Je zou wat meer context moeten geven, want als dit werkelijk zo in je dictaat staat denk ik dat je dictaat niet helemaal netjes is. Als je een voorstelling r = r(θ) in poolcoördinaten hebt van een contour waarlangs je wil integreren (want ik vermoed dat dat de bedoeling is) dan kun je werken met z(θ) = r(θ)∙eiθ als parametervoorstelling van je contour en dan is dus θ, niet t, je onafhankelijke variabele. Gaat het soms om een afleiding van de integraalformule van Cauchy?quote:Op donderdag 29 maart 2012 18:49 schreef kutkloon7 het volgende:
Ik hoopte dat iemand me met het volgende kon helpen:
Dit komt uit een dictaat voor complexe analyse:
En er geldt
(Oftewel, z is een complexe functie van t, en z is uitgedrukt als e-macht)
Bedankt! (en ! dat ik het niet zag, misschien moet ik weer wat meer aan differentiëren en integreren doen...)quote:
Het gaat om de afleiding van een planeetbaan met complexe analyse (als ik het goed begrepen heb)quote:Op donderdag 29 maart 2012 20:23 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je zou wat meer context moeten geven, want als dit werkelijk zo in je dictaat staat denk ik dat je dictaat niet helemaal netjes is. Als je een voorstelling r = r(θ) in poolcoördinaten hebt van een contour waarlangs je wil integreren (want ik vermoed dat dat de bedoeling is) dan kun je werken met z(θ) = r(θ)∙eiθ als parametervoorstelling van je contour en dan is dus θ, niet t, je onafhankelijke variabele. Gaat het soms om een afleiding van de integraalformule van Cauchy?
Ik zie het, het gaat om een afleiding van de eerste wet van Kepler met behulp van het complexe vlak. Meestal doet men dat met vectoranalyse. Als je dat eens wil zien, en dan meteen ook een afleiding van de perkenwet en de periodenwet (2e en 3e wet van Kepler) dan moet je het einde van dit dictaat eens doornemen.quote:Op donderdag 29 maart 2012 22:12 schreef kutkloon7 het volgende:
[..]
Bedankt! (en ! dat ik het niet zag, misschien moet ik weer wat meer aan differentiëren en integreren doen...)
[..]
Het gaat om de afleiding van een planeetbaan met complexe analyse (als ik het goed begrepen heb)
http://people.math.gatech.edu/~cain/winter99/ch2.pdf (bladzijde 2)
Voor de geïntresseerden, het hele dictaat complexe analyse is daar te downloaden. Het is een vak dat ik volgend jaar ga doen, en ik heb gemerkt dat je van te voren inlezen in vakken echt enorm scheelt. Heeft ook met motivatie te maken, als ik een vak heb is het opeens een verplichting in plaats van een keuze, waardoor mijn motivatie blijkbaar enorm daalt .
Hulde! Vooral voor het nederlandse dictaat, dat vind ik eerlijk gezegd nog altijd een stuk makkelijker lezen dan engelse teksten.quote:Op vrijdag 30 maart 2012 01:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik zie het, het gaat om een afleiding van de eerste wet van Kepler met behulp van het complexe vlak. Meestal doet men dat met vectoranalyse. Als je dat eens wil zien, en dan meteen ook een afleiding van de perkenwet en de periodenwet (2e en 3e wet van Kepler) dan moet je het einde van dit dictaat eens doornemen.
Het dictaat waar je naar verwijst heb ik wel eens vaker gezien. Mijn bezwaar tegen de meeste inleidingen (zoals ook hoofdstuk 1 van het dictaat waar je naar verwijst) is dat de behandeling niet erg veel inzicht geeft. Zo wordt meestal gebruik gemaakt van de additietheorema's uit de goniometrie om aan te tonen dat argumenten optellen (modulo 2π) bij vermenigvuldiging van twee complexe getallen, terwijl het nu juist veel inzichtelijker is om dit om te keren en te laten zien dat de additietheorema's van de goniometrie op een eenvoudige wijze volgen uit bepaalde eigenschappen van complexe getallen. Op die manier breng je studenten veel meer inzicht bij door te laten zien dat oude bekende resultaten dankzij de complexe getallen in een heel nieuw daglicht komen te staan. Zie hiervoor ook hoofdstuk III van het genoemde dictaat. Verder komt de formule van Euler vaak uit de lucht vallen doordat men min of meer out of the blue eit definieert als cos t + i∙sin t. Ook dit is didactisch (en historisch) helemaal fout, want voor iemand die net kennis maakt met complexe getallen is het totaal niet evident wat een complexe e-macht nu met cirkels en goniometrie heeft te maken. Dat kan uiteraard ook anders worden gedaan, zoals ik hier onlangs nog heb uiteengezet.
Er zijn heel wat dictaten over complexe analyse vrij beschikbaar op het web, en ik denk dat daar betere tussen zitten dan het dictaat waar je hier zelf naar verwijst. Probeer bijvoorbeeld eens dit of dit. Of dit, in het Nederlands.
Hmm, ja daar heb je gelijk in, nu ben ik helemaal verward.quote:Op zondag 1 april 2012 12:23 schreef GlowMouse het volgende:
>> de alternatieve hypothese op <28,4 omdat het steekproefgemiddelde lager is dan mu, en je dus linkszijdig moet toetsen.
Dit klopt niet, je moet tweezijdig toetsen. Met jouw argument komt een tweezijdige toets nooit voor.
Zo hoort het ook, als er stond "Een medewerker van reclamebureau 'de Ster' trekt deze bewering in twijfel en denkt dat er minder gekeken wordt.", moest je wel linkszijdig toetsen.quote:Op zondag 1 april 2012 13:05 schreef Obey. het volgende:
Ja, in de les leren ze je aan dat door de bewering van iemand anders die de nulhypothese in twijfel trekt je links of rechtszijdig toetst, en in het boek doen ze het dan soms op basis van het steekproefgemiddelde, maar soms ook niet. Erg verwarrend.
Gewoon haakjes wegwerken en integreren, dan zie je het vanzelf.quote:Op vrijdag 6 april 2012 22:23 schreef Dale. het volgende:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%281-x%2Fa%29%5E2xdx
Waar komt de a^2 ook alweer vandaan
Probeer eens een algemeen polynoom van graad 2.quote:Op zaterdag 7 april 2012 14:59 schreef thenxero het volgende:
Stel je hebt
met a_0=0 en a_1=1. Die wil ik oplossen.
De karakteristieke vgl heeft als oplossingen 3 en 2. Met de beginwaardes a_0 en a_1 vind je dan dat
de oplossing is van de homogene vergelijking.
Nu zoek ik een particuliere oplossing van de inhomogene vgl. Definieer
.
Volgens de docent moet je dan als particuliere oplossing iets nemen wat "lijkt" op het inhomogene deel; n^2 in dit geval. Maar
krijg ik niet gelijk aan n^2 voor algemene n. Dus wat nu ?
Oja, dat werkt. Thanks.quote:Op zaterdag 7 april 2012 15:22 schreef thabit het volgende:
[..]
Probeer eens een algemeen polynoom van graad 2.
SPOILER: Voor mensen die de indentiteiten niet kennenOm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
quote:Op zondag 8 april 2012 13:55 schreef Dale. het volgende:
Hmmm...
Klopt toch? Boek zegt dat het moet zijn. Foutje toch? Of maak ik nou een foutDe tweede identiteit in de spoiler klopt niet.SPOILER: Voor mensen die de indentiteiten niet kennenOm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
, bedankt!quote:Op zondag 8 april 2012 14:00 schreef thabit het volgende:
[..]
De tweede identiteit in de spoiler klopt niet.
Is dit een altijd kloppende definitie? Das wel een stuk helderder.quote:Op zondag 8 april 2012 13:49 schreef Amoeba het volgende:
Een primitieve functie geeft de oppervlakte onder een grafiek van f(x).
Behalve dat hier maar weer eens uit blijkt hoe beroerd het huidige onderwijs is, vind ik het vreemd dat je deze vraag stelt. Ik heb dit namelijk onlangs nog uiteengezet, nota bene in een topic dat je zelf had geopend en waarin je naderhand ook nog hebt gereageerd.quote:Op zondag 8 april 2012 13:27 schreef ulq het volgende:
Hey weet iemand hier een beetje een duidelijke definitie van een 'Primitieve functie' en waarom zo'n functie belangrijk is in de integraalrekening? Ik kan nergens echt een duidelijke definitie vinden op het internet, alleen dat het het eigenlijk 'de omgekeerde afgeleide' is van een functie, oftewel dat een normale functie de afgeleide is van een Primitieve functie. Ik heb het boek waar het in zou moeten staan ook niet
Maar waarom is dit belangrijk bij integralen? En wat is het nou eigenlijk, ik vind het namelijk een beetje raar om van een normale functie de omgekeerde afgeleide te nemen. Dan zou een bepaalde x voor de normale functie een soort van de richtingcoëfficent zijn van de Primitieve functie in dat punt x? Ik snap het nog niet helemaal.
THnx!!
Ooh sorry man, had ik allemaal niet gelezen, veel te lang stuk en niet bruikbaar voor mijn vraag. Maar klopt dit:quote:Op zondag 8 april 2012 14:28 schreef Riparius het volgende:
[..]
Behalve dat hier maar weer eens uit blijkt hoe beroerd het huidige onderwijs is, vind ik het vreemd dat je deze vraag stelt. Ik heb dit namelijk onlangs nog uiteengezet, nota bene in een topic dat je zelf had geopend en waarin je naderhand ook nog hebt gereageerd.
???quote:Op zondag 8 april 2012 13:49 schreef Amoeba het volgende:
Een primitieve functie geeft de oppervlakte onder een grafiek van f(x).
Het stuk is niet te lang, jij bent te lui om het te lezen.quote:Op zondag 8 april 2012 15:04 schreef ulq het volgende:
[..]
Ooh sorry man, had ik allemaal niet gelezen, veel te lang stuk en niet bruikbaar voor mijn vraag.
Lees het stuk nu maar, dan leer je nog wat. En nee, in zijn algemeenheid klopt het niet, omdat oppervlakten niet negatief zijn maar de waarde van een bepaalde integraal wel negatief kan zijn. Bovendien is een primitieve van een functie slechts tot op een constante bepaald.quote:Maar klopt dit:
[..]
???
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |