De vergelijkingen die je geeft stellen in de driedimensionale ruimte vlakken voor, geen lijnen, dus hier gaat het al fout.quote:Op vrijdag 11 mei 2012 17:53 schreef Quir het volgende:
Ik ben bezig met het doorwerken van Basisboek Wiskunde maar loop nu wat vast bij de vlakken. Er wordt gevraagd een vergelijking van een vlak op te stellen door drie gegeven punten, en die kan ik vinden, maar ik snap er een deel niet van.
Met als voorbeeld de drie punten A(2,0,0), B(0,3,0) en C(0,0,4) in een stelsel Oxyz vind ik als volgt de vergelijking van de twee lijnen door A & B en B & C
Het is niet het superscript van de formulequote:Op donderdag 10 mei 2012 18:39 schreef Riparius het volgende:
[..]
Als je met die 10 het grondtal bedoelt van de logaritme, dan moet je dat wel superscripten, anders sticht je alleen maar verwarring. Dus:
L = 10log(I/I0)
Verder kun je gewoon gebruik maken van de definitie van de logaritme: glog a is de exponent waartoe je g moet verheffen om a te verkrijgen. Hier is L dus de macht waartoe je 10 moet verheffen om I/I0 te verkrijgen:
10L = I/I0
Ik begrijp niet wat je bedoelt, en in ieder geval sticht je verwarring, precies zoals ik al zei. Als je 10 een factor is dan moet je 10∙log(I/I0) schrijven en ook het grondtal van je logaritme specificeren, want het symbool log is ambigu.quote:Op vrijdag 11 mei 2012 22:11 schreef TheDutchguy het volgende:
[..]
Het is niet het superscript van de formule
Ik schreef de formule precies over uit mijn BINAS. Ik ga er in ieder geval van uit dat het 10 * is, maar is ook niet duidelijk aangegeven. Er staat L = 10 log(I/I0)quote:Op vrijdag 11 mei 2012 22:19 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik begrijp niet wat je bedoelt, en in ieder geval sticht je verwarring, precies zoals ik al zei. Als je 10 een factor is dan moet je 10∙log(I/I0) schrijven en ook het grondtal van je logaritme specificeren, want het symbool log is ambigu.
Goed. Aangenomen dat Briggse logaritmen (grondtal 10) bedoeld zijn krijgen we dan:quote:Op vrijdag 11 mei 2012 22:50 schreef TheDutchguy het volgende:
[..]
Ik schreef de formule precies over uit mijn BINAS. Ik ga er in ieder geval van uit dat het 10 * is, maar is ook niet duidelijk aangegeven. Er staat L = 10 log(I/I0)
Bij de tweede kun je over een deel van de cirkel integreren dat 0 niet bevat, en dan een limiet daarvan nemen zodat je pad in de limiet de hele cirkel is.quote:Op zaterdag 12 mei 2012 16:08 schreef Hanneke12345 het volgende:
Ik heb nog wat moeite met hoe complexe integralen werken.
[ afbeelding ]
De eerste is niet zo moeilijk. De functie is holomorf op een omgeving van de afsluiting van D = C(2,1), gesloten kromme, dus 0.
Bij de tweede gaat het al fout, omdat hw sqrt{z} niet gedefinieerd is in 't punt 0. Maar ik kan geloof ik niet de residuenstelling gebruiken, want dan moet het een geisoleerde singulariteit zijn, maar op die hele lijn (-\infty, 0] bestaat de functie niet.
De hoofdwaarde van √z voor z = r∙eiφ met -π < φ ≤ π en r ≥ 0 is √r∙eiφ/2 en daarmee gedefinieerd voor elke z ∈C. Maar inderdaad is deze functie alleen holomorf op C\(-∞,0].quote:Op zaterdag 12 mei 2012 16:08 schreef Hanneke12345 het volgende:
Ik heb nog wat moeite met hoe complexe integralen werken.
[ afbeelding ]
De eerste is niet zo moeilijk. De functie is holomorf op een omgeving van de afsluiting van D = C(2,1), gesloten kromme, dus 0.
Bij de tweede gaat het al fout, omdat hw sqrt{z} niet gedefinieerd is in 't punt 0. Maar ik kan geloof ik niet de residuenstelling gebruiken, want dan moet het een geisoleerde singulariteit zijn, maar op die hele lijn (-\infty, 0] bestaat de functie niet.
Je moet dan wel de integraal over dat kleine cirkeltje dan afschatten en laten zien dat dat in de limiet naar 0 gaat.quote:Op zaterdag 12 mei 2012 19:59 schreef Hanneke12345 het volgende:
Zoiets dus?
[ afbeelding ]
Kun je dan gewoon zeggen dat die limiet gelijk is aan de integraal? En de integraal over elk van die met dat halve bolletje eruit is 0 (zelfde argument als bij (a)) dus is het 0? Maar bij de derde werkt ook die truc niet meer, en is er nog altijd geen geisoleerde singulariteit
Inderdaad, bij het tweede geval kom je door een limietbeschouwing tot de conclusie dat de integraal langs γ ook hier nul moet zijn, want de integraal langs de gesloten curve in je plaatje blijft 0, hoe klein je het boogje rond de oorsprong ook maakt.quote:Op zaterdag 12 mei 2012 19:59 schreef Hanneke12345 het volgende:
Zoiets dus?
[ afbeelding ]
Kun je dan gewoon zeggen dat die limiet gelijk is aan de integraal? En de integraal over elk van die met dat halve bolletje eruit is 0 (zelfde argument als bij (a)) dus is het 0? Maar bij de derde werkt ook die truc niet meer, en is er nog altijd geen geisoleerde singulariteit
De integraal over zo'n gesloten kromme is inderdaad 0, maar je moet nog wel aantonen dat alles in de limiet ook goed gaat. In dit voorbeeld is dat vrijwel triviaal, maar 't is wel goed om je daar in het algemeen bewust van te zijn.quote:Op zaterdag 12 mei 2012 20:18 schreef Hanneke12345 het volgende:
Kun je met dat bolletje niet zeggen dat de functie holomorf is op een omgeving van de afsluiting van dat gebied, en dus (stelling) dat de integraal over de rand 0 is? Omdat het dan weer gewoon een gesloten kromme is enzo.
Die derde ga ik even proberen met parametrizeren.
Wat wil je oplossen? Wat is six?quote:Op zondag 13 mei 2012 13:24 schreef PizzaGeit het volgende:
Hoe los ik dit op?
Ik streepte de en de tegen elkaar weg:
Klopt dit?
quote:Op zondag 13 mei 2012 13:24 schreef PizzaGeit het volgende:
Hoe los ik dit op?
Ik streepte de en de tegen elkaar weg:
Klopt dit?
Thanks bro, je bent m'n held.quote:Op zondag 13 mei 2012 13:19 schreef thenxero het volgende:
Op Thabits manier krijg je een bovensom en ondersom (dus een bovengrens en ondergrens voor de integraal). Je kan ook steeds op ieder interval [xk, xk+1] de waarden in het midden nemen en daar f evalueren. Dan krijg je iets wat direct wat dichter bij de integraal zal zitten dan de ondersom of bovensom, en het is ook wat makkelijker te berekenen omdat je niet het supremum of infimum op ieder intervalletje hoeft te bepalen (dan moet je steeds nagaan of de functie daalt of stijgt op dat interval, etc).
Voorbeeld: Je moet het interval [2,24] opdelen in kleine deelintervalletjes. Je kan als grootte van die deelintervalletjes bijvoorbeeld 1 nemen (hoe kleiner, hoe dichter je bij de werkelijke integraal komt). Als je f dan steeds op de middens van die deelintervalletjes evalueert, moet je dus het volgende berekenen:
Terwijl
Dus dat zit nog redelijk in de buurt, ondanks het feit dat ik zulke grote deelintervallen heb genomen en je functie zo ontzettend hard stijgt .
hij zit grappig te doen, hij streept de n van sin(x) wegquote:Op zondag 13 mei 2012 13:27 schreef thenxero het volgende:
Lees je eigen post nog maar eens na, hier kan ik niks mee
Ik snap het nu pas... Beetje jammer dat hij 1/n erbij optelt in plaats van vermenigvuldigtquote:Op zondag 13 mei 2012 13:50 schreef jabbahabba het volgende:
[..]
hij zit grappig te doen, hij streept de n van sin(x) weg
aightquote:
Waar ik *1 doe moet het *0.1 worden. En je evalueert f dus op 2.05, 2.15, 2.25, ..., 23.95.quote:
k=2 is de eerste term in de som, k=5 de laatste in dat geval. Niet per se aantal rechthoeken -1.quote:Op zondag 13 mei 2012 14:15 schreef Amoeba het volgende:
Ik heb wel WisD, maar ook rijen is al een jaar terug. Ik heb dit jaar WisB gedaan (in 2 jaar) en volgend jaar WisD (dus ook in 2 jaar, omdat ik dit jaar geen WisD gedaan heb)
En jawel, ook die rotzooi stond in m'n GR
Maargoed, dat k=2, is dat het onderste limiet?
Die 5, staat dat voor het aantal rechthoeken -1?
Dit is nice, maar hoe moet het met een interval van 0.1?quote:Op zondag 13 mei 2012 13:19 schreef thenxero het volgende:
Op Thabits manier krijg je een bovensom en ondersom (dus een bovengrens en ondergrens voor de integraal). Je kan ook steeds op ieder interval [xk, xk+1] de waarden in het midden nemen en daar f evalueren. Dan krijg je iets wat direct wat dichter bij de integraal zal zitten dan de ondersom of bovensom, en het is ook wat makkelijker te berekenen omdat je niet het supremum of infimum op ieder intervalletje hoeft te bepalen (dan moet je steeds nagaan of de functie daalt of stijgt op dat interval, etc).
Voorbeeld: Je moet het interval [2,24] opdelen in kleine deelintervalletjes. Je kan als grootte van die deelintervalletjes bijvoorbeeld 1 nemen (hoe kleiner, hoe dichter je bij de werkelijke integraal komt). Als je f dan steeds op de middens van die deelintervalletjes evalueert, moet je dus het volgende berekenen:
Terwijl
Dus dat zit nog redelijk in de buurt, ondanks het feit dat ik zulke grote deelintervallen heb genomen en je functie zo ontzettend hard stijgt .
quote:Op zondag 13 mei 2012 14:23 schreef thenxero het volgende:
Ik heb het net al een keer voorgedaan, dus nu mag jij.
Is dat niet goed danquote:Op zondag 13 mei 2012 13:50 schreef jabbahabba het volgende:
[..]
hij zit grappig te doen, hij streept de n van sin(x) weg
Nee, als je dit had gezegd was het wel goed geweest:quote:
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |