SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dat kan niet, of je moet zoveel van de Lamber W-functie houden dat je die wilt gebruiken.quote:Op woensdag 6 juni 2012 17:59 schreef Aardappel2610 het volgende:
Even een kort vraagje. Hoe los ik deze formule algebraïsch op: 8x - 2e^x = 0
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké. Dus het is niet algebraïsch op te lossen? Ik dacht even dat ik gek werd.quote:
[..]
Dat kan niet, of je moet zoveel van de Lamber W-functie houden dat je die wilt gebruiken.
Stop hem even in WolframAlpha in plaats van het hier te vragen, dan heb je meteen antwoord op je vraag (maar niet het soort antwoord dat je verwachtte). En: 'kort vraagje' suggereert dat je een 'kort antwoord' denkt te krijgen, maar zo werkt dat toch niet. Goldbach had in 1742 ook een 'kort vraagje' aan Euler, maar anno 2012 weten we het antwoord nog niet.quote:
Even een kort vraagje. Hoe los ik deze formule algebraïsch op: 8x - 2e^x = 0
Ieder getal groter dan 4 is de som van 2 priemgetallen?quote:
[..]
Stop hem even in WolframAlpha in plaats van het hier te vragen, dan heb je meteen antwoord op je vraag (maar niet het soort antwoord dat je verwachtte). En: 'kort vraagje' suggereert dat je een 'kort antwoord' denkt te krijgen, maar zo werkt dat toch niet. Goldbach had in 1742 ook een 'kort vraagje' aan Euler, maar anno 2012 weten we het antwoord nog niet.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Nog altijd onopgelostquote:Bepaal het aantal oneven getallen tussen de 1000 en 9999 zodat alle vier cijfers verschillen
Hoi,
Kan iemand me de berekening en antwoord geven van:
(3-2p^2)(p^2-4)=
Alvast bedankt voor uw antwoord
.
Groet,
superky
Kan iemand me de berekening en antwoord geven van:
(3-2p^2)(p^2-4)=
Alvast bedankt voor uw antwoord
.Groet,
superky
Op
Ja ik heb ook dit gedaan maar het lukt me nog niet.quote:
Je moet (a+b)(c+d) = ac + ad + bc +bd gebruiken.
Dit heb ik als antwoord, maar het is niet het goede antwoord:
(3-2p^2)(p^2-4)= 3p^2-12-2p^4-8p
En zo had ik het aangepakt:
3*p^2=3p^2
3*-4=-12
-2p^2*p^2=-2p^4
-2p*-4= -8p
Bij die laatste reken je het verkeerde uit. (en dan nog: min keer min = plus)quote:
[..]
Ja ik heb ook dit gedaan maar het lukt me nog niet.
Dit heb ik als antwoord, maar het is niet het goede antwoord:
(3-2p^2)(p^2-4)= 3p^2-12-2p^4-8p
En zo had ik het aangepakt:
3*p^2=3p^2
3*-4=-12
-2p^2*p^2=-2p^4
-2p*-4= -8p
Gebruik superscript, dan is het wat leesbaarder:quote:
[..]
oh ja sorry vergat nog iets bij te melden:
Werk uit:
(3-2p^2)(p^2-4)=
(3 - 2p2)(p2 - 4) = 3p2 - 12 - 2p4 + 8p2 = -2p4 + 11p2 - 12
Kies 1 uit 5 voor de laatste, dan 1 uit 8 voor de eerste, 1 uit 8 voor de tweede en 1 uit 7 voor de derde.quote:
Op 5*8*8*7
Stond een mooi goed verhaal over in het boek 'Getallen' van Frans Keune (goed geschreven trouwens), over inclusie-exclusie. Ik heb het niet helemaal gelezen, maar het lijkt een methode die je hier goed kan gebruiken.quote:
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Riparius, ik moet bekennen dat ik de goniometrische methode van Viète om derdemachtsvergelijkingen op te lossen nog niet helemaal snap.
De vergelijking x3-5x=2 kan ik oplossen als ik probeer en dan een staartdeling doe door (x+2) (maar dit is natuurlijk lang niet altijd te gebruiken), met de goniometrische substitutie krijg ik wel:
Wat volgens Wolfram Alpha wel een geldige oplossing is (want gelijk aan x=1+√2), maar ik zou niet weten hoe je dit moet uitwerken. Je zei zelf al dacht ik dat het een goede oefening zou zijn om dit te herleiden, maar ik zou eerlijk gezegd niet weten waar ik moet beginnen.
Helemaal correct. De grap is dat je met het vierde cijfer moet beginnen, en daarna de eerste, anders loopt het in de soep. Het kan anders ook wel, maar dan zul je gevallen moeten onderscheiden.quote:
[..]
Kies 1 uit 5 voor de laatste, dan 1 uit 8 voor de eerste, 1 uit 8 voor de tweede en 1 uit 7 voor de derde.
5*8*8*7
Dit vond ik wel een leuk voorbeeldje van een som met een makkelijke oplossing, terwijl het in de eerste instantie veel werk lijkt.
quote:Op donderdag 7 juni 2012 00:37 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Stond een mooi goed verhaal over in het boek 'Getallen' van Frans Keune (goed geschreven trouwens), over inclusie-exclusie. Ik heb het niet helemaal gelezen, maar het lijkt een methode die je hier goed kan gebruiken.Ook een leuke oplossingSPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
quote:
[..]
Stond een mooi goed verhaal over in het boek 'Getallen' van Frans Keune (goed geschreven trouwens), over inclusie-exclusie. Ik heb het niet helemaal gelezen, maar het lijkt een methode die je hier goed kan gebruiken.Snap je nu het principe van de goniometrische substitutie niet, of enkel het herleiden van die oplossing?SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Riparius, ik moet bekennen dat ik de goniometrische methode van Viète om derdemachtsvergelijkingen op te lossen nog niet helemaal snap.
De vergelijking x3-5x=2 kan ik oplossen als ik probeer en dan een staartdeling doe door (x+2) (maar dit is natuurlijk lang niet altijd te gebruiken), met de goniometrische substitutie krijg ik wel:
Wat volgens Wolfram Alpha wel een geldige oplossing is (want gelijk aan x=1+√2), maar ik zou niet weten hoe je dit moet uitwerken. Je zei zelf al dacht ik dat het een goede oefening zou zijn om dit te herleiden, maar ik zou eerlijk gezegd niet weten waar ik moet beginnen.Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
*Iets* minder elegant wel, en ook gevoeliger voor fouten. Ik zag inderdaad de elegantere manier pas in na Physics' post. Ik had net dat stuk over inclusie-exclusie doorgebladerd, waar dit me aan deed denken, dus kwam ik al snel op deze manier.quote:
Enkel het herleiden van de oplossing (hoewel ik de methode op zich ook wel lastig vind, maar ik snap het principe nu wel).quote:Op donderdag 7 juni 2012 00:56 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Snap je nu het principe van de goniometrische substitutie niet, of enkel het herleiden van die oplossing?
Ik denk dat Riparius er ook op doelde dat dit een vervloekt lastige opgave is om uit te werken, vandaar dat hij over een "goede oefening" sprak.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Daar lijkt het inderdaad op ja. Ik vraag me sowieso af hoe je zou moeten beginnen, want ik zie geen enkele mogelijkheid. Het zou toch moeten kunnen, anders zou je aan de hele methode niet zo veel hebben, lijkt me. Behalve dan misschien mooie goniometrische formules aantonen, door de derdegraads vergelijking op twee manier op te lossen (deze en de formule van Cardano).quote:
Ik denk dat Riparius er ook op doelde dat dit een vervloekt lastige opgave is om uit te werken, vandaar dat hij over een "goede oefening" sprak.
Ik snap de tegenstelling in je zin niet helemaal. Welke methode is dan zinloos? We hebben de formule van Cardano in deze kwestie toch niet gebruikt, enkel de goniometrische substitutie van Viète en een stukje puzzelwiskunde/algebra, dit gaf de oplossing x = 1 + √2.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Dan heb ik iets gemist, ik snap niet hoe je bij de oplossing x = 1 + √2 komt zonder de oplossing x=-2. Even teruglezen dan.quote:
Ik snap de tegenstelling in je zin niet helemaal. Welke methode is dan zinloos? We hebben de formule van Cardano in deze kwestie toch niet gebruikt, enkel de goniometrische substitutie van Viète en een stukje puzzelwiskunde/algebra, dit gaf de oplossing x = 1 + √2.
Je hebt gelijk. De formule werd inderdaad opgesteld aan de hand van de oplossing van x = -2. De kwadratische functie gaf toen als oplossingen:
x = 1 + √2
x = 1 - √2
Maar Cardano kon mooi thuisblijven, toch?
Riparius kwam namelijk aanzetten met de oplossing x = -2, aangezien dat vrij eenvoudig te zien was.
x = 1 + √2
x = 1 - √2
Maar Cardano kon mooi thuisblijven, toch?
Riparius kwam namelijk aanzetten met de oplossing x = -2, aangezien dat vrij eenvoudig te zien was.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |