire opleiding zich in een vroeger stadium kunnen richten op gevorderde materie. Ik denk dat je veel verder kan gaan dan enkel op de lagere school met calculus starten, voor lineaire algebra en differentiaalvergelijkingen geldt bijv. eveneens dat je die in princip gemakkelijk al op het VWO zou kunnen behandelen. Als je zeer intelligent bent dan kan je op jonge leeftijd al van alles wat minder intelligente mensen op volwassen leeftijd nooit zullen kunnen.
Mensen moeten wel steeds de kans krijgen om zich op te werken, tot het hoogste niveau.quote:En inderdaad, mensen moeten gelijke kansen krijgen, maar niet gelijk onderwijs. Mensen zijn nou eenmaal van nature niet op alle vlakken gelijk.
Dat is wat mij tegenstaat aan de gymnasia in Nederland.
1. Een groot tekort aan plaatsen, voor slechts 6% van de leerlingen is er plaats terwijl 16% van de leerlingen door de gymnasia geschikt wordt geacht aangezien de meeste gymnasia die 16% van de leerlingen aanvaardt die in de hoogste categorie van de CITO-scoretabel viel, niet voor niets is die grens op 16% gelegd (1 standaarddeviatie).
2. Als je de boot hebt gemist in het eerste leerjaar of de eerste twee leerjaren (sommige gymnasia recrueteren nog leerlingen die het eerste jaar naar het atheneum of een brugklas voor HAVO/VWO gingen) dan krijg je niet de kans om alsnog naar het gymnasium te gaan.
3. Ik zie geen enkele legitimatie voor het onderscheid tussen het gymnasium en het atheneum. Waarom niet gewoon Latijn en Oudgrieks invoeren op de athenea. Net als in België waar iedereen die niet is afgezakt de kans krijgt om met deze klassieke talen te beginnen en waarin een veel hoger percentage van de scholieren deze klassieke talen heeft gevolgd. Dit moet niet voorbehouden zijn aan slechts 6% van de leerlingen. Als aan het einde van het VWO 6% van de leerlingen overblijft dan vind ik dat prima maar dan wel volgens het watervalsysteem (de kans krijgen op een hoger niveau en afzakken als je het niet redt) en niet door leerlingen überhaupt niet de kans te geven om te laten zien dat ze dat aankunnen.
Ik vrees dat een zeker elitarisme hier achter zit, de wens van een deel van de mensen om hun soort kinderen zo snel mogelijk afgeschermd te krijgen en te houden van andere milieus. Dit soort elitarisme vind ik verkeerd en ik denk dat hiermee veel talent wordt verspild. Daarentegen op de lagere school al meerdere niveaus invoeren, aan het einde van het VWO 5% van de leerlingen overhouden maar wel iedereen die een lager niveau met succes heeft afgerond de kans geven om het op een hoger niveau te proberen vind ik prima. Op deze manier krijgt iedereen eerlijke kansen. Het is hard om mensen op basis van een CITO-kansje al niet de kans te geven om ooit het gymnasium binnen te komen, je moet niet op basis van een toets die een veel lager niveau heeft proberen in te schatten wat iemand op een hoger niveau aankan. Bovendien is de invloed van het ouderlijke milieu nog erg groot in die levensfase, des te groter omdat ons onderwijs op de lagere school zeer matig is.
Voor alle duidelijkheid: ik wil dat elitaristische niet generaliseren naar alle (oud-)gymnasiasten. Mijn ervaring is dat er twee types gymnasiasten zijn: de mensen die echt slimmer zijn en die een goede scholing nastreven en de elitairen onder hen. Het eerste type is prettig in de omgang, het tweede type mijd ik als de pest.
[ Bericht 5% gewijzigd door Bram_van_Loon op 27-05-2012 22:18:42 ]
En dan moet je waarschijnlijk nog >1000 pagina's aan voorkennis leren voordat je hieraan kan beginnen (elliptische krommen is al pittig). En als je hieraan begint ben je weer een jaar verder voordat je het een beetje begrijpt.quote:
@ Bram van loon: Het bewijs zelf telt ruim 100 pagina's (http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf) en bevat erg taaie zooi. Ik heb zelf nooit de moeite genomen om het te begrijpen, maar als je enig idee wilt krijgen hoe het bewijs überhaupt is opgebouwd moet je je eerst eens verdiepen in elliptische krommen
Wel respect als je erdoorheen komt, zeker als je geen wiskunde studeert.
Idd, ik heb wel wiskunde gestudeerd en meerdere vakken over elliptische krommen gehad en eerlijk gezegd haakte ik heel snel afquote:Op maandag 28 mei 2012 01:27 schreef thenxero het volgende:
[..]
En dan moet je waarschijnlijk nog >1000 pagina's aan voorkennis leren voordat je hieraan kan beginnen (elliptische krommen is al pittig). En als je hieraan begint ben je weer een jaar verder voordat je het een beetje begrijpt.
Wel respect als je erdoorheen komt, zeker als je geen wiskunde studeert.
Ik heb heel tactisch alles over elliptische krommen weten te omzeilen tot nu toequote:
[..]
Idd, ik heb wel wiskunde gestudeerd en meerdere vakken over elliptische krommen gehad en eerlijk gezegd haakte ik heel snel af
mja, ik had weinig keuze. Tijdens de master moet je uit een keuzelijst 2 vakken kiezen. Het treurige is dat die keuzelijst slechts uit 3 vakken bestaat en één vak viel bij mij automatisch af, omdat het over het uitdiepen van Hilbert-ruimten ging en daar pas ik graag voor.quote:Op maandag 28 mei 2012 01:33 schreef thenxero het volgende:
[..]
Ik heb heel tactisch alles over elliptische krommen weten te omzeilen tot nu toe