Niet dat dit veel mensen zal interesseren, maar kan het altijd een poging geven. Gezien het feit dat distributie vergoedingen in een aantal jaar afgeschaft gaan worden, zal de 'asset management' wereld op z'n kop komen te staan. Het business model van dit soort zaken zal volledig over de kop gaan en specifiek naar de klant gericht moeten worden. Met andere woorden, verwacht dat er een flinke fee komt om je straks je private banker te ontmoeten.
Zaken zoals SNS asset management (en kleinere jongens) zie ik straks volledig kopje onder gaan. De grote asset managers, blackrock, vanguard etc. gaan zich nu meer focussen op de banken met enorme hoeveelheden klanten. Om die klant ook iets voor zijn geld terug te geven (hij zal straks een fee moeten betalen), gaat men meer naar risk robuuste portefeuille's kijken.
De private banks, ook in Nederland, draaien alleen vaak nog op verouderde modellen, zelfs soms nog het Mean-Variance model of extensies hierop. Daar bij komt dat de risico maatstaf vaak nog uitgedrukt is in Value at Risk, een verouderde risico maatstaf wat alleen de 1e en 2e moment van de return distributie meeneemt en de afgelopen jaren 'te lage' waarden voor risico heeft aangegeven. Iets wat ook bij de ECB werd aangegeven (Dat was onlangs nog in het nieuws, werd tijd!), dat ze eigenlijk wel van Value at Risk (kans op verlies) af willen, en bijvoorbeeld de Conditional Value at Risk (daadwerkelijk verlies) overwegen.
Banken geven bijv. ook de Sharpe ratio aan, een bizar verouderde maatstaf voor risico adjusted returns, het neemt immers alleen variantie mee als risico maatstaf, niet de 3e of 4e momenten. Waarom zou een 3e of 4e moment interessant zijn? Skewness, (3e moment), heb je liever positief. Dat betekend namelijk dat de gemiddelde kans op een positieve return hoger ligt in vergelijking met een normale verdeling. Wat betreft kurtosis, (4e moment), die je wil zo laag mogelijk hebben. Des te lager de kurtosis, des te lager de kans op 'extreme' scenario's. Wat je dus wilt, is een model waar je 'vrij' kunt kiezen in wat voor soort belegger je bent. Ben je alleen geïnteresseerd in winst, en 'you don't care about risk?' moet net zo goed mogelijk zijn, in vergelijking met een belegger die alle 4 de momenten belangrijk vindt. En uiteraard moet het ook nog de mogelijkheid zijn om de oude belegger zijn kans te geven met het mean-variance model. Dit heet een hogere momenten model, en wiskundig ziet dit er zo uit:
![o7r7r5.jpg]()
R*, V*, S*, K* staan voor de optimale waarden voor de 4 momenten. (gemiddelde, variantie, scheefheid, kurtosis). De 4 'tot de macht' omgekeerde y'tjes (lambdas) rechts boven de d'tjes, staan voor de preferentie van de belegger. Iemand die alleen wil beleggen met 1 gedachte, winst, is bijvoorbeeld een (1 0 0 0 ) belegger. Een nul voor de 3 andere momenten, omdat hij daar immers totaal niet naar kijkt. Je zou dan in je 1e lambda een 1 zetten, en de rest een nul.
Ik doe op het moment veel onderzoek naar dit soort modellen, en het valt op dat er veel weerstand is om oudere modellen te veranderen. Gelukkig zijn er een aantal zaken die al wel op de problemen willen vooruit lopen, om bij grote portefeuilles wel degelijk een zo 'goed mogelijke' risico robuuste portfolio te creëren en af te stappen van de oude meuk.
Vandaar dat ik hierbij een voorbeeldje wil geven, hoe je in een wereld die verdeeld is in 8 financiële assets, risk robust zou kunnen beleggen tegen een bepaalde jaarlijkse minimum return die je graag wilt behalen.
Stel de wereld bestaat uit 8 mogelijke investeringen
----(95-12')---
1. Aandelen (MSCI world index)
2. Obligaties (Barclays europa aggregate index)
3. High yield obligaties (US high yield index)
4. Vastgoed (Nareit global index)
5. Grondstoffen (gsci index)
6. Private Equity (LPX index)
7. Hedge fondsen (HFRI index)
8. Een risk free asset (3 Maands US libor)
Je neemt als risico maatstaf, de 2.5% VaR en de 2.5% M(VaR) (eentje die wel 3e en 4e momenten meeneemt). Stel je vergelijkt een casino klant (iemand die alleen maar op winst uit is), met een oude belegger (markowitz model), met een 'nieuwe' belegger, die ook inziet dat 3e en 4e momenten invloed hebben op de risico die je loopt als belegger.
Zie hier de resultaten (de 1e is de oude belegger, de 2e de nieuwe belegger en als laatste (3e) de casino klant. In de gele balk zie je de jaarlijkse rendementen (helemaal links staat het model). In het witte zie je de allocatie, naar een optimaal punt geconvergeerd van het bovenstaande wiskundig model.
![28ho2on.jpg]()
Wat je bijvoorbeeld opvalt, is dat de 8,86% jaarlijkse return (de bovenste van de 3, helemaal rechts boven aan), een M(VaR) heeft van 57% terwijl de VaR 'slechts' 32% aangeeft. Je kunt dit lezen als, 2.5% kans op een verlies van 57% als je M(VaR) als maatstaf neemt voor risico of slechts 2.5% kans op 32% verlies als je Value at Risk als maatstaf neemt. Dit geeft dus aan bij relatief hoge jaarlijkse rendement portefeuille's, de risico's gemakkelijk verkeerd geschat kunnen worden, zonder dat je dat intuïtief goed door hebt. Ook zie je hier uit dat wanneer je wel de hogere momenten meeneemt qua allocatie ter vergelijking met het oude model, je
daadwerkelijke risico naar beneden gaat.
Het volgende plaatje laat zien, dat wanneer men voor hogere returns gaat qua portfolio allocatie, je
daadwerkelijke risico flink oploopt terwijl VaR 'de schijn' geeft dat dat wel meevalt:
![2dazxh4.jpg]()
Je ziet bij hogere jaarlijkse returns, de risico's volledig verkeerd worden ingeschat. Waarom? Omdat bij hogere returns, vaak assets horen die belachelijke waardes voor de 3e en 4e momenten laten zien. Je loopt dus steeds meer risico! Intuïtief hebben mensen dit vaak niet door omdat je niet echt in een 4-dimensionale wereld leeft. Deze resultaten laten zien, dat het wel degelijk, mits je risico robuust wil beleggen, hogere momenten zou moeten overwegen.
Je kunt dit model natuurlijk ook onderverdelen in alleen maar de aandelen van de AEX, om zo te kijken hoe je het beste 'risk robuust' kunt beleggen. Geeft best interessante allocaties weer.
Als je hier na denkt, wattefok moet ik hier nu allemaal mee! Rare wiskundige crap! De clou van het verhaal wat ik wil meegeven is dat men hogere momenten vaak over het hoofd ziet als men gaat beleggen en vaak alleen maar op Sharpe en bijv. Return is gericht. Bij creatie van relatief hoge rendement portefeuilles bouw je bijna een factor 2 zo veel risico in. Het is dan ook geen slecht idee om wanneer je je eigen beleggingen bekijkt, de skewness (die wil je zo hoog mogelijk) en kurtosis (die wil je zo laag mogelijk) van die series eens te bekijken. Wie weet heb je er nog wat aan!
[ Bericht 0% gewijzigd door sitting_elfling op 16-05-2012 22:59:51 ]
People once tried to make Chuck Norris toilet paper. He said no because Chuck Norris takes crap from NOBODY!!!!
Megan Fox makes my balls look like vannilla ice cream.