abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_112691899
quote:
0s.gif Op zondag 10 juni 2012 13:28 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ja klopt, ik had al voor mezelf bedacht dat de driehoek gelijkzijdig zou blijven, en dat de hoeken dus immer gelijk aan 60 graden zouden zijn. Daarmee wist ik dus ook dat die hoek van 30 graden erin bleef zitten.

Kun je me eerst duidelijk uitleggen wat een radiale en transversale component is? Het zal inmiddels wel duidelijk zijn dat mijn eerste 'ideeën' over deze nieuwe begrippen totaal verkeerd waren.

Ik snap dat er een zekere samenhang is tussen de afname van r en de verandering van de hoek θ. Volgens mij doen de vectoren deze samenhang duidelijk maken, of sla ik hier (wederom) de plank mis?
Vergeet even die hoek waarover punt A om het centrum O is geroteerd op een tijdstip t > 0. Maak een tekening van een gelijkzijdige driehoek ABC met centrum O. Deze tekening kun je beschouwen als een momentopname van de positie van de punten A,B,C op een gegeven tijdstip. Nu weet je dat A in de richting van B beweegt, dus de snelheidsvector v (met aangrijppunt A) ligt langs AB. Teken ook deze vector. De lengte van v in je tekening is niet belangrijk, maar omwille van de overzichtelijkheid van je tekening kun je het best de lengte van v in je tekening kleiner nemen dan de helft van de lengte van AB. Nu ontbind je deze vector in twee onderling loodrechte componenten. De radiale component vr ligt langs de radius OA en de transversale component vθ staat daar loodrecht op. Bereken nu (exact) de lengtes van vr en vθ. Dit kun je doen omdat de lengte |v| = 2 van de snelheidvector v bekend is. De lengte |vr| van de radiale component vr vertelt je nu hoe snel de afstand van punt A tot het centrum O afneemt. En aangezien je al uit had gerekend dat OA = (5/3)∙√3 op tijdstip t = 0 kun je dan ook uitrekenen op welk tijdstip zou moeten gelden dat OA = 0.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')